Finite Group Databasebeta

← Group #72302033

Character table — Group #72302033

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size11222444444444444444488888888888888816161616161616161616161616161616161616161616161616161616323232323232323232323232
order1222222222222222244442222222444444442444444444444444444444444444444444448888
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ6111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-111−i−iii−i−iii
χ7111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ8111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i
χ9111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ10111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11-11-11
χ11111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11-11-11
χ12111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ13111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ14111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ15111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ16111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-111111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ171111111-1-11111111111111-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ181111111-1-11111111111111-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ191111111-1-11111111111111-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ201111111-1-11111111111111-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ211111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ221111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i
χ231111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ241111111-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-111-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii
χ251111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ261111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ271111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ281111111-1-1-1-1-111-1-1-111111-1-1-1-1111-11-111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ291111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ301111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ321111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11-1-111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222222-2-2-2-222-22-22-2-2-2-2-2-22-2-2222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222222-2-2-22-2-2222-2-22-2-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-222-222-2-222-222-2222-22-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2222-2-2-2-222222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ372222222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-22-222-2-2-2222-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ382222222-2-2222-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22-22222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ392222222-2-2-2-2-222-222-2-222-2-22-22-2-2-22-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ402222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-222-2222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222-2-2002-2-22222222-2-2-2022-2002-2-2-2000000002-2002-2002-2002-20000000000000000000000
χ4222222-2-2002-2-22222222-2-2-2022-2002-2-2-200000000-2200-2200-2200-220000000000000000000000
χ4322222-2-2002-2-2222-2-2-2-2-2-220-22200-222-200000000002i−2i002i−2i002i−2i002i−2i00000000000000000000
χ4422222-2-2002-2-2222-2-2-2-2-2-220-22200-222-20000000000−2i2i00−2i2i00−2i2i00−2i2i00000000000000000000
χ4522222-2-2002-2-2-2-2222222220-2-2-200-22-2200000000002-2002-200-2200-2200000000000000000000
χ4622222-2-2002-2-2-2-2222222220-2-2-200-22-220000000000-2200-22002-2002-200000000000000000000
χ4722222-2-2002-2-2-2-22-2-2-2-222-202-22002-222000000002i−2i002i−2i00−2i2i00−2i2i0000000000000000000000
χ4822222-2-2002-2-2-2-22-2-2-2-222-202-22002-22200000000−2i2i00−2i2i002i−2i002i−2i0000000000000000000000
χ4922222-2-200-22222-222-2-2-2-2202-2-200-2-22200000000002-200-22002-200-2200000000000000000000
χ5022222-2-200-22222-222-2-2-2-2202-2-200-2-2220000000000-22002-200-22002-200000000000000000000
χ5122222-2-200-22222-2-2-222-2-2-20-2-220022-22000000002i−2i00−2i2i002i−2i00−2i2i0000000000000000000000
χ5222222-2-200-22222-2-2-222-2-2-20-2-220022-2200000000−2i2i002i−2i00−2i2i002i−2i0000000000000000000000
χ5322222-2-200-222-2-2-222-2-222-20-22-200222-2000000002-200-2200-22002-20000000000000000000000
χ5422222-2-200-222-2-2-222-2-222-20-22-200222-200000000-22002-2002-200-220000000000000000000000
χ5522222-2-200-222-2-2-2-2-222222022200-2-2-2-200000000002i−2i00−2i2i00−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ5622222-2-200-222-2-2-2-2-222222022200-2-2-2-20000000000−2i2i002i−2i002i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ57444-4-4000040000-44-44-400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ58444-4-4000040000-44-44-40000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ59444-4-4000040000-4-44-4400000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ60444-4-4000040000-4-44-440000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ61444-4-40000-4000044-4-4400000000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ62444-4-40000-4000044-4-440000000000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ63444-4-40000-400004-444-400000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ64444-4-40000-400004-444-40000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ6544-4-444-4000004-4000004-4000004-400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-444-4000004-4000004-400000-440000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-444-400000-4400000-44000004-40000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-444-400000-4400000-4400000-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-44440004-400000-440-4000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4444000-44000004-40-400000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-44-4-40004-400000-440400000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-44-4-4000-44000004-404000000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ7388-88-8000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-800000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7516-16000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7616-1600000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).