Subgroups — C₂³×#2622 #72291556

Order 1024.

221965 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 392 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2622	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#120	—	2	32	no	—
14	C₂³×#120	C₂²	1	56	yes	—
15	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#2622	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
25	C₂²×#397	C₂²	1	224	yes	complemented
26	C₂²×#394	C₂²	1	224	yes	complemented
27	C₂²×#386	C₂²	1	112	yes	complemented
28	C₂²×#385	C₂²	1	112	yes	complemented
29	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	complemented
30	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁷	—	2	32	no	—
33	C₂⁷	—	4	32	no	—
34	C₂⁷	D₄	1	32	yes	—
35	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁷	C₂³	1	28	yes	—
39	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
40	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
43	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
44	C₂⁴×D₄	C₂³	1	56	yes	—
45	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
46	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
47	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₄	C₂³	1	56	yes	—
52	C₂²×#120	—	2	896	no	—
53	C₂²×#120	C₂³	1	448	yes	—
54	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
55	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
56	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
57	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
58	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
59	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
60	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
61	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
62	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
63	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
64	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
66	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
67	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
68	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
69	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
70	#2622	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
71	C₂×#397	C₂³	1	1792	yes	complemented
72	C₂×#394	C₂³	1	1792	yes	complemented
73	C₂×#386	C₂³	1	896	yes	complemented
74	C₂×#385	C₂³	1	896	yes	complemented
75	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
76	C₂²×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
77	C₂²×#95	C₂³	1	112	yes	complemented
78	C₂⁶	—	2	32	no	—
79	C₂⁶	—	2	512	no	—
80	C₂⁶	—	2	448	no	—
81	C₂⁶	—	2	32	no	—
82	C₂⁶	—	2	32	no	—
83	C₂⁶	—	2	32	no	—
84	C₂⁶	—	2	8	no	—
85	C₂⁶	—	2	16	no	—
86	C₂⁶	—	2	32	no	—
87	C₂⁶	—	4	512	no	—
88	C₂⁶	—	4	448	no	—
89	C₂⁶	—	4	1024	no	—
90	C₂⁶	C₂×D₄	1	32	yes	—
91	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
92	C₂⁶	C₂×D₄	1	448	yes	—
93	C₂⁶	#41	1	32	yes	—
94	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
95	C₂⁶	C₂⁴	1	28	yes	—
96	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
97	C₂⁶	C₂⁴	1	112	yes	—
98	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
102	C₂³×D₄	—	4	448	no	—
103	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
104	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
105	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
107	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
108	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
111	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
112	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
113	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
114	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
116	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
117	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
118	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
119	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
120	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
121	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
122	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
123	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
124	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
125	C₂×#120	—	2	3584	no	—
126	C₂×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	448	no	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
131	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
132	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
133	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
134	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
135	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	448	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
143	#397	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
144	#394	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
145	#386	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
146	#385	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
147	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
148	C₂×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
149	C₂×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
150	C₂⁵	—	2	256	no	—
151	C₂⁵	—	2	512	no	—
152	C₂⁵	—	2	224	no	—
153	C₂⁵	—	2	3584	no	—
154	C₂⁵	—	2	256	no	—
155	C₂⁵	—	2	256	no	—
156	C₂⁵	—	2	256	no	—
157	C₂⁵	—	2	896	no	—
158	C₂⁵	—	2	224	no	—
159	C₂⁵	—	2	224	no	—
160	C₂⁵	—	2	224	no	—
161	C₂⁵	—	2	56	no	—
162	C₂⁵	—	2	112	no	—
163	C₂⁵	—	2	224	no	—
164	C₂⁵	—	4	3584	no	—
165	C₂⁵	—	4	896	no	—
166	C₂⁵	—	4	8192	no	—
167	C₂⁵	—	4	7168	no	—
168	C₂⁵	—	4	512	no	—
169	C₂⁵	—	4	64	no	—
170	C₂⁵	—	4	128	no	—
171	C₂⁵	—	4	256	no	—
172	C₂⁵	#123	1	256	yes	—
173	C₂⁵	C₂²×D₄	1	224	yes	—
174	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
175	C₂⁵	C₂²×D₄	1	896	yes	—
176	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂⁵	C₂×#41	1	224	yes	—
178	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
179	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
180	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
181	C₂⁵	C₂⁵	1	56	yes	—
182	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
183	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
184	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
185	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
188	C₂²×D₄	—	4	896	no	—
189	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
190	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
191	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
192	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
196	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
198	C₂³×C₄	—	2	112	no	—
199	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
200	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
202	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
203	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
204	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
205	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
208	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
209	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
210	C₂³×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
215	#120	—	2	2048	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	896	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	896	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	complemented
231	#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
232	#95	C₂⁵	1	256	yes	complemented
233	C₂⁴	—	2	224	no	—
234	C₂⁴	—	2	2048	no	—
235	C₂⁴	—	2	896	no	—
236	C₂⁴	—	2	1792	no	—
237	C₂⁴	—	2	256	no	—
238	C₂⁴	—	2	224	no	—
239	C₂⁴	—	2	224	no	—
240	C₂⁴	—	2	224	no	—
241	C₂⁴	—	2	3584	no	—
242	C₂⁴	—	2	896	no	—
243	C₂⁴	—	2	896	no	—
244	C₂⁴	—	2	896	no	—
245	C₂⁴	—	2	56	no	—
246	C₂⁴	—	2	112	no	—
247	C₂⁴	—	2	224	no	—
248	C₂⁴	—	4	3584	no	—
249	C₂⁴	—	4	256	no	—
250	C₂⁴	—	4	7168	no	—
251	C₂⁴	—	4	28672	no	—
252	C₂⁴	—	4	2048	no	—
253	C₂⁴	—	4	1792	no	—
254	C₂⁴	—	4	224	no	—
255	C₂⁴	—	4	448	no	—
256	C₂⁴	—	4	896	no	—
257	C₂⁴	—	8	512	no	—
258	C₂⁴	C₂×#123	1	896	yes	—
259	C₂⁴	C₂×#123	1	64	yes	—
260	C₂⁴	#534	1	128	yes	—
261	C₂⁴	#538	1	256	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×D₄	1	224	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×D₄	1	256	yes	—
265	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
266	C₂⁴	C₂²×#41	1	224	yes	—
267	C₂⁴	C₂²×#41	1	56	yes	—
268	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
269	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
271	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
272	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	256	no	—
274	C₂×D₄	—	2	128	no	—
275	C₂×D₄	—	2	256	no	—
276	C₂×D₄	—	4	256	no	—
277	C₂×D₄	—	4	3584	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	112	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	448	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
296	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
300	C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
307	C₂³	—	2	32	no	—
308	C₂³	—	2	448	no	—
309	C₂³	—	2	896	no	—
310	C₂³	—	2	3584	no	—
311	C₂³	—	2	32	no	—
312	C₂³	—	2	32	no	—
313	C₂³	—	2	32	no	—
314	C₂³	—	2	512	no	—
315	C₂³	—	2	448	no	—
316	C₂³	—	2	448	no	—
317	C₂³	—	2	448	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	32	no	—
321	C₂³	—	4	512	no	—
322	C₂³	—	4	1024	no	—
323	C₂³	—	4	14336	no	—
324	C₂³	—	4	896	no	—
325	C₂³	—	4	3584	no	—
326	C₂³	—	4	112	no	—
327	C₂³	—	4	224	no	—
328	C₂³	—	4	448	no	—
329	C₂³	—	8	896	no	—
330	C₂³	#2622	1	512	yes	direct product factor
331	C₂³	C₂²×#123	1	448	yes	—
332	C₂³	C₂²×#123	1	112	yes	—
333	C₂³	C₂×#534	1	224	yes	—
334	C₂³	C₂×#538	1	448	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
336	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
337	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
338	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
339	C₂³	C₂³×#41	1	28	yes	—
340	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
341	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	4	512	no	—
343	D₄	—	4	256	no	—
344	C₂×C₄	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₄	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄	—	4	512	no	—
355	C₂×C₄	—	4	112	no	—
356	C₂×C₄	—	4	448	no	—
357	C₂×C₄	—	4	224	no	—
358	C₂×C₄	—	4	448	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	—	2	64	no	—
361	C₂²	—	2	896	no	—
362	C₂²	—	2	32	no	—
363	C₂²	—	2	32	no	—
364	C₂²	—	2	32	no	—
365	C₂²	—	4	1024	no	—
366	C₂²	—	4	64	no	—
367	C₂²	—	4	896	no	—
368	C₂²	—	4	8	no	—
369	C₂²	—	4	16	no	—
370	C₂²	—	4	32	no	—
371	C₂²	—	8	224	no	—
372	C₂²	C₂×#2622	1	448	yes	direct product factor
373	C₂²	C₂³×#123	1	32	yes	—
374	C₂²	C₂³×#123	1	28	yes	—
375	C₂²	C₂²×#534	1	56	yes	—
376	C₂²	C₂²×#538	1	112	yes	—
377	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
379	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₄	—	4	8	no	—
381	C₄	—	4	32	no	—
382	C₄	—	4	16	no	—
383	C₄	—	4	32	no	—
384	C₂	—	2	32	no	—
385	C₂	—	4	32	no	—
386	C₂	—	8	8	no	—
387	C₂	C₂²×#2622	1	56	yes	direct product factor
388	C₂	C₂⁴×#123	1	1	yes	characteristic
389	C₂	C₂³×#534	1	2	yes	—
390	C₂	C₂³×#538	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#2622	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#397	C₂	semidirect
5. C₂³×#394	C₂	semidirect
6. C₂³×#386	C₂	semidirect
7. C₂³×#385	C₂	semidirect
8. C₂³×#379	C₂	semidirect
15. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#2622	C₂²	direct (N × H)
25. C₂²×#397	C₂²	semidirect
26. C₂²×#394	C₂²	semidirect
27. C₂²×#386	C₂²	semidirect
28. C₂²×#385	C₂²	semidirect
29. C₂²×#379	C₂²	semidirect
30. C₂³×#95	C₂²	semidirect
31. C₂³×#95	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
68. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
69. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
70. #2622	C₂³	direct (N × H)
71. C₂×#397	C₂³	semidirect
72. C₂×#394	C₂³	semidirect
73. C₂×#386	C₂³	semidirect
74. C₂×#385	C₂³	semidirect
75. C₂×#379	C₂³	semidirect
76. C₂²×#95	C₂³	semidirect
77. C₂²×#95	C₂³	semidirect
128. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
141. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
142. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
143. #397	C₂⁴	semidirect
144. #394	C₂⁴	semidirect
145. #386	C₂⁴	semidirect
146. #385	C₂⁴	semidirect
147. #379	C₂⁴	semidirect
148. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
149. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
217. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
231. #95	C₂⁵	semidirect
232. #95	C₂⁵	semidirect
330. C₂³	#2622	direct (N × H)
372. C₂²	C₂×#2622	direct (N × H)
387. C₂	C₂²×#2622	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#120	2
C₂⁵×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#2622	2
C₂³×#397	2
C₂³×#394	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×#379	2

Subgroups — C23×#2622 #72291556

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2622 #72291556