Subgroups — C₂×C₄×#2388 #72299430

Order 1024.

60229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄²×D₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	C₄×#2388	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₄×#395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#394	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#392	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	C₂×#13851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13844	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#13839	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×#41	—	2	48	no	—
15	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂³×#117	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#2388	C₄	1	32	yes	direct product factor
24	C₂×#2388	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂²×#395	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#394	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂²×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#392	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×C₄²×D₄	—	2	48	no	—
30	C₂×C₄²×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
33	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
34	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	12	yes	—
35	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
37	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
38	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
39	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
40	C₂²×C₄³	C₂²	1	3	yes	—
41	C₄×#395	C₂²	1	32	yes	complemented
42	C₄×#393	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₄×#394	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₄×#392	C₂²	1	96	yes	complemented
45	#13851	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#1446	C₂²	1	2	yes	—
47	#13844	C₂²	1	48	yes	complemented
48	C₂×#1444	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×#1442	C₂²	1	6	yes	—
50	#13839	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#1441	C₂²	1	6	yes	—
52	C₂×#1440	C₂²	1	6	yes	—
53	C₂×#1439	C₂²	1	6	yes	—
54	C₂×#1439	C₂²	1	12	yes	—
55	C₂×#1438	C₂²	1	6	yes	—
56	C₂×#1438	C₂²	1	6	yes	—
57	C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
58	C₂×C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
59	C₂×C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
60	C₂×C₄×#95	C₂²	1	6	yes	—
61	C₂³×#41	—	2	24	no	—
62	C₂³×#41	—	2	24	no	—
63	C₂³×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂³×#41	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁵×C₄	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁵×C₄	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄×#41	—	2	512	no	—
73	C₂×C₄×#41	—	2	384	no	—
74	C₂²×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
75	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
77	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
78	C₂²×C₄×D₄	—	2	96	no	—
79	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
80	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
81	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	2	48	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
84	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
85	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
86	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
87	C₂²×#117	—	2	48	no	—
88	C₂²×#117	—	2	24	no	—
89	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
97	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂³×C₄²	—	2	48	no	—
101	C₂³×C₄²	—	2	24	no	—
102	C₂³×C₄²	D₄	1	48	yes	complemented
103	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
107	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂³×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
112	C₂³×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#2388	C₂×C₄	1	256	yes	direct product factor
115	C₂×#395	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#395	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#394	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
118	C₂×#394	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂×#393	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×#393	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#392	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
122	C₂×#392	C₂³	1	24	yes	—
123	C₄²×D₄	—	2	384	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
125	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
126	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
127	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
128	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
130	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
131	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
132	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
133	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
134	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
139	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
141	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
142	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
144	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
145	C₂²×#95	C₂³	1	12	yes	—
146	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
147	C₂²×#95	C₂³	1	6	yes	—
148	C₂²×#95	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂²×#95	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×C₄³	—	2	24	no	—
151	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	—
152	#1446	C₂³	1	16	yes	—
153	#1444	C₂³	1	48	yes	—
154	#1442	C₂³	1	48	yes	—
155	#1441	C₂³	1	48	yes	—
156	#1440	C₂³	1	48	yes	—
157	#1439	C₂³	1	48	yes	—
158	#1439	C₂³	1	96	yes	—
159	#1438	C₂³	1	48	yes	—
160	#1438	C₂³	1	48	yes	—
161	C₄×#95	C₂³	1	48	yes	—
162	C₄×#95	C₂³	1	48	yes	—
163	C₄×#95	C₂³	1	48	yes	—
164	C₂⁶	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#41	—	2	384	no	—
167	C₂²×#41	—	2	128	no	—
168	C₂²×#41	—	2	384	no	—
169	C₂²×#41	—	2	96	no	—
170	C₂²×#41	—	2	96	no	—
171	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
172	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
173	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
174	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
177	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
178	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
179	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
180	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
181	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
182	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
184	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
185	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
186	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
187	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
188	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
190	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
191	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
196	C₂⁴×C₄	—	2	24	no	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
198	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
201	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
202	C₂⁴×C₄	#41	1	24	yes	—
203	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	complemented
204	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
207	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
208	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
209	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
211	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
212	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
213	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄×#41	—	2	2048	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	2	256	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	96	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
231	C₂×#117	—	2	384	no	—
232	C₂×#117	—	2	96	no	—
233	C₂×#117	—	2	192	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
270	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
271	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
272	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
273	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
274	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
275	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
276	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
278	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
279	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
280	C₂²×C₄²	—	2	12	no	—
281	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
282	C₂²×C₄²	—	2	24	no	—
283	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
284	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
285	C₂²×C₄²	—	4	64	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	24	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	48	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	24	yes	—
290	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	192	yes	complemented
291	C₂²×C₄²	#41	1	48	yes	complemented
292	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
295	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
296	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
297	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
298	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
301	#395	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
302	#394	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
303	#393	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
304	#392	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
305	C₄×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	192	yes	complemented
314	C₂×#95	—	2	24	no	—
315	C₂×#95	—	2	24	no	—
316	C₂×#95	—	2	24	no	—
317	C₂×#95	—	2	24	no	—
318	C₂×#95	—	2	48	no	—
319	C₂×#95	—	2	48	no	—
320	C₂×#95	C₂²×C₄	1	24	yes	—
321	C₂×#95	C₂²×C₄	1	24	yes	—
322	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
323	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
324	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
325	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
326	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	12	yes	—
329	C₂×#95	C₂⁴	1	12	yes	—
330	C₄³	—	2	96	no	—
331	C₂⁵	—	2	6	no	—
332	C₂⁵	—	2	12	no	—
333	C₂⁵	—	2	24	no	—
334	C₂⁵	—	2	6	no	—
335	C₂⁵	—	2	12	no	—
336	C₂⁵	—	2	12	no	—
337	C₂⁵	—	2	12	no	—
338	C₂⁵	—	2	12	no	—
339	C₂⁵	C₂³×C₄	1	12	yes	—
340	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
342	C₂⁵	C₂×#41	1	12	yes	—
343	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
345	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	—	2	256	no	—
348	C₂×#41	—	2	768	no	—
349	C₂×#41	—	2	2048	no	—
350	C₂×#41	—	2	768	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
357	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
375	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
377	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
420	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
421	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
422	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	192	yes	complemented
423	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
429	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂×#41	1	48	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂×#41	1	12	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	complemented
445	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1536	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1536	no	—
457	C₄×D₄	—	2	768	no	—
458	#117	—	2	768	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	48	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
495	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	768	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
512	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
513	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
515	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
516	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
517	C₂×C₄²	#120	1	64	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	48	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂×#41	1	96	yes	complemented
523	#95	—	2	48	no	—
524	#95	—	2	48	no	—
525	#95	—	2	48	no	—
526	#95	—	2	96	no	—
527	#95	—	2	96	no	—
528	#95	—	2	48	no	—
529	#95	C₂³×C₄	1	48	yes	—
530	#95	C₂³×C₄	1	48	yes	—
531	C₂⁴	—	2	6	no	—
532	C₂⁴	—	2	12	no	—
533	C₂⁴	—	2	24	no	—
534	C₂⁴	—	2	6	no	—
535	C₂⁴	—	2	12	no	—
536	C₂⁴	—	2	12	no	—
537	C₂⁴	—	2	12	no	—
538	C₂⁴	—	2	12	no	—
539	C₂⁴	—	2	24	no	—
540	C₂⁴	—	2	48	no	—
541	C₂⁴	—	2	48	no	—
542	C₂⁴	—	2	24	no	—
543	C₂⁴	—	2	24	no	—
544	C₂⁴	—	2	24	no	—
545	C₂⁴	—	2	24	no	—
546	C₂⁴	—	2	48	no	—
547	C₂⁴	—	2	48	no	—
548	C₂⁴	—	2	24	no	—
549	C₂⁴	—	2	48	no	—
550	C₂⁴	—	2	48	no	—
551	C₂⁴	—	2	48	no	—
552	C₂⁴	—	2	48	no	—
553	C₂⁴	—	2	48	no	—
554	C₂⁴	—	4	4	no	—
555	C₂⁴	—	4	48	no	—
556	C₂⁴	—	4	12	no	—
557	C₂⁴	—	4	24	no	—
558	C₂⁴	—	4	48	no	—
559	C₂⁴	—	4	48	no	—
560	C₂⁴	—	4	48	no	—
561	C₂⁴	—	4	24	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
563	C₂⁴	C₄×#41	1	16	yes	complemented
564	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
565	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
569	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
570	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
571	C₂⁴	C₂²×#41	1	6	yes	—
572	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂²×#41	1	12	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
575	#41	—	2	2048	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
580	C₂×D₄	—	2	96	no	—
581	C₂×D₄	—	2	192	no	—
582	C₂×D₄	—	2	192	no	—
583	C₂×D₄	—	2	768	no	—
584	C₂×D₄	—	2	96	no	—
585	C₂×D₄	—	2	192	no	—
586	C₂×D₄	—	2	768	no	—
587	C₂×D₄	—	2	96	no	—
588	C₂×D₄	—	2	192	no	—
589	C₂×D₄	—	2	96	no	—
590	C₂×D₄	—	2	96	no	—
591	C₂×D₄	—	2	96	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	192	yes	complemented
662	C₂²×C₄	C₄×#41	1	48	yes	complemented
663	C₂²×C₄	C₂×#120	1	32	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
665	C₂²×C₄	#525	1	96	yes	—
666	C₂²×C₄	#525	1	48	yes	—
667	C₂²×C₄	#532	1	96	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	12	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	12	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
694	C₄²	—	2	96	no	—
695	C₄²	—	2	96	no	—
696	C₄²	—	2	192	no	—
697	C₄²	—	2	192	no	—
698	C₄²	—	4	32	no	—
699	C₄²	—	4	16	no	—
700	C₄²	—	4	48	no	—
701	C₄²	—	4	96	no	—
702	C₄²	C₂×#120	1	64	yes	—
703	C₂³	—	2	12	no	—
704	C₂³	—	2	24	no	—
705	C₂³	—	2	24	no	—
706	C₂³	—	2	12	no	—
707	C₂³	—	2	12	no	—
708	C₂³	—	2	12	no	—
709	C₂³	—	2	12	no	—
710	C₂³	—	2	24	no	—
711	C₂³	—	2	24	no	—
712	C₂³	—	2	12	no	—
713	C₂³	—	2	24	no	—
714	C₂³	—	2	24	no	—
715	C₂³	—	2	24	no	—
716	C₂³	—	2	24	no	—
717	C₂³	—	2	24	no	—
718	C₂³	—	2	96	no	—
719	C₂³	—	2	96	no	—
720	C₂³	—	2	96	no	—
721	C₂³	—	2	96	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	4	6	no	—
724	C₂³	—	4	24	no	—
725	C₂³	—	4	12	no	—
726	C₂³	—	4	24	no	—
727	C₂³	—	4	24	no	—
728	C₂³	—	4	24	no	—
729	C₂³	—	4	12	no	—
730	C₂³	—	4	96	no	—
731	C₂³	—	4	32	no	—
732	C₂³	—	4	16	no	—
733	C₂³	—	4	96	no	—
734	C₂³	—	4	96	no	—
735	C₂³	—	4	96	no	—
736	C₂³	—	4	192	no	—
737	C₂³	—	4	48	no	—
738	C₂³	—	4	96	no	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	12	yes	—
741	C₂³	C₂×C₄×#41	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂×C₄×#41	1	12	yes	—
743	C₂³	C₂×C₄×#41	1	8	yes	complemented
744	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂×#525	1	24	yes	—
746	C₂³	C₂×#525	1	12	yes	—
747	C₂³	C₂×#532	1	24	yes	—
748	C₂³	#3444	1	24	yes	—
749	C₂³	#3444	1	24	yes	—
750	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
752	C₂³	C₂³×#41	1	3	yes	—
753	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
755	Q₈	—	2	128	no	—
756	D₄	—	2	384	no	—
757	D₄	—	2	384	no	—
758	C₂×C₄	—	2	12	no	—
759	C₂×C₄	—	2	24	no	—
760	C₂×C₄	—	2	12	no	—
761	C₂×C₄	—	2	12	no	—
762	C₂×C₄	—	2	24	no	—
763	C₂×C₄	—	2	12	no	—
764	C₂×C₄	—	2	24	no	—
765	C₂×C₄	—	2	24	no	—
766	C₂×C₄	—	2	96	no	—
767	C₂×C₄	—	2	96	no	—
768	C₂×C₄	—	2	384	no	—
769	C₂×C₄	—	2	12	no	—
770	C₂×C₄	—	2	12	no	—
771	C₂×C₄	—	2	24	no	—
772	C₂×C₄	—	2	24	no	—
773	C₂×C₄	—	2	24	no	—
774	C₂×C₄	—	2	24	no	—
775	C₂×C₄	—	2	24	no	—
776	C₂×C₄	—	2	24	no	—
777	C₂×C₄	—	2	48	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	12	no	—
781	C₂×C₄	—	4	6	no	—
782	C₂×C₄	—	4	24	no	—
783	C₂×C₄	—	4	12	no	—
784	C₂×C₄	—	4	12	no	—
785	C₂×C₄	—	4	12	no	—
786	C₂×C₄	—	4	24	no	—
787	C₂×C₄	—	4	12	no	—
788	C₂×C₄	—	4	24	no	—
789	C₂×C₄	—	4	96	no	—
790	C₂×C₄	—	4	32	no	—
791	C₂×C₄	—	4	16	no	—
792	C₂×C₄	—	4	96	no	—
793	C₂×C₄	—	4	48	no	—
794	C₂×C₄	—	4	384	no	—
795	C₂×C₄	—	4	128	no	—
796	C₂×C₄	—	4	64	no	—
797	C₂×C₄	C₄×#120	1	64	yes	—
798	C₂×C₄	#2388	1	128	yes	direct product factor
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	24	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×#41	1	24	yes	complemented
802	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×#120	1	8	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×#525	1	48	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×#525	1	24	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×#532	1	48	yes	—
807	C₂²	—	2	24	no	—
808	C₂²	—	2	24	no	—
809	C₂²	—	2	24	no	—
810	C₂²	—	2	24	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	4	24	no	—
813	C₂²	—	4	12	no	—
814	C₂²	—	4	24	no	—
815	C₂²	—	4	24	no	—
816	C₂²	—	4	8	no	—
817	C₂²	—	4	24	no	—
818	C₂²	—	4	24	no	—
819	C₂²	—	4	48	no	—
820	C₂²	—	4	192	no	—
821	C₂²	—	4	64	no	—
822	C₂²	C₂×C₄×#120	1	8	yes	—
823	C₂²	C₄×#525	1	24	yes	—
824	C₂²	C₄×#532	1	24	yes	—
825	C₂²	C₂×#2388	1	16	yes	—
826	C₂²	#34547	1	48	yes	—
827	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	3	yes	—
828	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	3	yes	—
830	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂²×#525	1	3	yes	—
832	C₂²	C₂²×#525	1	6	yes	—
833	C₂²	C₂²×#532	1	6	yes	—
834	C₂²	C₂×#3444	1	6	yes	—
835	C₂²	C₂×#3444	1	6	yes	—
836	C₄	—	2	24	no	—
837	C₄	—	2	24	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	12	no	—
840	C₄	—	4	24	no	—
841	C₄	—	4	8	no	—
842	C₄	—	4	24	no	—
843	C₄	C₂×C₄×#120	1	16	yes	—
844	C₄	C₂×#2388	1	32	yes	direct product factor
845	C₂	—	4	24	no	—
846	C₂	—	4	8	no	—
847	C₂	C₄×#2388	1	16	yes	direct product factor
848	C₂	C₂²×C₄×#120	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂×C₄×#525	1	3	yes	—
850	C₂	C₂×C₄×#532	1	3	yes	—
851	C₂	C₂²×#2388	1	2	yes	—
852	C₂	C₂×#34547	1	6	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₄²	C₂³
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂²×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄²×D₄	C₂	semidirect
4. C₄×#2388	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₄×#395	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#393	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#394	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#392	C₂	semidirect
9. C₂×#13851	C₂	semidirect
10. C₂×#13844	C₂	semidirect
11. C₂×#13839	C₂	semidirect
12. C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×#41	C₂²	semidirect
23. C₂×#2388	C₄	direct (N × H)
30. C₂×C₄²×D₄	C₂²	semidirect
41. C₄×#395	C₂²	semidirect
42. C₄×#393	C₂²	semidirect
43. C₄×#394	C₂²	semidirect
44. C₄×#392	C₂²	semidirect
45. #13851	C₂²	semidirect
47. #13844	C₂²	semidirect
50. #13839	C₂²	semidirect
57. C₄²×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
114. #2388	C₂×C₄	direct (N × H)
115. C₂×#395	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#394	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#393	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#392	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
171. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂⁴×C₄	#41	semidirect
230. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
290. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
291. C₂²×C₄²	#41	semidirect
301. #395	C₂²×C₄	semidirect
302. #394	C₂²×C₄	semidirect
303. #393	C₂²×C₄	semidirect
304. #392	C₂²×C₄	semidirect
313. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
422. C₂³×C₄	C₄×D₄	semidirect
444. C₂³×C₄	C₂×#41	semidirect
522. C₂×C₄²	C₂×#41	semidirect
563. C₂⁴	C₄×#41	semidirect
661. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
662. C₂²×C₄	C₄×#41	semidirect
743. C₂³	C₂×C₄×#41	semidirect
798. C₂×C₄	#2388	direct (N × H)
801. C₂×C₄	C₂×C₄×#41	semidirect
844. C₄	C₂×#2388	direct (N × H)
847. C₂	C₄×#2388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×#41	2
C₂²×#2388	2
C₂²×C₄²×D₄	2
C₄×#2388	2
C₂×C₄×#395	2
C₂×C₄×#393	2
C₂×C₄×#394	2
C₂×C₄×#392	2
C₂×#13851	2
C₂×#13844	2
C₂×#13839	2
C₂×C₄²×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×C4×#2388 #72299430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#2388 #72299430