Subgroups — C₂²×#37439 #72300986

Order 1024.

119893 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#37439	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#525	—	2	32	no	—
21	C₂²×#525	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×#121	—	2	32	no	—
26	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#121	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	#37439	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
45	C₂×#2813	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂×#2487	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂×#2416	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×#2408	C₂²	1	96	yes	complemented
49	C₂×#2410	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2624	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2615	C₂²	1	96	yes	complemented
52	C₂×#2656	C₂²	1	96	yes	complemented
53	C₂×#2639	C₂²	1	96	yes	complemented
54	C₂×#2626	C₂²	1	96	yes	complemented
55	C₂×#2617	C₂²	1	96	yes	complemented
56	C₂²×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂²×#396	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#380	C₂²	1	48	yes	complemented
79	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂³×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×#41	—	2	16	no	—
84	C₂³×#41	—	4	16	no	—
85	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
86	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁵×C₄	—	4	16	no	—
103	C₂⁵×C₄	D₄	1	32	yes	complemented
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
114	C₂×#525	—	2	768	no	—
115	C₂×#525	C₂³	1	256	yes	complemented
116	C₂²×#123	—	2	32	no	—
117	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	complemented
118	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
122	C₂²×#121	—	2	32	no	—
123	C₂²×#121	—	2	32	no	—
124	C₂²×#121	—	2	32	no	—
125	C₂²×#121	—	2	32	no	—
126	C₂²×#121	—	2	16	no	—
127	C₂²×#121	—	2	16	no	—
128	C₂²×#121	—	2	768	no	—
129	C₂²×#121	—	4	32	no	—
130	C₂²×#121	—	4	64	no	—
131	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
132	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
133	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
134	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
135	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
136	C₂²×#121	C₂³	1	256	yes	complemented
137	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	complemented
138	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	complemented
139	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	complemented
140	C₂²×#120	—	2	32	no	—
141	C₂²×#120	—	4	32	no	—
142	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
143	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
144	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
147	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	complemented
148	C₂²×#117	—	2	16	no	—
149	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	complemented
150	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
152	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
163	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
169	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
175	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
181	#2813	C₂³	1	1024	yes	complemented
182	#2656	C₂³	1	512	yes	complemented
183	#2639	C₂³	1	512	yes	complemented
184	#2626	C₂³	1	512	yes	complemented
185	#2624	C₂³	1	512	yes	complemented
186	#2617	C₂³	1	512	yes	complemented
187	#2615	C₂³	1	512	yes	complemented
188	#2487	C₂³	1	512	yes	complemented
189	#2416	C₂³	1	1024	yes	complemented
190	#2410	C₂³	1	1024	yes	complemented
191	#2408	C₂³	1	512	yes	complemented
192	C₂×#400	C₂³	1	96	yes	complemented
193	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
194	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
195	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
196	C₂×#396	C₂³	1	192	yes	complemented
197	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
198	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
199	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
200	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
201	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
202	C₂×#392	C₂³	1	96	yes	complemented
203	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
204	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
205	C₂×#389	C₂³	1	96	yes	complemented
206	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
207	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
208	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
209	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
210	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
211	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
212	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
213	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
214	C₂×#380	C₂³	1	256	yes	complemented
215	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
216	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
219	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
220	C₂²×#95	C₂³	1	48	yes	complemented
221	C₂⁶	—	2	16	no	—
222	C₂⁶	—	2	8	no	—
223	C₂⁶	—	2	8	no	—
224	C₂⁶	—	2	16	no	—
225	C₂⁶	—	2	16	no	—
226	C₂⁶	—	2	16	no	—
227	C₂⁶	—	4	8	no	—
228	C₂⁶	—	4	16	no	—
229	C₂⁶	—	4	16	no	—
230	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁶	C₂⁴	1	12	yes	—
235	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
238	C₂²×#41	—	2	192	no	—
239	C₂²×#41	—	4	192	no	—
240	C₂²×#41	—	4	256	no	—
241	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	complemented
242	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
244	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
245	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
246	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
247	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
248	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
257	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
261	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
266	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
269	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
270	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
271	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
272	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
273	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
275	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
276	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
277	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
278	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
279	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
280	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
281	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
282	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	4	192	no	—
291	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
296	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
300	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
311	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
312	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
313	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
317	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
318	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
319	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
322	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#525	—	2	2048	no	—
324	C₂×#123	—	2	384	no	—
325	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
330	C₂×#121	—	2	384	no	—
331	C₂×#121	—	2	384	no	—
332	C₂×#121	—	2	384	no	—
333	C₂×#121	—	2	384	no	—
334	C₂×#121	—	2	192	no	—
335	C₂×#121	—	2	192	no	—
336	C₂×#121	—	2	2048	no	—
337	C₂×#121	—	4	384	no	—
338	C₂×#121	—	4	768	no	—
339	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
340	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	—
341	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
342	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
343	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
344	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	complemented
345	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	complemented
346	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
347	C₂×#120	—	2	384	no	—
348	C₂×#120	—	4	384	no	—
349	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
350	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
355	C₂×#117	—	2	192	no	—
356	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	complemented
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
375	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
376	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
377	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
409	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
410	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
411	#400	C₂⁴	1	256	yes	complemented
412	#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
413	#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
414	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
415	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
416	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
417	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
418	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
419	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
420	#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
421	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
422	#392	C₂⁴	1	256	yes	complemented
423	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
424	#389	C₂⁴	1	256	yes	complemented
425	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
426	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
427	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
428	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
429	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
430	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
431	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
432	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
433	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
434	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
435	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
436	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
437	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
438	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	complemented
439	C₂⁵	—	2	8	no	—
440	C₂⁵	—	2	8	no	—
441	C₂⁵	—	2	4	no	—
442	C₂⁵	—	2	8	no	—
443	C₂⁵	—	2	4	no	—
444	C₂⁵	—	2	128	no	—
445	C₂⁵	—	2	128	no	—
446	C₂⁵	—	2	48	no	—
447	C₂⁵	—	2	4	no	—
448	C₂⁵	—	2	8	no	—
449	C₂⁵	—	2	96	no	—
450	C₂⁵	—	2	8	no	—
451	C₂⁵	—	2	48	no	—
452	C₂⁵	—	2	4	no	—
453	C₂⁵	—	2	8	no	—
454	C₂⁵	—	2	96	no	—
455	C₂⁵	—	2	16	no	—
456	C₂⁵	—	2	16	no	—
457	C₂⁵	—	2	16	no	—
458	C₂⁵	—	2	32	no	—
459	C₂⁵	—	2	32	no	—
460	C₂⁵	—	2	16	no	—
461	C₂⁵	—	2	8	no	—
462	C₂⁵	—	2	8	no	—
463	C₂⁵	—	2	16	no	—
464	C₂⁵	—	2	96	no	—
465	C₂⁵	—	2	96	no	—
466	C₂⁵	—	4	64	no	—
467	C₂⁵	—	4	48	no	—
468	C₂⁵	—	4	96	no	—
469	C₂⁵	—	4	96	no	—
470	C₂⁵	—	4	128	no	—
471	C₂⁵	—	4	128	no	—
472	C₂⁵	—	4	128	no	—
473	C₂⁵	—	4	128	no	—
474	C₂⁵	—	4	128	no	—
475	C₂⁵	—	8	128	no	—
476	C₂⁵	—	8	128	no	—
477	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂⁵	C₂²×D₄	1	96	yes	—
479	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
480	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
481	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
482	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
483	C₂⁵	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
484	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
485	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
486	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
487	C₂⁵	C₂⁵	1	16	yes	—
488	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
489	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
490	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
491	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#41	—	2	256	no	—
493	C₂×#41	—	4	256	no	—
494	C₂×#41	—	4	1536	no	—
495	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
496	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
497	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
498	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
499	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
500	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
532	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
533	C₂²×D₄	—	8	256	no	—
534	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
535	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
536	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
537	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
538	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
541	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
542	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
543	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	1536	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
571	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
572	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
573	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
574	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
575	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
576	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
577	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
578	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
579	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
580	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
581	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
582	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
593	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
612	#123	—	2	512	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
615	#121	—	2	512	no	—
616	#121	—	2	512	no	—
617	#121	—	2	512	no	—
618	#121	—	2	512	no	—
619	#121	—	2	256	no	—
620	#121	—	2	256	no	—
621	#121	—	4	512	no	—
622	#121	—	4	1024	no	—
623	#120	—	2	512	no	—
624	#120	—	4	512	no	—
625	C₄×D₄	—	2	512	no	—
626	C₄×D₄	—	2	512	no	—
627	#117	—	2	256	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	4	256	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	4	192	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
676	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
677	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
678	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
679	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
680	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
681	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
682	C₂⁴	—	2	24	no	—
683	C₂⁴	—	2	24	no	—
684	C₂⁴	—	2	12	no	—
685	C₂⁴	—	2	24	no	—
686	C₂⁴	—	2	12	no	—
687	C₂⁴	—	2	32	no	—
688	C₂⁴	—	2	32	no	—
689	C₂⁴	—	2	32	no	—
690	C₂⁴	—	2	32	no	—
691	C₂⁴	—	2	64	no	—
692	C₂⁴	—	2	64	no	—
693	C₂⁴	—	2	64	no	—
694	C₂⁴	—	2	64	no	—
695	C₂⁴	—	2	32	no	—
696	C₂⁴	—	2	12	no	—
697	C₂⁴	—	2	24	no	—
698	C₂⁴	—	2	64	no	—
699	C₂⁴	—	2	24	no	—
700	C₂⁴	—	2	32	no	—
701	C₂⁴	—	2	12	no	—
702	C₂⁴	—	2	32	no	—
703	C₂⁴	—	2	384	no	—
704	C₂⁴	—	2	32	no	—
705	C₂⁴	—	2	384	no	—
706	C₂⁴	—	2	32	no	—
707	C₂⁴	—	2	24	no	—
708	C₂⁴	—	2	64	no	—
709	C₂⁴	—	2	48	no	—
710	C₂⁴	—	2	48	no	—
711	C₂⁴	—	2	48	no	—
712	C₂⁴	—	2	96	no	—
713	C₂⁴	—	2	96	no	—
714	C₂⁴	—	2	48	no	—
715	C₂⁴	—	2	24	no	—
716	C₂⁴	—	2	24	no	—
717	C₂⁴	—	2	48	no	—
718	C₂⁴	—	2	64	no	—
719	C₂⁴	—	2	64	no	—
720	C₂⁴	—	4	192	no	—
721	C₂⁴	—	4	32	no	—
722	C₂⁴	—	4	64	no	—
723	C₂⁴	—	4	64	no	—
724	C₂⁴	—	4	384	no	—
725	C₂⁴	—	4	384	no	—
726	C₂⁴	—	4	1024	no	—
727	C₂⁴	—	4	384	no	—
728	C₂⁴	—	4	384	no	—
729	C₂⁴	—	4	32	no	—
730	C₂⁴	—	4	32	no	—
731	C₂⁴	—	4	32	no	—
732	C₂⁴	—	4	64	no	—
733	C₂⁴	—	4	64	no	—
734	C₂⁴	—	4	32	no	—
735	C₂⁴	—	4	32	no	—
736	C₂⁴	—	4	384	no	—
737	C₂⁴	—	4	64	no	—
738	C₂⁴	—	4	64	no	—
739	C₂⁴	—	4	128	no	—
740	C₂⁴	—	4	64	no	—
741	C₂⁴	—	4	128	no	—
742	C₂⁴	—	8	384	no	—
743	C₂⁴	—	8	384	no	—
744	C₂⁴	—	8	1024	no	—
745	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
746	C₂⁴	#537	1	64	yes	—
747	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
748	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
751	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
752	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
753	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
754	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
755	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
756	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
757	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	24	yes	—
758	C₂⁴	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
759	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
760	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
761	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
762	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
763	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
764	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
765	#41	—	4	1024	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
767	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
769	C₂×D₄	—	2	64	no	—
770	C₂×D₄	—	2	64	no	—
771	C₂×D₄	—	2	64	no	—
772	C₂×D₄	—	2	128	no	—
773	C₂×D₄	—	2	128	no	—
774	C₂×D₄	—	2	64	no	—
775	C₂×D₄	—	2	128	no	—
776	C₂×D₄	—	2	256	no	—
777	C₂×D₄	—	2	64	no	—
778	C₂×D₄	—	2	64	no	—
779	C₂×D₄	—	2	64	no	—
780	C₂×D₄	—	2	32	no	—
781	C₂×D₄	—	2	128	no	—
782	C₂×D₄	—	4	64	no	—
783	C₂×D₄	—	4	128	no	—
784	C₂×D₄	—	4	32	no	—
785	C₂×D₄	—	4	64	no	—
786	C₂×D₄	—	4	384	no	—
787	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
788	C₂×D₄	—	4	192	no	—
789	C₂×D₄	—	4	128	no	—
790	C₂×D₄	—	4	128	no	—
791	C₂×D₄	—	4	128	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
793	C₂×D₄	—	4	768	no	—
794	C₂×D₄	—	4	384	no	—
795	C₂×D₄	—	4	384	no	—
796	C₂×D₄	—	4	768	no	—
797	C₂×D₄	—	4	384	no	—
798	C₂×D₄	—	4	384	no	—
799	C₂×D₄	—	8	768	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	1024	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
836	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
837	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
840	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
845	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
846	C₂²×C₄	#534	1	64	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
860	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
862	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
863	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
865	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
866	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
867	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
889	C₄²	—	2	64	no	—
890	C₂³	—	2	96	no	—
891	C₂³	—	2	96	no	—
892	C₂³	—	2	96	no	—
893	C₂³	—	2	96	no	—
894	C₂³	—	2	256	no	—
895	C₂³	—	2	256	no	—
896	C₂³	—	2	8	no	—
897	C₂³	—	2	8	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	8	no	—
900	C₂³	—	2	4	no	—
901	C₂³	—	2	48	no	—
902	C₂³	—	2	48	no	—
903	C₂³	—	2	48	no	—
904	C₂³	—	2	48	no	—
905	C₂³	—	2	4	no	—
906	C₂³	—	2	8	no	—
907	C₂³	—	2	8	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	48	no	—
910	C₂³	—	2	128	no	—
911	C₂³	—	2	48	no	—
912	C₂³	—	2	128	no	—
913	C₂³	—	2	48	no	—
914	C₂³	—	2	8	no	—
915	C₂³	—	2	16	no	—
916	C₂³	—	2	16	no	—
917	C₂³	—	2	16	no	—
918	C₂³	—	2	32	no	—
919	C₂³	—	2	32	no	—
920	C₂³	—	2	16	no	—
921	C₂³	—	2	8	no	—
922	C₂³	—	2	8	no	—
923	C₂³	—	2	16	no	—
924	C₂³	—	4	64	no	—
925	C₂³	—	4	128	no	—
926	C₂³	—	4	128	no	—
927	C₂³	—	4	1536	no	—
928	C₂³	—	4	128	no	—
929	C₂³	—	4	128	no	—
930	C₂³	—	4	48	no	—
931	C₂³	—	4	48	no	—
932	C₂³	—	4	128	no	—
933	C₂³	—	4	96	no	—
934	C₂³	—	4	192	no	—
935	C₂³	—	4	96	no	—
936	C₂³	—	4	192	no	—
937	C₂³	—	4	48	no	—
938	C₂³	—	4	96	no	—
939	C₂³	—	4	96	no	—
940	C₂³	—	4	48	no	—
941	C₂³	—	4	48	no	—
942	C₂³	—	4	128	no	—
943	C₂³	—	4	96	no	—
944	C₂³	—	8	128	no	—
945	C₂³	—	8	128	no	—
946	C₂³	—	8	1536	no	—
947	C₂³	—	8	128	no	—
948	C₂³	—	8	256	no	—
949	C₂³	C₂×#534	1	16	yes	—
950	C₂³	C₂×#535	1	96	yes	—
951	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
952	C₂³	C₂×#537	1	96	yes	—
953	C₂³	C₂×#537	1	16	yes	—
954	C₂³	#3536	1	32	yes	—
955	C₂³	#3537	1	32	yes	—
956	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
958	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
959	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
960	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
961	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
962	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
963	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
964	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
965	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
966	C₂³	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
967	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	4	64	no	—
969	D₄	—	4	128	no	—
970	D₄	—	4	64	no	—
971	D₄	—	4	256	no	—
972	D₄	—	4	128	no	—
973	D₄	—	4	128	no	—
974	D₄	—	4	256	no	—
975	D₄	—	4	128	no	—
976	D₄	—	4	128	no	—
977	D₄	—	8	256	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	8	no	—
980	C₂×C₄	—	2	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	48	no	—
982	C₂×C₄	—	2	48	no	—
983	C₂×C₄	—	2	48	no	—
984	C₂×C₄	—	2	128	no	—
985	C₂×C₄	—	2	128	no	—
986	C₂×C₄	—	2	128	no	—
987	C₂×C₄	—	2	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	16	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	32	no	—
992	C₂×C₄	—	2	8	no	—
993	C₂×C₄	—	2	16	no	—
994	C₂×C₄	—	2	32	no	—
995	C₂×C₄	—	2	16	no	—
996	C₂×C₄	—	2	32	no	—
997	C₂×C₄	—	2	32	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	192	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	96	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	48	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1010	C₂×C₄	C₂×#534	1	96	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1014	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
1015	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
1016	C₂²	—	2	16	no	—
1017	C₂²	—	2	16	no	—
1018	C₂²	—	2	16	no	—
1019	C₂²	—	2	16	no	—
1020	C₂²	—	2	192	no	—
1021	C₂²	—	2	192	no	—
1022	C₂²	—	2	8	no	—
1023	C₂²	—	2	8	no	—
1024	C₂²	—	2	8	no	—
1025	C₂²	—	2	8	no	—
1026	C₂²	—	2	8	no	—
1027	C₂²	—	2	8	no	—
1028	C₂²	—	2	8	no	—
1029	C₂²	—	4	256	no	—
1030	C₂²	—	4	8	no	—
1031	C₂²	—	4	8	no	—
1032	C₂²	—	4	96	no	—
1033	C₂²	—	4	16	no	—
1034	C₂²	—	4	32	no	—
1035	C₂²	—	4	16	no	—
1036	C₂²	—	4	32	no	—
1037	C₂²	—	4	8	no	—
1038	C₂²	—	4	16	no	—
1039	C₂²	—	4	16	no	—
1040	C₂²	—	4	8	no	—
1041	C₂²	—	4	8	no	—
1042	C₂²	—	4	16	no	—
1043	C₂²	—	8	256	no	—
1044	C₂²	—	8	96	no	—
1045	C₂²	—	8	192	no	—
1046	C₂²	#37439	1	64	yes	direct product factor
1047	C₂²	C₂²×#534	1	12	yes	—
1048	C₂²	C₂²×#535	1	16	yes	—
1049	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
1050	C₂²	C₂²×#537	1	16	yes	—
1051	C₂²	C₂²×#537	1	12	yes	—
1052	C₂²	C₂×#3536	1	24	yes	—
1053	C₂²	C₂×#3537	1	24	yes	—
1054	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂³×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	8	no	—
1060	C₄	—	2	8	no	—
1061	C₄	—	2	8	no	—
1062	C₄	—	4	32	no	—
1063	C₄	—	4	8	no	—
1064	C₄	—	4	16	no	—
1065	C₄	—	4	8	no	—
1066	C₄	—	4	8	no	—
1067	C₄	C₂²×#534	1	16	yes	—
1068	C₂	—	2	16	no	—
1069	C₂	—	2	16	no	—
1070	C₂	—	4	8	no	—
1071	C₂	—	8	8	no	—
1072	C₂	—	8	16	no	—
1073	C₂	C₂×#37439	1	24	yes	direct product factor
1074	C₂	C₂³×#534	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	C₂³×#537	1	1	yes	characteristic
1077	C₂	C₂²×#3536	1	2	yes	—
1078	C₂	C₂²×#3537	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#525	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#121	C₂	semidirect
3. C₂×#37439	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2813	C₂	semidirect
5. C₂²×#2487	C₂	semidirect
6. C₂²×#2416	C₂	semidirect
7. C₂²×#2408	C₂	semidirect
8. C₂²×#2410	C₂	semidirect
9. C₂²×#2624	C₂	semidirect
10. C₂²×#2615	C₂	semidirect
11. C₂²×#2656	C₂	semidirect
12. C₂²×#2639	C₂	semidirect
13. C₂²×#2626	C₂	semidirect
14. C₂²×#2617	C₂	semidirect
15. C₂³×#380	C₂	semidirect
16. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
21. C₂²×#525	C₂²	semidirect
22. C₂³×#123	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂³×#121	C₂²	semidirect
32. C₂³×#121	C₂²	semidirect
33. C₂³×#121	C₂²	semidirect
34. C₂³×#121	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂³×#117	C₂²	semidirect
41. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
44. #37439	C₂²	direct (N × H)
45. C₂×#2813	C₂²	semidirect
46. C₂×#2487	C₂²	semidirect
47. C₂×#2416	C₂²	semidirect
48. C₂×#2408	C₂²	semidirect
49. C₂×#2410	C₂²	semidirect
50. C₂×#2624	C₂²	semidirect
51. C₂×#2615	C₂²	semidirect
52. C₂×#2656	C₂²	semidirect
53. C₂×#2639	C₂²	semidirect
54. C₂×#2626	C₂²	semidirect
55. C₂×#2617	C₂²	semidirect
56. C₂²×#400	C₂²	semidirect
57. C₂²×#399	C₂²	semidirect
58. C₂²×#399	C₂²	semidirect
59. C₂²×#397	C₂²	semidirect
60. C₂²×#396	C₂²	semidirect
61. C₂²×#394	C₂²	semidirect
62. C₂²×#394	C₂²	semidirect
63. C₂²×#394	C₂²	semidirect
64. C₂²×#393	C₂²	semidirect
65. C₂²×#392	C₂²	semidirect
66. C₂²×#392	C₂²	semidirect
67. C₂²×#392	C₂²	semidirect
68. C₂²×#390	C₂²	semidirect
69. C₂²×#389	C₂²	semidirect
71. C₂²×#386	C₂²	semidirect
75. C₂²×#380	C₂²	semidirect
76. C₂²×#380	C₂²	semidirect
77. C₂²×#380	C₂²	semidirect
78. C₂²×#380	C₂²	semidirect
80. C₂³×#95	C₂²	semidirect
85. C₂³×#41	C₂³	semidirect
103. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
115. C₂×#525	C₂³	semidirect
117. C₂²×#123	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
136. C₂²×#121	C₂³	semidirect
137. C₂²×#121	C₂³	semidirect
138. C₂²×#121	C₂³	semidirect
139. C₂²×#121	C₂³	semidirect
147. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
149. C₂²×#117	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
181. #2813	C₂³	semidirect
182. #2656	C₂³	semidirect
183. #2639	C₂³	semidirect
184. #2626	C₂³	semidirect
185. #2624	C₂³	semidirect
186. #2617	C₂³	semidirect
187. #2615	C₂³	semidirect
188. #2487	C₂³	semidirect
189. #2416	C₂³	semidirect
190. #2410	C₂³	semidirect
191. #2408	C₂³	semidirect
192. C₂×#400	C₂³	semidirect
193. C₂×#399	C₂³	semidirect
194. C₂×#399	C₂³	semidirect
195. C₂×#397	C₂³	semidirect
196. C₂×#396	C₂³	semidirect
197. C₂×#394	C₂³	semidirect
198. C₂×#394	C₂³	semidirect
199. C₂×#394	C₂³	semidirect
200. C₂×#393	C₂³	semidirect
201. C₂×#392	C₂³	semidirect
202. C₂×#392	C₂³	semidirect
203. C₂×#392	C₂³	semidirect
204. C₂×#390	C₂³	semidirect
205. C₂×#389	C₂³	semidirect
207. C₂×#386	C₂³	semidirect
211. C₂×#380	C₂³	semidirect
212. C₂×#380	C₂³	semidirect
213. C₂×#380	C₂³	semidirect
214. C₂×#380	C₂³	semidirect
220. C₂²×#95	C₂³	semidirect
241. C₂²×#41	C₂⁴	semidirect
303. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
329. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
344. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
345. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
346. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
354. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
356. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
378. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
411. #400	C₂⁴	semidirect
412. #399	C₂⁴	semidirect
413. #399	C₂⁴	semidirect
414. #397	C₂⁴	semidirect
415. #396	C₂⁴	semidirect
416. #394	C₂⁴	semidirect
417. #394	C₂⁴	semidirect
418. #394	C₂⁴	semidirect
419. #393	C₂⁴	semidirect
420. #392	C₂⁴	semidirect
421. #392	C₂⁴	semidirect
422. #392	C₂⁴	semidirect
423. #390	C₂⁴	semidirect
424. #389	C₂⁴	semidirect
426. #386	C₂⁴	semidirect
430. #380	C₂⁴	semidirect
431. #380	C₂⁴	semidirect
432. #380	C₂⁴	semidirect
438. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
592. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
1046. C₂²	#37439	direct (N × H)
1073. C₂	C₂×#37439	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#525	2
C₂⁴×#121	2
C₂×#37439	2
C₂²×#2813	2
C₂²×#2487	2
C₂²×#2416	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2410	2
C₂²×#2624	2
C₂²×#2615	2
C₂²×#2656	2
C₂²×#2639	2
C₂²×#2626	2
C₂²×#2617	2
C₂³×#380	2

Subgroups — C22×#37439 #72300986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#37439 #72300986