Subgroups — C₂²×#59945 #72301652

Order 1024.

72945 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#59945	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#2782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#2684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#2580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#2598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#2420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#2408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#2361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×#2358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#2293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×#120	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	#59945	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
30	C₂×#2782	C₂²	1	96	yes	complemented
31	C₂×#2684	C₂²	1	96	yes	complemented
32	C₂×#2580	C₂²	1	96	yes	complemented
33	C₂×#2598	C₂²	1	192	yes	complemented
34	C₂×#2572	C₂²	1	96	yes	complemented
35	C₂×#2482	C₂²	1	192	yes	complemented
36	C₂×#2495	C₂²	1	96	yes	complemented
37	C₂×#2487	C₂²	1	48	yes	complemented
38	C₂×#2420	C₂²	1	96	yes	complemented
39	C₂×#2408	C₂²	1	48	yes	—
40	C₂²×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#399	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂²×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂²×#392	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#2361	C₂²	1	96	yes	complemented
51	C₂×#2358	C₂²	1	96	yes	complemented
52	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	96	yes	complemented
53	C₂×C₄×#124	C₂²	1	48	yes	complemented
54	C₂²×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#2293	C₂²	1	96	yes	complemented
56	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#383	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#379	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
96	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
97	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×#124	—	2	16	no	—
107	C₂²×#124	C₂³	1	24	yes	—
108	C₂²×#121	—	2	32	no	—
109	C₂²×#121	C₂³	1	48	yes	—
110	C₂²×#120	—	2	32	no	—
111	C₂²×#120	C₂³	1	48	yes	—
112	C₂²×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
113	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	24	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
116	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
117	C₂²×C₄×D₄	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
119	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	—
120	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	24	yes	—
121	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	complemented
122	C₂²×#117	—	4	32	no	—
123	C₂²×#117	C₂³	1	96	yes	complemented
124	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
125	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#2782	C₂³	1	512	yes	complemented
164	#2684	C₂³	1	512	yes	complemented
165	#2598	C₂³	1	1024	yes	complemented
166	#2580	C₂³	1	512	yes	complemented
167	#2572	C₂³	1	512	yes	complemented
168	#2495	C₂³	1	512	yes	complemented
169	#2487	C₂³	1	256	yes	complemented
170	#2482	C₂³	1	1024	yes	complemented
171	#2420	C₂³	1	512	yes	complemented
172	#2408	C₂³	1	256	yes	—
173	C₂×#400	C₂³	1	48	yes	complemented
174	C₂×#400	C₂³	1	96	yes	complemented
175	C₂×#399	C₂³	1	48	yes	—
176	C₂×#399	C₂³	1	96	yes	complemented
177	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	—
178	C₂×#397	C₂³	1	96	yes	complemented
179	C₂×#394	C₂³	1	48	yes	—
180	C₂×#394	C₂³	1	96	yes	complemented
181	C₂×#393	C₂³	1	96	yes	complemented
182	C₂×#392	C₂³	1	48	yes	—
183	#2361	C₂³	1	512	yes	complemented
184	#2358	C₂³	1	512	yes	complemented
185	D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	512	yes	complemented
186	C₄×#124	C₂³	1	256	yes	complemented
187	C₂×#391	C₂³	1	24	yes	complemented
188	#2293	C₂³	1	512	yes	complemented
189	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
190	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
191	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
192	C₂×#390	C₂³	1	24	yes	—
193	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
194	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
195	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
196	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	—
197	C₂×#388	C₂³	1	48	yes	—
198	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
199	C₂×#388	C₂³	1	48	yes	complemented
200	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
201	C₂×#388	C₂³	1	96	yes	complemented
202	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
203	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	—
204	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
205	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
206	C₂×#386	C₂³	1	96	yes	complemented
207	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	complemented
208	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
209	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
210	C₂×#385	C₂³	1	96	yes	complemented
211	C₂×#383	C₂³	1	96	yes	complemented
212	C₂×#382	C₂³	1	48	yes	complemented
213	C₂×#382	C₂³	1	24	yes	complemented
214	C₂×#381	C₂³	1	96	yes	complemented
215	C₂×#380	C₂³	1	48	yes	—
216	C₂×#380	C₂³	1	24	yes	—
217	C₂×#380	C₂³	1	24	yes	complemented
218	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
219	C₂×#379	C₂³	1	48	yes	—
220	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
221	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
224	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
237	C₂×C₄³	C₂³	1	24	yes	complemented
238	C₂⁶	—	2	32	no	—
239	C₂⁶	—	2	16	no	—
240	C₂⁶	—	4	8	no	—
241	C₂⁶	—	4	16	no	—
242	C₂⁶	—	4	8	no	—
243	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
247	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
253	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
254	C₂³×D₄	—	2	384	no	—
255	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂³×D₄	—	4	96	no	—
258	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
262	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
263	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
264	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
265	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
266	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
267	C₂³×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
268	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
269	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
275	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
277	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
294	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
297	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
298	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	2	192	no	—
300	C₂×#124	C₂⁴	1	64	yes	—
301	C₂×#121	—	2	384	no	—
302	C₂×#121	C₂⁴	1	128	yes	—
303	C₂×#120	—	2	384	no	—
304	C₂×#120	C₂⁴	1	128	yes	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	4	96	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	64	yes	complemented
307	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	4	384	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	4	192	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	4	96	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
312	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
314	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
315	C₂×#117	—	4	384	no	—
316	C₂×#117	C₂⁴	1	256	yes	complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	complemented
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	384	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
377	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
380	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
381	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
382	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
383	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
386	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
387	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
388	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
389	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
390	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
391	#400	C₂⁴	1	128	yes	complemented
392	#400	C₂⁴	1	256	yes	complemented
393	#399	C₂⁴	1	128	yes	—
394	#399	C₂⁴	1	256	yes	complemented
395	#397	C₂⁴	1	256	yes	—
396	#397	C₂⁴	1	256	yes	complemented
397	#394	C₂⁴	1	128	yes	—
398	#394	C₂⁴	1	256	yes	complemented
399	#393	C₂⁴	1	256	yes	complemented
400	#392	C₂⁴	1	128	yes	—
401	#391	C₂⁴	1	64	yes	complemented
402	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
403	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
404	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
405	#390	C₂⁴	1	64	yes	—
406	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
407	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
408	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
409	#388	C₂⁴	1	256	yes	—
410	#388	C₂⁴	1	128	yes	—
411	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
412	#388	C₂⁴	1	128	yes	complemented
413	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
414	#388	C₂⁴	1	256	yes	complemented
415	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
416	#386	C₂⁴	1	256	yes	—
417	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
418	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
419	#386	C₂⁴	1	256	yes	complemented
420	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
421	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
422	#385	C₂⁴	1	128	yes	complemented
423	#385	C₂⁴	1	256	yes	complemented
424	#383	C₂⁴	1	256	yes	complemented
425	#382	C₂⁴	1	128	yes	complemented
426	#382	C₂⁴	1	64	yes	complemented
427	#381	C₂⁴	1	256	yes	complemented
428	#380	C₂⁴	1	128	yes	—
429	#380	C₂⁴	1	64	yes	—
430	#380	C₂⁴	1	64	yes	complemented
431	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
432	#379	C₂⁴	1	128	yes	—
433	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
436	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
437	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
438	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
439	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
440	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
441	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
442	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
443	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
444	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
445	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
446	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
447	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
448	C₂×#95	C₂⁴	1	24	yes	—
449	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
450	C₄³	C₂⁴	1	64	yes	complemented
451	C₂⁵	—	2	16	no	—
452	C₂⁵	—	2	8	no	—
453	C₂⁵	—	2	8	no	—
454	C₂⁵	—	2	16	no	—
455	C₂⁵	—	2	8	no	—
456	C₂⁵	—	2	16	no	—
457	C₂⁵	—	2	8	no	—
458	C₂⁵	—	2	16	no	—
459	C₂⁵	—	2	4	no	—
460	C₂⁵	—	2	4	no	—
461	C₂⁵	—	2	16	no	—
462	C₂⁵	—	2	4	no	—
463	C₂⁵	—	2	16	no	—
464	C₂⁵	—	2	4	no	—
465	C₂⁵	—	2	96	no	—
466	C₂⁵	—	2	192	no	—
467	C₂⁵	—	4	96	no	—
468	C₂⁵	—	4	48	no	—
469	C₂⁵	—	4	48	no	—
470	C₂⁵	—	4	128	no	—
471	C₂⁵	—	4	256	no	—
472	C₂⁵	—	8	64	no	—
473	C₂⁵	—	8	128	no	—
474	C₂⁵	—	8	64	no	—
475	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
476	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
477	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
478	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
479	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
480	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
481	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
482	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
484	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
485	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
486	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
487	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
488	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
495	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
496	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
497	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
498	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
499	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	256	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
504	C₂²×D₄	C₂×#41	1	192	yes	—
505	C₂²×D₄	C₂×#41	1	96	yes	—
506	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
509	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
510	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
511	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
520	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
521	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
522	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
527	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
544	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
545	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
547	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
548	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
549	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
550	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
551	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
552	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
553	C₂³×C₄	—	8	64	no	—
554	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
555	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
556	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
557	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
558	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
560	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
562	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
564	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
565	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
566	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
567	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
568	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
570	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
571	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
572	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
573	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
574	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
575	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
576	#124	—	2	256	no	—
577	#121	—	2	512	no	—
578	#120	—	2	512	no	—
579	C₄×Q₈	—	4	128	no	—
580	C₄×D₄	—	2	512	no	—
581	C₄×D₄	—	4	512	no	—
582	C₄×D₄	—	4	256	no	—
583	C₄×D₄	—	4	128	no	—
584	#117	—	4	512	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	4	48	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	48	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	24	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
643	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
649	C₂×C₄²	—	4	24	no	—
650	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
652	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
657	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
658	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
659	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
660	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
661	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
662	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
663	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
664	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
665	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
666	#95	C₂⁵	1	32	yes	—
667	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
668	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
669	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
670	C₂⁴	—	2	48	no	—
671	C₂⁴	—	2	24	no	—
672	C₂⁴	—	2	24	no	—
673	C₂⁴	—	2	48	no	—
674	C₂⁴	—	2	24	no	—
675	C₂⁴	—	2	48	no	—
676	C₂⁴	—	2	24	no	—
677	C₂⁴	—	2	48	no	—
678	C₂⁴	—	2	12	no	—
679	C₂⁴	—	2	12	no	—
680	C₂⁴	—	2	48	no	—
681	C₂⁴	—	2	12	no	—
682	C₂⁴	—	2	48	no	—
683	C₂⁴	—	2	12	no	—
684	C₂⁴	—	2	128	no	—
685	C₂⁴	—	2	64	no	—
686	C₂⁴	—	2	128	no	—
687	C₂⁴	—	2	64	no	—
688	C₂⁴	—	2	32	no	—
689	C₂⁴	—	2	32	no	—
690	C₂⁴	—	2	128	no	—
691	C₂⁴	—	2	64	no	—
692	C₂⁴	—	2	128	no	—
693	C₂⁴	—	4	64	no	—
694	C₂⁴	—	4	32	no	—
695	C₂⁴	—	4	32	no	—
696	C₂⁴	—	4	384	no	—
697	C₂⁴	—	4	768	no	—
698	C₂⁴	—	4	16	no	—
699	C₂⁴	—	4	16	no	—
700	C₂⁴	—	4	64	no	—
701	C₂⁴	—	4	64	no	—
702	C₂⁴	—	4	32	no	—
703	C₂⁴	—	4	64	no	—
704	C₂⁴	—	4	32	no	—
705	C₂⁴	—	4	16	no	—
706	C₂⁴	—	4	64	no	—
707	C₂⁴	—	4	16	no	—
708	C₂⁴	—	8	192	no	—
709	C₂⁴	—	8	384	no	—
710	C₂⁴	—	8	192	no	—
711	C₂⁴	—	8	1024	no	—
712	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
713	C₂⁴	C₂²×#41	1	96	yes	—
714	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
715	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
716	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
717	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
718	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
719	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
720	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
721	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
722	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
723	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
724	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
728	C₂×D₄	—	2	128	no	—
729	C₂×D₄	—	2	128	no	—
730	C₂×D₄	—	2	128	no	—
731	C₂×D₄	—	2	64	no	—
732	C₂×D₄	—	2	64	no	—
733	C₂×D₄	—	2	768	no	—
734	C₂×D₄	—	4	16	no	—
735	C₂×D₄	—	4	64	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32	no	—
737	C₂×D₄	—	4	192	no	—
738	C₂×D₄	—	4	16	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
740	C₂×D₄	—	4	768	no	—
741	C₂×D₄	—	4	384	no	—
742	C₂×D₄	C₂²×#41	1	128	yes	—
743	C₂×D₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	768	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	192	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
800	C₂²×C₄	#551	1	64	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
826	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
845	C₄²	—	2	64	no	—
846	C₄²	—	2	32	no	—
847	C₄²	—	2	64	no	—
848	C₄²	—	2	128	no	—
849	C₄²	—	2	32	no	—
850	C₄²	—	2	64	no	—
851	C₄²	—	4	16	no	—
852	C₂³	—	2	48	no	—
853	C₂³	—	2	48	no	—
854	C₂³	—	2	192	no	—
855	C₂³	—	2	16	no	—
856	C₂³	—	2	8	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	16	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	16	no	—
861	C₂³	—	2	8	no	—
862	C₂³	—	2	16	no	—
863	C₂³	—	2	4	no	—
864	C₂³	—	2	4	no	—
865	C₂³	—	2	16	no	—
866	C₂³	—	2	4	no	—
867	C₂³	—	2	16	no	—
868	C₂³	—	2	4	no	—
869	C₂³	—	2	192	no	—
870	C₂³	—	2	96	no	—
871	C₂³	—	2	192	no	—
872	C₂³	—	2	96	no	—
873	C₂³	—	4	128	no	—
874	C₂³	—	4	256	no	—
875	C₂³	—	4	24	no	—
876	C₂³	—	4	96	no	—
877	C₂³	—	4	24	no	—
878	C₂³	—	4	128	no	—
879	C₂³	—	4	512	no	—
880	C₂³	—	4	128	no	—
881	C₂³	—	4	96	no	—
882	C₂³	—	4	48	no	—
883	C₂³	—	4	96	no	—
884	C₂³	—	4	48	no	—
885	C₂³	—	4	24	no	—
886	C₂³	—	4	24	no	—
887	C₂³	—	4	96	no	—
888	C₂³	—	8	64	no	—
889	C₂³	—	8	128	no	—
890	C₂³	—	8	1536	no	—
891	C₂³	—	8	64	no	—
892	C₂³	C₂×#551	1	16	yes	—
893	C₂³	#3481	1	32	yes	—
894	C₂³	#3505	1	16	yes	—
895	C₂³	#3513	1	32	yes	—
896	C₂³	#3549	1	16	yes	—
897	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
898	C₂³	C₂³×#41	1	32	yes	—
899	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
900	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
901	C₂³	C₂³×#41	1	12	yes	—
902	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
903	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
904	C₂³	C₂×#585	1	6	yes	—
905	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
906	Q₈	—	4	64	no	—
907	D₄	—	2	256	no	—
908	D₄	—	4	64	no	—
909	D₄	—	4	256	no	—
910	D₄	—	4	128	no	—
911	C₂×C₄	—	2	48	no	—
912	C₂×C₄	—	2	96	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	8	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	8	no	—
920	C₂×C₄	—	2	16	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	16	no	—
923	C₂×C₄	—	2	16	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	16	no	—
930	C₂×C₄	—	2	16	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	16	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	16	no	—
936	C₂×C₄	—	2	16	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	16	no	—
940	C₂×C₄	—	2	8	no	—
941	C₂×C₄	—	4	256	no	—
942	C₂×C₄	—	4	24	no	—
943	C₂×C₄	—	4	96	no	—
944	C₂×C₄	—	4	48	no	—
945	C₂×C₄	—	4	48	no	—
946	C₂×C₄	—	4	96	no	—
947	C₂×C₄	—	4	24	no	—
948	C₂×C₄	—	4	24	no	—
949	C₂×C₄	—	4	48	no	—
950	C₂×C₄	—	4	96	no	—
951	C₂×C₄	—	4	64	no	—
952	C₂×C₄	—	4	64	no	—
953	C₂×C₄	—	8	64	no	—
954	C₂×C₄	—	8	128	no	—
955	C₂×C₄	C₂×#551	1	96	yes	—
956	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
957	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
960	C₂²	—	2	32	no	—
961	C₂²	—	2	16	no	—
962	C₂²	—	2	32	no	—
963	C₂²	—	2	16	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	2	8	no	—
966	C₂²	—	2	32	no	—
967	C₂²	—	4	96	no	—
968	C₂²	—	4	384	no	—
969	C₂²	—	4	96	no	—
970	C₂²	—	4	4	no	—
971	C₂²	—	4	16	no	—
972	C₂²	—	4	4	no	—
973	C₂²	—	4	4	no	—
974	C₂²	—	4	4	no	—
975	C₂²	—	4	16	no	—
976	C₂²	—	4	16	no	—
977	C₂²	—	4	8	no	—
978	C₂²	—	4	16	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	8	256	no	—
981	C₂²	#59945	1	64	yes	direct product factor
982	C₂²	C₂²×#551	1	12	yes	—
983	C₂²	C₂×#3481	1	24	yes	—
984	C₂²	C₂×#3549	1	12	yes	—
985	C₂²	C₂×#3505	1	12	yes	—
986	C₂²	C₂×#3513	1	24	yes	—
987	C₂²	C₂⁴×#41	1	2	yes	—
988	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
991	C₂²	C₂²×#585	1	1	yes	characteristic
992	C₄	—	2	8	no	—
993	C₄	—	2	16	no	—
994	C₄	—	4	4	no	—
995	C₄	—	4	16	no	—
996	C₄	—	4	8	no	—
997	C₄	—	4	4	no	—
998	C₄	—	4	4	no	—
999	C₄	—	4	8	no	—
1000	C₄	—	4	16	no	—
1001	C₄	—	4	8	no	—
1002	C₄	—	4	16	no	—
1003	C₄	C₂²×#551	1	16	yes	—
1004	C₂	—	4	8	no	—
1005	C₂	—	4	32	no	—
1006	C₂	—	4	8	no	—
1007	C₂	C₂×#59945	1	24	yes	direct product factor
1008	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
1009	C₂	C₂²×#3481	1	2	yes	—
1010	C₂	C₂²×#3505	1	1	yes	characteristic
1011	C₂	C₂²×#3513	1	2	yes	—
1012	C₂	C₂²×#3549	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂²×#2408	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#59945	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#2782	C₂	semidirect
3. C₂²×#2684	C₂	semidirect
4. C₂²×#2580	C₂	semidirect
5. C₂²×#2598	C₂	semidirect
6. C₂²×#2572	C₂	semidirect
7. C₂²×#2482	C₂	semidirect
8. C₂²×#2495	C₂	semidirect
9. C₂²×#2487	C₂	semidirect
10. C₂²×#2420	C₂	semidirect
12. C₂²×#2361	C₂	semidirect
13. C₂²×#2358	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂²×C₄×#124	C₂	semidirect
16. C₂²×#2293	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
25. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂³×#117	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #59945	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#2782	C₂²	semidirect
31. C₂×#2684	C₂²	semidirect
32. C₂×#2580	C₂²	semidirect
33. C₂×#2598	C₂²	semidirect
34. C₂×#2572	C₂²	semidirect
35. C₂×#2482	C₂²	semidirect
36. C₂×#2495	C₂²	semidirect
37. C₂×#2487	C₂²	semidirect
38. C₂×#2420	C₂²	semidirect
40. C₂²×#400	C₂²	semidirect
41. C₂²×#400	C₂²	semidirect
43. C₂²×#399	C₂²	semidirect
45. C₂²×#397	C₂²	semidirect
47. C₂²×#394	C₂²	semidirect
48. C₂²×#393	C₂²	semidirect
50. C₂×#2361	C₂²	semidirect
51. C₂×#2358	C₂²	semidirect
52. C₂×D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#124	C₂²	semidirect
54. C₂²×#391	C₂²	semidirect
55. C₂×#2293	C₂²	semidirect
60. C₂²×#389	C₂²	semidirect
61. C₂²×#389	C₂²	semidirect
62. C₂²×#389	C₂²	semidirect
65. C₂²×#388	C₂²	semidirect
66. C₂²×#388	C₂²	semidirect
67. C₂²×#388	C₂²	semidirect
68. C₂²×#388	C₂²	semidirect
72. C₂²×#386	C₂²	semidirect
73. C₂²×#386	C₂²	semidirect
74. C₂²×#385	C₂²	semidirect
75. C₂²×#385	C₂²	semidirect
76. C₂²×#385	C₂²	semidirect
77. C₂²×#385	C₂²	semidirect
78. C₂²×#383	C₂²	semidirect
79. C₂²×#382	C₂²	semidirect
80. C₂²×#382	C₂²	semidirect
81. C₂²×#381	C₂²	semidirect
84. C₂²×#380	C₂²	semidirect
87. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
89. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
113. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
121. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
123. C₂²×#117	C₂³	semidirect
135. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
163. #2782	C₂³	semidirect
164. #2684	C₂³	semidirect
165. #2598	C₂³	semidirect
166. #2580	C₂³	semidirect
167. #2572	C₂³	semidirect
168. #2495	C₂³	semidirect
169. #2487	C₂³	semidirect
170. #2482	C₂³	semidirect
171. #2420	C₂³	semidirect
173. C₂×#400	C₂³	semidirect
174. C₂×#400	C₂³	semidirect
176. C₂×#399	C₂³	semidirect
178. C₂×#397	C₂³	semidirect
180. C₂×#394	C₂³	semidirect
181. C₂×#393	C₂³	semidirect
183. #2361	C₂³	semidirect
184. #2358	C₂³	semidirect
185. D₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
186. C₄×#124	C₂³	semidirect
187. C₂×#391	C₂³	semidirect
188. #2293	C₂³	semidirect
193. C₂×#389	C₂³	semidirect
194. C₂×#389	C₂³	semidirect
195. C₂×#389	C₂³	semidirect
198. C₂×#388	C₂³	semidirect
199. C₂×#388	C₂³	semidirect
200. C₂×#388	C₂³	semidirect
201. C₂×#388	C₂³	semidirect
205. C₂×#386	C₂³	semidirect
206. C₂×#386	C₂³	semidirect
207. C₂×#385	C₂³	semidirect
208. C₂×#385	C₂³	semidirect
209. C₂×#385	C₂³	semidirect
210. C₂×#385	C₂³	semidirect
211. C₂×#383	C₂³	semidirect
212. C₂×#382	C₂³	semidirect
213. C₂×#382	C₂³	semidirect
214. C₂×#381	C₂³	semidirect
217. C₂×#380	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
222. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
223. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
237. C₂×C₄³	C₂³	semidirect
306. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
314. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
316. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
338. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
391. #400	C₂⁴	semidirect
392. #400	C₂⁴	semidirect
394. #399	C₂⁴	semidirect
396. #397	C₂⁴	semidirect
398. #394	C₂⁴	semidirect
399. #393	C₂⁴	semidirect
401. #391	C₂⁴	semidirect
406. #389	C₂⁴	semidirect
407. #389	C₂⁴	semidirect
408. #389	C₂⁴	semidirect
411. #388	C₂⁴	semidirect
412. #388	C₂⁴	semidirect
413. #388	C₂⁴	semidirect
414. #388	C₂⁴	semidirect
418. #386	C₂⁴	semidirect
419. #386	C₂⁴	semidirect
420. #385	C₂⁴	semidirect
421. #385	C₂⁴	semidirect
422. #385	C₂⁴	semidirect
423. #385	C₂⁴	semidirect
424. #383	C₂⁴	semidirect
425. #382	C₂⁴	semidirect
426. #382	C₂⁴	semidirect
427. #381	C₂⁴	semidirect
430. #380	C₂⁴	semidirect
433. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
435. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
436. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
450. C₄³	C₂⁴	semidirect
981. C₂²	#59945	direct (N × H)
1007. C₂	C₂×#59945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#59945	2
C₂²×#2782	2
C₂²×#2684	2
C₂²×#2580	2
C₂²×#2598	2
C₂²×#2572	2
C₂²×#2482	2
C₂²×#2495	2
C₂²×#2487	2
C₂²×#2420	2
C₂²×#2408	2
C₂²×#2361	2
C₂²×#2358	2
C₂²×D₄×C₂²⋊C₄	2
C₂²×C₄×#124	2
C₂²×#2293	2

Subgroups — C22×#59945 #72301652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#59945 #72301652