Subgroups — C₂⁴×#2410 #72291065

Order 2048.

10319576 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁵×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁴×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂⁴×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁷×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#2410	C₂	1	240	yes	maximal, direct product factor
9	C₂⁴×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×D₄	—	2	64	no	—
16	C₂⁶×D₄	—	2	128	no	—
17	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁶×D₄	C₂²	1	120	yes	complemented
21	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×#121	—	2	128	no	—
27	C₂⁴×#121	C₂²	1	240	yes	complemented
28	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
29	C₂⁴×#120	—	2	64	no	—
30	C₂⁴×#120	C₂²	1	120	yes	complemented
31	C₂⁴×#120	C₂²	1	120	yes	complemented
32	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂⁵×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
34	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	120	yes	complemented
45	C₂²×#2410	C₂²	1	8960	yes	direct product factor
46	C₂³×#394	C₂²	1	240	yes	complemented
47	C₂³×#392	C₂²	1	240	yes	complemented
48	C₂³×#386	C₂²	1	120	yes	complemented
49	C₂³×#386	C₂²	1	240	yes	complemented
50	C₂³×#385	C₂²	1	120	yes	complemented
51	C₂³×#379	C₂²	1	120	yes	complemented
52	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁸	—	2	32	no	—
55	C₂⁸	—	2	64	no	—
56	C₂⁸	—	2	64	no	—
57	C₂⁸	—	2	32	no	—
58	C₂⁸	—	2	32	no	—
59	C₂⁸	—	2	32	no	—
60	C₂⁸	—	2	32	no	—
61	C₂⁸	—	4	32	no	—
62	C₂⁸	—	4	32	no	—
63	C₂⁸	D₄	1	64	yes	complemented
64	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁸	C₂³	1	60	yes	—
68	C₂⁸	C₂³	1	60	yes	—
69	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁵×D₄	—	2	8192	no	—
72	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
73	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
74	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
75	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
76	C₂⁵×D₄	—	2	3840	no	—
77	C₂⁵×D₄	—	2	7680	no	—
78	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
79	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
80	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
81	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
82	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
83	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
84	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
85	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
86	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
87	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
88	C₂⁵×D₄	—	4	32	no	—
89	C₂⁵×D₄	D₄	1	128	yes	complemented
90	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	—
91	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
92	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
93	C₂⁵×D₄	C₂³	1	2240	yes	complemented
94	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	complemented
95	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	complemented
96	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	complemented
97	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
98	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
99	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
100	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
101	C₂⁶×C₄	—	4	32	no	—
102	C₂⁶×C₄	C₂³	1	60	yes	—
103	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁶×C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
110	C₂³×#121	—	2	7680	no	—
111	C₂³×#121	C₂³	1	4480	yes	complemented
112	C₂³×#120	—	2	3840	no	—
113	C₂³×#120	—	2	3840	no	—
114	C₂³×#120	C₂³	1	2240	yes	complemented
115	C₂³×#120	C₂³	1	2240	yes	complemented
116	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
117	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
118	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
119	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
120	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
121	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
122	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
123	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
124	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
125	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
126	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
127	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
128	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	64	yes	complemented
129	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
130	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
131	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
132	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
133	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
134	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
135	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
136	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
137	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
138	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
139	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2240	yes	complemented
140	C₂×#2410	C₂³	1	61440	yes	direct product factor
141	C₂²×#394	C₂³	1	4480	yes	complemented
142	C₂²×#392	C₂³	1	4480	yes	complemented
143	C₂²×#386	C₂³	1	2240	yes	complemented
144	C₂²×#386	C₂³	1	4480	yes	complemented
145	C₂²×#385	C₂³	1	2240	yes	complemented
146	C₂²×#379	C₂³	1	2240	yes	complemented
147	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
148	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
149	C₂⁷	—	2	16	no	—
150	C₂⁷	—	2	32	no	—
151	C₂⁷	—	2	16	no	—
152	C₂⁷	—	2	32	no	—
153	C₂⁷	—	2	32	no	—
154	C₂⁷	—	2	2048	no	—
155	C₂⁷	—	2	2048	no	—
156	C₂⁷	—	2	2048	no	—
157	C₂⁷	—	2	1920	no	—
158	C₂⁷	—	2	1920	no	—
159	C₂⁷	—	2	960	no	—
160	C₂⁷	—	2	32	no	—
161	C₂⁷	—	2	32	no	—
162	C₂⁷	—	2	32	no	—
163	C₂⁷	—	2	32	no	—
164	C₂⁷	—	2	960	no	—
165	C₂⁷	—	2	16	no	—
166	C₂⁷	—	2	960	no	—
167	C₂⁷	—	2	16	no	—
168	C₂⁷	—	2	32	no	—
169	C₂⁷	—	2	32	no	—
170	C₂⁷	—	2	32	no	—
171	C₂⁷	—	2	32	no	—
172	C₂⁷	—	2	16	no	—
173	C₂⁷	—	2	16	no	—
174	C₂⁷	—	2	32	no	—
175	C₂⁷	—	2	960	no	—
176	C₂⁷	—	2	16	no	—
177	C₂⁷	—	2	960	no	—
178	C₂⁷	—	2	32	no	—
179	C₂⁷	—	4	1024	no	—
180	C₂⁷	—	4	960	no	—
181	C₂⁷	—	4	960	no	—
182	C₂⁷	—	4	2048	no	—
183	C₂⁷	—	4	2048	no	—
184	C₂⁷	—	4	2048	no	—
185	C₂⁷	—	4	2048	no	—
186	C₂⁷	—	4	1024	no	—
187	C₂⁷	—	4	1024	no	—
188	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
189	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
190	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
191	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
192	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
193	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
194	C₂⁷	C₂×D₄	1	1920	yes	complemented
195	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
196	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
197	C₂⁷	C₂⁴	1	60	yes	—
198	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
199	C₂⁷	C₂⁴	1	560	yes	—
200	C₂⁷	C₂⁴	1	560	yes	—
201	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
202	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
203	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×D₄	—	2	245760	no	—
205	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
206	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
207	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
208	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
209	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
210	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
211	C₂⁴×D₄	—	2	35840	no	—
212	C₂⁴×D₄	—	2	71680	no	—
213	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
214	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
215	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
216	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
217	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
218	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
219	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
220	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
221	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
222	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
223	C₂⁴×D₄	—	4	960	no	—
224	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
225	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
226	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
227	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
228	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	3840	yes	complemented
229	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
230	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	—
231	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
232	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
233	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
234	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
235	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
236	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
237	C₂⁵×C₄	—	2	960	no	—
238	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
239	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
240	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
241	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
242	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
243	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
244	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
245	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
246	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
252	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
253	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
254	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
255	C₂⁵×C₄	—	4	960	no	—
256	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
257	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
258	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
259	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
260	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
261	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
262	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
263	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
264	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
265	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	60	yes	—
266	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
267	C₂²×#121	—	2	71680	no	—
268	C₂²×#121	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
269	C₂²×#120	—	2	35840	no	—
270	C₂²×#120	—	2	35840	no	—
271	C₂²×#120	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
272	C₂²×#120	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
273	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1920	no	—
274	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
275	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
276	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
277	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
278	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
279	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
280	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
281	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
282	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
283	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	35840	no	—
284	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	960	no	—
285	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1920	yes	complemented
286	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
287	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
288	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
289	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
290	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
291	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
292	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
293	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
294	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
295	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
296	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
297	#2410	C₂⁴	1	65536	yes	direct product factor
298	C₂×#394	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
299	C₂×#392	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
300	C₂×#386	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
301	C₂×#386	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
302	C₂×#385	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
303	C₂×#379	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
304	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
305	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
306	C₂⁶	—	2	512	no	—
307	C₂⁶	—	2	512	no	—
308	C₂⁶	—	2	512	no	—
309	C₂⁶	—	2	512	no	—
310	C₂⁶	—	2	1024	no	—
311	C₂⁶	—	2	1024	no	—
312	C₂⁶	—	2	1024	no	—
313	C₂⁶	—	2	1024	no	—
314	C₂⁶	—	2	240	no	—
315	C₂⁶	—	2	480	no	—
316	C₂⁶	—	2	240	no	—
317	C₂⁶	—	2	480	no	—
318	C₂⁶	—	2	480	no	—
319	C₂⁶	—	2	30720	no	—
320	C₂⁶	—	2	512	no	—
321	C₂⁶	—	2	1024	no	—
322	C₂⁶	—	2	30720	no	—
323	C₂⁶	—	2	512	no	—
324	C₂⁶	—	2	30720	no	—
325	C₂⁶	—	2	512	no	—
326	C₂⁶	—	2	1024	no	—
327	C₂⁶	—	2	1024	no	—
328	C₂⁶	—	2	8960	no	—
329	C₂⁶	—	2	8960	no	—
330	C₂⁶	—	2	4480	no	—
331	C₂⁶	—	2	480	no	—
332	C₂⁶	—	2	480	no	—
333	C₂⁶	—	2	480	no	—
334	C₂⁶	—	2	480	no	—
335	C₂⁶	—	2	4480	no	—
336	C₂⁶	—	2	240	no	—
337	C₂⁶	—	2	4480	no	—
338	C₂⁶	—	2	240	no	—
339	C₂⁶	—	2	480	no	—
340	C₂⁶	—	2	480	no	—
341	C₂⁶	—	2	480	no	—
342	C₂⁶	—	2	480	no	—
343	C₂⁶	—	2	240	no	—
344	C₂⁶	—	2	240	no	—
345	C₂⁶	—	2	480	no	—
346	C₂⁶	—	2	4480	no	—
347	C₂⁶	—	2	240	no	—
348	C₂⁶	—	2	4480	no	—
349	C₂⁶	—	2	480	no	—
350	C₂⁶	—	4	15360	no	—
351	C₂⁶	—	4	4480	no	—
352	C₂⁶	—	4	4480	no	—
353	C₂⁶	—	4	65536	no	—
354	C₂⁶	—	4	30720	no	—
355	C₂⁶	—	4	30720	no	—
356	C₂⁶	—	4	30720	no	—
357	C₂⁶	—	4	30720	no	—
358	C₂⁶	—	4	65536	no	—
359	C₂⁶	—	4	15360	no	—
360	C₂⁶	—	4	512	no	—
361	C₂⁶	—	4	15360	no	—
362	C₂⁶	—	4	512	no	—
363	C₂⁶	—	4	512	no	—
364	C₂⁶	—	4	512	no	—
365	C₂⁶	—	4	512	no	—
366	C₂⁶	—	4	512	no	—
367	C₂⁶	—	4	256	no	—
368	C₂⁶	—	4	256	no	—
369	C₂⁶	—	4	256	no	—
370	C₂⁶	—	4	512	no	—
371	C₂⁶	—	4	512	no	—
372	C₂⁶	#120	1	1024	yes	complemented
373	C₂⁶	#121	1	1024	yes	complemented
374	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
375	C₂⁶	C₂²×D₄	1	960	yes	—
376	C₂⁶	C₂²×D₄	1	960	yes	—
377	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
378	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
379	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
380	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
381	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
382	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
383	C₂⁶	C₂²×D₄	1	8960	yes	complemented
384	C₂⁶	C₂×#41	1	480	yes	—
385	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
386	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
387	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
388	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
389	C₂⁶	C₂⁵	1	280	yes	—
390	C₂⁶	C₂⁵	1	960	yes	—
391	C₂⁶	C₂⁵	1	960	yes	—
392	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
393	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
394	C₂⁶	C₂⁵	1	15	yes	—
395	C₂³×D₄	—	2	1146880	no	—
396	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
397	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
398	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
399	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
400	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
401	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
402	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
403	C₂³×D₄	—	2	122880	no	—
404	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
405	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
406	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
407	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
408	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
409	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
410	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
411	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
412	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
413	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
414	C₂³×D₄	—	4	4480	no	—
415	C₂³×D₄	—	4	30720	no	—
416	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
417	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
418	C₂³×D₄	—	4	15360	no	—
419	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	17920	yes	complemented
420	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
421	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	—
422	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
423	C₂³×D₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
424	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
425	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
426	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
427	C₂⁴×C₄	—	2	30720	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	2	4480	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	4	4480	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	4	30720	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
451	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
452	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
453	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
454	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	—
455	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	complemented
456	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
457	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
458	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
459	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
460	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
461	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
462	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	280	yes	—
463	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
464	C₂×#121	—	2	122880	no	—
465	C₂×#121	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
466	C₂×#120	—	2	61440	no	—
467	C₂×#120	—	2	61440	no	—
468	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
469	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8960	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	61440	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4480	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	8960	yes	complemented
483	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
487	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
488	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
489	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
490	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
491	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
492	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
494	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
495	#392	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
496	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
497	#386	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
498	#385	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
499	#379	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
500	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
501	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
502	C₂⁵	—	2	560	no	—
503	C₂⁵	—	2	1120	no	—
504	C₂⁵	—	2	560	no	—
505	C₂⁵	—	2	1120	no	—
506	C₂⁵	—	2	1120	no	—
507	C₂⁵	—	2	3840	no	—
508	C₂⁵	—	2	3840	no	—
509	C₂⁵	—	2	16384	no	—
510	C₂⁵	—	2	16384	no	—
511	C₂⁵	—	2	3840	no	—
512	C₂⁵	—	2	3840	no	—
513	C₂⁵	—	2	7680	no	—
514	C₂⁵	—	2	7680	no	—
515	C₂⁵	—	2	7680	no	—
516	C₂⁵	—	2	7680	no	—
517	C₂⁵	—	2	71680	no	—
518	C₂⁵	—	2	3840	no	—
519	C₂⁵	—	2	560	no	—
520	C₂⁵	—	2	1120	no	—
521	C₂⁵	—	2	7680	no	—
522	C₂⁵	—	2	7680	no	—
523	C₂⁵	—	2	3840	no	—
524	C₂⁵	—	2	1120	no	—
525	C₂⁵	—	2	1120	no	—
526	C₂⁵	—	2	1120	no	—
527	C₂⁵	—	2	3840	no	—
528	C₂⁵	—	2	560	no	—
529	C₂⁵	—	2	1120	no	—
530	C₂⁵	—	2	1120	no	—
531	C₂⁵	—	2	1120	no	—
532	C₂⁵	—	2	1120	no	—
533	C₂⁵	—	2	3840	no	—
534	C₂⁵	—	2	7680	no	—
535	C₂⁵	—	2	71680	no	—
536	C₂⁵	—	2	3840	no	—
537	C₂⁵	—	2	71680	no	—
538	C₂⁵	—	2	3840	no	—
539	C₂⁵	—	2	7680	no	—
540	C₂⁵	—	2	7680	no	—
541	C₂⁵	—	2	1120	no	—
542	C₂⁵	—	2	3840	no	—
543	C₂⁵	—	2	560	no	—
544	C₂⁵	—	2	560	no	—
545	C₂⁵	—	2	560	no	—
546	C₂⁵	—	2	3840	no	—
547	C₂⁵	—	2	1120	no	—
548	C₂⁵	—	4	35840	no	—
549	C₂⁵	—	4	3840	no	—
550	C₂⁵	—	4	3840	no	—
551	C₂⁵	—	4	491520	no	—
552	C₂⁵	—	4	71680	no	—
553	C₂⁵	—	4	71680	no	—
554	C₂⁵	—	4	71680	no	—
555	C₂⁵	—	4	71680	no	—
556	C₂⁵	—	4	491520	no	—
557	C₂⁵	—	4	35840	no	—
558	C₂⁵	—	4	3840	no	—
559	C₂⁵	—	4	35840	no	—
560	C₂⁵	—	4	8192	no	—
561	C₂⁵	—	4	16384	no	—
562	C₂⁵	—	4	3840	no	—
563	C₂⁵	—	4	3840	no	—
564	C₂⁵	—	4	3840	no	—
565	C₂⁵	—	4	3840	no	—
566	C₂⁵	—	4	3840	no	—
567	C₂⁵	—	4	1920	no	—
568	C₂⁵	—	4	1920	no	—
569	C₂⁵	—	4	1920	no	—
570	C₂⁵	—	4	3840	no	—
571	C₂⁵	—	4	3840	no	—
572	C₂⁵	—	8	4096	no	—
573	C₂⁵	C₂×#120	1	256	yes	—
574	C₂⁵	C₂×#120	1	7680	yes	complemented
575	C₂⁵	C₂×#121	1	256	yes	—
576	C₂⁵	C₂×#121	1	7680	yes	complemented
577	C₂⁵	#534	1	256	yes	—
578	C₂⁵	D₄²	1	512	yes	—
579	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
580	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
581	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
582	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
583	C₂⁵	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
584	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
585	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
586	C₂⁵	C₂³×D₄	1	120	yes	—
587	C₂⁵	C₂³×D₄	1	240	yes	—
588	C₂⁵	C₂³×D₄	1	120	yes	—
589	C₂⁵	C₂³×D₄	1	7680	yes	complemented
590	C₂⁵	C₂²×#41	1	1120	yes	—
591	C₂⁵	C₂²×#41	1	120	yes	—
592	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	240	yes	—
593	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
594	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
595	C₂⁵	C₂⁶	1	240	yes	—
596	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
597	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
598	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
599	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
600	C₂⁵	C₂⁶	1	35	yes	—
601	C₂²×D₄	—	2	983040	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	143360	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
604	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
605	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
606	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
607	C₂²×D₄	—	2	16384	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	143360	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	32768	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
619	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
620	C₂²×D₄	—	4	3840	no	—
621	C₂²×D₄	—	4	71680	no	—
622	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
623	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
624	C₂²×D₄	—	4	35840	no	—
625	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	15360	yes	complemented
626	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
627	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
628	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
629	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
630	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
631	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
632	C₂³×C₄	—	2	71680	no	—
633	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
634	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
635	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
636	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
637	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
642	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
643	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
644	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
645	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
653	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
654	C₂³×C₄	—	4	71680	no	—
655	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
656	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
657	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
658	C₂³×C₄	—	4	3840	no	—
659	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
660	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	complemented
661	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
662	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
663	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
664	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂⁶	1	240	yes	—
668	C₂³×C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
669	#121	—	2	32768	no	—
670	#120	—	2	16384	no	—
671	#120	—	2	16384	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7680	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16384	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3840	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	7680	yes	complemented
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
695	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
696	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
697	C₂⁴	—	2	61440	no	—
698	C₂⁴	—	2	61440	no	—
699	C₂⁴	—	2	240	no	—
700	C₂⁴	—	2	480	no	—
701	C₂⁴	—	2	240	no	—
702	C₂⁴	—	2	480	no	—
703	C₂⁴	—	2	480	no	—
704	C₂⁴	—	2	4480	no	—
705	C₂⁴	—	2	4480	no	—
706	C₂⁴	—	2	4480	no	—
707	C₂⁴	—	2	4480	no	—
708	C₂⁴	—	2	8960	no	—
709	C₂⁴	—	2	8960	no	—
710	C₂⁴	—	2	8960	no	—
711	C₂⁴	—	2	8960	no	—
712	C₂⁴	—	2	30720	no	—
713	C₂⁴	—	2	512	no	—
714	C₂⁴	—	2	240	no	—
715	C₂⁴	—	2	480	no	—
716	C₂⁴	—	2	1024	no	—
717	C₂⁴	—	2	1024	no	—
718	C₂⁴	—	2	512	no	—
719	C₂⁴	—	2	480	no	—
720	C₂⁴	—	2	480	no	—
721	C₂⁴	—	2	480	no	—
722	C₂⁴	—	2	512	no	—
723	C₂⁴	—	2	240	no	—
724	C₂⁴	—	2	480	no	—
725	C₂⁴	—	2	480	no	—
726	C₂⁴	—	2	480	no	—
727	C₂⁴	—	2	480	no	—
728	C₂⁴	—	2	4480	no	—
729	C₂⁴	—	2	8960	no	—
730	C₂⁴	—	2	30720	no	—
731	C₂⁴	—	2	4480	no	—
732	C₂⁴	—	2	30720	no	—
733	C₂⁴	—	2	4480	no	—
734	C₂⁴	—	2	8960	no	—
735	C₂⁴	—	2	8960	no	—
736	C₂⁴	—	2	480	no	—
737	C₂⁴	—	2	512	no	—
738	C₂⁴	—	2	240	no	—
739	C₂⁴	—	2	240	no	—
740	C₂⁴	—	2	240	no	—
741	C₂⁴	—	2	512	no	—
742	C₂⁴	—	2	480	no	—
743	C₂⁴	—	4	15360	no	—
744	C₂⁴	—	4	512	no	—
745	C₂⁴	—	4	512	no	—
746	C₂⁴	—	4	573440	no	—
747	C₂⁴	—	4	30720	no	—
748	C₂⁴	—	4	30720	no	—
749	C₂⁴	—	4	30720	no	—
750	C₂⁴	—	4	30720	no	—
751	C₂⁴	—	4	573440	no	—
752	C₂⁴	—	4	15360	no	—
753	C₂⁴	—	4	30720	no	—
754	C₂⁴	—	4	61440	no	—
755	C₂⁴	—	4	4480	no	—
756	C₂⁴	—	4	15360	no	—
757	C₂⁴	—	4	4480	no	—
758	C₂⁴	—	4	4480	no	—
759	C₂⁴	—	4	4480	no	—
760	C₂⁴	—	4	4480	no	—
761	C₂⁴	—	4	4480	no	—
762	C₂⁴	—	4	2240	no	—
763	C₂⁴	—	4	2240	no	—
764	C₂⁴	—	4	2240	no	—
765	C₂⁴	—	4	4480	no	—
766	C₂⁴	—	4	4480	no	—
767	C₂⁴	—	8	15360	no	—
768	C₂⁴	#2410	1	4096	yes	direct product factor
769	C₂⁴	C₂²×#120	1	960	yes	—
770	C₂⁴	C₂²×#120	1	8960	yes	complemented
771	C₂⁴	C₂²×#121	1	960	yes	—
772	C₂⁴	C₂²×#121	1	8960	yes	complemented
773	C₂⁴	C₂×#534	1	960	yes	—
774	C₂⁴	C₂×D₄²	1	1920	yes	—
775	C₂⁴	C₂×#546	1	1920	yes	—
776	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
777	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
778	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
779	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
780	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
781	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
782	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	140	yes	—
783	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	280	yes	—
784	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	140	yes	—
785	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
786	C₂⁴	C₂³×#41	1	480	yes	—
787	C₂⁴	C₂³×#41	1	140	yes	—
788	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	280	yes	—
789	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
790	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
791	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
792	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
793	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
794	C₂⁴	C₂⁷	1	15	yes	—
795	C₂×D₄	—	2	131072	no	—
796	C₂×D₄	—	2	61440	no	—
797	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
798	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
800	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
801	C₂×D₄	—	2	61440	no	—
802	C₂×D₄	—	2	512	no	—
803	C₂×D₄	—	2	512	no	—
804	C₂×D₄	—	2	512	no	—
805	C₂×D₄	—	2	512	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
807	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
808	C₂×D₄	—	2	512	no	—
809	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
810	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
811	C₂×D₄	—	4	512	no	—
812	C₂×D₄	—	4	512	no	—
813	C₂×D₄	—	4	30720	no	—
814	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
815	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
816	C₂×D₄	—	4	15360	no	—
817	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	2048	yes	complemented
818	C₂²×C₄	—	2	30720	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	8960	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	8960	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	30720	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	4480	no	—
845	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	complemented
847	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
863	C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
864	C₂³	—	2	960	no	—
865	C₂³	—	2	960	no	—
866	C₂³	—	2	35840	no	—
867	C₂³	—	2	35840	no	—
868	C₂³	—	2	960	no	—
869	C₂³	—	2	960	no	—
870	C₂³	—	2	1920	no	—
871	C₂³	—	2	1920	no	—
872	C₂³	—	2	1920	no	—
873	C₂³	—	2	1920	no	—
874	C₂³	—	2	16	no	—
875	C₂³	—	2	32	no	—
876	C₂³	—	2	16	no	—
877	C₂³	—	2	32	no	—
878	C₂³	—	2	32	no	—
879	C₂³	—	2	2048	no	—
880	C₂³	—	2	960	no	—
881	C₂³	—	2	1920	no	—
882	C₂³	—	2	2048	no	—
883	C₂³	—	2	960	no	—
884	C₂³	—	2	2048	no	—
885	C₂³	—	2	960	no	—
886	C₂³	—	2	1920	no	—
887	C₂³	—	2	1920	no	—
888	C₂³	—	2	16	no	—
889	C₂³	—	2	32	no	—
890	C₂³	—	2	32	no	—
891	C₂³	—	2	32	no	—
892	C₂³	—	2	32	no	—
893	C₂³	—	2	16	no	—
894	C₂³	—	2	32	no	—
895	C₂³	—	2	32	no	—
896	C₂³	—	2	32	no	—
897	C₂³	—	2	32	no	—
898	C₂³	—	2	32	no	—
899	C₂³	—	2	16	no	—
900	C₂³	—	2	16	no	—
901	C₂³	—	2	16	no	—
902	C₂³	—	2	32	no	—
903	C₂³	—	4	1024	no	—
904	C₂³	—	4	2048	no	—
905	C₂³	—	4	2048	no	—
906	C₂³	—	4	122880	no	—
907	C₂³	—	4	2048	no	—
908	C₂³	—	4	2048	no	—
909	C₂³	—	4	122880	no	—
910	C₂³	—	4	1024	no	—
911	C₂³	—	4	960	no	—
912	C₂³	—	4	1024	no	—
913	C₂³	—	4	17920	no	—
914	C₂³	—	4	35840	no	—
915	C₂³	—	4	960	no	—
916	C₂³	—	4	960	no	—
917	C₂³	—	4	960	no	—
918	C₂³	—	4	960	no	—
919	C₂³	—	4	960	no	—
920	C₂³	—	4	480	no	—
921	C₂³	—	4	480	no	—
922	C₂³	—	4	480	no	—
923	C₂³	—	4	960	no	—
924	C₂³	—	4	960	no	—
925	C₂³	—	8	8960	no	—
926	C₂³	C₂×#2410	1	7680	yes	direct product factor
927	C₂³	C₂³×#120	1	560	yes	—
928	C₂³	C₂³×#120	1	1920	yes	complemented
929	C₂³	C₂³×#121	1	560	yes	—
930	C₂³	C₂³×#121	1	1920	yes	complemented
931	C₂³	C₂²×#534	1	560	yes	—
932	C₂³	C₂²×D₄²	1	1120	yes	—
933	C₂³	C₂²×#546	1	1120	yes	—
934	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
935	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
936	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
937	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
938	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
939	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
940	C₂³	C₂⁵×D₄	1	30	yes	—
941	C₂³	C₂⁵×D₄	1	60	yes	—
942	C₂³	C₂⁵×D₄	1	30	yes	—
943	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
944	C₂³	C₂⁴×#41	1	30	yes	—
945	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	60	yes	—
946	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
947	D₄	—	2	4096	no	—
948	D₄	—	2	4096	no	—
949	D₄	—	4	2048	no	—
950	D₄	—	4	1024	no	—
951	D₄	—	4	1024	no	—
952	D₄	—	4	1024	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1920	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1920	no	—
956	C₂×C₄	—	2	32	no	—
957	C₂×C₄	—	2	32	no	—
958	C₂×C₄	—	2	32	no	—
959	C₂×C₄	—	2	32	no	—
960	C₂×C₄	—	2	32	no	—
961	C₂×C₄	—	2	32	no	—
962	C₂×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂×C₄	—	2	16	no	—
964	C₂×C₄	—	2	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	32	no	—
967	C₂×C₄	—	2	16	no	—
968	C₂×C₄	—	2	32	no	—
969	C₂×C₄	—	2	32	no	—
970	C₂×C₄	—	4	2048	no	—
971	C₂×C₄	—	4	480	no	—
972	C₂×C₄	—	4	480	no	—
973	C₂×C₄	—	4	480	no	—
974	C₂×C₄	—	4	960	no	—
975	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	complemented
977	C₂²	—	2	64	no	—
978	C₂²	—	2	64	no	—
979	C₂²	—	2	32	no	—
980	C₂²	—	2	3840	no	—
981	C₂²	—	2	3840	no	—
982	C₂²	—	2	32	no	—
983	C₂²	—	2	32	no	—
984	C₂²	—	2	32	no	—
985	C₂²	—	2	64	no	—
986	C₂²	—	2	64	no	—
987	C₂²	—	2	64	no	—
988	C₂²	—	2	32	no	—
989	C₂²	—	2	64	no	—
990	C₂²	—	2	32	no	—
991	C₂²	—	2	32	no	—
992	C₂²	—	2	64	no	—
993	C₂²	—	4	4096	no	—
994	C₂²	—	4	4096	no	—
995	C₂²	—	4	32	no	—
996	C₂²	—	4	32	no	—
997	C₂²	—	4	1920	no	—
998	C₂²	—	4	3840	no	—
999	C₂²	—	4	32	no	—
1000	C₂²	—	4	32	no	—
1001	C₂²	—	4	32	no	—
1002	C₂²	—	4	32	no	—
1003	C₂²	—	4	32	no	—
1004	C₂²	—	4	16	no	—
1005	C₂²	—	4	16	no	—
1006	C₂²	—	4	16	no	—
1007	C₂²	—	4	32	no	—
1008	C₂²	—	8	960	no	—
1009	C₂²	C₂²×#2410	1	2240	yes	direct product factor
1010	C₂²	C₂⁴×#120	1	60	yes	—
1011	C₂²	C₂⁴×#120	1	64	yes	complemented
1012	C₂²	C₂⁴×#121	1	60	yes	—
1013	C₂²	C₂⁴×#121	1	64	yes	complemented
1014	C₂²	C₂³×#534	1	60	yes	—
1015	C₂²	C₂³×D₄²	1	120	yes	—
1016	C₂²	C₂³×#546	1	120	yes	—
1017	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂⁵×#41	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1022	C₄	—	2	64	no	—
1023	C₄	—	2	64	no	—
1024	C₄	—	4	32	no	—
1025	C₄	—	4	16	no	—
1026	C₄	—	4	16	no	—
1027	C₄	—	4	16	no	—
1028	C₂	—	2	64	no	—
1029	C₂	—	2	64	no	—
1030	C₂	—	4	64	no	—
1031	C₂	—	4	32	no	—
1032	C₂	—	8	16	no	—
1033	C₂	C₂⁴×D₄²	1	2	yes	—
1034	C₂	C₂⁵×#120	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	C₂³×#2410	1	120	yes	direct product factor
1036	C₂	C₂⁴×#534	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂⁴×#546	1	2	yes	—
1038	C₂	C₂⁵×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#394	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#385	C₂	semidirect
3. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
4. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#386	C₂	semidirect
6. C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂⁷×D₄	C₂	semidirect
8. C₂³×#2410	C₂	direct (N × H)
9. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
11. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
12. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
20. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
31. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
32. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₂²×#2410	C₂²	direct (N × H)
46. C₂³×#394	C₂²	semidirect
47. C₂³×#392	C₂²	semidirect
48. C₂³×#386	C₂²	semidirect
49. C₂³×#386	C₂²	semidirect
50. C₂³×#385	C₂²	semidirect
51. C₂³×#379	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
53. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
63. C₂⁸	D₄	semidirect
89. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
93. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
94. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
95. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
96. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
109. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
111. C₂³×#121	C₂³	semidirect
114. C₂³×#120	C₂³	semidirect
115. C₂³×#120	C₂³	semidirect
117. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
128. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
132. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
133. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
134. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
135. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
136. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
137. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
138. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
139. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
140. C₂×#2410	C₂³	direct (N × H)
141. C₂²×#394	C₂³	semidirect
142. C₂²×#392	C₂³	semidirect
143. C₂²×#386	C₂³	semidirect
144. C₂²×#386	C₂³	semidirect
145. C₂²×#385	C₂³	semidirect
146. C₂²×#379	C₂³	semidirect
147. C₂³×#95	C₂³	semidirect
148. C₂³×#95	C₂³	semidirect
194. C₂⁷	C₂×D₄	semidirect
228. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
232. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
233. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
234. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
235. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
258. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
266. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
268. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
271. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
272. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
274. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
285. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
289. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
290. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
291. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
292. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
293. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
294. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
295. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
296. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
297. #2410	C₂⁴	direct (N × H)
298. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
299. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
300. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
301. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
302. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
303. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
304. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
305. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
372. C₂⁶	#120	semidirect
373. C₂⁶	#121	semidirect
383. C₂⁶	C₂²×D₄	semidirect
419. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
423. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
424. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
425. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
426. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
455. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
463. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
465. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
468. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
469. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
471. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
482. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
486. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
487. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
488. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
489. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
490. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
491. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
492. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
493. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
494. #394	C₂⁵	semidirect
495. #392	C₂⁵	semidirect
496. #386	C₂⁵	semidirect
497. #386	C₂⁵	semidirect
498. #385	C₂⁵	semidirect
499. #379	C₂⁵	semidirect
500. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
501. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
574. C₂⁵	C₂×#120	semidirect
576. C₂⁵	C₂×#121	semidirect
589. C₂⁵	C₂³×D₄	semidirect
625. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
629. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
630. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
631. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
660. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
668. C₂³×C₄	C₂⁶	semidirect
673. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
684. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
688. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
689. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
690. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
691. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
692. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
693. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
694. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
695. #95	C₂⁶	semidirect
696. #95	C₂⁶	semidirect
768. C₂⁴	#2410	direct (N × H)
770. C₂⁴	C₂²×#120	semidirect
772. C₂⁴	C₂²×#121	semidirect
785. C₂⁴	C₂⁴×D₄	semidirect
817. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
846. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
863. C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
926. C₂³	C₂×#2410	direct (N × H)
928. C₂³	C₂³×#120	semidirect
930. C₂³	C₂³×#121	semidirect
976. C₂×C₄	C₂⁵×D₄	semidirect
1009. C₂²	C₂²×#2410	direct (N × H)
1011. C₂²	C₂⁴×#120	semidirect
1013. C₂²	C₂⁴×#121	semidirect
1035. C₂	C₂³×#2410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#394	2
C₂⁴×#385	2
C₂⁵×#121	2
C₂⁴×#386	2
C₂⁶×C₂²⋊C₄	2
C₂⁷×D₄	2
C₂³×#2410	2
C₂⁴×#392	2
C₂⁴×#379	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C24×#2410 #72291065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#2410 #72291065