Subgroups — C₂²×#36260 #72299853

Order 1024.

171245 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1053 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×D₄²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#2856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#36260	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
7	C₂²×#2542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#2540	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2539	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄²×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#547	—	2	32	no	—
20	C₂²×#547	C₂²	1	48	yes	complemented
21	C₂²×#546	—	2	128	no	—
22	C₂²×#546	C₂²	1	192	yes	complemented
23	C₂²×D₄²	—	2	32	no	—
24	C₂²×D₄²	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×#123	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂³×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#2858	C₂²	1	48	yes	complemented
50	C₂×#2856	C₂²	1	96	yes	complemented
51	#36260	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
52	C₂×#2542	C₂²	1	48	yes	complemented
53	C₂×#2541	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂×#2540	C₂²	1	192	yes	complemented
55	C₂×#2539	C₂²	1	384	yes	complemented
56	C₂×#2501	C₂²	1	96	yes	complemented
57	C₂×#2433	C₂²	1	96	yes	complemented
58	C₂²×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×C₄×#127	C₂²	1	48	yes	complemented
63	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#390	C₂²	1	96	yes	complemented
74	C₂²×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₄²×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
77	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×#41	—	2	64	no	—
84	C₂³×#41	—	2	32	no	—
85	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
86	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
91	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#547	—	2	768	no	—
111	C₂×#547	C₂³	1	256	yes	complemented
112	C₂×#546	—	2	3072	no	—
113	C₂×#546	C₂³	1	1024	yes	complemented
114	C₂×D₄²	—	2	768	no	—
115	C₂×D₄²	C₂³	1	256	yes	complemented
116	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
118	C₂²×#127	—	2	16	no	—
119	C₂²×#127	—	2	16	no	—
120	C₂²×#127	—	4	16	no	—
121	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
122	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
123	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	complemented
124	C₂²×#124	—	2	64	no	—
125	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
126	C₂²×#123	—	2	64	no	—
127	C₂²×#123	—	2	128	no	—
128	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
129	C₂²×#123	C₂³	1	192	yes	complemented
130	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
132	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
134	C₂²×#121	—	2	32	no	—
135	C₂²×#121	—	2	32	no	—
136	C₂²×#121	—	2	128	no	—
137	C₂²×#121	—	2	32	no	—
138	C₂²×#121	—	2	64	no	—
139	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
140	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
141	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	complemented
142	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	complemented
143	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	complemented
144	C₂²×#120	—	2	64	no	—
145	C₂²×#120	—	2	128	no	—
146	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
147	C₂²×#120	C₂³	1	192	yes	complemented
148	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
151	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	32	yes	complemented
152	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
153	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
154	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
155	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
156	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
157	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
158	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
169	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
183	C₂³×C₄²	—	4	16	no	—
184	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	complemented
192	#2858	C₂³	1	256	yes	complemented
193	#2856	C₂³	1	512	yes	complemented
194	#2542	C₂³	1	256	yes	complemented
195	#2541	C₂³	1	256	yes	complemented
196	#2540	C₂³	1	1024	yes	complemented
197	#2539	C₂³	1	2048	yes	complemented
198	#2501	C₂³	1	512	yes	complemented
199	#2433	C₂³	1	512	yes	complemented
200	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
201	C₂×#399	C₂³	1	192	yes	complemented
202	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
203	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
204	C₄×#127	C₂³	1	256	yes	complemented
205	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
206	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
207	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
208	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
209	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
210	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
211	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	complemented
212	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
213	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
214	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
215	C₂×#390	C₂³	1	512	yes	complemented
216	C₂×#384	C₂³	1	48	yes	complemented
217	C₂×#384	C₂³	1	24	yes	complemented
218	C₄²×D₄	C₂³	1	256	yes	complemented
219	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
223	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	complemented
226	C₂⁶	—	2	32	no	—
227	C₂⁶	—	2	32	no	—
228	C₂⁶	—	2	64	no	—
229	C₂⁶	—	4	16	no	—
230	C₂⁶	—	4	32	no	—
231	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁶	C₂⁴	1	48	yes	—
235	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×#41	—	2	768	no	—
237	C₂²×#41	—	2	384	no	—
238	C₂²×#41	—	4	512	no	—
239	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
240	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
241	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
242	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
243	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
244	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
245	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
269	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
275	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
277	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	complemented
278	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
279	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
280	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
281	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
282	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
283	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
284	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
286	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
287	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
289	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
290	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
291	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#547	—	2	2048	no	—
319	#546	—	2	8192	no	—
320	D₄²	—	2	2048	no	—
321	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	192	no	—
322	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
323	C₂×#127	—	2	192	no	—
324	C₂×#127	—	2	192	no	—
325	C₂×#127	—	4	192	no	—
326	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
327	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
328	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	complemented
329	C₂×#124	—	2	768	no	—
330	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
331	C₂×#123	—	2	768	no	—
332	C₂×#123	—	2	1536	no	—
333	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
334	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
339	C₂×#121	—	2	384	no	—
340	C₂×#121	—	2	384	no	—
341	C₂×#121	—	2	1536	no	—
342	C₂×#121	—	2	384	no	—
343	C₂×#121	—	2	768	no	—
344	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
345	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
346	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	complemented
347	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	complemented
349	C₂×#120	—	2	768	no	—
350	C₂×#120	—	2	1536	no	—
351	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
352	C₂×#120	C₂⁴	1	512	yes	complemented
353	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
357	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	768	yes	complemented
358	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
359	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
362	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1536	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
396	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
409	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
412	C₂²×C₄²	—	4	192	no	—
413	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
416	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
417	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
418	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
419	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
420	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
421	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
422	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
423	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
424	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	complemented
425	#399	C₂⁴	1	512	yes	complemented
426	#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
427	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
428	#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
429	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
430	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
431	#390	C₂⁴	1	64	yes	complemented
432	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
433	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
434	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
435	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
436	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
437	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
438	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
439	#384	C₂⁴	1	64	yes	complemented
440	#384	C₂⁴	1	128	yes	complemented
441	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
442	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
445	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
446	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
447	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	complemented
448	C₂⁵	—	2	8	no	—
449	C₂⁵	—	2	8	no	—
450	C₂⁵	—	2	16	no	—
451	C₂⁵	—	2	16	no	—
452	C₂⁵	—	2	8	no	—
453	C₂⁵	—	2	8	no	—
454	C₂⁵	—	2	16	no	—
455	C₂⁵	—	2	8	no	—
456	C₂⁵	—	2	32	no	—
457	C₂⁵	—	2	16	no	—
458	C₂⁵	—	2	16	no	—
459	C₂⁵	—	2	8	no	—
460	C₂⁵	—	2	192	no	—
461	C₂⁵	—	2	16	no	—
462	C₂⁵	—	2	8	no	—
463	C₂⁵	—	2	16	no	—
464	C₂⁵	—	2	16	no	—
465	C₂⁵	—	2	32	no	—
466	C₂⁵	—	2	384	no	—
467	C₂⁵	—	2	192	no	—
468	C₂⁵	—	4	96	no	—
469	C₂⁵	—	4	192	no	—
470	C₂⁵	—	4	256	no	—
471	C₂⁵	—	4	512	no	—
472	C₂⁵	—	4	256	no	—
473	C₂⁵	—	8	256	no	—
474	C₂⁵	—	8	128	no	—
475	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
476	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
477	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
478	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
479	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
480	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
481	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
483	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#41	—	2	1024	no	—
485	C₂×#41	—	2	512	no	—
486	C₂×#41	—	4	3072	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	192	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
489	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
490	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
491	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
531	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
532	C₂²×D₄	—	8	64	no	—
533	C₂²×D₄	#127	1	256	yes	complemented
534	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂×#41	1	96	yes	complemented
537	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
543	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
544	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
545	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
548	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
575	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
576	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
578	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
588	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
589	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
605	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
606	#127	—	2	256	no	—
607	#127	—	2	256	no	—
608	#127	—	4	256	no	—
609	#124	—	2	1024	no	—
610	#123	—	2	1024	no	—
611	#123	—	2	2048	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
614	#121	—	2	512	no	—
615	#121	—	2	512	no	—
616	#121	—	2	2048	no	—
617	#121	—	2	512	no	—
618	#121	—	2	1024	no	—
619	#120	—	2	1024	no	—
620	#120	—	2	2048	no	—
621	C₄×D₄	—	2	256	no	—
622	C₄×D₄	—	2	256	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
624	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
625	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	1024	yes	complemented
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
670	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
672	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
673	C₂×C₄²	—	4	256	no	—
674	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
675	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
676	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
678	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
680	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
681	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
685	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
686	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
687	C₂⁴	—	2	24	no	—
688	C₂⁴	—	2	24	no	—
689	C₂⁴	—	2	48	no	—
690	C₂⁴	—	2	64	no	—
691	C₂⁴	—	2	128	no	—
692	C₂⁴	—	2	128	no	—
693	C₂⁴	—	2	64	no	—
694	C₂⁴	—	2	48	no	—
695	C₂⁴	—	2	24	no	—
696	C₂⁴	—	2	24	no	—
697	C₂⁴	—	2	48	no	—
698	C₂⁴	—	2	64	no	—
699	C₂⁴	—	2	128	no	—
700	C₂⁴	—	2	24	no	—
701	C₂⁴	—	2	96	no	—
702	C₂⁴	—	2	48	no	—
703	C₂⁴	—	2	48	no	—
704	C₂⁴	—	2	24	no	—
705	C₂⁴	—	2	128	no	—
706	C₂⁴	—	2	48	no	—
707	C₂⁴	—	2	24	no	—
708	C₂⁴	—	2	48	no	—
709	C₂⁴	—	2	48	no	—
710	C₂⁴	—	2	96	no	—
711	C₂⁴	—	2	256	no	—
712	C₂⁴	—	2	128	no	—
713	C₂⁴	—	4	64	no	—
714	C₂⁴	—	4	128	no	—
715	C₂⁴	—	4	768	no	—
716	C₂⁴	—	4	1536	no	—
717	C₂⁴	—	4	32	no	—
718	C₂⁴	—	4	64	no	—
719	C₂⁴	—	4	32	no	—
720	C₂⁴	—	4	32	no	—
721	C₂⁴	—	4	768	no	—
722	C₂⁴	—	4	64	no	—
723	C₂⁴	—	4	64	no	—
724	C₂⁴	—	4	32	no	—
725	C₂⁴	—	4	64	no	—
726	C₂⁴	—	4	128	no	—
727	C₂⁴	—	4	64	no	—
728	C₂⁴	—	4	128	no	—
729	C₂⁴	—	4	64	no	—
730	C₂⁴	—	4	32	no	—
731	C₂⁴	—	8	768	no	—
732	C₂⁴	—	8	384	no	—
733	C₂⁴	—	8	2048	no	—
734	C₂⁴	C₂×#127	1	128	yes	—
735	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₄	1	96	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
739	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
740	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
741	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
742	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
743	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
744	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
745	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
746	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
747	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
748	#41	—	4	2048	no	—
749	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
750	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
751	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
752	C₂×D₄	—	2	128	no	—
753	C₂×D₄	—	2	256	no	—
754	C₂×D₄	—	2	256	no	—
755	C₂×D₄	—	2	128	no	—
756	C₂×D₄	—	2	128	no	—
757	C₂×D₄	—	2	128	no	—
758	C₂×D₄	—	2	32	no	—
759	C₂×D₄	—	2	128	no	—
760	C₂×D₄	—	2	32	no	—
761	C₂×D₄	—	2	128	no	—
762	C₂×D₄	—	2	128	no	—
763	C₂×D₄	—	2	64	no	—
764	C₂×D₄	—	2	64	no	—
765	C₂×D₄	—	2	64	no	—
766	C₂×D₄	—	2	256	no	—
767	C₂×D₄	—	2	32	no	—
768	C₂×D₄	—	2	64	no	—
769	C₂×D₄	—	2	32	no	—
770	C₂×D₄	—	2	32	no	—
771	C₂×D₄	—	2	64	no	—
772	C₂×D₄	—	2	384	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
774	C₂×D₄	—	4	64	no	—
775	C₂×D₄	—	4	64	no	—
776	C₂×D₄	—	4	768	no	—
777	C₂×D₄	—	4	768	no	—
778	C₂×D₄	—	4	128	no	—
779	C₂×D₄	—	4	64	no	—
780	C₂×D₄	—	4	128	no	—
781	C₂×D₄	—	4	768	no	—
782	C₂×D₄	—	4	768	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
784	C₂×D₄	—	4	384	no	—
785	C₂×D₄	—	4	192	no	—
786	C₂×D₄	—	4	384	no	—
787	C₂×D₄	—	8	768	no	—
788	C₂×D₄	—	8	192	no	—
789	C₂×D₄	C₂×#127	1	768	yes	complemented
790	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
791	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
792	C₂×D₄	C₂²×#41	1	64	yes	complemented
793	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×#127	1	64	yes	—
832	C₂²×C₄	#546	1	64	yes	complemented
833	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
843	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
864	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
874	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
876	C₄²	—	2	32	no	—
877	C₄²	—	2	32	no	—
878	C₄²	—	2	64	no	—
879	C₄²	—	4	64	no	—
880	C₄²	—	4	32	no	—
881	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
882	C₄²	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
883	C₂³	—	2	192	no	—
884	C₂³	—	2	96	no	—
885	C₂³	—	2	8	no	—
886	C₂³	—	2	8	no	—
887	C₂³	—	2	16	no	—
888	C₂³	—	2	512	no	—
889	C₂³	—	2	96	no	—
890	C₂³	—	2	192	no	—
891	C₂³	—	2	16	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	8	no	—
894	C₂³	—	2	16	no	—
895	C₂³	—	2	96	no	—
896	C₂³	—	2	192	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	32	no	—
899	C₂³	—	2	16	no	—
900	C₂³	—	2	16	no	—
901	C₂³	—	2	8	no	—
902	C₂³	—	2	16	no	—
903	C₂³	—	2	8	no	—
904	C₂³	—	2	16	no	—
905	C₂³	—	2	16	no	—
906	C₂³	—	2	32	no	—
907	C₂³	—	4	256	no	—
908	C₂³	—	4	512	no	—
909	C₂³	—	4	96	no	—
910	C₂³	—	4	48	no	—
911	C₂³	—	4	256	no	—
912	C₂³	—	4	48	no	—
913	C₂³	—	4	96	no	—
914	C₂³	—	4	192	no	—
915	C₂³	—	4	96	no	—
916	C₂³	—	4	48	no	—
917	C₂³	—	4	48	no	—
918	C₂³	—	4	256	no	—
919	C₂³	—	4	96	no	—
920	C₂³	—	4	96	no	—
921	C₂³	—	4	48	no	—
922	C₂³	—	4	96	no	—
923	C₂³	—	4	192	no	—
924	C₂³	—	8	256	no	—
925	C₂³	—	8	128	no	—
926	C₂³	—	8	3072	no	—
927	C₂³	—	8	128	no	—
928	C₂³	—	8	256	no	—
929	C₂³	C₂²×#127	1	192	yes	—
930	C₂³	C₂²×#127	1	16	yes	—
931	C₂³	C₂×#546	1	16	yes	—
932	C₂³	D₄×#41	1	32	yes	—
933	C₂³	#3496	1	32	yes	—
934	C₂³	#3500	1	16	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
936	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
937	C₂³	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
938	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
939	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
940	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
941	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
942	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
943	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
944	Q₈	—	4	128	no	—
945	D₄	—	2	128	no	—
946	D₄	—	4	256	no	—
947	D₄	—	4	256	no	—
948	D₄	—	4	256	no	—
949	D₄	—	4	256	no	—
950	D₄	—	4	128	no	—
951	D₄	—	4	64	no	—
952	D₄	—	4	128	no	—
953	D₄	—	8	256	no	—
954	D₄	—	8	64	no	—
955	D₄	C₂²×#127	1	256	yes	complemented
956	C₂×C₄	—	2	96	no	—
957	C₂×C₄	—	2	192	no	—
958	C₂×C₄	—	2	48	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	8	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	16	no	—
968	C₂×C₄	—	2	96	no	—
969	C₂×C₄	—	2	96	no	—
970	C₂×C₄	—	2	256	no	—
971	C₂×C₄	—	2	16	no	—
972	C₂×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂×C₄	—	2	32	no	—
974	C₂×C₄	—	2	8	no	—
975	C₂×C₄	—	2	16	no	—
976	C₂×C₄	—	2	16	no	—
977	C₂×C₄	—	4	256	no	—
978	C₂×C₄	—	4	48	no	—
979	C₂×C₄	—	4	48	no	—
980	C₂×C₄	—	4	96	no	—
981	C₂×C₄	—	4	256	no	—
982	C₂×C₄	—	4	128	no	—
983	C₂×C₄	—	4	128	no	—
984	C₂×C₄	C₂²×#127	1	96	yes	—
985	C₂×C₄	C₂×#546	1	96	yes	complemented
986	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
987	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
988	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
989	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
990	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
991	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
992	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
993	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
994	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
996	C₂²	—	2	16	no	—
997	C₂²	—	2	32	no	—
998	C₂²	—	2	384	no	—
999	C₂²	—	2	32	no	—
1000	C₂²	—	2	16	no	—
1001	C₂²	—	2	16	no	—
1002	C₂²	—	2	32	no	—
1003	C₂²	—	4	8	no	—
1004	C₂²	—	4	192	no	—
1005	C₂²	—	4	16	no	—
1006	C₂²	—	4	8	no	—
1007	C₂²	—	4	8	no	—
1008	C₂²	—	4	16	no	—
1009	C₂²	—	4	16	no	—
1010	C₂²	—	4	8	no	—
1011	C₂²	—	4	16	no	—
1012	C₂²	—	4	32	no	—
1013	C₂²	—	4	16	no	—
1014	C₂²	—	4	32	no	—
1015	C₂²	—	4	16	no	—
1016	C₂²	—	4	8	no	—
1017	C₂²	—	8	512	no	—
1018	C₂²	—	8	96	no	—
1019	C₂²	—	8	192	no	—
1020	C₂²	#36260	1	64	yes	direct product factor
1021	C₂²	C₂³×#127	1	32	yes	—
1022	C₂²	C₂³×#127	1	12	yes	—
1023	C₂²	C₂²×#546	1	12	yes	—
1024	C₂²	C₂×D₄×#41	1	24	yes	—
1025	C₂²	C₂×#3496	1	24	yes	—
1026	C₂²	C₂×#3500	1	12	yes	—
1027	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂⁵×D₄	1	2	yes	—
1029	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
1032	C₄	—	2	16	no	—
1033	C₄	—	2	16	no	—
1034	C₄	—	2	16	no	—
1035	C₄	—	2	32	no	—
1036	C₄	—	2	8	no	—
1037	C₄	—	4	8	no	—
1038	C₄	—	4	8	no	—
1039	C₄	—	4	16	no	—
1040	C₄	C₂³×#127	1	16	yes	—
1041	C₄	C₂²×#546	1	16	yes	complemented
1042	C₂	—	2	32	no	—
1043	C₂	—	4	16	no	—
1044	C₂	—	8	8	no	—
1045	C₂	—	8	16	no	—
1046	C₂	C₂×#36260	1	24	yes	direct product factor
1047	C₂	C₂⁴×#127	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	C₂²×D₄×#41	1	2	yes	—
1050	C₂	C₂²×#3496	1	2	yes	—
1051	C₂	C₂²×#3500	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#547	C₂	semidirect
2. C₂³×#546	C₂	semidirect
3. C₂³×D₄²	C₂	semidirect
4. C₂²×#2858	C₂	semidirect
5. C₂²×#2856	C₂	semidirect
6. C₂×#36260	C₂	direct (N × H)
7. C₂²×#2542	C₂	semidirect
8. C₂²×#2541	C₂	semidirect
9. C₂²×#2540	C₂	semidirect
10. C₂²×#2539	C₂	semidirect
11. C₂²×#2501	C₂	semidirect
12. C₂²×#2433	C₂	semidirect
13. C₂²×C₄×#127	C₂	semidirect
14. C₂³×#390	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄²×D₄	C₂	semidirect
20. C₂²×#547	C₂²	semidirect
22. C₂²×#546	C₂²	semidirect
24. C₂²×D₄²	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
28. C₂³×#127	C₂²	semidirect
29. C₂³×#124	C₂²	semidirect
30. C₂³×#123	C₂²	semidirect
31. C₂³×#123	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂³×#121	C₂²	semidirect
37. C₂³×#121	C₂²	semidirect
38. C₂³×#121	C₂²	semidirect
40. C₂³×#120	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
49. C₂×#2858	C₂²	semidirect
50. C₂×#2856	C₂²	semidirect
51. #36260	C₂²	direct (N × H)
52. C₂×#2542	C₂²	semidirect
53. C₂×#2541	C₂²	semidirect
54. C₂×#2540	C₂²	semidirect
55. C₂×#2539	C₂²	semidirect
56. C₂×#2501	C₂²	semidirect
57. C₂×#2433	C₂²	semidirect
58. C₂²×#399	C₂²	semidirect
59. C₂²×#399	C₂²	semidirect
60. C₂²×#392	C₂²	semidirect
61. C₂²×#392	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×#127	C₂²	semidirect
65. C₂²×#390	C₂²	semidirect
66. C₂²×#390	C₂²	semidirect
67. C₂²×#390	C₂²	semidirect
68. C₂²×#390	C₂²	semidirect
69. C₂²×#390	C₂²	semidirect
70. C₂²×#390	C₂²	semidirect
71. C₂²×#390	C₂²	semidirect
72. C₂²×#390	C₂²	semidirect
73. C₂²×#390	C₂²	semidirect
74. C₂²×#384	C₂²	semidirect
75. C₂²×#384	C₂²	semidirect
76. C₂×C₄²×D₄	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
111. C₂×#547	C₂³	semidirect
113. C₂×#546	C₂³	semidirect
115. C₂×D₄²	C₂³	semidirect
117. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
123. C₂²×#127	C₂³	semidirect
125. C₂²×#124	C₂³	semidirect
128. C₂²×#123	C₂³	semidirect
129. C₂²×#123	C₂³	semidirect
132. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
141. C₂²×#121	C₂³	semidirect
142. C₂²×#121	C₂³	semidirect
143. C₂²×#121	C₂³	semidirect
147. C₂²×#120	C₂³	semidirect
151. C₂²×C₄×D₄	D₄	semidirect
152. C₂²×C₄×D₄	D₄	semidirect
156. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
157. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
168. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
182. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
191. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
192. #2858	C₂³	semidirect
193. #2856	C₂³	semidirect
194. #2542	C₂³	semidirect
195. #2541	C₂³	semidirect
196. #2540	C₂³	semidirect
197. #2539	C₂³	semidirect
198. #2501	C₂³	semidirect
199. #2433	C₂³	semidirect
200. C₂×#399	C₂³	semidirect
201. C₂×#399	C₂³	semidirect
202. C₂×#392	C₂³	semidirect
203. C₂×#392	C₂³	semidirect
204. C₄×#127	C₂³	semidirect
207. C₂×#390	C₂³	semidirect
208. C₂×#390	C₂³	semidirect
209. C₂×#390	C₂³	semidirect
210. C₂×#390	C₂³	semidirect
211. C₂×#390	C₂³	semidirect
212. C₂×#390	C₂³	semidirect
213. C₂×#390	C₂³	semidirect
214. C₂×#390	C₂³	semidirect
215. C₂×#390	C₂³	semidirect
216. C₂×#384	C₂³	semidirect
217. C₂×#384	C₂³	semidirect
218. C₄²×D₄	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
225. C₂×C₄³	C₂³	semidirect
277. C₂³×D₄	#41	semidirect
302. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
322. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
328. C₂×#127	C₂⁴	semidirect
330. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
333. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
334. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
337. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
338. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
346. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
347. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
348. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
352. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
356. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
357. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
361. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
362. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
372. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
382. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
395. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
408. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
416. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
424. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
425. #399	C₂⁴	semidirect
426. #399	C₂⁴	semidirect
427. #392	C₂⁴	semidirect
428. #392	C₂⁴	semidirect
431. #390	C₂⁴	semidirect
432. #390	C₂⁴	semidirect
433. #390	C₂⁴	semidirect
434. #390	C₂⁴	semidirect
435. #390	C₂⁴	semidirect
436. #390	C₂⁴	semidirect
437. #390	C₂⁴	semidirect
438. #390	C₂⁴	semidirect
439. #384	C₂⁴	semidirect
440. #384	C₂⁴	semidirect
441. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
442. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
443. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
444. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
447. C₄³	C₂⁴	semidirect
533. C₂²×D₄	#127	semidirect
536. C₂²×D₄	C₂×#41	semidirect
587. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
624. C₄×D₄	C₂²×D₄	semidirect
625. C₄×D₄	C₂²×D₄	semidirect
635. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
657. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
677. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
789. C₂×D₄	C₂×#127	semidirect
792. C₂×D₄	C₂²×#41	semidirect
832. C₂²×C₄	#546	semidirect
842. C₂²×C₄	C₂³×D₄	semidirect
863. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
875. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
882. C₄²	C₂³×D₄	semidirect
955. D₄	C₂²×#127	semidirect
985. C₂×C₄	C₂×#546	semidirect
1020. C₂²	#36260	direct (N × H)
1041. C₄	C₂²×#546	semidirect
1046. C₂	C₂×#36260	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#547	2
C₂³×#546	2
C₂³×D₄²	2
C₂²×#2858	2
C₂²×#2856	2
C₂×#36260	2
C₂²×#2542	2
C₂²×#2541	2
C₂²×#2540	2
C₂²×#2539	2
C₂²×#2501	2
C₂²×#2433	2
C₂²×C₄×#127	2
C₂³×#390	2
C₂²×C₄²×D₄	2

Subgroups — C22×#36260 #72299853

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#36260 #72299853