Subgroups — C₂²×#59143 #72300994

Order 1024.

126869 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 825 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#59143	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#2709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂⁵×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#559	—	2	32	no	—
16	C₂²×#559	C₂²	1	48	yes	complemented
17	C₂³×#127	—	2	32	no	—
18	C₂³×#127	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×#127	C₂²	1	48	yes	—
20	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#59143	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
34	C₂×#2709	C₂²	1	192	yes	complemented
35	C₂×#2548	C₂²	1	96	yes	complemented
36	C₂×#2544	C₂²	1	192	yes	complemented
37	C₂×#2435	C₂²	1	192	yes	complemented
38	C₂×#2445	C₂²	1	192	yes	complemented
39	C₂×#2405	C₂²	1	192	yes	complemented
40	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#2366	C₂²	1	48	yes	complemented
45	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	96	yes	complemented
47	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂⁷	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
68	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
70	C₂⁴×D₄	—	4	32	no	—
71	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
72	C₂⁴×D₄	—	4	16	no	—
73	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁴×D₄	C₂³	1	96	yes	—
75	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁴×D₄	C₂³	1	48	yes	—
79	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#559	—	2	768	no	—
86	C₂×#559	C₂³	1	256	yes	complemented
87	C₂²×#127	—	2	16	no	—
88	C₂²×#127	—	2	64	no	—
89	C₂²×#127	—	2	32	no	—
90	C₂²×#127	—	2	768	no	—
91	C₂²×#127	D₄	1	32	yes	—
92	C₂²×#127	C₂³	1	256	yes	—
93	C₂²×#127	C₂³	1	96	yes	—
94	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
95	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
96	C₂²×#127	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂²×#124	—	2	64	no	—
98	C₂²×#124	—	4	32	no	—
99	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
100	C₂²×#124	C₂³	1	96	yes	complemented
101	C₂²×#123	—	2	64	no	—
102	C₂²×#123	—	4	32	no	—
103	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
104	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
106	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	48	yes	—
107	C₂²×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
110	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
111	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
132	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#2709	C₂³	1	1024	yes	complemented
139	#2548	C₂³	1	512	yes	complemented
140	#2544	C₂³	1	1024	yes	complemented
141	#2445	C₂³	1	1024	yes	complemented
142	#2435	C₂³	1	1024	yes	complemented
143	#2405	C₂³	1	1024	yes	complemented
144	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
145	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
146	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
147	C₂×#394	C₂³	1	192	yes	complemented
148	#2366	C₂³	1	256	yes	complemented
149	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1024	yes	complemented
150	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	512	yes	complemented
151	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	complemented
152	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
153	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
154	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
155	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	complemented
156	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
157	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
158	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
159	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
160	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
161	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
162	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	—
163	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
164	C₂×#379	C₂³	1	192	yes	—
165	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
167	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁶	—	2	32	no	—
175	C₂⁶	—	2	64	no	—
176	C₂⁶	—	2	32	no	—
177	C₂⁶	—	4	32	no	—
178	C₂⁶	—	4	16	no	—
179	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂⁶	C₂⁴	1	48	yes	—
182	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
187	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
188	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
189	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
190	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	768	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂³×D₄	—	4	384	no	—
201	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
202	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
203	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
206	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
207	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
208	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
209	C₂³×D₄	—	4	192	no	—
210	C₂³×D₄	—	4	512	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
212	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
213	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
214	C₂³×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
215	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
216	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
217	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
218	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
219	C₂³×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
231	C₂⁴×C₄	#41	1	32	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#559	—	2	2048	no	—
245	C₂×#127	—	2	768	no	—
246	C₂×#127	—	2	384	no	—
247	C₂×#127	—	2	2048	no	—
248	C₂×#127	—	2	192	no	—
249	C₂×#127	C₂×D₄	1	384	yes	—
250	C₂×#127	C₂⁴	1	256	yes	—
251	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
252	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
253	C₂×#127	C₂⁴	1	64	yes	—
254	C₂×#124	—	2	768	no	—
255	C₂×#124	—	4	384	no	—
256	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
257	C₂×#124	C₂⁴	1	256	yes	complemented
258	C₂×#123	—	2	768	no	—
259	C₂×#123	—	4	384	no	—
260	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
261	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	128	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	2	384	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
268	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
304	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
306	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
307	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
308	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
310	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
311	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
313	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
316	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
317	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
318	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
319	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
320	#391	C₂⁴	1	128	yes	complemented
321	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
322	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
323	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
324	#390	C₂⁴	1	256	yes	complemented
325	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
326	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
327	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
328	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
329	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
330	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
331	#385	C₂⁴	1	256	yes	—
332	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
333	#379	C₂⁴	1	512	yes	—
334	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
338	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
339	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
340	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
341	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
342	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
343	C₂⁵	—	2	4	no	—
344	C₂⁵	—	2	8	no	—
345	C₂⁵	—	2	4	no	—
346	C₂⁵	—	2	32	no	—
347	C₂⁵	—	2	32	no	—
348	C₂⁵	—	2	16	no	—
349	C₂⁵	—	2	16	no	—
350	C₂⁵	—	2	192	no	—
351	C₂⁵	—	2	16	no	—
352	C₂⁵	—	2	32	no	—
353	C₂⁵	—	2	32	no	—
354	C₂⁵	—	2	16	no	—
355	C₂⁵	—	2	16	no	—
356	C₂⁵	—	2	384	no	—
357	C₂⁵	—	2	192	no	—
358	C₂⁵	—	4	192	no	—
359	C₂⁵	—	4	96	no	—
360	C₂⁵	—	4	512	no	—
361	C₂⁵	—	4	256	no	—
362	C₂⁵	—	4	256	no	—
363	C₂⁵	—	8	256	no	—
364	C₂⁵	—	8	128	no	—
365	C₂⁵	C₂²×D₄	1	32	yes	—
366	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
367	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
368	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
369	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
370	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
371	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
372	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
376	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
377	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
378	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	1024	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	6144	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	3072	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	384	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
415	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
416	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
443	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
444	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
445	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
446	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
447	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
448	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
449	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
450	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂×#41	1	192	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
453	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
454	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
457	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
460	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
463	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
465	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
467	#127	—	2	1024	no	—
468	#127	—	2	512	no	—
469	#127	—	2	256	no	—
470	#127	C₂²×D₄	1	512	yes	—
471	#124	—	2	1024	no	—
472	#124	—	4	512	no	—
473	#123	—	2	1024	no	—
474	#123	—	4	512	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
478	C₄×D₄	—	4	512	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
512	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	96	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
520	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
522	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
523	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
524	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
525	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
526	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
527	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
528	C₂⁴	—	2	12	no	—
529	C₂⁴	—	2	24	no	—
530	C₂⁴	—	2	12	no	—
531	C₂⁴	—	2	64	no	—
532	C₂⁴	—	2	32	no	—
533	C₂⁴	—	2	64	no	—
534	C₂⁴	—	2	32	no	—
535	C₂⁴	—	2	96	no	—
536	C₂⁴	—	2	48	no	—
537	C₂⁴	—	2	96	no	—
538	C₂⁴	—	2	48	no	—
539	C₂⁴	—	2	256	no	—
540	C₂⁴	—	2	128	no	—
541	C₂⁴	—	2	128	no	—
542	C₂⁴	—	2	48	no	—
543	C₂⁴	—	2	96	no	—
544	C₂⁴	—	2	96	no	—
545	C₂⁴	—	2	48	no	—
546	C₂⁴	—	2	48	no	—
547	C₂⁴	—	2	256	no	—
548	C₂⁴	—	2	128	no	—
549	C₂⁴	—	4	128	no	—
550	C₂⁴	—	4	64	no	—
551	C₂⁴	—	4	768	no	—
552	C₂⁴	—	4	1536	no	—
553	C₂⁴	—	4	64	no	—
554	C₂⁴	—	4	128	no	—
555	C₂⁴	—	4	64	no	—
556	C₂⁴	—	4	128	no	—
557	C₂⁴	—	4	64	no	—
558	C₂⁴	—	4	768	no	—
559	C₂⁴	—	4	64	no	—
560	C₂⁴	—	4	128	no	—
561	C₂⁴	—	4	64	no	—
562	C₂⁴	—	8	384	no	—
563	C₂⁴	—	8	768	no	—
564	C₂⁴	—	8	2048	no	—
565	C₂⁴	#559	1	64	yes	complemented
566	C₂⁴	C₂³×D₄	1	96	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂²×#41	1	48	yes	—
569	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
570	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
571	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
572	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
574	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
575	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
576	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
577	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
578	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	384	no	—
582	C₂×D₄	—	2	128	no	—
583	C₂×D₄	—	2	256	no	—
584	C₂×D₄	—	2	64	no	—
585	C₂×D₄	—	2	128	no	—
586	C₂×D₄	—	2	128	no	—
587	C₂×D₄	—	2	256	no	—
588	C₂×D₄	—	2	128	no	—
589	C₂×D₄	—	2	128	no	—
590	C₂×D₄	—	2	128	no	—
591	C₂×D₄	—	2	128	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
593	C₂×D₄	—	4	4096	no	—
594	C₂×D₄	—	4	384	no	—
595	C₂×D₄	—	4	32	no	—
596	C₂×D₄	—	4	32	no	—
597	C₂×D₄	—	4	128	no	—
598	C₂×D₄	—	4	64	no	—
599	C₂×D₄	—	4	32	no	—
600	C₂×D₄	—	4	32	no	—
601	C₂×D₄	—	4	768	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
603	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
604	C₂×D₄	—	4	384	no	—
605	C₂×D₄	—	4	768	no	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
645	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
646	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
647	C₂²×C₄	#546	1	128	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
679	C₄²	—	2	32	no	—
680	C₄²	—	2	64	no	—
681	C₄²	—	2	128	no	—
682	C₄²	—	2	128	no	—
683	C₄²	C₂³×D₄	1	64	yes	—
684	C₂³	—	2	256	no	—
685	C₂³	—	2	48	no	—
686	C₂³	—	2	48	no	—
687	C₂³	—	2	96	no	—
688	C₂³	—	2	4	no	—
689	C₂³	—	2	8	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	2	96	no	—
692	C₂³	—	2	192	no	—
693	C₂³	—	2	32	no	—
694	C₂³	—	2	32	no	—
695	C₂³	—	2	16	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	384	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	32	no	—
700	C₂³	—	2	32	no	—
701	C₂³	—	2	16	no	—
702	C₂³	—	2	16	no	—
703	C₂³	—	4	512	no	—
704	C₂³	—	4	256	no	—
705	C₂³	—	4	512	no	—
706	C₂³	—	4	96	no	—
707	C₂³	—	4	192	no	—
708	C₂³	—	4	96	no	—
709	C₂³	—	4	96	no	—
710	C₂³	—	4	96	no	—
711	C₂³	—	4	192	no	—
712	C₂³	—	4	192	no	—
713	C₂³	—	4	96	no	—
714	C₂³	—	4	256	no	—
715	C₂³	—	8	128	no	—
716	C₂³	—	8	256	no	—
717	C₂³	—	8	3072	no	—
718	C₂³	—	8	256	no	—
719	C₂³	C₂×#546	1	32	yes	—
720	C₂³	C₂×#559	1	16	yes	—
721	C₂³	C₂×#559	1	96	yes	complemented
722	C₂³	#3484	1	16	yes	—
723	C₂³	#3508	1	32	yes	—
724	C₂³	#3543	1	16	yes	—
725	C₂³	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
726	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
727	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
728	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
729	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
730	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
731	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
732	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
733	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	4	128	no	—
735	D₄	—	2	512	no	—
736	D₄	—	4	128	no	—
737	D₄	—	4	512	no	—
738	D₄	—	4	256	no	—
739	D₄	—	4	128	no	—
740	D₄	—	4	256	no	—
741	C₂×C₄	—	2	128	no	—
742	C₂×C₄	—	2	48	no	—
743	C₂×C₄	—	2	48	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	96	no	—
751	C₂×C₄	—	2	256	no	—
752	C₂×C₄	—	2	16	no	—
753	C₂×C₄	—	2	16	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄	—	2	16	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄	—	2	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	16	no	—
761	C₂×C₄	—	2	16	no	—
762	C₂×C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄	—	4	96	no	—
765	C₂×C₄	—	4	96	no	—
766	C₂×C₄	—	4	96	no	—
767	C₂×C₄	—	4	96	no	—
768	C₂×C₄	—	8	128	no	—
769	C₂×C₄	—	8	128	no	—
770	C₂×C₄	C₂×#546	1	192	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
772	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
773	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
774	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
776	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
777	C₂²	—	2	8	no	—
778	C₂²	—	2	192	no	—
779	C₂²	—	2	16	no	—
780	C₂²	—	2	8	no	—
781	C₂²	—	2	16	no	—
782	C₂²	—	2	64	no	—
783	C₂²	—	2	32	no	—
784	C₂²	—	4	16	no	—
785	C₂²	—	4	384	no	—
786	C₂²	—	4	16	no	—
787	C₂²	—	4	32	no	—
788	C₂²	—	4	16	no	—
789	C₂²	—	4	32	no	—
790	C₂²	—	4	16	no	—
791	C₂²	—	4	16	no	—
792	C₂²	—	4	32	no	—
793	C₂²	—	8	512	no	—
794	C₂²	—	8	192	no	—
795	C₂²	#59143	1	64	yes	direct product factor
796	C₂²	C₂²×#546	1	24	yes	—
797	C₂²	C₂²×#559	1	12	yes	—
798	C₂²	C₂²×#559	1	16	yes	complemented
799	C₂²	C₂×#3543	1	12	yes	—
800	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
801	C₂²	C₂×#3508	1	24	yes	—
802	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
804	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
805	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
807	C₄	—	2	16	no	—
808	C₄	—	2	8	no	—
809	C₄	—	2	8	no	—
810	C₄	—	4	16	no	—
811	C₄	—	4	16	no	—
812	C₄	—	4	16	no	—
813	C₄	—	4	16	no	—
814	C₄	C₂²×#546	1	32	yes	—
815	C₂	—	2	16	no	—
816	C₂	—	4	32	no	—
817	C₂	—	8	16	no	—
818	C₂	C₂×#59143	1	24	yes	direct product factor
819	C₂	C₂³×#546	1	2	yes	—
820	C₂	C₂³×#559	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂²×#3508	1	2	yes	—
823	C₂	C₂²×#3543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#127	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#559	C₂	semidirect
3. C₂×#59143	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#2709	C₂	semidirect
5. C₂²×#2548	C₂	semidirect
6. C₂²×#2544	C₂	semidirect
7. C₂²×#2435	C₂	semidirect
8. C₂²×#2445	C₂	semidirect
9. C₂²×#2405	C₂	semidirect
10. C₂²×#2366	C₂	semidirect
11. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂²×#559	C₂²	semidirect
23. C₂³×#124	C₂²	semidirect
24. C₂³×#124	C₂²	semidirect
25. C₂³×#123	C₂²	semidirect
26. C₂³×#123	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
29. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. #59143	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#2709	C₂²	semidirect
35. C₂×#2548	C₂²	semidirect
36. C₂×#2544	C₂²	semidirect
37. C₂×#2435	C₂²	semidirect
38. C₂×#2445	C₂²	semidirect
39. C₂×#2405	C₂²	semidirect
40. C₂²×#394	C₂²	semidirect
41. C₂²×#394	C₂²	semidirect
42. C₂²×#394	C₂²	semidirect
43. C₂²×#394	C₂²	semidirect
44. C₂×#2366	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₂²×#391	C₂²	semidirect
48. C₂²×#390	C₂²	semidirect
49. C₂²×#390	C₂²	semidirect
50. C₂²×#390	C₂²	semidirect
51. C₂²×#390	C₂²	semidirect
52. C₂²×#389	C₂²	semidirect
53. C₂²×#387	C₂²	semidirect
54. C₂²×#386	C₂²	semidirect
55. C₂²×#386	C₂²	semidirect
56. C₂²×#386	C₂²	semidirect
57. C₂²×#386	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₂×#559	C₂³	semidirect
99. C₂²×#124	C₂³	semidirect
100. C₂²×#124	C₂³	semidirect
103. C₂²×#123	C₂³	semidirect
104. C₂²×#123	C₂³	semidirect
108. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
112. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
138. #2709	C₂³	semidirect
139. #2548	C₂³	semidirect
140. #2544	C₂³	semidirect
141. #2445	C₂³	semidirect
142. #2435	C₂³	semidirect
143. #2405	C₂³	semidirect
144. C₂×#394	C₂³	semidirect
145. C₂×#394	C₂³	semidirect
146. C₂×#394	C₂³	semidirect
147. C₂×#394	C₂³	semidirect
148. #2366	C₂³	semidirect
149. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
151. C₂×#391	C₂³	semidirect
152. C₂×#390	C₂³	semidirect
153. C₂×#390	C₂³	semidirect
154. C₂×#390	C₂³	semidirect
155. C₂×#390	C₂³	semidirect
156. C₂×#389	C₂³	semidirect
157. C₂×#387	C₂³	semidirect
158. C₂×#386	C₂³	semidirect
159. C₂×#386	C₂³	semidirect
160. C₂×#386	C₂³	semidirect
161. C₂×#386	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
256. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
257. C₂×#124	C₂⁴	semidirect
260. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
261. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
265. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
268. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
269. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
316. #394	C₂⁴	semidirect
317. #394	C₂⁴	semidirect
318. #394	C₂⁴	semidirect
319. #394	C₂⁴	semidirect
320. #391	C₂⁴	semidirect
321. #390	C₂⁴	semidirect
322. #390	C₂⁴	semidirect
323. #390	C₂⁴	semidirect
324. #390	C₂⁴	semidirect
325. #389	C₂⁴	semidirect
326. #387	C₂⁴	semidirect
327. #386	C₂⁴	semidirect
328. #386	C₂⁴	semidirect
329. #386	C₂⁴	semidirect
330. #386	C₂⁴	semidirect
335. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
336. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
565. C₂⁴	#559	semidirect
721. C₂³	C₂×#559	semidirect
795. C₂²	#59143	direct (N × H)
798. C₂²	C₂²×#559	semidirect
818. C₂	C₂×#59143	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#559	2
C₂⁴×#127	2
C₂×#59143	2
C₂²×#2709	2
C₂²×#2548	2
C₂²×#2544	2
C₂²×#2435	2
C₂²×#2445	2
C₂²×#2405	2
C₂²×#2366	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	2

Subgroups — C22×#59143 #72300994

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#59143 #72300994