Subgroups — C₂²×#35292 #72299842

Order 1024.

104669 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#35292	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#2592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2324	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#532	—	2	32	no	—
19	C₂²×#532	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₄×#41	—	2	32	no	—
30	C₂²×C₄×#41	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#2857	C₂²	1	96	yes	complemented
45	C₂×#2856	C₂²	1	96	yes	complemented
46	#35292	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
47	C₂×#2592	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×#2580	C₂²	1	96	yes	complemented
49	C₂×#2540	C₂²	1	96	yes	complemented
50	C₂×#2535	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2414	C₂²	1	192	yes	complemented
52	C₂×#2407	C₂²	1	192	yes	complemented
53	C₂×#2624	C₂²	1	96	yes	complemented
54	C₂×#2615	C₂²	1	96	yes	complemented
55	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#2324	C₂²	1	192	yes	complemented
62	C₂²×#391	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	—
70	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	—
72	C₂×#2285	C₂²	1	48	yes	complemented
73	C₂²×#384	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×#41	—	2	16	no	—
82	C₂³×#41	—	2	32	no	—
83	C₂³×#41	—	2	32	no	—
84	C₂³×#41	—	4	32	no	—
85	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
87	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#532	—	2	768	no	—
104	C₂×#532	C₂³	1	256	yes	complemented
105	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
107	C₂²×#127	—	2	16	no	—
108	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
109	C₂²×#124	—	2	32	no	—
110	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
112	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	—
113	C₂²×#121	—	2	32	no	—
114	C₂²×#121	—	2	32	no	—
115	C₂²×#121	—	2	64	no	—
116	C₂²×#121	—	4	32	no	—
117	C₂²×#121	—	4	32	no	—
118	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
119	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
120	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
121	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
122	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
123	C₂×C₄×#41	—	2	768	no	—
124	C₂×C₄×#41	C₂³	1	256	yes	complemented
125	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
128	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
135	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
136	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
137	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
138	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
139	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
141	C₂²×#117	—	2	32	no	—
142	C₂²×#117	—	2	16	no	—
143	C₂²×#117	—	4	16	no	—
144	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
145	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
146	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
168	C₂³×C₄²	D₄	1	32	yes	complemented
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	—
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
179	#2857	C₂³	1	512	yes	complemented
180	#2856	C₂³	1	512	yes	complemented
181	#2624	C₂³	1	512	yes	complemented
182	#2615	C₂³	1	512	yes	complemented
183	#2592	C₂³	1	512	yes	complemented
184	#2580	C₂³	1	512	yes	complemented
185	#2540	C₂³	1	512	yes	complemented
186	#2535	C₂³	1	512	yes	complemented
187	#2414	C₂³	1	1024	yes	complemented
188	#2407	C₂³	1	1024	yes	complemented
189	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	—
190	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	—
191	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	—
192	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	—
193	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	—
194	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	—
195	#2324	C₂³	1	1024	yes	complemented
196	C₂×#391	C₂³	1	96	yes	—
197	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
198	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
199	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
200	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	—
201	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	—
202	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	—
203	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	—
204	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	—
205	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	—
206	#2285	C₂³	1	256	yes	complemented
207	C₂×#384	C₂³	1	48	yes	—
208	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	—
209	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
210	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
211	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
212	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
213	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
214	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
215	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
218	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×#41	—	2	512	no	—
223	C₂²×#41	—	2	192	no	—
224	C₂²×#41	—	2	384	no	—
225	C₂²×#41	—	2	384	no	—
226	C₂²×#41	—	4	384	no	—
227	C₂²×#41	—	4	512	no	—
228	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	—
229	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
232	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
236	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
251	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
252	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
253	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	complemented
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#532	—	2	2048	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	192	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
299	C₂×#127	—	2	192	no	—
300	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
301	C₂×#124	—	2	384	no	—
302	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	384	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	—
305	C₂×#121	—	2	384	no	—
306	C₂×#121	—	2	384	no	—
307	C₂×#121	—	2	768	no	—
308	C₂×#121	—	4	384	no	—
309	C₂×#121	—	4	384	no	—
310	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
311	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
312	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
313	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
314	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
315	C₄×#41	—	2	2048	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
319	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
320	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
326	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
329	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
332	C₂×#117	—	2	192	no	—
333	C₂×#117	—	2	384	no	—
334	C₂×#117	—	4	192	no	—
335	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
336	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
337	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
378	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
379	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
382	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
384	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
386	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
388	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	—
389	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
391	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
394	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
395	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
396	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
397	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
398	#399	C₂⁴	1	256	yes	—
399	#397	C₂⁴	1	256	yes	—
400	#394	C₂⁴	1	512	yes	—
401	#393	C₂⁴	1	256	yes	—
402	#392	C₂⁴	1	512	yes	—
403	#392	C₂⁴	1	256	yes	—
404	#391	C₂⁴	1	256	yes	—
405	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
406	#390	C₂⁴	1	512	yes	—
407	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
408	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
409	#389	C₂⁴	1	256	yes	—
410	#389	C₂⁴	1	256	yes	—
411	#388	C₂⁴	1	512	yes	—
412	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
413	#385	C₂⁴	1	512	yes	—
414	#384	C₂⁴	1	128	yes	—
415	#382	C₂⁴	1	128	yes	—
416	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
417	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
418	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
419	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
422	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
423	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
424	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
425	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
426	C₂⁵	—	2	8	no	—
427	C₂⁵	—	2	8	no	—
428	C₂⁵	—	2	8	no	—
429	C₂⁵	—	2	4	no	—
430	C₂⁵	—	2	8	no	—
431	C₂⁵	—	2	8	no	—
432	C₂⁵	—	2	8	no	—
433	C₂⁵	—	2	8	no	—
434	C₂⁵	—	2	4	no	—
435	C₂⁵	—	2	8	no	—
436	C₂⁵	—	2	16	no	—
437	C₂⁵	—	2	32	no	—
438	C₂⁵	—	2	16	no	—
439	C₂⁵	—	2	32	no	—
440	C₂⁵	—	2	16	no	—
441	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
442	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
443	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
444	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
445	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	—	2	3072	no	—
448	C₂×#41	—	2	256	no	—
449	C₂×#41	—	2	512	no	—
450	C₂×#41	—	2	512	no	—
451	C₂×#41	—	4	512	no	—
452	C₂×#41	—	4	3072	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
455	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
456	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
458	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
484	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
485	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂×#41	1	192	yes	complemented
542	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
543	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
544	C₂³×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
555	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
558	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
564	#127	—	2	256	no	—
565	#124	—	2	512	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	4	512	no	—
567	#121	—	2	512	no	—
568	#121	—	2	512	no	—
569	#121	—	2	1024	no	—
570	#121	—	4	512	no	—
571	#121	—	4	512	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
574	C₄×D₄	—	2	512	no	—
575	C₄×D₄	—	2	512	no	—
576	C₄×D₄	—	2	256	no	—
577	C₄×D₄	—	2	256	no	—
578	C₄×D₄	—	2	512	no	—
579	C₄×D₄	—	2	512	no	—
580	#117	—	2	256	no	—
581	#117	—	2	512	no	—
582	#117	—	4	256	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
623	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
627	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
633	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
641	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
642	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
643	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
644	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
645	C₂⁴	—	2	24	no	—
646	C₂⁴	—	2	24	no	—
647	C₂⁴	—	2	24	no	—
648	C₂⁴	—	2	24	no	—
649	C₂⁴	—	2	12	no	—
650	C₂⁴	—	2	24	no	—
651	C₂⁴	—	2	24	no	—
652	C₂⁴	—	2	24	no	—
653	C₂⁴	—	2	24	no	—
654	C₂⁴	—	2	12	no	—
655	C₂⁴	—	2	32	no	—
656	C₂⁴	—	2	64	no	—
657	C₂⁴	—	2	32	no	—
658	C₂⁴	—	2	32	no	—
659	C₂⁴	—	2	64	no	—
660	C₂⁴	—	2	64	no	—
661	C₂⁴	—	2	48	no	—
662	C₂⁴	—	2	96	no	—
663	C₂⁴	—	2	48	no	—
664	C₂⁴	—	2	96	no	—
665	C₂⁴	—	2	48	no	—
666	C₂⁴	—	4	32	no	—
667	C₂⁴	—	4	32	no	—
668	C₂⁴	—	4	32	no	—
669	C₂⁴	—	4	32	no	—
670	C₂⁴	—	4	32	no	—
671	C₂⁴	—	4	32	no	—
672	C₂⁴	—	4	64	no	—
673	C₂⁴	—	4	64	no	—
674	C₂⁴	—	4	64	no	—
675	C₂⁴	—	4	128	no	—
676	C₂⁴	—	4	128	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
680	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
681	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
682	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
685	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
686	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
687	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
688	#41	—	2	2048	no	—
689	#41	—	4	2048	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
696	C₂×D₄	—	2	384	no	—
697	C₂×D₄	—	2	768	no	—
698	C₂×D₄	—	2	64	no	—
699	C₂×D₄	—	2	64	no	—
700	C₂×D₄	—	2	64	no	—
701	C₂×D₄	—	2	128	no	—
702	C₂×D₄	—	2	256	no	—
703	C₂×D₄	—	2	32	no	—
704	C₂×D₄	—	2	64	no	—
705	C₂×D₄	—	2	64	no	—
706	C₂×D₄	—	2	64	no	—
707	C₂×D₄	—	2	64	no	—
708	C₂×D₄	—	2	128	no	—
709	C₂×D₄	—	2	64	no	—
710	C₂×D₄	—	2	128	no	—
711	C₂×D₄	—	2	64	no	—
712	C₂×D₄	—	4	128	no	—
713	C₂×D₄	—	4	128	no	—
714	C₂×D₄	—	4	128	no	—
715	C₂×D₄	—	4	768	no	—
716	C₂×D₄	—	4	384	no	—
717	C₂×D₄	—	4	384	no	—
718	C₂×D₄	—	4	384	no	—
719	C₂×D₄	—	8	768	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
766	C₂²×C₄	#525	1	64	yes	—
767	C₂²×C₄	#535	1	64	yes	—
768	C₂²×C₄	#537	1	64	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	128	yes	complemented
781	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	24	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
815	C₄²	—	2	64	no	—
816	C₄²	—	2	64	no	—
817	C₄²	—	2	64	no	—
818	C₄²	—	4	64	no	—
819	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
821	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
822	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
823	C₂³	—	2	96	no	—
824	C₂³	—	2	96	no	—
825	C₂³	—	2	8	no	—
826	C₂³	—	2	8	no	—
827	C₂³	—	2	8	no	—
828	C₂³	—	2	4	no	—
829	C₂³	—	2	8	no	—
830	C₂³	—	2	8	no	—
831	C₂³	—	2	8	no	—
832	C₂³	—	2	8	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	8	no	—
835	C₂³	—	2	48	no	—
836	C₂³	—	2	96	no	—
837	C₂³	—	2	48	no	—
838	C₂³	—	2	48	no	—
839	C₂³	—	2	16	no	—
840	C₂³	—	2	32	no	—
841	C₂³	—	2	16	no	—
842	C₂³	—	2	32	no	—
843	C₂³	—	2	16	no	—
844	C₂³	—	4	48	no	—
845	C₂³	—	4	48	no	—
846	C₂³	—	4	48	no	—
847	C₂³	—	4	48	no	—
848	C₂³	—	4	48	no	—
849	C₂³	—	4	48	no	—
850	C₂³	—	4	128	no	—
851	C₂³	—	4	256	no	—
852	C₂³	—	4	192	no	—
853	C₂³	—	4	192	no	—
854	C₂³	—	4	96	no	—
855	C₂³	—	4	96	no	—
856	C₂³	—	4	96	no	—
857	C₂³	—	8	256	no	—
858	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
859	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
860	C₂³	C₂×#537	1	16	yes	—
861	C₂³	#3508	1	32	yes	—
862	C₂³	#3511	1	32	yes	—
863	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
864	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
865	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
866	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
867	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
868	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
869	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
870	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	2	128	no	—
872	Q₈	—	4	128	no	—
873	D₄	—	2	128	no	—
874	D₄	—	2	256	no	—
875	D₄	—	4	256	no	—
876	D₄	—	4	128	no	—
877	D₄	—	4	128	no	—
878	D₄	—	4	128	no	—
879	D₄	—	8	256	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂×C₄	—	2	48	no	—
887	C₂×C₄	—	2	96	no	—
888	C₂×C₄	—	2	48	no	—
889	C₂×C₄	—	2	48	no	—
890	C₂×C₄	—	2	128	no	—
891	C₂×C₄	—	2	256	no	—
892	C₂×C₄	—	2	128	no	—
893	C₂×C₄	—	2	128	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	2	16	no	—
897	C₂×C₄	—	2	32	no	—
898	C₂×C₄	—	2	32	no	—
899	C₂×C₄	—	2	8	no	—
900	C₂×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	32	no	—
902	C₂×C₄	—	2	32	no	—
903	C₂×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂×C₄	—	2	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	256	no	—
906	C₂×C₄	—	4	192	no	—
907	C₂×C₄	—	4	48	no	—
908	C₂×C₄	—	4	96	no	—
909	C₂×C₄	—	4	48	no	—
910	C₂×C₄	—	4	128	no	—
911	C₂×C₄	—	4	128	no	—
912	C₂×C₄	C₂×#525	1	96	yes	—
913	C₂×C₄	C₂×#535	1	96	yes	—
914	C₂×C₄	C₂×#537	1	96	yes	—
915	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
916	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
917	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
918	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
919	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
920	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
921	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
922	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
926	C₂²	—	2	8	no	—
927	C₂²	—	2	16	no	—
928	C₂²	—	2	8	no	—
929	C₂²	—	2	8	no	—
930	C₂²	—	2	16	no	—
931	C₂²	—	2	16	no	—
932	C₂²	—	4	192	no	—
933	C₂²	—	4	96	no	—
934	C₂²	—	4	8	no	—
935	C₂²	—	4	8	no	—
936	C₂²	—	4	8	no	—
937	C₂²	—	4	8	no	—
938	C₂²	—	4	8	no	—
939	C₂²	—	4	8	no	—
940	C₂²	—	4	16	no	—
941	C₂²	—	4	16	no	—
942	C₂²	—	4	16	no	—
943	C₂²	—	4	32	no	—
944	C₂²	—	4	32	no	—
945	C₂²	—	8	192	no	—
946	C₂²	#35292	1	64	yes	direct product factor
947	C₂²	C₂²×#525	1	12	yes	—
948	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
949	C₂²	C₂²×#537	1	12	yes	—
950	C₂²	C₂×#3508	1	24	yes	—
951	C₂²	C₂×#3511	1	24	yes	—
952	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
954	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
955	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
956	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
957	C₄	—	2	8	no	—
958	C₄	—	2	16	no	—
959	C₄	—	2	8	no	—
960	C₄	—	2	8	no	—
961	C₄	—	4	8	no	—
962	C₄	—	4	16	no	—
963	C₄	—	4	8	no	—
964	C₄	—	4	32	no	—
965	C₄	C₂²×#525	1	16	yes	—
966	C₄	C₂²×#535	1	16	yes	—
967	C₄	C₂²×#537	1	16	yes	—
968	C₂	—	4	8	no	—
969	C₂	—	4	16	no	—
970	C₂	—	8	16	no	—
971	C₂	C₂×#35292	1	24	yes	direct product factor
972	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
973	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
974	C₂	C₂³×#537	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₂²×#3508	1	2	yes	—
976	C₂	C₂²×#3511	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#532	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×#41	C₂	semidirect
3. C₂²×#2857	C₂	semidirect
4. C₂²×#2856	C₂	semidirect
5. C₂×#35292	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#2592	C₂	semidirect
7. C₂²×#2580	C₂	semidirect
8. C₂²×#2540	C₂	semidirect
9. C₂²×#2535	C₂	semidirect
10. C₂²×#2414	C₂	semidirect
11. C₂²×#2407	C₂	semidirect
12. C₂²×#2624	C₂	semidirect
13. C₂²×#2615	C₂	semidirect
14. C₂²×#2324	C₂	semidirect
15. C₂²×#2285	C₂	semidirect
19. C₂²×#532	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×#41	C₂²	semidirect
44. C₂×#2857	C₂²	semidirect
45. C₂×#2856	C₂²	semidirect
46. #35292	C₂²	direct (N × H)
47. C₂×#2592	C₂²	semidirect
48. C₂×#2580	C₂²	semidirect
49. C₂×#2540	C₂²	semidirect
50. C₂×#2535	C₂²	semidirect
51. C₂×#2414	C₂²	semidirect
52. C₂×#2407	C₂²	semidirect
53. C₂×#2624	C₂²	semidirect
54. C₂×#2615	C₂²	semidirect
61. C₂×#2324	C₂²	semidirect
72. C₂×#2285	C₂²	semidirect
104. C₂×#532	C₂³	semidirect
124. C₂×C₄×#41	C₂³	semidirect
168. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
179. #2857	C₂³	semidirect
180. #2856	C₂³	semidirect
181. #2624	C₂³	semidirect
182. #2615	C₂³	semidirect
183. #2592	C₂³	semidirect
184. #2580	C₂³	semidirect
185. #2540	C₂³	semidirect
186. #2535	C₂³	semidirect
187. #2414	C₂³	semidirect
188. #2407	C₂³	semidirect
195. #2324	C₂³	semidirect
206. #2285	C₂³	semidirect
277. C₂⁴×C₄	#41	semidirect
387. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
541. C₂³×C₄	C₂×#41	semidirect
632. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
780. C₂²×C₄	C₂²×#41	semidirect
946. C₂²	#35292	direct (N × H)
971. C₂	C₂×#35292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#532	2
C₂³×C₄×#41	2
C₂²×#2857	2
C₂²×#2856	2
C₂×#35292	2
C₂²×#2592	2
C₂²×#2580	2
C₂²×#2540	2
C₂²×#2535	2
C₂²×#2414	2
C₂²×#2407	2
C₂²×#2624	2
C₂²×#2615	2
C₂²×#2324	2
C₂²×#2285	2

Subgroups — C22×#35292 #72299842

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#35292 #72299842