Finite Group Databasebeta

← #72292058

Subgroups — #72292058

Order 1024.

30572 conjugacy classes of subgroups; only the 265 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 30572 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 265 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#12090C214yesmaximal, complemented
3#394167C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#248839C212yesmaximal, complemented
5#131300C214yesmaximal, complemented
6#129729C212yesmaximal, complemented
7#129209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D4—21no—
9C23×#120—22no—
10C2×#2846—21no—
11#34981C2211yescharacteristic, complemented
12C2×#2403—22no—
13C2×#2403—216no—
14C2×#2403—24no—
15C2×#2403C2214yes—
16C22×#392—21no—
17C22×#392C2212yes—
18C22×#386—22no—
19C22×#379C2211yescharacteristic
20#32878—22no—
21C2×#2021C2212yescomplemented
22C2×#1898—21no—
23C2×#1595C2214yescomplemented
24#12090—216no—
25C2×#1343C2218yescomplemented
26C2×#1316C2214yescomplemented
27#11069C2212yescomplemented
28#10991—22no—
29#10725C2211yescharacteristic, complemented
30#9914—24no—
31#9147—22no—
32#9017C2214yescomplemented
33#8298C2212yescomplemented
34C27—21no—
35C27D411yescharacteristic
36C24×D4—22no—
37C24×D4—216no—
38C24×D4—24no—
39C24×D4—24no—
40C24×D4—22no—
41C24×D4—21no—
42C24×D4—432no—
43C24×D4—48no—
44C24×D4—44no—
45C24×D4—44no—
46C24×D4D412yescomplemented
47C25×C4—21no—
48C2×#534C2311yescharacteristic, complemented
49C22×#120—232no—
50C22×#120—28no—
51C22×#120—28no—
52C22×#120—21no—
53C22×#120—22no—
54C22×#120—432no—
55C22×#120—42no—
56C23×C22⋊C4—22no—
57C23×C22⋊C4—22no—
58C23×C22⋊C4—22no—
59C23×C22⋊C4D411yescharacteristic
60C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
61C2×#447—24no—
62C2×#447—44no—
63C22×#99—22no—
64#2847—22no—
65#2846—44no—
66#2846—44no—
67#2617—22no—
68#2412—42no—
69#2410—42no—
70#2403—232no—
71#2403—216no—
72#2403—216no—
73#2403—232no—
74#2403—216no—
75#2403—28no—
76#2403D4116yescomplemented
77C2×#392—24no—
78C2×#392—216no—
79C2×#392—216no—
80C2×#392—22no—
81C2×#392—22no—
82C2×#392—24no—
83C2×#392D414yescomplemented
84C2×#392C2314yes—
85#2315C2311yescharacteristic, complemented
86#2308—21no—
87C2×#386—232no—
88C2×#386—28no—
89C2×#386—28no—
90C2×#379—28no—
91C2×#379—22no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—22no—
94C2×#379—42no—
95C2×#379D412yes—
96C2×#379C2312yes—
97C22×#95—21no—
98C22×#95D412yescomplemented
99#2021—28no—
100#1898—44no—
101#1786—24no—
102#1786—44no—
103#1779—22no—
104C2×#342—22no—
105C2×#342—21no—
106C2×#342C2312yescomplemented
107#1595—216no—
108C2×#327—24no—
109C2×#323—22no—
110C2×#323C2314yescomplemented
111#1343—216no—
112#1316—28no—
113#1294—24no—
114C26—21no—
115C26—22no—
116C26—24no—
117C26—21no—
118C26—24no—
119C26—22no—
120C26—28no—
121C26—24no—
122C26—416no—
123C26—44no—
124C26—44no—
125C26—416no—
126C26—42no—
127C26—416no—
128C26—42no—
129C26—81no—
130C26—81no—
131C26—82no—
132C26—82no—
133C26—82no—
134C26—82no—
135C26D814yescomplemented
136C26C2×D411yescharacteristic
137C26C2×D412yes—
138C23×D4—216no—
139C23×D4—28no—
140C23×D4—232no—
141C23×D4—216no—
142C23×D4—232no—
143C23×D4—216no—
144C23×D4—24no—
145C23×D4—216no—
146C23×D4—24no—
147C23×D4—28no—
148C23×D4—24no—
149C23×D4—28no—
150C23×D4—21no—
151C23×D4—22no—
152C23×D4—22no—
153C23×D4—416no—
154C23×D4—44no—
155C23×D4—464no—
156C23×D4—464no—
157C23×D4—4256no—
158C23×D4—416no—
159C23×D4—48no—
160C23×D4—416no—
161C23×D4—464no—
162C23×D4—416no—
163C23×D4—48no—
164C23×D4—48no—
165C23×D4—48no—
166C23×D4—416no—
167C23×D4—464no—
168C23×D4—48no—
169C23×D4—4128no—
170C23×D4—4128no—
171C23×D4—4256no—
172C23×D4—48no—
173C23×D4—44no—
174C23×D4—48no—
175C23×D4—44no—
176C23×D4—416no—
177C23×D4—416no—
178C23×D4—42no—
179C23×D4—82no—
180C23×D4—82no—
181C23×D4—82no—
182C23×D4C2×D414yes—
183C24×C4—22no—
184C24×C4—28no—
185C24×C4—24no—
186C24×C4—21no—
187C24×C4—416no—
188C24×C4—44no—
189C24×C4—44no—
190C24×C4C2×D412yes—
191C22×D8—44no—
192#534—24no—
193#534—81no—
194C2×#123—41no—
195C2×#121—22no—
196C2×#121—24no—
197C2×#120—264no—
198C2×#120—232no—
199C2×#120—232no—
200C2×#120—44no—
201C2×#120—464no—
202C2×#120—464no—
203C2×#120—4256no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—42no—
206C2×#120—42no—
207C2×#120—42no—
208C2×#120—416no—
209C2×#120—41no—
210C2×#120—41no—
211C2×#120—42no—
212C2×#120—44no—
213C2×#120—42no—
214C2×#120—44no—
215C2×#120—44no—
216C2×#120—82no—
217C2×#120—82no—
218C2×#120—816no—
219C22×C22⋊C4—216no—
220C22×C22⋊C4—28no—
221C22×C22⋊C4—216no—
222C22×C22⋊C4—216no—
223C22×C22⋊C4—24no—
224C22×C22⋊C4—24no—
225C22×C22⋊C4—24no—
226C22×C22⋊C4—24no—
227C22×C22⋊C4—21no—
228C22×C22⋊C4—24no—
229C22×C22⋊C4—24no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—416no—
234C22×C22⋊C4—416no—
235C22×C22⋊C4—416no—
236C22×C22⋊C4—42no—
237C22×C22⋊C4—42no—
238C22×C22⋊C4—44no—
239C22×C22⋊C4—42no—
240C22×C22⋊C4—42no—
241C22×C22⋊C4—81no—
242C22×C22⋊C4—81no—
243C22×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C22×C22⋊C4C2×D412yes—
245C22×C22⋊C4C2×D412yes—
246C22×C22⋊C4C2411yescharacteristic
247#447—48no—
248#447—84no—
249#447—816no—
250C2×#102—44no—
251C2×#102—48no—
252C2×#99—44no—
253C2×#99—44no—
254C2×#99—82no—
255C2×C22⋊C8—24no—
256C2×C22⋊C8—44no—
257#397—42no—
258#394—44no—
259#392—232no—
260#392—216no—
261#392—216no—
262#392—216no—
263#392—28no—
264#392—216no—
265#392—28no—
266#392—28no—
267#392—42no—
268#392C2×D4116yes—
269#386—264no—
270#386—232no—
271#386—232no—
272#386—42no—
273#386—44no—
274#386—42no—
275#385—42no—
276#381—41no—
277#380—24no—
278#380—22no—
279#379—216no—
280#379—24no—
281#379—24no—
282#379—24no—
283#379—24no—
284#379—44no—
285#379—41no—
286#379—416no—
287#379—42no—
288#379—44no—
289#379C2×D418yes—
290C2×#95—28no—
291C2×#95—24no—
292C2×#95—22no—
293C2×#95—28no—
294C2×#95C2×D414yes—
295#342—24no—
296#342—44no—
297#342—81no—
298#327—48no—
299#323—28no—
300#323—82no—
301C25—24no—
302C25—216no—
303C25—24no—
304C25—22no—
305C25—24no—
306C25—28no—
307C25—216no—
308C25—24no—
309C25—216no—
310C25—24no—
311C25—22no—
312C25—24no—
313C25—22no—
314C25—22no—
315C25—22no—
316C25—22no—
317C25—24no—
318C25—216no—
319C25—22no—
320C25—22no—
321C25—216no—
322C25—21no—
323C25—41no—
324C25—41no—
325C25—48no—
326C25—42no—
327C25—42no—
328C25—42no—
329C25—432no—
330C25—48no—
331C25—416no—
332C25—48no—
333C25—48no—
334C25—48no—
335C25—44no—
336C25—464no—
337C25—416no—
338C25—432no—
339C25—464no—
340C25—432no—
341C25—48no—
342C25—48no—
343C25—464no—
344C25—432no—
345C25—44no—
346C25—44no—
347C25—48no—
348C25—42no—
349C25—42no—
350C25—42no—
351C25—464no—
352C25—432no—
353C25—42no—
354C25—42no—
355C25—464no—
356C25—464no—
357C25—44no—
358C25—44no—
359C25—44no—
360C25—416no—
361C25—81no—
362C25—84no—
363C25—81no—
364C25—81no—
365C25—81no—
366C25—832no—
367C25—832no—
368C25—84no—
369C25—88no—
370C25—88no—
371C25—88no—
372C25—88no—
373C25—84no—
374C25—816no—
375C25—816no—
376C25—84no—
377C25—84no—
378C25—84no—
379C25—84no—
380C25—816no—
381C25—832no—
382C25—88no—
383C25—832no—
384C25—832no—
385C25—864no—
386C25—864no—
387C25—832no—
388C25—864no—
389C25—832no—
390C25—816no—
391C25—816no—
392C25—816no—
393C25—816no—
394C25#12011yescharacteristic
395C25#12014yes—
396C25#12011yescharacteristic
397C25C2×D812yes—
398C25C2×D814yes—
399C25AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C25AGL(1,ℤ/8)14yes—
401C25C22×D411yescharacteristic
402C22×D4—232no—
403C22×D4—2128no—
404C22×D4—264no—
405C22×D4—216no—
406C22×D4—216no—
407C22×D4—28no—
408C22×D4—216no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—416no—
412C22×D4—416no—
413C22×D4—464no—
414C22×D4—44no—
415C22×D4—44no—
416C22×D4—4128no—
417C22×D4—4128no—
418C22×D4—4256no—
419C22×D4—464no—
420C22×D4—432no—
421C22×D4—464no—
422C22×D4—4128no—
423C22×D4—4128no—
424C22×D4—416no—
425C22×D4—416no—
426C22×D4—464no—
427C22×D4—4128no—
428C22×D4—432no—
429C22×D4—432no—
430C22×D4—432no—
431C22×D4—432no—
432C22×D4—432no—
433C22×D4—416no—
434C22×D4—416no—
435C22×D4—48no—
436C22×D4—464no—
437C22×D4—464no—
438C22×D4—4128no—
439C22×D4—4128no—
440C22×D4—4128no—
441C22×D4—4128no—
442C22×D4—4128no—
443C22×D4—4256no—
444C22×D4—41024no—
445C22×D4—41024no—
446C22×D4—4256no—
447C22×D4—44no—
448C22×D4—44no—
449C22×D4—48no—
450C22×D4—48no—
451C22×D4—432no—
452C22×D4—416no—
453C22×D4—416no—
454C22×D4—464no—
455C22×D4—464no—
456C22×D4—432no—
457C22×D4—416no—
458C22×D4—41no—
459C22×D4—44no—
460C22×D4—41no—
461C22×D4—41no—
462C22×D4—42no—
463C22×D4—42no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—41no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—42no—
470C22×D4—42no—
471C22×D4—44no—
472C22×D4—42no—
473C22×D4—82no—
474C22×D4—82no—
475C22×D4—816no—
476C22×D4—816no—
477C22×D4—84no—
478C22×D4—84no—
479C22×D4—88no—
480C22×D4—816no—
481C22×D4—832no—
482C22×D4—832no—
483C22×D4—832no—
484C22×D4—88no—
485C22×D4—84no—
486C22×D4—84no—
487C22×D4—816no—
488C22×D4#12018yescomplemented
489C23×C4—28no—
490C23×C4—216no—
491C23×C4—24no—
492C23×C4—24no—
493C23×C4—216no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—24no—
496C23×C4—24no—
497C23×C4—21no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—42no—
500C23×C4—464no—
501C23×C4—432no—
502C23×C4—48no—
503C23×C4—44no—
504C23×C4—432no—
505C23×C4—48no—
506C23×C4—48no—
507C23×C4—464no—
508C23×C4—464no—
509C23×C4—44no—
510C23×C4—48no—
511C23×C4—48no—
512C23×C4—42no—
513C23×C4—42no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4#12012yes—
516C23×C4C22×D412yes—
517C2×D8—88no—
518C2×D8—816no—
519C22×C8—44no—
520#123—84no—
521#121—44no—
522#121—44no—
523#121—88no—
524#120—4128no—
525#120—4128no—
526#120—4256no—
527#120—84no—
528#120—88no—
529#120—88no—
530#120—84no—
531#120—84no—
532#120—82no—
533#120—88no—
534#120—864no—
535#120—82no—
536#120—82no—
537#120—88no—
538#120—82no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—216no—
542C2×C22⋊C4—216no—
543C2×C22⋊C4—232no—
544C2×C22⋊C4—216no—
545C2×C22⋊C4—216no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—24no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—416no—
554C2×C22⋊C4—416no—
555C2×C22⋊C4—464no—
556C2×C22⋊C4—464no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—416no—
559C2×C22⋊C4—416no—
560C2×C22⋊C4—464no—
561C2×C22⋊C4—42no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—41no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—41no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—44no—
575C2×C22⋊C4—41no—
576C2×C22⋊C4—41no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—48no—
579C2×C22⋊C4—48no—
580C2×C22⋊C4—416no—
581C2×C22⋊C4—41no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—41no—
584C2×C22⋊C4—41no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—44no—
587C2×C22⋊C4—88no—
588C2×C22⋊C4—88no—
589C2×C22⋊C4—81no—
590C2×C22⋊C4—81no—
591C2×C22⋊C4—84no—
592C2×C22⋊C4—84no—
593C2×C22⋊C4—816no—
594C2×C22⋊C4—88no—
595C2×C22⋊C4#12014yes—
596C2×C22⋊C4C22×D414yes—
597#102—88no—
598#102—816no—
599#99—88no—
600C22⋊C8—44no—
601C22⋊C8—44no—
602C22⋊C8—88no—
603#95—28no—
604#95—216no—
605#95—24no—
606#95—44no—
607#95—42no—
608#95#12018yescomplemented
609C24—21no—
610C24—28no—
611C24—21no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—232no—
615C24—216no—
616C24—216no—
617C24—232no—
618C24—232no—
619C24—24no—
620C24—24no—
621C24—24no—
622C24—21no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—232no—
627C24—216no—
628C24—216no—
629C24—21no—
630C24—28no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—24no—
636C24—24no—
637C24—24no—
638C24—24no—
639C24—24no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—44no—
646C24—44no—
647C24—44no—
648C24—44no—
649C24—416no—
650C24—416no—
651C24—48no—
652C24—416no—
653C24—432no—
654C24—432no—
655C24—416no—
656C24—432no—
657C24—48no—
658C24—48no—
659C24—48no—
660C24—48no—
661C24—48no—
662C24—44no—
663C24—44no—
664C24—44no—
665C24—44no—
666C24—416no—
667C24—48no—
668C24—416no—
669C24—48no—
670C24—416no—
671C24—44no—
672C24—416no—
673C24—416no—
674C24—48no—
675C24—48no—
676C24—416no—
677C24—416no—
678C24—416no—
679C24—432no—
680C24—48no—
681C24—432no—
682C24—416no—
683C24—416no—
684C24—432no—
685C24—416no—
686C24—416no—
687C24—432no—
688C24—4128no—
689C24—4128no—
690C24—432no—
691C24—432no—
692C24—464no—
693C24—432no—
694C24—432no—
695C24—416no—
696C24—432no—
697C24—416no—
698C24—416no—
699C24—44no—
700C24—44no—
701C24—44no—
702C24—464no—
703C24—41no—
704C24—42no—
705C24—41no—
706C24—42no—
707C24—48no—
708C24—416no—
709C24—42no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—416no—
714C24—4256no—
715C24—464no—
716C24—464no—
717C24—48no—
718C24—416no—
719C24—44no—
720C24—44no—
721C24—44no—
722C24—44no—
723C24—44no—
724C24—44no—
725C24—432no—
726C24—41no—
727C24—84no—
728C24—88no—
729C24—82no—
730C24—82no—
731C24—82no—
732C24—82no—
733C24—82no—
734C24—82no—
735C24—84no—
736C24—84no—
737C24—816no—
738C24—88no—
739C24—88no—
740C24—816no—
741C24—816no—
742C24—88no—
743C24—816no—
744C24—816no—
745C24—88no—
746C24—88no—
747C24—88no—
748C24—8128no—
749C24—832no—
750C24—832no—
751C24—832no—
752C24—832no—
753C24—84no—
754C24—816no—
755C24—84no—
756C24—816no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—832no—
760C24—816no—
761C24—816no—
762C24—816no—
763C24—864no—
764C24—864no—
765C24—88no—
766C24—816no—
767C24—816no—
768C24—832no—
769C24—816no—
770C24—832no—
771C24—864no—
772C24—864no—
773C24—816no—
774C24—816no—
775C24—864no—
776C24—8128no—
777C24—8128no—
778C24—864no—
779C24—8256no—
780C24—8256no—
781C24—864no—
782C24—864no—
783C24—864no—
784C24—864no—
785C24—8128no—
786C24—8256no—
787C24—8256no—
788C24—8128no—
789C24—8256no—
790C24—8128no—
791C24—816no—
792C24—816no—
793C24—816no—
794C24—816no—
795C24—84no—
796C24—88no—
797C24—88no—
798C24#44712yes—
799C24#44712yes—
800C24#44718yescomplemented
801C24#45312yes—
802C24B(4,𝔽2)12yes—
803C24C2×#12011yescharacteristic
804C24C2×#12012yes—
805C24C22×D811yescharacteristic
806C24C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C24C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
808C2×D4—2128no—
809C2×D4—432no—
810C2×D4—432no—
811C2×D4—48no—
812C2×D4—44no—
813C2×D4—464no—
814C2×D4—4512no—
815C2×D4—4128no—
816C2×D4—4128no—
817C2×D4—432no—
818C2×D4—432no—
819C2×D4—464no—
820C2×D4—432no—
821C2×D4—432no—
822C2×D4—432no—
823C2×D4—464no—
824C2×D4—464no—
825C2×D4—4256no—
826C2×D4—4256no—
827C2×D4—464no—
828C2×D4—4256no—
829C2×D4—4256no—
830C2×D4—4256no—
831C2×D4—4256no—
832C2×D4—41024no—
833C2×D4—416no—
834C2×D4—416no—
835C2×D4—416no—
836C2×D4—416no—
837C2×D4—416no—
838C2×D4—464no—
839C2×D4—432no—
840C2×D4—84no—
841C2×D4—816no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—816no—
845C2×D4—84no—
846C2×D4—816no—
847C2×D4—864no—
848C2×D4—864no—
849C2×D4—8128no—
850C2×D4—832no—
851C2×D4—832no—
852C2×D4—816no—
853C2×D4—82no—
854C2×D4—82no—
855C2×D4—82no—
856C2×D4—82no—
857C2×D4—81no—
858C2×D4—81no—
859C2×D4—84no—
860C2×D4—82no—
861C2×D4—82no—
862C2×D4—82no—
863C2×D4—82no—
864C2×D4—816no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—816no—
867C2×D4—81no—
868C2×D4—84no—
869C2×D4—88no—
870C2×D4—82no—
871C2×D4—81no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—81no—
874C2×D4—81no—
875C2×D4—81no—
876C2×D4—81no—
877C2×D4—164no—
878C2×D4—1616no—
879C2×D4—1616no—
880C2×D4—168no—
881C22×C4—232no—
882C22×C4—216no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—22no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—24no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—464no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—416no—
893C22×C4—432no—
894C22×C4—48no—
895C22×C4—432no—
896C22×C4—416no—
897C22×C4—432no—
898C22×C4—4256no—
899C22×C4—464no—
900C22×C4—464no—
901C22×C4—44no—
902C22×C4—44no—
903C22×C4—44no—
904C22×C4—44no—
905C22×C4—416no—
906C22×C4—416no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—42no—
911C22×C4—42no—
912C22×C4—44no—
913C22×C4—41no—
914C22×C4—42no—
915C22×C4—41no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—42no—
918C22×C4—42no—
919C22×C4—41no—
920C22×C4—42no—
921C22×C4—84no—
922C22×C4—88no—
923C22×C4—88no—
924C22×C4—88no—
925C22×C4—84no—
926C22×C4—82no—
927C22×C4—82no—
928C22×C4—88no—
929C22×C4C2×#12014yes—
930D8—1616no—
931C2×C8—84no—
932C2×C8—88no—
933C4⋊C4—44no—
934C4⋊C4—84no—
935C22⋊C4—44no—
936C22⋊C4—432no—
937C22⋊C4—464no—
938C22⋊C4—432no—
939C22⋊C4—432no—
940C22⋊C4—432no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—44no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—84no—
945C22⋊C4—84no—
946C22⋊C4—82no—
947C22⋊C4—82no—
948C22⋊C4—84no—
949C22⋊C4—82no—
950C22⋊C4—81no—
951C22⋊C4—81no—
952C22⋊C4—84no—
953C22⋊C4—816no—
954C22⋊C4—832no—
955C22⋊C4—816no—
956C22⋊C4—84no—
957C22⋊C4—82no—
958C22⋊C4—81no—
959C22⋊C4—81no—
960C22⋊C4—164no—
961C23—28no—
962C23—28no—
963C23—28no—
964C23—28no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—28no—
968C23—28no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—216no—
976C23—264no—
977C23—216no—
978C23—216no—
979C23—28no—
980C23—22no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—216no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—48no—
993C23—48no—
994C23—432no—
995C23—48no—
996C23—48no—
997C23—48no—
998C23—464no—
999C23—464no—
1000C23—464no—
1001C23—464no—
1002C23—416no—
1003C23—416no—
1004C23—432no—
1005C23—416no—
1006C23—464no—
1007C23—432no—
1008C23—48no—
1009C23—44no—
1010C23—42no—
1011C23—42no—
1012C23—44no—
1013C23—44no—
1014C23—416no—
1015C23—48no—
1016C23—48no—
1017C23—416no—
1018C23—416no—
1019C23—464no—
1020C23—44no—
1021C23—48no—
1022C23—416no—
1023C23—44no—
1024C23—416no—
1025C23—416no—
1026C23—416no—
1027C23—416no—
1028C23—464no—
1029C23—464no—
1030C23—464no—
1031C23—416no—
1032C23—416no—
1033C23—416no—
1034C23—44no—
1035C23—416no—
1036C23—432no—
1037C23—44no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—416no—
1044C23—416no—
1045C23—416no—
1046C23—4128no—
1047C23—416no—
1048C23—44no—
1049C23—48no—
1050C23—48no—
1051C23—48no—
1052C23—41no—
1053C23—48no—
1054C23—41no—
1055C23—48no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—82no—
1059C23—82no—
1060C23—82no—
1061C23—84no—
1062C23—84no—
1063C23—82no—
1064C23—84no—
1065C23—84no—
1066C23—84no—
1067C23—816no—
1068C23—816no—
1069C23—82no—
1070C23—82no—
1071C23—832no—
1072C23—816no—
1073C23—832no—
1074C23—88no—
1075C23—88no—
1076C23—816no—
1077C23—864no—
1078C23—864no—
1079C23—832no—
1080C23—88no—
1081C23—88no—
1082C23—88no—
1083C23—832no—
1084C23—88no—
1085C23—88no—
1086C23—832no—
1087C23—832no—
1088C23—832no—
1089C23—864no—
1090C23—82no—
1091C23—82no—
1092C23—816no—
1093C23—816no—
1094C23—816no—
1095C23—816no—
1096C23—8128no—
1097C23—88no—
1098C23—816no—
1099C23—88no—
1100C23—816no—
1101C23—832no—
1102C23—88no—
1103C23—816no—
1104C23—816no—
1105C23—816no—
1106C23—816no—
1107C23—8128no—
1108C23—8256no—
1109C23—832no—
1110C23—832no—
1111C23—832no—
1112C23—8128no—
1113C23—832no—
1114C23—8128no—
1115C23—832no—
1116C23—81024no—
1117C23—8128no—
1118C23—8128no—
1119C23—8128no—
1120C23—8128no—
1121C23—864no—
1122C23—84no—
1123C23—88no—
1124C23—832no—
1125C23—84no—
1126C23—84no—
1127C23—84no—
1128C23—84no—
1129C23—84no—
1130C23—81no—
1131C23—81no—
1132C23—81no—
1133C23—164no—
1134C23—164no—
1135C23—162no—
1136C23#159514yes—
1137C23#219618yes—
1138C23#284611yescharacteristic
1139C23C2×#44711yescharacteristic
1140C23C2×#44712yes—
1141C23#300311yescharacteristic
1142C23#300312yes—
1143C23C2×#45311yescharacteristic
1144C23#301911yescharacteristic
1145C23C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1146C23#302611yescharacteristic
1147D4—4256no—
1148D4—416no—
1149D4—464no—
1150D4—464no—
1151D4—4128no—
1152D4—88no—
1153D4—816no—
1154D4—864no—
1155D4—832no—
1156D4—164no—
1157D4—162no—
1158D4—162no—
1159D4—1632no—
1160D4—168no—
1161D4—168no—
1162D4—161no—
1163D4—161no—
1164D4—161no—
1165D4—161no—
1166C2×C4—216no—
1167C2×C4—24no—
1168C2×C4—464no—
1169C2×C4—48no—
1170C2×C4—416no—
1171C2×C4—416no—
1172C2×C4—4128no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—48no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—48no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—44no—
1179C2×C4—44no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—82no—
1182C2×C4—816no—
1183C2×C4—816no—
1184C2×C4—84no—
1185C2×C4—84no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—84no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—82no—
1190C2×C4—88no—
1191C2×C4—84no—
1192C2×C4—84no—
1193C2×C4—81no—
1194C2×C4—82no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—81no—
1197C2×C4—164no—
1198C2×C4—164no—
1199C2×C4—162no—
1200C8—164no—
1201C22—28no—
1202C22—28no—
1203C22—28no—
1204C22—28no—
1205C22—22no—
1206C22—28no—
1207C22—22no—
1208C22—22no—
1209C22—22no—
1210C22—24no—
1211C22—22no—
1212C22—22no—
1213C22—28no—
1214C22—24no—
1215C22—216no—
1216C22—22no—
1217C22—22no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—48no—
1221C22—416no—
1222C22—4128no—
1223C22—416no—
1224C22—416no—
1225C22—44no—
1226C22—416no—
1227C22—416no—
1228C22—416no—
1229C22—44no—
1230C22—416no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—416no—
1234C22—44no—
1235C22—416no—
1236C22—48no—
1237C22—416no—
1238C22—44no—
1239C22—42no—
1240C22—82no—
1241C22—81no—
1242C22—81no—
1243C22—82no—
1244C22—816no—
1245C22—816no—
1246C22—82no—
1247C22—88no—
1248C22—82no—
1249C22—88no—
1250C22—8128no—
1251C22—816no—
1252C22—82no—
1253C22—816no—
1254C22—88no—
1255C22—816no—
1256C22—816no—
1257C22—816no—
1258C22—864no—
1259C22—8256no—
1260C22—82no—
1261C22—88no—
1262C22—816no—
1263C22—82no—
1264C22—816no—
1265C22—88no—
1266C22—164no—
1267C22—162no—
1268C22—162no—
1269C22—162no—
1270C22—161no—
1271C22—322no—
1272C22#1209018yescomplemented
1273C22C2×#159511yescharacteristic
1274C22#1813211yescharacteristic
1275C22#1828411yescharacteristic
1276C22#1831611yescharacteristic
1277C22#3287811yescharacteristic
1278C22#3288811yescharacteristic
1279C22#3289811yescharacteristic
1280C22C2×#219614yes—
1281C4—416no—
1282C4—44no—
1283C4—84no—
1284C4—82no—
1285C4—164no—
1286C4—162no—
1287C4—161no—
1288C2—21no—
1289C2—21no—
1290C2—28no—
1291C2—21no—
1292C2—21no—
1293C2—42no—
1294C2—416no—
1295C2—42no—
1296C2—82no—
1297C2—816no—
1298C2—321no—
1299C2#34629411yescharacteristic
1300C2C2×#1209012yes—
1301C2#48503912yes—
1302C2#51177112yes—
subgroupG/H
center, socleC23C2×B(4,𝔽2)
commutator, Frattini, cosocleC22×C22⋊C4C24
LCSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C23×C22⋊C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C22⋊C4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#2403C2semidirect
2. C2×#12090C2semidirect
3. #394167C2semidirect
4. #248839C2semidirect
5. #131300C2semidirect
6. #129729C2semidirect
7. #129209C2semidirect
11. #34981C22semidirect
21. C2×#2021C22semidirect
23. C2×#1595C22semidirect
25. C2×#1343C22semidirect
26. C2×#1316C22semidirect
27. #11069C22semidirect
29. #10725C22semidirect
32. #9017C22semidirect
33. #8298C22semidirect
46. C24×D4D4semidirect
48. C2×#534C23semidirect
76. #2403D4semidirect
83. C2×#392D4semidirect
85. #2315C23semidirect
98. C22×#95D4semidirect
106. C2×#342C23semidirect
110. C2×#323C23semidirect
135. C26D8semidirect
488. C22×D4#120semidirect
608. #95#120semidirect
800. C24#447semidirect
1272. C22#12090semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#24032
C2×#120902
#3941672
#2488392
#1313002
#1297292
#1292092