Finite Group Databasebeta

← #72294224

Subgroups — #72294224

Order 1024.

22131 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1439 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#2308C211yesmaximal, characteristic
2#612617C211yesmaximal, characteristic
3#392109C211yesmaximal, characteristic
4#359799C212yesmaximal, complemented
5C2×#9499C214yesmaximal, complemented
6#106542C214yesmaximal, complemented
7C22⋊#1304C212yesmaximal, complemented
8C25×D4C2211yescharacteristic
9C24×C22⋊C4—21no—
10C2×#2405C414yescomplemented
11C2×#2405C2212yes—
12C2×#2308—24no—
13C2×#2308—22no—
14C2×#2308—216no—
15C2×#2308C2214yes—
16C22×#386—24no—
17C22×#381—21no—
18C22×#379C2212yes—
19C22×#379C2211yescharacteristic
20C2×#1819C2214yescomplemented
21C2×#1781—24no—
22C2×#1781C2214yes—
23#14724—24no—
24#14724—22no—
25#14693—21no—
26#14679—21no—
27#14679C2212yes—
28#14679C2211yescharacteristic
29#13867C414yescomplemented
30#13867C2212yes—
31#11196—24no—
32#10735—24no—
33#10725C2214yescomplemented
34#9499—216no—
35C2×#1304C2218yescomplemented
36C27D411yescharacteristic
37C27C2311yescharacteristic
38C24×D4—22no—
39C24×D4—22no—
40C24×D4—24no—
41C24×D4—28no—
42C24×D4—28no—
43C24×D4—416no—
44C24×D4C2×C414yes—
45C24×D4D414yes—
46C24×D4D412yes—
47C24×D4C2312yes—
48C25×C4—22no—
49C25×C4D411yescharacteristic
50C22×#123C2×C414yescomplemented
51C23×C22⋊C4—22no—
52C23×C22⋊C4—24no—
53C23×C22⋊C4—216no—
54C23×C22⋊C4—22no—
55C23×C22⋊C4—24no—
56C23×C22⋊C4—22no—
57C23×C22⋊C4—416no—
58C23×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
59C23×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
60C23×C22⋊C4D414yes—
61C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
62C23×C22⋊C4C2311yescharacteristic
63C22×#99—28no—
64#2405—28no—
65#2405—28no—
66#2405—416no—
67C2×#394—28no—
68C2×#394—24no—
69#2308—264no—
70#2308—216no—
71#2308—216no—
72#2308—216no—
73#2308—28no—
74#2308D4116yes—
75C2×#386—264no—
76C2×#386—216no—
77C2×#386—216no—
78C2×#386C2×C414yescomplemented
79C2×#386C2×C418yescomplemented
80C2×#385—24no—
81C2×#385—22no—
82C2×#381—216no—
83C2×#381—24no—
84C2×#381—24no—
85C2×#379—216no—
86C2×#379—24no—
87C2×#379—24no—
88C2×#379—22no—
89C2×#379—22no—
90C2×#379—21no—
91C2×#379—22no—
92C2×#379—21no—
93C2×#379—21no—
94C2×#379—22no—
95C2×#379—22no—
96C2×#379—22no—
97C2×#379—22no—
98C2×#379—22no—
99C2×#379—21no—
100C2×#379—24no—
101C2×#379—24no—
102C2×#379—22no—
103C2×#379—22no—
104C2×#379—24no—
105C2×#379C2×C414yescomplemented
106C2×#379D414yes—
107C2×#379C2314yes—
108C2×#379C2312yes—
109C2×#379C2314yes—
110C22×#95—24no—
111#1819—216no—
112#1781—28no—
113#1781—28no—
114#1781—416no—
115C2×#342—28no—
116C2×#342—28no—
117#1438—28no—
118#1438—24no—
119C22⋊#95—24no—
120C22⋊#95—22no—
121#1304—216no—
122C26—21no—
123C26—216no—
124C26—24no—
125C26—21no—
126C26—24no—
127C26—22no—
128C26—24no—
129C26—24no—
130C26—48no—
131C26—44no—
132C26—44no—
133C26—84no—
134C26—82no—
135C26—84no—
136C26—82no—
137C26C22⋊C414yes—
138C26C22×C412yes—
139C26C2×D411yescharacteristic
140C26C2×D412yes—
141C26C2×D412yes—
142C26C2×D412yes—
143C26C2×D411yescharacteristic
144C26C2×D412yes—
145C26#4114yes—
146C26C2411yescharacteristic
147C23×D4—216no—
148C23×D4—264no—
149C23×D4—216no—
150C23×D4—216no—
151C23×D4—216no—
152C23×D4—28no—
153C23×D4—28no—
154C23×D4—24no—
155C23×D4—24no—
156C23×D4—28no—
157C23×D4—28no—
158C23×D4—24no—
159C23×D4—24no—
160C23×D4—24no—
161C23×D4—24no—
162C23×D4—24no—
163C23×D4—24no—
164C23×D4—232no—
165C23×D4—232no—
166C23×D4—216no—
167C23×D4—216no—
168C23×D4—24no—
169C23×D4—24no—
170C23×D4—48no—
171C23×D4—48no—
172C23×D4—416no—
173C23×D4—416no—
174C23×D4—416no—
175C23×D4—416no—
176C23×D4—4128no—
177C23×D4—4128no—
178C23×D4—416no—
179C23×D4—416no—
180C23×D4—432no—
181C23×D4—432no—
182C23×D4—432no—
183C23×D4C22⋊C418yes—
184C23×D4C22×C414yes—
185C23×D4C2×D414yes—
186C23×D4C2×D418yes—
187C23×D4#4118yes—
188C24×C4—21no—
189C24×C4—21no—
190C24×C4—22no—
191C24×C4—24no—
192C24×C4—24no—
193C24×C4—24no—
194C24×C4—216no—
195C24×C4—28no—
196C24×C4—48no—
197C24×C4—416no—
198C24×C4—88no—
199C24×C4—84no—
200C24×C4—84no—
201C24×C4C22⋊C414yes—
202C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
203C24×C4C22×C411yescharacteristic, complemented
204C24×C4C22×C412yescomplemented
205C24×C4C2×D412yes—
206C2×#123—216no—
207C2×#123—416no—
208C22×C4⋊C4—24no—
209C22×C22⋊C4—232no—
210C22×C22⋊C4—216no—
211C22×C22⋊C4—216no—
212C22×C22⋊C4—216no—
213C22×C22⋊C4—28no—
214C22×C22⋊C4—216no—
215C22×C22⋊C4—24no—
216C22×C22⋊C4—24no—
217C22×C22⋊C4—216no—
218C22×C22⋊C4—24no—
219C22×C22⋊C4—24no—
220C22×C22⋊C4—24no—
221C22×C22⋊C4—216no—
222C22×C22⋊C4—22no—
223C22×C22⋊C4—24no—
224C22×C22⋊C4—22no—
225C22×C22⋊C4—22no—
226C22×C22⋊C4—24no—
227C22×C22⋊C4—24no—
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C22×C22⋊C4—22no—
231C22×C22⋊C4—22no—
232C22×C22⋊C4—21no—
233C22×C22⋊C4—22no—
234C22×C22⋊C4—24no—
235C22×C22⋊C4—22no—
236C22×C22⋊C4—24no—
237C22×C22⋊C4—24no—
238C22×C22⋊C4—24no—
239C22×C22⋊C4—24no—
240C22×C22⋊C4—28no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—24no—
243C22×C22⋊C4—24no—
244C22×C22⋊C4—24no—
245C22×C22⋊C4—24no—
246C22×C22⋊C4—22no—
247C22×C22⋊C4—21no—
248C22×C22⋊C4—22no—
249C22×C22⋊C4—24no—
250C22×C22⋊C4—416no—
251C22×C22⋊C4—4128no—
252C22×C22⋊C4—432no—
253C22×C22⋊C4—416no—
254C22×C22⋊C4—432no—
255C22×C22⋊C4—48no—
256C22×C22⋊C4—48no—
257C22×C22⋊C4—44no—
258C22×C22⋊C4—44no—
259C22×C22⋊C4—82no—
260C22×C22⋊C4—84no—
261C22×C22⋊C4—84no—
262C22×C22⋊C4—88no—
263C22×C22⋊C4C22×C414yescomplemented
264C22×C22⋊C4C2×D418yes—
265C2×#99—432no—
266C2×#99—416no—
267#394—432no—
268#394—416no—
269#386—2128no—
270#386—264no—
271#386—264no—
272#386—216no—
273#386—416no—
274#385—416no—
275#385—44no—
276#385—44no—
277#381—232no—
278#381—216no—
279#381—216no—
280#379—216no—
281#379—216no—
282#379—28no—
283#379—216no—
284#379—24no—
285#379—24no—
286#379—28no—
287#379—28no—
288#379—44no—
289#379—416no—
290#379—44no—
291#379—41no—
292#379—41no—
293#379—42no—
294#379—44no—
295#379—44no—
296#379—44no—
297#379—42no—
298#379—42no—
299#379—48no—
300#379—48no—
301#379—416no—
302#379—88no—
303#379—84no—
304#379—84no—
305#379—82no—
306#379—84no—
307#379—88no—
308#379C2×D4116yes—
309C2×#95—232no—
310C2×#95—216no—
311C2×#95—28no—
312C2×#95—24no—
313#342—416no—
314#342—88no—
315C25—24no—
316C25—28no—
317C25—28no—
318C25—24no—
319C25—24no—
320C25—264no—
321C25—216no—
322C25—216no—
323C25—24no—
324C25—264no—
325C25—216no—
326C25—216no—
327C25—22no—
328C25—22no—
329C25—22no—
330C25—24no—
331C25—28no—
332C25—22no—
333C25—22no—
334C25—22no—
335C25—216no—
336C25—24no—
337C25—216no—
338C25—216no—
339C25—28no—
340C25—24no—
341C25—24no—
342C25—24no—
343C25—28no—
344C25—28no—
345C25—24no—
346C25—22no—
347C25—28no—
348C25—22no—
349C25—24no—
350C25—216no—
351C25—28no—
352C25—28no—
353C25—44no—
354C25—42no—
355C25—44no—
356C25—48no—
357C25—44no—
358C25—42no—
359C25—44no—
360C25—48no—
361C25—44no—
362C25—44no—
363C25—48no—
364C25—48no—
365C25—48no—
366C25—44no—
367C25—44no—
368C25—42no—
369C25—44no—
370C25—42no—
371C25—44no—
372C25—48no—
373C25—44no—
374C25—42no—
375C25—44no—
376C25—48no—
377C25—48no—
378C25—44no—
379C25—432no—
380C25—432no—
381C25—48no—
382C25—44no—
383C25—48no—
384C25—44no—
385C25—44no—
386C25—84no—
387C25—82no—
388C25—84no—
389C25—82no—
390C25—82no—
391C25—82no—
392C25—82no—
393C25—82no—
394C25—84no—
395C25—82no—
396C25—84no—
397C25—84no—
398C25—82no—
399C25—84no—
400C25—84no—
401C25—84no—
402C25—816no—
403C25—816no—
404C25—816no—
405C25—864no—
406C25—816no—
407C25—84no—
408C25—84no—
409C25—84no—
410C25—816no—
411C25—864no—
412C25—816no—
413C25—816no—
414C25—816no—
415C25—864no—
416C25—864no—
417C25#99116yes—
418C25C2×C22⋊C412yes—
419C25C2×C22⋊C412yes—
420C25C2×C22⋊C414yes—
421C25C4×D414yes—
422C25C4×D414yes—
423C25#12011yescharacteristic
424C25#12011yescharacteristic
425C25#12012yes—
426C25#12014yes—
427C25#12114yes—
428C25#12114yes—
429C25#12312yes—
430C25#12314yes—
431C25#12312yes—
432C25C23×C411yescharacteristic
433C25C22×D411yescharacteristic
434C25C22×D411yescharacteristic
435C25C22×D412yes—
436C25C22×D414yes—
437C25C2×#4112yes—
438C25C2×#4114yes—
439C22×D4—264no—
440C22×D4—264no—
441C22×D4—264no—
442C22×D4—264no—
443C22×D4—216no—
444C22×D4—216no—
445C22×D4—216no—
446C22×D4—216no—
447C22×D4—28no—
448C22×D4—28no—
449C22×D4—216no—
450C22×D4—28no—
451C22×D4—28no—
452C22×D4—216no—
453C22×D4—216no—
454C22×D4—216no—
455C22×D4—216no—
456C22×D4—216no—
457C22×D4—216no—
458C22×D4—216no—
459C22×D4—216no—
460C22×D4—216no—
461C22×D4—216no—
462C22×D4—48no—
463C22×D4—48no—
464C22×D4—48no—
465C22×D4—48no—
466C22×D4—432no—
467C22×D4—432no—
468C22×D4—4128no—
469C22×D4—4128no—
470C22×D4—432no—
471C22×D4—432no—
472C22×D4—432no—
473C22×D4—432no—
474C22×D4—432no—
475C22×D4—432no—
476C22×D4—4128no—
477C22×D4—4128no—
478C22×D4—416no—
479C22×D4—416no—
480C22×D4—416no—
481C22×D4—416no—
482C22×D4—432no—
483C22×D4—432no—
484C22×D4—432no—
485C22×D4—432no—
486C22×D4—432no—
487C22×D4—432no—
488C22×D4—432no—
489C22×D4—432no—
490C22×D4—464no—
491C22×D4—464no—
492C22×D4—4128no—
493C22×D4—4128no—
494C22×D4—4128no—
495C22×D4—4512no—
496C22×D4—432no—
497C22×D4—432no—
498C22×D4C4×D4116yes—
499C22×D4#121116yes—
500C23×C4—216no—
501C23×C4—24no—
502C23×C4—24no—
503C23×C4—24no—
504C23×C4—24no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—22no—
507C23×C4—22no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—24no—
511C23×C4—216no—
512C23×C4—216no—
513C23×C4—28no—
514C23×C4—28no—
515C23×C4—28no—
516C23×C4—232no—
517C23×C4—24no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4—22no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—24no—
522C23×C4—22no—
523C23×C4—22no—
524C23×C4—24no—
525C23×C4—24no—
526C23×C4—48no—
527C23×C4—48no—
528C23×C4—432no—
529C23×C4—432no—
530C23×C4—48no—
531C23×C4—48no—
532C23×C4—48no—
533C23×C4—48no—
534C23×C4—416no—
535C23×C4—464no—
536C23×C4—432no—
537C23×C4—416no—
538C23×C4—48no—
539C23×C4—48no—
540C23×C4—44no—
541C23×C4—44no—
542C23×C4—44no—
543C23×C4—82no—
544C23×C4—832no—
545C23×C4—816no—
546C23×C4—832no—
547C23×C4—88no—
548C23×C4—88no—
549C23×C4—82no—
550C23×C4—82no—
551C23×C4—864no—
552C23×C4—864no—
553C23×C4C2×C22⋊C414yes—
554C23×C4#12014yes—
555C23×C4#12314yes—
556#123—832no—
557C2×C4⋊C4—416no—
558C2×C4⋊C4—48no—
559C2×C22⋊C4—216no—
560C2×C22⋊C4—232no—
561C2×C22⋊C4—216no—
562C2×C22⋊C4—216no—
563C2×C22⋊C4—216no—
564C2×C22⋊C4—216no—
565C2×C22⋊C4—28no—
566C2×C22⋊C4—28no—
567C2×C22⋊C4—464no—
568C2×C22⋊C4—464no—
569C2×C22⋊C4—432no—
570C2×C22⋊C4—4128no—
571C2×C22⋊C4—464no—
572C2×C22⋊C4—416no—
573C2×C22⋊C4—416no—
574C2×C22⋊C4—464no—
575C2×C22⋊C4—48no—
576C2×C22⋊C4—48no—
577C2×C22⋊C4—48no—
578C2×C22⋊C4—48no—
579C2×C22⋊C4—48no—
580C2×C22⋊C4—44no—
581C2×C22⋊C4—48no—
582C2×C22⋊C4—44no—
583C2×C22⋊C4—48no—
584C2×C22⋊C4—44no—
585C2×C22⋊C4—44no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—42no—
591C2×C22⋊C4—42no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—41no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—48no—
599C2×C22⋊C4—44no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—44no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—48no—
606C2×C22⋊C4—48no—
607C2×C22⋊C4—416no—
608C2×C22⋊C4—48no—
609C2×C22⋊C4—48no—
610C2×C22⋊C4—48no—
611C2×C22⋊C4—48no—
612C2×C22⋊C4—416no—
613C2×C22⋊C4—44no—
614C2×C22⋊C4—48no—
615C2×C22⋊C4—44no—
616C2×C22⋊C4—48no—
617C2×C22⋊C4—44no—
618C2×C22⋊C4—48no—
619C2×C22⋊C4—416no—
620C2×C22⋊C4—48no—
621C2×C22⋊C4—832no—
622C2×C22⋊C4—84no—
623C2×C22⋊C4—84no—
624C2×C22⋊C4—88no—
625C2×C22⋊C4—88no—
626C2×C22⋊C4—832no—
627C2×C22⋊C4—82no—
628C2×C22⋊C4—84no—
629C2×C22⋊C4—84no—
630C2×C22⋊C4—88no—
631C2×C22⋊C4—88no—
632C2×C22⋊C4—88no—
633C2×C22⋊C4—88no—
634C2×C22⋊C4—84no—
635C2×C22⋊C4—84no—
636C2×C22⋊C4—84no—
637C2×C22⋊C4—88no—
638C2×C22⋊C4—88no—
639C2×C22⋊C4—88no—
640C2×C22⋊C4—88no—
641C2×C22⋊C4—88no—
642C2×C22⋊C4—88no—
643C2×C22⋊C4—88no—
644C2×C22⋊C4—88no—
645C2×C22⋊C4—88no—
646C2×C22⋊C4—88no—
647C2×C22⋊C4#120116yes—
648#99—832no—
649#95—264no—
650#95—416no—
651#95—48no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—24no—
655C24—24no—
656C24—22no—
657C24—216no—
658C24—216no—
659C24—28no—
660C24—216no—
661C24—28no—
662C24—216no—
663C24—216no—
664C24—232no—
665C24—216no—
666C24—232no—
667C24—216no—
668C24—216no—
669C24—232no—
670C24—2128no—
671C24—216no—
672C24—264no—
673C24—216no—
674C24—216no—
675C24—21no—
676C24—24no—
677C24—21no—
678C24—24no—
679C24—24no—
680C24—24no—
681C24—24no—
682C24—24no—
683C24—24no—
684C24—24no—
685C24—24no—
686C24—24no—
687C24—216no—
688C24—24no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—24no—
692C24—24no—
693C24—24no—
694C24—24no—
695C24—24no—
696C24—28no—
697C24—216no—
698C24—264no—
699C24—216no—
700C24—216no—
701C24—24no—
702C24—24no—
703C24—24no—
704C24—22no—
705C24—28no—
706C24—22no—
707C24—24no—
708C24—24no—
709C24—24no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—28no—
713C24—28no—
714C24—28no—
715C24—28no—
716C24—28no—
717C24—28no—
718C24—28no—
719C24—28no—
720C24—28no—
721C24—28no—
722C24—24no—
723C24—24no—
724C24—24no—
725C24—24no—
726C24—24no—
727C24—28no—
728C24—42no—
729C24—41no—
730C24—41no—
731C24—42no—
732C24—42no—
733C24—42no—
734C24—42no—
735C24—42no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—42no—
739C24—42no—
740C24—44no—
741C24—44no—
742C24—44no—
743C24—44no—
744C24—42no—
745C24—44no—
746C24—41no—
747C24—44no—
748C24—42no—
749C24—44no—
750C24—44no—
751C24—44no—
752C24—44no—
753C24—44no—
754C24—44no—
755C24—44no—
756C24—48no—
757C24—48no—
758C24—44no—
759C24—42no—
760C24—44no—
761C24—41no—
762C24—42no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—44no—
766C24—44no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—44no—
770C24—42no—
771C24—44no—
772C24—44no—
773C24—44no—
774C24—44no—
775C24—42no—
776C24—432no—
777C24—48no—
778C24—48no—
779C24—416no—
780C24—432no—
781C24—432no—
782C24—416no—
783C24—416no—
784C24—432no—
785C24—48no—
786C24—432no—
787C24—416no—
788C24—432no—
789C24—416no—
790C24—48no—
791C24—432no—
792C24—48no—
793C24—416no—
794C24—48no—
795C24—432no—
796C24—48no—
797C24—48no—
798C24—44no—
799C24—44no—
800C24—416no—
801C24—416no—
802C24—416no—
803C24—416no—
804C24—416no—
805C24—464no—
806C24—48no—
807C24—48no—
808C24—416no—
809C24—432no—
810C24—432no—
811C24—48no—
812C24—48no—
813C24—48no—
814C24—48no—
815C24—44no—
816C24—44no—
817C24—832no—
818C24—84no—
819C24—816no—
820C24—816no—
821C24—84no—
822C24—84no—
823C24—82no—
824C24—84no—
825C24—82no—
826C24—84no—
827C24—84no—
828C24—88no—
829C24—88no—
830C24—84no—
831C24—84no—
832C24—84no—
833C24—832no—
834C24—84no—
835C24—84no—
836C24—816no—
837C24—84no—
838C24—84no—
839C24—816no—
840C24—816no—
841C24—816no—
842C24—832no—
843C24—816no—
844C24—832no—
845C24—832no—
846C24—832no—
847C24—832no—
848C24—832no—
849C24—832no—
850C24—832no—
851C24—84no—
852C24—84no—
853C24—84no—
854C24—84no—
855C24—816no—
856C24—816no—
857C24—816no—
858C24—88no—
859C24—88no—
860C24—832no—
861C24—832no—
862C24—832no—
863C24—832no—
864C24—832no—
865C24—832no—
866C24—88no—
867C24—8256no—
868C24—8256no—
869C24—88no—
870C24—832no—
871C24—832no—
872C24—88no—
873C24—88no—
874C24—832no—
875C24—816no—
876C24—816no—
877C24—816no—
878C24—816no—
879C24—816no—
880C24—832no—
881C24—816no—
882C24—832no—
883C24—816no—
884C24—832no—
885C24—816no—
886C24—832no—
887C24—832no—
888C24—8256no—
889C24—8256no—
890C24#38614yes—
891C24#38612yes—
892C24#38612yes—
893C24#38618yes—
894C24C2×#9918yes—
895C24C2×#99116yes—
896C24#45814yes—
897C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
898C24C2×C4×D412yes—
899C24C2×C4×D414yes—
900C24C2×#12012yes—
901C24C2×#12011yescharacteristic
902C24C2×#12014yes—
903C24C2×#12112yes—
904C24C2×#12114yes—
905C24C2×#12311yescharacteristic
906C24C2×#12312yes—
907C24#52514yes—
908C24#52518yes—
909C2×D4—264no—
910C2×D4—232no—
911C2×D4—232no—
912C2×D4—232no—
913C2×D4—232no—
914C2×D4—416no—
915C2×D4—416no—
916C2×D4—432no—
917C2×D4—432no—
918C2×D4—432no—
919C2×D4—432no—
920C2×D4—432no—
921C2×D4—432no—
922C2×D4—432no—
923C2×D4—432no—
924C2×D4—432no—
925C2×D4—432no—
926C2×D4—464no—
927C2×D4—464no—
928C2×D4—464no—
929C2×D4—4256no—
930C2×D4—4256no—
931C2×D4—4256no—
932C2×D4—4256no—
933C2×D4—432no—
934C2×D4—432no—
935C2×D4—464no—
936C2×D4—464no—
937C2×D4—464no—
938C2×D4—432no—
939C2×D4—432no—
940C22×C4—216no—
941C22×C4—216no—
942C22×C4—24no—
943C22×C4—24no—
944C22×C4—24no—
945C22×C4—24no—
946C22×C4—28no—
947C22×C4—28no—
948C22×C4—24no—
949C22×C4—24no—
950C22×C4—216no—
951C22×C4—48no—
952C22×C4—48no—
953C22×C4—432no—
954C22×C4—432no—
955C22×C4—416no—
956C22×C4—416no—
957C22×C4—416no—
958C22×C4—416no—
959C22×C4—464no—
960C22×C4—48no—
961C22×C4—48no—
962C22×C4—48no—
963C22×C4—48no—
964C22×C4—48no—
965C22×C4—48no—
966C22×C4—48no—
967C22×C4—48no—
968C22×C4—432no—
969C22×C4—416no—
970C22×C4—464no—
971C22×C4—432no—
972C22×C4—416no—
973C22×C4—432no—
974C22×C4—48no—
975C22×C4—48no—
976C22×C4—44no—
977C22×C4—48no—
978C22×C4—44no—
979C22×C4—44no—
980C22×C4—44no—
981C22×C4—44no—
982C22×C4—44no—
983C22×C4—48no—
984C22×C4—44no—
985C22×C4—42no—
986C22×C4—44no—
987C22×C4—42no—
988C22×C4—41no—
989C22×C4—42no—
990C22×C4—41no—
991C22×C4—48no—
992C22×C4—44no—
993C22×C4—44no—
994C22×C4—832no—
995C22×C4—832no—
996C22×C4—832no—
997C22×C4—832no—
998C22×C4—8256no—
999C22×C4—864no—
1000C22×C4—864no—
1001C22×C4—84no—
1002C22×C4—84no—
1003C22×C4—84no—
1004C22×C4—84no—
1005C22×C4—88no—
1006C22×C4—84no—
1007C22×C4—84no—
1008C22×C4—88no—
1009C22×C4—88no—
1010C22×C4—84no—
1011C22×C4—168no—
1012C22×C4—164no—
1013C22×C4#38618yes—
1014C4⋊C4—816no—
1015C22⋊C4—432no—
1016C22⋊C4—464no—
1017C22⋊C4—432no—
1018C22⋊C4—416no—
1019C22⋊C4—88no—
1020C22⋊C4—816no—
1021C22⋊C4—816no—
1022C22⋊C4—816no—
1023C22⋊C4—816no—
1024C22⋊C4—84no—
1025C22⋊C4—84no—
1026C22⋊C4—84no—
1027C22⋊C4—84no—
1028C22⋊C4—82no—
1029C22⋊C4—88no—
1030C22⋊C4—88no—
1031C22⋊C4—81no—
1032C22⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—82no—
1034C22⋊C4—81no—
1035C22⋊C4—84no—
1036C22⋊C4—84no—
1037C22⋊C4—816no—
1038C22⋊C4—84no—
1039C22⋊C4—82no—
1040C22⋊C4—88no—
1041C22⋊C4—816no—
1042C22⋊C4—88no—
1043C22⋊C4—88no—
1044C22⋊C4—164no—
1045C22⋊C4—168no—
1046C22⋊C4—168no—
1047C22⋊C4—1616no—
1048C22⋊C4—1616no—
1049C22⋊C4—1616no—
1050C22⋊C4—168no—
1051C23—24no—
1052C23—24no—
1053C23—24no—
1054C23—216no—
1055C23—24no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—216no—
1060C23—22no—
1061C23—24no—
1062C23—21no—
1063C23—21no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—24no—
1068C23—24no—
1069C23—28no—
1070C23—28no—
1071C23—24no—
1072C23—216no—
1073C23—216no—
1074C23—264no—
1075C23—216no—
1076C23—216no—
1077C23—264no—
1078C23—22no—
1079C23—24no—
1080C23—24no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—216no—
1084C23—22no—
1085C23—28no—
1086C23—24no—
1087C23—22no—
1088C23—21no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—24no—
1096C23—28no—
1097C23—24no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—216no—
1101C23—24no—
1102C23—24no—
1103C23—216no—
1104C23—24no—
1105C23—28no—
1106C23—28no—
1107C23—28no—
1108C23—216no—
1109C23—28no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—44no—
1118C23—42no—
1119C23—42no—
1120C23—48no—
1121C23—44no—
1122C23—44no—
1123C23—44no—
1124C23—48no—
1125C23—44no—
1126C23—44no—
1127C23—48no—
1128C23—44no—
1129C23—44no—
1130C23—48no—
1131C23—48no—
1132C23—48no—
1133C23—48no—
1134C23—48no—
1135C23—48no—
1136C23—48no—
1137C23—48no—
1138C23—48no—
1139C23—48no—
1140C23—48no—
1141C23—48no—
1142C23—48no—
1143C23—416no—
1144C23—416no—
1145C23—416no—
1146C23—416no—
1147C23—416no—
1148C23—416no—
1149C23—416no—
1150C23—416no—
1151C23—464no—
1152C23—416no—
1153C23—416no—
1154C23—48no—
1155C23—48no—
1156C23—464no—
1157C23—4128no—
1158C23—416no—
1159C23—48no—
1160C23—432no—
1161C23—432no—
1162C23—416no—
1163C23—432no—
1164C23—432no—
1165C23—48no—
1166C23—432no—
1167C23—464no—
1168C23—464no—
1169C23—48no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—48no—
1173C23—416no—
1174C23—48no—
1175C23—416no—
1176C23—44no—
1177C23—48no—
1178C23—416no—
1179C23—44no—
1180C23—44no—
1181C23—48no—
1182C23—48no—
1183C23—44no—
1184C23—416no—
1185C23—48no—
1186C23—48no—
1187C23—432no—
1188C23—48no—
1189C23—42no—
1190C23—44no—
1191C23—44no—
1192C23—42no—
1193C23—48no—
1194C23—416no—
1195C23—416no—
1196C23—44no—
1197C23—48no—
1198C23—44no—
1199C23—88no—
1200C23—88no—
1201C23—84no—
1202C23—88no—
1203C23—84no—
1204C23—88no—
1205C23—88no—
1206C23—84no—
1207C23—84no—
1208C23—88no—
1209C23—88no—
1210C23—84no—
1211C23—88no—
1212C23—84no—
1213C23—88no—
1214C23—88no—
1215C23—88no—
1216C23—88no—
1217C23—84no—
1218C23—84no—
1219C23—88no—
1220C23—816no—
1221C23—88no—
1222C23—84no—
1223C23—84no—
1224C23—84no—
1225C23—88no—
1226C23—88no—
1227C23—88no—
1228C23—88no—
1229C23—84no—
1230C23—816no—
1231C23—84no—
1232C23—84no—
1233C23—864no—
1234C23—864no—
1235C23—832no—
1236C23—8128no—
1237C23—832no—
1238C23—832no—
1239C23—8128no—
1240C23—832no—
1241C23—864no—
1242C23—8256no—
1243C23—864no—
1244C23—816no—
1245C23—816no—
1246C23—816no—
1247C23—816no—
1248C23—816no—
1249C23—816no—
1250C23—88no—
1251C23—88no—
1252C23—88no—
1253C23—88no—
1254C23—88no—
1255C23—88no—
1256C23—88no—
1257C23—88no—
1258C23—832no—
1259C23—832no—
1260C23—8128no—
1261C23—8128no—
1262C23—832no—
1263C23—832no—
1264C23—864no—
1265C23—864no—
1266C23—8256no—
1267C23#189014yes—
1268C23#189814yes—
1269C23#189814yes—
1270C23#1898116yes—
1271C23#191314yes—
1272C23C2×#38612yes—
1273C23C2×#38611yescharacteristic
1274C23C4×#12014yes—
1275C23#284611yescharacteristic
1276C23#284714yes—
1277C23#284912yes—
1278C23#284911yescharacteristic
1279C23C22×#9914yes—
1280C23C2×#45812yes—
1281C23#302612yes—
1282D4—464no—
1283D4—464no—
1284D4—4128no—
1285C2×C4—28no—
1286C2×C4—28no—
1287C2×C4—28no—
1288C2×C4—48no—
1289C2×C4—48no—
1290C2×C4—432no—
1291C2×C4—48no—
1292C2×C4—48no—
1293C2×C4—432no—
1294C2×C4—48no—
1295C2×C4—48no—
1296C2×C4—416no—
1297C2×C4—416no—
1298C2×C4—416no—
1299C2×C4—864no—
1300C2×C4—816no—
1301C2×C4—816no—
1302C2×C4—8128no—
1303C2×C4—88no—
1304C2×C4—84no—
1305C2×C4—88no—
1306C2×C4—84no—
1307C2×C4—88no—
1308C2×C4—84no—
1309C2×C4—82no—
1310C2×C4—82no—
1311C2×C4—81no—
1312C2×C4—81no—
1313C2×C4—82no—
1314C2×C4—82no—
1315C2×C4—82no—
1316C2×C4—84no—
1317C2×C4—84no—
1318C2×C4—164no—
1319C2×C4—164no—
1320C2×C4—168no—
1321C2×C4—164no—
1322C2×C4—164no—
1323C2×C4—164no—
1324C2×C4—168no—
1325C2×C4—168no—
1326C22—216no—
1327C22—216no—
1328C22—24no—
1329C22—24no—
1330C22—24no—
1331C22—22no—
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—24no—
1336C22—24no—
1337C22—21no—
1338C22—21no—
1339C22—24no—
1340C22—21no—
1341C22—22no—
1342C22—21no—
1343C22—24no—
1344C22—24no—
1345C22—24no—
1346C22—22no—
1347C22—24no—
1348C22—24no—
1349C22—22no—
1350C22—24no—
1351C22—24no—
1352C22—24no—
1353C22—216no—
1354C22—24no—
1355C22—24no—
1356C22—22no—
1357C22—48no—
1358C22—432no—
1359C22—48no—
1360C22—416no—
1361C22—416no—
1362C22—416no—
1363C22—4128no—
1364C22—432no—
1365C22—48no—
1366C22—432no—
1367C22—48no—
1368C22—416no—
1369C22—44no—
1370C22—44no—
1371C22—42no—
1372C22—42no—
1373C22—416no—
1374C22—42no—
1375C22—48no—
1376C22—44no—
1377C22—44no—
1378C22—42no—
1379C22—42no—
1380C22—416no—
1381C22—42no—
1382C22—48no—
1383C22—44no—
1384C22—44no—
1385C22—44no—
1386C22—44no—
1387C22—44no—
1388C22—44no—
1389C22—44no—
1390C22—88no—
1391C22—88no—
1392C22—88no—
1393C22—816no—
1394C22—88no—
1395C22—832no—
1396C22—832no—
1397C22—88no—
1398C22—816no—
1399C22—88no—
1400C22—864no—
1401C22—816no—
1402C22—816no—
1403C22—816no—
1404C22—832no—
1405C22—832no—
1406C22—816no—
1407C22#949918yescomplemented
1408C22#1469411yescharacteristic
1409C22C2×#189011yescharacteristic
1410C22#2096011yescharacteristic
1411C22C2×#189814yes—
1412C22C2×#189812yes—
1413C22C2×#191312yes—
1414C22#3290012yes—
1415C22#3302212yes—
1416C4—48no—
1417C4—816no—
1418C4—164no—
1419C4—162no—
1420C4—161no—
1421C4—161no—
1422C4—324no—
1423C2—22no—
1424C2—24no—
1425C2—28no—
1426C2—22no—
1427C2—44no—
1428C2—44no—
1429C2—42no—
1430C2—44no—
1431C2—416no—
1432C2—84no—
1433C2C2×#949912yes—
1434C2#20168712yes—
1435C2#39266011yescharacteristic
1436C2#39267511yescharacteristic
1437C2#39269911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#386
commutatorC25C23×C4
Frattini, cosocleC26C24
prime radicalC25×D4C22
LCSG ▷ C25 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C27 ◁ G
LECSG ▷ C26 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #359799C2semidirect
5. C2×#9499C2semidirect
6. #106542C2semidirect
7. C22⋊#1304C2semidirect
10. C2×#2405C4semidirect
20. C2×#1819C22semidirect
29. #13867C4semidirect
33. #10725C22semidirect
35. C2×#1304C22semidirect
50. C22×#123C2×C4semidirect
58. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
59. C23×C22⋊C4C2×C4semidirect
78. C2×#386C2×C4semidirect
79. C2×#386C2×C4semidirect
105. C2×#379C2×C4semidirect
202. C24×C4C22×C4semidirect
203. C24×C4C22×C4semidirect
204. C24×C4C22×C4semidirect
263. C22×C22⋊C4C22×C4semidirect
1407. C22#9499semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#23082
#6126172
#3921092
#3597992
C2×#94992
#1065422
C22⋊#13042