Subgroups — C₂³×#2849 #72289147

Order 1024.

502477 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁷×C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂⁴×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#2849	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
13	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁶×C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
17	C₂³×#123	—	2	64	no	—
18	C₂³×#123	C₂²	1	112	yes	complemented
19	C₂³×#120	—	2	32	no	—
20	C₂³×#120	C₂²	1	56	yes	—
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#2849	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
28	C₂²×#386	C₂²	1	224	yes	complemented
29	C₂²×#385	C₂²	1	224	yes	complemented
30	C₂²×#381	C₂²	1	112	yes	complemented
31	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	complemented
32	C₂³×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂⁷	—	2	32	no	—
34	C₂⁷	—	2	64	no	—
35	C₂⁷	D₄	1	32	yes	—
36	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁷	C₂³	1	28	yes	—
38	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
44	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
45	C₂⁴×D₄	C₂³	1	56	yes	—
46	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
47	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
48	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
49	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
50	C₂⁵×C₄	—	2	896	no	—
51	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
52	C₂⁵×C₄	—	2	1792	no	—
53	C₂⁵×C₄	D₄	1	64	yes	complemented
54	C₂⁵×C₄	C₂³	1	112	yes	—
55	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁵×C₄	C₂³	1	56	yes	—
60	C₂⁵×C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
61	C₂²×#123	—	2	1792	no	—
62	C₂²×#123	C₂³	1	896	yes	complemented
63	C₂²×#120	—	2	896	no	—
64	C₂²×#120	C₂³	1	448	yes	—
65	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
66	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
69	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
70	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
72	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
76	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
77	#2849	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
78	C₂×#386	C₂³	1	1792	yes	complemented
79	C₂×#385	C₂³	1	1792	yes	complemented
80	C₂×#381	C₂³	1	896	yes	complemented
81	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
82	C₂²×#95	C₂³	1	224	yes	complemented
83	C₂⁶	—	2	2048	no	—
84	C₂⁶	—	2	512	no	—
85	C₂⁶	—	2	1024	no	—
86	C₂⁶	—	2	448	no	—
87	C₂⁶	—	2	32	no	—
88	C₂⁶	—	2	896	no	—
89	C₂⁶	—	2	32	no	—
90	C₂⁶	—	2	32	no	—
91	C₂⁶	—	2	8	no	—
92	C₂⁶	—	2	16	no	—
93	C₂⁶	—	2	32	no	—
94	C₂⁶	C₂×D₄	1	448	yes	—
95	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
97	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
98	C₂⁶	#41	1	64	yes	—
99	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
100	C₂⁶	C₂⁴	1	112	yes	—
101	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
102	C₂⁶	C₂⁴	1	28	yes	—
103	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
105	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
107	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
108	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
109	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
110	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	28672	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
120	C₂⁴×C₄	—	2	3584	no	—
121	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
122	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
123	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
125	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
126	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
127	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
128	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
129	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	896	yes	complemented
131	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
132	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
133	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
134	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
135	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
136	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
137	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
138	C₂×#123	—	2	7168	no	—
139	C₂×#123	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
140	C₂×#120	—	2	3584	no	—
141	C₂×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
144	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
147	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
154	#386	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
155	#385	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
156	#381	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
157	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
158	C₂×#95	C₂⁴	1	896	yes	complemented
159	C₂⁵	—	2	16384	no	—
160	C₂⁵	—	2	14336	no	—
161	C₂⁵	—	2	3584	no	—
162	C₂⁵	—	2	256	no	—
163	C₂⁵	—	2	256	no	—
164	C₂⁵	—	2	256	no	—
165	C₂⁵	—	2	7168	no	—
166	C₂⁵	—	2	512	no	—
167	C₂⁵	—	2	1024	no	—
168	C₂⁵	—	2	896	no	—
169	C₂⁵	—	2	224	no	—
170	C₂⁵	—	2	1792	no	—
171	C₂⁵	—	2	224	no	—
172	C₂⁵	—	2	224	no	—
173	C₂⁵	—	2	112	no	—
174	C₂⁵	—	2	56	no	—
175	C₂⁵	—	2	224	no	—
176	C₂⁵	—	4	64	no	—
177	C₂⁵	—	4	128	no	—
178	C₂⁵	—	4	256	no	—
179	C₂⁵	#120	1	256	yes	—
180	C₂⁵	#123	1	512	yes	complemented
181	C₂⁵	C₂²×D₄	1	896	yes	—
182	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
183	C₂⁵	C₂²×D₄	1	224	yes	—
184	C₂⁵	C₂²×D₄	1	224	yes	—
185	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
186	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
187	C₂⁵	C₂×#41	1	448	yes	—
188	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
189	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
190	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
191	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
192	C₂⁵	C₂⁵	1	56	yes	—
193	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
194	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
198	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
199	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
200	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
202	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	57344	no	—
204	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
206	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
207	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
208	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
213	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
216	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
225	C₂³×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
231	#123	—	2	4096	no	—
232	#120	—	2	2048	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
245	#95	C₂⁵	1	512	yes	complemented
246	C₂⁴	—	2	57344	no	—
247	C₂⁴	—	2	14336	no	—
248	C₂⁴	—	2	256	no	—
249	C₂⁴	—	2	224	no	—
250	C₂⁴	—	2	512	no	—
251	C₂⁴	—	2	224	no	—
252	C₂⁴	—	2	224	no	—
253	C₂⁴	—	2	2048	no	—
254	C₂⁴	—	2	4096	no	—
255	C₂⁴	—	2	3584	no	—
256	C₂⁴	—	2	896	no	—
257	C₂⁴	—	2	896	no	—
258	C₂⁴	—	2	896	no	—
259	C₂⁴	—	2	7168	no	—
260	C₂⁴	—	2	1792	no	—
261	C₂⁴	—	2	3584	no	—
262	C₂⁴	—	2	112	no	—
263	C₂⁴	—	2	56	no	—
264	C₂⁴	—	2	224	no	—
265	C₂⁴	—	4	224	no	—
266	C₂⁴	—	4	448	no	—
267	C₂⁴	—	4	896	no	—
268	C₂⁴	—	8	512	no	—
269	C₂⁴	C₂×#120	1	896	yes	—
270	C₂⁴	C₂×#120	1	64	yes	—
271	C₂⁴	C₂×#123	1	128	yes	—
272	C₂⁴	C₂×#123	1	1792	yes	complemented
273	C₂⁴	#525	1	256	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×D₄	1	256	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₄	1	224	yes	—
277	C₂⁴	C₂³×D₄	1	224	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
279	C₂⁴	C₂³×D₄	1	56	yes	—
280	C₂⁴	C₂²×#41	1	448	yes	—
281	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
282	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
283	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
284	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
285	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
286	C₂×D₄	—	2	128	no	—
287	C₂×D₄	—	2	256	no	—
288	C₂×D₄	—	2	256	no	—
289	C₂×D₄	—	2	512	no	—
290	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
291	C₂×D₄	—	4	3584	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16384	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	512	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
323	C₂³	—	2	2048	no	—
324	C₂³	—	2	28672	no	—
325	C₂³	—	2	3584	no	—
326	C₂³	—	2	7168	no	—
327	C₂³	—	2	32	no	—
328	C₂³	—	2	32	no	—
329	C₂³	—	2	32	no	—
330	C₂³	—	2	512	no	—
331	C₂³	—	2	448	no	—
332	C₂³	—	2	448	no	—
333	C₂³	—	2	448	no	—
334	C₂³	—	2	1024	no	—
335	C₂³	—	2	896	no	—
336	C₂³	—	2	1792	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	2	8	no	—
339	C₂³	—	2	32	no	—
340	C₂³	—	4	112	no	—
341	C₂³	—	4	224	no	—
342	C₂³	—	4	448	no	—
343	C₂³	—	8	896	no	—
344	C₂³	#2849	1	512	yes	direct product factor
345	C₂³	C₂²×#120	1	448	yes	—
346	C₂³	C₂²×#120	1	112	yes	—
347	C₂³	C₂²×#123	1	224	yes	—
348	C₂³	C₂²×#123	1	896	yes	complemented
349	C₂³	C₂×#525	1	448	yes	—
350	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
351	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
352	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
353	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
354	C₂³	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
355	C₂³	C₂³×#41	1	64	yes	—
356	C₂³	C₂³×#41	1	56	yes	—
357	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
358	D₄	—	4	256	no	—
359	D₄	—	4	512	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
361	C₂×C₄	—	2	32	no	—
362	C₂×C₄	—	2	32	no	—
363	C₂×C₄	—	2	896	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1024	no	—
365	C₂×C₄	—	2	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	64	no	—
370	C₂×C₄	—	2	32	no	—
371	C₂×C₄	—	4	112	no	—
372	C₂×C₄	—	4	224	no	—
373	C₂×C₄	—	4	448	no	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	64	yes	—
375	C₂²	—	2	2048	no	—
376	C₂²	—	2	32	no	—
377	C₂²	—	2	32	no	—
378	C₂²	—	2	32	no	—
379	C₂²	—	2	64	no	—
380	C₂²	—	2	128	no	—
381	C₂²	—	2	896	no	—
382	C₂²	—	2	1792	no	—
383	C₂²	—	4	8	no	—
384	C₂²	—	4	16	no	—
385	C₂²	—	4	32	no	—
386	C₂²	—	8	224	no	—
387	C₂²	C₂×#2849	1	448	yes	direct product factor
388	C₂²	C₂³×#120	1	32	yes	—
389	C₂²	C₂³×#120	1	28	yes	—
390	C₂²	C₂³×#123	1	56	yes	—
391	C₂²	C₂³×#123	1	64	yes	complemented
392	C₂²	C₂²×#525	1	112	yes	—
393	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
396	C₄	—	2	64	no	—
397	C₄	—	4	8	no	—
398	C₄	—	4	16	no	—
399	C₄	—	4	32	no	—
400	C₂	—	2	32	no	—
401	C₂	—	2	64	no	—
402	C₂	—	8	8	no	—
403	C₂	C₂²×#2849	1	56	yes	direct product factor
404	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂⁴×#123	1	2	yes	—
406	C₂	C₂³×#525	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁷×C₄	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
4. C₂²×#2849	C₂	direct (N × H)
5. C₂³×#386	C₂	semidirect
6. C₂³×#385	C₂	semidirect
7. C₂³×#381	C₂	semidirect
8. C₂³×#379	C₂	semidirect
16. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
18. C₂³×#123	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#2849	C₂²	direct (N × H)
28. C₂²×#386	C₂²	semidirect
29. C₂²×#385	C₂²	semidirect
30. C₂²×#381	C₂²	semidirect
31. C₂²×#379	C₂²	semidirect
32. C₂³×#95	C₂²	semidirect
53. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
60. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
62. C₂²×#123	C₂³	semidirect
66. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
76. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
77. #2849	C₂³	direct (N × H)
78. C₂×#386	C₂³	semidirect
79. C₂×#385	C₂³	semidirect
80. C₂×#381	C₂³	semidirect
81. C₂×#379	C₂³	semidirect
82. C₂²×#95	C₂³	semidirect
130. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
137. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
139. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
143. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
153. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
154. #386	C₂⁴	semidirect
155. #385	C₂⁴	semidirect
156. #381	C₂⁴	semidirect
157. #379	C₂⁴	semidirect
158. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
180. C₂⁵	#123	semidirect
224. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
234. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
244. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
245. #95	C₂⁵	semidirect
272. C₂⁴	C₂×#123	semidirect
312. C₂²×C₄	C₂³×D₄	semidirect
344. C₂³	#2849	direct (N × H)
348. C₂³	C₂²×#123	semidirect
387. C₂²	C₂×#2849	direct (N × H)
391. C₂²	C₂³×#123	semidirect
403. C₂	C₂²×#2849	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁷×C₄	2
C₂⁴×#123	2
C₂⁴×#120	2
C₂²×#2849	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×#381	2
C₂³×#379	2

Subgroups — C23×#2849 #72289147

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2849 #72289147