Subgroups — C₂³×#2706 #72300212

Order 1024.

122557 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#2706	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#123	—	2	32	no	—
23	C₂³×#123	—	2	32	no	—
24	C₂³×#123	C₂²	1	56	yes	complemented
25	C₂³×#123	C₂²	1	56	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#2706	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
49	C₂²×#399	C₂²	1	56	yes	complemented
50	C₂²×#398	C₂²	1	56	yes	complemented
51	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#396	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#392	C₂²	1	56	yes	—
55	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#386	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂²×#382	C₂²	1	56	yes	complemented
61	C₂²×#380	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
81	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
85	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
88	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
89	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
90	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
105	C₂²×#123	—	2	896	no	—
106	C₂²×#123	—	2	896	no	—
107	C₂²×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
108	C₂²×#123	C₂³	1	448	yes	complemented
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
123	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
124	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
151	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	—
153	#2706	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
154	C₂×#399	C₂³	1	448	yes	complemented
155	C₂×#398	C₂³	1	448	yes	complemented
156	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
157	C₂×#396	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
159	C₂×#392	C₂³	1	448	yes	—
160	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
161	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
162	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
163	C₂×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
164	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
165	C₂×#382	C₂³	1	448	yes	complemented
166	C₂×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
167	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
172	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
173	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
174	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	—
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	8	no	—
180	C₂⁶	—	2	8	no	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
195	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
196	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
197	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
198	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
199	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
203	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
204	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
207	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
208	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
209	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
210	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
211	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
212	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
213	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
214	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
273	C₂×#123	—	2	3584	no	—
274	C₂×#123	—	2	3584	no	—
275	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
276	C₂×#123	C₂⁴	1	512	yes	complemented
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	complemented
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
319	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
321	#399	C₂⁴	1	512	yes	complemented
322	#398	C₂⁴	1	512	yes	complemented
323	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
324	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
325	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
326	#392	C₂⁴	1	512	yes	—
327	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
328	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
329	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
330	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
331	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
332	#382	C₂⁴	1	512	yes	complemented
333	#380	C₂⁴	1	512	yes	complemented
334	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
335	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
336	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
337	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
338	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
339	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
340	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
341	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	—
342	C₂⁵	—	2	128	no	—
343	C₂⁵	—	2	128	no	—
344	C₂⁵	—	2	128	no	—
345	C₂⁵	—	2	128	no	—
346	C₂⁵	—	2	128	no	—
347	C₂⁵	—	2	128	no	—
348	C₂⁵	—	2	56	no	—
349	C₂⁵	—	2	56	no	—
350	C₂⁵	—	2	56	no	—
351	C₂⁵	—	2	56	no	—
352	C₂⁵	—	2	56	no	—
353	C₂⁵	—	2	56	no	—
354	C₂⁵	—	2	56	no	—
355	C₂⁵	—	2	56	no	—
356	C₂⁵	—	2	56	no	—
357	C₂⁵	—	2	56	no	—
358	C₂⁵	—	2	56	no	—
359	C₂⁵	—	2	56	no	—
360	C₂⁵	—	2	56	no	—
361	C₂⁵	—	2	56	no	—
362	C₂⁵	—	2	56	no	—
363	C₂⁵	—	2	56	no	—
364	C₂⁵	—	2	56	no	—
365	C₂⁵	—	2	56	no	—
366	C₂⁵	—	2	56	no	—
367	C₂⁵	—	4	64	no	—
368	C₂⁵	—	4	64	no	—
369	C₂⁵	—	4	64	no	—
370	C₂⁵	—	4	64	no	—
371	C₂⁵	—	4	64	no	—
372	C₂⁵	—	4	64	no	—
373	C₂⁵	—	4	64	no	—
374	C₂⁵	—	4	64	no	—
375	C₂⁵	—	4	64	no	—
376	C₂⁵	—	4	64	no	—
377	C₂⁵	—	4	64	no	—
378	C₂⁵	—	4	64	no	—
379	C₂⁵	—	4	64	no	—
380	C₂⁵	—	4	64	no	—
381	C₂⁵	—	4	64	no	—
382	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
383	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
385	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
386	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
387	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
388	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
389	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
390	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
391	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
392	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
393	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
394	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
395	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
407	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
408	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
410	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
452	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
453	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
454	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂×#41	1	112	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
468	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
480	#123	—	2	2048	no	—
481	#123	—	2	2048	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
524	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
525	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
526	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
527	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
528	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
529	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
530	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
531	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
532	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
533	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
534	C₂⁴	—	2	56	no	—
535	C₂⁴	—	2	56	no	—
536	C₂⁴	—	2	56	no	—
537	C₂⁴	—	2	56	no	—
538	C₂⁴	—	2	56	no	—
539	C₂⁴	—	2	56	no	—
540	C₂⁴	—	2	56	no	—
541	C₂⁴	—	2	56	no	—
542	C₂⁴	—	2	56	no	—
543	C₂⁴	—	2	56	no	—
544	C₂⁴	—	2	56	no	—
545	C₂⁴	—	2	56	no	—
546	C₂⁴	—	2	448	no	—
547	C₂⁴	—	2	448	no	—
548	C₂⁴	—	2	448	no	—
549	C₂⁴	—	2	448	no	—
550	C₂⁴	—	2	448	no	—
551	C₂⁴	—	2	448	no	—
552	C₂⁴	—	2	56	no	—
553	C₂⁴	—	2	56	no	—
554	C₂⁴	—	2	56	no	—
555	C₂⁴	—	2	56	no	—
556	C₂⁴	—	2	56	no	—
557	C₂⁴	—	2	56	no	—
558	C₂⁴	—	2	56	no	—
559	C₂⁴	—	4	224	no	—
560	C₂⁴	—	4	224	no	—
561	C₂⁴	—	4	224	no	—
562	C₂⁴	—	4	224	no	—
563	C₂⁴	—	4	224	no	—
564	C₂⁴	—	4	224	no	—
565	C₂⁴	—	4	1024	no	—
566	C₂⁴	—	4	1024	no	—
567	C₂⁴	—	4	224	no	—
568	C₂⁴	—	4	224	no	—
569	C₂⁴	—	4	224	no	—
570	C₂⁴	—	4	224	no	—
571	C₂⁴	—	4	224	no	—
572	C₂⁴	—	4	224	no	—
573	C₂⁴	—	4	224	no	—
574	C₂⁴	—	4	224	no	—
575	C₂⁴	—	4	224	no	—
576	C₂⁴	—	8	512	no	—
577	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
578	C₂⁴	#539	1	64	yes	—
579	C₂⁴	#540	1	64	yes	—
580	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
581	C₂⁴	#547	1	64	yes	—
582	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
583	C₂⁴	#562	1	64	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
585	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
586	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
587	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
588	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
589	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
590	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
591	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
592	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	28	yes	—
593	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
594	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
595	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
596	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
597	C₂×D₄	—	2	128	no	—
598	C₂×D₄	—	2	128	no	—
599	C₂×D₄	—	2	128	no	—
600	C₂×D₄	—	2	128	no	—
601	C₂×D₄	—	2	128	no	—
602	C₂×D₄	—	4	64	no	—
603	C₂×D₄	—	4	64	no	—
604	C₂×D₄	—	4	64	no	—
605	C₂×D₄	—	4	64	no	—
606	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	112	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
681	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
682	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
698	C₄²	—	2	128	no	—
699	C₂³	—	2	8	no	—
700	C₂³	—	2	8	no	—
701	C₂³	—	2	8	no	—
702	C₂³	—	2	8	no	—
703	C₂³	—	2	8	no	—
704	C₂³	—	2	8	no	—
705	C₂³	—	2	8	no	—
706	C₂³	—	2	8	no	—
707	C₂³	—	2	8	no	—
708	C₂³	—	2	8	no	—
709	C₂³	—	2	8	no	—
710	C₂³	—	2	8	no	—
711	C₂³	—	2	224	no	—
712	C₂³	—	2	224	no	—
713	C₂³	—	2	224	no	—
714	C₂³	—	2	224	no	—
715	C₂³	—	2	224	no	—
716	C₂³	—	2	224	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	8	no	—
719	C₂³	—	2	8	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	8	no	—
723	C₂³	—	2	8	no	—
724	C₂³	—	4	1792	no	—
725	C₂³	—	4	1792	no	—
726	C₂³	—	4	112	no	—
727	C₂³	—	4	112	no	—
728	C₂³	—	4	112	no	—
729	C₂³	—	4	112	no	—
730	C₂³	—	4	112	no	—
731	C₂³	—	4	112	no	—
732	C₂³	—	4	112	no	—
733	C₂³	—	4	112	no	—
734	C₂³	—	4	112	no	—
735	C₂³	—	4	112	no	—
736	C₂³	—	4	112	no	—
737	C₂³	—	4	112	no	—
738	C₂³	—	4	112	no	—
739	C₂³	—	4	112	no	—
740	C₂³	—	4	112	no	—
741	C₂³	—	8	896	no	—
742	C₂³	#2706	1	512	yes	direct product factor
743	C₂³	C₂×#535	1	112	yes	—
744	C₂³	C₂×#539	1	112	yes	—
745	C₂³	C₂×#540	1	112	yes	—
746	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
747	C₂³	C₂×#547	1	112	yes	—
748	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
749	C₂³	C₂×#562	1	112	yes	—
750	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
751	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
752	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
753	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
754	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
755	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
756	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
757	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
758	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	14	yes	—
759	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
760	D₄	—	4	256	no	—
761	D₄	—	4	256	no	—
762	D₄	—	4	256	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	8	no	—
769	C₂×C₄	—	2	224	no	—
770	C₂×C₄	—	2	224	no	—
771	C₂×C₄	—	2	224	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂×C₄	—	2	8	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	2	8	no	—
781	C₂×C₄	—	2	8	no	—
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	4	256	no	—
800	C₂×C₄	—	4	256	no	—
801	C₂×C₄	—	4	112	no	—
802	C₂×C₄	—	4	112	no	—
803	C₂×C₄	—	4	112	no	—
804	C₂×C₄	—	4	112	no	—
805	C₂×C₄	—	4	112	no	—
806	C₂×C₄	—	4	112	no	—
807	C₂×C₄	—	4	112	no	—
808	C₂×C₄	—	4	112	no	—
809	C₂×C₄	—	4	112	no	—
810	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
811	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
812	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
813	C₂²	—	2	16	no	—
814	C₂²	—	2	16	no	—
815	C₂²	—	2	16	no	—
816	C₂²	—	2	16	no	—
817	C₂²	—	2	16	no	—
818	C₂²	—	2	16	no	—
819	C₂²	—	4	8	no	—
820	C₂²	—	4	8	no	—
821	C₂²	—	4	8	no	—
822	C₂²	—	4	8	no	—
823	C₂²	—	4	8	no	—
824	C₂²	—	4	8	no	—
825	C₂²	—	4	448	no	—
826	C₂²	—	4	448	no	—
827	C₂²	—	4	8	no	—
828	C₂²	—	4	8	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	4	8	no	—
831	C₂²	—	4	8	no	—
832	C₂²	—	4	8	no	—
833	C₂²	—	4	8	no	—
834	C₂²	—	4	8	no	—
835	C₂²	—	4	8	no	—
836	C₂²	—	8	224	no	—
837	C₂²	C₂×#2706	1	448	yes	direct product factor
838	C₂²	C₂²×#539	1	28	yes	—
839	C₂²	C₂²×#535	1	28	yes	—
840	C₂²	C₂²×#540	1	28	yes	—
841	C₂²	C₂²×#562	1	28	yes	—
842	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
843	C₂²	C₂²×#547	1	28	yes	—
844	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	16	no	—
853	C₄	—	2	16	no	—
854	C₄	—	2	16	no	—
855	C₄	—	4	8	no	—
856	C₄	—	4	8	no	—
857	C₄	—	4	8	no	—
858	C₄	—	4	8	no	—
859	C₄	—	4	8	no	—
860	C₄	—	4	8	no	—
861	C₄	—	4	8	no	—
862	C₄	—	4	8	no	—
863	C₄	—	4	8	no	—
864	C₂	—	4	16	no	—
865	C₂	—	4	16	no	—
866	C₂	—	8	8	no	—
867	C₂	C₂²×#2706	1	56	yes	direct product factor
868	C₂	C₂³×#539	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂³×#540	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
872	C₂	C₂³×#547	1	1	yes	characteristic
873	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
874	C₂	C₂³×#562	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×#2706	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#399	C₂	semidirect
5. C₂³×#398	C₂	semidirect
6. C₂³×#397	C₂	semidirect
7. C₂³×#396	C₂	semidirect
8. C₂³×#394	C₂	semidirect
10. C₂³×#390	C₂	semidirect
11. C₂³×#388	C₂	semidirect
12. C₂³×#386	C₂	semidirect
13. C₂³×#386	C₂	semidirect
14. C₂³×#385	C₂	semidirect
15. C₂³×#382	C₂	semidirect
16. C₂³×#380	C₂	semidirect
24. C₂³×#123	C₂²	semidirect
25. C₂³×#123	C₂²	semidirect
48. C₂×#2706	C₂²	direct (N × H)
49. C₂²×#399	C₂²	semidirect
50. C₂²×#398	C₂²	semidirect
51. C₂²×#397	C₂²	semidirect
52. C₂²×#396	C₂²	semidirect
53. C₂²×#394	C₂²	semidirect
55. C₂²×#390	C₂²	semidirect
56. C₂²×#388	C₂²	semidirect
57. C₂²×#386	C₂²	semidirect
58. C₂²×#386	C₂²	semidirect
59. C₂²×#385	C₂²	semidirect
60. C₂²×#382	C₂²	semidirect
61. C₂²×#380	C₂²	semidirect
107. C₂²×#123	C₂³	semidirect
108. C₂²×#123	C₂³	semidirect
137. C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
153. #2706	C₂³	direct (N × H)
154. C₂×#399	C₂³	semidirect
155. C₂×#398	C₂³	semidirect
156. C₂×#397	C₂³	semidirect
157. C₂×#396	C₂³	semidirect
158. C₂×#394	C₂³	semidirect
160. C₂×#390	C₂³	semidirect
161. C₂×#388	C₂³	semidirect
162. C₂×#386	C₂³	semidirect
163. C₂×#386	C₂³	semidirect
164. C₂×#385	C₂³	semidirect
165. C₂×#382	C₂³	semidirect
166. C₂×#380	C₂³	semidirect
275. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
276. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
305. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
321. #399	C₂⁴	semidirect
322. #398	C₂⁴	semidirect
323. #397	C₂⁴	semidirect
324. #396	C₂⁴	semidirect
325. #394	C₂⁴	semidirect
327. #390	C₂⁴	semidirect
328. #388	C₂⁴	semidirect
329. #386	C₂⁴	semidirect
330. #386	C₂⁴	semidirect
331. #385	C₂⁴	semidirect
332. #382	C₂⁴	semidirect
333. #380	C₂⁴	semidirect
510. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
697. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
742. C₂³	#2706	direct (N × H)
837. C₂²	C₂×#2706	direct (N × H)
867. C₂	C₂²×#2706	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#123	2
C₂²×#2706	2
C₂³×#399	2
C₂³×#398	2
C₂³×#397	2
C₂³×#396	2
C₂³×#394	2
C₂³×#392	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#386	2
C₂³×#385	2
C₂³×#382	2
C₂³×#380	2

Subgroups — C23×#2706 #72300212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2706 #72300212