Subgroups — C₂²×#39169 #72299829

Order 1024.

97013 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#39169	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2676	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#554	—	2	32	no	—
18	C₂²×#554	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂²×#550	—	2	32	no	—
20	C₂²×#550	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#125	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#2676	C₂²	1	384	yes	complemented
42	#39169	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
43	C₂×#2858	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#2563	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#2541	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#2541	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂×#2566	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×#2407	C₂²	1	192	yes	complemented
49	C₂×#2416	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2641	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂²×#396	C₂²	1	8	yes	—
52	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂×#2328	C₂²	1	96	yes	complemented
58	C₂×C₄×#127	C₂²	1	48	yes	complemented
59	C₂×#2295	C₂²	1	48	yes	complemented
60	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
72	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	—
74	C₂²×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×#41	—	2	32	no	—
82	C₂³×#41	—	4	32	no	—
83	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
84	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#554	—	2	768	no	—
100	C₂×#554	C₂³	1	256	yes	complemented
101	C₂×#550	—	2	768	no	—
102	C₂×#550	C₂³	1	256	yes	complemented
103	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂²×#127	—	2	32	no	—
106	C₂²×#127	—	2	16	no	—
107	C₂²×#127	—	2	16	no	—
108	C₂²×#127	—	2	32	no	—
109	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
112	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
113	C₂²×#125	—	2	32	no	—
114	C₂²×#125	C₂³	1	48	yes	—
115	C₂²×#124	—	4	32	no	—
116	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
118	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂²×#121	—	2	32	no	—
122	C₂²×#121	—	2	64	no	—
123	C₂²×#121	—	4	64	no	—
124	C₂²×#121	—	4	32	no	—
125	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
126	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
127	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	—
128	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
129	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	32	yes	complemented
130	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
135	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
137	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
138	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	#2858	C₂³	1	256	yes	complemented
172	#2676	C₂³	1	2048	yes	complemented
173	#2641	C₂³	1	512	yes	complemented
174	#2566	C₂³	1	512	yes	complemented
175	#2563	C₂³	1	256	yes	complemented
176	#2541	C₂³	1	256	yes	complemented
177	#2541	C₂³	1	512	yes	complemented
178	#2416	C₂³	1	1024	yes	complemented
179	#2407	C₂³	1	1024	yes	complemented
180	C₂×#396	C₂³	1	192	yes	—
181	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	—
182	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	—
183	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	—
184	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	—
185	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	—
186	#2328	C₂³	1	512	yes	complemented
187	C₄×#127	C₂³	1	256	yes	complemented
188	#2295	C₂³	1	256	yes	complemented
189	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	—
190	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
191	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
192	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
193	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
194	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
195	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
196	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
197	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
198	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	—
199	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	—
200	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	—
201	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	—
202	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	—
203	C₂×#384	C₂³	1	24	yes	—
204	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	—
205	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
208	C₂×#376	C₂³	1	48	yes	—
209	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	—
215	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#41	—	2	384	no	—
219	C₂²×#41	—	4	384	no	—
220	C₂²×#41	—	4	512	no	—
221	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
222	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
226	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
227	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
228	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
244	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
245	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
247	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
248	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	complemented
251	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
252	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
253	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
268	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#554	—	2	2048	no	—
284	#550	—	2	2048	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	192	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
287	C₂×#127	—	2	192	no	—
288	C₂×#127	—	2	384	no	—
289	C₂×#127	—	2	384	no	—
290	C₂×#127	—	2	192	no	—
291	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
292	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
293	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
294	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
295	C₂×#125	—	2	384	no	—
296	C₂×#125	C₂⁴	1	128	yes	—
297	C₂×#124	—	4	384	no	—
298	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	—
303	C₂×#121	—	2	384	no	—
304	C₂×#121	—	2	768	no	—
305	C₂×#121	—	4	768	no	—
306	C₂×#121	—	4	384	no	—
307	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
308	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
309	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
310	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	—
311	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
312	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
367	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
373	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
374	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
375	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
376	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
377	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
378	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
379	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
380	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
381	#396	C₂⁴	1	512	yes	—
382	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
383	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
384	#393	C₂⁴	1	256	yes	—
385	#392	C₂⁴	1	512	yes	—
386	#392	C₂⁴	1	256	yes	—
387	#391	C₂⁴	1	128	yes	—
388	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
389	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
390	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
391	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
392	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
393	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
394	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
395	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
396	#389	C₂⁴	1	128	yes	—
397	#387	C₂⁴	1	256	yes	—
398	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
399	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
400	#385	C₂⁴	1	512	yes	—
401	#384	C₂⁴	1	64	yes	—
402	#382	C₂⁴	1	128	yes	—
403	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
406	#376	C₂⁴	1	128	yes	—
407	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
408	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
409	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
410	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
411	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
412	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	—
413	C₂⁵	—	2	8	no	—
414	C₂⁵	—	2	16	no	—
415	C₂⁵	—	2	16	no	—
416	C₂⁵	—	2	8	no	—
417	C₂⁵	—	2	16	no	—
418	C₂⁵	—	2	8	no	—
419	C₂⁵	—	2	8	no	—
420	C₂⁵	—	2	16	no	—
421	C₂⁵	—	2	32	no	—
422	C₂⁵	—	2	16	no	—
423	C₂⁵	—	2	16	no	—
424	C₂⁵	—	2	32	no	—
425	C₂⁵	—	2	16	no	—
426	C₂⁵	—	2	8	no	—
427	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
428	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
429	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
430	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
431	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#41	—	2	512	no	—
433	C₂×#41	—	4	512	no	—
434	C₂×#41	—	4	3072	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
438	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
439	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	96	yes	—
441	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
442	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
443	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
460	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
469	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
470	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
471	C₂²×D₄	—	8	128	no	—
472	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
473	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
474	C₂²×D₄	C₂×#41	1	96	yes	complemented
475	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
484	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
512	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
519	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
520	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
521	C₂³×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
538	#127	—	2	256	no	—
539	#127	—	2	512	no	—
540	#127	—	2	512	no	—
541	#127	—	2	256	no	—
542	#125	—	2	512	no	—
543	#124	—	4	512	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
546	#121	—	2	512	no	—
547	#121	—	2	1024	no	—
548	#121	—	4	1024	no	—
549	#121	—	4	512	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
551	C₄×D₄	—	2	512	no	—
552	C₄×D₄	—	2	256	no	—
553	C₄×D₄	—	2	512	no	—
554	C₄×D₄	—	2	256	no	—
555	C₄×D₄	—	4	512	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	192	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
611	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
613	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
614	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
615	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
616	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
617	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
618	C₂⁴	—	2	24	no	—
619	C₂⁴	—	2	48	no	—
620	C₂⁴	—	2	48	no	—
621	C₂⁴	—	2	24	no	—
622	C₂⁴	—	2	64	no	—
623	C₂⁴	—	2	128	no	—
624	C₂⁴	—	2	48	no	—
625	C₂⁴	—	2	24	no	—
626	C₂⁴	—	2	24	no	—
627	C₂⁴	—	2	48	no	—
628	C₂⁴	—	2	96	no	—
629	C₂⁴	—	2	48	no	—
630	C₂⁴	—	2	48	no	—
631	C₂⁴	—	2	96	no	—
632	C₂⁴	—	2	48	no	—
633	C₂⁴	—	2	24	no	—
634	C₂⁴	—	4	32	no	—
635	C₂⁴	—	4	32	no	—
636	C₂⁴	—	4	64	no	—
637	C₂⁴	—	4	64	no	—
638	C₂⁴	—	4	32	no	—
639	C₂⁴	—	4	32	no	—
640	C₂⁴	—	4	64	no	—
641	C₂⁴	—	4	64	no	—
642	C₂⁴	—	4	32	no	—
643	C₂⁴	—	4	64	no	—
644	C₂⁴	—	4	128	no	—
645	C₂⁴	—	4	128	no	—
646	C₂⁴	—	4	64	no	—
647	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
648	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
649	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
650	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
651	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
652	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
653	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
654	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
655	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
657	#41	—	4	2048	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
662	C₂×Q₈	—	8	192	no	—
663	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	64	yes	—
664	C₂×D₄	—	2	128	no	—
665	C₂×D₄	—	2	256	no	—
666	C₂×D₄	—	2	32	no	—
667	C₂×D₄	—	2	64	no	—
668	C₂×D₄	—	2	32	no	—
669	C₂×D₄	—	2	128	no	—
670	C₂×D₄	—	2	64	no	—
671	C₂×D₄	—	2	64	no	—
672	C₂×D₄	—	2	128	no	—
673	C₂×D₄	—	2	32	no	—
674	C₂×D₄	—	2	64	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	2	128	no	—
677	C₂×D₄	—	2	32	no	—
678	C₂×D₄	—	2	32	no	—
679	C₂×D₄	—	2	64	no	—
680	C₂×D₄	—	2	384	no	—
681	C₂×D₄	—	4	64	no	—
682	C₂×D₄	—	4	128	no	—
683	C₂×D₄	—	4	768	no	—
684	C₂×D₄	—	4	768	no	—
685	C₂×D₄	—	4	128	no	—
686	C₂×D₄	—	4	128	no	—
687	C₂×D₄	—	4	128	no	—
688	C₂×D₄	—	4	64	no	—
689	C₂×D₄	—	4	384	no	—
690	C₂×D₄	—	4	192	no	—
691	C₂×D₄	—	4	384	no	—
692	C₂×D₄	—	8	384	no	—
693	C₂×D₄	—	8	192	no	—
694	C₂×D₄	—	8	768	no	—
695	C₂×D₄	C₂²×#41	1	64	yes	complemented
696	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
734	C₂²×C₄	#535	1	64	yes	—
735	C₂²×C₄	#548	1	64	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	24	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
756	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
765	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
777	C₄²	—	2	32	no	—
778	C₄²	—	2	64	no	—
779	C₄²	—	2	64	no	—
780	C₄²	—	2	64	no	—
781	C₄²	—	2	32	no	—
782	C₄²	C₂³×D₄	1	128	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
784	C₂³	—	2	192	no	—
785	C₂³	—	2	8	no	—
786	C₂³	—	2	16	no	—
787	C₂³	—	2	16	no	—
788	C₂³	—	2	8	no	—
789	C₂³	—	2	96	no	—
790	C₂³	—	2	16	no	—
791	C₂³	—	2	8	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	16	no	—
794	C₂³	—	2	32	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	16	no	—
797	C₂³	—	2	32	no	—
798	C₂³	—	2	16	no	—
799	C₂³	—	2	8	no	—
800	C₂³	—	4	256	no	—
801	C₂³	—	4	96	no	—
802	C₂³	—	4	48	no	—
803	C₂³	—	4	48	no	—
804	C₂³	—	4	192	no	—
805	C₂³	—	4	96	no	—
806	C₂³	—	4	96	no	—
807	C₂³	—	4	192	no	—
808	C₂³	—	4	96	no	—
809	C₂³	—	4	48	no	—
810	C₂³	—	4	96	no	—
811	C₂³	—	4	48	no	—
812	C₂³	—	4	48	no	—
813	C₂³	—	4	96	no	—
814	C₂³	—	8	128	no	—
815	C₂³	—	8	256	no	—
816	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
817	C₂³	C₂×#548	1	16	yes	—
818	C₂³	#3498	1	16	yes	—
819	C₂³	#3519	1	32	yes	—
820	C₂³	#3548	1	32	yes	—
821	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
822	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
823	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
824	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
825	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
826	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
827	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
828	Q₈	—	2	128	no	—
829	Q₈	—	8	64	no	—
830	D₄	—	2	128	no	—
831	D₄	—	4	256	no	—
832	D₄	—	4	256	no	—
833	D₄	—	4	128	no	—
834	D₄	—	4	64	no	—
835	D₄	—	4	128	no	—
836	D₄	—	8	128	no	—
837	D₄	—	8	64	no	—
838	D₄	—	8	256	no	—
839	C₂×C₄	—	2	96	no	—
840	C₂×C₄	—	2	96	no	—
841	C₂×C₄	—	2	48	no	—
842	C₂×C₄	—	2	8	no	—
843	C₂×C₄	—	2	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	16	no	—
847	C₂×C₄	—	2	96	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	16	no	—
851	C₂×C₄	—	2	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	32	no	—
855	C₂×C₄	—	2	16	no	—
856	C₂×C₄	—	2	16	no	—
857	C₂×C₄	—	2	16	no	—
858	C₂×C₄	—	2	16	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	4	256	no	—
861	C₂×C₄	—	4	48	no	—
862	C₂×C₄	—	4	96	no	—
863	C₂×C₄	—	4	96	no	—
864	C₂×C₄	—	4	48	no	—
865	C₂×C₄	—	4	48	no	—
866	C₂×C₄	—	4	128	no	—
867	C₂×C₄	—	4	128	no	—
868	C₂×C₄	—	8	128	no	—
869	C₂×C₄	C₂×#535	1	96	yes	—
870	C₂×C₄	C₂×#548	1	96	yes	—
871	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
872	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
873	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
875	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
880	C₂²	—	2	16	no	—
881	C₂²	—	2	32	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	8	no	—
884	C₂²	—	4	8	no	—
885	C₂²	—	4	192	no	—
886	C₂²	—	4	32	no	—
887	C₂²	—	4	16	no	—
888	C₂²	—	4	16	no	—
889	C₂²	—	4	8	no	—
890	C₂²	—	4	8	no	—
891	C₂²	—	4	16	no	—
892	C₂²	—	4	16	no	—
893	C₂²	—	4	32	no	—
894	C₂²	—	4	16	no	—
895	C₂²	—	4	8	no	—
896	C₂²	—	8	96	no	—
897	C₂²	—	8	192	no	—
898	C₂²	#39169	1	64	yes	direct product factor
899	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
900	C₂²	C₂²×#548	1	12	yes	—
901	C₂²	C₂×#3548	1	24	yes	—
902	C₂²	C₂×#3519	1	24	yes	—
903	C₂²	C₂×#3498	1	12	yes	—
904	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
908	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	16	no	—
910	C₄	—	2	16	no	—
911	C₄	—	2	16	no	—
912	C₄	—	2	8	no	—
913	C₄	—	4	8	no	—
914	C₄	—	4	8	no	—
915	C₄	—	4	8	no	—
916	C₄	—	4	16	no	—
917	C₄	—	4	16	no	—
918	C₄	C₂²×#535	1	16	yes	—
919	C₄	C₂²×#548	1	16	yes	—
920	C₂	—	4	16	no	—
921	C₂	—	8	8	no	—
922	C₂	—	8	16	no	—
923	C₂	C₂×#39169	1	24	yes	direct product factor
924	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
925	C₂	C₂³×#548	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂²×#3519	1	2	yes	—
927	C₂	C₂²×#3498	1	1	yes	characteristic
928	C₂	C₂²×#3548	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#554	C₂	semidirect
2. C₂³×#550	C₂	semidirect
3. C₂×#39169	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2676	C₂	semidirect
5. C₂²×#2858	C₂	semidirect
6. C₂²×#2563	C₂	semidirect
7. C₂²×#2541	C₂	semidirect
8. C₂²×#2541	C₂	semidirect
9. C₂²×#2566	C₂	semidirect
10. C₂²×#2407	C₂	semidirect
11. C₂²×#2416	C₂	semidirect
12. C₂²×#2641	C₂	semidirect
13. C₂²×#2328	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×#127	C₂	semidirect
15. C₂²×#2295	C₂	semidirect
18. C₂²×#554	C₂²	semidirect
20. C₂²×#550	C₂²	semidirect
41. C₂×#2676	C₂²	semidirect
42. #39169	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#2858	C₂²	semidirect
44. C₂×#2563	C₂²	semidirect
45. C₂×#2541	C₂²	semidirect
46. C₂×#2541	C₂²	semidirect
47. C₂×#2566	C₂²	semidirect
48. C₂×#2407	C₂²	semidirect
49. C₂×#2416	C₂²	semidirect
50. C₂×#2641	C₂²	semidirect
57. C₂×#2328	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#127	C₂²	semidirect
59. C₂×#2295	C₂²	semidirect
100. C₂×#554	C₂³	semidirect
102. C₂×#550	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×Q₈	D₄	semidirect
171. #2858	C₂³	semidirect
172. #2676	C₂³	semidirect
173. #2641	C₂³	semidirect
174. #2566	C₂³	semidirect
175. #2563	C₂³	semidirect
176. #2541	C₂³	semidirect
177. #2541	C₂³	semidirect
178. #2416	C₂³	semidirect
179. #2407	C₂³	semidirect
186. #2328	C₂³	semidirect
187. C₄×#127	C₂³	semidirect
188. #2295	C₂³	semidirect
250. C₂³×D₄	#41	semidirect
311. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	semidirect
474. C₂²×D₄	C₂×#41	semidirect
550. C₄×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
695. C₂×D₄	C₂²×#41	semidirect
898. C₂²	#39169	direct (N × H)
923. C₂	C₂×#39169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#554	2
C₂³×#550	2
C₂×#39169	2
C₂²×#2676	2
C₂²×#2858	2
C₂²×#2563	2
C₂²×#2541	2
C₂²×#2566	2
C₂²×#2407	2
C₂²×#2416	2
C₂²×#2641	2
C₂²×#2328	2
C₂²×C₄×#127	2
C₂²×#2295	2

Subgroups — C22×#39169 #72299829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#39169 #72299829