Finite Group Databasebeta

← #72297783

Subgroups — #72297783

Order 1024.

47401 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1173 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#35237C212yesmaximal, complemented
3C22×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#4928938C214yesmaximal, complemented
5#4453188C214yesmaximal, complemented
6#4421184C2116yesmaximal, complemented
7#759464C214yesmaximal, complemented
8#759292C214yesmaximal, complemented
9#726432C218yesmaximal, complemented
10#719644C218yesmaximal, complemented
11#625760C218yesmaximal, complemented
12#556790C212yesmaximal, complemented
13#515258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C23×H(5,𝔽2)C2212yes—
15C2×#3496—232no—
16C2×#3496—216no—
17C22×#547C2214yescomplemented
18C22×#546C2218yescomplemented
19C22×D42C2214yescomplemented
20C22×#537C2212yes—
21C22×#534C2214yes—
22C22×#532C2212yes—
23C23×#121C2214yes—
24C23×#121C2212yescomplemented
25C23×C4×D4C2211yescharacteristic
26C23×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#2847C2218yescomplemented
28#35237—232no—
29C2×#2563C2214yescomplemented
30C2×#2541C2214yescomplemented
31C2×#2535—216no—
32C2×#2535C2218yescomplemented
33C2×#2535C2218yescomplemented
34C2×#2535C2218yescomplemented
35C2×#2504C2214yescomplemented
36C2×#2404C2218yescomplemented
37C2×#2433C2214yescomplemented
38C2×#2433C2218yescomplemented
39C2×#2403C22116yescomplemented
40C2×#2631C2218yescomplemented
41C22×#397C2212yescomplemented
42C22×#392C2212yes—
43C2×#2328C2218yescomplemented
44C22×#386C2214yescomplemented
45C2×#2283C2212yescomplemented
46C22×#382C2211yescharacteristic, complemented
47C22×#380C2212yescomplemented
48#16632C22132yescomplemented
49#16500C22132yescomplemented
50#16362C22116yescomplemented
51#16252C22116yescomplemented
52#15368C22164yescomplemented
53#15257C22164yescomplemented
54#15219C22116yescomplemented
55#15124C22116yescomplemented
56#14913C22116yescomplemented
57#14885C22132yescomplemented
58#14820C22116yescomplemented
59#14716C22116yescomplemented
60#14716C22116yescomplemented
61#14715C22132yescomplemented
62#14662C2218yescomplemented
63#14345C2218yescomplemented
64#14345C2218yescomplemented
65#14342C2212yescomplemented
66#14338C2214yescomplemented
67#14335C2212yes—
68#14282C2214yescomplemented
69#14272C2214yescomplemented
70#14271C2218yescomplemented
71#14137C2218yescomplemented
72#14137C2218yescomplemented
73#13956C2218yescomplemented
74#13941C2218yescomplemented
75#13902C2218yescomplemented
76#13881C2218yescomplemented
77#13867C22116yescomplemented
78#13847C2218yescomplemented
79C4×#379C2214yescomplemented
80C22×H(5,𝔽2)—232no—
81C22×H(5,𝔽2)—216no—
82C22×H(5,𝔽2)—432no—
83C23×#41C2318yes—
84C23×#41C2314yes—
85C24×D4C2311yescharacteristic
86C24×D4C2318yes—
87C24×D4C2311yescharacteristic
88C24×D4C2314yes—
89C24×D4C2318yes—
90C24×D4C2314yes—
91C25×C4C2312yes—
92C25×C4C2312yes—
93#3496—2512no—
94C2×#547—232no—
95C2×#547—232no—
96C2×#547—232no—
97C2×#546—264no—
98C2×#546—264no—
99C2×#546—264no—
100C2×D42—232no—
101C2×D42—232no—
102C2×D42—232no—
103C2×#537—232no—
104C2×#537—216no—
105C2×#534—264no—
106C2×#534—232no—
107C2×#532—216no—
108C2×#532—216no—
109C2×#532D4132yescomplemented
110C22×C4⋊Q8C2312yes—
111C22×#127C2318yes—
112C22×#127C2312yes—
113C22×#124C2314yes—
114C22×#123C23116yes—
115C22×C22⋊Q8C2318yes—
116C22×#121—232no—
117C22×#121—264no—
118C22×#121—216no—
119C22×#121—416no—
120C22×#121C2318yes—
121C22×#121C2318yes—
122C22×#121C2318yes—
123C22×#121C2318yes—
124C22×#121C2318yes—
125C22×#121C2314yes—
126C22×#121C2314yes—
127C22×#121C2318yes—
128C22×#121C23116yes—
129C22×#120C23116yes—
130C22×#120C23116yes—
131C22×#120C23132yes—
132C22×C4×D4—216no—
133C22×C4×D4—28no—
134C22×C4×D4—216no—
135C22×C4×D4D4116yescomplemented
136C22×C4×D4C2314yes—
137C22×C4×D4C2314yes—
138C22×C4×D4C2314yes—
139C22×C4×D4C2314yes—
140C22×C4×D4C2314yes—
141C22×C4×D4C2314yes—
142C23×C4⋊C4C2314yes—
143C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
144C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
145C23×C4⋊C4C2312yes—
146C23×C22⋊C4C2318yes—
147C23×C22⋊C4C2312yes—
148C23×C22⋊C4C2312yes—
149C23×C22⋊C4C2314yes—
150C23×C22⋊C4C2314yes—
151C23×C42C2311yescharacteristic
152#2847—264no—
153#2631—264no—
154#2563—232no—
155#2541—232no—
156#2535—264no—
157#2535—264no—
158#2535—264no—
159#2504—232no—
160#2433—232no—
161#2433—432no—
162#2404—264no—
163#2403—464no—
164C2×#397—216no—
165C2×#397C23116yes—
166C2×#397C23116yes—
167C2×#393C23116yes—
168C2×#392—216no—
169C2×#392C23116yes—
170C2×#392C23116yes—
171C2×#392C23116yes—
172C2×#392C23164yes—
173C2×#392C23132yes—
174#2328—264no—
175C2×#390C2318yes—
176C2×#390C2318yes—
177C2×#390C23116yes—
178C2×#386—232no—
179C2×#386C23132yes—
180C2×#386C23116yes—
181C2×#386C23132yes—
182C2×#386C23132yes—
183C2×#386C23132yes—
184C2×#386C23132yes—
185#2283—216no—
186C2×#383C2314yes—
187C2×#382—28no—
188C2×#382C2314yes—
189C2×#382C2314yes—
190C2×#382C2318yes—
191C2×#382C2314yes—
192C2×#381C2314yes—
193C2×#380—216no—
194C2×#380C2314yes—
195C2×#380C23116yes—
196C2×#380C2318yes—
197C2×#380C2318yes—
198C2×#379C2318yes—
199C2×#379C23132yes—
200C2×C4×C4⋊C4C2314yes—
201C2×C4×C22⋊C4C2314yes—
202C2×C4×C22⋊C4C2318yes—
203C2×C4×C22⋊C4C2318yes—
204C2×#376C2314yes—
205C22×#95C2314yes—
206C22×#95C2312yes—
207C22×#95C2312yes—
208#1446C23116yes—
209#1445C23116yes—
210#1445C23116yes—
211#1442C23132yes—
212#1440C23164yes—
213#1439C23132yes—
214#1439C23132yes—
215#1439C23132yes—
216#1439C23132yes—
217#1438C23164yes—
218#1438C23164yes—
219#1438C23116yes—
220#1438C23116yes—
221#1438C23132yes—
222#1438C23116yes—
223C4⋊#95C23116yes—
224C22⋊#95C2318yes—
225C22⋊#95C23132yes—
226C22⋊#95C2318yes—
227C22⋊#95C2318yes—
228C22⋊#95C23132yes—
229C26C2412yes—
230C26C2418yes—
231C26C2412yes—
232C2×H(5,𝔽2)—2256no—
233C2×H(5,𝔽2)—4512no—
234C2×H(5,𝔽2)—4256no—
235C22×#41—232no—
236C22×#41—232no—
237C22×#41—216no—
238C22×#41—216no—
239C22×#41—232no—
240C22×#41—432no—
241C22×#41—464no—
242C22×#41C2×D4132yes—
243C23×Q8C2414yes—
244C23×D4—216no—
245C23×D4—232no—
246C23×D4—264no—
247C23×D4—232no—
248C23×D4—232no—
249C23×D4—28no—
250C23×D4—232no—
251C23×D4—264no—
252C23×D4—216no—
253C23×D4—232no—
254C23×D4—28no—
255C23×D4—232no—
256C23×D4—24no—
257C23×D4—216no—
258C23×D4—28no—
259C23×D4—44no—
260C23×D4—416no—
261C23×D4—416no—
262C23×D4—464no—
263C23×D4—432no—
264C23×D4—416no—
265C23×D4—88no—
266C23×D4C2×D418yes—
267C23×D4C2414yes—
268C23×D4C2418yes—
269C23×D4C2414yes—
270C23×D4C2412yes—
271C23×D4C24116yes—
272C23×D4C2412yes—
273C23×D4C24116yes—
274C23×D4C2418yes—
275C23×D4C24132yes—
276C23×D4C2414yes—
277C23×D4C2414yes—
278C24×C4—216no—
279C24×C4—216no—
280C24×C4—28no—
281C24×C4—48no—
282C24×C4—48no—
283C24×C4—88no—
284C24×C4C2×D4116yes—
285C24×C4C2414yes—
286C24×C4C2418yes—
287C24×C4C2411yescharacteristic
288C24×C4C2411yescharacteristic
289C24×C4C2412yes—
290C24×C4C2418yes—
291C24×C4C2414yes—
292C24×C4C2412yes—
293C24×C4C2414yes—
294C24×C4C2418yes—
295C24×C4C2411yescharacteristic
296#547—2512no—
297#546—21024no—
298D42—2512no—
299#537—2256no—
300#534—2512no—
301#532—2256no—
302C2×C4⋊Q8—28no—
303C2×C4⋊Q8—28no—
304C2×C4⋊Q8C2×D4116yescomplemented
305C2×#127—232no—
306C2×#127—232no—
307C2×#127—28no—
308C2×#127—28no—
309C2×#127—416no—
310C2×#127C2×D4116yescomplemented
311C2×#124—216no—
312C2×#124—216no—
313C2×#124C2×D4132yescomplemented
314C2×#123—264no—
315C2×#123—264no—
316C2×#123—264no—
317C2×C22⋊Q8—232no—
318C2×C22⋊Q8—232no—
319C2×C22⋊Q8—232no—
320C2×#121—2512no—
321C2×#121—264no—
322C2×#121—232no—
323C2×#121—232no—
324C2×#121—216no—
325C2×#121—216no—
326C2×#121—232no—
327C2×#121—232no—
328C2×#121—232no—
329C2×#121—216no—
330C2×#121—216no—
331C2×#121—232no—
332C2×#121—232no—
333C2×#121—232no—
334C2×#121—232no—
335C2×#121—264no—
336C2×#121—232no—
337C2×#121—232no—
338C2×#121—264no—
339C2×#121—432no—
340C2×#121—416no—
341C2×#121—4128no—
342C2×#121—832no—
343C2×#121C2×D4132yes—
344C2×#121C2×D4132yes—
345C2×#120—264no—
346C2×#120—264no—
347C2×#120—264no—
348C2×#120—264no—
349C2×#120—464no—
350C2×#120—464no—
351C2×#120—464no—
352C2×#120—832no—
353C2×C4×D4—2128no—
354C2×C4×D4—216no—
355C2×C4×D4—216no—
356C2×C4×D4—216no—
357C2×C4×D4—216no—
358C2×C4×D4—216no—
359C2×C4×D4—216no—
360C2×C4×D4—216no—
361C2×C4×D4—216no—
362C2×C4×D4—216no—
363C2×C4×D4—216no—
364C2×C4×D4—216no—
365C2×C4×D4—216no—
366C2×C4×D4—216no—
367C2×C4×D4—216no—
368C2×C4×D4—464no—
369C2×C4×D4C2×D4132yes—
370C2×C4×D4C2×D4132yes—
371C2×C4×D4C2×D4132yescomplemented
372C2×C4×D4C2×D4132yescomplemented
373C22×C4⋊C4—28no—
374C22×C4⋊C4—216no—
375C22×C4⋊C4—232no—
376C22×C4⋊C4—28no—
377C22×C4⋊C4—24no—
378C22×C4⋊C4—28no—
379C22×C4⋊C4—48no—
380C22×C4⋊C4C2×D418yes—
381C22×C4⋊C4C2412yes—
382C22×C4⋊C4C2412yes—
383C22×C4⋊C4C2418yes—
384C22×C4⋊C4C2414yes—
385C22×C4⋊C4C2414yes—
386C22×C4⋊C4C2414yes—
387C22×C4⋊C4C2414yes—
388C22×C4⋊C4C2414yes—
389C22×C4⋊C4C2418yes—
390C22×C22⋊C4—216no—
391C22×C22⋊C4—232no—
392C22×C22⋊C4—264no—
393C22×C22⋊C4—28no—
394C22×C22⋊C4—216no—
395C22×C22⋊C4—216no—
396C22×C22⋊C4—216no—
397C22×C22⋊C4—416no—
398C22×C22⋊C4—88no—
399C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
400C22×C22⋊C4C2418yes—
401C22×C22⋊C4C24116yes—
402C22×C22⋊C4C2418yes—
403C22×C22⋊C4C24116yes—
404C22×C22⋊C4C2418yes—
405C22×C22⋊C4C2418yes—
406C22×C22⋊C4C2418yes—
407C22×C22⋊C4C24116yes—
408C22×C22⋊C4C24132yes—
409C22×C22⋊C4C24116yes—
410C22×C22⋊C4C24132yes—
411C22×C22⋊C4C24116yes—
412C22×C22⋊C4C24164yes—
413C22×C42C2×D4116yes—
414C22×C42C2×D418yes—
415C22×C42C2418yes—
416C22×C42C2412yes—
417C22×C42C2412yes—
418#397—264no—
419#397—264no—
420#393—264no—
421#392—264no—
422#392—264no—
423#392—264no—
424#392—4128no—
425#392—464no—
426#390—232no—
427#390—232no—
428#390—432no—
429#386—264no—
430#386—2128no—
431#386—2128no—
432#386—2128no—
433#386—464no—
434#386—464no—
435#383—216no—
436#382—232no—
437#382—216no—
438#382—216no—
439#382—216no—
440#381—216no—
441#380—216no—
442#380—232no—
443#380—232no—
444#380—264no—
445#379—232no—
446#379—832no—
447C4×C4⋊C4—216no—
448C4×C22⋊C4—216no—
449C4×C22⋊C4—416no—
450C4×C22⋊C4—416no—
451#376—216no—
452C2×#95—28no—
453C2×#95—216no—
454C2×#95—28no—
455C2×#95C2418yes—
456C2×#95C2418yes—
457C2×#95C2418yes—
458C2×#95C24132yes—
459C2×#95C24116yes—
460C2×#95C2418yes—
461C2×#95C2418yes—
462C2×#95C2418yes—
463C2×#95C24116yes—
464C2×#95C24164yes—
465C2×#95C24116yes—
466C25—28no—
467C25—28no—
468C25—24no—
469C25—28no—
470C25—232no—
471C25—216no—
472C25—28no—
473C25—216no—
474C25—232no—
475C25—44no—
476C25—44no—
477C25—44no—
478C25—48no—
479C25—44no—
480C25—44no—
481C25—416no—
482C25—416no—
483C25—416no—
484C25—416no—
485C25—416no—
486C25C22×D418yes—
487C25H(5,𝔽2)116yes—
488C25C2518yes—
489C25C2514yes—
490C25C2514yes—
491C25C2511yescharacteristic
492H(5,𝔽2)—42048no—
493C2×#41—2256no—
494C2×#41—2128no—
495C2×#41—4128no—
496C2×#41—4128no—
497C2×#41—4128no—
498C2×#41—4256no—
499C2×#41—4256no—
500C2×#41—4256no—
501C22×Q8—28no—
502C22×Q8—28no—
503C22×Q8—416no—
504C22×Q8C22×D4116yes—
505C22×D4—2128no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—232no—
508C22×D4—2256no—
509C22×D4—232no—
510C22×D4—2256no—
511C22×D4—232no—
512C22×D4—232no—
513C22×D4—216no—
514C22×D4—216no—
515C22×D4—264no—
516C22×D4—28no—
517C22×D4—2128no—
518C22×D4—232no—
519C22×D4—232no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—232no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—232no—
526C22×D4—28no—
527C22×D4—28no—
528C22×D4—24no—
529C22×D4—24no—
530C22×D4—28no—
531C22×D4—28no—
532C22×D4—28no—
533C22×D4—232no—
534C22×D4—28no—
535C22×D4—28no—
536C22×D4—28no—
537C22×D4—28no—
538C22×D4—216no—
539C22×D4—28no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—216no—
542C22×D4—28no—
543C22×D4—216no—
544C22×D4—464no—
545C22×D4—416no—
546C22×D4—432no—
547C22×D4—44no—
548C22×D4—416no—
549C22×D4—432no—
550C22×D4—416no—
551C22×D4—416no—
552C22×D4—432no—
553C22×D4—416no—
554C22×D4—416no—
555C22×D4—464no—
556C22×D4—464no—
557C22×D4—4512no—
558C22×D4—4256no—
559C22×D4—4256no—
560C22×D4—4256no—
561C22×D4—4128no—
562C22×D4—4128no—
563C22×D4—464no—
564C22×D4—464no—
565C22×D4—416no—
566C22×D4—832no—
567C22×D4—832no—
568C22×D4—8128no—
569C22×D4—832no—
570C22×D4—8128no—
571C22×D4C22×D4116yes—
572C22×D4C22×D4116yes—
573C22×D4C22×D4132yes—
574C22×D4C22×D4116yes—
575C22×D4C22×D4116yes—
576C22×D4H(5,𝔽2)18yescomplemented
577C23×C4—28no—
578C23×C4—24no—
579C23×C4—24no—
580C23×C4—216no—
581C23×C4—28no—
582C23×C4—232no—
583C23×C4—216no—
584C23×C4—216no—
585C23×C4—216no—
586C23×C4—216no—
587C23×C4—216no—
588C23×C4—264no—
589C23×C4—216no—
590C23×C4—24no—
591C23×C4—28no—
592C23×C4—232no—
593C23×C4—28no—
594C23×C4—216no—
595C23×C4—216no—
596C23×C4—216no—
597C23×C4—216no—
598C23×C4—432no—
599C23×C4—432no—
600C23×C4—44no—
601C23×C4—432no—
602C23×C4—416no—
603C23×C4—44no—
604C23×C4—48no—
605C23×C4—48no—
606C23×C4—48no—
607C23×C4—48no—
608C23×C4—432no—
609C23×C4—48no—
610C23×C4—44no—
611C23×C4—432no—
612C23×C4—864no—
613C23×C4—864no—
614C23×C4—832no—
615C23×C4C22×D4116yes—
616C23×C4C22×D418yes—
617C23×C4C22×D414yes—
618C23×C4C22×D414yes—
619C23×C4C22×D418yes—
620C23×C4C22×D418yes—
621C23×C4C22×D4116yes—
622C23×C4C22×D4132yes—
623C23×C4C22×D418yes—
624C23×C4C22×D414yes—
625C23×C4C2514yes—
626C23×C4C25116yes—
627C23×C4C2518yes—
628C23×C4C2514yes—
629C23×C4C2518yes—
630C23×C4C2511yescharacteristic
631C23×C4C2512yes—
632C23×C4C2512yes—
633C23×C4C2511yescharacteristic
634C4⋊Q8—264no—
635#127—264no—
636#127—4128no—
637#124—2128no—
638#123—2512no—
639C22⋊Q8—2256no—
640#121—2256no—
641#121—2256no—
642#121—2256no—
643#121—2256no—
644#121—2128no—
645#121—2128no—
646#121—4128no—
647#121—4128no—
648#121—8128no—
649#120—2512no—
650#120—8128no—
651#120—8256no—
652C4×D4—2128no—
653C4×D4—2128no—
654C4×D4—2128no—
655C4×D4—2128no—
656C4×D4—464no—
657C4×D4—464no—
658C2×C4⋊C4—2128no—
659C2×C4⋊C4—232no—
660C2×C4⋊C4—28no—
661C2×C4⋊C4—28no—
662C2×C4⋊C4—28no—
663C2×C4⋊C4—28no—
664C2×C4⋊C4—232no—
665C2×C4⋊C4—216no—
666C2×C4⋊C4—28no—
667C2×C4⋊C4—28no—
668C2×C4⋊C4—24no—
669C2×C4⋊C4—24no—
670C2×C4⋊C4—28no—
671C2×C4⋊C4—28no—
672C2×C4⋊C4—28no—
673C2×C4⋊C4—28no—
674C2×C4⋊C4—216no—
675C2×C4⋊C4—216no—
676C2×C4⋊C4—48no—
677C2×C4⋊C4—416no—
678C2×C4⋊C4—432no—
679C2×C4⋊C4—416no—
680C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
681C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
682C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
683C2×C22⋊C4—2256no—
684C2×C22⋊C4—232no—
685C2×C22⋊C4—264no—
686C2×C22⋊C4—216no—
687C2×C22⋊C4—216no—
688C2×C22⋊C4—216no—
689C2×C22⋊C4—216no—
690C2×C22⋊C4—232no—
691C2×C22⋊C4—232no—
692C2×C22⋊C4—216no—
693C2×C22⋊C4—216no—
694C2×C22⋊C4—216no—
695C2×C22⋊C4—232no—
696C2×C22⋊C4—232no—
697C2×C22⋊C4—232no—
698C2×C22⋊C4—216no—
699C2×C22⋊C4—216no—
700C2×C22⋊C4—216no—
701C2×C22⋊C4—232no—
702C2×C22⋊C4—232no—
703C2×C22⋊C4—264no—
704C2×C22⋊C4—232no—
705C2×C22⋊C4—264no—
706C2×C22⋊C4—416no—
707C2×C22⋊C4—416no—
708C2×C22⋊C4—416no—
709C2×C22⋊C4—464no—
710C2×C22⋊C4—432no—
711C2×C22⋊C4—432no—
712C2×C22⋊C4—464no—
713C2×C22⋊C4—464no—
714C2×C22⋊C4—464no—
715C2×C22⋊C4—464no—
716C2×C22⋊C4—464no—
717C2×C22⋊C4—416no—
718C2×C22⋊C4—416no—
719C2×C22⋊C4—832no—
720C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
721C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
722C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
723C2×C42—216no—
724C2×C42—216no—
725C2×C42—216no—
726C2×C42#120164yescomplemented
727C2×C42C22×D418yes—
728C2×C42C22×D418yes—
729C2×C42C22×D418yes—
730C2×C42C22×D418yes—
731C2×C42C22×D418yes—
732C2×C42C22×D418yes—
733#95—232no—
734#95—216no—
735#95—216no—
736#95—216no—
737#95—216no—
738#95—216no—
739#95—216no—
740#95—264no—
741#95—416no—
742#95—416no—
743#95—464no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—24no—
747C24—28no—
748C24—28no—
749C24—28no—
750C24—28no—
751C24—28no—
752C24—28no—
753C24—216no—
754C24—216no—
755C24—264no—
756C24—216no—
757C24—264no—
758C24—24no—
759C24—28no—
760C24—28no—
761C24—28no—
762C24—216no—
763C24—24no—
764C24—216no—
765C24—232no—
766C24—28no—
767C24—216no—
768C24—232no—
769C24—216no—
770C24—48no—
771C24—48no—
772C24—48no—
773C24—48no—
774C24—432no—
775C24—432no—
776C24—432no—
777C24—464no—
778C24—4128no—
779C24—416no—
780C24—48no—
781C24—432no—
782C24—48no—
783C24—416no—
784C24—432no—
785C24—432no—
786C24—816no—
787C24—816no—
788C24—816no—
789C24—816no—
790C24—816no—
791C24—832no—
792C24—816no—
793C24—816no—
794C24—864no—
795C24—816no—
796C24—816no—
797C24—864no—
798C24—864no—
799C24—864no—
800C24—1632no—
801C24—1632no—
802C24#535132yes—
803C24C23×D4116yes—
804C24C23×D418yes—
805C24C23×D412yes—
806C24C23×D414yes—
807C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
808C24C2×H(5,𝔽2)116yes—
809C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
810C24C2611yescharacteristic
811#41—4512no—
812#41—41024no—
813C2×Q8—232no—
814C2×Q8—432no—
815C2×Q8—432no—
816C2×Q8—432no—
817C2×D4—264no—
818C2×D4—264no—
819C2×D4—2256no—
820C2×D4—264no—
821C2×D4—2128no—
822C2×D4—216no—
823C2×D4—264no—
824C2×D4—2128no—
825C2×D4—264no—
826C2×D4—232no—
827C2×D4—232no—
828C2×D4—232no—
829C2×D4—232no—
830C2×D4—216no—
831C2×D4—232no—
832C2×D4—264no—
833C2×D4—432no—
834C2×D4—432no—
835C2×D4—4128no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—4128no—
838C2×D4—432no—
839C2×D4—432no—
840C2×D4—432no—
841C2×D4—41024no—
842C2×D4—4128no—
843C2×D4—464no—
844C2×D4—41024no—
845C2×D4—464no—
846C2×D4—464no—
847C2×D4—464no—
848C2×D4—4128no—
849C2×D4—464no—
850C2×D4—464no—
851C2×D4—4128no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—416no—
855C2×D4—48no—
856C2×D4—416no—
857C2×D4—416no—
858C2×D4—432no—
859C2×D4—816no—
860C2×D4—816no—
861C2×D4—816no—
862C2×D4—816no—
863C2×D4—8256no—
864C2×D4—864no—
865C2×D4—832no—
866C2×D4—864no—
867C2×D4—864no—
868C2×D4—8128no—
869C2×D4—864no—
870C2×D4—8256no—
871C2×D4—1664no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—28no—
874C22×C4—22no—
875C22×C4—28no—
876C22×C4—216no—
877C22×C4—232no—
878C22×C4—28no—
879C22×C4—28no—
880C22×C4—232no—
881C22×C4—264no—
882C22×C4—28no—
883C22×C4—28no—
884C22×C4—28no—
885C22×C4—28no—
886C22×C4—232no—
887C22×C4—28no—
888C22×C4—216no—
889C22×C4—232no—
890C22×C4—264no—
891C22×C4—232no—
892C22×C4—232no—
893C22×C4—232no—
894C22×C4—216no—
895C22×C4—28no—
896C22×C4—28no—
897C22×C4—24no—
898C22×C4—216no—
899C22×C4—216no—
900C22×C4—232no—
901C22×C4—216no—
902C22×C4—216no—
903C22×C4—232no—
904C22×C4—216no—
905C22×C4—216no—
906C22×C4—416no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—464no—
909C22×C4—48no—
910C22×C4—416no—
911C22×C4—416no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—4128no—
914C22×C4—464no—
915C22×C4—464no—
916C22×C4—464no—
917C22×C4—432no—
918C22×C4—432no—
919C22×C4—464no—
920C22×C4—416no—
921C22×C4—416no—
922C22×C4—416no—
923C22×C4—48no—
924C22×C4—416no—
925C22×C4—432no—
926C22×C4—8128no—
927C22×C4—832no—
928C22×C4—832no—
929C22×C4—832no—
930C22×C4—816no—
931C22×C4—816no—
932C22×C4—832no—
933C22×C4—8128no—
934C22×C4C2×#120116yes—
935C22×C4C2×#120116yes—
936C22×C4C2×#120116yes—
937C22×C4C23×D418yes—
938C22×C4C23×D4116yes—
939C22×C4C23×D414yes—
940C22×C4C23×D414yes—
941C22×C4C23×D414yes—
942C22×C4C23×D414yes—
943C22×C4C23×D414yes—
944C22×C4C23×D414yes—
945C22×C4C23×D412yes—
946C22×C4C23×D414yes—
947C22×C4C23×D412yes—
948C22×C4C23×D414yes—
949C22×C4C2×H(5,𝔽2)14yes—
950C22×C4#58514yes—
951C4⋊C4—264no—
952C4⋊C4—232no—
953C4⋊C4—232no—
954C4⋊C4—232no—
955C4⋊C4—416no—
956C4⋊C4—432no—
957C4⋊C4—48no—
958C4⋊C4—48no—
959C4⋊C4—416no—
960C22⋊C4—2128no—
961C22⋊C4—264no—
962C22⋊C4—264no—
963C22⋊C4—264no—
964C22⋊C4—464no—
965C22⋊C4—464no—
966C22⋊C4—432no—
967C22⋊C4—432no—
968C22⋊C4—864no—
969C22⋊C4—832no—
970C22⋊C4—832no—
971C22⋊C4—864no—
972C22⋊C4—8128no—
973C42—432no—
974C42C2×#120132yes—
975C42C2×#120132yes—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—28no—
979C23—24no—
980C23—28no—
981C23—216no—
982C23—216no—
983C23—28no—
984C23—232no—
985C23—28no—
986C23—28no—
987C23—28no—
988C23—232no—
989C23—232no—
990C23—28no—
991C23—28no—
992C23—264no—
993C23—28no—
994C23—232no—
995C23—216no—
996C23—232no—
997C23—232no—
998C23—232no—
999C23—216no—
1000C23—432no—
1001C23—432no—
1002C23—432no—
1003C23—464no—
1004C23—4128no—
1005C23—416no—
1006C23—416no—
1007C23—416no—
1008C23—416no—
1009C23—416no—
1010C23—416no—
1011C23—48no—
1012C23—44no—
1013C23—48no—
1014C23—48no—
1015C23—416no—
1016C23—416no—
1017C23—48no—
1018C23—416no—
1019C23—416no—
1020C23—464no—
1021C23—416no—
1022C23—432no—
1023C23—464no—
1024C23—44no—
1025C23—416no—
1026C23—48no—
1027C23—816no—
1028C23—816no—
1029C23—816no—
1030C23—816no—
1031C23—8128no—
1032C23—8128no—
1033C23—816no—
1034C23—832no—
1035C23—864no—
1036C23—864no—
1037C23—816no—
1038C23—1632no—
1039C23—1632no—
1040C23—16256no—
1041C23—1632no—
1042C23—1632no—
1043C23C22×#12014yes—
1044C23C2×#535116yes—
1045C23C2×#53518yes—
1046C23#3484116yes—
1047C23C24×D412yes—
1048C23C24×D411yescharacteristic
1049C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
1050C23C22×H(5,𝔽2)12yes—
1051C23C2×#58512yes—
1052C23H(7,𝔽2)14yes—
1053Q8—464no—
1054D4—2128no—
1055D4—432no—
1056D4—464no—
1057D4—4256no—
1058D4—4128no—
1059D4—432no—
1060D4—464no—
1061D4—832no—
1062D4—864no—
1063D4—8128no—
1064D4—16128no—
1065C2×C4—22no—
1066C2×C4—28no—
1067C2×C4—28no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—28no—
1070C2×C4—28no—
1071C2×C4—28no—
1072C2×C4—28no—
1073C2×C4—232no—
1074C2×C4—28no—
1075C2×C4—232no—
1076C2×C4—28no—
1077C2×C4—232no—
1078C2×C4—28no—
1079C2×C4—28no—
1080C2×C4—216no—
1081C2×C4—416no—
1082C2×C4—4128no—
1083C2×C4—4128no—
1084C2×C4—416no—
1085C2×C4—416no—
1086C2×C4—416no—
1087C2×C4—464no—
1088C2×C4—48no—
1089C2×C4—416no—
1090C2×C4—416no—
1091C2×C4—416no—
1092C2×C4—48no—
1093C2×C4—416no—
1094C2×C4—48no—
1095C2×C4—432no—
1096C2×C4—432no—
1097C2×C4—432no—
1098C2×C4—44no—
1099C2×C4—48no—
1100C2×C4—832no—
1101C2×C4—864no—
1102C2×C4—816no—
1103C2×C4—816no—
1104C2×C4—832no—
1105C2×C4C22×#12018yes—
1106C2×C4C22×#12014yes—
1107C2×C4C22×#12018yes—
1108C2×C4C22×#12014yes—
1109C2×C4#348414yes—
1110C2×C4#348514yes—
1111C2×C4#3488116yes—
1112C22—24no—
1113C22—24no—
1114C22—28no—
1115C22—28no—
1116C22—232no—
1117C22—216no—
1118C22—216no—
1119C22—216no—
1120C22—48no—
1121C22—48no—
1122C22—48no—
1123C22—48no—
1124C22—464no—
1125C22—416no—
1126C22—48no—
1127C22—416no—
1128C22—416no—
1129C22—416no—
1130C22—432no—
1131C22—464no—
1132C22—864no—
1133C22—864no—
1134C22—84no—
1135C22—816no—
1136C22—84no—
1137C22—88no—
1138C22—816no—
1139C22—816no—
1140C22—832no—
1141C22—16128no—
1142C22#3522218yes—
1143C22C23×#12011yescharacteristic
1144C22C22×#53512yes—
1145C22C2×#348411yescharacteristic
1146C22C2×#348414yes—
1147C22C2×#348511yescharacteristic
1148C22C2×#348814yes—
1149C22#6285212yes—
1150C22#6285214yes—
1151C22#6289218yes—
1152C22#6290518yes—
1153C4—28no—
1154C4—24no—
1155C4—28no—
1156C4—48no—
1157C4—416no—
1158C4—84no—
1159C4—88no—
1160C4—816no—
1161C4#3551218yes—
1162C2—28no—
1163C2—416no—
1164C2—88no—
1165C2—816no—
1166C2C2×#3522211yescharacteristic
1167C2C2×#3551211yescharacteristic
1168C2#763060611yescharacteristic
1169C2#764533612yes—
1170C2#764536712yes—
1171C2#775804518yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C26
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#3496C2semidirect
2. C2×#35237C2semidirect
3. C22×#2535C2semidirect
4. #4928938C2semidirect
5. #4453188C2semidirect
6. #4421184C2semidirect
7. #759464C2semidirect
8. #759292C2semidirect
9. #726432C2semidirect
10. #719644C2semidirect
11. #625760C2semidirect
12. #556790C2semidirect
13. #515258C2semidirect
17. C22×#547C22semidirect
18. C22×#546C22semidirect
19. C22×D42C22semidirect
24. C23×#121C22semidirect
26. C23×C4×D4C22semidirect
27. C2×#2847C22semidirect
29. C2×#2563C22semidirect
30. C2×#2541C22semidirect
32. C2×#2535C22semidirect
33. C2×#2535C22semidirect
34. C2×#2535C22semidirect
35. C2×#2504C22semidirect
36. C2×#2404C22semidirect
37. C2×#2433C22semidirect
38. C2×#2433C22semidirect
39. C2×#2403C22semidirect
40. C2×#2631C22semidirect
41. C22×#397C22semidirect
43. C2×#2328C22semidirect
44. C22×#386C22semidirect
45. C2×#2283C22semidirect
46. C22×#382C22semidirect
47. C22×#380C22semidirect
48. #16632C22semidirect
49. #16500C22semidirect
50. #16362C22semidirect
51. #16252C22semidirect
52. #15368C22semidirect
53. #15257C22semidirect
54. #15219C22semidirect
55. #15124C22semidirect
56. #14913C22semidirect
57. #14885C22semidirect
58. #14820C22semidirect
59. #14716C22semidirect
60. #14716C22semidirect
61. #14715C22semidirect
62. #14662C22semidirect
63. #14345C22semidirect
64. #14345C22semidirect
65. #14342C22semidirect
66. #14338C22semidirect
68. #14282C22semidirect
69. #14272C22semidirect
70. #14271C22semidirect
71. #14137C22semidirect
72. #14137C22semidirect
73. #13956C22semidirect
74. #13941C22semidirect
75. #13902C22semidirect
76. #13881C22semidirect
77. #13867C22semidirect
78. #13847C22semidirect
79. C4×#379C22semidirect
109. C2×#532D4semidirect
135. C22×C4×D4D4semidirect
304. C2×C4⋊Q8C2×D4semidirect
310. C2×#127C2×D4semidirect
313. C2×#124C2×D4semidirect
371. C2×C4×D4C2×D4semidirect
372. C2×C4×D4C2×D4semidirect
576. C22×D4H(5,𝔽2)semidirect
726. C2×C42#120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#34962
C2×#352372
C22×#25352
#49289382
#44531882
#44211842
#7594642
#7592922
#7264322
#7196442
#6257602
#5567902
#5152582