Subgroups — C₂³×#35527 #72301714

Order 2048.

6109288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂⁵×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#2431	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#2433	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#35527	C₂	1	224	yes	maximal, direct product factor
8	C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#2403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
11	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
12	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	112	yes	complemented
13	C₂⁵×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁵×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂⁶×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂⁶×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×#535	—	2	128	no	—
21	C₂³×#535	C₂²	1	224	yes	complemented
22	C₂⁴×#127	—	2	64	no	—
23	C₂⁴×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂⁴×#127	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×#127	C₂²	1	112	yes	complemented
26	C₂⁴×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×#120	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×#120	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂⁴×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁵×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#35527	C₂²	1	7168	yes	direct product factor
33	C₂²×#2431	C₂²	1	896	yes	complemented
34	C₂²×#2433	C₂²	1	896	yes	complemented
35	C₂²×#2403	C₂²	1	896	yes	complemented
36	C₂³×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂²×#2309	C₂²	1	112	yes	complemented
38	C₂²×#2297	C₂²	1	224	yes	complemented
39	C₂³×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂³×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂³×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂³×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂⁸	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁸	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	8192	no	—
50	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	7168	no	—
51	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	3584	no	—
52	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	1792	yes	complemented
53	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
54	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
55	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
56	C₂⁴×#41	—	2	64	no	—
57	C₂⁴×#41	—	2	128	no	—
58	C₂⁴×#41	D₄	1	128	yes	complemented
59	C₂⁴×#41	C₂³	1	112	yes	—
60	C₂⁴×#41	C₂³	1	224	yes	complemented
61	C₂⁵×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
63	C₂⁵×D₄	—	2	256	no	—
64	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
65	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
66	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
67	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
68	C₂⁵×D₄	—	2	32	no	—
69	C₂⁵×D₄	—	2	64	no	—
70	C₂⁵×D₄	—	2	128	no	—
71	C₂⁵×D₄	—	4	128	no	—
72	C₂⁵×D₄	D₄	1	64	yes	complemented
73	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	—
75	C₂⁵×D₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂⁵×D₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂⁵×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂⁵×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	—
81	C₂⁵×D₄	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂⁵×D₄	C₂³	1	56	yes	complemented
83	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	complemented
84	C₂⁵×D₄	C₂³	1	224	yes	complemented
85	C₂⁶×C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁶×C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁶×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#535	—	2	7168	no	—
90	C₂²×#535	C₂³	1	3584	yes	complemented
91	C₂³×#127	—	2	256	no	—
92	C₂³×#127	—	2	3584	no	—
93	C₂³×#127	—	2	128	no	—
94	C₂³×#127	C₂³	1	448	yes	complemented
95	C₂³×#127	C₂³	1	224	yes	complemented
96	C₂³×#127	C₂³	1	1792	yes	complemented
97	C₂³×#124	—	2	128	no	—
98	C₂³×#124	C₂³	1	224	yes	complemented
99	C₂³×#121	—	2	256	no	—
100	C₂³×#121	C₂³	1	448	yes	complemented
101	C₂³×#120	—	2	256	no	—
102	C₂³×#120	—	4	256	no	—
103	C₂³×#120	C₂³	1	448	yes	complemented
104	C₂³×#120	C₂³	1	896	yes	complemented
105	C₂³×#117	—	2	64	no	—
106	C₂³×#117	C₂³	1	112	yes	complemented
107	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂⁴×C₄²	—	2	32	no	—
113	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₄²	C₂³	1	56	yes	complemented
116	#35527	C₂³	1	32768	yes	direct product factor
117	C₂×#2431	C₂³	1	14336	yes	complemented
118	C₂×#2433	C₂³	1	14336	yes	complemented
119	C₂×#2403	C₂³	1	14336	yes	complemented
120	C₂²×#392	C₂³	1	1792	yes	complemented
121	C₂×#2309	C₂³	1	1792	yes	complemented
122	C₂×#2297	C₂³	1	3584	yes	complemented
123	C₂²×#391	C₂³	1	224	yes	complemented
124	C₂²×#390	C₂³	1	224	yes	complemented
125	C₂²×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
126	C₂²×#386	C₂³	1	448	yes	complemented
127	C₂²×#386	C₂³	1	896	yes	complemented
128	C₂²×#379	C₂³	1	224	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
130	C₂³×#95	C₂³	1	16	yes	—
131	C₂⁷	—	2	64	no	—
132	C₂⁷	—	2	128	no	—
133	C₂⁷	—	2	64	no	—
134	C₂⁷	—	2	32	no	—
135	C₂⁷	—	2	64	no	—
136	C₂⁷	—	4	64	no	—
137	C₂⁷	—	4	64	no	—
138	C₂⁷	—	4	128	no	—
139	C₂⁷	C₂×D₄	1	64	yes	—
140	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂⁷	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂⁷	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁷	C₂⁴	1	112	yes	—
145	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
146	C₂⁷	C₂⁴	1	56	yes	—
147	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	229376	no	—
148	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	57344	no	—
149	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	28672	no	—
150	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
151	C₂³×#41	—	2	8192	no	—
152	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
153	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
154	C₂³×#41	—	2	4096	no	—
155	C₂³×#41	—	2	1792	no	—
156	C₂³×#41	—	2	1792	no	—
157	C₂³×#41	—	2	3584	no	—
158	C₂³×#41	C₂×D₄	1	3584	yes	complemented
159	C₂³×#41	C₂⁴	1	896	yes	—
160	C₂³×#41	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
161	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
162	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
163	C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
164	C₂⁴×Q₈	C₂⁴	1	56	yes	—
165	C₂⁴×D₄	—	2	8192	no	—
166	C₂⁴×D₄	—	2	8192	no	—
167	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
168	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
169	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
170	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
171	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
172	C₂⁴×D₄	—	2	7168	no	—
173	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
174	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
175	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
176	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
177	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
178	C₂⁴×D₄	—	2	2048	no	—
179	C₂⁴×D₄	—	2	128	no	—
180	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
181	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
182	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
183	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
184	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
185	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
186	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
187	C₂⁴×D₄	—	2	64	no	—
188	C₂⁴×D₄	—	2	896	no	—
189	C₂⁴×D₄	—	2	1792	no	—
190	C₂⁴×D₄	—	2	3584	no	—
191	C₂⁴×D₄	—	2	256	no	—
192	C₂⁴×D₄	—	4	3584	no	—
193	C₂⁴×D₄	—	4	128	no	—
194	C₂⁴×D₄	—	4	4096	no	—
195	C₂⁴×D₄	—	4	256	no	—
196	C₂⁴×D₄	—	4	1024	no	—
197	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
198	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	128	yes	—
199	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	1792	yes	complemented
200	C₂⁴×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
201	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	—
202	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	224	yes	—
203	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
204	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
205	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
206	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
207	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
208	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	56	yes	—
209	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	—
210	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
211	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	448	yes	complemented
212	C₂⁴×D₄	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
213	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
214	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
215	C₂⁵×C₄	—	2	128	no	—
216	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
217	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
218	C₂⁵×C₄	—	2	64	no	—
219	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
220	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
221	C₂⁵×C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
222	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
223	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	56	yes	—
224	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
225	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
227	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	28	yes	—
229	C₂⁵×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×#535	—	2	57344	no	—
231	C₂×#535	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
232	C₂²×#127	—	2	7168	no	—
233	C₂²×#127	—	2	28672	no	—
234	C₂²×#127	—	2	3584	no	—
235	C₂²×#127	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
236	C₂²×#127	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
237	C₂²×#127	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
238	C₂²×#124	—	2	3584	no	—
239	C₂²×#124	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
240	C₂²×#121	—	2	7168	no	—
241	C₂²×#121	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
242	C₂²×#120	—	2	7168	no	—
243	C₂²×#120	—	4	7168	no	—
244	C₂²×#120	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
245	C₂²×#120	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
246	C₂²×#117	—	2	1792	no	—
247	C₂²×#117	C₂⁴	1	896	yes	complemented
248	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
249	C₂³×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
250	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
251	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
252	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
253	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
254	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
255	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
256	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
257	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	448	yes	—
258	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
259	C₂³×C₄²	—	2	896	no	—
260	C₂³×C₄²	—	2	64	no	—
261	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
262	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	—
263	C₂³×C₄²	C₂⁴	1	448	yes	complemented
264	#2433	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
265	#2431	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
266	#2403	C₂⁴	1	32768	yes	complemented
267	C₂×#392	C₂⁴	1	14336	yes	complemented
268	#2309	C₂⁴	1	4096	yes	complemented
269	#2297	C₂⁴	1	8192	yes	complemented
270	C₂×#391	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
271	C₂×#390	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
272	C₂×#390	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
273	C₂×#386	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
274	C₂×#386	C₂⁴	1	7168	yes	complemented
275	C₂×#379	C₂⁴	1	1792	yes	complemented
276	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	3584	yes	complemented
277	C₂²×#95	C₂⁴	1	448	yes	—
278	C₂⁶	—	2	32	no	—
279	C₂⁶	—	2	2048	no	—
280	C₂⁶	—	2	32	no	—
281	C₂⁶	—	2	64	no	—
282	C₂⁶	—	2	32	no	—
283	C₂⁶	—	2	128	no	—
284	C₂⁶	—	2	128	no	—
285	C₂⁶	—	2	1024	no	—
286	C₂⁶	—	2	896	no	—
287	C₂⁶	—	2	1792	no	—
288	C₂⁶	—	2	896	no	—
289	C₂⁶	—	2	448	no	—
290	C₂⁶	—	2	32	no	—
291	C₂⁶	—	2	64	no	—
292	C₂⁶	—	2	128	no	—
293	C₂⁶	—	2	896	no	—
294	C₂⁶	—	4	1024	no	—
295	C₂⁶	—	4	896	no	—
296	C₂⁶	—	4	896	no	—
297	C₂⁶	—	4	1792	no	—
298	C₂⁶	—	4	1024	no	—
299	C₂⁶	—	4	512	no	—
300	C₂⁶	—	8	1024	no	—
301	C₂⁶	—	8	1024	no	—
302	C₂⁶	—	8	1024	no	—
303	C₂⁶	—	8	2048	no	—
304	C₂⁶	C₂²×D₄	1	64	yes	—
305	C₂⁶	C₂²×D₄	1	64	yes	—
306	C₂⁶	C₂²×D₄	1	16	yes	—
307	C₂⁶	C₂²×D₄	1	32	yes	—
308	C₂⁶	C₂²×D₄	1	896	yes	—
309	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
310	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
311	C₂⁶	C₂⁵	1	56	yes	—
312	C₂⁶	C₂⁵	1	14	yes	—
313	C₂⁶	C₂⁵	1	448	yes	—
314	C₂⁶	C₂⁵	1	224	yes	—
315	C₂⁶	C₂⁵	1	224	yes	—
316	C₂⁶	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	917504	no	—
318	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	65536	no	—
319	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	32768	no	—
320	C₂²×#41	—	2	114688	no	—
321	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
322	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
323	C₂²×#41	—	2	57344	no	—
324	C₂²×#41	—	2	7168	no	—
325	C₂²×#41	—	2	7168	no	—
326	C₂²×#41	—	2	14336	no	—
327	C₂²×#41	C₂²×D₄	1	14336	yes	complemented
328	C₂²×#41	C₂⁵	1	1024	yes	—
329	C₂²×#41	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
330	C₂³×Q₈	—	2	1024	no	—
331	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
332	C₂³×Q₈	—	2	448	no	—
333	C₂³×Q₈	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
334	C₂³×Q₈	C₂⁵	1	224	yes	—
335	C₂³×D₄	—	2	4096	no	—
336	C₂³×D₄	—	2	114688	no	—
337	C₂³×D₄	—	2	114688	no	—
338	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
339	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
340	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
341	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
342	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
343	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
344	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
345	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
346	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
347	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
348	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
349	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
350	C₂³×D₄	—	2	2048	no	—
351	C₂³×D₄	—	2	1024	no	—
352	C₂³×D₄	—	2	28672	no	—
353	C₂³×D₄	—	2	1792	no	—
354	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
355	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
356	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
357	C₂³×D₄	—	2	448	no	—
358	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
359	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
360	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
361	C₂³×D₄	—	2	896	no	—
362	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
363	C₂³×D₄	—	2	7168	no	—
364	C₂³×D₄	—	2	14336	no	—
365	C₂³×D₄	—	2	3584	no	—
366	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
367	C₂³×D₄	—	4	1792	no	—
368	C₂³×D₄	—	4	4096	no	—
369	C₂³×D₄	—	4	57344	no	—
370	C₂³×D₄	—	4	3584	no	—
371	C₂³×D₄	—	4	1024	no	—
372	C₂³×D₄	—	4	14336	no	—
373	C₂³×D₄	—	8	2048	no	—
374	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
375	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	—
376	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	7168	yes	complemented
377	C₂³×D₄	C₂²×D₄	1	896	yes	complemented
378	C₂³×D₄	C₂⁵	1	896	yes	—
379	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	—
380	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
381	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
382	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
383	C₂³×D₄	C₂⁵	1	448	yes	—
384	C₂³×D₄	C₂⁵	1	512	yes	—
385	C₂³×D₄	C₂⁵	1	224	yes	—
386	C₂³×D₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
387	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
388	C₂³×D₄	C₂⁵	1	512	yes	complemented
389	C₂³×D₄	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
390	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	2	1024	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
393	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	2	448	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
396	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	2	2048	no	—
399	C₂⁴×C₄	—	2	1792	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
401	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
402	C₂⁴×C₄	—	2	896	no	—
403	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
404	C₂⁴×C₄	—	2	128	no	—
405	C₂⁴×C₄	#120	1	1024	yes	complemented
406	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
407	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
408	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
409	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
410	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
411	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	448	yes	—
412	C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	1	1792	yes	complemented
413	C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	1	64	yes	complemented
414	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
415	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	224	yes	—
416	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
417	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
418	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
419	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	56	yes	—
420	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
421	C₂⁴×C₄	C₂⁵	1	112	yes	—
422	#535	—	2	65536	no	—
423	C₂×#127	—	2	28672	no	—
424	C₂×#127	—	2	32768	no	—
425	C₂×#127	—	2	14336	no	—
426	C₂×#127	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
427	C₂×#127	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
428	C₂×#124	—	2	14336	no	—
429	C₂×#124	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
430	C₂×#121	—	2	28672	no	—
431	C₂×#121	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
432	C₂×#120	—	2	28672	no	—
433	C₂×#120	—	4	28672	no	—
434	C₂×#120	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
435	C₂×#120	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
436	C₂×#117	—	2	7168	no	—
437	C₂×#117	C₂⁵	1	1024	yes	complemented
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	896	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
440	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
442	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
443	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1792	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	448	yes	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	1792	yes	—
448	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
449	C₂²×C₄²	—	2	3584	no	—
450	C₂²×C₄²	—	2	896	no	—
451	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	448	yes	—
452	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	448	yes	—
453	C₂²×C₄²	C₂⁵	1	512	yes	complemented
454	#392	C₂⁵	1	16384	yes	complemented
455	#391	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
456	#390	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
457	#390	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
458	#386	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
459	#386	C₂⁵	1	8192	yes	complemented
460	#379	C₂⁵	1	2048	yes	complemented
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	4096	yes	complemented
462	C₂×#95	C₂⁵	1	1792	yes	—
463	C₂⁵	—	2	224	no	—
464	C₂⁵	—	2	256	no	—
465	C₂⁵	—	2	512	no	—
466	C₂⁵	—	2	14336	no	—
467	C₂⁵	—	2	224	no	—
468	C₂⁵	—	2	448	no	—
469	C₂⁵	—	2	224	no	—
470	C₂⁵	—	2	896	no	—
471	C₂⁵	—	2	896	no	—
472	C₂⁵	—	2	512	no	—
473	C₂⁵	—	2	512	no	—
474	C₂⁵	—	2	1024	no	—
475	C₂⁵	—	2	1024	no	—
476	C₂⁵	—	2	1792	no	—
477	C₂⁵	—	2	3584	no	—
478	C₂⁵	—	2	1792	no	—
479	C₂⁵	—	2	7168	no	—
480	C₂⁵	—	2	448	no	—
481	C₂⁵	—	2	896	no	—
482	C₂⁵	—	2	224	no	—
483	C₂⁵	—	2	896	no	—
484	C₂⁵	—	2	1792	no	—
485	C₂⁵	—	4	7168	no	—
486	C₂⁵	—	4	1792	no	—
487	C₂⁵	—	4	1792	no	—
488	C₂⁵	—	4	3584	no	—
489	C₂⁵	—	4	7168	no	—
490	C₂⁵	—	4	512	no	—
491	C₂⁵	—	4	1024	no	—
492	C₂⁵	—	4	512	no	—
493	C₂⁵	—	4	3584	no	—
494	C₂⁵	—	4	256	no	—
495	C₂⁵	—	4	512	no	—
496	C₂⁵	—	4	1024	no	—
497	C₂⁵	—	8	7168	no	—
498	C₂⁵	—	8	7168	no	—
499	C₂⁵	—	8	8192	no	—
500	C₂⁵	—	8	7168	no	—
501	C₂⁵	—	8	14336	no	—
502	C₂⁵	—	8	8192	no	—
503	C₂⁵	—	8	16384	no	—
504	C₂⁵	C₂×#120	1	256	yes	—
505	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
506	C₂⁵	C₂³×D₄	1	448	yes	—
507	C₂⁵	C₂³×D₄	1	224	yes	—
508	C₂⁵	C₂³×D₄	1	112	yes	—
509	C₂⁵	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
510	C₂⁵	C₂³×D₄	1	8	yes	—
511	C₂⁵	C₂³×D₄	1	16	yes	—
512	C₂⁵	C₂×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
513	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
514	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
515	C₂⁵	C₂⁶	1	112	yes	—
516	C₂⁵	C₂⁶	1	28	yes	—
517	C₂⁵	C₂⁶	1	256	yes	—
518	C₂⁵	C₂⁶	1	128	yes	—
519	C₂⁵	C₂⁶	1	128	yes	—
520	C₂⁵	C₂⁶	1	7	yes	—
521	H(5,𝔽₂)	—	2	524288	no	—
522	C₂×#41	—	2	229376	no	—
523	C₂×#41	—	2	8192	no	—
524	C₂×#41	—	2	8192	no	—
525	C₂×#41	—	2	4096	no	—
526	C₂×#41	—	2	4096	no	—
527	C₂×#41	—	2	8192	no	—
528	C₂×#41	—	2	114688	no	—
529	C₂×#41	C₂³×D₄	1	8192	yes	complemented
530	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
531	C₂²×Q₈	—	2	896	no	—
532	C₂²×Q₈	—	2	7168	no	—
533	C₂²×Q₈	C₂³×D₄	1	1792	yes	complemented
534	C₂²×Q₈	C₂⁶	1	128	yes	—
535	C₂²×D₄	—	2	28672	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	229376	no	—
537	C₂²×D₄	—	2	229376	no	—
538	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
539	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
541	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
542	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
543	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	16384	no	—
545	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
546	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
547	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
548	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
549	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
550	C₂²×D₄	—	2	3584	no	—
551	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
552	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
553	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
554	C₂²×D₄	—	2	896	no	—
555	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
556	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
557	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
558	C₂²×D₄	—	2	1792	no	—
559	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
560	C₂²×D₄	—	2	4096	no	—
561	C₂²×D₄	—	2	8192	no	—
562	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
563	C₂²×D₄	—	2	14336	no	—
564	C₂²×D₄	—	2	7168	no	—
565	C₂²×D₄	—	2	57344	no	—
566	C₂²×D₄	—	4	8192	no	—
567	C₂²×D₄	—	4	3584	no	—
568	C₂²×D₄	—	4	28672	no	—
569	C₂²×D₄	—	4	114688	no	—
570	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
571	C₂²×D₄	—	4	7168	no	—
572	C₂²×D₄	—	4	28672	no	—
573	C₂²×D₄	—	8	14336	no	—
574	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
575	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	—
576	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	4096	yes	complemented
577	C₂²×D₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	complemented
578	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
579	C₂²×D₄	C₂⁶	1	512	yes	—
580	C₂²×D₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
581	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
582	C₂²×D₄	C₂⁶	1	256	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂⁶	1	128	yes	—
584	C₂²×D₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
585	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
586	C₂³×C₄	—	2	7168	no	—
587	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
588	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
589	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
590	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
591	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
592	C₂³×C₄	—	2	224	no	—
593	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
594	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
595	C₂³×C₄	—	2	3584	no	—
596	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
597	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
598	C₂³×C₄	—	2	1792	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	14336	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	896	no	—
602	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
603	C₂³×C₄	C₂×#120	1	512	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂×#120	1	7168	yes	complemented
605	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	448	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	224	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	1792	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	896	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂³×D₄	1	3584	yes	complemented
612	C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	complemented
613	C₂³×C₄	C₂⁶	1	224	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁶	1	128	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁶	1	112	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂⁶	1	56	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂⁶	1	64	yes	—
621	#127	—	2	16384	no	—
622	#127	—	2	8192	no	—
623	#124	—	2	8192	no	—
624	#121	—	2	16384	no	—
625	#120	—	2	16384	no	—
626	#120	—	4	16384	no	—
627	#117	—	2	4096	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1792	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1792	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	7168	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	3584	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	256	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	1024	yes	—
638	C₂×C₄²	—	2	1792	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1792	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2048	no	—
641	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁶	1	256	yes	—
643	#95	C₂⁶	1	1024	yes	—
644	C₂⁴	—	2	896	no	—
645	C₂⁴	—	2	1792	no	—
646	C₂⁴	—	2	224	no	—
647	C₂⁴	—	2	2048	no	—
648	C₂⁴	—	2	14336	no	—
649	C₂⁴	—	2	3584	no	—
650	C₂⁴	—	2	3584	no	—
651	C₂⁴	—	2	224	no	—
652	C₂⁴	—	2	448	no	—
653	C₂⁴	—	2	224	no	—
654	C₂⁴	—	2	896	no	—
655	C₂⁴	—	2	896	no	—
656	C₂⁴	—	2	1792	no	—
657	C₂⁴	—	2	1792	no	—
658	C₂⁴	—	2	512	no	—
659	C₂⁴	—	2	1024	no	—
660	C₂⁴	—	2	512	no	—
661	C₂⁴	—	2	7168	no	—
662	C₂⁴	—	2	448	no	—
663	C₂⁴	—	2	256	no	—
664	C₂⁴	—	2	224	no	—
665	C₂⁴	—	2	896	no	—
666	C₂⁴	—	2	512	no	—
667	C₂⁴	—	4	7168	no	—
668	C₂⁴	—	4	512	no	—
669	C₂⁴	—	4	512	no	—
670	C₂⁴	—	4	1024	no	—
671	C₂⁴	—	4	7168	no	—
672	C₂⁴	—	4	1792	no	—
673	C₂⁴	—	4	1792	no	—
674	C₂⁴	—	4	3584	no	—
675	C₂⁴	—	4	4096	no	—
676	C₂⁴	—	4	4096	no	—
677	C₂⁴	—	4	1792	no	—
678	C₂⁴	—	4	3584	no	—
679	C₂⁴	—	4	3584	no	—
680	C₂⁴	—	4	896	no	—
681	C₂⁴	—	8	28672	no	—
682	C₂⁴	—	8	7168	no	—
683	C₂⁴	—	8	7168	no	—
684	C₂⁴	—	8	7168	no	—
685	C₂⁴	—	8	14336	no	—
686	C₂⁴	—	8	28672	no	—
687	C₂⁴	—	8	57344	no	—
688	C₂⁴	—	8	2048	no	—
689	C₂⁴	C₂²×#120	1	896	yes	—
690	C₂⁴	C₂²×#120	1	64	yes	—
691	C₂⁴	#3484	1	128	yes	—
692	C₂⁴	#3498	1	256	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
694	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
695	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
696	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	112	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	28	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁴×D₄	1	56	yes	—
700	C₂⁴	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	112	yes	—
701	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
702	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
703	C₂⁴	C₂⁷	1	32	yes	—
704	C₂⁴	C₂⁷	1	8	yes	—
705	C₂⁴	C₂⁷	1	7	yes	—
706	#41	—	2	65536	no	—
707	#41	—	2	32768	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	7168	no	—
711	C₂×Q₈	C₂⁴×D₄	1	512	yes	complemented
712	C₂×D₄	—	2	28672	no	—
713	C₂×D₄	—	2	65536	no	—
714	C₂×D₄	—	2	65536	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
717	C₂×D₄	—	2	512	no	—
718	C₂×D₄	—	2	512	no	—
719	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1024	no	—
723	C₂×D₄	—	2	512	no	—
724	C₂×D₄	—	2	256	no	—
725	C₂×D₄	—	2	512	no	—
726	C₂×D₄	—	2	256	no	—
727	C₂×D₄	—	2	512	no	—
728	C₂×D₄	—	2	512	no	—
729	C₂×D₄	—	2	512	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
731	C₂×D₄	—	2	14336	no	—
732	C₂×D₄	—	2	7168	no	—
733	C₂×D₄	—	2	16384	no	—
734	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
735	C₂×D₄	—	4	28672	no	—
736	C₂×D₄	—	4	32768	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
738	C₂×D₄	—	4	7168	no	—
739	C₂×D₄	—	4	8192	no	—
740	C₂×D₄	—	8	14336	no	—
741	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
742	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	—
743	C₂×D₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	complemented
744	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	7168	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	224	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1792	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	512	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	14336	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	896	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
762	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	1792	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×#120	1	7168	yes	complemented
764	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	448	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	224	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	256	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	512	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	1	1024	yes	complemented
771	C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	448	yes	complemented
772	C₂²×C₄	C₂⁷	1	64	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂⁷	1	32	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂⁷	1	16	yes	—
776	C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	4	1024	no	—
781	C₄²	—	2	512	no	—
782	C₄²	—	2	512	no	—
783	C₂³	—	2	448	no	—
784	C₂³	—	2	3584	no	—
785	C₂³	—	2	896	no	—
786	C₂³	—	2	32	no	—
787	C₂³	—	2	2048	no	—
788	C₂³	—	2	896	no	—
789	C₂³	—	2	896	no	—
790	C₂³	—	2	1792	no	—
791	C₂³	—	2	1792	no	—
792	C₂³	—	2	32	no	—
793	C₂³	—	2	64	no	—
794	C₂³	—	2	32	no	—
795	C₂³	—	2	128	no	—
796	C₂³	—	2	128	no	—
797	C₂³	—	2	1024	no	—
798	C₂³	—	2	64	no	—
799	C₂³	—	2	32	no	—
800	C₂³	—	2	128	no	—
801	C₂³	—	4	1024	no	—
802	C₂³	—	4	1024	no	—
803	C₂³	—	4	896	no	—
804	C₂³	—	4	7168	no	—
805	C₂³	—	4	7168	no	—
806	C₂³	—	4	896	no	—
807	C₂³	—	4	1792	no	—
808	C₂³	—	4	512	no	—
809	C₂³	—	4	448	no	—
810	C₂³	—	4	896	no	—
811	C₂³	—	4	1792	no	—
812	C₂³	—	8	14336	no	—
813	C₂³	—	8	1024	no	—
814	C₂³	—	8	1024	no	—
815	C₂³	—	8	1024	no	—
816	C₂³	—	8	2048	no	—
817	C₂³	—	8	14336	no	—
818	C₂³	—	8	28672	no	—
819	C₂³	—	8	3584	no	—
820	C₂³	#35527	1	512	yes	direct product factor
821	C₂³	C₂³×#120	1	448	yes	—
822	C₂³	C₂³×#120	1	112	yes	—
823	C₂³	C₂×#3484	1	224	yes	—
824	C₂³	C₂×#3498	1	448	yes	—
825	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
826	C₂³	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
827	C₂³	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
828	C₂³	C₂⁵×D₄	1	16	yes	—
829	C₂³	C₂⁵×D₄	1	14	yes	—
830	C₂³	C₂⁵×D₄	1	28	yes	—
831	C₂³	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	56	yes	—
832	C₂³	C₂⁸	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	2	1024	no	—
834	D₄	—	2	4096	no	—
835	D₄	—	2	2048	no	—
836	D₄	—	2	2048	no	—
837	D₄	—	2	1024	no	—
838	D₄	—	4	4096	no	—
839	D₄	—	4	1024	no	—
840	D₄	—	8	2048	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1024	no	—
843	C₂×C₄	—	2	896	no	—
844	C₂×C₄	—	2	896	no	—
845	C₂×C₄	—	2	32	no	—
846	C₂×C₄	—	2	32	no	—
847	C₂×C₄	—	2	32	no	—
848	C₂×C₄	—	2	32	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2048	no	—
850	C₂×C₄	—	2	64	no	—
851	C₂×C₄	—	2	128	no	—
852	C₂×C₄	—	4	896	no	—
853	C₂×C₄	C₂³×#120	1	896	yes	—
854	C₂×C₄	C₂³×#120	1	1024	yes	complemented
855	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	64	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
857	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
858	C₂×C₄	C₂⁵×D₄	1	32	yes	—
859	C₂×C₄	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	64	yes	complemented
860	C₂²	—	2	32	no	—
861	C₂²	—	2	896	no	—
862	C₂²	—	2	64	no	—
863	C₂²	—	2	128	no	—
864	C₂²	—	2	64	no	—
865	C₂²	—	2	64	no	—
866	C₂²	—	2	128	no	—
867	C₂²	—	4	64	no	—
868	C₂²	—	4	1792	no	—
869	C₂²	—	4	1792	no	—
870	C₂²	—	4	64	no	—
871	C₂²	—	4	128	no	—
872	C₂²	—	4	64	no	—
873	C₂²	—	4	32	no	—
874	C₂²	—	4	128	no	—
875	C₂²	—	8	1024	no	—
876	C₂²	—	8	1024	no	—
877	C₂²	—	8	2048	no	—
878	C₂²	—	8	896	no	—
879	C₂²	C₂×#35527	1	448	yes	direct product factor
880	C₂²	C₂⁴×#120	1	32	yes	—
881	C₂²	C₂⁴×#120	1	28	yes	—
882	C₂²	C₂²×#3484	1	56	yes	—
883	C₂²	C₂²×#3498	1	112	yes	—
884	C₂²	C₂⁶×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂⁶×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂⁴×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
887	C₄	—	2	64	no	—
888	C₄	—	2	64	no	—
889	C₄	—	4	64	no	—
890	C₄	C₂⁴×#120	1	64	yes	—
891	C₂	—	2	32	no	—
892	C₂	—	4	64	no	—
893	C₂	—	4	64	no	—
894	C₂	—	8	32	no	—
895	C₂	C₂³×#3484	1	2	yes	—
896	C₂	C₂⁵×#120	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂²×#35527	1	56	yes	direct product factor
898	C₂	C₂³×#3498	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁸
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#2297	C₂	semidirect
2. C₂³×#2309	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#535	C₂	semidirect
4. C₂⁵×#127	C₂	semidirect
5. C₂³×#2431	C₂	semidirect
6. C₂³×#2433	C₂	semidirect
7. C₂²×#35527	C₂	direct (N × H)
8. C₂⁵×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
9. C₂³×#2403	C₂	semidirect
12. C₂⁴×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂⁵×#41	C₂²	semidirect
17. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
18. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
19. C₂⁶×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂³×#535	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×#127	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×#124	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×#121	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×#120	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×#117	C₂²	semidirect
31. C₂⁵×C₄²	C₂²	semidirect
32. C₂×#35527	C₂²	direct (N × H)
33. C₂²×#2431	C₂²	semidirect
34. C₂²×#2433	C₂²	semidirect
35. C₂²×#2403	C₂²	semidirect
36. C₂³×#392	C₂²	semidirect
37. C₂²×#2309	C₂²	semidirect
38. C₂²×#2297	C₂²	semidirect
39. C₂³×#391	C₂²	semidirect
40. C₂³×#390	C₂²	semidirect
41. C₂³×#390	C₂²	semidirect
42. C₂³×#386	C₂²	semidirect
43. C₂³×#386	C₂²	semidirect
44. C₂³×#379	C₂²	semidirect
45. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
58. C₂⁴×#41	D₄	semidirect
60. C₂⁴×#41	C₂³	semidirect
72. C₂⁵×D₄	D₄	semidirect
82. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
83. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
84. C₂⁵×D₄	C₂³	semidirect
90. C₂²×#535	C₂³	semidirect
94. C₂³×#127	C₂³	semidirect
95. C₂³×#127	C₂³	semidirect
96. C₂³×#127	C₂³	semidirect
98. C₂³×#124	C₂³	semidirect
100. C₂³×#121	C₂³	semidirect
103. C₂³×#120	C₂³	semidirect
104. C₂³×#120	C₂³	semidirect
106. C₂³×#117	C₂³	semidirect
115. C₂⁴×C₄²	C₂³	semidirect
116. #35527	C₂³	direct (N × H)
117. C₂×#2431	C₂³	semidirect
118. C₂×#2433	C₂³	semidirect
119. C₂×#2403	C₂³	semidirect
120. C₂²×#392	C₂³	semidirect
121. C₂×#2309	C₂³	semidirect
122. C₂×#2297	C₂³	semidirect
123. C₂²×#391	C₂³	semidirect
124. C₂²×#390	C₂³	semidirect
125. C₂²×#390	C₂³	semidirect
126. C₂²×#386	C₂³	semidirect
127. C₂²×#386	C₂³	semidirect
128. C₂²×#379	C₂³	semidirect
129. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
150. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
158. C₂³×#41	C₂×D₄	semidirect
160. C₂³×#41	C₂⁴	semidirect
163. C₂⁴×Q₈	C₂×D₄	semidirect
199. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
200. C₂⁴×D₄	C₂×D₄	semidirect
210. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
211. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
212. C₂⁴×D₄	C₂⁴	semidirect
221. C₂⁵×C₄	C₂×D₄	semidirect
231. C₂×#535	C₂⁴	semidirect
235. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
236. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
237. C₂²×#127	C₂⁴	semidirect
239. C₂²×#124	C₂⁴	semidirect
241. C₂²×#121	C₂⁴	semidirect
244. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
245. C₂²×#120	C₂⁴	semidirect
247. C₂²×#117	C₂⁴	semidirect
263. C₂³×C₄²	C₂⁴	semidirect
264. #2433	C₂⁴	semidirect
265. #2431	C₂⁴	semidirect
266. #2403	C₂⁴	semidirect
267. C₂×#392	C₂⁴	semidirect
268. #2309	C₂⁴	semidirect
269. #2297	C₂⁴	semidirect
270. C₂×#391	C₂⁴	semidirect
271. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
272. C₂×#390	C₂⁴	semidirect
273. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
274. C₂×#386	C₂⁴	semidirect
275. C₂×#379	C₂⁴	semidirect
276. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
327. C₂²×#41	C₂²×D₄	semidirect
329. C₂²×#41	C₂⁵	semidirect
333. C₂³×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
376. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
377. C₂³×D₄	C₂²×D₄	semidirect
387. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
388. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
389. C₂³×D₄	C₂⁵	semidirect
405. C₂⁴×C₄	#120	semidirect
412. C₂⁴×C₄	C₂²×D₄	semidirect
413. C₂⁴×C₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
426. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
427. C₂×#127	C₂⁵	semidirect
429. C₂×#124	C₂⁵	semidirect
431. C₂×#121	C₂⁵	semidirect
434. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
435. C₂×#120	C₂⁵	semidirect
437. C₂×#117	C₂⁵	semidirect
453. C₂²×C₄²	C₂⁵	semidirect
454. #392	C₂⁵	semidirect
455. #391	C₂⁵	semidirect
456. #390	C₂⁵	semidirect
457. #390	C₂⁵	semidirect
458. #386	C₂⁵	semidirect
459. #386	C₂⁵	semidirect
460. #379	C₂⁵	semidirect
461. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
529. C₂×#41	C₂³×D₄	semidirect
533. C₂²×Q₈	C₂³×D₄	semidirect
576. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
577. C₂²×D₄	C₂³×D₄	semidirect
604. C₂³×C₄	C₂×#120	semidirect
611. C₂³×C₄	C₂³×D₄	semidirect
612. C₂³×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	semidirect
711. C₂×Q₈	C₂⁴×D₄	semidirect
743. C₂×D₄	C₂⁴×D₄	semidirect
763. C₂²×C₄	C₂²×#120	semidirect
770. C₂²×C₄	C₂⁴×D₄	semidirect
771. C₂²×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	semidirect
820. C₂³	#35527	direct (N × H)
854. C₂×C₄	C₂³×#120	semidirect
859. C₂×C₄	C₂³×H(5,𝔽₂)	semidirect
879. C₂²	C₂×#35527	direct (N × H)
897. C₂	C₂²×#35527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#2297	2
C₂³×#2309	2
C₂⁴×#535	2
C₂⁵×#127	2
C₂³×#2431	2
C₂³×#2433	2
C₂²×#35527	2
C₂⁵×H(5,𝔽₂)	2
C₂³×#2403	2

Subgroups — C23×#35527 #72301714

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#35527 #72301714