Subgroups — C₂³×#2685 #72301874

Order 1024.

204765 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#2685	C₂	1	112	yes	maximal, direct product factor
4	C₂³×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂³×#396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁸	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×#126	—	2	32	no	—
22	C₂³×#126	C₂²	1	56	yes	complemented
23	C₂³×#120	—	2	32	no	—
24	C₂³×#120	C₂²	1	56	yes	—
25	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#2685	C₂²	1	1792	yes	direct product factor
53	C₂²×#399	C₂²	1	56	yes	complemented
54	C₂²×#396	C₂²	1	56	yes	complemented
55	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
56	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
57	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
58	C₂²×#394	C₂²	1	56	yes	complemented
59	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
60	C₂²×#390	C₂²	1	56	yes	complemented
61	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
62	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
63	C₂²×#388	C₂²	1	56	yes	complemented
64	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	complemented
65	C₂²×#379	C₂²	1	56	yes	complemented
66	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂³×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂⁷	—	2	16	no	—
71	C₂⁷	—	2	16	no	—
72	C₂⁷	—	2	16	no	—
73	C₂⁷	—	4	8	no	—
74	C₂⁷	—	4	8	no	—
75	C₂⁷	—	4	8	no	—
76	C₂⁷	—	4	8	no	—
77	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁷	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁷	C₂³	1	28	yes	—
82	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
89	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
90	C₂⁴×D₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
92	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
93	C₂⁴×D₄	C₂³	1	28	yes	—
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#126	—	2	896	no	—
106	C₂²×#126	C₂³	1	448	yes	complemented
107	C₂²×#120	—	2	896	no	—
108	C₂²×#120	C₂³	1	448	yes	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
121	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
122	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₂³×C₂²⋊C₄	D₄	1	32	yes	—
140	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
141	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
142	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
143	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
145	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
146	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
147	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
148	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
149	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	28	yes	complemented
159	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₄²	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	complemented
162	C₂³×C₄²	C₂³	1	28	yes	complemented
163	#2685	C₂³	1	4096	yes	direct product factor
164	C₂×#399	C₂³	1	448	yes	complemented
165	C₂×#396	C₂³	1	448	yes	complemented
166	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
167	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
168	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
169	C₂×#394	C₂³	1	448	yes	complemented
170	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
171	C₂×#390	C₂³	1	448	yes	complemented
172	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
173	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
174	C₂×#388	C₂³	1	448	yes	complemented
175	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
176	C₂×#379	C₂³	1	448	yes	complemented
177	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
178	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
179	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
180	C₂²×#95	C₂³	1	28	yes	complemented
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	8	no	—
184	C₂⁶	—	2	8	no	—
185	C₂⁶	—	2	8	no	—
186	C₂⁶	—	2	8	no	—
187	C₂⁶	—	2	8	no	—
188	C₂⁶	—	2	8	no	—
189	C₂⁶	—	2	8	no	—
190	C₂⁶	—	2	8	no	—
191	C₂⁶	—	2	8	no	—
192	C₂⁶	—	2	8	no	—
193	C₂⁶	—	2	8	no	—
194	C₂⁶	—	2	8	no	—
195	C₂⁶	—	2	8	no	—
196	C₂⁶	—	2	8	no	—
197	C₂⁶	—	2	8	no	—
198	C₂⁶	—	2	8	no	—
199	C₂⁶	—	2	8	no	—
200	C₂⁶	—	2	224	no	—
201	C₂⁶	—	2	8	no	—
202	C₂⁶	—	2	8	no	—
203	C₂⁶	—	2	224	no	—
204	C₂⁶	—	2	224	no	—
205	C₂⁶	—	2	8	no	—
206	C₂⁶	—	2	8	no	—
207	C₂⁶	—	2	8	no	—
208	C₂⁶	—	2	8	no	—
209	C₂⁶	—	4	112	no	—
210	C₂⁶	—	4	112	no	—
211	C₂⁶	—	4	112	no	—
212	C₂⁶	—	4	112	no	—
213	C₂⁶	—	4	256	no	—
214	C₂⁶	—	4	256	no	—
215	C₂⁶	—	4	256	no	—
216	C₂⁶	—	4	256	no	—
217	C₂⁶	—	4	256	no	—
218	C₂⁶	—	4	256	no	—
219	C₂⁶	—	4	256	no	—
220	C₂⁶	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
222	C₂⁶	#41	1	16	yes	—
223	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
224	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
225	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
226	C₂⁶	C₂⁴	1	14	yes	—
227	C₂⁶	C₂⁴	1	112	yes	—
228	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	224	no	—
234	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
235	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
236	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
237	C₂³×D₄	—	4	112	no	—
238	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
239	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
240	C₂³×D₄	—	4	256	no	—
241	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂⁴	1	112	yes	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	14	yes	—
288	C₂×#126	—	2	3584	no	—
289	C₂×#126	C₂⁴	1	512	yes	complemented
290	C₂×#120	—	2	3584	no	—
291	C₂×#120	C₂⁴	1	512	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	224	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	112	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
299	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	224	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	112	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	448	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
341	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	112	yes	complemented
342	C₂²×C₄²	—	2	224	no	—
343	C₂²×C₄²	—	4	112	no	—
344	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	complemented
345	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	112	yes	complemented
346	#399	C₂⁴	1	512	yes	complemented
347	#396	C₂⁴	1	512	yes	complemented
348	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
349	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
350	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
351	#394	C₂⁴	1	512	yes	complemented
352	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
353	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
354	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
355	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
356	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
357	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
358	#379	C₂⁴	1	512	yes	complemented
359	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
360	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
361	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
362	C₂×#95	C₂⁴	1	112	yes	complemented
363	C₂⁵	—	2	128	no	—
364	C₂⁵	—	2	128	no	—
365	C₂⁵	—	2	128	no	—
366	C₂⁵	—	2	128	no	—
367	C₂⁵	—	2	128	no	—
368	C₂⁵	—	2	128	no	—
369	C₂⁵	—	2	128	no	—
370	C₂⁵	—	2	128	no	—
371	C₂⁵	—	2	128	no	—
372	C₂⁵	—	2	56	no	—
373	C₂⁵	—	2	56	no	—
374	C₂⁵	—	2	56	no	—
375	C₂⁵	—	2	56	no	—
376	C₂⁵	—	2	56	no	—
377	C₂⁵	—	2	56	no	—
378	C₂⁵	—	2	56	no	—
379	C₂⁵	—	2	56	no	—
380	C₂⁵	—	2	56	no	—
381	C₂⁵	—	2	56	no	—
382	C₂⁵	—	2	56	no	—
383	C₂⁵	—	2	56	no	—
384	C₂⁵	—	2	56	no	—
385	C₂⁵	—	2	56	no	—
386	C₂⁵	—	2	56	no	—
387	C₂⁵	—	2	56	no	—
388	C₂⁵	—	2	56	no	—
389	C₂⁵	—	2	56	no	—
390	C₂⁵	—	2	448	no	—
391	C₂⁵	—	2	56	no	—
392	C₂⁵	—	2	56	no	—
393	C₂⁵	—	2	56	no	—
394	C₂⁵	—	2	448	no	—
395	C₂⁵	—	2	448	no	—
396	C₂⁵	—	2	56	no	—
397	C₂⁵	—	2	56	no	—
398	C₂⁵	—	2	56	no	—
399	C₂⁵	—	2	56	no	—
400	C₂⁵	—	4	224	no	—
401	C₂⁵	—	4	224	no	—
402	C₂⁵	—	4	224	no	—
403	C₂⁵	—	4	224	no	—
404	C₂⁵	—	4	1792	no	—
405	C₂⁵	—	4	1792	no	—
406	C₂⁵	—	4	1792	no	—
407	C₂⁵	—	4	1792	no	—
408	C₂⁵	—	4	1792	no	—
409	C₂⁵	—	4	1792	no	—
410	C₂⁵	—	4	8192	no	—
411	C₂⁵	—	4	1792	no	—
412	C₂⁵	—	4	64	no	—
413	C₂⁵	—	4	64	no	—
414	C₂⁵	—	4	64	no	—
415	C₂⁵	—	4	64	no	—
416	C₂⁵	—	4	64	no	—
417	C₂⁵	—	4	64	no	—
418	C₂⁵	—	4	64	no	—
419	C₂⁵	—	4	64	no	—
420	C₂⁵	—	4	64	no	—
421	C₂⁵	—	4	64	no	—
422	C₂⁵	—	4	64	no	—
423	C₂⁵	—	4	64	no	—
424	C₂⁵	—	4	64	no	—
425	C₂⁵	—	4	64	no	—
426	C₂⁵	—	4	64	no	—
427	C₂⁵	—	4	64	no	—
428	C₂⁵	—	4	64	no	—
429	C₂⁵	—	4	64	no	—
430	C₂⁵	—	4	64	no	—
431	C₂⁵	C₂²×D₄	1	112	yes	—
432	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
434	C₂⁵	C₂×#41	1	112	yes	—
435	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
436	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
437	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
438	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
439	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
440	C₂⁵	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
441	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
442	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
443	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
444	C₂⁵	C₂⁵	1	28	yes	—
445	C₂⁵	C₂⁵	1	64	yes	—
446	C₂⁵	C₂⁵	1	7	yes	—
447	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
448	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	448	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	224	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	1792	no	—
459	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
460	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
462	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	56	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
499	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
500	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
501	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
502	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
503	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	112	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂⁵	1	28	yes	—
517	#126	—	2	2048	no	—
518	#120	—	2	2048	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	448	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	224	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	448	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	224	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	896	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	complemented
569	C₂×C₄²	—	2	448	no	—
570	C₂×C₄²	—	4	224	no	—
571	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	complemented
572	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	complemented
573	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
574	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
575	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
576	#95	C₂⁵	1	64	yes	complemented
577	C₂⁴	—	2	56	no	—
578	C₂⁴	—	2	56	no	—
579	C₂⁴	—	2	56	no	—
580	C₂⁴	—	2	56	no	—
581	C₂⁴	—	2	56	no	—
582	C₂⁴	—	2	56	no	—
583	C₂⁴	—	2	56	no	—
584	C₂⁴	—	2	56	no	—
585	C₂⁴	—	2	56	no	—
586	C₂⁴	—	2	56	no	—
587	C₂⁴	—	2	56	no	—
588	C₂⁴	—	2	56	no	—
589	C₂⁴	—	2	56	no	—
590	C₂⁴	—	2	56	no	—
591	C₂⁴	—	2	56	no	—
592	C₂⁴	—	2	56	no	—
593	C₂⁴	—	2	56	no	—
594	C₂⁴	—	2	56	no	—
595	C₂⁴	—	2	448	no	—
596	C₂⁴	—	2	448	no	—
597	C₂⁴	—	2	448	no	—
598	C₂⁴	—	2	448	no	—
599	C₂⁴	—	2	448	no	—
600	C₂⁴	—	2	448	no	—
601	C₂⁴	—	2	448	no	—
602	C₂⁴	—	2	448	no	—
603	C₂⁴	—	2	448	no	—
604	C₂⁴	—	2	128	no	—
605	C₂⁴	—	2	56	no	—
606	C₂⁴	—	2	56	no	—
607	C₂⁴	—	2	56	no	—
608	C₂⁴	—	2	128	no	—
609	C₂⁴	—	2	128	no	—
610	C₂⁴	—	2	56	no	—
611	C₂⁴	—	2	56	no	—
612	C₂⁴	—	2	56	no	—
613	C₂⁴	—	2	56	no	—
614	C₂⁴	—	4	64	no	—
615	C₂⁴	—	4	64	no	—
616	C₂⁴	—	4	64	no	—
617	C₂⁴	—	4	64	no	—
618	C₂⁴	—	4	1792	no	—
619	C₂⁴	—	4	1792	no	—
620	C₂⁴	—	4	1792	no	—
621	C₂⁴	—	4	1792	no	—
622	C₂⁴	—	4	1792	no	—
623	C₂⁴	—	4	1792	no	—
624	C₂⁴	—	4	28672	no	—
625	C₂⁴	—	4	1792	no	—
626	C₂⁴	—	4	224	no	—
627	C₂⁴	—	4	224	no	—
628	C₂⁴	—	4	224	no	—
629	C₂⁴	—	4	224	no	—
630	C₂⁴	—	4	224	no	—
631	C₂⁴	—	4	224	no	—
632	C₂⁴	—	4	1024	no	—
633	C₂⁴	—	4	1024	no	—
634	C₂⁴	—	4	1024	no	—
635	C₂⁴	—	4	224	no	—
636	C₂⁴	—	4	224	no	—
637	C₂⁴	—	4	224	no	—
638	C₂⁴	—	4	224	no	—
639	C₂⁴	—	4	224	no	—
640	C₂⁴	—	4	224	no	—
641	C₂⁴	—	4	224	no	—
642	C₂⁴	—	4	224	no	—
643	C₂⁴	—	4	224	no	—
644	C₂⁴	—	4	224	no	—
645	C₂⁴	—	4	224	no	—
646	C₂⁴	—	4	224	no	—
647	C₂⁴	—	4	224	no	—
648	C₂⁴	—	8	512	no	—
649	C₂⁴	#535	1	64	yes	—
650	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
651	C₂⁴	#538	1	64	yes	—
652	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
653	C₂⁴	#546	1	64	yes	—
654	C₂⁴	#551	1	64	yes	—
655	C₂⁴	#560	1	64	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₄	1	112	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₄	1	28	yes	—
658	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
659	C₂⁴	C₂²×#41	1	112	yes	—
660	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
661	C₂⁴	C₂²×#41	1	28	yes	—
662	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
663	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
664	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
665	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	28	yes	—
666	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
667	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
668	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
669	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁶	1	7	yes	—
671	C₂×D₄	—	2	128	no	—
672	C₂×D₄	—	2	128	no	—
673	C₂×D₄	—	2	128	no	—
674	C₂×D₄	—	2	128	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	4	64	no	—
677	C₂×D₄	—	4	64	no	—
678	C₂×D₄	—	4	64	no	—
679	C₂×D₄	—	4	64	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
681	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
682	C₂×D₄	—	4	1792	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	448	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	56	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	224	no	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	112	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
738	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
742	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
743	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
762	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	256	yes	—
763	C₄²	—	2	128	no	—
764	C₄²	—	4	64	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	8	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	8	no	—
769	C₂³	—	2	8	no	—
770	C₂³	—	2	8	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	8	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	8	no	—
781	C₂³	—	2	8	no	—
782	C₂³	—	2	8	no	—
783	C₂³	—	2	224	no	—
784	C₂³	—	2	224	no	—
785	C₂³	—	2	224	no	—
786	C₂³	—	2	224	no	—
787	C₂³	—	2	224	no	—
788	C₂³	—	2	224	no	—
789	C₂³	—	2	224	no	—
790	C₂³	—	2	224	no	—
791	C₂³	—	2	224	no	—
792	C₂³	—	2	8	no	—
793	C₂³	—	2	8	no	—
794	C₂³	—	2	8	no	—
795	C₂³	—	2	8	no	—
796	C₂³	—	2	8	no	—
797	C₂³	—	2	8	no	—
798	C₂³	—	2	8	no	—
799	C₂³	—	4	256	no	—
800	C₂³	—	4	256	no	—
801	C₂³	—	4	256	no	—
802	C₂³	—	4	256	no	—
803	C₂³	—	4	256	no	—
804	C₂³	—	4	256	no	—
805	C₂³	—	4	14336	no	—
806	C₂³	—	4	256	no	—
807	C₂³	—	4	1792	no	—
808	C₂³	—	4	1792	no	—
809	C₂³	—	4	1792	no	—
810	C₂³	—	4	112	no	—
811	C₂³	—	4	112	no	—
812	C₂³	—	4	112	no	—
813	C₂³	—	4	112	no	—
814	C₂³	—	4	112	no	—
815	C₂³	—	4	112	no	—
816	C₂³	—	4	112	no	—
817	C₂³	—	4	112	no	—
818	C₂³	—	4	112	no	—
819	C₂³	—	4	112	no	—
820	C₂³	—	4	112	no	—
821	C₂³	—	4	112	no	—
822	C₂³	—	4	112	no	—
823	C₂³	—	4	112	no	—
824	C₂³	—	4	112	no	—
825	C₂³	—	4	112	no	—
826	C₂³	—	4	112	no	—
827	C₂³	—	4	112	no	—
828	C₂³	—	4	112	no	—
829	C₂³	—	8	896	no	—
830	C₂³	#2685	1	512	yes	direct product factor
831	C₂³	C₂×#535	1	112	yes	—
832	C₂³	C₂×#538	1	112	yes	—
833	C₂³	C₂×#538	1	112	yes	—
834	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
835	C₂³	C₂×#546	1	112	yes	—
836	C₂³	C₂×#551	1	112	yes	—
837	C₂³	C₂×#560	1	112	yes	—
838	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₄	1	14	yes	—
840	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
841	C₂³	C₂³×#41	1	16	yes	—
842	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
843	C₂³	C₂³×#41	1	14	yes	—
844	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
845	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
846	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
847	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	14	yes	—
848	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	4	256	no	—
850	D₄	—	4	256	no	—
851	D₄	—	4	256	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂×C₄	—	2	224	no	—
857	C₂×C₄	—	2	224	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂×C₄	—	2	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	8	no	—
882	C₂×C₄	—	2	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	8	no	—
884	C₂×C₄	—	2	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	112	no	—
886	C₂×C₄	—	4	112	no	—
887	C₂×C₄	—	4	112	no	—
888	C₂×C₄	—	4	112	no	—
889	C₂×C₄	—	4	112	no	—
890	C₂×C₄	—	4	112	no	—
891	C₂×C₄	—	4	112	no	—
892	C₂×C₄	—	4	112	no	—
893	C₂×C₄	—	4	112	no	—
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
895	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
896	C₂²	—	2	16	no	—
897	C₂²	—	2	16	no	—
898	C₂²	—	2	16	no	—
899	C₂²	—	2	16	no	—
900	C₂²	—	2	16	no	—
901	C₂²	—	2	16	no	—
902	C₂²	—	2	16	no	—
903	C₂²	—	2	16	no	—
904	C₂²	—	2	16	no	—
905	C₂²	—	4	1024	no	—
906	C₂²	—	4	448	no	—
907	C₂²	—	4	448	no	—
908	C₂²	—	4	448	no	—
909	C₂²	—	4	8	no	—
910	C₂²	—	4	8	no	—
911	C₂²	—	4	8	no	—
912	C₂²	—	4	8	no	—
913	C₂²	—	4	8	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	8	no	—
916	C₂²	—	4	8	no	—
917	C₂²	—	4	8	no	—
918	C₂²	—	4	8	no	—
919	C₂²	—	4	8	no	—
920	C₂²	—	4	8	no	—
921	C₂²	—	4	8	no	—
922	C₂²	—	4	8	no	—
923	C₂²	—	4	8	no	—
924	C₂²	—	4	8	no	—
925	C₂²	—	4	8	no	—
926	C₂²	—	4	8	no	—
927	C₂²	—	4	8	no	—
928	C₂²	—	8	224	no	—
929	C₂²	C₂×#2685	1	448	yes	direct product factor
930	C₂²	C₂²×#538	1	28	yes	—
931	C₂²	C₂²×#538	1	28	yes	—
932	C₂²	C₂²×#535	1	28	yes	—
933	C₂²	C₂²×#560	1	28	yes	—
934	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
935	C₂²	C₂²×#546	1	28	yes	—
936	C₂²	C₂²×#551	1	28	yes	—
937	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	16	no	—
945	C₄	—	2	16	no	—
946	C₄	—	4	8	no	—
947	C₄	—	4	8	no	—
948	C₄	—	4	8	no	—
949	C₄	—	4	8	no	—
950	C₄	—	4	8	no	—
951	C₄	—	4	8	no	—
952	C₄	—	4	8	no	—
953	C₄	—	4	8	no	—
954	C₄	—	4	8	no	—
955	C₂	—	4	16	no	—
956	C₂	—	4	16	no	—
957	C₂	—	4	16	no	—
958	C₂	—	8	8	no	—
959	C₂	C₂²×#2685	1	56	yes	direct product factor
960	C₂	C₂³×#538	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂³×#538	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂³×#535	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂³×#546	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂³×#551	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂³×#560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁶	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂⁴×#120	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁶ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×#126	C₂	semidirect
3. C₂²×#2685	C₂	direct (N × H)
4. C₂³×#399	C₂	semidirect
5. C₂³×#396	C₂	semidirect
6. C₂³×#394	C₂	semidirect
7. C₂³×#394	C₂	semidirect
8. C₂³×#394	C₂	semidirect
9. C₂³×#394	C₂	semidirect
10. C₂³×#390	C₂	semidirect
11. C₂³×#390	C₂	semidirect
12. C₂³×#388	C₂	semidirect
13. C₂³×#388	C₂	semidirect
14. C₂³×#388	C₂	semidirect
15. C₂³×#379	C₂	semidirect
16. C₂³×#379	C₂	semidirect
22. C₂³×#126	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
28. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
51. C₂⁴×C₄²	C₂²	semidirect
52. C₂×#2685	C₂²	direct (N × H)
53. C₂²×#399	C₂²	semidirect
54. C₂²×#396	C₂²	semidirect
55. C₂²×#394	C₂²	semidirect
56. C₂²×#394	C₂²	semidirect
57. C₂²×#394	C₂²	semidirect
58. C₂²×#394	C₂²	semidirect
59. C₂²×#390	C₂²	semidirect
60. C₂²×#390	C₂²	semidirect
61. C₂²×#388	C₂²	semidirect
62. C₂²×#388	C₂²	semidirect
63. C₂²×#388	C₂²	semidirect
64. C₂²×#379	C₂²	semidirect
65. C₂²×#379	C₂²	semidirect
66. C₂³×#95	C₂²	semidirect
67. C₂³×#95	C₂²	semidirect
68. C₂³×#95	C₂²	semidirect
69. C₂³×#95	C₂²	semidirect
106. C₂²×#126	C₂³	semidirect
115. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
116. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
117. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
118. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
155. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
156. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
157. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
158. C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
161. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
162. C₂³×C₄²	C₂³	semidirect
163. #2685	C₂³	direct (N × H)
164. C₂×#399	C₂³	semidirect
165. C₂×#396	C₂³	semidirect
166. C₂×#394	C₂³	semidirect
167. C₂×#394	C₂³	semidirect
168. C₂×#394	C₂³	semidirect
169. C₂×#394	C₂³	semidirect
170. C₂×#390	C₂³	semidirect
171. C₂×#390	C₂³	semidirect
172. C₂×#388	C₂³	semidirect
173. C₂×#388	C₂³	semidirect
174. C₂×#388	C₂³	semidirect
175. C₂×#379	C₂³	semidirect
176. C₂×#379	C₂³	semidirect
177. C₂²×#95	C₂³	semidirect
178. C₂²×#95	C₂³	semidirect
179. C₂²×#95	C₂³	semidirect
180. C₂²×#95	C₂³	semidirect
289. C₂×#126	C₂⁴	semidirect
298. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
299. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
300. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
301. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
302. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
303. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
338. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
339. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
340. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
341. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
344. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
345. C₂²×C₄²	C₂⁴	semidirect
346. #399	C₂⁴	semidirect
347. #396	C₂⁴	semidirect
348. #394	C₂⁴	semidirect
349. #394	C₂⁴	semidirect
350. #394	C₂⁴	semidirect
351. #394	C₂⁴	semidirect
352. #390	C₂⁴	semidirect
353. #390	C₂⁴	semidirect
354. #388	C₂⁴	semidirect
355. #388	C₂⁴	semidirect
356. #388	C₂⁴	semidirect
357. #379	C₂⁴	semidirect
358. #379	C₂⁴	semidirect
359. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
360. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
361. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
362. C₂×#95	C₂⁴	semidirect
525. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
526. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
527. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
528. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
529. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
530. C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	semidirect
565. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
566. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
567. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
568. C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	semidirect
571. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
572. C₂×C₄²	C₂⁵	semidirect
573. #95	C₂⁵	semidirect
574. #95	C₂⁵	semidirect
575. #95	C₂⁵	semidirect
576. #95	C₂⁵	semidirect
830. C₂³	#2685	direct (N × H)
929. C₂²	C₂×#2685	direct (N × H)
959. C₂	C₂²×#2685	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×#126	2
C₂⁴×#120	2
C₂²×#2685	2
C₂³×#399	2
C₂³×#396	2
C₂³×#394	2
C₂³×#390	2
C₂³×#388	2
C₂³×#379	2

Subgroups — C23×#2685 #72301874

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂³×#2685 #72301874