Subgroups — C₂×#640973 #72298667

Order 1024.

87417 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#640973	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#16503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#15127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#15124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#14682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#13902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#127	—	2	32	no	—
18	C₂³×#127	—	2	16	no	—
19	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#2408	—	2	32	no	—
29	C₂×#2408	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#2619	—	2	32	no	—
31	C₂×#2619	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#2290	—	2	16	no	—
42	C₂×#2290	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#16503	C₂²	1	64	yes	complemented
56	#16502	C₂²	1	64	yes	complemented
57	#15127	C₂²	1	32	yes	complemented
58	#15124	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#14724	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#14715	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#14682	C₂²	1	16	yes	complemented
62	#14272	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#13902	C₂²	1	32	yes	complemented
64	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#1434	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	32	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#127	—	2	512	no	—
94	C₂²×#127	—	2	16	no	—
95	C₂²×#127	—	2	32	no	—
96	C₂²×#127	—	2	16	no	—
97	C₂²×#127	—	2	16	no	—
98	C₂²×#127	—	2	128	no	—
99	C₂²×#127	—	2	32	no	—
100	C₂²×#127	—	2	64	no	—
101	C₂²×#127	—	2	256	no	—
102	C₂²×#127	D₄	1	32	yes	complemented
103	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×#127	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂²×#127	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×#121	—	2	32	no	—
107	C₂²×#121	—	2	32	no	—
108	C₂²×#121	—	4	16	no	—
109	C₂²×#121	C₂³	1	32	yes	complemented
110	C₂²×#120	—	2	32	no	—
111	C₂²×#120	—	4	32	no	—
112	C₂²×#120	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×#117	—	2	16	no	—
118	C₂²×#117	—	2	8	no	—
119	C₂²×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
135	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
136	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	complemented
137	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#2619	—	2	256	no	—
145	#2408	—	2	256	no	—
146	C₂×#394	—	2	64	no	—
147	C₂×#394	—	2	32	no	—
148	C₂×#394	—	4	32	no	—
149	C₂×#394	C₂³	1	64	yes	complemented
150	C₂×#394	C₂³	1	32	yes	complemented
151	C₂×#394	C₂³	1	64	yes	complemented
152	C₂×#392	—	2	64	no	—
153	C₂×#392	—	2	32	no	—
154	C₂×#392	—	4	32	no	—
155	C₂×#392	C₂³	1	64	yes	complemented
156	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	complemented
157	C₂×#392	C₂³	1	64	yes	complemented
158	C₂×#390	—	2	32	no	—
159	C₂×#390	—	2	32	no	—
160	C₂×#390	—	4	16	no	—
161	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
162	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
163	C₂×#390	C₂³	1	32	yes	complemented
164	#2290	—	2	128	no	—
165	C₂×#388	—	2	16	no	—
166	C₂×#388	C₂³	1	16	yes	complemented
167	C₂×#387	—	2	16	no	—
168	C₂×#387	C₂³	1	16	yes	complemented
169	C₂×#386	—	2	16	no	—
170	C₂×#386	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×#385	—	2	16	no	—
172	C₂×#385	C₂³	1	16	yes	—
173	C₂×#382	—	2	16	no	—
174	C₂×#382	C₂³	1	16	yes	complemented
175	C₂×#380	—	2	16	no	—
176	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#379	—	2	32	no	—
178	C₂×#379	—	4	32	no	—
179	C₂×#379	C₂³	1	32	yes	—
180	C₂×#379	C₂³	1	64	yes	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
187	C₂×#376	—	2	8	no	—
188	C₂×#376	C₂³	1	8	yes	complemented
189	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
197	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
198	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
199	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
200	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
201	#1438	C₂³	1	64	yes	complemented
202	C₄⋊#95	C₂³	1	16	yes	complemented
203	#1434	C₂³	1	32	yes	complemented
204	C₂²⋊#95	C₂³	1	32	yes	—
205	C₂⁶	—	2	32	no	—
206	C₂⁶	—	2	16	no	—
207	C₂⁶	—	2	16	no	—
208	C₂⁶	—	2	16	no	—
209	C₂⁶	—	2	32	no	—
210	C₂⁶	—	2	32	no	—
211	C₂⁶	—	4	16	no	—
212	C₂⁶	—	4	32	no	—
213	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂⁶	C₂⁴	1	16	yes	—
216	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
247	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
248	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
249	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
250	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
251	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
252	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
254	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
255	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
256	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
257	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
258	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
259	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
261	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
263	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
264	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
266	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
267	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂³×D₄	C₂⁴	1	16	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
270	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
271	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#127	—	2	512	no	—
300	C₂×#127	—	2	256	no	—
301	C₂×#127	—	2	2048	no	—
302	C₂×#127	—	2	128	no	—
303	C₂×#127	—	2	256	no	—
304	C₂×#127	—	2	256	no	—
305	C₂×#127	—	2	64	no	—
306	C₂×#127	—	2	128	no	—
307	C₂×#127	—	2	64	no	—
308	C₂×#127	—	2	64	no	—
309	C₂×#127	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
310	C₂×#121	—	2	128	no	—
311	C₂×#121	—	2	128	no	—
312	C₂×#121	—	4	64	no	—
313	C₂×#121	—	4	256	no	—
314	C₂×#120	—	2	128	no	—
315	C₂×#120	—	4	128	no	—
316	C₂×#120	—	4	256	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
321	C₂×#117	—	2	64	no	—
322	C₂×#117	—	2	32	no	—
323	C₂×#117	—	4	64	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
376	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄²	—	2	128	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	64	no	—
382	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
388	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
389	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
391	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
392	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
398	#394	—	2	256	no	—
399	#394	—	2	128	no	—
400	#394	—	4	128	no	—
401	#392	—	2	256	no	—
402	#392	—	2	128	no	—
403	#392	—	4	128	no	—
404	#390	—	2	128	no	—
405	#390	—	2	128	no	—
406	#390	—	4	64	no	—
407	#388	—	2	64	no	—
408	#387	—	2	64	no	—
409	#386	—	2	64	no	—
410	#385	—	2	64	no	—
411	#382	—	2	64	no	—
412	#380	—	2	64	no	—
413	#379	—	2	128	no	—
414	#379	—	4	128	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
418	#376	—	2	32	no	—
419	C₂×#95	—	2	16	no	—
420	C₂×#95	—	2	32	no	—
421	C₂×#95	—	2	8	no	—
422	C₂×#95	—	2	8	no	—
423	C₂×#95	—	2	8	no	—
424	C₂×#95	—	2	8	no	—
425	C₂×#95	—	2	8	no	—
426	C₂×#95	—	2	32	no	—
427	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
428	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
429	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
430	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
432	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
435	C₂⁵	—	2	4	no	—
436	C₂⁵	—	2	4	no	—
437	C₂⁵	—	2	8	no	—
438	C₂⁵	—	2	128	no	—
439	C₂⁵	—	2	2	no	—
440	C₂⁵	—	2	16	no	—
441	C₂⁵	—	2	4	no	—
442	C₂⁵	—	2	64	no	—
443	C₂⁵	—	2	32	no	—
444	C₂⁵	—	2	16	no	—
445	C₂⁵	—	2	16	no	—
446	C₂⁵	—	2	2	no	—
447	C₂⁵	—	2	16	no	—
448	C₂⁵	—	2	8	no	—
449	C₂⁵	—	2	16	no	—
450	C₂⁵	—	2	32	no	—
451	C₂⁵	—	2	32	no	—
452	C₂⁵	—	2	16	no	—
453	C₂⁵	—	2	32	no	—
454	C₂⁵	—	2	32	no	—
455	C₂⁵	—	2	4	no	—
456	C₂⁵	—	2	8	no	—
457	C₂⁵	—	2	32	no	—
458	C₂⁵	—	2	32	no	—
459	C₂⁵	—	2	64	no	—
460	C₂⁵	—	2	64	no	—
461	C₂⁵	—	4	32	no	—
462	C₂⁵	—	4	64	no	—
463	C₂⁵	—	4	128	no	—
464	C₂⁵	—	4	128	no	—
465	C₂⁵	—	4	256	no	—
466	C₂⁵	—	4	256	no	—
467	C₂⁵	—	4	64	no	—
468	C₂⁵	—	4	128	no	—
469	C₂⁵	—	4	64	no	—
470	C₂⁵	—	4	128	no	—
471	C₂⁵	—	4	64	no	—
472	C₂⁵	—	4	64	no	—
473	C₂⁵	—	4	128	no	—
474	C₂⁵	—	8	64	no	—
475	C₂⁵	—	8	64	no	—
476	C₂⁵	—	8	128	no	—
477	C₂⁵	—	8	128	no	—
478	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
479	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
480	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂⁵	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
484	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
485	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
486	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
487	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	4096	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
533	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
534	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
535	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
536	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	2048	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
546	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
547	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
552	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
553	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
555	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
556	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
557	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	128	yes	—
561	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
608	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
612	C₂³×C₄	#121	1	64	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
628	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
630	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
631	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
632	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
643	#127	—	2	1024	no	—
644	#127	—	2	512	no	—
645	#127	—	2	512	no	—
646	#121	—	4	512	no	—
647	#120	—	4	512	no	—
648	C₄×D₄	—	2	256	no	—
649	#117	—	4	128	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
702	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
703	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
704	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
705	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
714	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
715	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄²	#120	1	64	yes	complemented
717	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
721	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
722	#95	—	2	16	no	—
723	#95	—	2	16	no	—
724	#95	—	2	16	no	—
725	#95	—	2	16	no	—
726	#95	—	2	16	no	—
727	#95	—	2	32	no	—
728	#95	—	2	64	no	—
729	#95	—	2	64	no	—
730	C₂⁴	—	2	4	no	—
731	C₂⁴	—	2	4	no	—
732	C₂⁴	—	2	8	no	—
733	C₂⁴	—	2	8	no	—
734	C₂⁴	—	2	8	no	—
735	C₂⁴	—	2	16	no	—
736	C₂⁴	—	2	16	no	—
737	C₂⁴	—	2	16	no	—
738	C₂⁴	—	2	64	no	—
739	C₂⁴	—	2	16	no	—
740	C₂⁴	—	2	16	no	—
741	C₂⁴	—	2	64	no	—
742	C₂⁴	—	2	128	no	—
743	C₂⁴	—	2	2	no	—
744	C₂⁴	—	2	16	no	—
745	C₂⁴	—	2	4	no	—
746	C₂⁴	—	2	16	no	—
747	C₂⁴	—	2	16	no	—
748	C₂⁴	—	2	2	no	—
749	C₂⁴	—	2	16	no	—
750	C₂⁴	—	2	8	no	—
751	C₂⁴	—	2	32	no	—
752	C₂⁴	—	2	16	no	—
753	C₂⁴	—	2	32	no	—
754	C₂⁴	—	2	32	no	—
755	C₂⁴	—	2	16	no	—
756	C₂⁴	—	2	32	no	—
757	C₂⁴	—	2	4	no	—
758	C₂⁴	—	2	8	no	—
759	C₂⁴	—	2	64	no	—
760	C₂⁴	—	2	8	no	—
761	C₂⁴	—	2	16	no	—
762	C₂⁴	—	2	64	no	—
763	C₂⁴	—	2	16	no	—
764	C₂⁴	—	2	64	no	—
765	C₂⁴	—	2	128	no	—
766	C₂⁴	—	2	128	no	—
767	C₂⁴	—	2	16	no	—
768	C₂⁴	—	4	256	no	—
769	C₂⁴	—	4	256	no	—
770	C₂⁴	—	4	128	no	—
771	C₂⁴	—	4	128	no	—
772	C₂⁴	—	4	512	no	—
773	C₂⁴	—	4	1024	no	—
774	C₂⁴	—	4	64	no	—
775	C₂⁴	—	4	128	no	—
776	C₂⁴	—	4	4	no	—
777	C₂⁴	—	4	64	no	—
778	C₂⁴	—	4	32	no	—
779	C₂⁴	—	4	32	no	—
780	C₂⁴	—	4	8	no	—
781	C₂⁴	—	4	4	no	—
782	C₂⁴	—	4	128	no	—
783	C₂⁴	—	4	32	no	—
784	C₂⁴	—	4	64	no	—
785	C₂⁴	—	4	64	no	—
786	C₂⁴	—	4	8	no	—
787	C₂⁴	—	4	32	no	—
788	C₂⁴	—	4	8	no	—
789	C₂⁴	—	4	64	no	—
790	C₂⁴	—	4	32	no	—
791	C₂⁴	—	4	8	no	—
792	C₂⁴	—	4	32	no	—
793	C₂⁴	—	4	64	no	—
794	C₂⁴	—	4	64	no	—
795	C₂⁴	—	4	32	no	—
796	C₂⁴	—	4	32	no	—
797	C₂⁴	—	4	32	no	—
798	C₂⁴	—	4	8	no	—
799	C₂⁴	—	4	64	no	—
800	C₂⁴	—	4	64	no	—
801	C₂⁴	—	4	32	no	—
802	C₂⁴	—	4	64	no	—
803	C₂⁴	—	4	64	no	—
804	C₂⁴	—	4	64	no	—
805	C₂⁴	—	4	64	no	—
806	C₂⁴	—	4	64	no	—
807	C₂⁴	—	4	128	no	—
808	C₂⁴	—	8	128	no	—
809	C₂⁴	—	8	128	no	—
810	C₂⁴	—	8	64	no	—
811	C₂⁴	—	8	64	no	—
812	C₂⁴	—	8	512	no	—
813	C₂⁴	—	8	512	no	—
814	C₂⁴	—	8	1024	no	—
815	C₂⁴	—	8	256	no	—
816	C₂⁴	—	8	512	no	—
817	C₂⁴	—	8	256	no	—
818	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
819	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
820	C₂⁴	#535	1	32	yes	—
821	C₂⁴	#540	1	32	yes	—
822	C₂⁴	C₂³×D₄	1	32	yes	—
823	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
824	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
825	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
827	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
828	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
829	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
830	C₂⁴	C₂²×#41	1	2	yes	—
831	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
832	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
833	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
834	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
835	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
836	C₂×D₄	—	2	128	no	—
837	C₂×D₄	—	2	256	no	—
838	C₂×D₄	—	2	32	no	—
839	C₂×D₄	—	2	64	no	—
840	C₂×D₄	—	2	256	no	—
841	C₂×D₄	—	2	128	no	—
842	C₂×D₄	—	2	128	no	—
843	C₂×D₄	—	2	128	no	—
844	C₂×D₄	—	4	256	no	—
845	C₂×D₄	—	4	256	no	—
846	C₂×D₄	—	4	256	no	—
847	C₂×D₄	—	4	128	no	—
848	C₂×D₄	—	4	128	no	—
849	C₂×D₄	—	4	4096	no	—
850	C₂×D₄	—	4	256	no	—
851	C₂×D₄	—	4	512	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
853	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
854	C₂×D₄	—	4	64	no	—
855	C₂×D₄	—	4	128	no	—
856	C₂×D₄	—	4	128	no	—
857	C₂×D₄	—	4	128	no	—
858	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
859	C₂×D₄	—	4	128	no	—
860	C₂×D₄	—	4	32	no	—
861	C₂×D₄	—	4	32	no	—
862	C₂×D₄	—	4	128	no	—
863	C₂×D₄	—	4	128	no	—
864	C₂×D₄	—	4	512	no	—
865	C₂×D₄	—	4	64	no	—
866	C₂×D₄	—	4	64	no	—
867	C₂×D₄	—	4	128	no	—
868	C₂×D₄	—	4	64	no	—
869	C₂×D₄	—	4	64	no	—
870	C₂×D₄	—	4	64	no	—
871	C₂×D₄	—	8	128	no	—
872	C₂×D₄	—	8	64	no	—
873	C₂×D₄	—	8	128	no	—
874	C₂×D₄	—	8	512	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
940	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
946	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
947	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
948	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
950	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
951	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
952	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
953	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
954	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
955	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
956	C₂²×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂×#121	1	64	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
961	C₂²×C₄	#535	1	32	yes	—
962	C₂²×C₄	#535	1	16	yes	—
963	C₂²×C₄	D₄²	1	32	yes	—
964	C₂²×C₄	#546	1	32	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
972	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
973	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
974	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
975	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
976	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
977	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
978	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
979	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
980	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
981	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
982	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
983	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	64	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	8	128	no	—
995	C₄²	—	2	64	no	—
996	C₄²	—	2	32	no	—
997	C₄²	—	2	32	no	—
998	C₄²	—	4	16	no	—
999	C₄²	—	4	16	no	—
1000	C₄²	C₂×#120	1	64	yes	complemented
1001	C₂³	—	2	32	no	—
1002	C₂³	—	2	128	no	—
1003	C₂³	—	2	32	no	—
1004	C₂³	—	2	128	no	—
1005	C₂³	—	2	8	no	—
1006	C₂³	—	2	8	no	—
1007	C₂³	—	2	32	no	—
1008	C₂³	—	2	64	no	—
1009	C₂³	—	2	4	no	—
1010	C₂³	—	2	32	no	—
1011	C₂³	—	2	4	no	—
1012	C₂³	—	2	8	no	—
1013	C₂³	—	2	8	no	—
1014	C₂³	—	2	8	no	—
1015	C₂³	—	2	64	no	—
1016	C₂³	—	2	64	no	—
1017	C₂³	—	2	64	no	—
1018	C₂³	—	2	8	no	—
1019	C₂³	—	2	32	no	—
1020	C₂³	—	2	4	no	—
1021	C₂³	—	2	8	no	—
1022	C₂³	—	2	32	no	—
1023	C₂³	—	2	8	no	—
1024	C₂³	—	2	32	no	—
1025	C₂³	—	4	256	no	—
1026	C₂³	—	4	512	no	—
1027	C₂³	—	4	32	no	—
1028	C₂³	—	4	16	no	—
1029	C₂³	—	4	32	no	—
1030	C₂³	—	4	32	no	—
1031	C₂³	—	4	32	no	—
1032	C₂³	—	4	64	no	—
1033	C₂³	—	4	128	no	—
1034	C₂³	—	4	128	no	—
1035	C₂³	—	4	32	no	—
1036	C₂³	—	4	32	no	—
1037	C₂³	—	4	16	no	—
1038	C₂³	—	4	16	no	—
1039	C₂³	—	4	256	no	—
1040	C₂³	—	4	16	no	—
1041	C₂³	—	4	16	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	—	4	32	no	—
1044	C₂³	—	4	16	no	—
1045	C₂³	—	4	128	no	—
1046	C₂³	—	4	256	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	16	no	—
1049	C₂³	—	4	16	no	—
1050	C₂³	—	4	16	no	—
1051	C₂³	—	4	4	no	—
1052	C₂³	—	4	2	no	—
1053	C₂³	—	4	16	no	—
1054	C₂³	—	4	32	no	—
1055	C₂³	—	4	32	no	—
1056	C₂³	—	4	4	no	—
1057	C₂³	—	4	16	no	—
1058	C₂³	—	4	4	no	—
1059	C₂³	—	4	32	no	—
1060	C₂³	—	4	16	no	—
1061	C₂³	—	4	4	no	—
1062	C₂³	—	4	16	no	—
1063	C₂³	—	8	256	no	—
1064	C₂³	—	8	256	no	—
1065	C₂³	—	8	512	no	—
1066	C₂³	—	8	2048	no	—
1067	C₂³	—	8	256	no	—
1068	C₂³	—	8	128	no	—
1069	C₂³	—	8	64	no	—
1070	C₂³	—	8	64	no	—
1071	C₂³	—	8	64	no	—
1072	C₂³	—	8	128	no	—
1073	C₂³	—	8	32	no	—
1074	C₂³	—	8	128	no	—
1075	C₂³	—	8	16	no	—
1076	C₂³	—	8	64	no	—
1077	C₂³	—	8	16	no	—
1078	C₂³	—	8	128	no	—
1079	C₂³	#2619	1	64	yes	complemented
1080	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1081	C₂³	C₂²×#121	1	8	yes	—
1082	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
1083	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
1084	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
1085	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
1086	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
1087	C₂³	C₂×#535	1	4	yes	—
1088	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
1089	C₂³	C₂×#540	1	16	yes	—
1090	C₂³	C₂×#540	1	8	yes	—
1091	C₂³	C₂×D₄²	1	8	yes	—
1092	C₂³	C₂×#546	1	8	yes	—
1093	C₂³	#3484	1	32	yes	—
1094	C₂³	#3498	1	8	yes	—
1095	C₂³	#3508	1	8	yes	—
1096	C₂³	#3543	1	32	yes	—
1097	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1098	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1099	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1100	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1101	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1103	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1104	D₄	—	4	256	no	—
1105	D₄	—	4	512	no	—
1106	D₄	—	4	512	no	—
1107	D₄	—	4	64	no	—
1108	D₄	—	4	256	no	—
1109	D₄	—	8	256	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	256	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	128	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1155	C₂×C₄	—	8	64	no	—
1156	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1158	C₂×C₄	#2408	1	64	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1162	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂×#535	1	16	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	16	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂×#546	1	16	yes	—
1167	C₂²	—	2	8	no	—
1168	C₂²	—	2	32	no	—
1169	C₂²	—	2	32	no	—
1170	C₂²	—	2	16	no	—
1171	C₂²	—	2	128	no	—
1172	C₂²	—	2	16	no	—
1173	C₂²	—	2	8	no	—
1174	C₂²	—	4	4	no	—
1175	C₂²	—	4	32	no	—
1176	C₂²	—	4	16	no	—
1177	C₂²	—	4	32	no	—
1178	C₂²	—	4	32	no	—
1179	C₂²	—	4	64	no	—
1180	C₂²	—	4	64	no	—
1181	C₂²	—	4	4	no	—
1182	C₂²	—	4	4	no	—
1183	C₂²	—	8	512	no	—
1184	C₂²	—	8	16	no	—
1185	C₂²	—	8	16	no	—
1186	C₂²	—	8	8	no	—
1187	C₂²	—	8	32	no	—
1188	C₂²	—	8	4	no	—
1189	C₂²	—	8	32	no	—
1190	C₂²	—	8	256	no	—
1191	C₂²	—	8	4	no	—
1192	C₂²	—	8	32	no	—
1193	C₂²	—	8	16	no	—
1194	C₂²	—	8	16	no	—
1195	C₂²	C₂×#2619	1	8	yes	—
1196	C₂²	C₂×#2619	1	16	yes	complemented
1197	C₂²	C₂×#2408	1	8	yes	—
1198	C₂²	#35222	1	16	yes	—
1199	C₂²	#35272	1	8	yes	—
1200	C₂²	#37614	1	16	yes	—
1201	C₂²	#37674	1	32	yes	—
1202	C₂²	#37694	1	32	yes	—
1203	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1205	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
1208	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
1209	C₂²	C₂²×#540	1	2	yes	—
1210	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1211	C₂²	C₂²×#546	1	2	yes	—
1212	C₂²	C₂×#3543	1	8	yes	—
1213	C₂²	C₂×#3484	1	8	yes	—
1214	C₂²	C₂×#3498	1	2	yes	—
1215	C₂²	C₂×#3508	1	2	yes	—
1216	C₄	—	2	8	no	—
1217	C₄	—	2	16	no	—
1218	C₄	—	2	16	no	—
1219	C₄	—	4	4	no	—
1220	C₄	—	4	4	no	—
1221	C₄	—	4	4	no	—
1222	C₄	—	8	16	no	—
1223	C₄	—	8	4	no	—
1224	C₄	—	8	4	no	—
1225	C₄	C₂×#2408	1	16	yes	—
1226	C₂	—	2	16	no	—
1227	C₂	—	8	4	no	—
1228	C₂	—	8	32	no	—
1229	C₂	#640973	1	16	yes	direct product factor
1230	C₂	C₂²×#2619	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂²×#2408	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	C₂×#35222	1	2	yes	—
1233	C₂	C₂×#35272	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	C₂×#37614	1	2	yes	—
1235	C₂	C₂×#37674	1	4	yes	—
1236	C₂	C₂×#37694	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×#2408	C₂	semidirect
3. C₂²×#2619	C₂	semidirect
4. C₂²×#2290	C₂	semidirect
5. #640973	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#16503	C₂	semidirect
7. C₂×#16502	C₂	semidirect
8. C₂×#15127	C₂	semidirect
9. C₂×#15124	C₂	semidirect
10. C₂×#14724	C₂	semidirect
11. C₂×#14715	C₂	semidirect
12. C₂×#14682	C₂	semidirect
13. C₂×#14272	C₂	semidirect
14. C₂×#13902	C₂	semidirect
22. C₂³×#127	C₂²	semidirect
23. C₂³×#121	C₂²	semidirect
26. C₂³×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×#2408	C₂²	semidirect
31. C₂×#2619	C₂²	semidirect
32. C₂²×#394	C₂²	semidirect
33. C₂²×#394	C₂²	semidirect
34. C₂²×#394	C₂²	semidirect
35. C₂²×#392	C₂²	semidirect
36. C₂²×#392	C₂²	semidirect
37. C₂²×#392	C₂²	semidirect
38. C₂²×#390	C₂²	semidirect
39. C₂²×#390	C₂²	semidirect
40. C₂²×#390	C₂²	semidirect
42. C₂×#2290	C₂²	semidirect
43. C₂²×#388	C₂²	semidirect
44. C₂²×#387	C₂²	semidirect
47. C₂²×#382	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
54. C₂²×#376	C₂²	semidirect
55. #16503	C₂²	semidirect
56. #16502	C₂²	semidirect
57. #15127	C₂²	semidirect
58. #15124	C₂²	semidirect
59. #14724	C₂²	semidirect
60. #14715	C₂²	semidirect
61. #14682	C₂²	semidirect
62. #14272	C₂²	semidirect
63. #13902	C₂²	semidirect
64. C₂×#1438	C₂²	semidirect
65. C₂×#1438	C₂²	semidirect
66. C₂×#1438	C₂²	semidirect
67. C₂×#1438	C₂²	semidirect
68. C₂×#1438	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
70. C₂×#1434	C₂²	semidirect
102. C₂²×#127	D₄	semidirect
109. C₂²×#121	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄×D₄	D₄	semidirect
119. C₂²×#117	C₂³	semidirect
136. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
149. C₂×#394	C₂³	semidirect
150. C₂×#394	C₂³	semidirect
151. C₂×#394	C₂³	semidirect
155. C₂×#392	C₂³	semidirect
156. C₂×#392	C₂³	semidirect
157. C₂×#392	C₂³	semidirect
161. C₂×#390	C₂³	semidirect
162. C₂×#390	C₂³	semidirect
163. C₂×#390	C₂³	semidirect
166. C₂×#388	C₂³	semidirect
168. C₂×#387	C₂³	semidirect
174. C₂×#382	C₂³	semidirect
182. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
188. C₂×#376	C₂³	semidirect
197. #1438	C₂³	semidirect
198. #1438	C₂³	semidirect
199. #1438	C₂³	semidirect
200. #1438	C₂³	semidirect
201. #1438	C₂³	semidirect
202. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
203. #1434	C₂³	semidirect
284. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂×#127	C₂×D₄	semidirect
320. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
333. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
364. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
390. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
391. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
627. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
663. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
701. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
716. C₂×C₄²	#120	semidirect
721. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
1000. C₄²	C₂×#120	semidirect
1079. C₂³	#2619	semidirect
1196. C₂²	C₂×#2619	semidirect
1229. C₂	#640973	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2619	2
C₂²×#2290	2
#640973	2
C₂×#16503	2
C₂×#16502	2
C₂×#15127	2
C₂×#15124	2
C₂×#14724	2
C₂×#14715	2
C₂×#14682	2
C₂×#14272	2
C₂×#13902	2

Subgroups — C2×#640973 #72298667

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#640973 #72298667