Subgroups — C₂²×#14137 #72295707

Order 1024.

119525 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 831 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14137	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#1439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₄⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#121	—	2	16	no	—
14	C₂³×#121	—	2	16	no	—
15	C₂³×#121	C₄	1	32	yes	complemented
16	C₂³×#121	C₂²	1	24	yes	—
17	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
18	C₂⁴×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
19	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#390	—	2	32	no	—
28	C₂²×#390	C₂²	1	48	yes	complemented
29	C₂²×#386	—	2	64	no	—
30	C₂²×#386	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
32	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	complemented
33	C₂³×#95	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#14137	C₂²	1	256	yes	direct product factor
36	C₂×#1439	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
44	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
45	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
47	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
48	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
49	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
51	C₂⁴×D₄	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
53	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
54	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
55	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
56	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
57	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
58	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
59	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
60	C₂⁵×C₄	D₄	1	16	yes	—
61	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
65	C₂⁵×C₄	C₂³	1	12	yes	—
66	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#121	—	2	512	no	—
69	C₂²×#121	—	2	192	no	—
70	C₂²×#121	—	2	192	no	—
71	C₂²×#121	C₂×C₄	1	384	yes	complemented
72	C₂²×#121	C₂³	1	64	yes	—
73	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
74	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
75	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
76	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
77	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
78	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
79	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
81	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
82	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
84	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
86	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
88	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
89	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
90	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
91	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
92	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
97	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
101	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
102	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
103	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂×#390	—	2	384	no	—
105	C₂×#390	C₂³	1	128	yes	complemented
106	C₂×#386	—	2	768	no	—
107	C₂×#386	C₂³	1	256	yes	complemented
108	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
109	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂²×#95	—	2	16	no	—
111	C₂²×#95	—	2	64	no	—
112	C₂²×#95	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂²×#95	C₂³	1	96	yes	—
114	#1439	C₂³	1	256	yes	complemented
115	C₄⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
116	C₂⁶	—	2	8	no	—
117	C₂⁶	—	2	8	no	—
118	C₂⁶	—	2	8	no	—
119	C₂⁶	—	2	8	no	—
120	C₂⁶	—	2	8	no	—
121	C₂⁶	—	2	8	no	—
122	C₂⁶	—	2	16	no	—
123	C₂⁶	—	2	16	no	—
124	C₂⁶	—	2	16	no	—
125	C₂⁶	—	2	16	no	—
126	C₂⁶	—	2	16	no	—
127	C₂⁶	—	2	16	no	—
128	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
129	C₂⁶	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂⁶	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
134	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
135	C₂⁶	C₂⁴	1	6	yes	—
136	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
138	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
139	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
140	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
146	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
147	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
149	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
150	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
151	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
152	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
155	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	—
156	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
157	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
158	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
159	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
162	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
164	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
165	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
166	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
167	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
168	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
169	C₂⁴×C₄	—	2	96	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
171	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
172	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
173	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
175	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
176	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
177	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
178	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
179	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
180	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
181	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
182	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
183	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	4	96	no	—
186	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
187	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
188	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
189	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
190	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	—
193	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
204	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
205	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
211	C₂×#121	—	2	3072	no	—
212	C₂×#121	—	2	256	no	—
213	C₂×#121	—	2	256	no	—
214	C₂×#121	C₂²×C₄	1	512	yes	complemented
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	3072	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	96	yes	complemented
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
247	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
248	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
249	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
250	C₂²×C₄²	—	4	128	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	32	yes	—
252	#390	—	2	512	no	—
253	#386	—	2	1024	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
255	C₂×#95	—	2	96	no	—
256	C₂×#95	—	2	384	no	—
257	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	—
258	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
259	C₂⁵	—	2	64	no	—
260	C₂⁵	—	2	64	no	—
261	C₂⁵	—	2	32	no	—
262	C₂⁵	—	2	64	no	—
263	C₂⁵	—	2	32	no	—
264	C₂⁵	—	2	32	no	—
265	C₂⁵	—	2	32	no	—
266	C₂⁵	—	2	64	no	—
267	C₂⁵	—	2	128	no	—
268	C₂⁵	—	2	128	no	—
269	C₂⁵	—	2	128	no	—
270	C₂⁵	—	2	128	no	—
271	C₂⁵	—	2	24	no	—
272	C₂⁵	—	2	24	no	—
273	C₂⁵	—	2	24	no	—
274	C₂⁵	—	2	24	no	—
275	C₂⁵	—	2	64	no	—
276	C₂⁵	—	2	128	no	—
277	C₂⁵	—	2	128	no	—
278	C₂⁵	—	2	128	no	—
279	C₂⁵	—	2	48	no	—
280	C₂⁵	—	2	48	no	—
281	C₂⁵	—	2	24	no	—
282	C₂⁵	—	2	24	no	—
283	C₂⁵	—	2	48	no	—
284	C₂⁵	—	2	48	no	—
285	C₂⁵	—	2	48	no	—
286	C₂⁵	—	2	48	no	—
287	C₂⁵	—	4	32	no	—
288	C₂⁵	—	4	64	no	—
289	C₂⁵	—	4	64	no	—
290	C₂⁵	—	4	32	no	—
291	C₂⁵	—	4	32	no	—
292	C₂⁵	—	4	32	no	—
293	C₂⁵	—	4	32	no	—
294	C₂⁵	—	4	32	no	—
295	C₂⁵	—	4	64	no	—
296	C₂⁵	—	4	128	no	—
297	C₂⁵	—	4	128	no	—
298	C₂⁵	—	4	128	no	—
299	C₂⁵	—	4	128	no	—
300	C₂⁵	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
301	C₂⁵	C₄×D₄	1	128	yes	—
302	C₂⁵	#121	1	128	yes	—
303	C₂⁵	#124	1	64	yes	—
304	C₂⁵	#127	1	64	yes	—
305	C₂⁵	C₂³×C₄	1	48	yes	—
306	C₂⁵	C₂³×C₄	1	24	yes	—
307	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×D₄	1	24	yes	—
310	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂⁵	C₂×#41	1	48	yes	—
316	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
317	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
319	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
320	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
321	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
322	C₂⁵	C₂⁵	1	3	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
336	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
337	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
339	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
341	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
342	C₂²×D₄	—	4	1024	no	—
343	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	128	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
345	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2048	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
397	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	768	yes	complemented
401	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	128	yes	—
402	C₂³×C₄	#120	1	64	yes	—
403	C₂³×C₄	#121	1	128	yes	—
404	C₂³×C₄	#123	1	64	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
406	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	24	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
415	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
417	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
419	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
420	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
424	#121	—	2	2048	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2048	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	768	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	complemented
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1536	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	128	yes	complemented
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	128	yes	complemented
449	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
452	C₂×C₄²	—	4	384	no	—
453	#95	—	2	64	no	—
454	#95	—	2	256	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	2	8	no	—
457	C₂⁴	—	2	256	no	—
458	C₂⁴	—	2	8	no	—
459	C₂⁴	—	2	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	1024	no	—
461	C₂⁴	—	2	96	no	—
462	C₂⁴	—	2	96	no	—
463	C₂⁴	—	2	48	no	—
464	C₂⁴	—	2	96	no	—
465	C₂⁴	—	2	48	no	—
466	C₂⁴	—	2	1024	no	—
467	C₂⁴	—	2	48	no	—
468	C₂⁴	—	2	48	no	—
469	C₂⁴	—	2	96	no	—
470	C₂⁴	—	2	256	no	—
471	C₂⁴	—	2	256	no	—
472	C₂⁴	—	2	192	no	—
473	C₂⁴	—	2	192	no	—
474	C₂⁴	—	2	192	no	—
475	C₂⁴	—	2	192	no	—
476	C₂⁴	—	2	256	no	—
477	C₂⁴	—	2	256	no	—
478	C₂⁴	—	2	256	no	—
479	C₂⁴	—	2	16	no	—
480	C₂⁴	—	2	16	no	—
481	C₂⁴	—	2	8	no	—
482	C₂⁴	—	2	8	no	—
483	C₂⁴	—	2	16	no	—
484	C₂⁴	—	2	16	no	—
485	C₂⁴	—	2	16	no	—
486	C₂⁴	—	2	16	no	—
487	C₂⁴	—	2	96	no	—
488	C₂⁴	—	2	192	no	—
489	C₂⁴	—	2	192	no	—
490	C₂⁴	—	2	192	no	—
491	C₂⁴	—	4	256	no	—
492	C₂⁴	—	4	1024	no	—
493	C₂⁴	—	4	48	no	—
494	C₂⁴	—	4	96	no	—
495	C₂⁴	—	4	96	no	—
496	C₂⁴	—	4	48	no	—
497	C₂⁴	—	4	48	no	—
498	C₂⁴	—	4	48	no	—
499	C₂⁴	—	4	48	no	—
500	C₂⁴	—	4	48	no	—
501	C₂⁴	—	4	96	no	—
502	C₂⁴	—	4	192	no	—
503	C₂⁴	—	4	192	no	—
504	C₂⁴	—	4	192	no	—
505	C₂⁴	—	4	192	no	—
506	C₂⁴	—	4	256	no	—
507	C₂⁴	—	4	256	no	—
508	C₂⁴	—	8	512	no	—
509	C₂⁴	—	8	128	no	—
510	C₂⁴	—	8	128	no	—
511	C₂⁴	—	8	128	no	—
512	C₂⁴	—	8	128	no	—
513	C₂⁴	#390	1	512	yes	complemented
514	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
515	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
517	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
518	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	32	yes	—
519	C₂⁴	#520	1	32	yes	—
520	C₂⁴	C₂×#120	1	16	yes	—
521	C₂⁴	C₂×#121	1	192	yes	—
522	C₂⁴	C₂×#121	1	32	yes	—
523	C₂⁴	C₂×#121	1	32	yes	—
524	C₂⁴	C₂×#123	1	16	yes	—
525	C₂⁴	C₂×#124	1	96	yes	—
526	C₂⁴	C₂×#124	1	16	yes	—
527	C₂⁴	C₂×#127	1	96	yes	—
528	C₂⁴	C₂×#127	1	16	yes	—
529	C₂⁴	#535	1	16	yes	—
530	C₂⁴	#536	1	16	yes	—
531	C₂⁴	#537	1	32	yes	—
532	C₂⁴	D₄²	1	64	yes	—
533	C₂⁴	#547	1	64	yes	—
534	C₂⁴	#548	1	64	yes	—
535	C₂⁴	#553	1	64	yes	—
536	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
537	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
538	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	6	yes	—
539	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
540	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
542	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
543	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
546	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
547	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
548	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
549	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
550	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	12	yes	—
551	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₄	—	2	256	no	—
553	C₂×D₄	—	2	512	no	—
554	C₂×D₄	—	2	128	no	—
555	C₂×D₄	—	2	256	no	—
556	C₂×D₄	—	4	256	no	—
557	C₂×D₄	—	4	128	no	—
558	C₂×D₄	—	4	128	no	—
559	C₂×D₄	—	4	3072	no	—
560	C₂×D₄	—	4	64	no	—
561	C₂×D₄	—	4	128	no	—
562	C₂×D₄	—	4	64	no	—
563	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	3072	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	3072	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
615	C₂²×C₄	#386	1	512	yes	complemented
616	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	96	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×#120	1	96	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×#121	1	192	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×#123	1	96	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
640	C₄²	—	4	128	no	—
641	C₂³	—	2	2048	no	—
642	C₂³	—	2	768	no	—
643	C₂³	—	2	768	no	—
644	C₂³	—	2	192	no	—
645	C₂³	—	2	192	no	—
646	C₂³	—	2	16	no	—
647	C₂³	—	2	16	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	16	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	192	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	16	no	—
654	C₂³	—	2	8	no	—
655	C₂³	—	2	192	no	—
656	C₂³	—	2	192	no	—
657	C₂³	—	2	32	no	—
658	C₂³	—	2	32	no	—
659	C₂³	—	2	32	no	—
660	C₂³	—	2	32	no	—
661	C₂³	—	2	192	no	—
662	C₂³	—	2	16	no	—
663	C₂³	—	2	32	no	—
664	C₂³	—	2	32	no	—
665	C₂³	—	2	32	no	—
666	C₂³	—	4	768	no	—
667	C₂³	—	4	8	no	—
668	C₂³	—	4	16	no	—
669	C₂³	—	4	16	no	—
670	C₂³	—	4	8	no	—
671	C₂³	—	4	8	no	—
672	C₂³	—	4	8	no	—
673	C₂³	—	4	8	no	—
674	C₂³	—	4	16	no	—
675	C₂³	—	4	8	no	—
676	C₂³	—	4	192	no	—
677	C₂³	—	4	192	no	—
678	C₂³	—	4	32	no	—
679	C₂³	—	4	32	no	—
680	C₂³	—	4	32	no	—
681	C₂³	—	4	32	no	—
682	C₂³	—	4	192	no	—
683	C₂³	—	8	1024	no	—
684	C₂³	—	8	384	no	—
685	C₂³	—	8	96	no	—
686	C₂³	—	8	96	no	—
687	C₂³	—	8	96	no	—
688	C₂³	—	8	96	no	—
689	C₂³	C₂×#386	1	64	yes	—
690	C₂³	C₂×#390	1	64	yes	—
691	C₂³	C₂×#390	1	384	yes	complemented
692	C₂³	#2311	1	64	yes	—
693	C₂³	#2361	1	256	yes	—
694	C₂³	#2416	1	256	yes	—
695	C₂³	#2433	1	64	yes	—
696	C₂³	#2436	1	64	yes	—
697	C₂³	#2501	1	64	yes	—
698	C₂³	#2504	1	64	yes	—
699	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
700	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
701	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
702	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
703	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
704	C₂³	C₂×#520	1	24	yes	—
705	C₂³	C₂²×#120	1	12	yes	—
706	C₂³	C₂²×#121	1	32	yes	—
707	C₂³	C₂²×#121	1	24	yes	—
708	C₂³	C₂²×#121	1	24	yes	—
709	C₂³	C₂²×#123	1	12	yes	—
710	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
711	C₂³	C₂²×#124	1	12	yes	—
712	C₂³	C₂²×#127	1	16	yes	—
713	C₂³	C₂²×#127	1	12	yes	—
714	C₂³	C₂×#535	1	12	yes	—
715	C₂³	C₂×#536	1	12	yes	—
716	C₂³	C₂×#537	1	24	yes	—
717	C₂³	C₂×D₄²	1	48	yes	—
718	C₂³	C₂×#547	1	48	yes	—
719	C₂³	C₂×#548	1	48	yes	—
720	C₂³	C₂×#553	1	48	yes	—
721	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	D₄	—	4	512	no	—
731	D₄	—	4	256	no	—
732	C₂×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	16	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	192	no	—
737	C₂×C₄	—	2	512	no	—
738	C₂×C₄	—	2	16	no	—
739	C₂×C₄	—	2	32	no	—
740	C₂×C₄	—	2	32	no	—
741	C₂×C₄	—	2	32	no	—
742	C₂×C₄	—	2	32	no	—
743	C₂×C₄	—	2	64	no	—
744	C₂×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂×C₄	—	4	512	no	—
746	C₂×C₄	—	4	384	no	—
747	C₂×C₄	—	4	384	no	—
748	C₂×C₄	—	4	16	no	—
749	C₂×C₄	—	4	16	no	—
750	C₂×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	4	8	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	16	no	—
755	C₂×C₄	—	4	192	no	—
756	C₂×C₄	—	4	32	no	—
757	C₂×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂×C₄	C₂×#386	1	384	yes	complemented
760	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
761	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	32	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×#121	1	32	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×#123	1	16	yes	—
766	C₂²	—	2	768	no	—
767	C₂²	—	2	16	no	—
768	C₂²	—	2	16	no	—
769	C₂²	—	2	64	no	—
770	C₂²	—	2	16	no	—
771	C₂²	—	2	16	no	—
772	C₂²	—	2	64	no	—
773	C₂²	—	2	16	no	—
774	C₂²	—	2	16	no	—
775	C₂²	—	4	16	no	—
776	C₂²	—	4	16	no	—
777	C₂²	—	4	16	no	—
778	C₂²	—	4	64	no	—
779	C₂²	—	8	384	no	—
780	C₂²	—	8	32	no	—
781	C₂²	—	8	8	no	—
782	C₂²	—	8	8	no	—
783	C₂²	—	8	8	no	—
784	C₂²	—	8	8	no	—
785	C₂²	#14137	1	256	yes	direct product factor
786	C₂²	C₂²×#386	1	24	yes	—
787	C₂²	C₂²×#390	1	24	yes	—
788	C₂²	C₂²×#390	1	32	yes	complemented
789	C₂²	C₂×#2311	1	24	yes	—
790	C₂²	C₂×#2361	1	96	yes	—
791	C₂²	C₂×#2416	1	96	yes	—
792	C₂²	C₂×#2433	1	24	yes	—
793	C₂²	C₂×#2436	1	24	yes	—
794	C₂²	C₂×#2501	1	24	yes	—
795	C₂²	C₂×#2504	1	24	yes	—
796	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂²×#520	1	2	yes	—
800	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
802	C₂²	C₂³×#121	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂³×#123	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	C₂³×#124	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	C₂²×#537	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×#536	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	C₂²×D₄²	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂²×#548	1	4	yes	—
811	C₂²	C₂²×#547	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂²×#553	1	4	yes	—
813	C₄	—	2	16	no	—
814	C₄	—	4	16	no	—
815	C₄	—	4	32	no	—
816	C₄	—	4	32	no	—
817	C₄	C₂²×#386	1	32	yes	complemented
818	C₂	—	2	32	no	—
819	C₂	—	8	16	no	—
820	C₂	C₂×#14137	1	48	yes	direct product factor
821	C₂	C₂³×#386	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂³×#390	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂²×#2311	1	1	yes	characteristic
824	C₂	C₂²×#2361	1	4	yes	—
825	C₂	C₂²×#2416	1	4	yes	—
826	C₂	C₂²×#2433	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₂²×#2436	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂²×#2501	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂²×#2504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁴×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂⁵×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
3. C₂³×#390	C₂	semidirect
4. C₂³×#386	C₂	semidirect
5. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
6. C₂×#14137	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#1439	C₂	semidirect
8. C₂²×C₄⋊#95	C₂	semidirect
15. C₂³×#121	C₄	semidirect
22. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×#390	C₂²	semidirect
30. C₂²×#386	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #14137	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#1439	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
83. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
87. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
95. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
105. C₂×#390	C₂³	semidirect
107. C₂×#386	C₂³	semidirect
109. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
114. #1439	C₂³	semidirect
115. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
156. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
214. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
242. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
344. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
400. C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
435. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
436. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
447. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
448. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
513. C₂⁴	#390	semidirect
615. C₂²×C₄	#386	semidirect
618. C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
691. C₂³	C₂×#390	semidirect
759. C₂×C₄	C₂×#386	semidirect
785. C₂²	#14137	direct (N × H)
788. C₂²	C₂²×#390	semidirect
817. C₄	C₂²×#386	semidirect
820. C₂	C₂×#14137	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#121	2
C₂⁵×C₄⋊C₄	2
C₂³×#390	2
C₂³×#386	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2
C₂×#14137	2
C₂²×#1439	2
C₂²×C₄⋊#95	2

Subgroups — C22×#14137 #72295707

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#14137 #72295707