Finite Group Databasebeta

← #72297785

Subgroups — #72297785

Order 1024.

49389 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1105 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#3496C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#35237C212yesmaximal, complemented
3C22×#2397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#4928938C214yesmaximal, complemented
5#4453194C214yesmaximal, complemented
6#763960C214yesmaximal, complemented
7#763814C214yesmaximal, complemented
8#758017C2116yesmaximal, complemented
9#725993C218yesmaximal, complemented
10#719145C218yesmaximal, complemented
11#612431C218yesmaximal, complemented
12#517559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#516543C212yesmaximal, complemented
14C23×H(5,𝔽2)C2212yes—
15C2×#3496—232no—
16C2×#3496—216no—
17C22×#547C2214yescomplemented
18C22×#546C2218yescomplemented
19C22×D42C2214yescomplemented
20C22×#537C2212yes—
21C22×#534C2214yes—
22C22×#532C2212yes—
23C23×#121C2214yes—
24C23×C4×D4C2211yescharacteristic
25C23×C4×D4C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C4×D4C2214yescomplemented
27C2×#2847C2218yescomplemented
28#35237—232no—
29C2×#2563C2214yescomplemented
30C2×#2541C2214yescomplemented
31C2×#2535C2218yescomplemented
32C2×#2504C2214yescomplemented
33C2×#2404C2218yescomplemented
34C2×#2433C2214yescomplemented
35C2×#2408C22116yescomplemented
36C2×#2403C22116yescomplemented
37C2×#2631C2218yescomplemented
38C2×#2397—216no—
39C2×#2397C2218yescomplemented
40C2×#2397C2218yescomplemented
41C22×#399C2212yescomplemented
42C22×#399C2212yescomplemented
43C22×#392C2212yes—
44C22×#392C2212yescomplemented
45C2×#2328C2218yescomplemented
46C2×#2283C2212yescomplemented
47C22×#376C2211yescharacteristic, complemented
48#16600C22132yescomplemented
49#16508C22132yescomplemented
50#15669C22132yescomplemented
51#15412C22132yescomplemented
52#15283C22132yescomplemented
53#15258C22132yescomplemented
54#15123C22132yescomplemented
55#14885C22132yescomplemented
56#14722C22132yescomplemented
57#14719C22116yescomplemented
58#14716C22116yescomplemented
59#14715C22132yescomplemented
60#14698C2218yescomplemented
61#14680C2214yescomplemented
62#14342C2212yescomplemented
63#14335C2212yes—
64#14282C2214yescomplemented
65#14272C2214yescomplemented
66#14169C2218yescomplemented
67#14152C2218yescomplemented
68#13967C22132yescomplemented
69#13959C2218yescomplemented
70#13959C2218yescomplemented
71#13956C2218yescomplemented
72#13905C2218yescomplemented
73#13872C22116yescomplemented
74#13867C22116yescomplemented
75#13785C2218yescomplemented
76#13775C2214yescomplemented
77C22×H(5,𝔽2)—232no—
78C22×H(5,𝔽2)—216no—
79C22×H(5,𝔽2)—432no—
80C23×#41C2318yes—
81C23×#41C2314yes—
82C24×D4C2311yescharacteristic
83C24×D4C2318yes—
84C24×D4C2314yes—
85C24×D4C2314yes—
86C24×D4C2311yescharacteristic
87C24×D4C2318yes—
88C25×C4C2312yes—
89C25×C4C2312yes—
90#3496—2512no—
91C2×#547—232no—
92C2×#547—232no—
93C2×#547—232no—
94C2×#546—264no—
95C2×#546—264no—
96C2×#546—264no—
97C2×D42—232no—
98C2×D42—232no—
99C2×D42—232no—
100C2×#537—232no—
101C2×#537—216no—
102C2×#534—264no—
103C2×#534—232no—
104C2×#532—216no—
105C2×#532—216no—
106C2×#532D4132yescomplemented
107C22×C4⋊Q8C2312yes—
108C22×#127C2312yes—
109C22×#127C2318yes—
110C22×#124C2314yes—
111C22×#123C23116yes—
112C22×C22⋊Q8C2318yes—
113C22×#121—232no—
114C22×#121—264no—
115C22×#121C2318yes—
116C22×#121C2318yes—
117C22×#121C2318yes—
118C22×#121C2318yes—
119C22×#121C2314yes—
120C22×#121C2314yes—
121C22×#121C23116yes—
122C22×#120C23116yes—
123C22×#120C23116yes—
124C22×#120C23132yes—
125C22×C4×D4—216no—
126C22×C4×D4—216no—
127C22×C4×D4—28no—
128C22×C4×D4—232no—
129C22×C4×D4—432no—
130C22×C4×D4D4116yescomplemented
131C22×C4×D4C2314yes—
132C22×C4×D4C2314yes—
133C22×C4×D4C23116yes—
134C22×C4×D4C2314yes—
135C22×C4×D4C2314yes—
136C22×C4×D4C2314yes—
137C22×C4×D4C2314yes—
138C22×C4×D4C23116yes—
139C23×C4⋊C4C2314yes—
140C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
141C23×C4⋊C4C2311yescharacteristic
142C23×C4⋊C4C2314yes—
143C23×C22⋊C4C2318yes—
144C23×C22⋊C4C2312yes—
145C23×C22⋊C4C2312yes—
146C23×C22⋊C4C2314yes—
147C23×C22⋊C4C2314yes—
148C23×C42C2312yes—
149C23×C42C2311yescharacteristic
150#2847—264no—
151#2631—264no—
152#2563—232no—
153#2541—232no—
154#2535—264no—
155#2504—232no—
156#2433—232no—
157#2408—464no—
158#2404—264no—
159#2403—464no—
160#2397—264no—
161#2397—264no—
162C2×#399—216no—
163C2×#399—216no—
164C2×#399C23116yes—
165C2×#399C23116yes—
166C2×#397C23116yes—
167C2×#394C23132yes—
168C2×#393C23116yes—
169C2×#392—216no—
170C2×#392—216no—
171C2×#392C23116yes—
172C2×#392C23116yes—
173C2×#392C23116yes—
174C2×#392C23116yes—
175C2×#392C23164yes—
176C2×#392C23132yes—
177#2328—264no—
178C2×#390C23116yes—
179C2×#390C2318yes—
180C2×#390C2318yes—
181C2×#386C23132yes—
182C2×#386C23116yes—
183C2×#386C23132yes—
184C2×#386C23132yes—
185C2×#386C23132yes—
186#2283—216no—
187C2×#383C2314yes—
188C2×#382C2318yes—
189C2×#382C2314yes—
190C2×#381C2314yes—
191C2×#380C2314yes—
192C2×#380C23116yes—
193C2×#380C23116yes—
194C2×#379C2318yes—
195C2×#379C23132yes—
196C2×C4×C4⋊C4C2314yes—
197C2×C4×C22⋊C4C2314yes—
198C2×#376—28no—
199C2×#376C2314yes—
200C2×#376C2314yes—
201C2×#376C2314yes—
202C22×#95C2312yes—
203C22×#95C2312yes—
204#1446C23116yes—
205#1445C23116yes—
206#1445C23116yes—
207#1441C23132yes—
208#1439C23164yes—
209#1439C23132yes—
210#1438C23164yes—
211#1438C23164yes—
212#1438C23116yes—
213#1438C23116yes—
214#1438C23116yes—
215#1437C23132yes—
216#1437C23132yes—
217#1437C23132yes—
218C4⋊#95C23116yes—
219C22⋊#95C2318yes—
220C22⋊#95C23132yes—
221C22⋊#95C23132yes—
222C22⋊#95C23116yes—
223C26C2412yes—
224C26C2418yes—
225C26C2412yes—
226C2×H(5,𝔽2)—2256no—
227C2×H(5,𝔽2)—4512no—
228C2×H(5,𝔽2)—4256no—
229C22×#41—232no—
230C22×#41—232no—
231C22×#41—216no—
232C22×#41—216no—
233C22×#41—232no—
234C22×#41—432no—
235C22×#41—464no—
236C22×#41C2×D4132yes—
237C23×Q8C2414yes—
238C23×D4—216no—
239C23×D4—232no—
240C23×D4—264no—
241C23×D4—232no—
242C23×D4—232no—
243C23×D4—232no—
244C23×D4—216no—
245C23×D4—264no—
246C23×D4—232no—
247C23×D4—28no—
248C23×D4—232no—
249C23×D4—216no—
250C23×D4—24no—
251C23×D4—28no—
252C23×D4—416no—
253C23×D4—432no—
254C23×D4—416no—
255C23×D4—48no—
256C23×D4—464no—
257C23×D4—432no—
258C23×D4C2×D418yes—
259C23×D4C2414yes—
260C23×D4C2418yes—
261C23×D4C2414yes—
262C23×D4C24116yes—
263C23×D4C24116yes—
264C23×D4C2414yes—
265C23×D4C2418yes—
266C23×D4C24132yes—
267C23×D4C2414yes—
268C23×D4C2414yes—
269C24×C4—216no—
270C24×C4—28no—
271C24×C4—216no—
272C24×C4—416no—
273C24×C4—416no—
274C24×C4C2×D4116yes—
275C24×C4C2414yes—
276C24×C4C2414yes—
277C24×C4C2418yes—
278C24×C4C2414yes—
279C24×C4C2411yescharacteristic
280C24×C4C2411yescharacteristic
281C24×C4C2412yes—
282C24×C4C2414yes—
283C24×C4C2412yes—
284C24×C4C2414yes—
285C24×C4C2418yes—
286C24×C4C2411yescharacteristic
287#547—2512no—
288#546—21024no—
289D42—2512no—
290#537—2256no—
291#534—2512no—
292#532—2256no—
293C2×C4⋊Q8—28no—
294C2×C4⋊Q8—28no—
295C2×C4⋊Q8C2×D4116yescomplemented
296C2×#127—232no—
297C2×#127—28no—
298C2×#127—28no—
299C2×#127—432no—
300C2×#127C2×D4116yescomplemented
301C2×#124—216no—
302C2×#124—216no—
303C2×#124C2×D4132yescomplemented
304C2×#123—264no—
305C2×#123—264no—
306C2×#123—264no—
307C2×C22⋊Q8—232no—
308C2×C22⋊Q8—232no—
309C2×C22⋊Q8—232no—
310C2×#121—2512no—
311C2×#121—264no—
312C2×#121—232no—
313C2×#121—232no—
314C2×#121—216no—
315C2×#121—216no—
316C2×#121—232no—
317C2×#121—232no—
318C2×#121—232no—
319C2×#121—216no—
320C2×#121—216no—
321C2×#121—232no—
322C2×#121—264no—
323C2×#121—232no—
324C2×#121—232no—
325C2×#121—264no—
326C2×#121—464no—
327C2×#121C2×D4132yes—
328C2×#121C2×D4132yes—
329C2×#120—264no—
330C2×#120—264no—
331C2×#120—264no—
332C2×#120—264no—
333C2×#120—464no—
334C2×#120—464no—
335C2×#120—464no—
336C2×#120—464no—
337C2×C4×D4—264no—
338C2×C4×D4—264no—
339C2×C4×D4—2128no—
340C2×C4×D4—216no—
341C2×C4×D4—216no—
342C2×C4×D4—216no—
343C2×C4×D4—216no—
344C2×C4×D4—216no—
345C2×C4×D4—216no—
346C2×C4×D4—216no—
347C2×C4×D4—216no—
348C2×C4×D4—216no—
349C2×C4×D4—216no—
350C2×C4×D4—216no—
351C2×C4×D4—216no—
352C2×C4×D4—216no—
353C2×C4×D4—216no—
354C2×C4×D4—264no—
355C2×C4×D4—432no—
356C2×C4×D4—432no—
357C2×C4×D4—432no—
358C2×C4×D4—4256no—
359C2×C4×D4—464no—
360C2×C4×D4C2×D4132yes—
361C2×C4×D4C2×D4132yes—
362C2×C4×D4C2×D4132yescomplemented
363C2×C4×D4C2×D4132yescomplemented
364C22×C4⋊C4—28no—
365C22×C4⋊C4—216no—
366C22×C4⋊C4—232no—
367C22×C4⋊C4—216no—
368C22×C4⋊C4—24no—
369C22×C4⋊C4—28no—
370C22×C4⋊C4—416no—
371C22×C4⋊C4C2×D418yes—
372C22×C4⋊C4C2414yes—
373C22×C4⋊C4C2418yes—
374C22×C4⋊C4C2418yes—
375C22×C4⋊C4C24116yes—
376C22×C4⋊C4C2414yes—
377C22×C4⋊C4C2414yes—
378C22×C4⋊C4C2414yes—
379C22×C22⋊C4—216no—
380C22×C22⋊C4—232no—
381C22×C22⋊C4—264no—
382C22×C22⋊C4—216no—
383C22×C22⋊C4—216no—
384C22×C22⋊C4—28no—
385C22×C22⋊C4—216no—
386C22×C22⋊C4—416no—
387C22×C22⋊C4—416no—
388C22×C22⋊C4C2×D4116yes—
389C22×C22⋊C4C2418yes—
390C22×C22⋊C4C24116yes—
391C22×C22⋊C4C2418yes—
392C22×C22⋊C4C24116yes—
393C22×C22⋊C4C24116yes—
394C22×C22⋊C4C2418yes—
395C22×C22⋊C4C2418yes—
396C22×C22⋊C4C2418yes—
397C22×C22⋊C4C24132yes—
398C22×C22⋊C4C24164yes—
399C22×C22⋊C4C24132yes—
400C22×C22⋊C4C24132yes—
401C22×C42—28no—
402C22×C42—216no—
403C22×C42C2×D4116yes—
404C22×C42C2×D418yes—
405C22×C42C2414yes—
406C22×C42C2414yes—
407C22×C42C2418yes—
408C22×C42C2412yes—
409C22×C42C2412yes—
410#399—264no—
411#399—264no—
412#397—264no—
413#394—464no—
414#393—264no—
415#392—264no—
416#392—264no—
417#392—264no—
418#392—264no—
419#392—464no—
420#392—4128no—
421#390—232no—
422#390—232no—
423#390—264no—
424#386—264no—
425#386—2128no—
426#386—2128no—
427#386—464no—
428#386—464no—
429#383—216no—
430#382—232no—
431#382—216no—
432#381—216no—
433#380—216no—
434#380—264no—
435#380—432no—
436#379—232no—
437#379—464no—
438C4×C4⋊C4—216no—
439C4×C22⋊C4—216no—
440#376—216no—
441#376—216no—
442#376—216no—
443C2×#95—28no—
444C2×#95—28no—
445C2×#95C2418yes—
446C2×#95C2418yes—
447C2×#95C2418yes—
448C2×#95C2418yes—
449C2×#95C24132yes—
450C2×#95C2418yes—
451C2×#95C2418yes—
452C2×#95C24132yes—
453C2×#95C24164yes—
454C25—28no—
455C25—28no—
456C25—24no—
457C25—28no—
458C25—232no—
459C25—216no—
460C25—28no—
461C25—216no—
462C25—232no—
463C25—48no—
464C25—48no—
465C25—48no—
466C25—44no—
467C25—416no—
468C25—432no—
469C25—432no—
470C25C22×D418yes—
471C25H(5,𝔽2)116yes—
472C25C2518yes—
473C25C2514yes—
474C25C2514yes—
475C25C2511yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—42048no—
477C2×#41—2256no—
478C2×#41—2128no—
479C2×#41—4128no—
480C2×#41—4128no—
481C2×#41—4128no—
482C2×#41—4256no—
483C2×#41—4256no—
484C2×#41—4256no—
485C22×Q8—28no—
486C22×Q8—28no—
487C22×Q8—416no—
488C22×Q8C22×D4116yes—
489C22×D4—2128no—
490C22×D4—264no—
491C22×D4—232no—
492C22×D4—2256no—
493C22×D4—2256no—
494C22×D4—232no—
495C22×D4—232no—
496C22×D4—216no—
497C22×D4—216no—
498C22×D4—232no—
499C22×D4—264no—
500C22×D4—232no—
501C22×D4—216no—
502C22×D4—2128no—
503C22×D4—232no—
504C22×D4—232no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—232no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—232no—
510C22×D4—28no—
511C22×D4—28no—
512C22×D4—28no—
513C22×D4—28no—
514C22×D4—28no—
515C22×D4—232no—
516C22×D4—28no—
517C22×D4—28no—
518C22×D4—28no—
519C22×D4—28no—
520C22×D4—216no—
521C22×D4—28no—
522C22×D4—28no—
523C22×D4—232no—
524C22×D4—232no—
525C22×D4—416no—
526C22×D4—416no—
527C22×D4—432no—
528C22×D4—48no—
529C22×D4—416no—
530C22×D4—464no—
531C22×D4—416no—
532C22×D4—432no—
533C22×D4—432no—
534C22×D4—464no—
535C22×D4—464no—
536C22×D4—4512no—
537C22×D4—464no—
538C22×D4—4256no—
539C22×D4—4256no—
540C22×D4—4256no—
541C22×D4—4256no—
542C22×D4—432no—
543C22×D4—464no—
544C22×D4—4128no—
545C22×D4—464no—
546C22×D4—4128no—
547C22×D4—416no—
548C22×D4—864no—
549C22×D4—8128no—
550C22×D4C22×D4116yes—
551C22×D4C22×D4116yes—
552C22×D4C22×D4132yes—
553C22×D4C22×D4116yes—
554C22×D4C22×D4116yes—
555C23×C4—28no—
556C23×C4—28no—
557C23×C4—28no—
558C23×C4—216no—
559C23×C4—28no—
560C23×C4—232no—
561C23×C4—216no—
562C23×C4—216no—
563C23×C4—216no—
564C23×C4—216no—
565C23×C4—232no—
566C23×C4—264no—
567C23×C4—216no—
568C23×C4—24no—
569C23×C4—232no—
570C23×C4—216no—
571C23×C4—28no—
572C23×C4—28no—
573C23×C4—28no—
574C23×C4—216no—
575C23×C4—232no—
576C23×C4—216no—
577C23×C4—464no—
578C23×C4—44no—
579C23×C4—48no—
580C23×C4—432no—
581C23×C4—416no—
582C23×C4—48no—
583C23×C4—48no—
584C23×C4—416no—
585C23×C4—416no—
586C23×C4—464no—
587C23×C4—432no—
588C23×C4—864no—
589C23×C4—864no—
590C23×C4C22×D4116yes—
591C23×C4C22×D418yes—
592C23×C4C22×D414yes—
593C23×C4C22×D414yes—
594C23×C4C22×D418yes—
595C23×C4C22×D418yes—
596C23×C4C22×D4116yes—
597C23×C4C22×D4132yes—
598C23×C4C22×D418yes—
599C23×C4C22×D414yes—
600C23×C4C2514yes—
601C23×C4C25116yes—
602C23×C4C2514yes—
603C23×C4C2518yes—
604C23×C4C2518yes—
605C23×C4C2512yes—
606C23×C4C2511yescharacteristic
607C23×C4C2512yes—
608C23×C4C2511yescharacteristic
609C4⋊Q8—264no—
610#127—264no—
611#127—4128no—
612#124—2128no—
613#123—2512no—
614C22⋊Q8—2256no—
615#121—2256no—
616#121—2256no—
617#121—2256no—
618#121—2256no—
619#121—2128no—
620#121—2128no—
621#121—8128no—
622#120—2512no—
623#120—8128no—
624#120—8256no—
625C4×D4—2128no—
626C4×D4—2128no—
627C4×D4—2128no—
628C4×D4—2128no—
629C4×D4—4256no—
630C4×D4—4256no—
631C4×D4—464no—
632C4×D4—464no—
633C2×C4⋊C4—2128no—
634C2×C4⋊C4—232no—
635C2×C4⋊C4—28no—
636C2×C4⋊C4—28no—
637C2×C4⋊C4—28no—
638C2×C4⋊C4—28no—
639C2×C4⋊C4—232no—
640C2×C4⋊C4—216no—
641C2×C4⋊C4—28no—
642C2×C4⋊C4—28no—
643C2×C4⋊C4—28no—
644C2×C4⋊C4—28no—
645C2×C4⋊C4—232no—
646C2×C4⋊C4—28no—
647C2×C4⋊C4—216no—
648C2×C4⋊C4—232no—
649C2×C4⋊C4—232no—
650C2×C4⋊C4—416no—
651C2×C4⋊C4—464no—
652C2×C4⋊C4—416no—
653C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
654C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
655C2×C4⋊C4C22×D4116yes—
656C2×C22⋊C4—2256no—
657C2×C22⋊C4—232no—
658C2×C22⋊C4—264no—
659C2×C22⋊C4—216no—
660C2×C22⋊C4—216no—
661C2×C22⋊C4—216no—
662C2×C22⋊C4—216no—
663C2×C22⋊C4—232no—
664C2×C22⋊C4—232no—
665C2×C22⋊C4—216no—
666C2×C22⋊C4—216no—
667C2×C22⋊C4—232no—
668C2×C22⋊C4—216no—
669C2×C22⋊C4—232no—
670C2×C22⋊C4—216no—
671C2×C22⋊C4—216no—
672C2×C22⋊C4—232no—
673C2×C22⋊C4—216no—
674C2×C22⋊C4—232no—
675C2×C22⋊C4—232no—
676C2×C22⋊C4—264no—
677C2×C22⋊C4—264no—
678C2×C22⋊C4—264no—
679C2×C22⋊C4—2128no—
680C2×C22⋊C4—416no—
681C2×C22⋊C4—416no—
682C2×C22⋊C4—464no—
683C2×C22⋊C4—464no—
684C2×C22⋊C4—432no—
685C2×C22⋊C4—464no—
686C2×C22⋊C4—432no—
687C2×C22⋊C4—432no—
688C2×C22⋊C4—464no—
689C2×C22⋊C4—464no—
690C2×C22⋊C4—464no—
691C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
692C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
693C2×C22⋊C4C22×D4132yes—
694C2×C42—264no—
695C2×C42—28no—
696C2×C42—28no—
697C2×C42—216no—
698C2×C42—28no—
699C2×C42—216no—
700C2×C42—416no—
701C2×C42#120164yescomplemented
702C2×C42C22×D418yes—
703C2×C42C22×D418yes—
704C2×C42C22×D418yes—
705C2×C42C22×D418yes—
706C2×C42C22×D418yes—
707C2×C42C22×D418yes—
708C2×C42H(5,𝔽2)116yescomplemented
709#95—216no—
710#95—216no—
711#95—216no—
712#95—216no—
713#95—216no—
714#95—216no—
715#95—264no—
716#95—432no—
717#95—464no—
718C24—24no—
719C24—24no—
720C24—28no—
721C24—216no—
722C24—28no—
723C24—216no—
724C24—216no—
725C24—216no—
726C24—264no—
727C24—216no—
728C24—264no—
729C24—28no—
730C24—24no—
731C24—28no—
732C24—28no—
733C24—232no—
734C24—216no—
735C24—216no—
736C24—232no—
737C24—232no—
738C24—28no—
739C24—24no—
740C24—416no—
741C24—416no—
742C24—464no—
743C24—432no—
744C24—464no—
745C24—4128no—
746C24—416no—
747C24—48no—
748C24—432no—
749C24—48no—
750C24—416no—
751C24—432no—
752C24—432no—
753C24—816no—
754C24—816no—
755C24—816no—
756C24—832no—
757C24—832no—
758C24—832no—
759C24—864no—
760C24—832no—
761C24—864no—
762C24—864no—
763C24—864no—
764C24—1664no—
765C24#535132yes—
766C24C23×D4116yes—
767C24C23×D418yes—
768C24C23×D412yes—
769C24C23×D414yes—
770C24C2×H(5,𝔽2)116yes—
771C24C2×H(5,𝔽2)18yes—
772C24#58518yes—
773C24C2611yescharacteristic
774#41—4512no—
775#41—41024no—
776C2×Q8—232no—
777C2×Q8—432no—
778C2×Q8—432no—
779C2×Q8—432no—
780C2×D4—264no—
781C2×D4—264no—
782C2×D4—2256no—
783C2×D4—264no—
784C2×D4—2128no—
785C2×D4—2128no—
786C2×D4—232no—
787C2×D4—264no—
788C2×D4—2128no—
789C2×D4—264no—
790C2×D4—232no—
791C2×D4—232no—
792C2×D4—232no—
793C2×D4—232no—
794C2×D4—264no—
795C2×D4—432no—
796C2×D4—464no—
797C2×D4—432no—
798C2×D4—432no—
799C2×D4—464no—
800C2×D4—4128no—
801C2×D4—416no—
802C2×D4—432no—
803C2×D4—432no—
804C2×D4—432no—
805C2×D4—41024no—
806C2×D4—464no—
807C2×D4—464no—
808C2×D4—4128no—
809C2×D4—464no—
810C2×D4—464no—
811C2×D4—41024no—
812C2×D4—4128no—
813C2×D4—4512no—
814C2×D4—464no—
815C2×D4—464no—
816C2×D4—464no—
817C2×D4—464no—
818C2×D4—4128no—
819C2×D4—416no—
820C2×D4—432no—
821C2×D4—432no—
822C2×D4—816no—
823C2×D4—816no—
824C2×D4—832no—
825C2×D4—8256no—
826C2×D4—864no—
827C2×D4—864no—
828C2×D4—8128no—
829C2×D4—864no—
830C2×D4—1664no—
831C22×C4—24no—
832C22×C4—28no—
833C22×C4—28no—
834C22×C4—216no—
835C22×C4—232no—
836C22×C4—216no—
837C22×C4—232no—
838C22×C4—232no—
839C22×C4—264no—
840C22×C4—28no—
841C22×C4—28no—
842C22×C4—28no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—216no—
845C22×C4—216no—
846C22×C4—232no—
847C22×C4—28no—
848C22×C4—216no—
849C22×C4—216no—
850C22×C4—232no—
851C22×C4—264no—
852C22×C4—264no—
853C22×C4—232no—
854C22×C4—216no—
855C22×C4—28no—
856C22×C4—24no—
857C22×C4—232no—
858C22×C4—232no—
859C22×C4—216no—
860C22×C4—232no—
861C22×C4—416no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—464no—
864C22×C4—416no—
865C22×C4—432no—
866C22×C4—464no—
867C22×C4—4128no—
868C22×C4—464no—
869C22×C4—464no—
870C22×C4—432no—
871C22×C4—416no—
872C22×C4—432no—
873C22×C4—416no—
874C22×C4—432no—
875C22×C4—464no—
876C22×C4—416no—
877C22×C4—48no—
878C22×C4—416no—
879C22×C4—416no—
880C22×C4—432no—
881C22×C4—464no—
882C22×C4—8128no—
883C22×C4—832no—
884C22×C4—832no—
885C22×C4—8128no—
886C22×C4—816no—
887C22×C4—816no—
888C22×C4C2×#120116yes—
889C22×C4C2×#120116yes—
890C22×C4C2×#120116yes—
891C22×C4C23×D4116yes—
892C22×C4C23×D418yes—
893C22×C4C23×D414yes—
894C22×C4C23×D414yes—
895C22×C4C23×D414yes—
896C22×C4C23×D414yes—
897C22×C4C23×D414yes—
898C22×C4C23×D414yes—
899C22×C4C23×D414yes—
900C22×C4C23×D412yes—
901C22×C4C23×D412yes—
902C22×C4C23×D414yes—
903C22×C4C2×H(5,𝔽2)116yes—
904C22×C4C2×H(5,𝔽2)18yes—
905C4⋊C4—264no—
906C4⋊C4—232no—
907C4⋊C4—232no—
908C4⋊C4—232no—
909C4⋊C4—464no—
910C4⋊C4—416no—
911C4⋊C4—432no—
912C22⋊C4—2128no—
913C22⋊C4—264no—
914C22⋊C4—264no—
915C22⋊C4—264no—
916C22⋊C4—464no—
917C22⋊C4—464no—
918C22⋊C4—432no—
919C22⋊C4—432no—
920C22⋊C4—864no—
921C22⋊C4—8128no—
922C22⋊C4—864no—
923C22⋊C4—864no—
924C42—232no—
925C42—232no—
926C42—432no—
927C42C2×#120132yes—
928C42C2×#120132yes—
929C23—24no—
930C23—28no—
931C23—24no—
932C23—28no—
933C23—232no—
934C23—216no—
935C23—232no—
936C23—216no—
937C23—232no—
938C23—232no—
939C23—28no—
940C23—28no—
941C23—264no—
942C23—232no—
943C23—232no—
944C23—216no—
945C23—28no—
946C23—232no—
947C23—232no—
948C23—216no—
949C23—464no—
950C23—432no—
951C23—464no—
952C23—4128no—
953C23—416no—
954C23—416no—
955C23—432no—
956C23—48no—
957C23—416no—
958C23—416no—
959C23—416no—
960C23—416no—
961C23—416no—
962C23—44no—
963C23—48no—
964C23—416no—
965C23—416no—
966C23—464no—
967C23—416no—
968C23—432no—
969C23—464no—
970C23—44no—
971C23—416no—
972C23—48no—
973C23—816no—
974C23—816no—
975C23—832no—
976C23—8128no—
977C23—8128no—
978C23—816no—
979C23—832no—
980C23—864no—
981C23—864no—
982C23—816no—
983C23—1664no—
984C23—16256no—
985C23—1664no—
986C23C22×#12014yes—
987C23C2×#535116yes—
988C23C2×#53518yes—
989C23#3484116yes—
990C23C24×D412yes—
991C23C24×D411yescharacteristic
992C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
993C23C22×H(5,𝔽2)14yes—
994C23C2×#58514yes—
995Q8—464no—
996D4—2128no—
997D4—464no—
998D4—464no—
999D4—4256no—
1000D4—4256no—
1001D4—4128no—
1002D4—464no—
1003D4—832no—
1004D4—864no—
1005D4—16128no—
1006C2×C4—24no—
1007C2×C4—28no—
1008C2×C4—28no—
1009C2×C4—28no—
1010C2×C4—28no—
1011C2×C4—28no—
1012C2×C4—28no—
1013C2×C4—232no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—232no—
1016C2×C4—216no—
1017C2×C4—216no—
1018C2×C4—232no—
1019C2×C4—232no—
1020C2×C4—28no—
1021C2×C4—216no—
1022C2×C4—416no—
1023C2×C4—4128no—
1024C2×C4—464no—
1025C2×C4—4128no—
1026C2×C4—416no—
1027C2×C4—416no—
1028C2×C4—48no—
1029C2×C4—416no—
1030C2×C4—416no—
1031C2×C4—48no—
1032C2×C4—464no—
1033C2×C4—48no—
1034C2×C4—416no—
1035C2×C4—416no—
1036C2×C4—416no—
1037C2×C4—416no—
1038C2×C4—464no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—832no—
1041C2×C4—832no—
1042C2×C4—816no—
1043C2×C4—816no—
1044C2×C4—832no—
1045C2×C4C22×#12018yes—
1046C2×C4C22×#12014yes—
1047C2×C4C22×#12018yes—
1048C2×C4C22×#12014yes—
1049C2×C4#348418yes—
1050C2×C4#3498116yes—
1051C22—24no—
1052C22—24no—
1053C22—216no—
1054C22—232no—
1055C22—216no—
1056C22—232no—
1057C22—48no—
1058C22—48no—
1059C22—416no—
1060C22—464no—
1061C22—48no—
1062C22—416no—
1063C22—416no—
1064C22—416no—
1065C22—416no—
1066C22—432no—
1067C22—464no—
1068C22—864no—
1069C22—864no—
1070C22—84no—
1071C22—84no—
1072C22—88no—
1073C22—832no—
1074C22—816no—
1075C22—832no—
1076C22—16128no—
1077C22#3522218yes—
1078C22C23×#12011yescharacteristic
1079C22C22×#53512yes—
1080C22C2×#348412yes—
1081C22C2×#348414yes—
1082C22C2×#349814yes—
1083C22#6281112yes—
1084C22#6281114yes—
1085C22#62818116yes—
1086C4—28no—
1087C4—24no—
1088C4—28no—
1089C4—48no—
1090C4—416no—
1091C4—416no—
1092C4—84no—
1093C4—816no—
1094C4#3552718yes—
1095C2—28no—
1096C2—416no—
1097C2—88no—
1098C2—816no—
1099C2C2×#3522211yescharacteristic
1100C2C2×#3552711yescharacteristic
1101C2#762912011yescharacteristic
1102C2#764229914yes—
1103C2#774655818yes—
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C26
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#3496C2semidirect
2. C2×#35237C2semidirect
3. C22×#2397C2semidirect
4. #4928938C2semidirect
5. #4453194C2semidirect
6. #763960C2semidirect
7. #763814C2semidirect
8. #758017C2semidirect
9. #725993C2semidirect
10. #719145C2semidirect
11. #612431C2semidirect
12. #517559C2semidirect
13. #516543C2semidirect
17. C22×#547C22semidirect
18. C22×#546C22semidirect
19. C22×D42C22semidirect
25. C23×C4×D4C22semidirect
26. C23×C4×D4C22semidirect
27. C2×#2847C22semidirect
29. C2×#2563C22semidirect
30. C2×#2541C22semidirect
31. C2×#2535C22semidirect
32. C2×#2504C22semidirect
33. C2×#2404C22semidirect
34. C2×#2433C22semidirect
35. C2×#2408C22semidirect
36. C2×#2403C22semidirect
37. C2×#2631C22semidirect
39. C2×#2397C22semidirect
40. C2×#2397C22semidirect
41. C22×#399C22semidirect
42. C22×#399C22semidirect
44. C22×#392C22semidirect
45. C2×#2328C22semidirect
46. C2×#2283C22semidirect
47. C22×#376C22semidirect
48. #16600C22semidirect
49. #16508C22semidirect
50. #15669C22semidirect
51. #15412C22semidirect
52. #15283C22semidirect
53. #15258C22semidirect
54. #15123C22semidirect
55. #14885C22semidirect
56. #14722C22semidirect
57. #14719C22semidirect
58. #14716C22semidirect
59. #14715C22semidirect
60. #14698C22semidirect
61. #14680C22semidirect
62. #14342C22semidirect
64. #14282C22semidirect
65. #14272C22semidirect
66. #14169C22semidirect
67. #14152C22semidirect
68. #13967C22semidirect
69. #13959C22semidirect
70. #13959C22semidirect
71. #13956C22semidirect
72. #13905C22semidirect
73. #13872C22semidirect
74. #13867C22semidirect
75. #13785C22semidirect
76. #13775C22semidirect
106. C2×#532D4semidirect
130. C22×C4×D4D4semidirect
295. C2×C4⋊Q8C2×D4semidirect
300. C2×#127C2×D4semidirect
303. C2×#124C2×D4semidirect
362. C2×C4×D4C2×D4semidirect
363. C2×C4×D4C2×D4semidirect
701. C2×C42#120semidirect
708. C2×C42H(5,𝔽2)semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#34962
C2×#352372
C22×#23972
#49289382
#44531942
#7639602
#7638142
#7580172
#7259932
#7191452
#6124312
#5175592
#5165432