Subgroups — C₂⁴×#2408 #72291072

Order 2048.

10211752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂⁴×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁵×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁷×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#2408	C₂	1	240	yes	maximal, direct product factor
8	C₂⁴×#392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂⁵×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁹	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×D₄	—	2	128	no	—
13	C₂⁶×D₄	—	2	64	no	—
14	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁶×D₄	C₂²	1	120	yes	complemented
18	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁷×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂⁴×#121	—	2	128	no	—
22	C₂⁴×#121	C₂²	1	240	yes	complemented
23	C₂⁴×#120	—	2	128	no	—
24	C₂⁴×#120	C₂²	1	240	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×D₄	—	2	64	no	—
26	C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	1	120	yes	complemented
27	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#2408	C₂²	1	8960	yes	direct product factor
37	C₂³×#394	C₂²	1	240	yes	complemented
38	C₂³×#392	C₂²	1	240	yes	complemented
39	C₂³×#390	C₂²	1	240	yes	complemented
40	C₂³×#380	C₂²	1	120	yes	complemented
41	C₂³×#379	C₂²	1	240	yes	complemented
42	C₂⁴×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁸	—	2	128	no	—
44	C₂⁸	—	2	64	no	—
45	C₂⁸	—	2	64	no	—
46	C₂⁸	—	2	64	no	—
47	C₂⁸	—	4	64	no	—
48	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁸	C₂³	1	120	yes	—
51	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×D₄	—	2	8192	no	—
53	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
54	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
55	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
56	C₂⁵×D₄	—	2	7680	no	—
57	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
58	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
59	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
60	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
61	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
62	C₂⁵×D₄	—	2	3840	no	—
63	C₂⁵×D₄	—	4	64	no	—
64	C₂⁵×D₄	D₄	1	128	yes	complemented
65	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
66	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
67	C₂⁵×D₄	C₂³	1	60	yes	—
68	C₂⁵×D₄	C₂³	1	120	yes	—
69	C₂⁵×D₄	C₂³	1	2240	yes	complemented
70	C₂⁵×D₄	C₂³	1	240	yes	complemented
71	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
72	C₂⁶×C₄	—	2	32	no	—
73	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
74	C₂⁶×C₄	D₄	1	64	yes	complemented
75	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁶×C₄	C₂³	1	60	yes	—
80	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁶×C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
83	C₂³×#121	—	2	7680	no	—
84	C₂³×#121	C₂³	1	4480	yes	complemented
85	C₂³×#120	—	2	7680	no	—
86	C₂³×#120	C₂³	1	4480	yes	complemented
87	C₂³×C₄×D₄	—	2	3840	no	—
88	C₂³×C₄×D₄	C₂³	1	2240	yes	complemented
89	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
91	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	120	yes	complemented
92	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
93	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
94	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
95	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
96	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
97	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
98	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
99	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	—
100	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	120	yes	—
101	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	240	yes	complemented
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	60	yes	complemented
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	240	yes	complemented
104	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	240	yes	complemented
105	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
106	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	60	yes	complemented
107	C₂×#2408	C₂³	1	61440	yes	direct product factor
108	C₂²×#394	C₂³	1	4480	yes	complemented
109	C₂²×#392	C₂³	1	4480	yes	complemented
110	C₂²×#390	C₂³	1	4480	yes	complemented
111	C₂²×#380	C₂³	1	2240	yes	complemented
112	C₂²×#379	C₂³	1	4480	yes	complemented
113	C₂³×#95	C₂³	1	120	yes	complemented
114	C₂⁷	—	2	32	no	—
115	C₂⁷	—	2	32	no	—
116	C₂⁷	—	2	4096	no	—
117	C₂⁷	—	2	32	no	—
118	C₂⁷	—	2	16	no	—
119	C₂⁷	—	2	3840	no	—
120	C₂⁷	—	2	1920	no	—
121	C₂⁷	—	2	64	no	—
122	C₂⁷	—	2	64	no	—
123	C₂⁷	—	2	64	no	—
124	C₂⁷	—	2	16	no	—
125	C₂⁷	—	2	64	no	—
126	C₂⁷	—	2	32	no	—
127	C₂⁷	—	2	64	no	—
128	C₂⁷	—	2	64	no	—
129	C₂⁷	—	2	1920	no	—
130	C₂⁷	—	2	1920	no	—
131	C₂⁷	—	4	1920	no	—
132	C₂⁷	—	4	4096	no	—
133	C₂⁷	—	4	4096	no	—
134	C₂⁷	—	4	2048	no	—
135	C₂⁷	—	4	2048	no	—
136	C₂⁷	C₂×D₄	1	128	yes	—
137	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
138	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
139	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
140	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
141	C₂⁷	C₂⁴	1	120	yes	—
142	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
143	C₂⁷	C₂⁴	1	1120	yes	—
144	C₂⁷	C₂⁴	1	30	yes	—
145	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
147	C₂⁴×D₄	—	2	245760	no	—
148	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
149	C₂⁴×D₄	—	2	3840	no	—
150	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
151	C₂⁴×D₄	—	2	960	no	—
152	C₂⁴×D₄	—	2	71680	no	—
153	C₂⁴×D₄	—	2	3840	no	—
154	C₂⁴×D₄	—	2	3840	no	—
155	C₂⁴×D₄	—	2	4096	no	—
156	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
157	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
158	C₂⁴×D₄	—	2	1920	no	—
159	C₂⁴×D₄	—	2	35840	no	—
160	C₂⁴×D₄	—	4	1920	no	—
161	C₂⁴×D₄	—	4	4096	no	—
162	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	3840	yes	complemented
163	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1920	yes	complemented
164	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
165	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
166	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	560	yes	—
167	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
168	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	2240	yes	complemented
169	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
170	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂⁵×C₄	—	2	2048	no	—
173	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
174	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
175	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
177	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
178	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
180	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂⁵×C₄	—	2	960	no	—
182	C₂⁵×C₄	—	2	1920	no	—
183	C₂⁵×C₄	—	4	1024	no	—
184	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
185	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
186	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
187	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	1920	yes	complemented
188	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
190	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	120	yes	—
191	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
192	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
193	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
194	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
195	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	30	yes	—
196	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
197	C₂²×#121	—	2	71680	no	—
198	C₂²×#121	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
199	C₂²×#120	—	2	71680	no	—
200	C₂²×#120	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
201	C₂²×C₄×D₄	—	2	35840	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
203	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	960	no	—
204	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1920	no	—
205	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
206	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
207	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
208	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1920	no	—
209	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
210	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	960	no	—
211	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
212	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1920	no	—
213	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	—
214	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1120	yes	—
215	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	560	yes	complemented
216	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2240	yes	complemented
217	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2240	yes	complemented
218	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2240	yes	complemented
219	C₂³×C₄²	—	2	960	no	—
220	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	560	yes	complemented
221	#2408	C₂⁴	1	65536	yes	direct product factor
222	C₂×#394	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
223	C₂×#392	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
224	C₂×#390	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
225	C₂×#380	C₂⁴	1	7680	yes	complemented
226	C₂×#379	C₂⁴	1	15360	yes	complemented
227	C₂²×#95	C₂⁴	1	1120	yes	complemented
228	C₂⁶	—	2	512	no	—
229	C₂⁶	—	2	512	no	—
230	C₂⁶	—	2	1024	no	—
231	C₂⁶	—	2	1024	no	—
232	C₂⁶	—	2	480	no	—
233	C₂⁶	—	2	480	no	—
234	C₂⁶	—	2	61440	no	—
235	C₂⁶	—	2	2048	no	—
236	C₂⁶	—	2	512	no	—
237	C₂⁶	—	2	1024	no	—
238	C₂⁶	—	2	2048	no	—
239	C₂⁶	—	2	2048	no	—
240	C₂⁶	—	2	480	no	—
241	C₂⁶	—	2	240	no	—
242	C₂⁶	—	2	17920	no	—
243	C₂⁶	—	2	8960	no	—
244	C₂⁶	—	2	960	no	—
245	C₂⁶	—	2	960	no	—
246	C₂⁶	—	2	960	no	—
247	C₂⁶	—	2	240	no	—
248	C₂⁶	—	2	960	no	—
249	C₂⁶	—	2	480	no	—
250	C₂⁶	—	2	960	no	—
251	C₂⁶	—	2	960	no	—
252	C₂⁶	—	2	8960	no	—
253	C₂⁶	—	2	8960	no	—
254	C₂⁶	—	4	8960	no	—
255	C₂⁶	—	4	61440	no	—
256	C₂⁶	—	4	61440	no	—
257	C₂⁶	—	4	131072	no	—
258	C₂⁶	—	4	30720	no	—
259	C₂⁶	—	4	256	no	—
260	C₂⁶	—	4	1024	no	—
261	C₂⁶	—	4	30720	no	—
262	C₂⁶	—	4	256	no	—
263	C₂⁶	—	4	1024	no	—
264	C₂⁶	—	4	1024	no	—
265	C₂⁶	—	4	512	no	—
266	C₂⁶	—	4	1024	no	—
267	C₂⁶	#121	1	1024	yes	complemented
268	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1920	yes	—
269	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
270	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	—
271	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
272	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
273	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
274	C₂⁶	C₂²×D₄	1	480	yes	complemented
275	C₂⁶	C₂×#41	1	480	yes	—
276	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
277	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
278	C₂⁶	C₂⁵	1	560	yes	—
279	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
280	C₂⁶	C₂⁵	1	1920	yes	—
281	C₂⁶	C₂⁵	1	140	yes	—
282	C₂⁶	C₂⁵	1	15	yes	—
283	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	1146880	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	30720	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	17920	no	—
287	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
288	C₂³×D₄	—	2	4480	no	—
289	C₂³×D₄	—	2	122880	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	17920	no	—
291	C₂³×D₄	—	2	17920	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
293	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	8960	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	61440	no	—
297	C₂³×D₄	—	4	8960	no	—
298	C₂³×D₄	—	4	61440	no	—
299	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	17920	yes	complemented
300	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	8960	yes	complemented
301	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
302	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
303	C₂³×D₄	C₂⁵	1	960	yes	—
304	C₂³×D₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
305	C₂³×D₄	C₂⁵	1	3840	yes	complemented
306	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	512	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	30720	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	2	960	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	2	960	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	2	240	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	2	960	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	2	480	no	—
320	C₂⁴×C₄	—	2	4480	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	2	8960	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	4	1024	no	—
325	C₂⁴×C₄	—	4	15360	no	—
326	C₂⁴×C₄	#120	1	1024	yes	complemented
327	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	480	yes	—
328	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	960	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	480	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	8960	yes	complemented
331	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	480	yes	complemented
332	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
333	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	560	yes	—
334	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
335	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
336	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
337	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
338	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	140	yes	—
339	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
340	C₂×#121	—	2	122880	no	—
341	C₂×#121	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
342	C₂×#120	—	2	122880	no	—
343	C₂×#120	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
344	C₂×C₄×D₄	—	2	61440	no	—
345	C₂×C₄×D₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4480	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8960	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8960	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	17920	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4480	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	17920	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8960	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1920	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	960	yes	complemented
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	3840	yes	complemented
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	3840	yes	complemented
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	3840	yes	complemented
362	C₂²×C₄²	—	2	4480	no	—
363	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	960	yes	complemented
364	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
365	#392	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
366	#390	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
367	#380	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
368	#379	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
369	C₂×#95	C₂⁵	1	1920	yes	complemented
370	C₂⁵	—	2	1120	no	—
371	C₂⁵	—	2	1120	no	—
372	C₂⁵	—	2	3840	no	—
373	C₂⁵	—	2	16384	no	—
374	C₂⁵	—	2	3840	no	—
375	C₂⁵	—	2	7680	no	—
376	C₂⁵	—	2	7680	no	—
377	C₂⁵	—	2	143360	no	—
378	C₂⁵	—	2	560	no	—
379	C₂⁵	—	2	2240	no	—
380	C₂⁵	—	2	1120	no	—
381	C₂⁵	—	2	15360	no	—
382	C₂⁵	—	2	7680	no	—
383	C₂⁵	—	2	2240	no	—
384	C₂⁵	—	2	2240	no	—
385	C₂⁵	—	2	560	no	—
386	C₂⁵	—	2	2240	no	—
387	C₂⁵	—	2	2240	no	—
388	C₂⁵	—	2	1120	no	—
389	C₂⁵	—	2	2240	no	—
390	C₂⁵	—	2	15360	no	—
391	C₂⁵	—	2	3840	no	—
392	C₂⁵	—	2	7680	no	—
393	C₂⁵	—	2	15360	no	—
394	C₂⁵	—	2	15360	no	—
395	C₂⁵	—	2	7680	no	—
396	C₂⁵	—	2	7680	no	—
397	C₂⁵	—	4	7680	no	—
398	C₂⁵	—	4	143360	no	—
399	C₂⁵	—	4	143360	no	—
400	C₂⁵	—	4	983040	no	—
401	C₂⁵	—	4	71680	no	—
402	C₂⁵	—	4	1920	no	—
403	C₂⁵	—	4	8192	no	—
404	C₂⁵	—	4	32768	no	—
405	C₂⁵	—	4	7680	no	—
406	C₂⁵	—	4	71680	no	—
407	C₂⁵	—	4	1920	no	—
408	C₂⁵	—	4	7680	no	—
409	C₂⁵	—	4	7680	no	—
410	C₂⁵	—	4	3840	no	—
411	C₂⁵	—	4	7680	no	—
412	C₂⁵	C₂×#120	1	256	yes	—
413	C₂⁵	C₂×#121	1	256	yes	—
414	C₂⁵	C₂×#121	1	7680	yes	complemented
415	C₂⁵	#535	1	256	yes	—
416	C₂⁵	D₄²	1	512	yes	—
417	C₂⁵	#546	1	512	yes	—
418	C₂⁵	C₂³×D₄	1	4480	yes	—
419	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
420	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
421	C₂⁵	C₂³×D₄	1	120	yes	—
422	C₂⁵	C₂³×D₄	1	240	yes	—
423	C₂⁵	C₂³×D₄	1	120	yes	—
424	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1120	yes	complemented
425	C₂⁵	C₂²×#41	1	1120	yes	—
426	C₂⁵	C₂²×#41	1	120	yes	—
427	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	240	yes	—
428	C₂⁵	C₂⁶	1	480	yes	—
429	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁶	1	512	yes	—
431	C₂⁵	C₂⁶	1	120	yes	—
432	C₂⁵	C₂⁶	1	35	yes	—
433	C₂²×D₄	—	2	143360	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	983040	no	—
435	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
436	C₂²×D₄	—	2	15360	no	—
437	C₂²×D₄	—	2	3840	no	—
438	C₂²×D₄	—	2	71680	no	—
439	C₂²×D₄	—	2	32768	no	—
440	C₂²×D₄	—	2	15360	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	15360	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	7680	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	16384	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	143360	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	7680	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	143360	no	—
449	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	15360	yes	complemented
450	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	7680	yes	complemented
451	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
454	C₂²×D₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
455	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	71680	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	2240	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	560	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	2240	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	1120	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	2240	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	3840	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	7680	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
472	C₂³×C₄	—	4	1920	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	7680	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	35840	no	—
475	C₂³×C₄	C₂×#120	1	7680	yes	complemented
476	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	2240	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1120	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	7680	yes	complemented
480	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1120	yes	complemented
481	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁶	1	480	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁶	1	120	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
489	#121	—	2	32768	no	—
490	#120	—	2	32768	no	—
491	C₄×D₄	—	2	16384	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3840	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	7680	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7680	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	15360	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3840	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	15360	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	7680	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
508	C₂×C₄²	—	2	3840	no	—
509	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	complemented
510	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
511	C₂⁴	—	2	61440	no	—
512	C₂⁴	—	2	480	no	—
513	C₂⁴	—	2	480	no	—
514	C₂⁴	—	2	4480	no	—
515	C₂⁴	—	2	4480	no	—
516	C₂⁴	—	2	8960	no	—
517	C₂⁴	—	2	8960	no	—
518	C₂⁴	—	2	61440	no	—
519	C₂⁴	—	2	240	no	—
520	C₂⁴	—	2	960	no	—
521	C₂⁴	—	2	480	no	—
522	C₂⁴	—	2	2048	no	—
523	C₂⁴	—	2	1024	no	—
524	C₂⁴	—	2	960	no	—
525	C₂⁴	—	2	960	no	—
526	C₂⁴	—	2	240	no	—
527	C₂⁴	—	2	960	no	—
528	C₂⁴	—	2	960	no	—
529	C₂⁴	—	2	480	no	—
530	C₂⁴	—	2	960	no	—
531	C₂⁴	—	2	17920	no	—
532	C₂⁴	—	2	4480	no	—
533	C₂⁴	—	2	8960	no	—
534	C₂⁴	—	2	17920	no	—
535	C₂⁴	—	2	17920	no	—
536	C₂⁴	—	2	1024	no	—
537	C₂⁴	—	2	1024	no	—
538	C₂⁴	—	4	1024	no	—
539	C₂⁴	—	4	61440	no	—
540	C₂⁴	—	4	61440	no	—
541	C₂⁴	—	4	30720	no	—
542	C₂⁴	—	4	1146880	no	—
543	C₂⁴	—	4	30720	no	—
544	C₂⁴	—	4	122880	no	—
545	C₂⁴	—	4	2240	no	—
546	C₂⁴	—	4	8960	no	—
547	C₂⁴	—	4	30720	no	—
548	C₂⁴	—	4	2240	no	—
549	C₂⁴	—	4	8960	no	—
550	C₂⁴	—	4	8960	no	—
551	C₂⁴	—	4	4480	no	—
552	C₂⁴	—	4	8960	no	—
553	C₂⁴	#2408	1	4096	yes	direct product factor
554	C₂⁴	C₂²×#120	1	960	yes	—
555	C₂⁴	C₂²×#121	1	960	yes	—
556	C₂⁴	C₂²×#121	1	8960	yes	complemented
557	C₂⁴	C₂×#535	1	960	yes	—
558	C₂⁴	C₂×D₄²	1	1920	yes	—
559	C₂⁴	C₂×#546	1	1920	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	1920	yes	—
561	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
562	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
563	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	140	yes	—
564	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	280	yes	—
565	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	140	yes	—
566	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	480	yes	complemented
567	C₂⁴	C₂³×#41	1	480	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×#41	1	140	yes	—
569	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	280	yes	—
570	C₂⁴	C₂⁷	1	64	yes	—
571	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
572	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
573	C₂⁴	C₂⁷	1	15	yes	—
574	C₂×D₄	—	2	61440	no	—
575	C₂×D₄	—	2	131072	no	—
576	C₂×D₄	—	2	512	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
578	C₂×D₄	—	2	512	no	—
579	C₂×D₄	—	2	30720	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
585	C₂×D₄	—	2	61440	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
587	C₂×D₄	—	4	61440	no	—
588	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	2048	yes	complemented
589	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
590	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4480	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	30720	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	960	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	240	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	960	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	480	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	960	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2240	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	8960	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	15360	no	—
610	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	8960	yes	complemented
611	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	480	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	960	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
615	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	480	yes	complemented
616	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1024	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
630	C₄²	—	2	512	no	—
631	C₂³	—	2	960	no	—
632	C₂³	—	2	960	no	—
633	C₂³	—	2	35840	no	—
634	C₂³	—	2	1920	no	—
635	C₂³	—	2	1920	no	—
636	C₂³	—	2	32	no	—
637	C₂³	—	2	32	no	—
638	C₂³	—	2	4096	no	—
639	C₂³	—	2	3840	no	—
640	C₂³	—	2	960	no	—
641	C₂³	—	2	1920	no	—
642	C₂³	—	2	3840	no	—
643	C₂³	—	2	3840	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	64	no	—
646	C₂³	—	2	32	no	—
647	C₂³	—	2	64	no	—
648	C₂³	—	2	64	no	—
649	C₂³	—	2	16	no	—
650	C₂³	—	2	64	no	—
651	C₂³	—	2	64	no	—
652	C₂³	—	2	32	no	—
653	C₂³	—	2	64	no	—
654	C₂³	—	4	4096	no	—
655	C₂³	—	4	4096	no	—
656	C₂³	—	4	2048	no	—
657	C₂³	—	4	245760	no	—
658	C₂³	—	4	480	no	—
659	C₂³	—	4	1920	no	—
660	C₂³	—	4	2048	no	—
661	C₂³	—	4	480	no	—
662	C₂³	—	4	1920	no	—
663	C₂³	—	4	17920	no	—
664	C₂³	—	4	71680	no	—
665	C₂³	—	4	1920	no	—
666	C₂³	—	4	960	no	—
667	C₂³	—	4	1920	no	—
668	C₂³	C₂×#2408	1	7680	yes	direct product factor
669	C₂³	C₂³×#120	1	560	yes	—
670	C₂³	C₂³×#121	1	560	yes	—
671	C₂³	C₂³×#121	1	1920	yes	complemented
672	C₂³	C₂²×#535	1	560	yes	—
673	C₂³	C₂²×D₄²	1	1120	yes	—
674	C₂³	C₂²×#546	1	1120	yes	—
675	C₂³	C₂⁵×D₄	1	128	yes	—
676	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
677	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
678	C₂³	C₂⁵×D₄	1	30	yes	—
679	C₂³	C₂⁵×D₄	1	60	yes	—
680	C₂³	C₂⁵×D₄	1	30	yes	—
681	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	complemented
682	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×#41	1	30	yes	—
684	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	60	yes	—
685	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
686	D₄	—	2	4096	no	—
687	D₄	—	2	2048	no	—
688	D₄	—	2	4096	no	—
689	D₄	—	4	4096	no	—
690	C₂×C₄	—	2	960	no	—
691	C₂×C₄	—	2	960	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	32	no	—
694	C₂×C₄	—	2	16	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
696	C₂×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	32	no	—
698	C₂×C₄	—	2	64	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	64	no	—
701	C₂×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	64	no	—
703	C₂×C₄	—	4	480	no	—
704	C₂×C₄	—	4	480	no	—
705	C₂×C₄	—	4	1920	no	—
706	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
707	C₂×C₄	C₂³×#120	1	1920	yes	complemented
708	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
709	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
710	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
711	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	complemented
712	C₂²	—	2	64	no	—
713	C₂²	—	2	32	no	—
714	C₂²	—	2	32	no	—
715	C₂²	—	2	64	no	—
716	C₂²	—	2	3840	no	—
717	C₂²	—	2	64	no	—
718	C₂²	—	2	128	no	—
719	C₂²	—	2	128	no	—
720	C₂²	—	2	32	no	—
721	C₂²	—	2	128	no	—
722	C₂²	—	4	8192	no	—
723	C₂²	—	4	64	no	—
724	C₂²	—	4	16	no	—
725	C₂²	—	4	16	no	—
726	C₂²	—	4	64	no	—
727	C₂²	—	4	64	no	—
728	C₂²	—	4	32	no	—
729	C₂²	—	4	64	no	—
730	C₂²	—	4	1920	no	—
731	C₂²	—	4	7680	no	—
732	C₂²	C₂²×#2408	1	2240	yes	direct product factor
733	C₂²	C₂⁴×#120	1	60	yes	—
734	C₂²	C₂⁴×#121	1	60	yes	—
735	C₂²	C₂⁴×#121	1	64	yes	complemented
736	C₂²	C₂³×#535	1	60	yes	—
737	C₂²	C₂³×D₄²	1	120	yes	—
738	C₂²	C₂³×#546	1	120	yes	—
739	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂⁵×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
744	C₄	—	2	32	no	—
745	C₄	—	2	32	no	—
746	C₄	—	4	64	no	—
747	C₄	—	4	16	no	—
748	C₄	—	4	16	no	—
749	C₄	C₂⁴×#120	1	64	yes	complemented
750	C₂	—	2	64	no	—
751	C₂	—	4	32	no	—
752	C₂	—	4	128	no	—
753	C₂	C₂⁴×D₄²	1	2	yes	—
754	C₂	C₂⁵×#120	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂³×#2408	1	120	yes	direct product factor
756	C₂	C₂⁴×#546	1	2	yes	—
757	C₂	C₂⁵×#121	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂⁴×#535	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁷	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁷ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#394	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#380	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#390	C₂	semidirect
4. C₂⁵×#121	C₂	semidirect
5. C₂⁵×C₄×D₄	C₂	semidirect
6. C₂⁷×D₄	C₂	semidirect
7. C₂³×#2408	C₂	direct (N × H)
8. C₂⁴×#392	C₂	semidirect
9. C₂⁴×#379	C₂	semidirect
10. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
17. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₄×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₂⁵×C₄²	C₂²	semidirect
36. C₂²×#2408	C₂²	direct (N × H)
37. C₂³×#394	C₂²	semidirect
38. C₂³×#392	C₂²	semidirect
39. C₂³×#390	C₂²	semidirect
40. C₂³×#380	C₂²	semidirect
41. C₂³×#379	C₂²	semidirect
42. C₂⁴×#95	C₂²	semidirect
64. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
65. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
69. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
70. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
74. C₂⁶×C₄	D₄	semidirect
82. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
84. C₂³×#121	C₂³	semidirect
86. C₂³×#120	C₂³	semidirect
88. C₂³×C₄×D₄	C₂³	semidirect
91. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
92. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
102. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
103. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
106. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
107. C₂×#2408	C₂³	direct (N × H)
108. C₂²×#394	C₂³	semidirect
109. C₂²×#392	C₂³	semidirect
110. C₂²×#390	C₂³	semidirect
111. C₂²×#380	C₂³	semidirect
112. C₂²×#379	C₂³	semidirect
113. C₂³×#95	C₂³	semidirect
139. C₂⁷	C₂×D₄	semidirect
162. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
163. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
167. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
168. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
187. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
188. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
196. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
198. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
200. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
202. C₂²×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
205. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
206. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
215. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
216. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
217. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
218. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
220. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
221. #2408	C₂⁴	direct (N × H)
222. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
223. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
224. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
225. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
226. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
227. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
267. C₂⁶	#121	semidirect
274. C₂⁶	C₂²×D₄	semidirect
299. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
300. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
304. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
305. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
326. C₂⁴×C₄	#120	semidirect
330. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
331. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
339. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
341. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
343. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
345. C₂×C₄×D₄	C₂⁵	semidirect
348. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
349. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
358. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
359. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
360. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
361. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
363. C₂²×C₄²	C₂⁵	semidirect
364. #394	C₂⁵	semidirect
365. #392	C₂⁵	semidirect
366. #390	C₂⁵	semidirect
367. #380	C₂⁵	semidirect
368. #379	C₂⁵	semidirect
369. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
414. C₂⁵	C₂×#121	semidirect
424. C₂⁵	C₂³×D₄	semidirect
449. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
450. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
454. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
475. C₂³×C₄	C₂×#120	semidirect
479. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
480. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
488. C₂³×C₄	C₂⁶	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
504. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
505. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
506. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
507. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
509. C₂×C₄²	C₂⁶	semidirect
510. #95	C₂⁶	semidirect
553. C₂⁴	#2408	direct (N × H)
556. C₂⁴	C₂²×#121	semidirect
566. C₂⁴	C₂⁴×D₄	semidirect
588. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
589. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
610. C₂²×C₄	C₂²×#120	semidirect
614. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
615. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
668. C₂³	C₂×#2408	direct (N × H)
671. C₂³	C₂³×#121	semidirect
681. C₂³	C₂⁵×D₄	semidirect
707. C₂×C₄	C₂³×#120	semidirect
711. C₂×C₄	C₂⁵×D₄	semidirect
732. C₂²	C₂²×#2408	direct (N × H)
735. C₂²	C₂⁴×#121	semidirect
749. C₄	C₂⁴×#120	semidirect
755. C₂	C₂³×#2408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#394	2
C₂⁴×#380	2
C₂⁴×#390	2
C₂⁵×#121	2
C₂⁵×C₄×D₄	2
C₂⁷×D₄	2
C₂³×#2408	2
C₂⁴×#392	2
C₂⁴×#379	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C24×#2408 #72291072

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂⁴×#2408 #72291072