Subgroups — C₂²×#36289 #72299845

Order 1024.

118781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#36289	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#2563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#2548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2490	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2472	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#554	—	2	32	no	—
19	C₂²×#554	C₂²	1	48	yes	complemented
20	C₂²×D₄²	—	2	32	no	—
21	C₂²×D₄²	C₂²	1	48	yes	—
22	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂³×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#2858	C₂²	1	48	yes	complemented
42	C₂×#2850	C₂²	1	96	yes	complemented
43	#36289	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
44	C₂×#2563	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×#2548	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#2490	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂×#2504	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×#2435	C₂²	1	96	yes	complemented
49	C₂×#2472	C₂²	1	384	yes	complemented
50	C₂²×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	192	yes	complemented
55	C₂×C₄×#124	C₂²	1	48	yes	complemented
56	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#390	C₂²	1	96	yes	complemented
66	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄²×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
75	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#554	—	2	768	no	—
103	C₂×#554	C₂³	1	256	yes	complemented
104	C₂×D₄²	—	2	768	no	—
105	C₂×D₄²	C₂³	1	256	yes	—
106	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
108	C₂²×#127	—	2	16	no	—
109	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
110	C₂²×#125	—	2	32	no	—
111	C₂²×#125	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂²×#124	—	2	16	no	—
113	C₂²×#124	—	4	32	no	—
114	C₂²×#124	—	4	16	no	—
115	C₂²×#124	C₂³	1	24	yes	—
116	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	complemented
117	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
118	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
122	C₂²×#121	—	2	32	no	—
123	C₂²×#121	—	2	32	no	—
124	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
125	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
126	C₂²×#120	—	2	64	no	—
127	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
128	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	—
134	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
135	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
136	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
137	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
149	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
163	C₂³×C₄²	—	4	16	no	—
164	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	complemented
173	#2858	C₂³	1	256	yes	complemented
174	#2850	C₂³	1	512	yes	complemented
175	#2563	C₂³	1	256	yes	complemented
176	#2548	C₂³	1	256	yes	complemented
177	#2504	C₂³	1	512	yes	complemented
178	#2490	C₂³	1	1024	yes	complemented
179	#2472	C₂³	1	2048	yes	complemented
180	#2435	C₂³	1	512	yes	complemented
181	C₂×#397	C₂³	1	192	yes	complemented
182	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
183	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
184	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
185	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1024	yes	complemented
186	C₄×#124	C₂³	1	256	yes	complemented
187	C₂×#391	C₂³	1	24	yes	complemented
188	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
189	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
190	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
191	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
192	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
193	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
194	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
195	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
196	C₂×#390	C₂³	1	512	yes	complemented
197	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
198	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
199	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
200	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
201	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	complemented
202	C₂×#382	C₂³	1	24	yes	complemented
203	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
204	C₂×#379	C₂³	1	192	yes	complemented
205	C₄²×D₄	C₂³	1	256	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
209	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
210	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
211	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
216	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	complemented
217	C₂⁶	—	2	32	no	—
218	C₂⁶	—	2	32	no	—
219	C₂⁶	—	2	64	no	—
220	C₂⁶	—	4	16	no	—
221	C₂⁶	—	4	32	no	—
222	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂⁶	C₂⁴	1	48	yes	—
225	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
232	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
233	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
242	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
250	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
251	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
255	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
256	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
260	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
261	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
262	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
263	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
264	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
265	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#554	—	2	2048	no	—
292	D₄²	—	2	2048	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	192	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
295	C₂×#127	—	2	192	no	—
296	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
297	C₂×#125	—	2	384	no	—
298	C₂×#125	C₂⁴	1	128	yes	complemented
299	C₂×#124	—	2	192	no	—
300	C₂×#124	—	4	384	no	—
301	C₂×#124	—	4	192	no	—
302	C₂×#124	C₂⁴	1	64	yes	—
303	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	complemented
304	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
305	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
306	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
307	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
308	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
309	C₂×#121	—	2	384	no	—
310	C₂×#121	—	2	384	no	—
311	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
312	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
313	C₂×#120	—	2	768	no	—
314	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
317	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
320	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	384	yes	—
321	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
324	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	768	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
371	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
372	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄²	—	4	192	no	—
378	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
379	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
380	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
382	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
383	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
384	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
386	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
388	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	complemented
389	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
390	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
391	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
392	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
393	#391	C₂⁴	1	64	yes	complemented
394	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
395	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
396	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
397	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
398	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
399	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
400	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
401	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
402	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
403	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
404	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
405	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
406	#382	C₂⁴	1	128	yes	complemented
407	#382	C₂⁴	1	64	yes	complemented
408	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
409	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
412	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
414	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
415	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
416	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
417	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
418	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
419	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
420	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	complemented
421	C₂⁵	—	2	8	no	—
422	C₂⁵	—	2	8	no	—
423	C₂⁵	—	2	16	no	—
424	C₂⁵	—	2	8	no	—
425	C₂⁵	—	2	16	no	—
426	C₂⁵	—	2	16	no	—
427	C₂⁵	—	2	8	no	—
428	C₂⁵	—	2	16	no	—
429	C₂⁵	—	2	192	no	—
430	C₂⁵	—	2	32	no	—
431	C₂⁵	—	2	16	no	—
432	C₂⁵	—	2	32	no	—
433	C₂⁵	—	2	16	no	—
434	C₂⁵	—	2	192	no	—
435	C₂⁵	—	2	384	no	—
436	C₂⁵	—	4	192	no	—
437	C₂⁵	—	4	96	no	—
438	C₂⁵	—	4	256	no	—
439	C₂⁵	—	4	512	no	—
440	C₂⁵	—	4	256	no	—
441	C₂⁵	—	8	128	no	—
442	C₂⁵	—	8	256	no	—
443	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
444	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
445	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
447	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
448	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
449	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
450	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
452	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
453	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
454	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
455	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
456	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
457	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
460	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
483	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
484	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
486	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
487	C₂²×D₄	#124	1	256	yes	complemented
488	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂×#41	1	96	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
491	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
497	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
498	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
506	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
509	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
526	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
528	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
529	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
530	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
539	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
550	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
553	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
554	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
555	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
556	#127	—	2	256	no	—
557	#125	—	2	512	no	—
558	#124	—	2	256	no	—
559	#124	—	4	512	no	—
560	#124	—	4	256	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
563	#121	—	2	512	no	—
564	#121	—	2	512	no	—
565	#120	—	2	1024	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
567	C₄×D₄	—	2	512	no	—
568	C₄×D₄	—	2	512	no	—
569	C₄×D₄	—	2	256	no	—
570	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	512	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
615	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
621	C₂×C₄²	—	4	256	no	—
622	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
627	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
632	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
633	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
634	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
635	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
636	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
637	C₂⁴	—	2	24	no	—
638	C₂⁴	—	2	24	no	—
639	C₂⁴	—	2	48	no	—
640	C₂⁴	—	2	64	no	—
641	C₂⁴	—	2	128	no	—
642	C₂⁴	—	2	64	no	—
643	C₂⁴	—	2	128	no	—
644	C₂⁴	—	2	24	no	—
645	C₂⁴	—	2	48	no	—
646	C₂⁴	—	2	48	no	—
647	C₂⁴	—	2	24	no	—
648	C₂⁴	—	2	64	no	—
649	C₂⁴	—	2	128	no	—
650	C₂⁴	—	2	48	no	—
651	C₂⁴	—	2	128	no	—
652	C₂⁴	—	2	96	no	—
653	C₂⁴	—	2	48	no	—
654	C₂⁴	—	2	96	no	—
655	C₂⁴	—	2	48	no	—
656	C₂⁴	—	2	128	no	—
657	C₂⁴	—	2	256	no	—
658	C₂⁴	—	4	128	no	—
659	C₂⁴	—	4	64	no	—
660	C₂⁴	—	4	768	no	—
661	C₂⁴	—	4	1536	no	—
662	C₂⁴	—	4	32	no	—
663	C₂⁴	—	4	32	no	—
664	C₂⁴	—	4	64	no	—
665	C₂⁴	—	4	768	no	—
666	C₂⁴	—	4	64	no	—
667	C₂⁴	—	4	64	no	—
668	C₂⁴	—	4	128	no	—
669	C₂⁴	—	4	64	no	—
670	C₂⁴	—	4	128	no	—
671	C₂⁴	—	8	768	no	—
672	C₂⁴	—	8	384	no	—
673	C₂⁴	—	8	2048	no	—
674	C₂⁴	C₂×#124	1	128	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
676	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
678	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
679	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
680	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
681	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
683	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
684	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
685	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
686	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
687	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
693	C₂×Q₈	—	8	192	no	—
694	C₂×D₄	—	2	128	no	—
695	C₂×D₄	—	2	128	no	—
696	C₂×D₄	—	2	256	no	—
697	C₂×D₄	—	2	32	no	—
698	C₂×D₄	—	2	128	no	—
699	C₂×D₄	—	2	64	no	—
700	C₂×D₄	—	2	64	no	—
701	C₂×D₄	—	2	64	no	—
702	C₂×D₄	—	2	128	no	—
703	C₂×D₄	—	2	64	no	—
704	C₂×D₄	—	2	32	no	—
705	C₂×D₄	—	2	64	no	—
706	C₂×D₄	—	2	384	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
708	C₂×D₄	—	4	64	no	—
709	C₂×D₄	—	4	768	no	—
710	C₂×D₄	—	4	64	no	—
711	C₂×D₄	—	4	768	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
713	C₂×D₄	—	4	384	no	—
714	C₂×D₄	—	4	384	no	—
715	C₂×D₄	—	8	192	no	—
716	C₂×D₄	C₂×#124	1	768	yes	complemented
717	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
718	C₂×D₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
719	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
762	C₂²×C₄	C₂×#124	1	64	yes	—
763	C₂²×C₄	#546	1	64	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
784	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
792	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
805	C₄²	—	2	64	no	—
806	C₄²	—	2	64	no	—
807	C₄²	—	2	32	no	—
808	C₄²	—	2	32	no	—
809	C₄²	—	2	64	no	—
810	C₄²	—	2	64	no	—
811	C₄²	—	4	64	no	—
812	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
813	C₂³	—	2	192	no	—
814	C₂³	—	2	96	no	—
815	C₂³	—	2	8	no	—
816	C₂³	—	2	8	no	—
817	C₂³	—	2	16	no	—
818	C₂³	—	2	512	no	—
819	C₂³	—	2	96	no	—
820	C₂³	—	2	192	no	—
821	C₂³	—	2	8	no	—
822	C₂³	—	2	16	no	—
823	C₂³	—	2	16	no	—
824	C₂³	—	2	8	no	—
825	C₂³	—	2	96	no	—
826	C₂³	—	2	192	no	—
827	C₂³	—	2	16	no	—
828	C₂³	—	2	32	no	—
829	C₂³	—	2	16	no	—
830	C₂³	—	2	32	no	—
831	C₂³	—	2	16	no	—
832	C₂³	—	4	256	no	—
833	C₂³	—	4	512	no	—
834	C₂³	—	4	96	no	—
835	C₂³	—	4	48	no	—
836	C₂³	—	4	256	no	—
837	C₂³	—	4	48	no	—
838	C₂³	—	4	192	no	—
839	C₂³	—	4	96	no	—
840	C₂³	—	4	256	no	—
841	C₂³	—	4	96	no	—
842	C₂³	—	4	96	no	—
843	C₂³	—	4	192	no	—
844	C₂³	—	8	256	no	—
845	C₂³	—	8	128	no	—
846	C₂³	—	8	3072	no	—
847	C₂³	—	8	256	no	—
848	C₂³	C₂²×#124	1	192	yes	—
849	C₂³	C₂²×#124	1	16	yes	—
850	C₂³	C₂×#546	1	16	yes	—
851	C₂³	#3481	1	32	yes	—
852	C₂³	#3498	1	16	yes	—
853	C₂³	#3519	1	32	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
856	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
857	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
858	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
859	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
860	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
861	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
862	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	64	no	—
864	Q₈	—	8	64	no	—
865	D₄	—	2	128	no	—
866	D₄	—	4	256	no	—
867	D₄	—	4	256	no	—
868	D₄	—	4	128	no	—
869	D₄	—	4	128	no	—
870	D₄	—	8	64	no	—
871	D₄	C₂²×#124	1	256	yes	complemented
872	C₂×C₄	—	2	96	no	—
873	C₂×C₄	—	2	48	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	96	no	—
880	C₂×C₄	—	2	256	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	16	no	—
885	C₂×C₄	—	2	8	no	—
886	C₂×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	16	no	—
889	C₂×C₄	—	2	16	no	—
890	C₂×C₄	—	2	16	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	16	no	—
893	C₂×C₄	—	2	32	no	—
894	C₂×C₄	—	2	16	no	—
895	C₂×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂×C₄	—	4	256	no	—
897	C₂×C₄	—	4	96	no	—
898	C₂×C₄	—	4	48	no	—
899	C₂×C₄	—	4	96	no	—
900	C₂×C₄	—	4	48	no	—
901	C₂×C₄	—	4	48	no	—
902	C₂×C₄	—	4	48	no	—
903	C₂×C₄	—	4	128	no	—
904	C₂×C₄	—	8	128	no	—
905	C₂×C₄	C₂²×#124	1	96	yes	—
906	C₂×C₄	C₂×#546	1	96	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
915	C₂²	—	2	16	no	—
916	C₂²	—	2	32	no	—
917	C₂²	—	2	32	no	—
918	C₂²	—	2	384	no	—
919	C₂²	—	2	16	no	—
920	C₂²	—	2	16	no	—
921	C₂²	—	2	32	no	—
922	C₂²	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	4	16	no	—
924	C₂²	—	4	192	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	16	no	—
927	C₂²	—	4	16	no	—
928	C₂²	—	4	32	no	—
929	C₂²	—	4	32	no	—
930	C₂²	—	4	16	no	—
931	C₂²	—	8	512	no	—
932	C₂²	—	8	192	no	—
933	C₂²	#36289	1	64	yes	direct product factor
934	C₂²	C₂³×#124	1	32	yes	—
935	C₂²	C₂³×#124	1	12	yes	—
936	C₂²	C₂²×#546	1	12	yes	—
937	C₂²	C₂×#3481	1	24	yes	—
938	C₂²	C₂×#3519	1	24	yes	—
939	C₂²	C₂×#3498	1	12	yes	—
940	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
942	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
945	C₄	—	2	16	no	—
946	C₄	—	2	16	no	—
947	C₄	—	2	8	no	—
948	C₄	—	4	8	no	—
949	C₄	—	4	8	no	—
950	C₄	—	4	8	no	—
951	C₄	—	4	16	no	—
952	C₄	—	4	8	no	—
953	C₄	—	4	16	no	—
954	C₄	C₂³×#124	1	16	yes	—
955	C₄	C₂²×#546	1	16	yes	—
956	C₂	—	2	32	no	—
957	C₂	—	4	16	no	—
958	C₂	—	8	16	no	—
959	C₂	C₂×#36289	1	24	yes	direct product factor
960	C₂	C₂⁴×#124	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂²×#3481	1	2	yes	—
963	C₂	C₂²×#3519	1	2	yes	—
964	C₂	C₂²×#3498	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×D₄²	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#554	C₂	semidirect
3. C₂²×#2858	C₂	semidirect
4. C₂²×#2850	C₂	semidirect
5. C₂×#36289	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#2563	C₂	semidirect
7. C₂²×#2548	C₂	semidirect
8. C₂²×#2490	C₂	semidirect
9. C₂²×#2504	C₂	semidirect
10. C₂²×#2435	C₂	semidirect
11. C₂²×#2472	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×#124	C₂	semidirect
14. C₂³×#390	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₄	C₂	semidirect
19. C₂²×#554	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×#125	C₂²	semidirect
26. C₂³×#124	C₂²	semidirect
27. C₂³×#124	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
41. C₂×#2858	C₂²	semidirect
42. C₂×#2850	C₂²	semidirect
43. #36289	C₂²	direct (N × H)
44. C₂×#2563	C₂²	semidirect
45. C₂×#2548	C₂²	semidirect
46. C₂×#2490	C₂²	semidirect
47. C₂×#2504	C₂²	semidirect
48. C₂×#2435	C₂²	semidirect
49. C₂×#2472	C₂²	semidirect
50. C₂²×#397	C₂²	semidirect
51. C₂²×#394	C₂²	semidirect
52. C₂²×#394	C₂²	semidirect
53. C₂²×#393	C₂²	semidirect
54. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×#124	C₂²	semidirect
56. C₂²×#391	C₂²	semidirect
59. C₂²×#390	C₂²	semidirect
60. C₂²×#390	C₂²	semidirect
61. C₂²×#390	C₂²	semidirect
62. C₂²×#390	C₂²	semidirect
63. C₂²×#390	C₂²	semidirect
64. C₂²×#390	C₂²	semidirect
65. C₂²×#390	C₂²	semidirect
66. C₂²×#388	C₂²	semidirect
67. C₂²×#388	C₂²	semidirect
68. C₂²×#386	C₂²	semidirect
69. C₂²×#386	C₂²	semidirect
70. C₂²×#382	C₂²	semidirect
71. C₂²×#382	C₂²	semidirect
72. C₂²×#380	C₂²	semidirect
73. C₂²×#379	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄²×D₄	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
103. C₂×#554	C₂³	semidirect
107. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
111. C₂²×#125	C₂³	semidirect
116. C₂²×#124	C₂³	semidirect
117. C₂²×#124	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
148. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
172. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
173. #2858	C₂³	semidirect
174. #2850	C₂³	semidirect
175. #2563	C₂³	semidirect
176. #2548	C₂³	semidirect
177. #2504	C₂³	semidirect
178. #2490	C₂³	semidirect
179. #2472	C₂³	semidirect
180. #2435	C₂³	semidirect
181. C₂×#397	C₂³	semidirect
182. C₂×#394	C₂³	semidirect
183. C₂×#394	C₂³	semidirect
184. C₂×#393	C₂³	semidirect
185. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₄×#124	C₂³	semidirect
187. C₂×#391	C₂³	semidirect
190. C₂×#390	C₂³	semidirect
191. C₂×#390	C₂³	semidirect
192. C₂×#390	C₂³	semidirect
193. C₂×#390	C₂³	semidirect
194. C₂×#390	C₂³	semidirect
195. C₂×#390	C₂³	semidirect
196. C₂×#390	C₂³	semidirect
197. C₂×#388	C₂³	semidirect
198. C₂×#388	C₂³	semidirect
199. C₂×#386	C₂³	semidirect
200. C₂×#386	C₂³	semidirect
201. C₂×#382	C₂³	semidirect
202. C₂×#382	C₂³	semidirect
203. C₂×#380	C₂³	semidirect
204. C₂×#379	C₂³	semidirect
205. C₄²×D₄	C₂³	semidirect
206. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
209. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
210. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄³	C₂³	semidirect
294. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
298. C₂×#125	C₂⁴	semidirect
303. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
304. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
307. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
308. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
316. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
344. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
370. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
388. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
389. #397	C₂⁴	semidirect
390. #394	C₂⁴	semidirect
391. #394	C₂⁴	semidirect
392. #393	C₂⁴	semidirect
393. #391	C₂⁴	semidirect
396. #390	C₂⁴	semidirect
397. #390	C₂⁴	semidirect
398. #390	C₂⁴	semidirect
399. #390	C₂⁴	semidirect
400. #390	C₂⁴	semidirect
401. #390	C₂⁴	semidirect
402. #388	C₂⁴	semidirect
403. #388	C₂⁴	semidirect
404. #386	C₂⁴	semidirect
405. #386	C₂⁴	semidirect
406. #382	C₂⁴	semidirect
407. #382	C₂⁴	semidirect
408. #380	C₂⁴	semidirect
409. #379	C₂⁴	semidirect
410. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
411. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
412. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
413. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
414. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
420. C₄³	C₂⁴	semidirect
487. C₂²×D₄	#124	semidirect
716. C₂×D₄	C₂×#124	semidirect
871. D₄	C₂²×#124	semidirect
933. C₂²	#36289	direct (N × H)
959. C₂	C₂×#36289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#554	2
C₂³×D₄²	2
C₂²×#2858	2
C₂²×#2850	2
C₂×#36289	2
C₂²×#2563	2
C₂²×#2548	2
C₂²×#2490	2
C₂²×#2504	2
C₂²×#2435	2
C₂²×#2472	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#124	2
C₂³×#390	2
C₂²×C₄²×D₄	2

Subgroups — C22×#36289 #72299845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#36289 #72299845