Subgroups — C₂²×#34494 #72299872

Order 1024.

95057 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1137 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#34494	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#2377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#2349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#2328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#2319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#550	C₄	1	64	yes	complemented
21	C₂²×#550	C₂²	1	48	yes	—
22	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	#34494	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
39	C₂×#2377	C₂²	1	192	yes	complemented
40	C₂×#2366	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂×#2366	C₂²	1	96	yes	complemented
42	C₂×#2361	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#2355	C₂²	1	48	yes	complemented
44	C₂×#2349	C₂²	1	96	yes	complemented
45	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	48	yes	complemented
46	C₂×#2339	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂×#2328	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂×#2325	C₂²	1	192	yes	complemented
49	C₂×#2324	C₂²	1	96	yes	complemented
50	C₂×#2319	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2311	C₂²	1	96	yes	complemented
52	C₂×C₄×#127	C₂²	1	48	yes	complemented
53	C₂×#2295	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#2293	C₂²	1	48	yes	complemented
58	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²×#387	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×#387	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
79	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
88	C₂²×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	—
91	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂³×#95	C₂²	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×#41	—	4	16	no	—
104	C₂³×#41	—	4	16	no	—
105	C₂³×#41	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
106	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
107	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#550	C₂×C₄	1	1536	yes	complemented
120	C₂×#550	C₂³	1	256	yes	—
121	C₂²×#127	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₂²×#127	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
123	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
124	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
125	C₂²×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
126	C₂²×#121	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
127	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
128	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
129	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
136	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
137	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
141	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
142	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
143	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
144	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
145	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
146	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
147	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
148	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
149	C₂²×#117	—	4	16	no	—
150	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
151	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
160	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
192	#2377	C₂³	1	1024	yes	complemented
193	#2366	C₂³	1	512	yes	complemented
194	#2366	C₂³	1	256	yes	complemented
195	#2361	C₂³	1	512	yes	complemented
196	#2355	C₂³	1	256	yes	complemented
197	#2349	C₂³	1	512	yes	complemented
198	D₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	256	yes	complemented
199	#2339	C₂³	1	512	yes	complemented
200	#2328	C₂³	1	512	yes	complemented
201	#2325	C₂³	1	1024	yes	complemented
202	#2324	C₂³	1	512	yes	complemented
203	#2319	C₂³	1	512	yes	complemented
204	#2311	C₂³	1	512	yes	complemented
205	C₄×#127	C₂³	1	256	yes	complemented
206	#2295	C₂³	1	256	yes	complemented
207	C₂×#391	C₂³	1	24	yes	—
208	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	—
209	C₂×#391	C₂³	1	24	yes	—
210	#2293	C₂³	1	256	yes	complemented
211	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
212	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
213	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
214	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
215	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
216	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
217	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
218	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
219	C₂×#389	C₂³	1	24	yes	—
220	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	—
221	C₂×#389	C₂³	1	24	yes	—
222	C₂×#389	C₂³	1	24	yes	—
223	C₂×#389	C₂³	1	24	yes	—
224	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	—
225	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	—
226	C₂×#388	C₂³	1	48	yes	—
227	C₂×#388	C₂³	1	48	yes	—
228	C₂×#387	C₂³	1	48	yes	—
229	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	—
230	C₂×#387	C₂³	1	48	yes	—
231	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
232	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
233	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
234	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
235	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
236	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
237	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
238	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
239	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
240	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
241	C₂×#384	C₂³	1	24	yes	—
242	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	—
243	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	—
244	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
245	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
246	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	—
247	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
248	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
249	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
250	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
251	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
252	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
253	C₂×#376	C₂³	1	48	yes	—
254	C₂²×#95	C₂³	1	96	yes	—
255	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	—
270	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×#41	—	4	512	no	—
273	C₂²×#41	—	4	192	no	—
274	C₂²×#41	—	4	192	no	—
275	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
276	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
277	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
278	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
280	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
281	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
291	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
292	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
295	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
296	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
297	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
298	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
299	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
300	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
301	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
302	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
303	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
304	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
319	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
329	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
335	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
336	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
337	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
338	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#550	C₂²×C₄	1	4096	yes	complemented
341	C₂×#127	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
342	C₂×#127	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
343	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
344	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
345	C₂×#121	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
346	C₂×#121	C₂²×C₄	1	1536	yes	complemented
347	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
348	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
349	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
350	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
359	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
360	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
363	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
364	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
365	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
366	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
367	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
368	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
369	C₂×#117	—	4	192	no	—
370	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
391	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
396	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
397	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
398	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
418	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
429	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
431	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
433	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
434	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₄²	—	4	16	no	—
438	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	—
439	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
440	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
441	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
442	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
443	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
444	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
445	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
446	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
447	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
448	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
449	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
450	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
451	#391	C₂⁴	1	64	yes	—
452	#391	C₂⁴	1	128	yes	—
453	#391	C₂⁴	1	64	yes	—
454	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
455	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
456	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
457	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
458	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
459	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
460	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
461	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
462	#389	C₂⁴	1	64	yes	—
463	#389	C₂⁴	1	128	yes	—
464	#389	C₂⁴	1	64	yes	—
465	#389	C₂⁴	1	64	yes	—
466	#389	C₂⁴	1	64	yes	—
467	#388	C₂⁴	1	256	yes	—
468	#388	C₂⁴	1	256	yes	—
469	#388	C₂⁴	1	128	yes	—
470	#388	C₂⁴	1	128	yes	—
471	#387	C₂⁴	1	128	yes	—
472	#387	C₂⁴	1	256	yes	—
473	#387	C₂⁴	1	128	yes	—
474	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
475	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
476	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
477	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
478	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
479	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
480	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
481	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
482	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
483	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
484	#384	C₂⁴	1	64	yes	—
485	#382	C₂⁴	1	128	yes	—
486	#381	C₂⁴	1	256	yes	—
487	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
488	#380	C₂⁴	1	256	yes	—
489	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
490	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
491	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
496	#376	C₂⁴	1	128	yes	—
497	C₂×#95	C₂⁴	1	256	yes	—
498	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
499	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
500	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
501	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
502	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
503	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
504	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
505	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
506	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
507	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
508	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
509	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
510	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
511	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
512	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	—
513	C₂⁵	—	2	8	no	—
514	C₂⁵	—	2	8	no	—
515	C₂⁵	—	2	16	no	—
516	C₂⁵	—	2	8	no	—
517	C₂⁵	—	2	16	no	—
518	C₂⁵	—	2	16	no	—
519	C₂⁵	—	2	16	no	—
520	C₂⁵	—	2	8	no	—
521	C₂⁵	—	2	8	no	—
522	C₂⁵	—	2	16	no	—
523	C₂⁵	—	2	8	no	—
524	C₂⁵	—	2	16	no	—
525	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
526	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
527	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
528	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
529	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#41	—	4	3072	no	—
531	C₂×#41	—	4	256	no	—
532	C₂×#41	—	4	256	no	—
533	C₂×#41	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
534	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
535	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	96	yes	—
538	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
539	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
548	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
549	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
550	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
551	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
552	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
553	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
554	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
555	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
556	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
557	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
558	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
560	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
561	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
562	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
563	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
564	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
565	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
566	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
567	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
569	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
608	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
609	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
610	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
611	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
612	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
613	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
615	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
616	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
617	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
618	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
619	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
620	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
621	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
622	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
623	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
624	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
629	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
630	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
631	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
632	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
633	C₂³×C₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
634	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
635	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
636	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
637	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
638	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
641	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
642	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
643	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
644	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
645	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
646	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
647	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
648	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
649	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
650	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
651	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
652	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
653	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
654	#127	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
655	#127	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
656	#121	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
657	#121	C₂³×C₄	1	2048	yes	complemented
658	C₄×Q₈	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
659	C₄×D₄	—	4	256	no	—
660	C₄×D₄	—	4	256	no	—
661	C₄×D₄	—	4	256	no	—
662	C₄×D₄	—	4	256	no	—
663	C₄×D₄	—	4	256	no	—
664	C₄×D₄	—	4	256	no	—
665	C₄×D₄	—	4	512	no	—
666	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
667	C₄×D₄	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
668	#117	—	4	256	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	384	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
726	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
727	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
728	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
729	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
730	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
731	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
732	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
733	C₂×C₄²	—	4	96	no	—
734	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
735	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	192	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	96	yes	—
737	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
739	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
744	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
748	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
749	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
750	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
751	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
752	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
753	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
754	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
755	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
756	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
757	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
758	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
759	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
760	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
761	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
762	C₂⁴	—	2	24	no	—
763	C₂⁴	—	2	24	no	—
764	C₂⁴	—	2	48	no	—
765	C₂⁴	—	2	24	no	—
766	C₂⁴	—	2	48	no	—
767	C₂⁴	—	2	48	no	—
768	C₂⁴	—	2	48	no	—
769	C₂⁴	—	2	24	no	—
770	C₂⁴	—	2	48	no	—
771	C₂⁴	—	2	24	no	—
772	C₂⁴	—	2	24	no	—
773	C₂⁴	—	2	48	no	—
774	C₂⁴	—	2	64	no	—
775	C₂⁴	—	2	128	no	—
776	C₂⁴	—	2	64	no	—
777	C₂⁴	—	2	128	no	—
778	C₂⁴	—	2	64	no	—
779	C₂⁴	—	2	128	no	—
780	C₂⁴	—	4	32	no	—
781	C₂⁴	—	4	64	no	—
782	C₂⁴	—	4	64	no	—
783	C₂⁴	—	4	32	no	—
784	C₂⁴	—	4	32	no	—
785	C₂⁴	—	4	64	no	—
786	C₂⁴	—	4	64	no	—
787	C₂⁴	—	4	32	no	—
788	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
789	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
790	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
791	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
792	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
793	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
794	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
795	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
796	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
797	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
798	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
799	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
800	#41	—	4	2048	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
804	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
805	C₂×D₄	—	2	32	no	—
806	C₂×D₄	—	2	64	no	—
807	C₂×D₄	—	2	64	no	—
808	C₂×D₄	—	2	64	no	—
809	C₂×D₄	—	2	64	no	—
810	C₂×D₄	—	2	32	no	—
811	C₂×D₄	—	2	768	no	—
812	C₂×D₄	—	2	384	no	—
813	C₂×D₄	—	2	768	no	—
814	C₂×D₄	—	4	32	no	—
815	C₂×D₄	—	4	64	no	—
816	C₂×D₄	—	4	384	no	—
817	C₂×D₄	—	4	768	no	—
818	C₂×D₄	—	4	768	no	—
819	C₂×D₄	—	4	32	no	—
820	C₂×D₄	—	4	64	no	—
821	C₂×D₄	—	4	64	no	—
822	C₂×D₄	—	4	64	no	—
823	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
824	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
825	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
826	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
827	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
828	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
829	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
872	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
873	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
882	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
883	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
891	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
894	C₂²×C₄	#518	1	64	yes	—
895	C₂²×C₄	#520	1	64	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	24	yes	—
909	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
950	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
951	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	256	yes	—
952	C₄²	—	2	32	no	—
953	C₄²	—	2	64	no	—
954	C₄²	—	2	32	no	—
955	C₄²	—	2	32	no	—
956	C₄²	—	2	32	no	—
957	C₄²	—	2	64	no	—
958	C₄²	—	2	32	no	—
959	C₄²	—	4	16	no	—
960	C₄²	—	4	64	no	—
961	C₄²	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
962	C₄²	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
963	C₂³	—	2	8	no	—
964	C₂³	—	2	8	no	—
965	C₂³	—	2	16	no	—
966	C₂³	—	2	8	no	—
967	C₂³	—	2	16	no	—
968	C₂³	—	2	16	no	—
969	C₂³	—	2	16	no	—
970	C₂³	—	2	8	no	—
971	C₂³	—	2	16	no	—
972	C₂³	—	2	8	no	—
973	C₂³	—	2	8	no	—
974	C₂³	—	2	16	no	—
975	C₂³	—	2	96	no	—
976	C₂³	—	2	192	no	—
977	C₂³	—	2	96	no	—
978	C₂³	—	2	192	no	—
979	C₂³	—	2	96	no	—
980	C₂³	—	2	192	no	—
981	C₂³	—	4	48	no	—
982	C₂³	—	4	96	no	—
983	C₂³	—	4	96	no	—
984	C₂³	—	4	48	no	—
985	C₂³	—	4	96	no	—
986	C₂³	—	4	48	no	—
987	C₂³	—	4	48	no	—
988	C₂³	—	4	96	no	—
989	C₂³	—	4	256	no	—
990	C₂³	—	4	512	no	—
991	C₂³	C₂×#518	1	16	yes	—
992	C₂³	C₂×#520	1	16	yes	—
993	C₂³	C₄×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
994	C₂³	#3543	1	16	yes	—
995	C₂³	#3546	1	16	yes	—
996	C₂³	#3548	1	16	yes	—
997	C₂³	#3554	1	16	yes	—
998	C₂³	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
999	C₂³	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
1000	C₂³	C₂⁵×C₄	1	6	yes	—
1001	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
1002	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
1003	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
1004	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
1005	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
1006	C₂³	C₂×#585	1	6	yes	—
1007	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	128	no	—
1009	D₄	—	2	256	no	—
1010	D₄	—	2	128	no	—
1011	D₄	—	2	256	no	—
1012	D₄	—	4	128	no	—
1013	D₄	—	4	256	no	—
1014	D₄	—	4	256	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	48	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	96	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	256	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	24	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×#518	1	96	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#520	1	96	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
1080	C₂²	—	2	16	no	—
1081	C₂²	—	2	32	no	—
1082	C₂²	—	2	16	no	—
1083	C₂²	—	2	32	no	—
1084	C₂²	—	2	16	no	—
1085	C₂²	—	2	32	no	—
1086	C₂²	—	4	8	no	—
1087	C₂²	—	4	16	no	—
1088	C₂²	—	4	16	no	—
1089	C₂²	—	4	8	no	—
1090	C₂²	—	4	16	no	—
1091	C₂²	—	4	8	no	—
1092	C₂²	—	4	8	no	—
1093	C₂²	—	4	16	no	—
1094	C₂²	—	4	192	no	—
1095	C₂²	—	4	384	no	—
1096	C₂²	#34494	1	64	yes	direct product factor
1097	C₂²	C₂²×#518	1	12	yes	—
1098	C₂²	C₂²×#520	1	12	yes	—
1099	C₂²	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
1100	C₂²	C₂×#3543	1	12	yes	—
1101	C₂²	C₂×#3554	1	12	yes	—
1102	C₂²	C₂×#3546	1	12	yes	—
1103	C₂²	C₂×#3548	1	12	yes	—
1104	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂²×#585	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	16	no	—
1112	C₄	—	2	16	no	—
1113	C₄	—	2	8	no	—
1114	C₄	—	2	16	no	—
1115	C₄	—	2	8	no	—
1116	C₄	—	4	8	no	—
1117	C₄	—	4	16	no	—
1118	C₄	—	4	4	no	—
1119	C₄	—	4	4	no	—
1120	C₄	—	4	8	no	—
1121	C₄	—	4	8	no	—
1122	C₄	—	4	4	no	—
1123	C₄	—	4	8	no	—
1124	C₄	C₂²×#518	1	16	yes	—
1125	C₄	C₂²×#520	1	16	yes	—
1126	C₂	—	4	16	no	—
1127	C₂	—	4	32	no	—
1128	C₂	C₂×#34494	1	24	yes	direct product factor
1129	C₂	C₂³×#518	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂³×#520	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	C₂²×C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	C₂²×#3543	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂²×#3554	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	C₂²×#3546	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	C₂²×#3548	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#34494	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#2377	C₂	semidirect
4. C₂²×#2366	C₂	semidirect
5. C₂²×#2366	C₂	semidirect
6. C₂²×#2361	C₂	semidirect
7. C₂²×#2355	C₂	semidirect
8. C₂²×#2349	C₂	semidirect
9. C₂²×#2339	C₂	semidirect
10. C₂²×D₄×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
11. C₂²×#2328	C₂	semidirect
12. C₂²×#2324	C₂	semidirect
13. C₂²×#2325	C₂	semidirect
14. C₂²×#2311	C₂	semidirect
15. C₂²×#2319	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×#127	C₂	semidirect
17. C₂²×#2295	C₂	semidirect
18. C₂²×#2293	C₂	semidirect
20. C₂²×#550	C₄	semidirect
38. #34494	C₂²	direct (N × H)
39. C₂×#2377	C₂²	semidirect
40. C₂×#2366	C₂²	semidirect
41. C₂×#2366	C₂²	semidirect
42. C₂×#2361	C₂²	semidirect
43. C₂×#2355	C₂²	semidirect
44. C₂×#2349	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#2339	C₂²	semidirect
47. C₂×#2328	C₂²	semidirect
48. C₂×#2325	C₂²	semidirect
49. C₂×#2324	C₂²	semidirect
50. C₂×#2319	C₂²	semidirect
51. C₂×#2311	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×#127	C₂²	semidirect
53. C₂×#2295	C₂²	semidirect
57. C₂×#2293	C₂²	semidirect
105. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#550	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
192. #2377	C₂³	semidirect
193. #2366	C₂³	semidirect
194. #2366	C₂³	semidirect
195. #2361	C₂³	semidirect
196. #2355	C₂³	semidirect
197. #2349	C₂³	semidirect
198. D₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
199. #2339	C₂³	semidirect
200. #2328	C₂³	semidirect
201. #2325	C₂³	semidirect
202. #2324	C₂³	semidirect
203. #2319	C₂³	semidirect
204. #2311	C₂³	semidirect
205. C₄×#127	C₂³	semidirect
206. #2295	C₂³	semidirect
210. #2293	C₂³	semidirect
275. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
340. #550	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂×#127	C₂²×C₄	semidirect
342. C₂×#127	C₂²×C₄	semidirect
345. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
346. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
349. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
533. C₂×#41	C₂³×C₄	semidirect
654. #127	C₂³×C₄	semidirect
655. #127	C₂³×C₄	semidirect
656. #121	C₂³×C₄	semidirect
657. #121	C₂³×C₄	semidirect
658. C₄×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
666. C₄×D₄	C₂³×C₄	semidirect
667. C₄×D₄	C₂³×C₄	semidirect
1096. C₂²	#34494	direct (N × H)
1128. C₂	C₂×#34494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#550	2
C₂×#34494	2
C₂²×#2377	2
C₂²×#2366	2
C₂²×#2361	2
C₂²×#2355	2
C₂²×#2349	2
C₂²×#2339	2
C₂²×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂²×#2328	2
C₂²×#2324	2
C₂²×#2325	2
C₂²×#2311	2
C₂²×#2319	2
C₂²×C₄×#127	2
C₂²×#2295	2
C₂²×#2293	2

Subgroups — C22×#34494 #72299872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#34494 #72299872