Subgroups — C₂³×#2464 #72289474

Order 1024.

176781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2464	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
6	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#123	—	2	32	no	—
27	C₂³×#123	C₂²	1	56	yes	complemented
28	C₂³×#121	—	2	32	no	—
29	C₂³×#121	—	2	32	no	—
30	C₂³×#121	C₂²	1	56	yes	complemented
31	C₂³×#121	C₂²	1	56	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	56	yes	complemented
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#2464	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
55	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
61	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
63	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
64	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
65	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
92	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
93	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
100	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
101	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
102	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
103	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
104	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
105	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
106	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
107	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
108	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
115	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
116	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#123	—	2	896	no	—
124	C₂²×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
125	C₂²×#121	—	2	896	no	—
126	C₂²×#121	—	2	896	no	—
127	C₂²×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
128	C₂²×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₄	—	2	896	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	448	yes	complemented
131	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
137	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
153	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
167	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
168	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
171	#2464	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
172	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
173	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
174	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
175	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
176	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
177	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
178	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
179	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
180	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
181	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
183	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
184	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
185	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
186	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
187	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
188	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	2	8	no	—
196	C₂⁶	—	2	8	no	—
197	C₂⁶	—	2	8	no	—
198	C₂⁶	—	2	8	no	—
199	C₂⁶	—	2	8	no	—
200	C₂⁶	—	2	8	no	—
201	C₂⁶	—	2	8	no	—
202	C₂⁶	—	2	8	no	—
203	C₂⁶	—	2	8	no	—
204	C₂⁶	—	2	8	no	—
205	C₂⁶	—	2	8	no	—
206	C₂⁶	—	2	8	no	—
207	C₂⁶	—	2	8	no	—
208	C₂⁶	—	2	8	no	—
209	C₂⁶	—	2	8	no	—
210	C₂⁶	—	2	8	no	—
211	C₂⁶	—	2	8	no	—
212	C₂⁶	—	2	8	no	—
213	C₂⁶	—	2	8	no	—
214	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
215	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
217	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
218	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
219	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
220	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
221	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
236	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
237	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
238	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
239	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
240	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
241	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
242	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
243	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
244	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
245	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
246	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
250	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
291	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
295	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
296	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
311	C₂×#123	—	2	3584	no	—
312	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
313	C₂×#121	—	2	3584	no	—
314	C₂×#121	—	2	3584	no	—
315	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
316	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	2	3584	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
355	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
356	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
357	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
358	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
359	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
360	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
361	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
362	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
363	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
364	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
365	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
366	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
367	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
368	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
370	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
371	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
372	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
373	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
374	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
375	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
376	C₂⁵	—	2	128	no	—
377	C₂⁵	—	2	128	no	—
378	C₂⁵	—	2	128	no	—
379	C₂⁵	—	2	128	no	—
380	C₂⁵	—	2	128	no	—
381	C₂⁵	—	2	128	no	—
382	C₂⁵	—	2	128	no	—
383	C₂⁵	—	2	128	no	—
384	C₂⁵	—	2	128	no	—
385	C₂⁵	—	2	56	no	—
386	C₂⁵	—	2	56	no	—
387	C₂⁵	—	2	56	no	—
388	C₂⁵	—	2	56	no	—
389	C₂⁵	—	2	56	no	—
390	C₂⁵	—	2	56	no	—
391	C₂⁵	—	2	56	no	—
392	C₂⁵	—	2	56	no	—
393	C₂⁵	—	2	56	no	—
394	C₂⁵	—	2	56	no	—
395	C₂⁵	—	2	56	no	—
396	C₂⁵	—	2	56	no	—
397	C₂⁵	—	2	56	no	—
398	C₂⁵	—	2	56	no	—
399	C₂⁵	—	2	56	no	—
400	C₂⁵	—	2	56	no	—
401	C₂⁵	—	2	56	no	—
402	C₂⁵	—	2	56	no	—
403	C₂⁵	—	2	56	no	—
404	C₂⁵	—	2	56	no	—
405	C₂⁵	—	2	56	no	—
406	C₂⁵	—	2	56	no	—
407	C₂⁵	—	2	56	no	—
408	C₂⁵	—	2	56	no	—
409	C₂⁵	—	2	56	no	—
410	C₂⁵	—	4	64	no	—
411	C₂⁵	—	4	64	no	—
412	C₂⁵	—	4	64	no	—
413	C₂⁵	—	4	64	no	—
414	C₂⁵	—	4	64	no	—
415	C₂⁵	—	4	64	no	—
416	C₂⁵	—	4	64	no	—
417	C₂⁵	—	4	64	no	—
418	C₂⁵	—	4	64	no	—
419	C₂⁵	—	4	64	no	—
420	C₂⁵	—	4	64	no	—
421	C₂⁵	—	4	64	no	—
422	C₂⁵	—	4	64	no	—
423	C₂⁵	—	4	64	no	—
424	C₂⁵	—	4	64	no	—
425	C₂⁵	—	4	64	no	—
426	C₂⁵	—	4	64	no	—
427	C₂⁵	—	4	64	no	—
428	C₂⁵	—	4	64	no	—
429	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
430	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
431	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
432	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
434	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
435	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
436	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
437	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
438	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
439	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
440	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
441	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
442	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
443	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
444	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
468	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
474	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
515	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
516	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
518	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
519	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
521	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
522	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
523	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
544	#123	—	2	2048	no	—
545	#121	—	2	2048	no	—
546	#121	—	2	2048	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2048	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
584	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
588	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
589	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
590	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
591	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
592	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
593	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
594	C₂⁴	—	2	56	no	—
595	C₂⁴	—	2	56	no	—
596	C₂⁴	—	2	56	no	—
597	C₂⁴	—	2	56	no	—
598	C₂⁴	—	2	56	no	—
599	C₂⁴	—	2	56	no	—
600	C₂⁴	—	2	56	no	—
601	C₂⁴	—	2	56	no	—
602	C₂⁴	—	2	56	no	—
603	C₂⁴	—	2	56	no	—
604	C₂⁴	—	2	56	no	—
605	C₂⁴	—	2	56	no	—
606	C₂⁴	—	2	56	no	—
607	C₂⁴	—	2	56	no	—
608	C₂⁴	—	2	56	no	—
609	C₂⁴	—	2	56	no	—
610	C₂⁴	—	2	56	no	—
611	C₂⁴	—	2	56	no	—
612	C₂⁴	—	2	448	no	—
613	C₂⁴	—	2	448	no	—
614	C₂⁴	—	2	448	no	—
615	C₂⁴	—	2	448	no	—
616	C₂⁴	—	2	448	no	—
617	C₂⁴	—	2	448	no	—
618	C₂⁴	—	2	448	no	—
619	C₂⁴	—	2	448	no	—
620	C₂⁴	—	2	448	no	—
621	C₂⁴	—	2	56	no	—
622	C₂⁴	—	2	56	no	—
623	C₂⁴	—	2	56	no	—
624	C₂⁴	—	2	56	no	—
625	C₂⁴	—	2	56	no	—
626	C₂⁴	—	2	56	no	—
627	C₂⁴	—	2	56	no	—
628	C₂⁴	—	4	224	no	—
629	C₂⁴	—	4	224	no	—
630	C₂⁴	—	4	224	no	—
631	C₂⁴	—	4	224	no	—
632	C₂⁴	—	4	224	no	—
633	C₂⁴	—	4	224	no	—
634	C₂⁴	—	4	224	no	—
635	C₂⁴	—	4	224	no	—
636	C₂⁴	—	4	224	no	—
637	C₂⁴	—	4	224	no	—
638	C₂⁴	—	4	224	no	—
639	C₂⁴	—	4	224	no	—
640	C₂⁴	—	4	1024	no	—
641	C₂⁴	—	4	1024	no	—
642	C₂⁴	—	4	1024	no	—
643	C₂⁴	—	4	224	no	—
644	C₂⁴	—	4	224	no	—
645	C₂⁴	—	4	224	no	—
646	C₂⁴	—	4	224	no	—
647	C₂⁴	—	4	224	no	—
648	C₂⁴	—	4	224	no	—
649	C₂⁴	—	4	224	no	—
650	C₂⁴	—	8	512	no	—
651	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
652	C₂⁴	#532	1	64	yes	—
653	C₂⁴	#540	1	64	yes	—
654	C₂⁴	D₄²	1	64	yes	—
655	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
656	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
657	C₂⁴	#553	1	64	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
662	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
664	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
665	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
666	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
667	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
673	C₂×D₄	—	2	3584	no	—
674	C₂×D₄	—	2	128	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	2	128	no	—
677	C₂×D₄	—	2	128	no	—
678	C₂×D₄	—	2	128	no	—
679	C₂×D₄	—	2	128	no	—
680	C₂×D₄	—	2	128	no	—
681	C₂×D₄	—	2	128	no	—
682	C₂×D₄	—	2	128	no	—
683	C₂×D₄	—	2	128	no	—
684	C₂×D₄	—	2	128	no	—
685	C₂×D₄	—	2	128	no	—
686	C₂×D₄	—	2	128	no	—
687	C₂×D₄	—	4	64	no	—
688	C₂×D₄	—	4	64	no	—
689	C₂×D₄	—	4	64	no	—
690	C₂×D₄	—	4	64	no	—
691	C₂×D₄	—	4	64	no	—
692	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
694	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
695	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
696	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
780	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
781	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
782	C₄²	—	2	128	no	—
783	C₄²	—	4	64	no	—
784	C₂³	—	2	8	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	8	no	—
787	C₂³	—	2	8	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	8	no	—
790	C₂³	—	2	8	no	—
791	C₂³	—	2	8	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	2	8	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	224	no	—
803	C₂³	—	2	224	no	—
804	C₂³	—	2	224	no	—
805	C₂³	—	2	224	no	—
806	C₂³	—	2	224	no	—
807	C₂³	—	2	224	no	—
808	C₂³	—	2	224	no	—
809	C₂³	—	2	224	no	—
810	C₂³	—	2	224	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	8	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	8	no	—
818	C₂³	—	4	1792	no	—
819	C₂³	—	4	1792	no	—
820	C₂³	—	4	1792	no	—
821	C₂³	—	4	112	no	—
822	C₂³	—	4	112	no	—
823	C₂³	—	4	112	no	—
824	C₂³	—	4	112	no	—
825	C₂³	—	4	112	no	—
826	C₂³	—	4	112	no	—
827	C₂³	—	4	112	no	—
828	C₂³	—	4	112	no	—
829	C₂³	—	4	112	no	—
830	C₂³	—	4	112	no	—
831	C₂³	—	4	112	no	—
832	C₂³	—	4	112	no	—
833	C₂³	—	4	112	no	—
834	C₂³	—	4	112	no	—
835	C₂³	—	4	112	no	—
836	C₂³	—	4	112	no	—
837	C₂³	—	4	112	no	—
838	C₂³	—	4	112	no	—
839	C₂³	—	4	112	no	—
840	C₂³	—	8	896	no	—
841	C₂³	#2464	1	512	yes	direct product factor
842	C₂³	C₂×#525	1	112	yes	—
843	C₂³	C₂×#532	1	112	yes	—
844	C₂³	C₂×#540	1	112	yes	—
845	C₂³	C₂×D₄²	1	112	yes	—
846	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
847	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
848	C₂³	C₂×#553	1	112	yes	—
849	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
850	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
851	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
852	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
853	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
854	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
855	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
856	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
857	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
858	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
859	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
860	D₄	—	2	512	no	—
861	D₄	—	4	256	no	—
862	D₄	—	4	256	no	—
863	D₄	—	4	256	no	—
864	D₄	—	4	256	no	—
865	D₄	—	4	256	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	224	no	—
879	C₂×C₄	—	2	224	no	—
880	C₂×C₄	—	2	224	no	—
881	C₂×C₄	—	2	224	no	—
882	C₂×C₄	—	2	224	no	—
883	C₂×C₄	—	2	224	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	8	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	4	256	no	—
900	C₂×C₄	—	4	256	no	—
901	C₂×C₄	—	4	256	no	—
902	C₂×C₄	—	4	112	no	—
903	C₂×C₄	—	4	112	no	—
904	C₂×C₄	—	4	112	no	—
905	C₂×C₄	—	4	112	no	—
906	C₂×C₄	—	4	112	no	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
913	C₂²	—	2	16	no	—
914	C₂²	—	2	16	no	—
915	C₂²	—	2	16	no	—
916	C₂²	—	2	16	no	—
917	C₂²	—	2	16	no	—
918	C₂²	—	2	16	no	—
919	C₂²	—	2	16	no	—
920	C₂²	—	2	16	no	—
921	C₂²	—	2	16	no	—
922	C₂²	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	4	8	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	8	no	—
927	C₂²	—	4	8	no	—
928	C₂²	—	4	8	no	—
929	C₂²	—	4	448	no	—
930	C₂²	—	4	448	no	—
931	C₂²	—	4	448	no	—
932	C₂²	—	4	8	no	—
933	C₂²	—	4	8	no	—
934	C₂²	—	4	8	no	—
935	C₂²	—	4	8	no	—
936	C₂²	—	4	8	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	8	no	—
940	C₂²	—	4	8	no	—
941	C₂²	—	4	8	no	—
942	C₂²	—	4	8	no	—
943	C₂²	—	4	8	no	—
944	C₂²	—	8	224	no	—
945	C₂²	C₂×#2464	1	448	yes	direct product factor
946	C₂²	C₂²×#525	1	28	yes	—
947	C₂²	C₂²×#532	1	28	yes	—
948	C₂²	C₂²×#540	1	28	yes	—
949	C₂²	C₂²×D₄²	1	28	yes	—
950	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
951	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
952	C₂²	C₂²×#553	1	28	yes	—
953	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
958	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₄	—	2	16	no	—
961	C₄	—	2	16	no	—
962	C₄	—	2	16	no	—
963	C₄	—	2	16	no	—
964	C₄	—	2	16	no	—
965	C₄	—	2	16	no	—
966	C₄	—	4	8	no	—
967	C₄	—	4	8	no	—
968	C₄	—	4	8	no	—
969	C₄	—	4	8	no	—
970	C₄	—	4	8	no	—
971	C₂	—	4	16	no	—
972	C₂	—	4	16	no	—
973	C₂	—	4	16	no	—
974	C₂	—	8	8	no	—
975	C₂	C₂²×#2464	1	56	yes	direct product factor
976	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂³×#532	1	1	yes	characteristic
978	C₂	C₂³×#540	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂³×D₄²	1	1	yes	characteristic
980	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
981	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
982	C₂	C₂³×#553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#121	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#121	C₂	semidirect
4. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. C₂²×#2464	C₂	direct (N × H)
6. C₂³×#398	C₂	semidirect
7. C₂³×#394	C₂	semidirect
8. C₂³×#392	C₂	semidirect
9. C₂³×#392	C₂	semidirect
10. C₂³×#390	C₂	semidirect
11. C₂³×#388	C₂	semidirect
12. C₂³×#388	C₂	semidirect
13. C₂³×#386	C₂	semidirect
14. C₂³×#386	C₂	semidirect
15. C₂³×#385	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
27. C₂³×#123	C₂²	semidirect
30. C₂³×#121	C₂²	semidirect
31. C₂³×#121	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂×#2464	C₂²	direct (N × H)
55. C₂²×#398	C₂²	semidirect
56. C₂²×#394	C₂²	semidirect
57. C₂²×#392	C₂²	semidirect
58. C₂²×#392	C₂²	semidirect
59. C₂²×#390	C₂²	semidirect
60. C₂²×#388	C₂²	semidirect
61. C₂²×#388	C₂²	semidirect
62. C₂²×#386	C₂²	semidirect
63. C₂²×#386	C₂²	semidirect
64. C₂²×#385	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
124. C₂²×#123	C₂³	semidirect
127. C₂²×#121	C₂³	semidirect
128. C₂²×#121	C₂³	semidirect
130. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
152. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
153. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
171. #2464	C₂³	direct (N × H)
172. C₂×#398	C₂³	semidirect
173. C₂×#394	C₂³	semidirect
174. C₂×#392	C₂³	semidirect
175. C₂×#392	C₂³	semidirect
176. C₂×#390	C₂³	semidirect
177. C₂×#388	C₂³	semidirect
178. C₂×#388	C₂³	semidirect
179. C₂×#386	C₂³	semidirect
180. C₂×#386	C₂³	semidirect
181. C₂×#385	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
312. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
315. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
316. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
318. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
340. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
341. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
359. #398	C₂⁴	semidirect
360. #394	C₂⁴	semidirect
361. #392	C₂⁴	semidirect
362. #392	C₂⁴	semidirect
363. #390	C₂⁴	semidirect
364. #388	C₂⁴	semidirect
365. #388	C₂⁴	semidirect
366. #386	C₂⁴	semidirect
367. #386	C₂⁴	semidirect
368. #385	C₂⁴	semidirect
369. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
569. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
570. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
780. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
781. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
841. C₂³	#2464	direct (N × H)
945. C₂²	C₂×#2464	direct (N × H)
975. C₂	C₂²×#2464	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#123	2
C₂⁴×#121	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2464	2
C₂³×#398	2
C₂³×#394	2
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C23×#2464 #72289474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2464 #72289474