Subgroups — C₂²×#59375 #72301115

Order 1024.

90857 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1041 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#59375	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
3	C₂²×#2693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#2600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#2480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#551	—	2	64	no	—
19	C₂²×#551	C₂²	1	96	yes	complemented
20	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#59375	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
36	C₂×#2693	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#2684	C₂²	1	96	yes	complemented
38	C₂×#2547	C₂²	1	48	yes	complemented
39	C₂×#2600	C₂²	1	96	yes	complemented
40	C₂×#2496	C₂²	1	96	yes	complemented
41	C₂×#2477	C₂²	1	192	yes	complemented
42	C₂×#2452	C₂²	1	96	yes	complemented
43	C₂×#2422	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂×#2408	C₂²	1	48	yes	—
45	C₂×#2480	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂²×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×#397	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#394	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#392	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#2354	C₂²	1	96	yes	complemented
57	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	96	yes	complemented
58	C₂×C₄×#123	C₂²	1	48	yes	complemented
59	C₂×C₄×#121	C₂²	1	96	yes	complemented
60	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
96	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#551	—	2	1536	no	—
109	C₂×#551	C₂³	1	512	yes	complemented
110	C₂²×C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
112	C₂²×#126	—	2	64	no	—
113	C₂²×#126	C₂³	1	96	yes	—
114	C₂²×#124	—	2	32	no	—
115	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	—
116	C₂²×#123	—	2	64	no	—
117	C₂²×#123	D₄	1	32	yes	complemented
118	C₂²×#123	C₂³	1	24	yes	—
119	C₂²×#123	C₂³	1	96	yes	complemented
120	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
121	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
122	C₂²×#121	—	2	32	no	—
123	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
124	C₂²×#120	—	2	32	no	—
125	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
126	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
128	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
129	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
131	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
132	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
134	C₂²×#117	—	2	64	no	—
135	C₂²×#117	C₂³	1	96	yes	complemented
136	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	complemented
175	#2693	C₂³	1	512	yes	complemented
176	#2684	C₂³	1	512	yes	complemented
177	#2600	C₂³	1	512	yes	complemented
178	#2547	C₂³	1	256	yes	complemented
179	#2496	C₂³	1	512	yes	complemented
180	#2480	C₂³	1	1024	yes	complemented
181	#2477	C₂³	1	1024	yes	complemented
182	#2452	C₂³	1	512	yes	complemented
183	#2422	C₂³	1	512	yes	complemented
184	#2408	C₂³	1	256	yes	—
185	C₂×#400	C₂³	1	96	yes	complemented
186	C₂×#397	C₂³	1	48	yes	—
187	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	—
188	C₂×#397	C₂³	1	48	yes	complemented
189	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
190	C₂×#396	C₂³	1	96	yes	complemented
191	C₂×#394	C₂³	1	48	yes	—
192	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
193	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
194	C₂×#392	C₂³	1	48	yes	—
195	#2354	C₂³	1	512	yes	complemented
196	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	512	yes	complemented
197	C₄×#123	C₂³	1	256	yes	complemented
198	C₄×#121	C₂³	1	512	yes	complemented
199	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	complemented
200	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
201	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
202	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
203	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
204	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
205	C₂×#388	C₂³	1	48	yes	—
206	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
207	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
208	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
209	C₂×#387	C₂³	1	96	yes	complemented
210	C₂×#387	C₂³	1	48	yes	complemented
211	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
212	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
213	C₂×#386	C₂³	1	24	yes	—
214	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
215	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
216	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
217	C₂×#385	C₂³	1	24	yes	complemented
218	C₂×#384	C₂³	1	48	yes	complemented
219	C₂×#381	C₂³	1	24	yes	complemented
220	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
221	C₂×#380	C₂³	1	24	yes	—
222	C₂×#380	C₂³	1	96	yes	complemented
223	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	complemented
224	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
225	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
226	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
229	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
230	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
231	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
232	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
239	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
244	C₂⁶	—	2	16	no	—
245	C₂⁶	—	2	32	no	—
246	C₂⁶	—	4	8	no	—
247	C₂⁶	—	4	16	no	—
248	C₂⁶	—	4	8	no	—
249	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
253	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
254	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂³×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
257	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
259	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
260	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
261	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
264	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
269	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
270	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
271	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
272	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
273	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
275	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
276	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
283	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
302	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
306	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
307	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
308	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#551	—	2	4096	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	96	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
312	C₂×#126	—	2	768	no	—
313	C₂×#126	C₂⁴	1	256	yes	—
314	C₂×#124	—	2	384	no	—
315	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	—
316	C₂×#123	—	2	768	no	—
317	C₂×#123	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
318	C₂×#123	C₂⁴	1	64	yes	—
319	C₂×#123	C₂⁴	1	256	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
322	C₂×#121	—	2	384	no	—
323	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
324	C₂×#120	—	2	384	no	—
325	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
326	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
332	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
334	C₂×#117	—	2	768	no	—
335	C₂×#117	C₂⁴	1	256	yes	complemented
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
351	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	768	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
390	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
392	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
396	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
397	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
398	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
399	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
400	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
401	C₂²×C₄²	—	4	96	no	—
402	C₂²×C₄²	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
404	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
405	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
406	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
407	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
409	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	complemented
410	#400	C₂⁴	1	256	yes	complemented
411	#397	C₂⁴	1	256	yes	—
412	#397	C₂⁴	1	128	yes	—
413	#397	C₂⁴	1	128	yes	complemented
414	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
415	#396	C₂⁴	1	256	yes	complemented
416	#394	C₂⁴	1	128	yes	—
417	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
418	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
419	#392	C₂⁴	1	128	yes	—
420	#391	C₂⁴	1	128	yes	complemented
421	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
422	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
423	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
424	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
425	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
426	#388	C₂⁴	1	128	yes	—
427	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
428	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
429	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
430	#387	C₂⁴	1	256	yes	complemented
431	#387	C₂⁴	1	128	yes	complemented
432	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
433	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
434	#386	C₂⁴	1	64	yes	—
435	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
436	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
437	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
438	#385	C₂⁴	1	64	yes	complemented
439	#384	C₂⁴	1	128	yes	complemented
440	#381	C₂⁴	1	64	yes	complemented
441	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
442	#380	C₂⁴	1	64	yes	—
443	#380	C₂⁴	1	256	yes	complemented
444	#380	C₂⁴	1	128	yes	complemented
445	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
446	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
447	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
448	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
449	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
453	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
454	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
455	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
456	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
457	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
458	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
459	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
460	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
461	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
462	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
463	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
464	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
465	C₂⁵	—	2	16	no	—
466	C₂⁵	—	2	8	no	—
467	C₂⁵	—	2	8	no	—
468	C₂⁵	—	2	16	no	—
469	C₂⁵	—	2	4	no	—
470	C₂⁵	—	2	4	no	—
471	C₂⁵	—	2	16	no	—
472	C₂⁵	—	2	16	no	—
473	C₂⁵	—	2	4	no	—
474	C₂⁵	—	2	16	no	—
475	C₂⁵	—	2	8	no	—
476	C₂⁵	—	2	8	no	—
477	C₂⁵	—	2	16	no	—
478	C₂⁵	—	2	4	no	—
479	C₂⁵	—	2	96	no	—
480	C₂⁵	—	2	192	no	—
481	C₂⁵	—	4	48	no	—
482	C₂⁵	—	4	96	no	—
483	C₂⁵	—	4	48	no	—
484	C₂⁵	—	4	128	no	—
485	C₂⁵	—	4	256	no	—
486	C₂⁵	—	8	64	no	—
487	C₂⁵	—	8	128	no	—
488	C₂⁵	—	8	64	no	—
489	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
490	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
491	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
492	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
493	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
494	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
495	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
496	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
499	C₂²×Q₈	—	4	48	no	—
500	C₂²×Q₈	—	8	64	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
502	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
520	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
521	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
523	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
524	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
558	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
559	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
560	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
561	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
562	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
563	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
564	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
565	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
566	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
567	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
568	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
569	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
570	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
571	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
575	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
576	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
578	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
579	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
581	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
582	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
583	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
584	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
585	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
586	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
587	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
588	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
589	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
595	C₄⋊Q₈	—	4	128	no	—
596	#126	—	2	1024	no	—
597	#124	—	2	512	no	—
598	#123	—	2	1024	no	—
599	#123	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1024	no	—
601	#121	—	2	512	no	—
602	#120	—	2	512	no	—
603	C₄×D₄	—	2	512	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
605	C₄×D₄	—	4	256	no	—
606	C₄×D₄	—	4	128	no	—
607	#117	—	2	1024	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1024	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
667	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
668	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
669	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
670	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
671	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
672	C₂×C₄²	—	4	128	no	—
673	C₂×C₄²	—	4	48	no	—
674	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
677	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
678	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
680	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
681	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
682	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
683	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
684	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
685	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
686	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
687	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
688	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
689	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
690	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
691	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
692	C₂⁴	—	2	48	no	—
693	C₂⁴	—	2	24	no	—
694	C₂⁴	—	2	24	no	—
695	C₂⁴	—	2	48	no	—
696	C₂⁴	—	2	12	no	—
697	C₂⁴	—	2	12	no	—
698	C₂⁴	—	2	48	no	—
699	C₂⁴	—	2	48	no	—
700	C₂⁴	—	2	12	no	—
701	C₂⁴	—	2	48	no	—
702	C₂⁴	—	2	24	no	—
703	C₂⁴	—	2	24	no	—
704	C₂⁴	—	2	48	no	—
705	C₂⁴	—	2	12	no	—
706	C₂⁴	—	2	128	no	—
707	C₂⁴	—	2	64	no	—
708	C₂⁴	—	2	64	no	—
709	C₂⁴	—	2	128	no	—
710	C₂⁴	—	2	32	no	—
711	C₂⁴	—	2	32	no	—
712	C₂⁴	—	2	128	no	—
713	C₂⁴	—	2	64	no	—
714	C₂⁴	—	2	128	no	—
715	C₂⁴	—	4	32	no	—
716	C₂⁴	—	4	64	no	—
717	C₂⁴	—	4	32	no	—
718	C₂⁴	—	4	384	no	—
719	C₂⁴	—	4	768	no	—
720	C₂⁴	—	4	64	no	—
721	C₂⁴	—	4	16	no	—
722	C₂⁴	—	4	16	no	—
723	C₂⁴	—	4	64	no	—
724	C₂⁴	—	4	32	no	—
725	C₂⁴	—	4	64	no	—
726	C₂⁴	—	4	32	no	—
727	C₂⁴	—	4	16	no	—
728	C₂⁴	—	4	64	no	—
729	C₂⁴	—	4	16	no	—
730	C₂⁴	—	8	192	no	—
731	C₂⁴	—	8	384	no	—
732	C₂⁴	—	8	192	no	—
733	C₂⁴	—	8	1024	no	—
734	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
735	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
737	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
738	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
739	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
740	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
741	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
742	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
743	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
744	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
745	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
746	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
749	C₂×Q₈	—	8	192	no	—
750	C₂×D₄	—	2	128	no	—
751	C₂×D₄	—	2	128	no	—
752	C₂×D₄	—	2	128	no	—
753	C₂×D₄	—	2	64	no	—
754	C₂×D₄	—	2	64	no	—
755	C₂×D₄	—	2	768	no	—
756	C₂×D₄	—	4	16	no	—
757	C₂×D₄	—	4	32	no	—
758	C₂×D₄	—	4	192	no	—
759	C₂×D₄	—	4	16	no	—
760	C₂×D₄	—	4	64	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
762	C₂×D₄	—	4	768	no	—
763	C₂×D₄	—	4	384	no	—
764	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
765	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
823	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
824	C₂²×C₄	#551	1	64	yes	complemented
825	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	complemented
829	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
843	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
854	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
870	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	complemented
872	C₄²	—	2	64	no	—
873	C₄²	—	2	128	no	—
874	C₄²	—	2	64	no	—
875	C₄²	—	2	64	no	—
876	C₄²	—	2	32	no	—
877	C₄²	—	4	32	no	—
878	C₂³	—	2	48	no	—
879	C₂³	—	2	48	no	—
880	C₂³	—	2	192	no	—
881	C₂³	—	2	16	no	—
882	C₂³	—	2	8	no	—
883	C₂³	—	2	8	no	—
884	C₂³	—	2	16	no	—
885	C₂³	—	2	4	no	—
886	C₂³	—	2	4	no	—
887	C₂³	—	2	16	no	—
888	C₂³	—	2	16	no	—
889	C₂³	—	2	4	no	—
890	C₂³	—	2	16	no	—
891	C₂³	—	2	8	no	—
892	C₂³	—	2	8	no	—
893	C₂³	—	2	16	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	192	no	—
896	C₂³	—	2	96	no	—
897	C₂³	—	2	96	no	—
898	C₂³	—	2	192	no	—
899	C₂³	—	4	128	no	—
900	C₂³	—	4	256	no	—
901	C₂³	—	4	24	no	—
902	C₂³	—	4	96	no	—
903	C₂³	—	4	24	no	—
904	C₂³	—	4	96	no	—
905	C₂³	—	4	48	no	—
906	C₂³	—	4	96	no	—
907	C₂³	—	4	48	no	—
908	C₂³	—	4	96	no	—
909	C₂³	—	4	128	no	—
910	C₂³	—	4	512	no	—
911	C₂³	—	4	128	no	—
912	C₂³	—	4	24	no	—
913	C₂³	—	4	24	no	—
914	C₂³	—	8	64	no	—
915	C₂³	—	8	128	no	—
916	C₂³	—	8	64	no	—
917	C₂³	—	8	1536	no	—
918	C₂³	D₄×#41	1	32	yes	—
919	C₂³	C₂×#551	1	16	yes	—
920	C₂³	#3496	1	16	yes	—
921	C₂³	#3521	1	32	yes	—
922	C₂³	#3540	1	16	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
924	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
926	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
927	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
928	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
929	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
930	C₂³	C₂×#585	1	6	yes	—
931	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
932	Q₈	—	8	64	no	—
933	D₄	—	2	256	no	—
934	D₄	—	4	64	no	—
935	D₄	—	4	256	no	—
936	D₄	—	4	128	no	—
937	C₂×C₄	—	2	96	no	—
938	C₂×C₄	—	2	48	no	—
939	C₂×C₄	—	2	8	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	8	no	—
944	C₂×C₄	—	2	4	no	—
945	C₂×C₄	—	2	96	no	—
946	C₂×C₄	—	2	16	no	—
947	C₂×C₄	—	2	16	no	—
948	C₂×C₄	—	2	16	no	—
949	C₂×C₄	—	2	8	no	—
950	C₂×C₄	—	2	8	no	—
951	C₂×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂×C₄	—	2	16	no	—
953	C₂×C₄	—	2	8	no	—
954	C₂×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	4	no	—
957	C₂×C₄	—	2	16	no	—
958	C₂×C₄	—	2	4	no	—
959	C₂×C₄	—	2	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂×C₄	—	2	8	no	—
962	C₂×C₄	—	2	8	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	16	no	—
965	C₂×C₄	—	2	16	no	—
966	C₂×C₄	—	2	16	no	—
967	C₂×C₄	—	4	64	no	—
968	C₂×C₄	—	4	256	no	—
969	C₂×C₄	—	4	64	no	—
970	C₂×C₄	—	4	24	no	—
971	C₂×C₄	—	4	48	no	—
972	C₂×C₄	—	4	96	no	—
973	C₂×C₄	—	4	48	no	—
974	C₂×C₄	—	4	96	no	—
975	C₂×C₄	—	4	96	no	—
976	C₂×C₄	—	4	24	no	—
977	C₂×C₄	—	4	24	no	—
978	C₂×C₄	—	4	64	no	—
979	C₂×C₄	—	4	64	no	—
980	C₂×C₄	—	8	128	no	—
981	C₂×C₄	C₂×#551	1	96	yes	complemented
982	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
983	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
985	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
987	C₂²	—	2	32	no	—
988	C₂²	—	2	16	no	—
989	C₂²	—	2	16	no	—
990	C₂²	—	2	32	no	—
991	C₂²	—	2	8	no	—
992	C₂²	—	2	8	no	—
993	C₂²	—	2	32	no	—
994	C₂²	—	4	4	no	—
995	C₂²	—	4	16	no	—
996	C₂²	—	4	4	no	—
997	C₂²	—	4	16	no	—
998	C₂²	—	4	4	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	16	no	—
1001	C₂²	—	4	8	no	—
1002	C₂²	—	4	16	no	—
1003	C₂²	—	4	8	no	—
1004	C₂²	—	4	96	no	—
1005	C₂²	—	4	384	no	—
1006	C₂²	—	4	96	no	—
1007	C₂²	—	8	256	no	—
1008	C₂²	#59375	1	64	yes	direct product factor
1009	C₂²	C₂×D₄×#41	1	24	yes	—
1010	C₂²	C₂²×#551	1	12	yes	—
1011	C₂²	C₂×#3540	1	12	yes	—
1012	C₂²	C₂×#3496	1	12	yes	—
1013	C₂²	C₂×#3521	1	24	yes	—
1014	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
1018	C₂²	C₂²×#585	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	16	no	—
1020	C₄	—	2	16	no	—
1021	C₄	—	2	8	no	—
1022	C₄	—	4	4	no	—
1023	C₄	—	4	8	no	—
1024	C₄	—	4	16	no	—
1025	C₄	—	4	16	no	—
1026	C₄	—	4	4	no	—
1027	C₄	—	4	4	no	—
1028	C₄	—	4	16	no	—
1029	C₄	—	4	8	no	—
1030	C₄	C₂²×#551	1	16	yes	complemented
1031	C₂	—	4	8	no	—
1032	C₂	—	4	32	no	—
1033	C₂	—	4	8	no	—
1034	C₂	C₂×#59375	1	24	yes	direct product factor
1035	C₂	C₂²×D₄×#41	1	2	yes	—
1036	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂²×#3496	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₂²×#3521	1	2	yes	—
1039	C₂	C₂²×#3540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂²×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#551	C₂	semidirect
2. C₂×#59375	C₂	direct (N × H)
3. C₂²×#2693	C₂	semidirect
4. C₂²×#2684	C₂	semidirect
5. C₂²×#2547	C₂	semidirect
6. C₂²×#2600	C₂	semidirect
7. C₂²×#2496	C₂	semidirect
8. C₂²×#2477	C₂	semidirect
9. C₂²×#2452	C₂	semidirect
10. C₂²×#2422	C₂	semidirect
12. C₂²×#2480	C₂	semidirect
13. C₂²×#2354	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×#123	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×#121	C₂	semidirect
19. C₂²×#551	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂³×#123	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×#117	C₂²	semidirect
34. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
35. #59375	C₂²	direct (N × H)
36. C₂×#2693	C₂²	semidirect
37. C₂×#2684	C₂²	semidirect
38. C₂×#2547	C₂²	semidirect
39. C₂×#2600	C₂²	semidirect
40. C₂×#2496	C₂²	semidirect
41. C₂×#2477	C₂²	semidirect
42. C₂×#2452	C₂²	semidirect
43. C₂×#2422	C₂²	semidirect
45. C₂×#2480	C₂²	semidirect
46. C₂²×#400	C₂²	semidirect
49. C₂²×#397	C₂²	semidirect
50. C₂²×#397	C₂²	semidirect
51. C₂²×#396	C₂²	semidirect
53. C₂²×#394	C₂²	semidirect
54. C₂²×#393	C₂²	semidirect
56. C₂×#2354	C₂²	semidirect
57. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×#123	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄×#121	C₂²	semidirect
60. C₂²×#391	C₂²	semidirect
64. C₂²×#389	C₂²	semidirect
65. C₂²×#389	C₂²	semidirect
67. C₂²×#388	C₂²	semidirect
68. C₂²×#388	C₂²	semidirect
69. C₂²×#388	C₂²	semidirect
70. C₂²×#387	C₂²	semidirect
71. C₂²×#387	C₂²	semidirect
75. C₂²×#386	C₂²	semidirect
76. C₂²×#385	C₂²	semidirect
77. C₂²×#385	C₂²	semidirect
78. C₂²×#385	C₂²	semidirect
79. C₂²×#384	C₂²	semidirect
80. C₂²×#381	C₂²	semidirect
83. C₂²×#380	C₂²	semidirect
84. C₂²×#380	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
88. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
109. C₂×#551	C₂³	semidirect
111. C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
117. C₂²×#123	D₄	semidirect
119. C₂²×#123	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
135. C₂²×#117	C₂³	semidirect
174. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
175. #2693	C₂³	semidirect
176. #2684	C₂³	semidirect
177. #2600	C₂³	semidirect
178. #2547	C₂³	semidirect
179. #2496	C₂³	semidirect
180. #2480	C₂³	semidirect
181. #2477	C₂³	semidirect
182. #2452	C₂³	semidirect
183. #2422	C₂³	semidirect
185. C₂×#400	C₂³	semidirect
188. C₂×#397	C₂³	semidirect
189. C₂×#397	C₂³	semidirect
190. C₂×#396	C₂³	semidirect
192. C₂×#394	C₂³	semidirect
193. C₂×#393	C₂³	semidirect
195. #2354	C₂³	semidirect
196. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
197. C₄×#123	C₂³	semidirect
198. C₄×#121	C₂³	semidirect
199. C₂×#391	C₂³	semidirect
203. C₂×#389	C₂³	semidirect
204. C₂×#389	C₂³	semidirect
206. C₂×#388	C₂³	semidirect
207. C₂×#388	C₂³	semidirect
208. C₂×#388	C₂³	semidirect
209. C₂×#387	C₂³	semidirect
210. C₂×#387	C₂³	semidirect
214. C₂×#386	C₂³	semidirect
215. C₂×#385	C₂³	semidirect
216. C₂×#385	C₂³	semidirect
217. C₂×#385	C₂³	semidirect
218. C₂×#384	C₂³	semidirect
219. C₂×#381	C₂³	semidirect
222. C₂×#380	C₂³	semidirect
223. C₂×#380	C₂³	semidirect
226. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
227. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
228. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
230. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
231. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
290. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
311. C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
317. C₂×#123	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
321. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
333. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
335. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
346. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
376. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
409. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
410. #400	C₂⁴	semidirect
413. #397	C₂⁴	semidirect
414. #397	C₂⁴	semidirect
415. #396	C₂⁴	semidirect
417. #394	C₂⁴	semidirect
418. #393	C₂⁴	semidirect
420. #391	C₂⁴	semidirect
424. #389	C₂⁴	semidirect
425. #389	C₂⁴	semidirect
427. #388	C₂⁴	semidirect
428. #388	C₂⁴	semidirect
429. #388	C₂⁴	semidirect
430. #387	C₂⁴	semidirect
431. #387	C₂⁴	semidirect
435. #386	C₂⁴	semidirect
436. #385	C₂⁴	semidirect
437. #385	C₂⁴	semidirect
438. #385	C₂⁴	semidirect
439. #384	C₂⁴	semidirect
440. #381	C₂⁴	semidirect
443. #380	C₂⁴	semidirect
444. #380	C₂⁴	semidirect
447. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
448. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
449. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
451. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
452. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
574. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
599. #123	C₂²×D₄	semidirect
618. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
648. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
824. C₂²×C₄	#551	semidirect
828. C₂²×C₄	C₂³×D₄	semidirect
853. C₄⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
871. C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	semidirect
981. C₂×C₄	C₂×#551	semidirect
1008. C₂²	#59375	direct (N × H)
1030. C₄	C₂²×#551	semidirect
1034. C₂	C₂×#59375	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#551	2
C₂×#59375	2
C₂²×#2693	2
C₂²×#2684	2
C₂²×#2547	2
C₂²×#2600	2
C₂²×#2496	2
C₂²×#2477	2
C₂²×#2452	2
C₂²×#2422	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2480	2
C₂²×#2354	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#123	2
C₂²×C₄×#121	2

Subgroups — C22×#59375 #72301115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#59375 #72301115