Subgroups — C₂³×#2480 #72301872

Order 1024.

206149 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁵×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2480	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#126	—	2	32	no	—
21	C₂³×#126	C₂²	1	56	yes	complemented
22	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
29	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	—
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#2480	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
49	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	complemented
50	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	complemented
51	C₂²×#397	C₂²	1	56	yes	complemented
52	C₂²×#396	C₂²	1	56	yes	complemented
53	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
55	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#385	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#380	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	—
60	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	—
61	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁷	—	2	16	no	—
71	C₂⁷	—	2	16	no	—
72	C₂⁷	—	2	16	no	—
73	C₂⁷	—	2	16	no	—
74	C₂⁷	—	2	16	no	—
75	C₂⁷	—	4	8	no	—
76	C₂⁷	—	4	8	no	—
77	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁷	C₂³	1	28	yes	—
80	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
82	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
86	C₂⁵×C₄	—	4	8	no	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	28	yes	—
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#126	—	2	896	no	—
102	C₂²×#126	C₂³	1	448	yes	complemented
103	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
110	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
112	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
115	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	896	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
150	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	complemented
152	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	complemented
153	#2480	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
154	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
155	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
156	C₂×#397	C₂³	1	448	yes	complemented
157	C₂×#396	C₂³	1	448	yes	complemented
158	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
159	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
160	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
161	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
162	C₂×#385	C₂³	1	448	yes	complemented
163	C₂×#380	C₂³	1	448	yes	complemented
164	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	—
165	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	—
166	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	448	yes	complemented
167	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
168	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
169	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
170	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
171	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
172	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
173	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
174	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
175	C₂⁶	—	2	8	no	—
176	C₂⁶	—	2	8	no	—
177	C₂⁶	—	2	8	no	—
178	C₂⁶	—	2	8	no	—
179	C₂⁶	—	2	512	no	—
180	C₂⁶	—	2	224	no	—
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	224	no	—
183	C₂⁶	—	2	224	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	2	224	no	—
196	C₂⁶	—	2	224	no	—
197	C₂⁶	—	4	112	no	—
198	C₂⁶	—	4	112	no	—
199	C₂⁶	—	4	256	no	—
200	C₂⁶	—	4	256	no	—
201	C₂⁶	—	4	256	no	—
202	C₂⁶	—	4	256	no	—
203	C₂⁶	—	4	256	no	—
204	C₂⁶	—	4	256	no	—
205	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
207	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
208	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
209	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
210	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
211	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
212	C₂⁶	C₂⁴	1	112	yes	—
213	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
214	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	224	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	4	112	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
264	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
266	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
273	C₂×#126	—	2	3584	no	—
274	C₂×#126	C₂⁴	1	512	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	3584	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
321	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
322	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
323	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	complemented
324	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	complemented
325	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
326	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
327	#397	C₂⁴	1	512	yes	complemented
328	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
329	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
330	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
331	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
332	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
333	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
334	#380	C₂⁴	1	512	yes	complemented
335	#379	C₂⁴	1	512	yes	—
336	#379	C₂⁴	1	512	yes	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
338	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
339	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
340	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
341	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
342	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
343	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
344	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
345	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
346	C₂⁵	—	2	128	no	—
347	C₂⁵	—	2	128	no	—
348	C₂⁵	—	2	128	no	—
349	C₂⁵	—	2	128	no	—
350	C₂⁵	—	2	128	no	—
351	C₂⁵	—	2	128	no	—
352	C₂⁵	—	2	56	no	—
353	C₂⁵	—	2	56	no	—
354	C₂⁵	—	2	56	no	—
355	C₂⁵	—	2	56	no	—
356	C₂⁵	—	2	3584	no	—
357	C₂⁵	—	2	128	no	—
358	C₂⁵	—	2	128	no	—
359	C₂⁵	—	2	128	no	—
360	C₂⁵	—	2	128	no	—
361	C₂⁵	—	2	128	no	—
362	C₂⁵	—	2	128	no	—
363	C₂⁵	—	2	448	no	—
364	C₂⁵	—	2	56	no	—
365	C₂⁵	—	2	448	no	—
366	C₂⁵	—	2	448	no	—
367	C₂⁵	—	2	56	no	—
368	C₂⁵	—	2	56	no	—
369	C₂⁵	—	2	56	no	—
370	C₂⁵	—	2	56	no	—
371	C₂⁵	—	2	56	no	—
372	C₂⁵	—	2	56	no	—
373	C₂⁵	—	2	56	no	—
374	C₂⁵	—	2	56	no	—
375	C₂⁵	—	2	56	no	—
376	C₂⁵	—	2	56	no	—
377	C₂⁵	—	2	56	no	—
378	C₂⁵	—	2	448	no	—
379	C₂⁵	—	2	448	no	—
380	C₂⁵	—	4	224	no	—
381	C₂⁵	—	4	224	no	—
382	C₂⁵	—	4	1792	no	—
383	C₂⁵	—	4	1792	no	—
384	C₂⁵	—	4	1792	no	—
385	C₂⁵	—	4	1792	no	—
386	C₂⁵	—	4	1792	no	—
387	C₂⁵	—	4	8192	no	—
388	C₂⁵	—	4	64	no	—
389	C₂⁵	—	4	64	no	—
390	C₂⁵	—	4	1792	no	—
391	C₂⁵	—	4	64	no	—
392	C₂⁵	—	4	64	no	—
393	C₂⁵	—	4	64	no	—
394	C₂⁵	—	4	64	no	—
395	C₂⁵	—	4	64	no	—
396	C₂⁵	—	4	64	no	—
397	C₂⁵	#126	1	256	yes	complemented
398	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
399	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
401	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
402	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
403	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
404	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
405	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
406	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
407	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
408	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
409	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
410	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
411	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
412	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
413	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
414	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
415	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	448	no	—
455	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
456	C₂³×C₄	—	4	224	no	—
457	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
458	C₂³×C₄	—	4	1792	no	—
459	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
460	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
461	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
462	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
463	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
464	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
465	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
466	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
467	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
468	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
470	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
471	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
473	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
474	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
475	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
478	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
480	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
481	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
482	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
484	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
485	#126	—	2	2048	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2048	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
531	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
532	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
533	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	complemented
534	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	complemented
535	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
536	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
537	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
538	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
539	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
540	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
541	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
542	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
543	C₂⁴	—	2	56	no	—
544	C₂⁴	—	2	56	no	—
545	C₂⁴	—	2	56	no	—
546	C₂⁴	—	2	56	no	—
547	C₂⁴	—	2	448	no	—
548	C₂⁴	—	2	448	no	—
549	C₂⁴	—	2	448	no	—
550	C₂⁴	—	2	448	no	—
551	C₂⁴	—	2	448	no	—
552	C₂⁴	—	2	448	no	—
553	C₂⁴	—	2	2048	no	—
554	C₂⁴	—	2	3584	no	—
555	C₂⁴	—	2	128	no	—
556	C₂⁴	—	2	56	no	—
557	C₂⁴	—	2	128	no	—
558	C₂⁴	—	2	128	no	—
559	C₂⁴	—	2	56	no	—
560	C₂⁴	—	2	56	no	—
561	C₂⁴	—	2	56	no	—
562	C₂⁴	—	2	56	no	—
563	C₂⁴	—	2	56	no	—
564	C₂⁴	—	2	56	no	—
565	C₂⁴	—	2	56	no	—
566	C₂⁴	—	2	56	no	—
567	C₂⁴	—	2	56	no	—
568	C₂⁴	—	2	56	no	—
569	C₂⁴	—	2	56	no	—
570	C₂⁴	—	2	448	no	—
571	C₂⁴	—	2	448	no	—
572	C₂⁴	—	2	448	no	—
573	C₂⁴	—	2	448	no	—
574	C₂⁴	—	2	448	no	—
575	C₂⁴	—	2	448	no	—
576	C₂⁴	—	2	128	no	—
577	C₂⁴	—	2	128	no	—
578	C₂⁴	—	4	64	no	—
579	C₂⁴	—	4	64	no	—
580	C₂⁴	—	4	1792	no	—
581	C₂⁴	—	4	1792	no	—
582	C₂⁴	—	4	1792	no	—
583	C₂⁴	—	4	1792	no	—
584	C₂⁴	—	4	28672	no	—
585	C₂⁴	—	4	1792	no	—
586	C₂⁴	—	4	224	no	—
587	C₂⁴	—	4	224	no	—
588	C₂⁴	—	4	1792	no	—
589	C₂⁴	—	4	224	no	—
590	C₂⁴	—	4	224	no	—
591	C₂⁴	—	4	224	no	—
592	C₂⁴	—	4	224	no	—
593	C₂⁴	—	4	224	no	—
594	C₂⁴	—	4	224	no	—
595	C₂⁴	—	4	1024	no	—
596	C₂⁴	—	4	1024	no	—
597	C₂⁴	#525	1	64	yes	—
598	C₂⁴	C₂×#126	1	64	yes	—
599	C₂⁴	C₂×#126	1	896	yes	complemented
600	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
601	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
602	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
603	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
604	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
605	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
607	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
608	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
609	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
610	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
611	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
614	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
615	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
616	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
617	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
619	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
620	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
621	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1792	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
711	C₄²	—	2	128	no	—
712	C₄²	—	4	64	no	—
713	C₂³	—	2	3584	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	2	224	no	—
719	C₂³	—	2	224	no	—
720	C₂³	—	2	224	no	—
721	C₂³	—	2	224	no	—
722	C₂³	—	2	224	no	—
723	C₂³	—	2	224	no	—
724	C₂³	—	2	512	no	—
725	C₂³	—	2	8	no	—
726	C₂³	—	2	8	no	—
727	C₂³	—	2	8	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	8	no	—
731	C₂³	—	2	8	no	—
732	C₂³	—	2	8	no	—
733	C₂³	—	2	8	no	—
734	C₂³	—	2	8	no	—
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	224	no	—
738	C₂³	—	2	224	no	—
739	C₂³	—	2	224	no	—
740	C₂³	—	2	224	no	—
741	C₂³	—	2	224	no	—
742	C₂³	—	2	224	no	—
743	C₂³	—	4	256	no	—
744	C₂³	—	4	256	no	—
745	C₂³	—	4	256	no	—
746	C₂³	—	4	256	no	—
747	C₂³	—	4	256	no	—
748	C₂³	—	4	14336	no	—
749	C₂³	—	4	1792	no	—
750	C₂³	—	4	1792	no	—
751	C₂³	—	4	112	no	—
752	C₂³	—	4	112	no	—
753	C₂³	—	4	256	no	—
754	C₂³	—	4	112	no	—
755	C₂³	—	4	112	no	—
756	C₂³	—	4	112	no	—
757	C₂³	—	4	112	no	—
758	C₂³	—	4	112	no	—
759	C₂³	—	4	112	no	—
760	C₂³	#2480	1	512	yes	direct product factor
761	C₂³	C₂×#525	1	112	yes	—
762	C₂³	C₂²×#126	1	112	yes	—
763	C₂³	C₂²×#126	1	448	yes	complemented
764	C₂³	C₂×#538	1	112	yes	—
765	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
766	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
767	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
768	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
770	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
771	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
772	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
773	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
774	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
775	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
776	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
777	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
778	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
779	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
780	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
781	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	—	2	8	no	—
783	C₂×C₄	—	2	8	no	—
784	C₂×C₄	—	2	8	no	—
785	C₂×C₄	—	2	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	224	no	—
787	C₂×C₄	—	2	224	no	—
788	C₂×C₄	—	2	8	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	8	no	—
793	C₂×C₄	—	2	8	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	8	no	—
799	C₂×C₄	—	2	8	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	8	no	—
812	C₂×C₄	—	2	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	8	no	—
814	C₂×C₄	—	2	8	no	—
815	C₂×C₄	—	2	8	no	—
816	C₂×C₄	—	2	8	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	4	256	no	—
819	C₂×C₄	—	4	256	no	—
820	C₂×C₄	—	4	112	no	—
821	C₂×C₄	—	4	112	no	—
822	C₂×C₄	—	4	112	no	—
823	C₂×C₄	—	4	112	no	—
824	C₂×C₄	—	4	112	no	—
825	C₂×C₄	—	4	112	no	—
826	C₂×C₄	—	4	112	no	—
827	C₂×C₄	—	4	112	no	—
828	C₂×C₄	—	4	112	no	—
829	C₂×C₄	—	4	112	no	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
832	C₂²	—	2	16	no	—
833	C₂²	—	2	16	no	—
834	C₂²	—	2	896	no	—
835	C₂²	—	2	16	no	—
836	C₂²	—	2	16	no	—
837	C₂²	—	2	16	no	—
838	C₂²	—	2	16	no	—
839	C₂²	—	2	16	no	—
840	C₂²	—	2	16	no	—
841	C₂²	—	2	16	no	—
842	C₂²	—	2	16	no	—
843	C₂²	—	2	16	no	—
844	C₂²	—	2	16	no	—
845	C₂²	—	4	1024	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	8	no	—
848	C₂²	—	4	8	no	—
849	C₂²	—	4	8	no	—
850	C₂²	—	4	448	no	—
851	C₂²	—	4	448	no	—
852	C₂²	—	4	8	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	8	no	—
856	C₂²	C₂×#2480	1	448	yes	direct product factor
857	C₂²	C₂²×#525	1	28	yes	—
858	C₂²	C₂³×#126	1	28	yes	—
859	C₂²	C₂³×#126	1	32	yes	complemented
860	C₂²	C₂²×#538	1	28	yes	—
861	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
862	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
863	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
864	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
865	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₄	—	2	16	no	—
873	C₄	—	2	16	no	—
874	C₄	—	4	8	no	—
875	C₄	—	4	8	no	—
876	C₄	—	4	8	no	—
877	C₄	—	4	8	no	—
878	C₄	—	4	8	no	—
879	C₄	—	4	8	no	—
880	C₄	—	4	8	no	—
881	C₄	—	4	8	no	—
882	C₄	—	4	8	no	—
883	C₄	—	4	8	no	—
884	C₂	—	2	32	no	—
885	C₂	—	4	16	no	—
886	C₂	—	4	16	no	—
887	C₂	C₂²×#2480	1	56	yes	direct product factor
888	C₂	C₂³×#525	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂⁴×#126	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂³×#538	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
892	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁸	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#126	C₂	semidirect
3. C₂²×#2480	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#397	C₂	semidirect
5. C₂³×#397	C₂	semidirect
6. C₂³×#397	C₂	semidirect
7. C₂³×#396	C₂	semidirect
8. C₂³×#388	C₂	semidirect
9. C₂³×#388	C₂	semidirect
10. C₂³×#388	C₂	semidirect
11. C₂³×#385	C₂	semidirect
12. C₂³×#385	C₂	semidirect
13. C₂³×#380	C₂	semidirect
16. C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
21. C₂³×#126	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
48. C₂×#2480	C₂²	direct (N × H)
49. C₂²×#397	C₂²	semidirect
50. C₂²×#397	C₂²	semidirect
51. C₂²×#397	C₂²	semidirect
52. C₂²×#396	C₂²	semidirect
53. C₂²×#388	C₂²	semidirect
54. C₂²×#388	C₂²	semidirect
55. C₂²×#388	C₂²	semidirect
56. C₂²×#385	C₂²	semidirect
57. C₂²×#385	C₂²	semidirect
58. C₂²×#380	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₂³×#95	C₂²	semidirect
63. C₂³×#95	C₂²	semidirect
64. C₂³×#95	C₂²	semidirect
65. C₂³×#95	C₂²	semidirect
66. C₂³×#95	C₂²	semidirect
67. C₂³×#95	C₂²	semidirect
68. C₂³×#95	C₂²	semidirect
69. C₂³×#95	C₂²	semidirect
102. C₂²×#126	C₂³	semidirect
109. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
110. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
111. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
112. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
113. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
114. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
152. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
153. #2480	C₂³	direct (N × H)
154. C₂×#397	C₂³	semidirect
155. C₂×#397	C₂³	semidirect
156. C₂×#397	C₂³	semidirect
157. C₂×#396	C₂³	semidirect
158. C₂×#388	C₂³	semidirect
159. C₂×#388	C₂³	semidirect
160. C₂×#388	C₂³	semidirect
161. C₂×#385	C₂³	semidirect
162. C₂×#385	C₂³	semidirect
163. C₂×#380	C₂³	semidirect
166. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
167. C₂²×#95	C₂³	semidirect
168. C₂²×#95	C₂³	semidirect
169. C₂²×#95	C₂³	semidirect
170. C₂²×#95	C₂³	semidirect
171. C₂²×#95	C₂³	semidirect
172. C₂²×#95	C₂³	semidirect
173. C₂²×#95	C₂³	semidirect
174. C₂²×#95	C₂³	semidirect
274. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
281. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
282. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
283. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
284. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
285. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
286. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
323. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
324. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
325. #397	C₂⁴	semidirect
326. #397	C₂⁴	semidirect
327. #397	C₂⁴	semidirect
328. #396	C₂⁴	semidirect
329. #388	C₂⁴	semidirect
330. #388	C₂⁴	semidirect
331. #388	C₂⁴	semidirect
332. #385	C₂⁴	semidirect
333. #385	C₂⁴	semidirect
334. #380	C₂⁴	semidirect
337. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
338. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
339. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
340. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
341. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
342. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
343. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
344. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
345. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
397. C₂⁵	#126	semidirect
492. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
493. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
494. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
496. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
497. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
533. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
534. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
535. #95	C₂⁵	semidirect
536. #95	C₂⁵	semidirect
537. #95	C₂⁵	semidirect
538. #95	C₂⁵	semidirect
539. #95	C₂⁵	semidirect
540. #95	C₂⁵	semidirect
541. #95	C₂⁵	semidirect
542. #95	C₂⁵	semidirect
599. C₂⁴	C₂×#126	semidirect
760. C₂³	#2480	direct (N × H)
763. C₂³	C₂²×#126	semidirect
856. C₂²	C₂×#2480	direct (N × H)
859. C₂²	C₂³×#126	semidirect
887. C₂	C₂²×#2480	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#126	2
C₂⁵×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#2480	2
C₂³×#397	2
C₂³×#396	2
C₂³×#388	2
C₂³×#385	2
C₂³×#380	2
C₂³×#379	2
C₂³×C₄×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C23×#2480 #72301872

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2480 #72301872