Finite Group Databasebeta

← #72291982

Subgroups — #72291982

Order 1024.

5388 conjugacy classes of subgroups; only the 99 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 5388 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 99 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11499C211yesmaximal, characteristic
2#394412C211yesmaximal, characteristic
3C2×#7426C212yesmaximal, complemented
4C22⋊#1304C211yesmaximal, characteristic
5#94291C212yesmaximal, complemented
6#34982C411yescharacteristic, complemented
7C22×#379C2211yescharacteristic
8C2×#2029C411yescharacteristic, complemented
9C2×#2029C2211yescharacteristic
10C2×#1462—21no—
11#14679—21no—
12#14679—21no—
13#11499—24no—
14C2×#1316—21no—
15C2×#1316C2212yes—
16#11069—21no—
17#11069—21no—
18#11069C411yescharacteristic, complemented
19#11069C2211yescharacteristic
20#10735—21no—
21#10725C411yescharacteristic, complemented
22C2×#1304—21no—
23C2×#1304C2212yes—
24#7426—24no—
25C27D411yescharacteristic
26C2×#543C2×C411yescharacteristic
27C23×C22⋊C4—41no—
28C23×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
29C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
30C2×#407—41no—
31#2848—41no—
32#2626—41no—
33#2437—44no—
34#2315—21no—
35#2315C2×C411yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×#379—22no—
38C2×#379—22no—
39C2×#379—24no—
40C2×#379—21no—
41C2×#379—21no—
42C2×#379—21no—
43C2×#379—22no—
44C2×#379—21no—
45C2×#379—21no—
46C2×#379—41no—
47C2×#379—42no—
48C2×#379—44no—
49C2×#379—41no—
50C2×#379—41no—
51C2×#379—42no—
52C2×#379C2×C411yescharacteristic
53C2×#379D411yescharacteristic
54C2×#379D411yescharacteristic
55C2×#379C2311yescharacteristic
56#2029—22no—
57#2029—22no—
58#2029—42no—
59C2×#342—21no—
60C2×#342—21no—
61C2×#342—21no—
62C2×#342—21no—
63C2×#342—21no—
64C2×#342C2×C411yescharacteristic
65C2×#342C2×C411yescharacteristic
66#1462—24no—
67#1462—42no—
68C2×#323—22no—
69C2×#323—41no—
70#1316—24no—
71#1316—22no—
72#1316D414yes—
73#1304—22no—
74#1304—22no—
75#1304—42no—
76C26—21no—
77C26—21no—
78C26—21no—
79C26—22no—
80C26—21no—
81C26—22no—
82C26—22no—
83C26—41no—
84C26—41no—
85C26—42no—
86C26—42no—
87C26—81no—
88C26—81no—
89C26—88no—
90C26C22⋊C411yescharacteristic
91C26C22⋊C411yescharacteristic
92C26C2×D411yescharacteristic
93C24×C4—21no—
94C24×C4—21no—
95C22×M16—81no—
96#543—22no—
97#543—41no—
98#543—81no—
99C2×C22⋊Q8—42no—
100C2×C22⋊Q8—42no—
101C2×C22⋊Q8—41no—
102C22×C22⋊C4—21no—
103C22×C22⋊C4—22no—
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C22⋊C4—21no—
109C22×C22⋊C4—21no—
110C22×C22⋊C4—21no—
111C22×C22⋊C4—21no—
112C22×C22⋊C4—24no—
113C22×C22⋊C4—24no—
114C22×C22⋊C4—41no—
115C22×C22⋊C4—41no—
116C22×C22⋊C4—41no—
117C22×C22⋊C4—41no—
118C22×C22⋊C4—41no—
119C22×C22⋊C4—44no—
120C22×C22⋊C4—44no—
121C22×C22⋊C4—42no—
122C22×C22⋊C4—42no—
123C22×C22⋊C4—42no—
124C22×C22⋊C4—42no—
125C22×C22⋊C4—42no—
126C22×C22⋊C4—42no—
127C22×C22⋊C4—42no—
128C22×C22⋊C4—42no—
129C22×C22⋊C4—44no—
130C22×C22⋊C4—44no—
131C22×C22⋊C4—42no—
132C22×C22⋊C4—81no—
133C22×C22⋊C4—81no—
134C22×C22⋊C4—88no—
135C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
136C22×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
137C22×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
138C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
139#407—44no—
140#407—82no—
141C2×C22⋊C8—42no—
142C2×C22⋊C8—81no—
143#399—42no—
144#396—44no—
145#393—42no—
146#385—42no—
147#385—42no—
148#385—44no—
149#385—42no—
150#380—42no—
151#380—42no—
152#380—41no—
153#379—22no—
154#379—22no—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159#379—41no—
160#379—41no—
161#379—44no—
162#379—44no—
163#379—42no—
164#379—41no—
165#379—41no—
166#379—42no—
167#379—42no—
168#379—42no—
169#379—42no—
170#379—42no—
171#379—42no—
172#379—42no—
173#379—42no—
174#379—41no—
175#379—41no—
176#379—42no—
177#379—81no—
178#379—81no—
179#379—81no—
180#379—81no—
181#379—816no—
182#379—88no—
183#379—82no—
184#379—82no—
185#379—82no—
186#379—82no—
187#379—88no—
188#379C2×D412yes—
189#379#4112yes—
190#342—22no—
191#342—41no—
192#342—42no—
193#342—41no—
194#342—41no—
195#342—81no—
196#342—81no—
197#342—81no—
198#323—24no—
199#323—42no—
200#323—44no—
201C25—22no—
202C25—22no—
203C25—21no—
204C25—22no—
205C25—21no—
206C25—21no—
207C25—21no—
208C25—21no—
209C25—21no—
210C25—22no—
211C25—22no—
212C25—22no—
213C25—21no—
214C25—21no—
215C25—21no—
216C25—21no—
217C25—21no—
218C25—21no—
219C25—21no—
220C25—21no—
221C25—21no—
222C25—21no—
223C25—41no—
224C25—41no—
225C25—42no—
226C25—42no—
227C25—42no—
228C25—44no—
229C25—44no—
230C25—42no—
231C25—41no—
232C25—41no—
233C25—48no—
234C25—41no—
235C25—41no—
236C25—41no—
237C25—41no—
238C25—41no—
239C25—41no—
240C25—48no—
241C25—42no—
242C25—42no—
243C25—48no—
244C25—48no—
245C25—42no—
246C25—42no—
247C25—416no—
248C25—42no—
249C25—42no—
250C25—42no—
251C25—42no—
252C25—81no—
253C25—81no—
254C25—81no—
255C25—81no—
256C25—84no—
257C25—84no—
258C25—84no—
259C25—84no—
260C25—84no—
261C25—82no—
262C25—82no—
263C25—82no—
264C25—84no—
265C25—82no—
266C25—84no—
267C25—84no—
268C25—84no—
269C25—84no—
270C25—84no—
271C25—84no—
272C25—84no—
273C25—84no—
274C25—84no—
275C25—84no—
276C25—816no—
277C25—84no—
278C25—84no—
279C25—84no—
280C25—84no—
281C25—816no—
282C25—88no—
283C25—84no—
284C25—816no—
285C25—88no—
286C25—88no—
287C25—816no—
288C25—832no—
289C25—88no—
290C25—88no—
291C25—832no—
292C25—88no—
293C25—88no—
294C25#9911yescharacteristic
295C25#9911yescharacteristic
296C25#10412yes—
297C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C25#12112yes—
299C25AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
300C25#13711yescharacteristic
301C25#13712yes—
302C22×Q8—41no—
303C23×C4—22no—
304C23×C4—22no—
305C23×C4—21no—
306C23×C4—21no—
307C23×C4—21no—
308C23×C4—22no—
309C23×C4—22no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—42no—
312C23×C4—41no—
313C23×C4—41no—
314C23×C4—42no—
315C23×C4—42no—
316C23×C4—41no—
317C23×C4—41no—
318C23×C4—44no—
319C23×C4—81no—
320C23×C4—84no—
321C23×C4—84no—
322C2×M16—84no—
323C2×M16—164no—
324C22×C8—82no—
325C22⋊Q8—84no—
326C22⋊Q8—84no—
327C22⋊Q8—82no—
328C22⋊Q8—82no—
329C22⋊Q8—164no—
330C2×C4⋊C4—42no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—44no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—41no—
342C2×C22⋊C4—41no—
343C2×C22⋊C4—41no—
344C2×C22⋊C4—41no—
345C2×C22⋊C4—41no—
346C2×C22⋊C4—41no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—44no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—44no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—41no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—41no—
357C2×C22⋊C4—41no—
358C2×C22⋊C4—41no—
359C2×C22⋊C4—41no—
360C2×C22⋊C4—41no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C22⋊C4—41no—
366C2×C22⋊C4—41no—
367C2×C22⋊C4—41no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C22⋊C4—41no—
371C2×C22⋊C4—41no—
372C2×C22⋊C4—41no—
373C2×C22⋊C4—41no—
374C2×C22⋊C4—41no—
375C2×C22⋊C4—41no—
376C2×C22⋊C4—41no—
377C2×C22⋊C4—41no—
378C2×C22⋊C4—41no—
379C2×C22⋊C4—41no—
380C2×C22⋊C4—41no—
381C2×C22⋊C4—41no—
382C2×C22⋊C4—44no—
383C2×C22⋊C4—44no—
384C2×C22⋊C4—44no—
385C2×C22⋊C4—82no—
386C2×C22⋊C4—82no—
387C2×C22⋊C4—82no—
388C2×C22⋊C4—82no—
389C2×C22⋊C4—84no—
390C2×C22⋊C4—84no—
391C2×C22⋊C4—81no—
392C2×C22⋊C4—81no—
393C2×C22⋊C4—81no—
394C2×C22⋊C4—84no—
395C2×C22⋊C4—84no—
396C2×C22⋊C4—84no—
397C2×C22⋊C4—84no—
398C2×C22⋊C4—816no—
399C2×C22⋊C4—816no—
400C2×C22⋊C4—88no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4—84no—
403C2×C22⋊C4—82no—
404C2×C22⋊C4—82no—
405C2×C22⋊C4—82no—
406C2×C22⋊C4—82no—
407C2×C22⋊C4—84no—
408C2×C22⋊C4—82no—
409C2×C22⋊C4—82no—
410C2×C22⋊C4—82no—
411C2×C22⋊C4—88no—
412C2×C22⋊C4—88no—
413C2×C22⋊C4—88no—
414C2×C22⋊C4—88no—
415C2×C22⋊C4—88no—
416C2×C22⋊C4—88no—
417C2×C22⋊C4—88no—
418C2×C22⋊C4—88no—
419C2×C22⋊C4—88no—
420C2×C22⋊C4—88no—
421C2×C22⋊C4—88no—
422C2×C22⋊C4—88no—
423C2×C22⋊C4—82no—
424C2×C22⋊C4—82no—
425C2×C22⋊C4—82no—
426C2×C22⋊C4—82no—
427C2×C22⋊C4—82no—
428C2×C22⋊C4—88no—
429C2×C22⋊C4#9912yes—
430C2×C22⋊C4C4×D412yes—
431C2×C22⋊C4#12011yescharacteristic
432C2×C22⋊C4#12311yescharacteristic
433C22⋊C8—44no—
434C22⋊C8—82no—
435C22⋊C8—84no—
436#95—44no—
437#95—42no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—21no—
441C24—21no—
442C24—21no—
443C24—21no—
444C24—21no—
445C24—21no—
446C24—24no—
447C24—28no—
448C24—24no—
449C24—21no—
450C24—21no—
451C24—21no—
452C24—22no—
453C24—21no—
454C24—21no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—21no—
458C24—21no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—21no—
462C24—21no—
463C24—22no—
464C24—21no—
465C24—21no—
466C24—22no—
467C24—22no—
468C24—44no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—42no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—42no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—42no—
478C24—42no—
479C24—44no—
480C24—41no—
481C24—41no—
482C24—42no—
483C24—48no—
484C24—44no—
485C24—44no—
486C24—44no—
487C24—44no—
488C24—42no—
489C24—44no—
490C24—44no—
491C24—44no—
492C24—44no—
493C24—42no—
494C24—44no—
495C24—44no—
496C24—44no—
497C24—44no—
498C24—42no—
499C24—42no—
500C24—44no—
501C24—42no—
502C24—44no—
503C24—42no—
504C24—41no—
505C24—42no—
506C24—41no—
507C24—44no—
508C24—44no—
509C24—44no—
510C24—44no—
511C24—44no—
512C24—44no—
513C24—44no—
514C24—42no—
515C24—42no—
516C24—44no—
517C24—44no—
518C24—44no—
519C24—416no—
520C24—48no—
521C24—48no—
522C24—416no—
523C24—41no—
524C24—41no—
525C24—41no—
526C24—41no—
527C24—41no—
528C24—41no—
529C24—41no—
530C24—41no—
531C24—41no—
532C24—41no—
533C24—432no—
534C24—41no—
535C24—41no—
536C24—41no—
537C24—41no—
538C24—41no—
539C24—41no—
540C24—81no—
541C24—81no—
542C24—81no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—81no—
548C24—84no—
549C24—84no—
550C24—84no—
551C24—84no—
552C24—81no—
553C24—81no—
554C24—81no—
555C24—81no—
556C24—88no—
557C24—84no—
558C24—88no—
559C24—82no—
560C24—82no—
561C24—82no—
562C24—84no—
563C24—84no—
564C24—82no—
565C24—82no—
566C24—82no—
567C24—88no—
568C24—84no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24—82no—
572C24—82no—
573C24—82no—
574C24—84no—
575C24—84no—
576C24—82no—
577C24—82no—
578C24—84no—
579C24—84no—
580C24—82no—
581C24—82no—
582C24—82no—
583C24—82no—
584C24—82no—
585C24—82no—
586C24—84no—
587C24—84no—
588C24—82no—
589C24—816no—
590C24—816no—
591C24—816no—
592C24—816no—
593C24—88no—
594C24—88no—
595C24—816no—
596C24—816no—
597C24—816no—
598C24—816no—
599C24—816no—
600C24—84no—
601C24—84no—
602C24—816no—
603C24—816no—
604C24—84no—
605C24—84no—
606C24—84no—
607C24—84no—
608C24—84no—
609C24—84no—
610C24—84no—
611C24—84no—
612C24—84no—
613C24—84no—
614C24—88no—
615C24—84no—
616C24—88no—
617C24—88no—
618C24—88no—
619C24—88no—
620C24—88no—
621C24—832no—
622C24—832no—
623C24—816no—
624C24—88no—
625C24—88no—
626C24—88no—
627C24—816no—
628C24—88no—
629C24—84no—
630C24—84no—
631C24—816no—
632C24—816no—
633C24—816no—
634C24—88no—
635C24—88no—
636C24—816no—
637C24—816no—
638C24—832no—
639C24—832no—
640C24—816no—
641C24—816no—
642C24—88no—
643C24—88no—
644C24—816no—
645C24—88no—
646C24—816no—
647C24—816no—
648C24—816no—
649C24—816no—
650C24—816no—
651C24—816no—
652C24—832no—
653C24—816no—
654C24—832no—
655C24—816no—
656C24—816no—
657C24—816no—
658C24—832no—
659C24—816no—
660C24—816no—
661C24—832no—
662C24—832no—
663C24—832no—
664C24—816no—
665C24—832no—
666C24—816no—
667C24—832no—
668C24—832no—
669C24—832no—
670C24AΣL(1,𝔽16)12yes—
671C24#35412yes—
672C24#38611yescharacteristic
673C24C2×#9911yescharacteristic
674C24C2×#9911yescharacteristic
675C24#41711yescharacteristic
676C24#41911yescharacteristic
677C24C2×#10411yescharacteristic
678C24#42111yescharacteristic
679C24#46812yes—
680C24#47012yes—
681C2×Q8—82no—
682C2×Q8—162no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—41no—
695C22×C4—41no—
696C22×C4—41no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—41no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—41no—
706C22×C4—84no—
707C22×C4—84no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4—82no—
710C22×C4—84no—
711C22×C4—82no—
712C22×C4—84no—
713C22×C4—82no—
714C22×C4—84no—
715C22×C4—88no—
716C22×C4—84no—
717C22×C4—84no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—81no—
722C22×C4—81no—
723C22×C4—81no—
724C22×C4—84no—
725C22×C4—88no—
726C22×C4—84no—
727C22×C4—84no—
728C22×C4—88no—
729C22×C4—84no—
730C22×C4—84no—
731C22×C4—162no—
732C22×C4—162no—
733C22×C4—164no—
734C22×C4—164no—
735M16—168no—
736C2×C8—84no—
737C2×C8—164no—
738C4⋊C4—84no—
739C4⋊C4—82no—
740C4⋊C4—162no—
741C4⋊C4—164no—
742C22⋊C4—42no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—41no—
746C22⋊C4—41no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—82no—
751C22⋊C4—84no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—81no—
756C22⋊C4—88no—
757C22⋊C4—84no—
758C22⋊C4—84no—
759C22⋊C4—88no—
760C22⋊C4—88no—
761C22⋊C4—84no—
762C22⋊C4—84no—
763C22⋊C4—81no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—81no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—81no—
769C22⋊C4—81no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—81no—
772C22⋊C4—81no—
773C22⋊C4—81no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—81no—
777C22⋊C4—164no—
778C22⋊C4—164no—
779C22⋊C4—164no—
780C22⋊C4—168no—
781C22⋊C4—168no—
782C22⋊C4—164no—
783C22⋊C4—164no—
784C22⋊C4—164no—
785C22⋊C4—164no—
786C22⋊C4—168no—
787C22⋊C4—1616no—
788C22⋊C4—1616no—
789C22⋊C4—162no—
790C22⋊C4—162no—
791C22⋊C4—162no—
792C22⋊C4—162no—
793C22⋊C4—164no—
794C22⋊C4—164no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—24no—
798C23—24no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—24no—
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—22no—
819C23—22no—
820C23—42no—
821C23—44no—
822C23—44no—
823C23—42no—
824C23—44no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—44no—
828C23—42no—
829C23—44no—
830C23—44no—
831C23—44no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—44no—
837C23—44no—
838C23—44no—
839C23—44no—
840C23—48no—
841C23—416no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—44no—
850C23—416no—
851C23—48no—
852C23—44no—
853C23—44no—
854C23—44no—
855C23—44no—
856C23—44no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—44no—
864C23—44no—
865C23—44no—
866C23—48no—
867C23—48no—
868C23—44no—
869C23—44no—
870C23—416no—
871C23—44no—
872C23—416no—
873C23—48no—
874C23—48no—
875C23—42no—
876C23—42no—
877C23—41no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—41no—
881C23—42no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—42no—
885C23—41no—
886C23—42no—
887C23—41no—
888C23—82no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—82no—
892C23—82no—
893C23—82no—
894C23—84no—
895C23—84no—
896C23—84no—
897C23—84no—
898C23—82no—
899C23—88no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—816no—
903C23—88no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—84no—
907C23—84no—
908C23—816no—
909C23—81no—
910C23—81no—
911C23—81no—
912C23—81no—
913C23—82no—
914C23—84no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—82no—
919C23—82no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—82no—
923C23—82no—
924C23—84no—
925C23—84no—
926C23—88no—
927C23—84no—
928C23—82no—
929C23—88no—
930C23—88no—
931C23—82no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—84no—
936C23—84no—
937C23—84no—
938C23—84no—
939C23—84no—
940C23—84no—
941C23—84no—
942C23—84no—
943C23—88no—
944C23—88no—
945C23—88no—
946C23—88no—
947C23—88no—
948C23—88no—
949C23—88no—
950C23—88no—
951C23—88no—
952C23—84no—
953C23—88no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23—88no—
957C23—88no—
958C23—88no—
959C23—88no—
960C23—88no—
961C23—88no—
962C23—88no—
963C23—88no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—84no—
967C23—84no—
968C23—82no—
969C23—82no—
970C23—82no—
971C23—82no—
972C23—88no—
973C23—84no—
974C23—84no—
975C23—84no—
976C23—88no—
977C23—88no—
978C23—832no—
979C23—816no—
980C23—88no—
981C23—88no—
982C23—84no—
983C23—88no—
984C23—84no—
985C23—84no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23—88no—
989C23—88no—
990C23—816no—
991C23—832no—
992C23—88no—
993C23—832no—
994C23—88no—
995C23—832no—
996C23—88no—
997C23—84no—
998C23—84no—
999C23—84no—
1000C23—88no—
1001C23—88no—
1002C23—864no—
1003C23—832no—
1004C23—88no—
1005C23—84no—
1006C23—84no—
1007C23—84no—
1008C23—88no—
1009C23—88no—
1010C23—84no—
1011C23—84no—
1012C23—832no—
1013C23—832no—
1014C23—832no—
1015C23—88no—
1016C23—864no—
1017C23—832no—
1018C23—864no—
1019C23—864no—
1020C23—864no—
1021C23—832no—
1022C23—864no—
1023C23—81no—
1024C23—81no—
1025C23—81no—
1026C23—81no—
1027C23#150411yescharacteristic
1028C23#150811yescharacteristic
1029C23#151111yescharacteristic
1030C23#151311yescharacteristic
1031C23#187111yescharacteristic
1032C23#189411yescharacteristic
1033C23#189811yescharacteristic
1034C23C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1035C23#212111yescharacteristic
1036C23C2×#35411yescharacteristic
1037C23#212711yescharacteristic
1038Q8—322no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—82no—
1045C2×C4—84no—
1046C2×C4—82no—
1047C2×C4—84no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—81no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—84no—
1053C2×C4—84no—
1054C2×C4—82no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—81no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—161no—
1060C2×C4—162no—
1061C2×C4—161no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—161no—
1064C2×C4—168no—
1065C2×C4—162no—
1066C2×C4—162no—
1067C2×C4—162no—
1068C2×C4—162no—
1069C2×C4—161no—
1070C2×C4—161no—
1071C2×C4—161no—
1072C2×C4—164no—
1073C2×C4—162no—
1074C2×C4—162no—
1075C2×C4—162no—
1076C2×C4—162no—
1077C2×C4—164no—
1078C2×C4—168no—
1079C2×C4—164no—
1080C2×C4—162no—
1081C2×C4—162no—
1082C2×C4—168no—
1083C8—164no—
1084C22—22no—
1085C22—22no—
1086C22—22no—
1087C22—24no—
1088C22—24no—
1089C22—24no—
1090C22—24no—
1091C22—21no—
1092C22—21no—
1093C22—21no—
1094C22—21no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—41no—
1099C22—41no—
1100C22—41no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—44no—
1107C22—42no—
1108C22—42no—
1109C22—44no—
1110C22—44no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—44no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—44no—
1119C22—44no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—44no—
1127C22—44no—
1128C22—48no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—44no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—84no—
1140C22—84no—
1141C22—84no—
1142C22—84no—
1143C22—82no—
1144C22—84no—
1145C22—82no—
1146C22—82no—
1147C22—84no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—82no—
1151C22—82no—
1152C22—84no—
1153C22—82no—
1154C22—84no—
1155C22—82no—
1156C22—84no—
1157C22—82no—
1158C22—88no—
1159C22—88no—
1160C22—88no—
1161C22—832no—
1162C22—88no—
1163C22—88no—
1164C22—88no—
1165C22—84no—
1166C22—82no—
1167C22—84no—
1168C22—84no—
1169C22—88no—
1170C22—832no—
1171C22—832no—
1172C22—84no—
1173C22—88no—
1174C22—832no—
1175C22—82no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22#911511yescharacteristic
1179C22#1175311yescharacteristic
1180C22#1175911yescharacteristic
1181C22#1180811yescharacteristic
1182C22#1181111yescharacteristic
1183C22#1308211yescharacteristic
1184C22#1309011yescharacteristic
1185C4—81no—
1186C4—81no—
1187C4—82no—
1188C4—82no—
1189C4—161no—
1190C4—162no—
1191C4—162no—
1192C4—321no—
1193C4—321no—
1194C4—324no—
1195C2—21no—
1196C2—21no—
1197C2—21no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—44no—
1202C2—41no—
1203C2—41no—
1204C2—44no—
1205C2—41no—
1206C2—41no—
1207C2—82no—
1208C2—84no—
1209C2—82no—
1210C2#13803811yescharacteristic
1211C2#15039312yes—
subgroupG/H
center, socleC22#11753
commutatorC22×C22⋊C4C22×C4
Frattini, cosocleC2×#379C23
prime radicalC27D4
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C26 ◁ C22×#379 ◁ G
LECSG ▷ C2×#379 ▷ C24 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#7426C2semidirect
5. #94291C2semidirect
6. #34982C4semidirect
8. C2×#2029C4semidirect
18. #11069C4semidirect
21. #10725C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#114992
#3944122
C2×#74262
C22⋊#13042
#942912