Subgroups — C₂³×#2692 #72300204

Order 1024.

118213 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2692	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
24	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	56	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	56	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#2692	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
47	C₂²×#399	C₂²	1	56	yes	complemented
48	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
49	C₂²×#396	C₂²	1	56	yes	complemented
50	C₂²×#395	C₂²	1	56	yes	complemented
51	C₂²×#393	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#393	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#391	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	—
55	C₂²×#387	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	—
57	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	—
58	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#380	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
76	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
77	C₂⁴×Q₈	—	4	8	no	—
78	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
79	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	28	yes	—
80	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×D₄	Q₈	1	32	yes	complemented
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
88	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
89	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
106	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	896	no	—
107	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	448	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	448	yes	complemented
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
126	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
149	#2692	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
150	C₂×#399	C₂³	1	448	yes	complemented
151	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
152	C₂×#396	C₂³	1	448	yes	complemented
153	C₂×#395	C₂³	1	448	yes	complemented
154	C₂×#393	C₂³	1	448	yes	complemented
155	C₂×#393	C₂³	1	448	yes	complemented
156	C₂×#391	C₂³	1	448	yes	complemented
157	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	—
158	C₂×#387	C₂³	1	448	yes	complemented
159	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	—
160	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	—
161	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
162	C₂×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
163	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
164	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
165	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
167	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
172	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
173	C₂⁶	—	2	8	no	—
174	C₂⁶	—	2	8	no	—
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	8	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	C₂×Q₈	1	16	yes	—
186	C₂⁶	C₂×Q₈	1	16	yes	—
187	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
188	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
189	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×Q₈	—	2	224	no	—
191	C₂³×Q₈	—	2	224	no	—
192	C₂³×Q₈	—	2	224	no	—
193	C₂³×Q₈	—	4	112	no	—
194	C₂³×Q₈	—	4	112	no	—
195	C₂³×Q₈	—	4	112	no	—
196	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
197	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
198	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
199	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	112	yes	—
200	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
201	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
202	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
203	C₂³×D₄	C₂×Q₈	1	448	yes	complemented
204	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
251	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	3584	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	512	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	512	yes	complemented
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
309	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
310	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
311	#399	C₂⁴	1	512	yes	complemented
312	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
313	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
314	#395	C₂⁴	1	512	yes	complemented
315	#393	C₂⁴	1	512	yes	complemented
316	#393	C₂⁴	1	512	yes	complemented
317	#391	C₂⁴	1	512	yes	complemented
318	#390	C₂⁴	1	512	yes	—
319	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
320	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
321	#386	C₂⁴	1	512	yes	—
322	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
323	#380	C₂⁴	1	512	yes	complemented
324	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
325	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
326	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
331	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
332	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
333	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
334	C₂⁵	—	2	128	no	—
335	C₂⁵	—	2	128	no	—
336	C₂⁵	—	2	128	no	—
337	C₂⁵	—	2	128	no	—
338	C₂⁵	—	2	128	no	—
339	C₂⁵	—	2	128	no	—
340	C₂⁵	—	2	56	no	—
341	C₂⁵	—	2	56	no	—
342	C₂⁵	—	2	56	no	—
343	C₂⁵	—	2	56	no	—
344	C₂⁵	—	2	56	no	—
345	C₂⁵	—	2	56	no	—
346	C₂⁵	—	2	56	no	—
347	C₂⁵	—	2	56	no	—
348	C₂⁵	—	2	56	no	—
349	C₂⁵	—	2	56	no	—
350	C₂⁵	—	2	56	no	—
351	C₂⁵	—	2	56	no	—
352	C₂⁵	—	4	64	no	—
353	C₂⁵	—	4	64	no	—
354	C₂⁵	—	4	64	no	—
355	C₂⁵	—	4	64	no	—
356	C₂⁵	—	4	64	no	—
357	C₂⁵	—	4	64	no	—
358	C₂⁵	—	4	64	no	—
359	C₂⁵	—	4	64	no	—
360	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
361	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	112	yes	—
362	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	112	yes	—
363	C₂⁵	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
364	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
365	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
366	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
367	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
368	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
369	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
372	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
373	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	448	no	—
375	C₂²×Q₈	—	4	224	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	224	no	—
377	C₂²×Q₈	—	4	224	no	—
378	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
379	C₂²×Q₈	—	4	1792	no	—
380	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	64	yes	—
382	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×Q₈	1	896	yes	complemented
386	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
387	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
429	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
430	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
431	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
432	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
433	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
434	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
435	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
436	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
439	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
440	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
441	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	112	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
448	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
453	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2048	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
502	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
503	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
504	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
505	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
506	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
507	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
508	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
509	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
510	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
511	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
512	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
513	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
514	C₂⁴	—	2	56	no	—
515	C₂⁴	—	2	56	no	—
516	C₂⁴	—	2	56	no	—
517	C₂⁴	—	2	56	no	—
518	C₂⁴	—	2	56	no	—
519	C₂⁴	—	2	56	no	—
520	C₂⁴	—	2	56	no	—
521	C₂⁴	—	2	56	no	—
522	C₂⁴	—	2	56	no	—
523	C₂⁴	—	2	56	no	—
524	C₂⁴	—	2	56	no	—
525	C₂⁴	—	2	56	no	—
526	C₂⁴	—	2	448	no	—
527	C₂⁴	—	2	448	no	—
528	C₂⁴	—	2	448	no	—
529	C₂⁴	—	2	448	no	—
530	C₂⁴	—	2	448	no	—
531	C₂⁴	—	2	448	no	—
532	C₂⁴	—	4	224	no	—
533	C₂⁴	—	4	224	no	—
534	C₂⁴	—	4	224	no	—
535	C₂⁴	—	4	224	no	—
536	C₂⁴	—	4	1024	no	—
537	C₂⁴	—	4	1024	no	—
538	C₂⁴	—	4	224	no	—
539	C₂⁴	—	4	224	no	—
540	C₂⁴	—	4	224	no	—
541	C₂⁴	—	4	224	no	—
542	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
543	C₂⁴	#542	1	64	yes	—
544	C₂⁴	#543	1	64	yes	—
545	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
546	C₂⁴	D₄×Q₈	1	64	yes	—
547	C₂⁴	#554	1	64	yes	—
548	C₂⁴	#562	1	64	yes	—
549	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
550	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	112	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	112	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×Q₈	1	28	yes	—
553	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
554	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
555	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
556	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
557	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
558	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
559	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
560	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
561	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
565	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
566	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
567	C₂×Q₈	—	4	1792	no	—
568	C₂×Q₈	—	4	1792	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
570	C₂×D₄	—	4	64	no	—
571	C₂×D₄	—	4	64	no	—
572	C₂×D₄	C₂³×Q₈	1	256	yes	complemented
573	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	112	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
646	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
654	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
655	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
665	C₄²	—	4	64	no	—
666	C₂³	—	2	8	no	—
667	C₂³	—	2	8	no	—
668	C₂³	—	2	8	no	—
669	C₂³	—	2	8	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	8	no	—
673	C₂³	—	2	8	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	224	no	—
679	C₂³	—	2	224	no	—
680	C₂³	—	2	224	no	—
681	C₂³	—	2	224	no	—
682	C₂³	—	2	224	no	—
683	C₂³	—	2	224	no	—
684	C₂³	—	4	1792	no	—
685	C₂³	—	4	1792	no	—
686	C₂³	—	4	112	no	—
687	C₂³	—	4	112	no	—
688	C₂³	—	4	112	no	—
689	C₂³	—	4	112	no	—
690	C₂³	—	4	112	no	—
691	C₂³	—	4	112	no	—
692	C₂³	—	4	112	no	—
693	C₂³	—	4	112	no	—
694	C₂³	#2692	1	512	yes	direct product factor
695	C₂³	C₂×#535	1	112	yes	—
696	C₂³	C₂×#542	1	112	yes	—
697	C₂³	C₂×#543	1	112	yes	—
698	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
699	C₂³	C₂×D₄×Q₈	1	112	yes	—
700	C₂³	C₂×#554	1	112	yes	—
701	C₂³	C₂×#562	1	112	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	16	yes	—
704	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	16	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×Q₈	1	14	yes	—
706	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
707	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
708	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
709	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
710	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
711	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	4	256	no	—
713	Q₈	—	4	256	no	—
714	D₄	—	4	256	no	—
715	C₂×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	8	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	8	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	224	no	—
726	C₂×C₄	—	2	224	no	—
727	C₂×C₄	—	2	224	no	—
728	C₂×C₄	—	2	224	no	—
729	C₂×C₄	—	2	224	no	—
730	C₂×C₄	—	2	8	no	—
731	C₂×C₄	—	2	8	no	—
732	C₂×C₄	—	2	8	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	8	no	—
735	C₂×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂×C₄	—	2	8	no	—
738	C₂×C₄	—	2	8	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	256	no	—
755	C₂×C₄	—	4	256	no	—
756	C₂×C₄	—	4	112	no	—
757	C₂×C₄	—	4	112	no	—
758	C₂×C₄	—	4	112	no	—
759	C₂×C₄	—	4	112	no	—
760	C₂×C₄	—	4	112	no	—
761	C₂×C₄	—	4	112	no	—
762	C₂×C₄	—	4	112	no	—
763	C₂×C₄	—	4	112	no	—
764	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×Q₈	1	16	yes	—
768	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
769	C₂²	—	2	16	no	—
770	C₂²	—	2	16	no	—
771	C₂²	—	2	16	no	—
772	C₂²	—	2	16	no	—
773	C₂²	—	2	16	no	—
774	C₂²	—	2	16	no	—
775	C₂²	—	4	8	no	—
776	C₂²	—	4	8	no	—
777	C₂²	—	4	448	no	—
778	C₂²	—	4	448	no	—
779	C₂²	—	4	8	no	—
780	C₂²	—	4	8	no	—
781	C₂²	—	4	8	no	—
782	C₂²	—	4	8	no	—
783	C₂²	—	4	8	no	—
784	C₂²	—	4	8	no	—
785	C₂²	C₂×#2692	1	448	yes	direct product factor
786	C₂²	C₂²×#543	1	28	yes	—
787	C₂²	C₂²×#535	1	28	yes	—
788	C₂²	C₂²×#542	1	28	yes	—
789	C₂²	C₂²×#562	1	28	yes	—
790	C₂²	C₂²×D₄×Q₈	1	28	yes	—
791	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
792	C₂²	C₂²×#554	1	28	yes	—
793	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂⁵×Q₈	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₄	—	2	16	no	—
801	C₄	—	2	16	no	—
802	C₄	—	2	16	no	—
803	C₄	—	2	16	no	—
804	C₄	—	2	16	no	—
805	C₄	—	4	8	no	—
806	C₄	—	4	8	no	—
807	C₄	—	4	8	no	—
808	C₄	—	4	8	no	—
809	C₄	—	4	8	no	—
810	C₄	—	4	8	no	—
811	C₄	—	4	8	no	—
812	C₄	—	4	8	no	—
813	C₂	—	4	16	no	—
814	C₂	—	4	16	no	—
815	C₂	C₂²×#2692	1	56	yes	direct product factor
816	C₂	C₂³×#543	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
818	C₂	C₂³×#542	1	1	yes	characteristic
819	C₂	C₂³×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
820	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂³×#554	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂³×#562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
2. C₂⁴×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂²×#2692	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#399	C₂	semidirect
5. C₂³×#398	C₂	semidirect
6. C₂³×#396	C₂	semidirect
7. C₂³×#395	C₂	semidirect
8. C₂³×#393	C₂	semidirect
9. C₂³×#393	C₂	semidirect
10. C₂³×#391	C₂	semidirect
12. C₂³×#387	C₂	semidirect
15. C₂³×#385	C₂	semidirect
16. C₂³×#380	C₂	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#2692	C₂²	direct (N × H)
47. C₂²×#399	C₂²	semidirect
48. C₂²×#398	C₂²	semidirect
49. C₂²×#396	C₂²	semidirect
50. C₂²×#395	C₂²	semidirect
51. C₂²×#393	C₂²	semidirect
52. C₂²×#393	C₂²	semidirect
53. C₂²×#391	C₂²	semidirect
55. C₂²×#387	C₂²	semidirect
58. C₂²×#385	C₂²	semidirect
59. C₂²×#380	C₂²	semidirect
82. C₂⁴×D₄	Q₈	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
117. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
149. #2692	C₂³	direct (N × H)
150. C₂×#399	C₂³	semidirect
151. C₂×#398	C₂³	semidirect
152. C₂×#396	C₂³	semidirect
153. C₂×#395	C₂³	semidirect
154. C₂×#393	C₂³	semidirect
155. C₂×#393	C₂³	semidirect
156. C₂×#391	C₂³	semidirect
158. C₂×#387	C₂³	semidirect
161. C₂×#385	C₂³	semidirect
162. C₂×#380	C₂³	semidirect
203. C₂³×D₄	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
270. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
279. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
311. #399	C₂⁴	semidirect
312. #398	C₂⁴	semidirect
313. #396	C₂⁴	semidirect
314. #395	C₂⁴	semidirect
315. #393	C₂⁴	semidirect
316. #393	C₂⁴	semidirect
317. #391	C₂⁴	semidirect
319. #387	C₂⁴	semidirect
322. #385	C₂⁴	semidirect
323. #380	C₂⁴	semidirect
385. C₂²×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
472. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
572. C₂×D₄	C₂³×Q₈	semidirect
654. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
694. C₂³	#2692	direct (N × H)
785. C₂²	C₂×#2692	direct (N × H)
815. C₂	C₂²×#2692	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#2692	2
C₂³×#399	2
C₂³×#398	2
C₂³×#396	2
C₂³×#395	2
C₂³×#393	2
C₂³×#391	2
C₂³×#390	2
C₂³×#387	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×#380	2

Subgroups — C23×#2692 #72300204

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2692 #72300204