Subgroups — C₂²×#14885 #72293273

Order 1024.

275957 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁵×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#392	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#386	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14885	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#1438	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊#95	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×#41	—	2	16	no	—
10	C₂⁴×#41	—	2	48	no	—
11	C₂⁴×#41	—	2	48	no	—
12	C₂⁴×#41	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂⁶×C₄	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#393	—	2	16	no	—
22	C₂²×#393	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂²×#392	—	2	48	no	—
24	C₂²×#392	C₂²	1	72	yes	complemented
25	C₂²×#386	—	2	48	no	—
26	C₂²×#386	C₂²	1	72	yes	complemented
27	C₂³×#95	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂³×#95	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂³×#95	C₂²	1	3	yes	—
30	C₂³×#95	C₂²	1	3	yes	—
31	#14885	C₂²	1	256	yes	direct product factor
32	C₂×#1446	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂×#1438	C₂²	1	72	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	72	yes	complemented
35	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁷	C₂³	1	3	yes	—
37	C₂³×#41	—	2	1536	no	—
38	C₂³×#41	—	2	1536	no	—
39	C₂³×#41	—	2	512	no	—
40	C₂³×#41	—	2	192	no	—
41	C₂³×#41	—	2	576	no	—
42	C₂³×#41	—	2	576	no	—
43	C₂³×#41	C₂³	1	64	yes	complemented
44	C₂⁴×Q₈	—	2	24	no	—
45	C₂⁴×Q₈	—	2	24	no	—
46	C₂⁴×Q₈	D₄	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
49	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
50	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
51	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
52	C₂⁴×D₄	—	2	48	no	—
53	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
54	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
55	C₂⁴×D₄	—	2	24	no	—
56	C₂⁴×D₄	—	4	24	no	—
57	C₂⁴×D₄	D₄	1	48	yes	complemented
58	C₂⁴×D₄	C₂³	1	36	yes	—
59	C₂⁴×D₄	C₂³	1	36	yes	—
60	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
61	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
62	C₂⁵×C₄	—	2	24	no	—
63	C₂⁵×C₄	—	2	48	no	—
64	C₂⁵×C₄	D₄	1	48	yes	complemented
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	36	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
72	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
73	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
74	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
75	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
76	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
77	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
78	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
79	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
80	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	36	yes	—
82	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	72	yes	—
83	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	36	yes	—
84	C₂×#393	—	2	192	no	—
85	C₂×#393	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂×#392	—	2	576	no	—
87	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
88	C₂×#386	—	2	576	no	—
89	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
90	C₂²×#95	—	2	24	no	—
91	C₂²×#95	—	2	24	no	—
92	C₂²×#95	—	2	24	no	—
93	C₂²×#95	—	2	24	no	—
94	C₂²×#95	C₂³	1	36	yes	—
95	C₂²×#95	C₂³	1	36	yes	—
96	C₂²×#95	C₂³	1	36	yes	—
97	C₂²×#95	C₂³	1	36	yes	—
98	#1446	C₂³	1	64	yes	complemented
99	#1438	C₂³	1	192	yes	complemented
100	C₂²⋊#95	C₂³	1	192	yes	complemented
101	C₂⁶	—	2	24	no	—
102	C₂⁶	—	2	12	no	—
103	C₂⁶	—	2	12	no	—
104	C₂⁶	—	2	12	no	—
105	C₂⁶	—	2	12	no	—
106	C₂⁶	—	2	24	no	—
107	C₂⁶	—	2	24	no	—
108	C₂⁶	—	2	12	no	—
109	C₂⁶	—	2	12	no	—
110	C₂⁶	—	2	12	no	—
111	C₂⁶	—	2	12	no	—
112	C₂⁶	—	2	4	no	—
113	C₂⁶	—	2	12	no	—
114	C₂⁶	—	2	12	no	—
115	C₂⁶	—	2	4	no	—
116	C₂⁶	C₂×D₄	1	48	yes	—
117	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
118	C₂⁶	#41	1	8	yes	complemented
119	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
120	C₂⁶	C₂⁴	1	18	yes	—
121	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	—	2	16384	no	—
123	C₂²×#41	—	2	9216	no	—
124	C₂²×#41	—	2	9216	no	—
125	C₂²×#41	—	2	3072	no	—
126	C₂²×#41	—	2	256	no	—
127	C₂²×#41	—	2	768	no	—
128	C₂²×#41	—	2	768	no	—
129	C₂³×Q₈	—	2	128	no	—
130	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
131	C₂³×Q₈	—	2	384	no	—
132	C₂³×Q₈	—	2	144	no	—
133	C₂³×Q₈	—	2	144	no	—
134	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	96	yes	complemented
135	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
136	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
137	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	144	no	—
150	C₂³×D₄	—	4	144	no	—
151	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
152	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
155	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	288	yes	complemented
156	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
157	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
158	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	768	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	144	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	144	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	288	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
184	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
185	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
186	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
187	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	288	yes	complemented
188	C₂⁴×C₄	#41	1	24	yes	complemented
189	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
190	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	18	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	144	no	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
212	#393	—	2	256	no	—
213	#392	—	2	768	no	—
214	#386	—	2	768	no	—
215	C₂×#95	—	2	144	no	—
216	C₂×#95	—	2	144	no	—
217	C₂×#95	—	2	144	no	—
218	C₂×#95	—	2	144	no	—
219	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
220	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
221	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
222	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
223	C₂⁵	—	2	96	no	—
224	C₂⁵	—	2	192	no	—
225	C₂⁵	—	2	192	no	—
226	C₂⁵	—	2	96	no	—
227	C₂⁵	—	2	96	no	—
228	C₂⁵	—	2	96	no	—
229	C₂⁵	—	2	96	no	—
230	C₂⁵	—	2	96	no	—
231	C₂⁵	—	2	192	no	—
232	C₂⁵	—	2	192	no	—
233	C₂⁵	—	2	192	no	—
234	C₂⁵	—	2	192	no	—
235	C₂⁵	—	2	72	no	—
236	C₂⁵	—	2	36	no	—
237	C₂⁵	—	2	36	no	—
238	C₂⁵	—	2	72	no	—
239	C₂⁵	—	2	36	no	—
240	C₂⁵	—	2	36	no	—
241	C₂⁵	—	2	36	no	—
242	C₂⁵	—	2	72	no	—
243	C₂⁵	—	2	36	no	—
244	C₂⁵	—	2	96	no	—
245	C₂⁵	—	2	96	no	—
246	C₂⁵	—	2	32	no	—
247	C₂⁵	—	2	12	no	—
248	C₂⁵	—	2	36	no	—
249	C₂⁵	—	2	36	no	—
250	C₂⁵	—	2	36	no	—
251	C₂⁵	—	2	36	no	—
252	C₂⁵	—	2	12	no	—
253	C₂⁵	—	4	96	no	—
254	C₂⁵	—	4	96	no	—
255	C₂⁵	—	4	96	no	—
256	C₂⁵	—	4	96	no	—
257	C₂⁵	—	4	48	no	—
258	C₂⁵	—	4	96	no	—
259	C₂⁵	—	4	48	no	—
260	C₂⁵	—	4	48	no	—
261	C₂⁵	—	4	48	no	—
262	C₂⁵	—	4	96	no	—
263	C₂⁵	—	4	16	no	—
264	C₂⁵	—	4	48	no	—
265	C₂⁵	—	4	48	no	—
266	C₂⁵	—	4	48	no	—
267	C₂⁵	—	4	48	no	—
268	C₂⁵	—	4	48	no	—
269	C₂⁵	—	4	96	no	—
270	C₂⁵	—	4	48	no	—
271	C₂⁵	—	4	48	no	—
272	C₂⁵	#120	1	192	yes	—
273	C₂⁵	C₂²×D₄	1	144	yes	—
274	C₂⁵	C₂²×D₄	1	72	yes	—
275	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
276	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
277	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂⁵	C₂×#41	1	12	yes	—
280	C₂⁵	C₂×#41	1	24	yes	complemented
281	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
282	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
283	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
284	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
285	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
286	C₂×#41	—	2	49152	no	—
287	C₂×#41	—	2	6144	no	—
288	C₂×#41	—	2	6144	no	—
289	C₂×#41	—	2	2048	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2048	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	384	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	1152	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1152	no	—
294	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
295	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
296	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	complemented
297	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
306	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
312	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
313	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	1152	no	—
315	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	576	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
319	C₂³×C₄	—	2	6144	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	2304	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1152	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
354	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
355	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
356	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
360	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
361	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
363	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
364	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
365	C₂³×C₄	#120	1	192	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
371	C₂³×C₄	C₂×#41	1	72	yes	complemented
372	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1152	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	576	no	—
390	#95	—	2	96	no	—
391	#95	—	2	96	no	—
392	#95	—	2	96	no	—
393	#95	—	2	96	no	—
394	C₂⁴	—	2	24	no	—
395	C₂⁴	—	2	12	no	—
396	C₂⁴	—	2	12	no	—
397	C₂⁴	—	2	24	no	—
398	C₂⁴	—	2	12	no	—
399	C₂⁴	—	2	12	no	—
400	C₂⁴	—	2	12	no	—
401	C₂⁴	—	2	24	no	—
402	C₂⁴	—	2	12	no	—
403	C₂⁴	—	2	768	no	—
404	C₂⁴	—	2	768	no	—
405	C₂⁴	—	2	144	no	—
406	C₂⁴	—	2	288	no	—
407	C₂⁴	—	2	144	no	—
408	C₂⁴	—	2	288	no	—
409	C₂⁴	—	2	144	no	—
410	C₂⁴	—	2	144	no	—
411	C₂⁴	—	2	144	no	—
412	C₂⁴	—	2	144	no	—
413	C₂⁴	—	2	768	no	—
414	C₂⁴	—	2	288	no	—
415	C₂⁴	—	2	288	no	—
416	C₂⁴	—	2	288	no	—
417	C₂⁴	—	2	288	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	12	no	—
420	C₂⁴	—	2	12	no	—
421	C₂⁴	—	2	12	no	—
422	C₂⁴	—	2	12	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	144	no	—
425	C₂⁴	—	2	144	no	—
426	C₂⁴	—	2	48	no	—
427	C₂⁴	—	4	384	no	—
428	C₂⁴	—	4	384	no	—
429	C₂⁴	—	4	768	no	—
430	C₂⁴	—	4	384	no	—
431	C₂⁴	—	4	768	no	—
432	C₂⁴	—	4	144	no	—
433	C₂⁴	—	4	144	no	—
434	C₂⁴	—	4	144	no	—
435	C₂⁴	—	4	144	no	—
436	C₂⁴	—	4	768	no	—
437	C₂⁴	—	4	384	no	—
438	C₂⁴	—	4	768	no	—
439	C₂⁴	—	4	72	no	—
440	C₂⁴	—	4	144	no	—
441	C₂⁴	—	4	72	no	—
442	C₂⁴	—	4	72	no	—
443	C₂⁴	—	4	144	no	—
444	C₂⁴	—	4	72	no	—
445	C₂⁴	—	4	128	no	—
446	C₂⁴	—	4	384	no	—
447	C₂⁴	—	4	384	no	—
448	C₂⁴	—	4	72	no	—
449	C₂⁴	—	4	24	no	—
450	C₂⁴	—	4	72	no	—
451	C₂⁴	—	4	72	no	—
452	C₂⁴	—	4	72	no	—
453	C₂⁴	—	4	72	no	—
454	C₂⁴	—	4	144	no	—
455	C₂⁴	—	4	72	no	—
456	C₂⁴	—	4	72	no	—
457	C₂⁴	—	8	64	no	—
458	C₂⁴	—	8	64	no	—
459	C₂⁴	—	8	192	no	—
460	C₂⁴	—	8	192	no	—
461	C₂⁴	C₂×#120	1	288	yes	—
462	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
463	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
464	C₂⁴	C₂×#120	1	48	yes	—
465	C₂⁴	#525	1	48	yes	—
466	C₂⁴	#532	1	48	yes	—
467	C₂⁴	#535	1	48	yes	—
468	C₂⁴	#537	1	48	yes	—
469	C₂⁴	#546	1	48	yes	—
470	C₂⁴	#546	1	96	yes	—
471	C₂⁴	#547	1	48	yes	—
472	C₂⁴	#548	1	16	yes	—
473	C₂⁴	#550	1	48	yes	—
474	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
476	C₂⁴	C₂³×D₄	1	18	yes	—
477	C₂⁴	C₂³×D₄	1	18	yes	—
478	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
479	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
480	C₂⁴	C₂²×#41	1	18	yes	—
481	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	complemented
482	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	18	yes	—
483	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
484	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	2	16384	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	3072	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
490	C₂×D₄	—	2	9216	no	—
491	C₂×D₄	—	2	768	no	—
492	C₂×D₄	—	2	384	no	—
493	C₂×D₄	—	2	384	no	—
494	C₂×D₄	—	2	768	no	—
495	C₂×D₄	—	2	384	no	—
496	C₂×D₄	—	2	384	no	—
497	C₂×D₄	—	4	384	no	—
498	C₂×D₄	—	4	384	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4608	no	—
500	C₂×D₄	—	4	192	no	—
501	C₂×D₄	—	4	192	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	9216	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
546	C₂²×C₄	—	8	64	no	—
547	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
548	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×#120	1	288	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	complemented
555	C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
559	C₂³	—	2	576	no	—
560	C₂³	—	2	576	no	—
561	C₂³	—	2	576	no	—
562	C₂³	—	2	48	no	—
563	C₂³	—	2	24	no	—
564	C₂³	—	2	48	no	—
565	C₂³	—	2	24	no	—
566	C₂³	—	2	24	no	—
567	C₂³	—	2	24	no	—
568	C₂³	—	2	24	no	—
569	C₂³	—	2	24	no	—
570	C₂³	—	2	48	no	—
571	C₂³	—	2	48	no	—
572	C₂³	—	2	48	no	—
573	C₂³	—	2	48	no	—
574	C₂³	—	2	24	no	—
575	C₂³	—	2	24	no	—
576	C₂³	—	2	8	no	—
577	C₂³	—	4	3072	no	—
578	C₂³	—	4	288	no	—
579	C₂³	—	4	288	no	—
580	C₂³	—	4	576	no	—
581	C₂³	—	4	288	no	—
582	C₂³	—	4	576	no	—
583	C₂³	—	4	576	no	—
584	C₂³	—	4	576	no	—
585	C₂³	—	4	24	no	—
586	C₂³	—	4	24	no	—
587	C₂³	—	4	24	no	—
588	C₂³	—	4	24	no	—
589	C₂³	—	4	288	no	—
590	C₂³	—	4	12	no	—
591	C₂³	—	4	24	no	—
592	C₂³	—	4	12	no	—
593	C₂³	—	4	12	no	—
594	C₂³	—	4	24	no	—
595	C₂³	—	4	12	no	—
596	C₂³	—	4	288	no	—
597	C₂³	—	4	288	no	—
598	C₂³	—	4	12	no	—
599	C₂³	—	4	4	no	—
600	C₂³	—	4	12	no	—
601	C₂³	—	4	12	no	—
602	C₂³	—	4	12	no	—
603	C₂³	—	4	12	no	—
604	C₂³	—	4	96	no	—
605	C₂³	—	4	24	no	—
606	C₂³	—	4	12	no	—
607	C₂³	—	4	12	no	—
608	C₂³	—	8	48	no	—
609	C₂³	—	8	512	no	—
610	C₂³	—	8	48	no	—
611	C₂³	—	8	144	no	—
612	C₂³	—	8	144	no	—
613	C₂³	#2388	1	64	yes	—
614	C₂³	#2404	1	192	yes	—
615	C₂³	#2407	1	192	yes	—
616	C₂³	#2430	1	192	yes	—
617	C₂³	#2431	1	192	yes	—
618	C₂³	#2615	1	64	yes	—
619	C₂³	#2846	1	64	yes	—
620	C₂³	C₂²×#120	1	48	yes	—
621	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
622	C₂³	C₂²×#120	1	36	yes	—
623	C₂³	C₂²×#120	1	36	yes	—
624	C₂³	C₂×#525	1	36	yes	—
625	C₂³	C₂×#532	1	36	yes	—
626	C₂³	C₂×#535	1	36	yes	—
627	C₂³	C₂×#537	1	36	yes	—
628	C₂³	C₂×#546	1	36	yes	—
629	C₂³	C₂×#546	1	72	yes	—
630	C₂³	C₂×#547	1	36	yes	—
631	C₂³	C₂×#548	1	12	yes	—
632	C₂³	C₂×#550	1	36	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
635	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂³	C₂³×#41	1	3	yes	—
638	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
639	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	2	512	no	—
641	D₄	—	2	1536	no	—
642	D₄	—	4	768	no	—
643	C₂×C₄	—	2	1536	no	—
644	C₂×C₄	—	2	192	no	—
645	C₂×C₄	—	2	576	no	—
646	C₂×C₄	—	2	24	no	—
647	C₂×C₄	—	2	24	no	—
648	C₂×C₄	—	2	48	no	—
649	C₂×C₄	—	2	48	no	—
650	C₂×C₄	—	2	24	no	—
651	C₂×C₄	—	2	24	no	—
652	C₂×C₄	—	2	24	no	—
653	C₂×C₄	—	2	48	no	—
654	C₂×C₄	—	4	288	no	—
655	C₂×C₄	—	4	12	no	—
656	C₂×C₄	—	4	12	no	—
657	C₂×C₄	—	4	24	no	—
658	C₂×C₄	—	4	12	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	12	no	—
661	C₂×C₄	—	4	12	no	—
662	C₂×C₄	—	4	12	no	—
663	C₂×C₄	—	4	12	no	—
664	C₂×C₄	—	4	24	no	—
665	C₂×C₄	—	4	24	no	—
666	C₂×C₄	—	8	48	no	—
667	C₂×C₄	—	8	144	no	—
668	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
670	C₂²	—	2	48	no	—
671	C₂²	—	2	48	no	—
672	C₂²	—	2	48	no	—
673	C₂²	—	4	24	no	—
674	C₂²	—	4	48	no	—
675	C₂²	—	4	24	no	—
676	C₂²	—	4	48	no	—
677	C₂²	—	4	48	no	—
678	C₂²	—	4	48	no	—
679	C₂²	—	4	1152	no	—
680	C₂²	—	4	24	no	—
681	C₂²	—	4	24	no	—
682	C₂²	—	4	24	no	—
683	C₂²	—	4	24	no	—
684	C₂²	—	4	8	no	—
685	C₂²	—	8	12	no	—
686	C₂²	—	8	12	no	—
687	C₂²	—	8	192	no	—
688	C₂²	—	8	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	#14885	1	256	yes	direct product factor
691	C₂²	C₂×#2388	1	24	yes	—
692	C₂²	C₂×#2615	1	24	yes	—
693	C₂²	C₂×#2407	1	72	yes	—
694	C₂²	C₂×#2431	1	72	yes	—
695	C₂²	C₂×#2404	1	72	yes	—
696	C₂²	C₂×#2430	1	72	yes	—
697	C₂²	C₂×#2846	1	24	yes	—
698	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
699	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
700	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂²×#525	1	3	yes	—
702	C₂²	C₂²×#532	1	3	yes	—
703	C₂²	C₂²×#535	1	3	yes	—
704	C₂²	C₂²×#537	1	3	yes	—
705	C₂²	C₂²×#546	1	3	yes	—
706	C₂²	C₂²×#546	1	6	yes	—
707	C₂²	C₂²×#548	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	C₂²×#547	1	3	yes	—
709	C₂²	C₂²×#550	1	3	yes	—
710	C₄	—	2	16	no	—
711	C₄	—	2	48	no	—
712	C₄	—	4	24	no	—
713	C₄	—	8	12	no	—
714	C₄	—	8	4	no	—
715	C₂	—	4	48	no	—
716	C₂	—	8	8	no	—
717	C₂	C₂×#14885	1	48	yes	direct product factor
718	C₂	C₂²×#2388	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×#2615	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂²×#2407	1	3	yes	—
721	C₂	C₂²×#2431	1	3	yes	—
722	C₂	C₂²×#2404	1	3	yes	—
723	C₂	C₂²×#2430	1	3	yes	—
724	C₂	C₂²×#2846	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁵×#41	C₂	semidirect
2. C₂³×#393	C₂	semidirect
3. C₂³×#392	C₂	semidirect
4. C₂³×#386	C₂	semidirect
5. C₂×#14885	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#1446	C₂	semidirect
7. C₂²×#1438	C₂	semidirect
8. C₂²×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
22. C₂²×#393	C₂²	semidirect
24. C₂²×#392	C₂²	semidirect
26. C₂²×#386	C₂²	semidirect
31. #14885	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#1446	C₂²	semidirect
33. C₂×#1438	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
43. C₂³×#41	C₂³	semidirect
46. C₂⁴×Q₈	D₄	semidirect
57. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
64. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
85. C₂×#393	C₂³	semidirect
87. C₂×#392	C₂³	semidirect
89. C₂×#386	C₂³	semidirect
98. #1446	C₂³	semidirect
99. #1438	C₂³	semidirect
100. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
118. C₂⁶	#41	semidirect
134. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
155. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
187. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
188. C₂⁴×C₄	#41	semidirect
280. C₂⁵	C₂×#41	semidirect
296. C₂²×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
318. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
370. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
371. C₂³×C₄	C₂×#41	semidirect
481. C₂⁴	C₂²×#41	semidirect
554. C₂²×C₄	C₂²×#41	semidirect
690. C₂²	#14885	direct (N × H)
717. C₂	C₂×#14885	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁵×#41	2
C₂³×#393	2
C₂³×#392	2
C₂³×#386	2
C₂×#14885	2
C₂²×#1446	2
C₂²×#1438	2
C₂²×C₂²⋊#95	2

Subgroups — C22×#14885 #72293273

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14885 #72293273