Finite Group Databasebeta

← #72291973

Subgroups — #72291973

Order 1024.

5252 conjugacy classes of subgroups; only the 127 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5252 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 127 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#1316C211yesmaximal, characteristic
2#359799C211yesmaximal, characteristic
3C2×#7349C212yesmaximal, complemented
4#129209C211yesmaximal, characteristic
5#94072C212yesmaximal, complemented
6C22×#379C411yescharacteristic
7C22×#379C2211yescharacteristic
8C2×#1819C411yescharacteristic
9C2×#1819C2211yescharacteristic
10C22×#323—21no—
11#14679C411yescharacteristic
12C2×#1316—21no—
13C2×#1316—24no—
14C2×#1316—21no—
15C2×#1316C2212yes—
16C2×#1316C2212yes—
17#11196—21no—
18#11196—21no—
19#10735—21no—
20#10735—21no—
21#10725C411yescharacteristic
22#10725C2211yescharacteristic
23#8298—21no—
24#7349—24no—
25C27C2×C411yescharacteristic
26C23×C22⋊C4—22no—
27C23×C22⋊C4—41no—
28C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
29C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
30C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
31C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
32C22×C22⋊C8—41no—
33C2×#379—21no—
34C2×#379—21no—
35C2×#379—22no—
36C2×#379—22no—
37C2×#379—21no—
38C2×#379—21no—
39C2×#379—41no—
40C2×#379—42no—
41C2×#379—41no—
42C2×#379—42no—
43C2×#379—41no—
44C2×#379—42no—
45C2×#379C814yescomplemented
46C2×#379C2×C411yescharacteristic
47C2×#379C2×C411yescharacteristic
48C2×#379C2×C411yescharacteristic
49C2×#379D411yescharacteristic
50C2×#379D411yescharacteristic
51C2×#379C2311yescharacteristic
52#1819—22no—
53#1819—22no—
54#1819—42no—
55#1779—41no—
56C2×#342—21no—
57C2×#342—21no—
58C2×#342—21no—
59C2×#342—21no—
60C2×#342—21no—
61C2×#342—21no—
62C2×#342—21no—
63C2×#342—21no—
64C2×#323—24no—
65C2×#323—22no—
66C2×#323—22no—
67C2×#323—41no—
68C2×#323—42no—
69C2×#323—41no—
70#1316—24no—
71#1316—22no—
72#1316—22no—
73#1316—22no—
74#1316—42no—
75#1316D414yes—
76C26—21no—
77C26—22no—
78C26—21no—
79C26—22no—
80C26—22no—
81C26—41no—
82C26—41no—
83C26—41no—
84C26—42no—
85C26—41no—
86C26—81no—
87C26—81no—
88C26—88no—
89C26C22⋊C411yescharacteristic
90C26C22⋊C411yescharacteristic
91C26C2×C812yes—
92C26M1612yes—
93C26C22×C411yescharacteristic
94C24×C4—21no—
95C24×C4—21no—
96C24×C4—21no—
97C24×C4—21no—
98C23×C8—81no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—22no—
101C22×C22⋊C4—21no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—22no—
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—21no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—24no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—41no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4—41no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—44no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—42no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—41no—
125C22×C22⋊C4—41no—
126C22×C22⋊C4—41no—
127C22×C22⋊C4—41no—
128C22×C22⋊C4—41no—
129C22×C22⋊C4—41no—
130C22×C22⋊C4—41no—
131C22×C22⋊C4—41no—
132C22×C22⋊C4—42no—
133C22×C22⋊C4—42no—
134C22×C22⋊C4—42no—
135C22×C22⋊C4—41no—
136C22×C22⋊C4—41no—
137C22×C22⋊C4—81no—
138C22×C22⋊C4—81no—
139C22×C22⋊C4—81no—
140C22×C22⋊C4—81no—
141C22×C22⋊C4—88no—
142C22×C22⋊C4—88no—
143C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
144C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
145C22×C22⋊C4C2×C812yescomplemented
146C22×C22⋊C4C2×C812yescomplemented
147C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
148C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C8—44no—
150C2×C22⋊C8—42no—
151C2×C22⋊C8—42no—
152C2×C22⋊C8—82no—
153C2×C22⋊C8—81no—
154C2×C22⋊C8—82no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—22no—
158#379—21no—
159#379—22no—
160#379—21no—
161#379—22no—
162#379—22no—
163#379—41no—
164#379—41no—
165#379—44no—
166#379—44no—
167#379—42no—
168#379—42no—
169#379—41no—
170#379—41no—
171#379—42no—
172#379—44no—
173#379—44no—
174#379—41no—
175#379—42no—
176#379—41no—
177#379—41no—
178#379—41no—
179#379—81no—
180#379—81no—
181#379—88no—
182#379C2×D412yes—
183#379#4112yes—
184#342—42no—
185#342—42no—
186#342—41no—
187#342—42no—
188#342—41no—
189#342—81no—
190#342—81no—
191#342—81no—
192#342—81no—
193#323—24no—
194#323—44no—
195#323—42no—
196#323—42no—
197#323—42no—
198#323—82no—
199C25—22no—
200C25—21no—
201C25—21no—
202C25—21no—
203C25—22no—
204C25—21no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—21no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—22no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—24no—
221C25—24no—
222C25—41no—
223C25—41no—
224C25—42no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—44no—
229C25—42no—
230C25—44no—
231C25—42no—
232C25—48no—
233C25—48no—
234C25—41no—
235C25—41no—
236C25—42no—
237C25—42no—
238C25—41no—
239C25—41no—
240C25—44no—
241C25—44no—
242C25—42no—
243C25—42no—
244C25—48no—
245C25—41no—
246C25—41no—
247C25—42no—
248C25—42no—
249C25—41no—
250C25—41no—
251C25—41no—
252C25—42no—
253C25—41no—
254C25—81no—
255C25—81no—
256C25—81no—
257C25—81no—
258C25—84no—
259C25—84no—
260C25—82no—
261C25—84no—
262C25—84no—
263C25—82no—
264C25—84no—
265C25—84no—
266C25—84no—
267C25—84no—
268C25—84no—
269C25—84no—
270C25—84no—
271C25—84no—
272C25—84no—
273C25—82no—
274C25—84no—
275C25—82no—
276C25—82no—
277C25—82no—
278C25—84no—
279C25—82no—
280C25—84no—
281C25—82no—
282C25—82no—
283C25—82no—
284C25—84no—
285C25—816no—
286C25—816no—
287C25—88no—
288C25—88no—
289C25—816no—
290C25—88no—
291C25—88no—
292C25—816no—
293C25—88no—
294C25—88no—
295C25—88no—
296C25—88no—
297C25—832no—
298C25—832no—
299C25C22⋊C812yes—
300C25C22⋊C812yes—
301C25#9911yescharacteristic
302C25#9911yescharacteristic
303C25#10012yes—
304C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C25C4×D412yes—
306C25C22×C811yescharacteristic
307C25C2×M1611yescharacteristic
308C25#13112yes—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—22no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—21no—
313C23×C4—21no—
314C23×C4—22no—
315C23×C4—22no—
316C23×C4—21no—
317C23×C4—42no—
318C23×C4—41no—
319C23×C4—42no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—41no—
322C23×C4—41no—
323C23×C4—42no—
324C23×C4—42no—
325C23×C4—42no—
326C23×C4—42no—
327C23×C4—41no—
328C23×C4—41no—
329C23×C4—81no—
330C23×C4—82no—
331C23×C4—84no—
332C23×C4—84no—
333C23×C4—84no—
334C23×C4—84no—
335C22×C8—84no—
336C22×C8—82no—
337C22×C8—82no—
338C22×C8—164no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—24no—
347C2×C22⋊C4—41no—
348C2×C22⋊C4—41no—
349C2×C22⋊C4—41no—
350C2×C22⋊C4—41no—
351C2×C22⋊C4—41no—
352C2×C22⋊C4—41no—
353C2×C22⋊C4—41no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—42no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—44no—
363C2×C22⋊C4—44no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—44no—
370C2×C22⋊C4—44no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—42no—
380C2×C22⋊C4—42no—
381C2×C22⋊C4—42no—
382C2×C22⋊C4—41no—
383C2×C22⋊C4—41no—
384C2×C22⋊C4—41no—
385C2×C22⋊C4—41no—
386C2×C22⋊C4—41no—
387C2×C22⋊C4—41no—
388C2×C22⋊C4—41no—
389C2×C22⋊C4—41no—
390C2×C22⋊C4—41no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—82no—
395C2×C22⋊C4—82no—
396C2×C22⋊C4—81no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—84no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—88no—
406C2×C22⋊C4—84no—
407C2×C22⋊C4—88no—
408C2×C22⋊C4—88no—
409C2×C22⋊C4—84no—
410C2×C22⋊C4—84no—
411C2×C22⋊C4—84no—
412C2×C22⋊C4—84no—
413C2×C22⋊C4—816no—
414C2×C22⋊C4—816no—
415C2×C22⋊C4—88no—
416C2×C22⋊C4—82no—
417C2×C22⋊C4—82no—
418C2×C22⋊C4—82no—
419C2×C22⋊C4—82no—
420C2×C22⋊C4—88no—
421C2×C22⋊C4—88no—
422C2×C22⋊C4—82no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—84no—
428C2×C22⋊C4—88no—
429C2×C22⋊C4—84no—
430C2×C22⋊C4—84no—
431C2×C22⋊C4—88no—
432C2×C22⋊C4—82no—
433C2×C22⋊C4—82no—
434C2×C22⋊C4#9912yes—
435C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
436C2×C22⋊C4#12112yes—
437C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
438C22⋊C8—44no—
439C22⋊C8—84no—
440C22⋊C8—82no—
441C22⋊C8—82no—
442C22⋊C8—82no—
443C22⋊C8—164no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—21no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—21no—
453C24—28no—
454C24—22no—
455C24—21no—
456C24—21no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—22no—
460C24—22no—
461C24—22no—
462C24—22no—
463C24—22no—
464C24—22no—
465C24—21no—
466C24—21no—
467C24—21no—
468C24—21no—
469C24—22no—
470C24—21no—
471C24—22no—
472C24—21no—
473C24—22no—
474C24—21no—
475C24—22no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—44no—
479C24—42no—
480C24—42no—
481C24—41no—
482C24—41no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—41no—
486C24—41no—
487C24—44no—
488C24—44no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—42no—
494C24—42no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24—44no—
498C24—41no—
499C24—41no—
500C24—44no—
501C24—44no—
502C24—44no—
503C24—42no—
504C24—42no—
505C24—44no—
506C24—44no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—42no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—42no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—42no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—44no—
520C24—44no—
521C24—41no—
522C24—42no—
523C24—41no—
524C24—42no—
525C24—42no—
526C24—42no—
527C24—42no—
528C24—42no—
529C24—44no—
530C24—44no—
531C24—44no—
532C24—44no—
533C24—42no—
534C24—416no—
535C24—416no—
536C24—48no—
537C24—48no—
538C24—48no—
539C24—48no—
540C24—42no—
541C24—42no—
542C24—41no—
543C24—41no—
544C24—41no—
545C24—41no—
546C24—41no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—41no—
551C24—41no—
552C24—41no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—41no—
556C24—84no—
557C24—82no—
558C24—82no—
559C24—84no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—82no—
563C24—82no—
564C24—88no—
565C24—82no—
566C24—84no—
567C24—84no—
568C24—82no—
569C24—88no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24—81no—
573C24—81no—
574C24—81no—
575C24—81no—
576C24—81no—
577C24—81no—
578C24—82no—
579C24—82no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—84no—
584C24—82no—
585C24—84no—
586C24—82no—
587C24—82no—
588C24—84no—
589C24—84no—
590C24—82no—
591C24—82no—
592C24—82no—
593C24—82no—
594C24—82no—
595C24—84no—
596C24—84no—
597C24—82no—
598C24—82no—
599C24—82no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—84no—
603C24—84no—
604C24—816no—
605C24—88no—
606C24—88no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—88no—
612C24—88no—
613C24—88no—
614C24—88no—
615C24—816no—
616C24—816no—
617C24—816no—
618C24—816no—
619C24—84no—
620C24—84no—
621C24—84no—
622C24—84no—
623C24—816no—
624C24—84no—
625C24—84no—
626C24—84no—
627C24—84no—
628C24—84no—
629C24—84no—
630C24—84no—
631C24—84no—
632C24—816no—
633C24—84no—
634C24—84no—
635C24—84no—
636C24—84no—
637C24—84no—
638C24—84no—
639C24—84no—
640C24—84no—
641C24—84no—
642C24—84no—
643C24—88no—
644C24—88no—
645C24—88no—
646C24—816no—
647C24—816no—
648C24—88no—
649C24—88no—
650C24—88no—
651C24—84no—
652C24—84no—
653C24—88no—
654C24—88no—
655C24—832no—
656C24—84no—
657C24—84no—
658C24—84no—
659C24—84no—
660C24—88no—
661C24—88no—
662C24—88no—
663C24—832no—
664C24—84no—
665C24—84no—
666C24—84no—
667C24—84no—
668C24—816no—
669C24—816no—
670C24—816no—
671C24—816no—
672C24—816no—
673C24—816no—
674C24—816no—
675C24—88no—
676C24—816no—
677C24—816no—
678C24—816no—
679C24—816no—
680C24—832no—
681C24—832no—
682C24—816no—
683C24—816no—
684C24—832no—
685C24—832no—
686C24—832no—
687C24—832no—
688C24—816no—
689C24—816no—
690C24—832no—
691C24—832no—
692C24—816no—
693C24—816no—
694C24—832no—
695C24—832no—
696C24—832no—
697C24—832no—
698C24—832no—
699C24—832no—
700C24#32312yes—
701C24#32312yes—
702C24#35211yescharacteristic
703C24#35212yes—
704C24#35211yescharacteristic
705C24#38611yescharacteristic
706C24C2×C22⋊C811yescharacteristic
707C24#40811yescharacteristic
708C24C2×#9911yescharacteristic
709C24C2×#9911yescharacteristic
710C24C2×#10011yescharacteristic
711C24#41311yescharacteristic
712C24C8×D412yes—
713C24#43512yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—22no—
716C22×C4—22no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—84no—
738C22×C4—84no—
739C22×C4—82no—
740C22×C4—82no—
741C22×C4—84no—
742C22×C4—82no—
743C22×C4—84no—
744C22×C4—82no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4—84no—
749C22×C4—84no—
750C22×C4—88no—
751C22×C4—84no—
752C22×C4—84no—
753C22×C4—84no—
754C22×C4—84no—
755C22×C4—84no—
756C22×C4—81no—
757C22×C4—81no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—81no—
760C22×C4—84no—
761C22×C4—84no—
762C22×C4—81no—
763C22×C4—81no—
764C22×C4—162no—
765C22×C4—164no—
766C22×C4—162no—
767C22×C4—164no—
768C22×C4—168no—
769C22×C4—164no—
770C22×C4—164no—
771C2×C8—84no—
772C2×C8—168no—
773C2×C8—164no—
774C2×C8—162no—
775C2×C8—164no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—82no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—84no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—88no—
790C22⋊C4—88no—
791C22⋊C4—84no—
792C22⋊C4—84no—
793C22⋊C4—88no—
794C22⋊C4—88no—
795C22⋊C4—84no—
796C22⋊C4—84no—
797C22⋊C4—88no—
798C22⋊C4—88no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—81no—
802C22⋊C4—81no—
803C22⋊C4—81no—
804C22⋊C4—81no—
805C22⋊C4—81no—
806C22⋊C4—84no—
807C22⋊C4—84no—
808C22⋊C4—81no—
809C22⋊C4—81no—
810C22⋊C4—81no—
811C22⋊C4—81no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—81no—
816C22⋊C4—164no—
817C22⋊C4—164no—
818C22⋊C4—164no—
819C22⋊C4—168no—
820C22⋊C4—164no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—24no—
824C23—24no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—22no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—21no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—44no—
866C23—42no—
867C23—44no—
868C23—42no—
869C23—44no—
870C23—44no—
871C23—44no—
872C23—44no—
873C23—42no—
874C23—42no—
875C23—44no—
876C23—44no—
877C23—44no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—416no—
885C23—48no—
886C23—44no—
887C23—44no—
888C23—44no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—44no—
894C23—48no—
895C23—44no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—44no—
899C23—48no—
900C23—44no—
901C23—416no—
902C23—416no—
903C23—44no—
904C23—44no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—42no—
911C23—41no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—44no—
919C23—48no—
920C23—44no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—82no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—82no—
928C23—82no—
929C23—84no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—88no—
944C23—84no—
945C23—82no—
946C23—82no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—816no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—816no—
953C23—81no—
954C23—81no—
955C23—81no—
956C23—81no—
957C23—82no—
958C23—82no—
959C23—82no—
960C23—82no—
961C23—82no—
962C23—88no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—84no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—84no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—88no—
977C23—88no—
978C23—88no—
979C23—88no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—84no—
983C23—84no—
984C23—88no—
985C23—88no—
986C23—88no—
987C23—88no—
988C23—88no—
989C23—88no—
990C23—88no—
991C23—88no—
992C23—88no—
993C23—88no—
994C23—88no—
995C23—82no—
996C23—82no—
997C23—82no—
998C23—82no—
999C23—84no—
1000C23—84no—
1001C23—84no—
1002C23—84no—
1003C23—816no—
1004C23—82no—
1005C23—82no—
1006C23—82no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—88no—
1011C23—88no—
1012C23—832no—
1013C23—88no—
1014C23—88no—
1015C23—832no—
1016C23—88no—
1017C23—84no—
1018C23—84no—
1019C23—816no—
1020C23—88no—
1021C23—84no—
1022C23—84no—
1023C23—84no—
1024C23—84no—
1025C23—816no—
1026C23—88no—
1027C23—88no—
1028C23—816no—
1029C23—84no—
1030C23—84no—
1031C23—84no—
1032C23—84no—
1033C23—88no—
1034C23—88no—
1035C23—88no—
1036C23—88no—
1037C23—816no—
1038C23—816no—
1039C23—816no—
1040C23—816no—
1041C23—816no—
1042C23—816no—
1043C23—88no—
1044C23—84no—
1045C23—84no—
1046C23—84no—
1047C23—84no—
1048C23—816no—
1049C23—88no—
1050C23—88no—
1051C23—88no—
1052C23—88no—
1053C23—84no—
1054C23—84no—
1055C23—84no—
1056C23—84no—
1057C23—864no—
1058C23—864no—
1059C23—816no—
1060C23—816no—
1061C23—816no—
1062C23—832no—
1063C23—832no—
1064C23—832no—
1065C23—832no—
1066C23—88no—
1067C23—864no—
1068C23—864no—
1069C23—816no—
1070C23—816no—
1071C23—816no—
1072C23—816no—
1073C23—81no—
1074C23—81no—
1075C23—81no—
1076C23—81no—
1077C23—84no—
1078C23#131712yes—
1079C23#131712yes—
1080C23C2×#32311yescharacteristic
1081C23#145911yescharacteristic
1082C23#146811yescharacteristic
1083C23#147111yescharacteristic
1084C23#186911yescharacteristic
1085C23#189811yescharacteristic
1086C23#190011yescharacteristic
1087C23C2×#35211yescharacteristic
1088C23C2×#35211yescharacteristic
1089C23#212111yescharacteristic
1090C23#212111yescharacteristic
1091C2×C4—42no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—42no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—84no—
1096C2×C4—82no—
1097C2×C4—82no—
1098C2×C4—84no—
1099C2×C4—82no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—82no—
1102C2×C4—82no—
1103C2×C4—81no—
1104C2×C4—84no—
1105C2×C4—84no—
1106C2×C4—82no—
1107C2×C4—82no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—82no—
1110C2×C4—82no—
1111C2×C4—161no—
1112C2×C4—162no—
1113C2×C4—161no—
1114C2×C4—161no—
1115C2×C4—162no—
1116C2×C4—168no—
1117C2×C4—164no—
1118C2×C4—164no—
1119C2×C4—168no—
1120C2×C4—161no—
1121C2×C4—162no—
1122C2×C4—162no—
1123C2×C4—162no—
1124C2×C4—162no—
1125C2×C4—161no—
1126C2×C4—161no—
1127C2×C4—162no—
1128C2×C4—162no—
1129C2×C4—162no—
1130C2×C4—162no—
1131C2×C4—162no—
1132C2×C4—162no—
1133C8—164no—
1134C8—322no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—22no—
1138C22—22no—
1139C22—22no—
1140C22—22no—
1141C22—22no—
1142C22—24no—
1143C22—22no—
1144C22—22no—
1145C22—21no—
1146C22—21no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—22no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—44no—
1157C22—44no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—42no—
1164C22—42no—
1165C22—44no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—44no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—44no—
1172C22—44no—
1173C22—44no—
1174C22—48no—
1175C22—42no—
1176C22—44no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—44no—
1180C22—42no—
1181C22—42no—
1182C22—42no—
1183C22—42no—
1184C22—81no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—81no—
1189C22—81no—
1190C22—81no—
1191C22—81no—
1192C22—84no—
1193C22—84no—
1194C22—84no—
1195C22—84no—
1196C22—84no—
1197C22—84no—
1198C22—84no—
1199C22—816no—
1200C22—84no—
1201C22—82no—
1202C22—82no—
1203C22—82no—
1204C22—82no—
1205C22—82no—
1206C22—84no—
1207C22—82no—
1208C22—84no—
1209C22—82no—
1210C22—84no—
1211C22—82no—
1212C22—816no—
1213C22—84no—
1214C22—82no—
1215C22—84no—
1216C22—84no—
1217C22—88no—
1218C22—88no—
1219C22—84no—
1220C22—84no—
1221C22—816no—
1222C22—82no—
1223C22—82no—
1224C22—84no—
1225C22—84no—
1226C22—88no—
1227C22—88no—
1228C22—816no—
1229C22—84no—
1230C22—84no—
1231C22—84no—
1232C22—832no—
1233C22—832no—
1234C22—82no—
1235C22—82no—
1236C22—82no—
1237C22#734914yescomplemented
1238C22#907911yescharacteristic
1239C22C2×#131711yescharacteristic
1240C22#1142611yescharacteristic
1241C22#1154311yescharacteristic
1242C22#1154711yescharacteristic
1243C22#1308011yescharacteristic
1244C22#1308411yescharacteristic
1245C4—81no—
1246C4—82no—
1247C4—82no—
1248C4—81no—
1249C4—161no—
1250C4—162no—
1251C4—162no—
1252C4—321no—
1253C4—321no—
1254C2—21no—
1255C2—21no—
1256C2—21no—
1257C2—21no—
1258C2—21no—
1259C2—24no—
1260C2—21no—
1261C2—41no—
1262C2—41no—
1263C2—42no—
1264C2—44no—
1265C2—41no—
1266C2—41no—
1267C2—84no—
1268C2—82no—
1269C2—82no—
1270C2#13767611yescharacteristic
1271C2C2×#734912yes—
subgroupG/H
center, socleC22C2×#1317
commutatorC25C22×C8
Frattini, cosocleC2×#379C23
prime radicalC27C2×C4
LCSG ▷ C25 ▷ C23 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C26 ◁ C22×#379 ◁ G
LECSG ▷ C2×#379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#7349C2semidirect
5. #94072C2semidirect
45. C2×#379C8semidirect
145. C22×C22⋊C4C2×C8semidirect
146. C22×C22⋊C4C2×C8semidirect
1237. C22#7349semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#13162
#3597992
C2×#73492
#1292092
#940722