Subgroups — C₂²×#37614 #72300990

Order 1024.

127533 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#37614	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂²×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×#127	—	2	32	no	—
19	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#127	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#529	—	2	32	no	—
26	C₂²×#529	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂³×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂³×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂³×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂³×#120	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#37614	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
42	C₂×#2818	C₂²	1	192	yes	complemented
43	C₂×#2548	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#2541	C₂²	1	96	yes	complemented
45	C₂×#2435	C₂²	1	96	yes	complemented
46	C₂×#2433	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂×#2408	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×#2657	C₂²	1	96	yes	complemented
49	C₂×#2641	C₂²	1	96	yes	complemented
50	C₂×#2619	C₂²	1	192	yes	complemented
51	C₂×#2613	C₂²	1	192	yes	complemented
52	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂×#2283	C₂²	1	48	yes	complemented
64	C₂²×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
69	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
77	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
78	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
79	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
85	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#127	—	2	32	no	—
97	C₂²×#127	—	2	32	no	—
98	C₂²×#127	—	2	32	no	—
99	C₂²×#127	—	2	32	no	—
100	C₂²×#127	—	2	768	no	—
101	C₂²×#127	—	4	32	no	—
102	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
103	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
104	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
105	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
106	C₂²×#127	C₂³	1	256	yes	complemented
107	C₂²×#127	C₂³	1	96	yes	complemented
108	C₂×#529	—	2	768	no	—
109	C₂×#529	C₂³	1	256	yes	complemented
110	C₂²×#126	—	2	32	no	—
111	C₂²×#126	C₂³	1	48	yes	complemented
112	C₂²×#125	—	2	16	no	—
113	C₂²×#125	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂²×#124	—	2	16	no	—
115	C₂²×#124	—	4	32	no	—
116	C₂²×#124	C₂³	1	24	yes	complemented
117	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
118	C₂²×#123	—	2	32	no	—
119	C₂²×#123	C₂³	1	48	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	—
122	C₂²×#121	—	2	16	no	—
123	C₂²×#121	—	4	64	no	—
124	C₂²×#121	C₂³	1	24	yes	—
125	C₂²×#121	C₂³	1	192	yes	complemented
126	C₂²×#120	—	4	64	no	—
127	C₂²×#120	C₂³	1	192	yes	—
128	C₂²×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
133	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	complemented
134	C₂²×#117	—	2	32	no	—
135	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
136	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
152	C₂³×C₄²	D₄	1	32	yes	complemented
153	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
160	#2818	C₂³	1	1024	yes	complemented
161	#2657	C₂³	1	512	yes	complemented
162	#2641	C₂³	1	512	yes	complemented
163	#2619	C₂³	1	1024	yes	complemented
164	#2613	C₂³	1	1024	yes	complemented
165	#2548	C₂³	1	512	yes	complemented
166	#2541	C₂³	1	512	yes	complemented
167	#2435	C₂³	1	512	yes	complemented
168	#2433	C₂³	1	512	yes	complemented
169	#2408	C₂³	1	1024	yes	complemented
170	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
171	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
172	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
173	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
174	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
175	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
176	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
177	C₂×#392	C₂³	1	192	yes	complemented
178	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
179	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
180	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
181	#2283	C₂³	1	256	yes	complemented
182	C₂×#383	C₂³	1	48	yes	complemented
183	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	complemented
184	C₂×#381	C₂³	1	48	yes	—
185	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
186	C₂×#379	C₂³	1	192	yes	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
189	C₂×#376	C₂³	1	48	yes	complemented
190	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂⁶	—	2	32	no	—
195	C₂⁶	—	2	64	no	—
196	C₂⁶	—	4	32	no	—
197	C₂⁶	—	4	32	no	—
198	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂⁶	C₂⁴	1	48	yes	—
202	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
205	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
206	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
207	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
208	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
209	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
210	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
211	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
212	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
213	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
214	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
222	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
223	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
226	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
227	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
228	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
229	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
230	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
231	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
232	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
233	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
234	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
235	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
236	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
237	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
238	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
244	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂⁴	1	192	yes	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
251	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#127	—	2	384	no	—
269	C₂×#127	—	2	384	no	—
270	C₂×#127	—	2	384	no	—
271	C₂×#127	—	2	384	no	—
272	C₂×#127	—	2	2048	no	—
273	C₂×#127	—	4	384	no	—
274	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
275	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
276	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
277	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
278	C₂×#127	C₂⁴	1	256	yes	complemented
279	#529	—	2	2048	no	—
280	C₂×#126	—	2	384	no	—
281	C₂×#126	C₂⁴	1	128	yes	complemented
282	C₂×#125	—	2	192	no	—
283	C₂×#125	C₂⁴	1	64	yes	complemented
284	C₂×#124	—	2	192	no	—
285	C₂×#124	—	4	384	no	—
286	C₂×#124	C₂⁴	1	64	yes	complemented
287	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
288	C₂×#123	—	2	384	no	—
289	C₂×#123	C₂⁴	1	128	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	—
292	C₂×#121	—	2	192	no	—
293	C₂×#121	—	4	768	no	—
294	C₂×#121	C₂⁴	1	64	yes	—
295	C₂×#121	C₂⁴	1	512	yes	complemented
296	C₂×#120	—	4	768	no	—
297	C₂×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	2	192	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
300	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
304	C₂×#117	—	2	384	no	—
305	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	192	yes	—
338	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
341	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
345	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
348	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
352	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
353	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
354	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
355	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
356	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
357	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
358	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
359	#392	C₂⁴	1	512	yes	complemented
360	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
361	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
362	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
363	#383	C₂⁴	1	128	yes	complemented
364	#382	C₂⁴	1	128	yes	complemented
365	#381	C₂⁴	1	128	yes	—
366	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
367	#379	C₂⁴	1	512	yes	—
368	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
370	#376	C₂⁴	1	128	yes	complemented
371	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
372	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
373	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
374	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
375	C₂⁵	—	2	8	no	—
376	C₂⁵	—	2	8	no	—
377	C₂⁵	—	2	8	no	—
378	C₂⁵	—	2	192	no	—
379	C₂⁵	—	2	32	no	—
380	C₂⁵	—	2	32	no	—
381	C₂⁵	—	2	64	no	—
382	C₂⁵	—	2	64	no	—
383	C₂⁵	—	2	16	no	—
384	C₂⁵	—	2	16	no	—
385	C₂⁵	—	2	16	no	—
386	C₂⁵	—	2	32	no	—
387	C₂⁵	—	2	384	no	—
388	C₂⁵	—	4	192	no	—
389	C₂⁵	—	4	192	no	—
390	C₂⁵	—	4	256	no	—
391	C₂⁵	—	4	256	no	—
392	C₂⁵	—	4	256	no	—
393	C₂⁵	—	8	512	no	—
394	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
395	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
396	C₂⁵	C₂⁵	1	48	yes	—
397	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
398	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
400	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
402	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
403	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
405	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
442	C₂²×D₄	—	8	512	no	—
443	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
445	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
446	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
448	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
451	C₂²×D₄	C₂⁵	1	256	yes	—
452	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
473	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
483	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
484	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
487	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
488	C₂³×C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
499	#127	—	2	512	no	—
500	#127	—	2	512	no	—
501	#127	—	2	512	no	—
502	#127	—	2	512	no	—
503	#127	—	4	512	no	—
504	#126	—	2	512	no	—
505	#125	—	2	256	no	—
506	#124	—	2	256	no	—
507	#124	—	4	512	no	—
508	#123	—	2	512	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
510	#121	—	2	256	no	—
511	#121	—	4	1024	no	—
512	#120	—	4	1024	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	256	no	—
514	C₄×D₄	—	2	512	no	—
515	C₄×D₄	—	2	256	no	—
516	#117	—	2	512	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	256	yes	—
549	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
556	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
562	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
563	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
564	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
565	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
566	C₂⁴	—	2	24	no	—
567	C₂⁴	—	2	24	no	—
568	C₂⁴	—	2	32	no	—
569	C₂⁴	—	2	32	no	—
570	C₂⁴	—	2	128	no	—
571	C₂⁴	—	2	24	no	—
572	C₂⁴	—	2	128	no	—
573	C₂⁴	—	2	96	no	—
574	C₂⁴	—	2	96	no	—
575	C₂⁴	—	2	192	no	—
576	C₂⁴	—	2	192	no	—
577	C₂⁴	—	2	48	no	—
578	C₂⁴	—	2	48	no	—
579	C₂⁴	—	2	48	no	—
580	C₂⁴	—	2	96	no	—
581	C₂⁴	—	2	256	no	—
582	C₂⁴	—	4	128	no	—
583	C₂⁴	—	4	128	no	—
584	C₂⁴	—	4	768	no	—
585	C₂⁴	—	4	768	no	—
586	C₂⁴	—	4	32	no	—
587	C₂⁴	—	4	768	no	—
588	C₂⁴	—	4	128	no	—
589	C₂⁴	—	4	128	no	—
590	C₂⁴	—	4	128	no	—
591	C₂⁴	—	4	32	no	—
592	C₂⁴	—	4	32	no	—
593	C₂⁴	—	4	128	no	—
594	C₂⁴	—	4	256	no	—
595	C₂⁴	—	4	256	no	—
596	C₂⁴	—	8	1536	no	—
597	C₂⁴	—	8	2048	no	—
598	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
599	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
600	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
601	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
602	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
603	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
604	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
605	C₂⁴	C₂⁶	1	32	yes	—
606	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
607	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
609	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
611	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
612	C₂×D₄	—	2	64	no	—
613	C₂×D₄	—	2	128	no	—
614	C₂×D₄	—	2	32	no	—
615	C₂×D₄	—	2	128	no	—
616	C₂×D₄	—	2	128	no	—
617	C₂×D₄	—	2	128	no	—
618	C₂×D₄	—	2	128	no	—
619	C₂×D₄	—	2	128	no	—
620	C₂×D₄	—	2	128	no	—
621	C₂×D₄	—	2	256	no	—
622	C₂×D₄	—	2	128	no	—
623	C₂×D₄	—	2	64	no	—
624	C₂×D₄	—	2	128	no	—
625	C₂×D₄	—	4	128	no	—
626	C₂×D₄	—	4	128	no	—
627	C₂×D₄	—	4	128	no	—
628	C₂×D₄	—	4	128	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
630	C₂×D₄	—	4	768	no	—
631	C₂×D₄	—	4	768	no	—
632	C₂×D₄	—	4	768	no	—
633	C₂×D₄	—	4	768	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
636	C₂×D₄	—	4	256	no	—
637	C₂×D₄	—	4	256	no	—
638	C₂×D₄	—	4	256	no	—
639	C₂×D₄	—	4	384	no	—
640	C₂×D₄	—	4	192	no	—
641	C₂×D₄	—	4	768	no	—
642	C₂×D₄	—	4	768	no	—
643	C₂×D₄	—	8	1536	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
674	C₂²×C₄	#535	1	64	yes	—
675	C₂²×C₄	#535	1	64	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
697	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
713	C₄²	—	2	64	no	—
714	C₄²	—	2	128	no	—
715	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
716	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
717	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
718	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
719	C₂³	—	2	192	no	—
720	C₂³	—	2	8	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	48	no	—
723	C₂³	—	2	48	no	—
724	C₂³	—	2	256	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	32	no	—
727	C₂³	—	2	32	no	—
728	C₂³	—	2	64	no	—
729	C₂³	—	2	64	no	—
730	C₂³	—	2	16	no	—
731	C₂³	—	2	16	no	—
732	C₂³	—	2	16	no	—
733	C₂³	—	2	32	no	—
734	C₂³	—	4	256	no	—
735	C₂³	—	4	256	no	—
736	C₂³	—	4	192	no	—
737	C₂³	—	4	384	no	—
738	C₂³	—	4	384	no	—
739	C₂³	—	4	48	no	—
740	C₂³	—	4	256	no	—
741	C₂³	—	4	192	no	—
742	C₂³	—	4	192	no	—
743	C₂³	—	4	192	no	—
744	C₂³	—	4	48	no	—
745	C₂³	—	4	48	no	—
746	C₂³	—	8	512	no	—
747	C₂³	—	8	3072	no	—
748	C₂³	—	8	128	no	—
749	C₂³	—	8	512	no	—
750	C₂³	C₂×#535	1	96	yes	—
751	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
752	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
753	C₂³	C₂×#535	1	16	yes	—
754	C₂³	#3543	1	64	yes	—
755	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
756	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
757	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
758	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
759	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
760	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
761	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	4	64	no	—
763	D₄	—	4	256	no	—
764	D₄	—	4	256	no	—
765	D₄	—	4	256	no	—
766	D₄	—	4	256	no	—
767	D₄	—	4	128	no	—
768	D₄	—	4	64	no	—
769	D₄	—	4	256	no	—
770	D₄	—	4	256	no	—
771	D₄	—	8	512	no	—
772	C₂×C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄	—	2	128	no	—
777	C₂×C₄	—	2	48	no	—
778	C₂×C₄	—	2	48	no	—
779	C₂×C₄	—	2	48	no	—
780	C₂×C₄	—	2	48	no	—
781	C₂×C₄	—	2	128	no	—
782	C₂×C₄	—	2	128	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	32	no	—
787	C₂×C₄	—	2	32	no	—
788	C₂×C₄	—	2	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	16	no	—
791	C₂×C₄	—	2	32	no	—
792	C₂×C₄	—	4	192	no	—
793	C₂×C₄	—	4	48	no	—
794	C₂×C₄	—	4	48	no	—
795	C₂×C₄	—	4	48	no	—
796	C₂×C₄	—	4	128	no	—
797	C₂×C₄	C₂×#535	1	96	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#535	1	96	yes	—
799	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
803	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
804	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
807	C₂²	—	2	32	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	192	no	—
811	C₂²	—	4	32	no	—
812	C₂²	—	4	64	no	—
813	C₂²	—	4	64	no	—
814	C₂²	—	4	8	no	—
815	C₂²	—	4	32	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	32	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	4	8	no	—
820	C₂²	—	8	512	no	—
821	C₂²	—	8	96	no	—
822	C₂²	—	8	384	no	—
823	C₂²	#37614	1	64	yes	direct product factor
824	C₂²	C₂²×#535	1	16	yes	—
825	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
826	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
827	C₂²	C₂²×#535	1	12	yes	—
828	C₂²	C₂×#3543	1	48	yes	—
829	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₄	—	2	8	no	—
834	C₄	—	2	8	no	—
835	C₄	—	2	8	no	—
836	C₄	—	2	8	no	—
837	C₄	—	4	32	no	—
838	C₄	—	4	8	no	—
839	C₄	—	4	8	no	—
840	C₄	—	4	8	no	—
841	C₄	C₂²×#535	1	16	yes	—
842	C₄	C₂²×#535	1	16	yes	—
843	C₂	—	2	16	no	—
844	C₂	—	8	8	no	—
845	C₂	—	8	32	no	—
846	C₂	C₂×#37614	1	24	yes	direct product factor
847	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
848	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
849	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂²×#3543	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#127	C₂	semidirect
2. C₂³×#529	C₂	semidirect
3. C₂×#37614	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2818	C₂	semidirect
5. C₂²×#2548	C₂	semidirect
6. C₂²×#2541	C₂	semidirect
7. C₂²×#2435	C₂	semidirect
8. C₂²×#2433	C₂	semidirect
9. C₂²×#2408	C₂	semidirect
10. C₂²×#2657	C₂	semidirect
11. C₂²×#2641	C₂	semidirect
12. C₂²×#2619	C₂	semidirect
13. C₂²×#2613	C₂	semidirect
14. C₂²×#2283	C₂	semidirect
23. C₂³×#127	C₂²	semidirect
24. C₂³×#127	C₂²	semidirect
26. C₂²×#529	C₂²	semidirect
27. C₂³×#126	C₂²	semidirect
28. C₂³×#125	C₂²	semidirect
29. C₂³×#124	C₂²	semidirect
30. C₂³×#124	C₂²	semidirect
34. C₂³×#121	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂³×#117	C₂²	semidirect
41. #37614	C₂²	direct (N × H)
42. C₂×#2818	C₂²	semidirect
43. C₂×#2548	C₂²	semidirect
44. C₂×#2541	C₂²	semidirect
45. C₂×#2435	C₂²	semidirect
46. C₂×#2433	C₂²	semidirect
47. C₂×#2408	C₂²	semidirect
48. C₂×#2657	C₂²	semidirect
49. C₂×#2641	C₂²	semidirect
50. C₂×#2619	C₂²	semidirect
51. C₂×#2613	C₂²	semidirect
52. C₂²×#394	C₂²	semidirect
53. C₂²×#394	C₂²	semidirect
54. C₂²×#394	C₂²	semidirect
55. C₂²×#394	C₂²	semidirect
56. C₂²×#392	C₂²	semidirect
57. C₂²×#392	C₂²	semidirect
58. C₂²×#392	C₂²	semidirect
59. C₂²×#392	C₂²	semidirect
60. C₂²×#390	C₂²	semidirect
61. C₂²×#390	C₂²	semidirect
62. C₂²×#390	C₂²	semidirect
63. C₂×#2283	C₂²	semidirect
64. C₂²×#383	C₂²	semidirect
65. C₂²×#382	C₂²	semidirect
69. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
71. C₂²×#376	C₂²	semidirect
106. C₂²×#127	C₂³	semidirect
107. C₂²×#127	C₂³	semidirect
109. C₂×#529	C₂³	semidirect
111. C₂²×#126	C₂³	semidirect
113. C₂²×#125	C₂³	semidirect
116. C₂²×#124	C₂³	semidirect
117. C₂²×#124	C₂³	semidirect
125. C₂²×#121	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
135. C₂²×#117	C₂³	semidirect
152. C₂³×C₄²	D₄	semidirect
160. #2818	C₂³	semidirect
161. #2657	C₂³	semidirect
162. #2641	C₂³	semidirect
163. #2619	C₂³	semidirect
164. #2613	C₂³	semidirect
165. #2548	C₂³	semidirect
166. #2541	C₂³	semidirect
167. #2435	C₂³	semidirect
168. #2433	C₂³	semidirect
169. #2408	C₂³	semidirect
170. C₂×#394	C₂³	semidirect
171. C₂×#394	C₂³	semidirect
172. C₂×#394	C₂³	semidirect
173. C₂×#394	C₂³	semidirect
174. C₂×#392	C₂³	semidirect
175. C₂×#392	C₂³	semidirect
176. C₂×#392	C₂³	semidirect
177. C₂×#392	C₂³	semidirect
178. C₂×#390	C₂³	semidirect
179. C₂×#390	C₂³	semidirect
180. C₂×#390	C₂³	semidirect
181. #2283	C₂³	semidirect
182. C₂×#383	C₂³	semidirect
183. C₂×#382	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
189. C₂×#376	C₂³	semidirect
278. C₂×#127	C₂⁴	semidirect
281. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
283. C₂×#125	C₂⁴	semidirect
286. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
287. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
295. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
299. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
303. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
305. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
344. C₂²×C₄²	C₂×D₄	semidirect
352. #394	C₂⁴	semidirect
353. #394	C₂⁴	semidirect
354. #394	C₂⁴	semidirect
355. #394	C₂⁴	semidirect
356. #392	C₂⁴	semidirect
357. #392	C₂⁴	semidirect
358. #392	C₂⁴	semidirect
359. #392	C₂⁴	semidirect
360. #390	C₂⁴	semidirect
361. #390	C₂⁴	semidirect
362. #390	C₂⁴	semidirect
363. #383	C₂⁴	semidirect
364. #382	C₂⁴	semidirect
368. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
370. #376	C₂⁴	semidirect
555. C₂×C₄²	C₂²×D₄	semidirect
823. C₂²	#37614	direct (N × H)
846. C₂	C₂×#37614	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#127	2
C₂³×#529	2
C₂×#37614	2
C₂²×#2818	2
C₂²×#2548	2
C₂²×#2541	2
C₂²×#2435	2
C₂²×#2433	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2657	2
C₂²×#2641	2
C₂²×#2619	2
C₂²×#2613	2
C₂²×#2283	2

Subgroups — C22×#37614 #72300990

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#37614 #72300990