Subgroups — C₂²×#34956 #72300983

Order 1024.

135037 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#34956	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#2600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#2405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₄×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄	—	2	64	no	—
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	96	yes	complemented
25	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#34956	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
31	C₂×#2600	C₂²	1	192	yes	complemented
32	C₂×#2579	C₂²	1	192	yes	complemented
33	C₂×#2534	C₂²	1	192	yes	complemented
34	C₂×#2483	C₂²	1	48	yes	complemented
35	C₂×#2405	C₂²	1	96	yes	complemented
36	C₂×#2403	C₂²	1	48	yes	—
37	C₂×#2392	C₂²	1	192	yes	complemented
38	C₂²×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄×#123	C₂²	1	192	yes	complemented
45	C₂×C₄×#120	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂²×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#2280	C₂²	1	48	yes	complemented
55	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
74	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
75	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	complemented
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
86	C₂⁵×C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
87	C₂²×#123	—	2	64	no	—
88	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	—
89	C₂²×#120	—	2	64	no	—
90	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
93	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	2	1536	no	—
96	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
97	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	512	yes	complemented
103	C₂²×#117	—	4	16	no	—
104	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
115	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
127	C₂³×C₄²	—	2	32	no	—
128	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄²	C₂³	1	48	yes	complemented
132	#2600	C₂³	1	1024	yes	complemented
133	#2579	C₂³	1	1024	yes	complemented
134	#2534	C₂³	1	1024	yes	complemented
135	#2483	C₂³	1	256	yes	complemented
136	#2405	C₂³	1	512	yes	complemented
137	#2403	C₂³	1	256	yes	—
138	#2392	C₂³	1	1024	yes	complemented
139	C₂×#398	C₂³	1	96	yes	complemented
140	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
141	C₂×#396	C₂³	1	192	yes	complemented
142	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
143	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
144	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	—
145	C₄×#123	C₂³	1	1024	yes	complemented
146	C₄×#120	C₂³	1	1024	yes	complemented
147	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
148	C₂×#387	C₂³	1	192	yes	complemented
149	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
150	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
151	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
152	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
153	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
154	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
155	#2280	C₂³	1	256	yes	complemented
156	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	complemented
157	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	complemented
158	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
159	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
160	C₂×#379	C₂³	1	24	yes	—
161	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
164	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
165	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
167	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂⁶	—	2	16	no	—
171	C₂⁶	—	2	32	no	—
172	C₂⁶	—	2	32	no	—
173	C₂⁶	—	2	32	no	—
174	C₂⁶	—	4	8	no	—
175	C₂⁶	—	4	16	no	—
176	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
180	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
181	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
183	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
185	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
186	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
187	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
191	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₄	#41	1	64	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
197	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
198	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
199	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
200	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
201	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
203	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
204	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
205	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
206	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
207	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
209	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
216	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
218	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
219	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
221	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
223	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
224	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
226	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
240	C₂×#123	—	2	768	no	—
241	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	—
242	C₂×#120	—	2	768	no	—
243	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	4096	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
254	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
255	C₂×#117	—	4	192	no	—
256	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
295	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
297	C₂²×C₄²	—	2	384	no	—
298	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
300	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
301	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
302	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	128	yes	complemented
303	#398	C₂⁴	1	256	yes	complemented
304	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
305	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
306	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
307	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
308	#392	C₂⁴	1	256	yes	—
309	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
310	#387	C₂⁴	1	512	yes	complemented
311	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
312	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
313	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
314	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
315	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
316	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
317	#381	C₂⁴	1	128	yes	complemented
318	#381	C₂⁴	1	256	yes	complemented
319	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
320	#379	C₂⁴	1	64	yes	—
321	#379	C₂⁴	1	64	yes	—
322	#379	C₂⁴	1	256	yes	complemented
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
324	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
325	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
326	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
327	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
328	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
329	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
330	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
331	C₂⁵	—	2	16	no	—
332	C₂⁵	—	2	16	no	—
333	C₂⁵	—	2	256	no	—
334	C₂⁵	—	2	256	no	—
335	C₂⁵	—	2	96	no	—
336	C₂⁵	—	2	16	no	—
337	C₂⁵	—	2	32	no	—
338	C₂⁵	—	2	192	no	—
339	C₂⁵	—	2	192	no	—
340	C₂⁵	—	2	16	no	—
341	C₂⁵	—	2	16	no	—
342	C₂⁵	—	2	8	no	—
343	C₂⁵	—	2	32	no	—
344	C₂⁵	—	2	192	no	—
345	C₂⁵	—	4	64	no	—
346	C₂⁵	—	4	48	no	—
347	C₂⁵	—	4	96	no	—
348	C₂⁵	—	4	256	no	—
349	C₂⁵	—	4	512	no	—
350	C₂⁵	—	4	128	no	—
351	C₂⁵	—	4	128	no	—
352	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
353	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×D₄	1	16	yes	—
355	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
356	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
357	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
358	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
359	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
360	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
361	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
362	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	6144	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#41	1	384	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
380	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
405	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
406	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
411	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
414	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
415	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
416	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
417	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
418	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
419	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
426	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
428	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
429	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
430	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
431	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
433	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
438	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
440	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
441	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
445	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
447	#123	—	2	1024	no	—
448	#120	—	2	1024	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
453	C₄×D₄	—	4	512	no	—
454	#117	—	4	256	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
490	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	512	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
494	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
497	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
498	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
499	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
500	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
501	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
502	C₂⁴	—	2	48	no	—
503	C₂⁴	—	2	48	no	—
504	C₂⁴	—	2	64	no	—
505	C₂⁴	—	2	64	no	—
506	C₂⁴	—	2	256	no	—
507	C₂⁴	—	2	768	no	—
508	C₂⁴	—	2	64	no	—
509	C₂⁴	—	2	48	no	—
510	C₂⁴	—	2	96	no	—
511	C₂⁴	—	2	128	no	—
512	C₂⁴	—	2	128	no	—
513	C₂⁴	—	2	48	no	—
514	C₂⁴	—	2	48	no	—
515	C₂⁴	—	2	24	no	—
516	C₂⁴	—	2	96	no	—
517	C₂⁴	—	2	768	no	—
518	C₂⁴	—	2	64	no	—
519	C₂⁴	—	2	128	no	—
520	C₂⁴	—	2	32	no	—
521	C₂⁴	—	2	256	no	—
522	C₂⁴	—	2	128	no	—
523	C₂⁴	—	4	192	no	—
524	C₂⁴	—	4	32	no	—
525	C₂⁴	—	4	64	no	—
526	C₂⁴	—	4	1024	no	—
527	C₂⁴	—	4	768	no	—
528	C₂⁴	—	4	1536	no	—
529	C₂⁴	—	4	384	no	—
530	C₂⁴	—	4	2048	no	—
531	C₂⁴	—	4	384	no	—
532	C₂⁴	—	4	64	no	—
533	C₂⁴	—	4	64	no	—
534	C₂⁴	—	4	128	no	—
535	C₂⁴	—	4	64	no	—
536	C₂⁴	#525	1	128	yes	—
537	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
538	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
539	C₂⁴	C₂³×D₄	1	48	yes	—
540	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
541	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
542	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
543	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
544	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
545	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
546	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
547	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
548	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
549	C₂×D₄	—	2	4096	no	—
550	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
551	C₂×D₄	—	2	128	no	—
552	C₂×D₄	—	2	128	no	—
553	C₂×D₄	—	2	128	no	—
554	C₂×D₄	—	2	128	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
556	C₂×D₄	—	2	256	no	—
557	C₂×D₄	—	2	128	no	—
558	C₂×D₄	—	4	64	no	—
559	C₂×D₄	—	4	768	no	—
560	C₂×D₄	C₂²×#41	1	256	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
605	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	96	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
639	C₄²	—	2	128	no	—
640	C₄²	—	2	128	no	—
641	C₄²	—	2	128	no	—
642	C₂³	—	2	16	no	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	512	no	—
645	C₂³	—	2	96	no	—
646	C₂³	—	2	96	no	—
647	C₂³	—	2	384	no	—
648	C₂³	—	2	256	no	—
649	C₂³	—	2	16	no	—
650	C₂³	—	2	32	no	—
651	C₂³	—	2	16	no	—
652	C₂³	—	2	16	no	—
653	C₂³	—	2	8	no	—
654	C₂³	—	2	32	no	—
655	C₂³	—	2	256	no	—
656	C₂³	—	2	96	no	—
657	C₂³	—	2	192	no	—
658	C₂³	—	2	48	no	—
659	C₂³	—	2	384	no	—
660	C₂³	—	4	64	no	—
661	C₂³	—	4	256	no	—
662	C₂³	—	4	512	no	—
663	C₂³	—	4	1536	no	—
664	C₂³	—	4	128	no	—
665	C₂³	—	4	3072	no	—
666	C₂³	—	4	128	no	—
667	C₂³	—	4	512	no	—
668	C₂³	—	4	128	no	—
669	C₂³	—	4	96	no	—
670	C₂³	—	4	96	no	—
671	C₂³	—	4	192	no	—
672	C₂³	—	4	96	no	—
673	C₂³	C₂×#525	1	192	yes	—
674	C₂³	C₂×#525	1	32	yes	—
675	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
676	C₂³	#3481	1	64	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
678	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
679	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
680	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
681	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
682	C₂³	C₂³×#41	1	24	yes	—
683	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
684	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	2	512	no	—
686	D₄	—	2	512	no	—
687	D₄	—	4	256	no	—
688	C₂×C₄	—	2	256	no	—
689	C₂×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂×C₄	—	2	192	no	—
694	C₂×C₄	—	2	96	no	—
695	C₂×C₄	—	2	48	no	—
696	C₂×C₄	—	2	256	no	—
697	C₂×C₄	—	2	128	no	—
698	C₂×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	32	no	—
701	C₂×C₄	—	2	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂×C₄	—	2	16	no	—
704	C₂×C₄	—	2	16	no	—
705	C₂×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄	—	4	64	no	—
707	C₂×C₄	—	4	128	no	—
708	C₂×C₄	—	4	256	no	—
709	C₂×C₄	—	4	128	no	—
710	C₂×C₄	—	4	128	no	—
711	C₂×C₄	—	4	96	no	—
712	C₂×C₄	—	4	96	no	—
713	C₂×C₄	—	4	96	no	—
714	C₂×C₄	—	4	96	no	—
715	C₂×C₄	—	4	256	no	—
716	C₂×C₄	C₂×#534	1	96	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
719	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×#41	1	32	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
722	C₂²	—	2	16	no	—
723	C₂²	—	2	16	no	—
724	C₂²	—	2	64	no	—
725	C₂²	—	2	384	no	—
726	C₂²	—	2	16	no	—
727	C₂²	—	2	32	no	—
728	C₂²	—	2	8	no	—
729	C₂²	—	2	64	no	—
730	C₂²	—	4	256	no	—
731	C₂²	—	4	512	no	—
732	C₂²	—	4	16	no	—
733	C₂²	—	4	16	no	—
734	C₂²	—	4	32	no	—
735	C₂²	—	4	16	no	—
736	C₂²	—	4	96	no	—
737	C₂²	—	4	384	no	—
738	C₂²	#34956	1	64	yes	direct product factor
739	C₂²	C₂²×#525	1	32	yes	—
740	C₂²	C₂²×#525	1	24	yes	—
741	C₂²	C₂²×#534	1	12	yes	—
742	C₂²	C₂×#3481	1	48	yes	—
743	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂⁴×#41	1	4	yes	—
745	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₄	—	2	32	no	—
747	C₄	—	2	16	no	—
748	C₄	—	2	8	no	—
749	C₄	—	4	16	no	—
750	C₄	—	4	16	no	—
751	C₄	—	4	16	no	—
752	C₄	—	4	16	no	—
753	C₄	C₂²×#534	1	16	yes	—
754	C₂	—	2	32	no	—
755	C₂	—	4	8	no	—
756	C₂	—	4	32	no	—
757	C₂	C₂×#34956	1	24	yes	direct product factor
758	C₂	C₂³×#525	1	2	yes	—
759	C₂	C₂³×#534	1	1	yes	characteristic
760	C₂	C₂²×#3481	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂²×#2403	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
2. C₂×#34956	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#2600	C₂	semidirect
4. C₂²×#2579	C₂	semidirect
5. C₂²×#2534	C₂	semidirect
6. C₂²×#2483	C₂	semidirect
7. C₂²×#2405	C₂	semidirect
9. C₂²×#2392	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄×#123	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#120	C₂	semidirect
12. C₂²×#2280	C₂	semidirect
15. C₂⁶×C₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂³×#117	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
30. #34956	C₂²	direct (N × H)
31. C₂×#2600	C₂²	semidirect
32. C₂×#2579	C₂²	semidirect
33. C₂×#2534	C₂²	semidirect
34. C₂×#2483	C₂²	semidirect
35. C₂×#2405	C₂²	semidirect
37. C₂×#2392	C₂²	semidirect
38. C₂²×#398	C₂²	semidirect
39. C₂²×#397	C₂²	semidirect
40. C₂²×#396	C₂²	semidirect
41. C₂²×#394	C₂²	semidirect
42. C₂²×#394	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×#123	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
46. C₂²×#388	C₂²	semidirect
47. C₂²×#387	C₂²	semidirect
50. C₂²×#386	C₂²	semidirect
51. C₂²×#385	C₂²	semidirect
52. C₂²×#385	C₂²	semidirect
53. C₂²×#385	C₂²	semidirect
54. C₂×#2280	C₂²	semidirect
55. C₂²×#381	C₂²	semidirect
56. C₂²×#381	C₂²	semidirect
57. C₂²×#380	C₂²	semidirect
60. C₂²×#379	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
86. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
99. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
100. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
101. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
104. C₂²×#117	C₂³	semidirect
111. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
126. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
131. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
132. #2600	C₂³	semidirect
133. #2579	C₂³	semidirect
134. #2534	C₂³	semidirect
135. #2483	C₂³	semidirect
136. #2405	C₂³	semidirect
138. #2392	C₂³	semidirect
139. C₂×#398	C₂³	semidirect
140. C₂×#397	C₂³	semidirect
141. C₂×#396	C₂³	semidirect
142. C₂×#394	C₂³	semidirect
143. C₂×#394	C₂³	semidirect
145. C₄×#123	C₂³	semidirect
146. C₄×#120	C₂³	semidirect
147. C₂×#388	C₂³	semidirect
148. C₂×#387	C₂³	semidirect
151. C₂×#386	C₂³	semidirect
152. C₂×#385	C₂³	semidirect
153. C₂×#385	C₂³	semidirect
154. C₂×#385	C₂³	semidirect
155. #2280	C₂³	semidirect
156. C₂×#381	C₂³	semidirect
157. C₂×#381	C₂³	semidirect
158. C₂×#380	C₂³	semidirect
161. C₂×#379	C₂³	semidirect
162. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
220. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
239. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
252. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
253. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
254. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
256. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
268. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
294. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
302. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
303. #398	C₂⁴	semidirect
304. #397	C₂⁴	semidirect
305. #396	C₂⁴	semidirect
306. #394	C₂⁴	semidirect
307. #394	C₂⁴	semidirect
309. #388	C₂⁴	semidirect
310. #387	C₂⁴	semidirect
313. #386	C₂⁴	semidirect
314. #385	C₂⁴	semidirect
315. #385	C₂⁴	semidirect
316. #385	C₂⁴	semidirect
317. #381	C₂⁴	semidirect
318. #381	C₂⁴	semidirect
319. #380	C₂⁴	semidirect
322. #379	C₂⁴	semidirect
323. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
324. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
325. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
427. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
738. C₂²	#34956	direct (N × H)
757. C₂	C₂×#34956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂×#34956	2
C₂²×#2600	2
C₂²×#2579	2
C₂²×#2534	2
C₂²×#2483	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2403	2
C₂²×#2392	2
C₂²×C₄×#123	2
C₂²×C₄×#120	2
C₂²×#2280	2

Subgroups — C22×#34956 #72300983

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#34956 #72300983