Subgroups — #72293113

Order 1024.

8285 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#12697	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#12628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₄×#1782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#146716	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#146468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₄×#535	—	2	16	no	—
11	C₂×#2328	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#2326	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#2324	—	2	2	no	—
14	C₂×#2321	—	2	2	no	—
15	C₂×#2317	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#2309	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#124	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×#120	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×#117	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#353	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#1782	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×#99	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×#381	—	2	2	no	—
28	#12697	C₄	1	16	yes	complemented
29	#12628	—	2	16	no	—
30	C₂×#1393	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#10761	—	2	2	no	—
32	#10761	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#10726	—	2	2	no	—
34	C₂³×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
37	C₂×#535	—	2	4	no	—
38	C₂×#535	—	2	8	no	—
39	C₂×#535	—	2	8	no	—
40	C₂×#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#121	—	2	2	no	—
44	C₂²×#120	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×#41	—	4	4	no	—
47	C₂×C₄×#41	—	4	4	no	—
48	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₄×D₄	—	4	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₄	—	4	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#117	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄²	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×#99	—	2	4	no	—
71	C₂²×#99	C₂³	1	8	yes	—
72	#2328	—	2	8	no	—
73	#2328	D₄	1	16	yes	—
74	#2326	—	2	8	no	—
75	#2326	—	2	8	no	—
76	#2324	—	2	32	no	—
77	#2321	—	2	32	no	—
78	#2317	—	2	8	no	—
79	#2311	—	2	8	no	—
80	#2309	—	2	8	no	—
81	C₄×#127	—	2	8	no	—
82	C₄×#127	—	2	8	no	—
83	C₄×#124	—	2	8	no	—
84	C₄×#124	—	2	8	no	—
85	C₄×#121	—	2	32	no	—
86	C₄×#120	—	2	32	no	—
87	C₂×#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#390	—	2	2	no	—
89	C₂×#390	—	2	4	no	—
90	C₂×#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#390	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#389	—	2	2	no	—
94	C₂×#388	—	2	4	no	—
95	C₂×#388	—	2	4	no	—
96	C₂×#386	—	2	2	no	—
97	C₂×#386	—	2	4	no	—
98	C₂×#386	—	2	4	no	—
99	C₂×#385	—	2	4	no	—
100	C₂×#385	—	2	2	no	—
101	C₂×#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#381	—	2	4	no	—
104	C₂×#380	—	2	2	no	—
105	C₂×#379	—	2	2	no	—
106	C₄×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#353	—	2	16	no	—
116	C₂×#353	—	2	16	no	—
117	C₂×#353	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	#1782	—	2	8	no	—
119	#1782	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×#99	—	2	16	no	—
121	C₄×#99	—	4	8	no	—
122	C₂×#342	—	2	4	no	—
123	C₂×#342	—	2	4	no	—
124	#1434	—	4	4	no	—
125	C₂²⋊#95	—	2	4	no	—
126	C₄×#95	—	4	4	no	—
127	#1393	—	2	16	no	—
128	C₂⁶	—	2	1	no	—
129	C₂²×#41	—	2	4	no	—
130	C₂²×#41	—	2	4	no	—
131	C₂²×#41	—	4	2	no	—
132	C₂²×#41	—	4	2	no	—
133	C₂²×#41	—	4	2	no	—
134	C₂²×#41	—	4	2	no	—
135	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×#41	#41	1	4	yes	—
137	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
144	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₄	C₄²	1	4	yes	complemented
148	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂⁴×C₄	—	8	8	no	—
158	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#535	—	2	64	no	—
165	#535	—	2	64	no	—
166	C₂×#127	—	2	4	no	—
167	C₂×#127	—	2	4	no	—
168	C₂×#127	—	2	4	no	—
169	C₂×#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#127	#41	1	8	yes	—
172	C₂×#124	—	2	4	no	—
173	C₂×#124	—	2	4	no	—
174	C₂×#124	—	2	4	no	—
175	C₂×#124	—	2	4	no	—
176	C₂×#124	—	2	4	no	—
177	C₂×#124	C₄²	1	8	yes	complemented
178	C₂×#121	—	2	16	no	—
179	C₂×#121	—	2	16	no	—
180	C₂×#121	—	2	16	no	—
181	C₂×#120	—	2	16	no	—
182	C₂×#120	—	2	16	no	—
183	C₂×#120	—	2	16	no	—
184	C₄×#41	—	4	64	no	—
185	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	4	64	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	8	16	no	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×#117	—	2	2	no	—
222	C₂×#117	—	2	4	no	—
223	C₂×#117	—	2	8	no	—
224	C₂×#117	—	2	4	no	—
225	C₂×#117	—	2	4	no	—
226	C₂×#117	—	2	4	no	—
227	C₂×#117	—	4	2	no	—
228	C₂×#117	—	4	4	no	—
229	C₂×#117	—	4	4	no	—
230	C₂×#117	—	4	2	no	—
231	C₂×#117	—	4	2	no	—
232	C₂×#117	—	4	2	no	—
233	C₂×#117	C₄²	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×#99	—	2	16	no	—
281	C₂×#99	—	2	16	no	—
282	C₂×#99	—	2	16	no	—
283	C₂×#99	—	2	8	no	—
284	C₂×#99	—	4	8	no	—
285	C₂×#99	—	4	8	no	—
286	C₂×#99	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
287	#391	—	2	4	no	—
288	#391	—	2	4	no	—
289	#390	—	2	32	no	—
290	#390	—	2	16	no	—
291	#390	—	2	4	no	—
292	#390	—	2	4	no	—
293	#390	—	2	4	no	—
294	#390	—	2	4	no	—
295	#390	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
296	#390	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	#389	—	2	16	no	—
298	#388	—	2	32	no	—
299	#388	—	2	32	no	—
300	#386	—	2	16	no	—
301	#386	—	2	32	no	—
302	#386	—	2	32	no	—
303	#385	—	2	16	no	—
304	#385	—	2	32	no	—
305	#384	—	2	4	no	—
306	#384	—	2	4	no	—
307	#382	—	2	4	no	—
308	#382	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	#381	—	2	16	no	—
310	#381	—	4	8	no	—
311	#380	—	2	16	no	—
312	#379	—	2	16	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
320	#376	—	2	4	no	—
321	#376	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂×#95	—	2	2	no	—
323	C₂×#95	—	2	2	no	—
324	C₂×#95	—	2	4	no	—
325	C₂×#95	—	2	4	no	—
326	C₂×#95	—	4	8	no	—
327	C₂×#95	—	4	8	no	—
328	C₂×#95	—	4	4	no	—
329	C₄³	—	2	4	no	—
330	C₄³	—	2	4	no	—
331	#353	—	2	64	no	—
332	#342	—	4	8	no	—
333	#342	—	4	8	no	—
334	C₂⁵	—	2	4	no	—
335	C₂⁵	—	2	4	no	—
336	C₂⁵	—	2	2	no	—
337	C₂⁵	—	2	4	no	—
338	C₂⁵	—	4	2	no	—
339	C₂⁵	—	4	2	no	—
340	C₂⁵	—	4	2	no	—
341	C₂⁵	—	4	2	no	—
342	C₂⁵	—	8	4	no	—
343	C₂⁵	—	8	4	no	—
344	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	—	2	16	no	—
347	C₂×#41	—	2	16	no	—
348	C₂×#41	—	4	8	no	—
349	C₂×#41	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	4	8	no	—
351	C₂×#41	—	4	8	no	—
352	C₂×#41	—	4	16	no	—
353	C₂×#41	—	4	16	no	—
354	C₂×#41	—	4	16	no	—
355	C₂×#41	—	4	16	no	—
356	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
361	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
363	C₂²×Q₈	#117	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
403	C₂²×D₄	C₂×C₄²	1	4	yes	—
404	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂²×D₄	#117	1	4	yes	—
406	C₂²×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
407	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
453	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	8	32	no	—
457	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
458	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
459	C₂³×C₄	#99	1	4	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂×C₄²	1	2	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	#117	1	2	yes	—
470	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
471	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
473	#127	—	2	16	no	—
474	#127	—	2	16	no	—
475	#127	—	2	16	no	—
476	#127	C₄×D₄	1	32	yes	—
477	#124	—	2	16	no	—
478	#124	—	2	16	no	—
479	#124	—	2	16	no	—
480	#124	—	2	16	no	—
481	#121	—	2	128	no	—
482	#120	—	2	128	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
484	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
485	C₄×D₄	—	4	16	no	—
486	C₄×D₄	—	4	32	no	—
487	C₄×D₄	—	4	16	no	—
488	C₄×D₄	—	4	16	no	—
489	C₄×D₄	—	4	32	no	—
490	C₄×D₄	—	4	16	no	—
491	C₄×D₄	—	4	16	no	—
492	C₄×D₄	—	4	16	no	—
493	C₄×D₄	—	4	16	no	—
494	C₄×D₄	—	4	16	no	—
495	C₄×D₄	—	4	32	no	—
496	C₄×D₄	—	8	64	no	—
497	#117	—	2	16	no	—
498	#117	—	2	16	no	—
499	#117	—	4	32	no	—
500	#117	—	4	16	no	—
501	#117	—	4	16	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	#120	1	8	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
594	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	8	8	no	—
601	C₂×C₄²	—	8	16	no	—
602	C₂×C₄²	#99	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×C₄²	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
607	C₂×C₄²	#117	1	4	yes	—
608	#99	—	2	32	no	—
609	#99	—	4	32	no	—
610	#99	—	4	16	no	—
611	#95	—	2	16	no	—
612	#95	—	2	8	no	—
613	#95	—	2	8	no	—
614	#95	—	2	16	no	—
615	#95	—	4	32	no	—
616	#95	—	8	8	no	—
617	#95	—	8	16	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	16	no	—
627	C₂⁴	—	2	4	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	4	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	4	no	—
633	C₂⁴	—	4	4	no	—
634	C₂⁴	—	4	8	no	—
635	C₂⁴	—	4	8	no	—
636	C₂⁴	—	4	8	no	—
637	C₂⁴	—	4	8	no	—
638	C₂⁴	—	4	8	no	—
639	C₂⁴	—	4	8	no	—
640	C₂⁴	—	4	8	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	8	no	—
646	C₂⁴	—	8	8	no	—
647	C₂⁴	—	8	16	no	—
648	C₂⁴	—	8	8	no	—
649	C₂⁴	—	8	16	no	—
650	C₂⁴	—	8	8	no	—
651	C₂⁴	—	8	8	no	—
652	C₂⁴	—	8	8	no	—
653	C₂⁴	—	8	16	no	—
654	C₂⁴	—	8	16	no	—
655	C₂⁴	—	8	8	no	—
656	C₂⁴	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂⁴	C₂×#99	1	2	yes	—
658	C₂⁴	#410	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
662	C₂⁴	#525	1	4	yes	—
663	#41	—	4	64	no	—
664	#41	—	4	64	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	2	16	no	—
676	C₂×D₄	—	2	16	no	—
677	C₂×D₄	—	2	16	no	—
678	C₂×D₄	—	2	64	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	4	4	no	—
683	C₂×D₄	—	4	8	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	4	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	8	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	64	no	—
700	C₂×D₄	—	4	64	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	8	no	—
703	C₂×D₄	—	4	8	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	8	no	—
707	C₂×D₄	—	4	8	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	8	no	—
711	C₂×D₄	—	4	8	no	—
712	C₂×D₄	—	4	8	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	8	16	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	—	8	32	no	—
718	C₂×D₄	—	8	32	no	—
719	C₂×D₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	#525	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
811	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
812	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	8	128	no	—
814	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
815	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
818	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
819	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
822	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
823	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₂²×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	#379	1	4	yes	—
826	C₂²×C₄	#379	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	#379	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×#99	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	#410	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
863	C₄²	—	2	8	no	—
864	C₄²	—	2	8	no	—
865	C₄²	—	2	4	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	8	no	—
869	C₄²	—	2	8	no	—
870	C₄²	—	4	8	no	—
871	C₄²	—	4	8	no	—
872	C₄²	—	4	4	no	—
873	C₄²	—	4	4	no	—
874	C₄²	—	4	16	no	—
875	C₄²	—	4	4	no	—
876	C₄²	—	4	4	no	—
877	C₄²	—	8	8	no	—
878	C₄²	—	16	16	no	—
879	C₄²	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	4	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	4	no	—
891	C₂³	—	2	4	no	—
892	C₂³	—	2	4	no	—
893	C₂³	—	2	4	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	4	2	no	—
896	C₂³	—	4	2	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	4	no	—
902	C₂³	—	4	4	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	8	no	—
906	C₂³	—	4	8	no	—
907	C₂³	—	4	8	no	—
908	C₂³	—	4	8	no	—
909	C₂³	—	4	32	no	—
910	C₂³	—	4	16	no	—
911	C₂³	—	4	16	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	4	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	4	4	no	—
920	C₂³	—	4	4	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	8	8	no	—
929	C₂³	—	8	8	no	—
930	C₂³	—	8	32	no	—
931	C₂³	—	8	16	no	—
932	C₂³	—	8	32	no	—
933	C₂³	—	8	32	no	—
934	C₂³	—	8	32	no	—
935	C₂³	—	8	16	no	—
936	C₂³	—	8	32	no	—
937	C₂³	—	8	32	no	—
938	C₂³	—	8	4	no	—
939	C₂³	—	8	4	no	—
940	C₂³	C₄×#99	1	4	yes	—
941	C₂³	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	#2280	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₄×#120	1	8	yes	—
945	C₂³	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
946	C₂³	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
947	C₂³	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
948	C₂³	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
949	Q₈	—	4	8	no	—
950	Q₈	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	8	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	32	no	—
955	D₄	—	4	8	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	4	8	no	—
958	D₄	—	4	32	no	—
959	D₄	—	8	64	no	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	16	no	—
962	C₂×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂×C₄	—	2	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	32	no	—
991	C₂×C₄	—	4	16	no	—
992	C₂×C₄	—	4	16	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	4	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1034	C₂×C₄	C₄×#99	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	#1781	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	#2128	1	4	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#2280	1	2	yes	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	8	no	—
1049	C₂²	—	4	8	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	4	no	—
1052	C₂²	—	4	4	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	16	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	8	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	8	no	—
1062	C₂²	—	4	4	no	—
1063	C₂²	—	4	8	no	—
1064	C₂²	—	8	4	no	—
1065	C₂²	—	8	4	no	—
1066	C₂²	—	8	4	no	—
1067	C₂²	—	8	8	no	—
1068	C₂²	—	8	8	no	—
1069	C₂²	—	8	8	no	—
1070	C₂²	—	8	64	no	—
1071	C₂²	—	8	4	no	—
1072	C₂²	—	8	4	no	—
1073	C₂²	—	8	8	no	—
1074	C₂²	—	8	8	no	—
1075	C₂²	C₄×#379	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	C₂×#1781	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	#20584	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	#20722	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	#20722	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	C₂×#2128	1	2	yes	—
1083	C₂²	#33358	1	2	yes	—
1084	C₄	—	2	4	no	—
1085	C₄	—	2	4	no	—
1086	C₄	—	2	4	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	4	8	no	—
1090	C₄	—	4	4	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	4	no	—
1094	C₄	—	8	4	no	—
1095	C₄	—	8	2	no	—
1096	C₄	—	8	4	no	—
1097	C₄	—	16	16	no	—
1098	C₂	—	2	1	no	—
1099	C₂	—	2	1	no	—
1100	C₂	—	2	1	no	—
1101	C₂	—	2	1	no	—
1102	C₂	—	4	8	no	—
1103	C₂	—	4	4	no	—
1104	C₂	—	8	8	no	—
1105	C₂	C₄×#1781	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	C₄×#2128	1	2	yes	—
1107	C₂	#493371	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#493372	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#493973	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂²×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×D₄	C₂⁴
prime radical	C₂²×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×D₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#12628	C₂	semidirect
4. C₄×#1782	C₂	semidirect
5. #146716	C₂	semidirect
6. #146468	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₄	C₄	semidirect
12. C₂×#2326	C₄	semidirect
15. C₂×#2317	C₄	semidirect
17. C₂×#2309	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×#124	C₄	semidirect
22. C₂×C₄×#117	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×#99	C₂²	semidirect
28. #12697	C₄	semidirect
30. C₂×#1393	C₂²	semidirect
32. #10761	C₂²	semidirect
117. C₂×#353	C₂×C₄	semidirect
119. #1782	C₂×C₄	semidirect
147. C₂³×D₄	C₄²	semidirect
177. C₂×#124	C₄²	semidirect
233. C₂×#117	C₄²	semidirect
286. C₂×#99	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#535	2
C₂×#12697	2
C₂×#12628	2
C₄×#1782	2
#146716	2
#146468	2