Subgroups — C₂³×#34981 #72295991

Order 2048.

4353512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#2412	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#2617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#2308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#2847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#2410	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#34981	C₂	1	224	yes	maximal, direct product factor
10	C₂⁵×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁹	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁶×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂⁷×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×#534	—	2	64	no	—
16	C₂³×#534	C₂²	1	112	yes	complemented
17	C₂⁴×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂⁴×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂⁴×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂⁴×#120	—	2	128	no	—
21	C₂⁴×#120	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂⁴×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁴×#120	C₂²	1	224	yes	complemented
25	C₂⁴×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂⁵×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
27	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	1	112	yes	complemented
34	C₂²×#2847	C₂²	1	448	yes	complemented
35	C₂×#34981	C₂²	1	7168	yes	direct product factor
36	C₂²×#2412	C₂²	1	896	yes	complemented
37	C₂²×#2410	C₂²	1	896	yes	complemented
38	C₂²×#2617	C₂²	1	448	yes	complemented
39	C₂³×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂³×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂³×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#2315	C₂²	1	112	yes	complemented
43	C₂²×#2308	C₂²	1	224	yes	complemented
44	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂³×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂³×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂³×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂³×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂³×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂³×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁸	—	2	32	no	—
53	C₂⁸	—	2	32	no	—
54	C₂⁸	—	4	64	no	—
55	C₂⁸	D₄	1	64	yes	complemented
56	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂⁸	C₂³	1	56	yes	—
61	C₂⁸	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
63	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
64	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
65	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
66	C₂⁵×D₄	—	4	128	no	—
67	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁵×D₄	C₂³	1	112	yes	—
71	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	complemented
73	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂⁶×C₄	—	2	64	no	—
75	C₂⁶×C₄	—	4	64	no	—
76	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁶×C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁶×C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
82	C₂²×#534	—	2	3584	no	—
83	C₂²×#534	C₂³	1	1792	yes	complemented
84	C₂³×#123	—	2	128	no	—
85	C₂³×#123	C₂³	1	224	yes	complemented
86	C₂³×#121	—	2	128	no	—
87	C₂³×#121	—	4	128	no	—
88	C₂³×#121	C₂³	1	224	yes	complemented
89	C₂³×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
90	C₂³×#120	—	2	128	no	—
91	C₂³×#120	—	2	256	no	—
92	C₂³×#120	—	2	128	no	—
93	C₂³×#120	—	2	128	no	—
94	C₂³×#120	—	2	7168	no	—
95	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	—
96	C₂³×#120	C₂³	1	224	yes	complemented
97	C₂³×#120	C₂³	1	224	yes	complemented
98	C₂³×#120	C₂³	1	3584	yes	complemented
99	C₂³×#120	C₂³	1	224	yes	complemented
100	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
103	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
104	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
105	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
106	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
107	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	1	64	yes	complemented
109	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
114	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	—
115	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	56	yes	—
119	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
120	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	112	yes	complemented
121	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	224	yes	complemented
122	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
124	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1792	yes	complemented
125	C₂×#2847	C₂³	1	7168	yes	complemented
126	#34981	C₂³	1	32768	yes	direct product factor
127	C₂×#2412	C₂³	1	14336	yes	complemented
128	C₂×#2410	C₂³	1	14336	yes	complemented
129	C₂×#2617	C₂³	1	7168	yes	complemented
130	C₂²×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
131	C₂²×#394	C₂³	1	896	yes	complemented
132	C₂²×#392	C₂³	1	448	yes	complemented
133	C₂×#2315	C₂³	1	1792	yes	complemented
134	C₂×#2308	C₂³	1	3584	yes	complemented
135	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
136	C₂²×#386	C₂³	1	896	yes	complemented
137	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
138	C₂²×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
139	C₂²×#381	C₂³	1	224	yes	complemented
140	C₂²×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
141	C₂²×#380	C₂³	1	224	yes	complemented
142	C₂²×#379	C₂³	1	224	yes	complemented
143	C₂³×#95	C₂³	1	16	yes	complemented
144	C₂³×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
145	C₂⁷	—	2	16	no	—
146	C₂⁷	—	2	16	no	—
147	C₂⁷	—	2	64	no	—
148	C₂⁷	—	2	2048	no	—
149	C₂⁷	—	2	64	no	—
150	C₂⁷	—	2	896	no	—
151	C₂⁷	—	2	16	no	—
152	C₂⁷	—	2	64	no	—
153	C₂⁷	—	2	896	no	—
154	C₂⁷	—	2	16	no	—
155	C₂⁷	—	2	128	no	—
156	C₂⁷	—	2	32	no	—
157	C₂⁷	—	2	32	no	—
158	C₂⁷	—	2	32	no	—
159	C₂⁷	—	4	2048	no	—
160	C₂⁷	—	4	32	no	—
161	C₂⁷	—	4	64	no	—
162	C₂⁷	—	4	32	no	—
163	C₂⁷	—	4	1792	no	—
164	C₂⁷	—	4	64	no	—
165	C₂⁷	—	4	2048	no	—
166	C₂⁷	—	4	2048	no	—
167	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
168	C₂⁷	C₂×D₄	1	128	yes	—
169	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
170	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
171	C₂⁷	C₂×D₄	1	32	yes	—
172	C₂⁷	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
173	C₂⁷	#41	1	32	yes	—
174	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
176	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
178	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁷	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
182	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
183	C₂⁷	C₂⁴	1	448	yes	—
184	C₂⁷	C₂⁴	1	28	yes	—
185	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
188	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
189	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
190	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
193	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
195	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
196	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
197	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
198	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
199	C₂⁴×D₄	—	4	128	no	—
200	C₂⁴×D₄	—	4	64	no	—
201	C₂⁴×D₄	—	4	3584	no	—
202	C₂⁴×D₄	—	4	4096	no	—
203	C₂⁴×D₄	—	4	2048	no	—
204	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
205	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
206	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	896	yes	—
207	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
208	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
209	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
210	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
211	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
212	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
213	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
215	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
216	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
217	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
218	C₂⁵×C₄	—	2	1792	no	—
219	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
220	C₂⁵×C₄	—	4	64	no	—
221	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
222	C₂⁵×C₄	—	4	1792	no	—
223	C₂⁵×C₄	—	4	64	no	—
224	C₂⁵×C₄	—	4	2048	no	—
225	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
226	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
227	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
230	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
231	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
233	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
234	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
235	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
236	C₂×#534	—	2	28672	no	—
237	C₂×#534	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
238	C₂²×#123	—	2	3584	no	—
239	C₂²×#123	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
240	C₂²×#121	—	2	3584	no	—
241	C₂²×#121	—	4	3584	no	—
242	C₂²×#121	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
243	C₂²×#121	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
244	C₂²×#120	—	2	7168	no	—
245	C₂²×#120	—	2	3584	no	—
246	C₂²×#120	—	2	3584	no	—
247	C₂²×#120	—	2	57344	no	—
248	C₂²×#120	—	2	3584	no	—
249	C₂²×#120	C₂⁴	1	3584	yes	—
250	C₂²×#120	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
251	C₂²×#120	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
252	C₂²×#120	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
253	C₂²×#120	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
254	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
255	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
256	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
257	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
258	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
259	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
260	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
261	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
262	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
263	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
264	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
265	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
266	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
267	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
268	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
269	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
270	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	28672	no	—
271	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
272	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
273	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
274	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	—
275	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
276	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
277	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
278	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
279	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
280	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
281	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	—
282	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
283	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
284	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
285	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
286	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	896	yes	complemented
287	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
288	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	224	yes	complemented
289	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
290	#2847	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
291	#2617	C₂⁴	1	16384	yes	complemented
292	#2412	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
293	#2410	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
294	C₂×#397	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
295	C₂×#394	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
296	C₂×#392	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
297	#2315	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
298	#2308	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
299	C₂×#386	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
300	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
301	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
302	C₂×#385	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
303	C₂×#381	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
304	C₂×#380	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
305	C₂×#380	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
306	C₂×#379	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
307	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	complemented
308	C₂²×#95	C₂⁴	1	224	yes	complemented
309	C₂⁶	—	2	1024	no	—
310	C₂⁶	—	2	1024	no	—
311	C₂⁶	—	2	512	no	—
312	C₂⁶	—	2	1024	no	—
313	C₂⁶	—	2	224	no	—
314	C₂⁶	—	2	16	no	—
315	C₂⁶	—	2	224	no	—
316	C₂⁶	—	2	16	no	—
317	C₂⁶	—	2	896	no	—
318	C₂⁶	—	2	32	no	—
319	C₂⁶	—	2	32	no	—
320	C₂⁶	—	2	64	no	—
321	C₂⁶	—	2	2048	no	—
322	C₂⁶	—	2	512	no	—
323	C₂⁶	—	2	28672	no	—
324	C₂⁶	—	2	2048	no	—
325	C₂⁶	—	2	896	no	—
326	C₂⁶	—	2	3584	no	—
327	C₂⁶	—	2	224	no	—
328	C₂⁶	—	2	16	no	—
329	C₂⁶	—	2	896	no	—
330	C₂⁶	—	2	3584	no	—
331	C₂⁶	—	2	224	no	—
332	C₂⁶	—	2	16	no	—
333	C₂⁶	—	2	1792	no	—
334	C₂⁶	—	2	64	no	—
335	C₂⁶	—	2	448	no	—
336	C₂⁶	—	2	32	no	—
337	C₂⁶	—	2	32	no	—
338	C₂⁶	—	2	32	no	—
339	C₂⁶	—	2	128	no	—
340	C₂⁶	—	2	448	no	—
341	C₂⁶	—	2	448	no	—
342	C₂⁶	—	4	512	no	—
343	C₂⁶	—	4	1024	no	—
344	C₂⁶	—	4	512	no	—
345	C₂⁶	—	4	512	no	—
346	C₂⁶	—	4	28672	no	—
347	C₂⁶	—	4	512	no	—
348	C₂⁶	—	4	448	no	—
349	C₂⁶	—	4	896	no	—
350	C₂⁶	—	4	448	no	—
351	C₂⁶	—	4	7168	no	—
352	C₂⁶	—	4	896	no	—
353	C₂⁶	—	4	2048	no	—
354	C₂⁶	—	4	2048	no	—
355	C₂⁶	—	4	28672	no	—
356	C₂⁶	—	4	65536	no	—
357	C₂⁶	—	4	28672	no	—
358	C₂⁶	—	4	512	no	—
359	C₂⁶	—	4	512	no	—
360	C₂⁶	—	4	1024	no	—
361	C₂⁶	—	4	512	no	—
362	C₂⁶	—	8	512	no	—
363	C₂⁶	—	8	512	no	—
364	C₂⁶	#121	1	1024	yes	complemented
365	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
366	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
367	C₂⁶	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
368	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
369	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
370	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
371	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
372	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
373	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
374	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
375	C₂⁶	C₂²×D₄	1	448	yes	—
376	C₂⁶	C₂²×D₄	1	7168	yes	complemented
377	C₂⁶	C₂×#41	1	32	yes	—
378	C₂⁶	C₂×#41	1	16	yes	—
379	C₂⁶	C₂×#41	1	448	yes	—
380	C₂⁶	H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
381	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
382	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
383	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
384	C₂⁶	C₂⁵	1	448	yes	—
385	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
386	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
387	C₂⁶	C₂⁵	1	28	yes	—
388	C₂⁶	C₂⁵	1	224	yes	—
389	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
390	C₂⁶	C₂⁵	1	512	yes	—
391	C₂⁶	C₂⁵	1	112	yes	—
392	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
394	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
395	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
396	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
397	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
398	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
399	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
400	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
401	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
402	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
403	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
404	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
405	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
406	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
407	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
408	C₂³×D₄	—	4	896	no	—
409	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
410	C₂³×D₄	—	4	57344	no	—
411	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
412	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
413	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
414	C₂³×D₄	—	4	28672	no	—
415	C₂³×D₄	—	4	2048	no	—
416	C₂³×D₄	—	8	512	no	—
417	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
418	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
419	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
420	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
421	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
422	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
423	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	complemented
424	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
425	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
430	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
431	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
432	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
433	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
434	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
435	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
436	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
438	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
439	C₂⁴×C₄	—	2	7168	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
441	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
442	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
443	C₂⁴×C₄	—	4	448	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	4	7168	no	—
445	C₂⁴×C₄	—	4	896	no	—
446	C₂⁴×C₄	—	4	2048	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	4	28672	no	—
448	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
449	C₂⁴×C₄	—	4	1024	no	—
450	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
451	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
452	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
453	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
454	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
455	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
456	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
457	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
458	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
459	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
460	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
461	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
462	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
463	#534	—	2	32768	no	—
464	C₂×#123	—	2	14336	no	—
465	C₂×#123	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
466	C₂×#121	—	2	14336	no	—
467	C₂×#121	—	4	14336	no	—
468	C₂×#121	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
469	C₂×#121	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
470	C₂×#120	—	2	28672	no	—
471	C₂×#120	—	2	14336	no	—
472	C₂×#120	—	2	14336	no	—
473	C₂×#120	—	2	65536	no	—
474	C₂×#120	—	2	14336	no	—
475	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	—
476	C₂×#120	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
477	C₂×#120	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
478	C₂×#120	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	896	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	complemented
482	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	complemented
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	14336	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	28672	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32768	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
498	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	7168	yes	complemented
499	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	512	yes	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
510	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
511	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
512	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	896	yes	complemented
513	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	complemented
514	#397	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
515	#394	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
516	#392	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
517	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
518	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
519	#386	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
520	#385	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
521	#381	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
522	#380	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
523	#380	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
524	#379	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
525	C₂×#95	C₂⁵	1	896	yes	complemented
526	C₂×#95	C₂⁵	1	1792	yes	complemented
527	C₂⁵	—	2	7168	no	—
528	C₂⁵	—	2	7168	no	—
529	C₂⁵	—	2	16384	no	—
530	C₂⁵	—	2	448	no	—
531	C₂⁵	—	2	112	no	—
532	C₂⁵	—	2	448	no	—
533	C₂⁵	—	2	112	no	—
534	C₂⁵	—	2	1792	no	—
535	C₂⁵	—	2	224	no	—
536	C₂⁵	—	2	224	no	—
537	C₂⁵	—	2	448	no	—
538	C₂⁵	—	2	3584	no	—
539	C₂⁵	—	2	256	no	—
540	C₂⁵	—	2	512	no	—
541	C₂⁵	—	2	256	no	—
542	C₂⁵	—	2	256	no	—
543	C₂⁵	—	2	7168	no	—
544	C₂⁵	—	2	256	no	—
545	C₂⁵	—	2	512	no	—
546	C₂⁵	—	2	512	no	—
547	C₂⁵	—	2	256	no	—
548	C₂⁵	—	2	512	no	—
549	C₂⁵	—	2	512	no	—
550	C₂⁵	—	2	1792	no	—
551	C₂⁵	—	2	2048	no	—
552	C₂⁵	—	2	448	no	—
553	C₂⁵	—	2	112	no	—
554	C₂⁵	—	2	1792	no	—
555	C₂⁵	—	2	2048	no	—
556	C₂⁵	—	2	448	no	—
557	C₂⁵	—	2	112	no	—
558	C₂⁵	—	2	3584	no	—
559	C₂⁵	—	2	448	no	—
560	C₂⁵	—	2	14336	no	—
561	C₂⁵	—	2	3584	no	—
562	C₂⁵	—	2	256	no	—
563	C₂⁵	—	2	57344	no	—
564	C₂⁵	—	2	512	no	—
565	C₂⁵	—	2	14336	no	—
566	C₂⁵	—	2	224	no	—
567	C₂⁵	—	2	896	no	—
568	C₂⁵	—	2	224	no	—
569	C₂⁵	—	2	224	no	—
570	C₂⁵	—	2	896	no	—
571	C₂⁵	—	2	896	no	—
572	C₂⁵	—	2	896	no	—
573	C₂⁵	—	4	8192	no	—
574	C₂⁵	—	4	3584	no	—
575	C₂⁵	—	4	3584	no	—
576	C₂⁵	—	4	7168	no	—
577	C₂⁵	—	4	3584	no	—
578	C₂⁵	—	4	57344	no	—
579	C₂⁵	—	4	3584	no	—
580	C₂⁵	—	4	896	no	—
581	C₂⁵	—	4	1792	no	—
582	C₂⁵	—	4	896	no	—
583	C₂⁵	—	4	4096	no	—
584	C₂⁵	—	4	1792	no	—
585	C₂⁵	—	4	14336	no	—
586	C₂⁵	—	4	14336	no	—
587	C₂⁵	—	4	32768	no	—
588	C₂⁵	—	4	57344	no	—
589	C₂⁵	—	4	458752	no	—
590	C₂⁵	—	4	57344	no	—
591	C₂⁵	—	4	3584	no	—
592	C₂⁵	—	4	3584	no	—
593	C₂⁵	—	4	8192	no	—
594	C₂⁵	—	4	7168	no	—
595	C₂⁵	—	4	256	no	—
596	C₂⁵	—	4	256	no	—
597	C₂⁵	—	4	3584	no	—
598	C₂⁵	—	4	256	no	—
599	C₂⁵	—	4	512	no	—
600	C₂⁵	—	4	512	no	—
601	C₂⁵	—	4	512	no	—
602	C₂⁵	—	8	3584	no	—
603	C₂⁵	—	8	3584	no	—
604	C₂⁵	—	8	8192	no	—
605	C₂⁵	C₂×#121	1	512	yes	—
606	C₂⁵	C₂×#121	1	256	yes	—
607	C₂⁵	C₂×#121	1	7168	yes	complemented
608	C₂⁵	#534	1	512	yes	complemented
609	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
610	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
611	C₂⁵	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
612	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
613	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
614	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
615	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
616	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
617	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
618	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
619	C₂⁵	C₂³×D₄	1	896	yes	—
620	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
621	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
622	C₂⁵	C₂³×D₄	1	4096	yes	complemented
623	C₂⁵	C₂²×#41	1	224	yes	—
624	C₂⁵	C₂²×#41	1	112	yes	—
625	C₂⁵	C₂²×#41	1	896	yes	—
626	C₂⁵	C₂²×#41	1	8	yes	—
627	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
628	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
629	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
630	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
631	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
632	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
633	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
634	C₂⁵	C₂⁶	1	28	yes	—
635	C₂⁵	C₂⁶	1	56	yes	—
636	C₂⁵	C₂⁶	1	128	yes	—
637	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
638	C₂⁵	C₂⁶	1	64	yes	—
639	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
640	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
641	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
642	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
643	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
644	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
645	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
646	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
647	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
648	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
649	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
650	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
651	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
652	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
653	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
654	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
655	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
656	C₂²×D₄	—	4	8192	no	—
657	C₂²×D₄	—	4	114688	no	—
658	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
659	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
660	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
661	C₂²×D₄	—	4	57344	no	—
662	C₂²×D₄	—	4	14336	no	—
663	C₂²×D₄	—	8	3584	no	—
664	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
665	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
666	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
667	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
668	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
669	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
670	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
671	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
672	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
673	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
674	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
675	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
676	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
677	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
678	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
679	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
680	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
681	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
682	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
683	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
684	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
685	C₂³×C₄	—	2	4096	no	—
686	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
687	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
688	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
689	C₂³×C₄	—	4	896	no	—
690	C₂³×C₄	—	4	4096	no	—
691	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
692	C₂³×C₄	—	4	14336	no	—
693	C₂³×C₄	—	4	57344	no	—
694	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
695	C₂³×C₄	—	4	7168	no	—
696	C₂³×C₄	—	4	3584	no	—
697	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
698	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
699	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
700	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
701	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	complemented
702	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
703	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
704	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
705	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
706	C₂³×C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
708	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
709	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
710	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
711	#123	—	2	8192	no	—
712	#121	—	2	8192	no	—
713	#121	—	4	8192	no	—
714	#120	—	2	16384	no	—
715	#120	—	2	8192	no	—
716	#120	—	2	8192	no	—
717	#120	—	2	8192	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1792	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	complemented
721	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8192	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4096	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16384	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	complemented
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	4096	yes	complemented
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	512	yes	complemented
745	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
746	#95	C₂⁶	1	1024	yes	complemented
747	#95	C₂⁶	1	512	yes	complemented
748	C₂⁴	—	2	7168	no	—
749	C₂⁴	—	2	7168	no	—
750	C₂⁴	—	2	57344	no	—
751	C₂⁴	—	2	896	no	—
752	C₂⁴	—	2	1792	no	—
753	C₂⁴	—	2	1792	no	—
754	C₂⁴	—	2	896	no	—
755	C₂⁴	—	2	1792	no	—
756	C₂⁴	—	2	1792	no	—
757	C₂⁴	—	2	128	no	—
758	C₂⁴	—	2	112	no	—
759	C₂⁴	—	2	128	no	—
760	C₂⁴	—	2	112	no	—
761	C₂⁴	—	2	512	no	—
762	C₂⁴	—	2	224	no	—
763	C₂⁴	—	2	224	no	—
764	C₂⁴	—	2	448	no	—
765	C₂⁴	—	2	2048	no	—
766	C₂⁴	—	2	4096	no	—
767	C₂⁴	—	2	4096	no	—
768	C₂⁴	—	2	3584	no	—
769	C₂⁴	—	2	896	no	—
770	C₂⁴	—	2	1792	no	—
771	C₂⁴	—	2	896	no	—
772	C₂⁴	—	2	896	no	—
773	C₂⁴	—	2	7168	no	—
774	C₂⁴	—	2	512	no	—
775	C₂⁴	—	2	128	no	—
776	C₂⁴	—	2	112	no	—
777	C₂⁴	—	2	512	no	—
778	C₂⁴	—	2	128	no	—
779	C₂⁴	—	2	112	no	—
780	C₂⁴	—	2	1024	no	—
781	C₂⁴	—	2	448	no	—
782	C₂⁴	—	2	14336	no	—
783	C₂⁴	—	2	3584	no	—
784	C₂⁴	—	2	896	no	—
785	C₂⁴	—	2	16384	no	—
786	C₂⁴	—	2	1792	no	—
787	C₂⁴	—	2	14336	no	—
788	C₂⁴	—	2	224	no	—
789	C₂⁴	—	2	256	no	—
790	C₂⁴	—	2	224	no	—
791	C₂⁴	—	2	224	no	—
792	C₂⁴	—	2	896	no	—
793	C₂⁴	—	2	256	no	—
794	C₂⁴	—	2	256	no	—
795	C₂⁴	—	4	28672	no	—
796	C₂⁴	—	4	3584	no	—
797	C₂⁴	—	4	7168	no	—
798	C₂⁴	—	4	3584	no	—
799	C₂⁴	—	4	3584	no	—
800	C₂⁴	—	4	16384	no	—
801	C₂⁴	—	4	3584	no	—
802	C₂⁴	—	4	256	no	—
803	C₂⁴	—	4	512	no	—
804	C₂⁴	—	4	256	no	—
805	C₂⁴	—	4	512	no	—
806	C₂⁴	—	4	14336	no	—
807	C₂⁴	—	4	14336	no	—
808	C₂⁴	—	4	114688	no	—
809	C₂⁴	—	4	16384	no	—
810	C₂⁴	—	4	16384	no	—
811	C₂⁴	—	4	458752	no	—
812	C₂⁴	—	4	3584	no	—
813	C₂⁴	—	4	3584	no	—
814	C₂⁴	—	4	28672	no	—
815	C₂⁴	—	4	7168	no	—
816	C₂⁴	—	4	896	no	—
817	C₂⁴	—	4	896	no	—
818	C₂⁴	—	4	2048	no	—
819	C₂⁴	—	4	1792	no	—
820	C₂⁴	—	4	1792	no	—
821	C₂⁴	—	4	3584	no	—
822	C₂⁴	—	4	896	no	—
823	C₂⁴	—	4	1792	no	—
824	C₂⁴	—	8	3584	no	—
825	C₂⁴	—	8	3584	no	—
826	C₂⁴	—	8	28672	no	—
827	C₂⁴	—	8	2048	no	—
828	C₂⁴	C₂²×#121	1	1792	yes	—
829	C₂⁴	C₂²×#121	1	896	yes	—
830	C₂⁴	C₂²×#121	1	64	yes	—
831	C₂⁴	C₂²×#121	1	7168	yes	complemented
832	C₂⁴	C₂×#534	1	128	yes	—
833	C₂⁴	C₂×#534	1	1792	yes	complemented
834	C₂⁴	#3484	1	128	yes	—
835	C₂⁴	#3490	1	128	yes	—
836	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
837	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
838	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
839	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
840	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
841	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
842	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
843	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
844	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
845	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
846	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
847	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
848	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
849	C₂⁴	C₂³×#41	1	224	yes	—
850	C₂⁴	C₂³×#41	1	112	yes	—
851	C₂⁴	C₂³×#41	1	256	yes	—
852	C₂⁴	C₂³×#41	1	28	yes	—
853	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	—
854	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
855	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
856	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
857	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
858	C₂⁴	C₂⁷	1	8	yes	—
859	C₂⁴	C₂⁷	1	16	yes	—
860	C₂⁴	C₂⁷	1	7	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
862	C₂×D₄	—	2	512	no	—
863	C₂×D₄	—	2	512	no	—
864	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
865	C₂×D₄	—	2	512	no	—
866	C₂×D₄	—	2	512	no	—
867	C₂×D₄	—	2	512	no	—
868	C₂×D₄	—	2	512	no	—
869	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
870	C₂×D₄	—	2	512	no	—
871	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
872	C₂×D₄	—	4	512	no	—
873	C₂×D₄	—	4	32768	no	—
874	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
875	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
876	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
877	C₂×D₄	—	4	16384	no	—
878	C₂×D₄	—	4	14336	no	—
879	C₂×D₄	—	8	3584	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
896	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
897	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
898	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
899	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	14336	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	16384	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	7168	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	3584	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	896	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
909	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	complemented
911	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
915	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	512	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
926	C₂³	—	2	1024	no	—
927	C₂³	—	2	1024	no	—
928	C₂³	—	2	28672	no	—
929	C₂³	—	2	512	no	—
930	C₂³	—	2	448	no	—
931	C₂³	—	2	896	no	—
932	C₂³	—	2	448	no	—
933	C₂³	—	2	448	no	—
934	C₂³	—	2	1024	no	—
935	C₂³	—	2	448	no	—
936	C₂³	—	2	896	no	—
937	C₂³	—	2	896	no	—
938	C₂³	—	2	448	no	—
939	C₂³	—	2	896	no	—
940	C₂³	—	2	896	no	—
941	C₂³	—	2	16	no	—
942	C₂³	—	2	16	no	—
943	C₂³	—	2	32	no	—
944	C₂³	—	2	32	no	—
945	C₂³	—	2	64	no	—
946	C₂³	—	2	3584	no	—
947	C₂³	—	2	7168	no	—
948	C₂³	—	2	7168	no	—
949	C₂³	—	2	2048	no	—
950	C₂³	—	2	512	no	—
951	C₂³	—	2	448	no	—
952	C₂³	—	2	896	no	—
953	C₂³	—	2	2048	no	—
954	C₂³	—	2	16	no	—
955	C₂³	—	2	16	no	—
956	C₂³	—	2	64	no	—
957	C₂³	—	2	32	no	—
958	C₂³	—	2	32	no	—
959	C₂³	—	2	32	no	—
960	C₂³	—	2	128	no	—
961	C₂³	—	4	512	no	—
962	C₂³	—	4	512	no	—
963	C₂³	—	4	1024	no	—
964	C₂³	—	4	512	no	—
965	C₂³	—	4	512	no	—
966	C₂³	—	4	14336	no	—
967	C₂³	—	4	2048	no	—
968	C₂³	—	4	2048	no	—
969	C₂³	—	4	57344	no	—
970	C₂³	—	4	65536	no	—
971	C₂³	—	4	512	no	—
972	C₂³	—	4	512	no	—
973	C₂³	—	4	14336	no	—
974	C₂³	—	4	1024	no	—
975	C₂³	—	4	448	no	—
976	C₂³	—	4	448	no	—
977	C₂³	—	4	3584	no	—
978	C₂³	—	4	512	no	—
979	C₂³	—	4	448	no	—
980	C₂³	—	4	896	no	—
981	C₂³	—	4	896	no	—
982	C₂³	—	4	896	no	—
983	C₂³	—	8	512	no	—
984	C₂³	—	8	512	no	—
985	C₂³	—	8	14336	no	—
986	C₂³	—	8	3584	no	—
987	C₂³	#34981	1	512	yes	direct product factor
988	C₂³	C₂³×#121	1	896	yes	—
989	C₂³	C₂³×#121	1	448	yes	—
990	C₂³	C₂³×#121	1	112	yes	—
991	C₂³	C₂³×#121	1	1024	yes	complemented
992	C₂³	C₂²×#534	1	224	yes	—
993	C₂³	C₂²×#534	1	896	yes	complemented
994	C₂³	C₂×#3484	1	224	yes	—
995	C₂³	C₂×#3490	1	224	yes	—
996	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
997	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
998	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
999	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
1000	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
1001	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
1002	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
1003	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
1004	C₂³	C₂⁴×#41	1	32	yes	—
1005	C₂³	C₂⁴×#41	1	16	yes	—
1006	C₂³	C₂⁴×#41	1	14	yes	—
1007	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	64	yes	—
1008	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
1009	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
1010	D₄	—	4	2048	no	—
1011	D₄	—	4	1024	no	—
1012	D₄	—	4	1024	no	—
1013	D₄	—	4	2048	no	—
1014	D₄	—	8	512	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	896	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	512	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2048	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	512	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1024	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	512	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	896	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	448	no	—
1032	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
1033	C₂²	—	2	2048	no	—
1034	C₂²	—	2	32	no	—
1035	C₂²	—	2	64	no	—
1036	C₂²	—	2	64	no	—
1037	C₂²	—	2	32	no	—
1038	C₂²	—	2	64	no	—
1039	C₂²	—	2	64	no	—
1040	C₂²	—	2	896	no	—
1041	C₂²	—	2	1792	no	—
1042	C₂²	—	2	1792	no	—
1043	C₂²	—	2	64	no	—
1044	C₂²	—	2	32	no	—
1045	C₂²	—	2	32	no	—
1046	C₂²	—	2	32	no	—
1047	C₂²	—	2	64	no	—
1048	C₂²	—	2	32	no	—
1049	C₂²	—	4	1024	no	—
1050	C₂²	—	4	4096	no	—
1051	C₂²	—	4	1024	no	—
1052	C₂²	—	4	32	no	—
1053	C₂²	—	4	32	no	—
1054	C₂²	—	4	896	no	—
1055	C₂²	—	4	64	no	—
1056	C₂²	—	4	64	no	—
1057	C₂²	—	4	64	no	—
1058	C₂²	—	4	32	no	—
1059	C₂²	—	8	1024	no	—
1060	C₂²	—	8	896	no	—
1061	C₂²	C₂×#34981	1	448	yes	direct product factor
1062	C₂²	C₂⁴×#121	1	64	yes	—
1063	C₂²	C₂⁴×#121	1	32	yes	—
1064	C₂²	C₂⁴×#121	1	28	yes	—
1065	C₂²	C₂³×#534	1	56	yes	—
1066	C₂²	C₂³×#534	1	64	yes	complemented
1067	C₂²	C₂²×#3484	1	56	yes	—
1068	C₂²	C₂²×#3490	1	56	yes	—
1069	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂⁵×#41	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1073	C₄	—	2	64	no	—
1074	C₄	—	4	32	no	—
1075	C₄	—	4	64	no	—
1076	C₄	—	4	32	no	—
1077	C₂	—	2	32	no	—
1078	C₂	—	2	64	no	—
1079	C₂	—	2	64	no	—
1080	C₂	—	4	32	no	—
1081	C₂	—	8	32	no	—
1082	C₂	C₂³×#3484	1	2	yes	—
1083	C₂	C₂³×#3490	1	2	yes	—
1084	C₂	C₂²×#34981	1	56	yes	direct product factor
1085	C₂	C₂⁴×#534	1	2	yes	—
1086	C₂	C₂⁵×#121	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#2315	C₂	semidirect
2. C₂³×#2412	C₂	semidirect
3. C₂³×#2617	C₂	semidirect
4. C₂³×#2308	C₂	semidirect
5. C₂⁴×#534	C₂	semidirect
6. C₂⁶×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
7. C₂³×#2847	C₂	semidirect
8. C₂³×#2410	C₂	semidirect
9. C₂²×#34981	C₂	direct (N × H)
10. C₂⁵×#120	C₂	semidirect
13. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
14. C₂⁷×C₄	C₂²	semidirect
16. C₂³×#534	C₂²	semidirect
17. C₂⁴×#123	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
19. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂²×#2847	C₂²	semidirect
35. C₂×#34981	C₂²	direct (N × H)
36. C₂²×#2412	C₂²	semidirect
37. C₂²×#2410	C₂²	semidirect
38. C₂²×#2617	C₂²	semidirect
39. C₂³×#397	C₂²	semidirect
40. C₂³×#394	C₂²	semidirect
41. C₂³×#392	C₂²	semidirect
42. C₂²×#2315	C₂²	semidirect
43. C₂²×#2308	C₂²	semidirect
44. C₂³×#386	C₂²	semidirect
45. C₂³×#386	C₂²	semidirect
46. C₂³×#386	C₂²	semidirect
47. C₂³×#385	C₂²	semidirect
48. C₂³×#381	C₂²	semidirect
49. C₂³×#380	C₂²	semidirect
50. C₂³×#380	C₂²	semidirect
51. C₂³×#379	C₂²	semidirect
55. C₂⁸	D₄	semidirect
72. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
73. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
81. C₂⁶×C₄	C₂³	semidirect
83. C₂²×#534	C₂³	semidirect
85. C₂³×#123	C₂³	semidirect
88. C₂³×#121	C₂³	semidirect
89. C₂³×#121	C₂³	semidirect
96. C₂³×#120	C₂³	semidirect
97. C₂³×#120	C₂³	semidirect
98. C₂³×#120	C₂³	semidirect
99. C₂³×#120	C₂³	semidirect
100. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
101. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂⁴×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
119. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
121. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
122. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
123. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
124. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
125. C₂×#2847	C₂³	semidirect
126. #34981	C₂³	direct (N × H)
127. C₂×#2412	C₂³	semidirect
128. C₂×#2410	C₂³	semidirect
129. C₂×#2617	C₂³	semidirect
130. C₂²×#397	C₂³	semidirect
131. C₂²×#394	C₂³	semidirect
132. C₂²×#392	C₂³	semidirect
133. C₂×#2315	C₂³	semidirect
134. C₂×#2308	C₂³	semidirect
135. C₂²×#386	C₂³	semidirect
136. C₂²×#386	C₂³	semidirect
137. C₂²×#386	C₂³	semidirect
138. C₂²×#385	C₂³	semidirect
139. C₂²×#381	C₂³	semidirect
140. C₂²×#380	C₂³	semidirect
141. C₂²×#380	C₂³	semidirect
142. C₂²×#379	C₂³	semidirect
143. C₂³×#95	C₂³	semidirect
144. C₂³×#95	C₂³	semidirect
172. C₂⁷	C₂×D₄	semidirect
209. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
210. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
225. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
235. C₂⁵×C₄	C₂⁴	semidirect
237. C₂×#534	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×#123	C₂⁴	semidirect
242. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
243. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
250. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
251. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
252. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
253. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
256. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
257. C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
272. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
273. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
284. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
285. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
286. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
287. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
288. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
289. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
290. #2847	C₂⁴	semidirect
291. #2617	C₂⁴	semidirect
292. #2412	C₂⁴	semidirect
293. #2410	C₂⁴	semidirect
294. C₂×#397	C₂⁴	semidirect
295. C₂×#394	C₂⁴	semidirect
296. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
297. #2315	C₂⁴	semidirect
298. #2308	C₂⁴	semidirect
299. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
300. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
301. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
302. C₂×#385	C₂⁴	semidirect
303. C₂×#381	C₂⁴	semidirect
304. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
305. C₂×#380	C₂⁴	semidirect
306. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
307. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
308. C₂²×#95	C₂⁴	semidirect
364. C₂⁶	#121	semidirect
376. C₂⁶	C₂²×D₄	semidirect
422. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
423. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
452. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
462. C₂⁴×C₄	C₂⁵	semidirect
465. C₂×#123	C₂⁵	semidirect
468. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
469. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
476. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
477. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
478. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
481. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
482. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
497. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
498. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
509. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
510. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
511. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
512. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
513. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
514. #397	C₂⁵	semidirect
515. #394	C₂⁵	semidirect
516. #392	C₂⁵	semidirect
517. #386	C₂⁵	semidirect
518. #386	C₂⁵	semidirect
519. #386	C₂⁵	semidirect
520. #385	C₂⁵	semidirect
521. #381	C₂⁵	semidirect
522. #380	C₂⁵	semidirect
523. #380	C₂⁵	semidirect
524. #379	C₂⁵	semidirect
525. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
526. C₂×#95	C₂⁵	semidirect
607. C₂⁵	C₂×#121	semidirect
608. C₂⁵	#534	semidirect
622. C₂⁵	C₂³×D₄	semidirect
668. C₂²×D₄	C₂⁶	semidirect
701. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
720. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
721. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	semidirect
735. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
736. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
745. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	semidirect
746. #95	C₂⁶	semidirect
747. #95	C₂⁶	semidirect
831. C₂⁴	C₂²×#121	semidirect
833. C₂⁴	C₂×#534	semidirect
910. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
925. C₂²⋊C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
987. C₂³	#34981	direct (N × H)
991. C₂³	C₂³×#121	semidirect
993. C₂³	C₂²×#534	semidirect
1061. C₂²	C₂×#34981	direct (N × H)
1066. C₂²	C₂³×#534	semidirect
1084. C₂	C₂²×#34981	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#2315	2
C₂³×#2412	2
C₂³×#2617	2
C₂³×#2308	2
C₂⁴×#534	2
C₂⁶×C₂²⋊C₄	2
C₂³×#2847	2
C₂³×#2410	2
C₂²×#34981	2
C₂⁵×#120	2

Subgroups — C23×#34981 #72295991

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#34981 #72295991