Subgroups — C₂×#514210 #72302725

Order 1024.

70965 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#514210	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#13959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#13941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#13924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#13902	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#13868	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#13847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#379	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
16	C₂³×C₄×D₄	—	2	16	no	—
17	C₂³×C₄×D₄	C₄	1	32	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#2283	—	2	16	no	—
29	C₂×#2283	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂²×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#381	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#379	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×#117	—	2	16	no	—
36	C₂×C₄×#117	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄³	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#13959	C₂²	1	64	yes	complemented
48	#13941	C₂²	1	64	yes	complemented
49	#13924	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#13902	C₂²	1	32	yes	—
51	#13868	C₂²	1	64	yes	complemented
52	#13847	C₂²	1	64	yes	complemented
53	C₂×#1445	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#1439	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#379	C₂²	1	64	yes	complemented
57	C₄×#390	C₂²	1	64	yes	complemented
58	C₂×#1437	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊#95	C₂²	1	16	yes	complemented
62	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂⁴×D₄	—	2	32	no	—
64	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
65	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
73	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
74	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄×D₄	—	2	512	no	—
82	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₄	—	2	128	no	—
91	C₂²×C₄×D₄	—	2	128	no	—
92	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
93	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
94	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
95	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
96	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²×#117	—	2	16	no	—
102	C₂²×#117	—	2	32	no	—
103	C₂²×#117	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
106	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
107	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	—
115	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
117	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	16	yes	—
122	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	—
123	C₂³×C₄²	D₄	1	16	yes	—
124	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#390	—	2	64	no	—
134	C₂×#390	C₂³	1	64	yes	—
135	#2283	—	2	128	no	—
136	C₂×#383	—	2	16	no	—
137	C₂×#383	C₂³	1	16	yes	complemented
138	C₂×#382	—	2	16	no	—
139	C₂×#382	C₂³	1	16	yes	complemented
140	C₂×#381	—	2	16	no	—
141	C₂×#381	C₂³	1	16	yes	—
142	C₂×#380	—	2	16	no	—
143	C₂×#380	C₂³	1	16	yes	—
144	C₂×#379	—	2	64	no	—
145	C₂×#379	C₂³	1	64	yes	—
146	C₄×#117	—	2	128	no	—
147	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
149	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
157	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
158	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
159	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
160	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
161	C₂×#376	—	2	16	no	—
162	C₂×#376	—	2	16	no	—
163	C₂×#376	C₂³	1	16	yes	complemented
164	C₂×#376	C₂³	1	16	yes	complemented
165	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×#95	C₂³	1	32	yes	—
172	C₂×C₄³	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄³	C₂³	1	16	yes	complemented
174	#1445	C₂³	1	64	yes	complemented
175	#1439	C₂³	1	128	yes	complemented
176	#1438	C₂³	1	64	yes	—
177	#1437	C₂³	1	128	yes	complemented
178	C₄⋊#95	C₂³	1	64	yes	complemented
179	C₂²⋊#95	C₂³	1	64	yes	—
180	C₂²⋊#95	C₂³	1	128	yes	complemented
181	C₂⁶	—	2	8	no	—
182	C₂⁶	—	2	8	no	—
183	C₂⁶	—	2	32	no	—
184	C₂⁶	—	2	32	no	—
185	C₂⁶	—	4	16	no	—
186	C₂⁶	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂⁶	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
191	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
192	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
193	C₂³×D₄	—	2	256	no	—
194	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
195	C₂³×D₄	—	2	128	no	—
196	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
199	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
200	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
201	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
202	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
203	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
205	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂³×D₄	#41	1	32	yes	—
207	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
208	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
209	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
211	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
212	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
213	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	2	256	no	—
215	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	4	128	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	4	256	no	—
228	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
229	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
244	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
245	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
253	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
254	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	2048	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
269	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
270	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
271	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
273	C₂×#117	—	2	256	no	—
274	C₂×#117	—	2	64	no	—
275	C₂×#117	—	2	128	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	64	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	#41	1	32	yes	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
317	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
319	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
321	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
325	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	256	yes	complemented
326	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	64	yes	—
331	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
340	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	64	yes	—
341	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
345	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
349	#390	—	2	256	no	—
350	#383	—	2	64	no	—
351	#382	—	2	64	no	—
352	#381	—	2	64	no	—
353	#380	—	2	64	no	—
354	#379	—	2	256	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	256	no	—
362	#376	—	2	64	no	—
363	#376	—	2	64	no	—
364	C₂×#95	—	2	16	no	—
365	C₂×#95	—	2	16	no	—
366	C₂×#95	—	2	16	no	—
367	C₂×#95	—	2	16	no	—
368	C₂×#95	—	2	16	no	—
369	C₂×#95	—	2	16	no	—
370	C₂×#95	—	4	64	no	—
371	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
375	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₂×#95	C₂⁴	1	128	yes	—
378	C₄³	—	2	64	no	—
379	C₂⁵	—	2	8	no	—
380	C₂⁵	—	2	8	no	—
381	C₂⁵	—	2	128	no	—
382	C₂⁵	—	2	128	no	—
383	C₂⁵	—	2	64	no	—
384	C₂⁵	—	2	128	no	—
385	C₂⁵	—	2	16	no	—
386	C₂⁵	—	2	16	no	—
387	C₂⁵	—	2	8	no	—
388	C₂⁵	—	2	8	no	—
389	C₂⁵	—	2	32	no	—
390	C₂⁵	—	2	64	no	—
391	C₂⁵	—	2	16	no	—
392	C₂⁵	—	2	32	no	—
393	C₂⁵	—	2	128	no	—
394	C₂⁵	—	2	64	no	—
395	C₂⁵	—	4	64	no	—
396	C₂⁵	—	4	32	no	—
397	C₂⁵	—	4	512	no	—
398	C₂⁵	—	4	64	no	—
399	C₂⁵	—	4	64	no	—
400	C₂⁵	—	4	64	no	—
401	C₂⁵	—	4	64	no	—
402	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
403	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
404	C₂⁵	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂⁵	C₂×#41	1	32	yes	—
408	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
409	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
410	C₂⁵	C₂⁵	1	2	yes	—
411	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2048	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
423	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂²×D₄	#117	1	128	yes	complemented
432	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
433	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
434	C₂²×D₄	C₂×#41	1	64	yes	—
435	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
474	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
475	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
476	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
477	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
480	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
481	C₂³×C₄	—	4	2048	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
485	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
486	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
487	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
488	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
490	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂×#41	1	32	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
524	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	—	2	512	no	—
535	C₄×D₄	—	2	512	no	—
536	C₄×D₄	—	2	512	no	—
537	C₄×D₄	—	2	512	no	—
538	#117	—	2	512	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	64	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#41	1	64	yes	—
574	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	64	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	64	no	—
586	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
589	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	512	yes	complemented
591	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
603	#95	—	2	32	no	—
604	#95	—	2	32	no	—
605	#95	—	2	32	no	—
606	#95	—	2	32	no	—
607	#95	—	2	32	no	—
608	#95	—	2	32	no	—
609	#95	—	4	128	no	—
610	C₂⁴	—	2	8	no	—
611	C₂⁴	—	2	8	no	—
612	C₂⁴	—	2	16	no	—
613	C₂⁴	—	2	16	no	—
614	C₂⁴	—	2	16	no	—
615	C₂⁴	—	2	16	no	—
616	C₂⁴	—	2	16	no	—
617	C₂⁴	—	2	16	no	—
618	C₂⁴	—	2	128	no	—
619	C₂⁴	—	2	128	no	—
620	C₂⁴	—	2	128	no	—
621	C₂⁴	—	2	512	no	—
622	C₂⁴	—	2	8	no	—
623	C₂⁴	—	2	8	no	—
624	C₂⁴	—	2	32	no	—
625	C₂⁴	—	2	16	no	—
626	C₂⁴	—	2	32	no	—
627	C₂⁴	—	2	64	no	—
628	C₂⁴	—	2	32	no	—
629	C₂⁴	—	2	128	no	—
630	C₂⁴	—	2	32	no	—
631	C₂⁴	—	2	64	no	—
632	C₂⁴	—	2	64	no	—
633	C₂⁴	—	2	64	no	—
634	C₂⁴	—	2	64	no	—
635	C₂⁴	—	2	256	no	—
636	C₂⁴	—	2	128	no	—
637	C₂⁴	—	4	64	no	—
638	C₂⁴	—	4	1024	no	—
639	C₂⁴	—	4	512	no	—
640	C₂⁴	—	4	64	no	—
641	C₂⁴	—	4	64	no	—
642	C₂⁴	—	4	256	no	—
643	C₂⁴	—	4	1024	no	—
644	C₂⁴	—	4	1024	no	—
645	C₂⁴	—	4	64	no	—
646	C₂⁴	—	4	32	no	—
647	C₂⁴	—	4	64	no	—
648	C₂⁴	—	4	32	no	—
649	C₂⁴	—	4	32	no	—
650	C₂⁴	—	4	32	no	—
651	C₂⁴	—	4	128	no	—
652	C₂⁴	—	4	256	no	—
653	C₂⁴	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
654	C₂⁴	C₂×#117	1	64	yes	—
655	C₂⁴	C₄×#41	1	32	yes	—
656	C₂⁴	#525	1	32	yes	—
657	C₂⁴	#532	1	32	yes	—
658	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
663	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂²×#41	1	32	yes	—
666	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
667	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
668	C₂⁴	C₂²×#41	1	8	yes	—
669	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
671	C₂×D₄	—	2	128	no	—
672	C₂×D₄	—	2	128	no	—
673	C₂×D₄	—	2	512	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
675	C₂×D₄	—	2	128	no	—
676	C₂×D₄	—	2	64	no	—
677	C₂×D₄	—	2	64	no	—
678	C₂×D₄	—	2	64	no	—
679	C₂×D₄	—	2	128	no	—
680	C₂×D₄	—	2	128	no	—
681	C₂×D₄	—	2	512	no	—
682	C₂×D₄	C₂×#117	1	128	yes	complemented
683	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
751	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#117	1	32	yes	—
761	C₂²×C₄	#518	1	32	yes	—
762	C₂²×C₄	#525	1	32	yes	—
763	C₂²×C₄	#525	1	32	yes	—
764	C₂²×C₄	#535	1	32	yes	—
765	C₂²×C₄	#535	1	32	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	32	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	16	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
788	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
791	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	512	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
797	C₄²	—	2	128	no	—
798	C₄²	—	4	64	no	—
799	C₄²	—	4	64	no	—
800	C₄²	—	4	64	no	—
801	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
802	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
803	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
804	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
805	C₂³	—	2	128	no	—
806	C₂³	—	2	128	no	—
807	C₂³	—	2	128	no	—
808	C₂³	—	2	8	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	8	no	—
812	C₂³	—	2	8	no	—
813	C₂³	—	2	8	no	—
814	C₂³	—	2	32	no	—
815	C₂³	—	2	32	no	—
816	C₂³	—	2	64	no	—
817	C₂³	—	2	256	no	—
818	C₂³	—	2	256	no	—
819	C₂³	—	2	16	no	—
820	C₂³	—	2	16	no	—
821	C₂³	—	2	32	no	—
822	C₂³	—	2	32	no	—
823	C₂³	—	2	32	no	—
824	C₂³	—	2	32	no	—
825	C₂³	—	2	128	no	—
826	C₂³	—	2	128	no	—
827	C₂³	—	4	512	no	—
828	C₂³	—	4	128	no	—
829	C₂³	—	4	512	no	—
830	C₂³	—	4	512	no	—
831	C₂³	—	4	2048	no	—
832	C₂³	—	4	128	no	—
833	C₂³	—	4	256	no	—
834	C₂³	—	4	256	no	—
835	C₂³	—	4	16	no	—
836	C₂³	—	4	16	no	—
837	C₂³	—	4	16	no	—
838	C₂³	—	4	16	no	—
839	C₂³	—	4	128	no	—
840	C₂³	—	4	64	no	—
841	C₂³	—	4	64	no	—
842	C₂³	—	4	64	no	—
843	C₂³	#2297	1	64	yes	—
844	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
845	C₂³	C₂³×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
846	C₂³	C₂²×#117	1	32	yes	—
847	C₂³	C₂²×#117	1	8	yes	—
848	C₂³	C₂×C₄×#41	1	16	yes	—
849	C₂³	C₂×C₄×#41	1	8	yes	—
850	C₂³	C₂×#518	1	8	yes	—
851	C₂³	C₂×#525	1	16	yes	—
852	C₂³	C₂×#525	1	8	yes	—
853	C₂³	C₂×#525	1	8	yes	—
854	C₂³	C₂×#525	1	8	yes	—
855	C₂³	C₂×#532	1	16	yes	—
856	C₂³	C₂×#532	1	8	yes	—
857	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
858	C₂³	C₂×#535	1	8	yes	—
859	C₂³	#3481	1	64	yes	—
860	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
864	C₂³	C₂³×#41	1	4	yes	—
865	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
866	D₄	—	2	256	no	—
867	D₄	—	2	256	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	8	no	—
871	C₂×C₄	—	2	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	8	no	—
874	C₂×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	32	no	—
881	C₂×C₄	—	2	128	no	—
882	C₂×C₄	—	2	32	no	—
883	C₂×C₄	—	2	32	no	—
884	C₂×C₄	—	2	32	no	—
885	C₂×C₄	—	2	128	no	—
886	C₂×C₄	—	2	128	no	—
887	C₂×C₄	—	2	16	no	—
888	C₂×C₄	—	2	32	no	—
889	C₂×C₄	—	2	32	no	—
890	C₂×C₄	—	2	64	no	—
891	C₂×C₄	—	4	256	no	—
892	C₂×C₄	—	4	128	no	—
893	C₂×C₄	—	4	128	no	—
894	C₂×C₄	—	4	16	no	—
895	C₂×C₄	—	4	16	no	—
896	C₂×C₄	—	4	16	no	—
897	C₂×C₄	—	4	16	no	—
898	C₂×C₄	—	4	64	no	—
899	C₂×C₄	—	4	32	no	—
900	C₂×C₄	—	4	256	no	—
901	C₂×C₄	—	4	16	no	—
902	C₂×C₄	—	4	16	no	—
903	C₂×C₄	—	4	16	no	—
904	C₂×C₄	—	4	64	no	—
905	C₂×C₄	—	8	64	no	—
906	C₂×C₄	#2280	1	64	yes	—
907	C₂×C₄	#2309	1	64	yes	—
908	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
913	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×#117	1	16	yes	—
915	C₂×C₄	C₂×#518	1	16	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×#525	1	16	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×#525	1	16	yes	—
918	C₂×C₄	C₂×#535	1	16	yes	—
919	C₂×C₄	C₂×#535	1	16	yes	—
920	C₂²	—	2	8	no	—
921	C₂²	—	2	8	no	—
922	C₂²	—	2	32	no	—
923	C₂²	—	2	32	no	—
924	C₂²	—	2	32	no	—
925	C₂²	—	2	128	no	—
926	C₂²	—	2	32	no	—
927	C₂²	—	2	64	no	—
928	C₂²	—	4	512	no	—
929	C₂²	—	4	16	no	—
930	C₂²	—	4	16	no	—
931	C₂²	—	4	64	no	—
932	C₂²	—	4	64	no	—
933	C₂²	—	4	32	no	—
934	C₂²	—	4	256	no	—
935	C₂²	C₂×#2280	1	8	yes	—
936	C₂²	C₂×#2297	1	16	yes	—
937	C₂²	C₂×#2297	1	8	yes	—
938	C₂²	C₂×#2309	1	8	yes	—
939	C₂²	#34126	1	32	yes	—
940	C₂²	#34963	1	32	yes	—
941	C₂²	#34965	1	32	yes	—
942	C₂²	C₂⁴×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂³×#117	1	2	yes	—
944	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	2	yes	—
945	C₂²	C₂²×#518	1	2	yes	—
946	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
947	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
948	C₂²	C₂²×#525	1	2	yes	—
949	C₂²	C₂²×#532	1	2	yes	—
950	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
951	C₂²	C₂²×#535	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂×#3481	1	16	yes	—
953	C₄	—	2	8	no	—
954	C₄	—	2	8	no	—
955	C₄	—	2	8	no	—
956	C₄	—	2	8	no	—
957	C₄	—	4	16	no	—
958	C₄	—	4	32	no	—
959	C₄	—	8	16	no	—
960	C₄	C₂×#2280	1	16	yes	—
961	C₄	C₂×#2309	1	16	yes	—
962	C₂	—	2	16	no	—
963	C₂	—	4	32	no	—
964	C₂	#514210	1	16	yes	direct product factor
965	C₂	C₂²×#2280	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂²×#2297	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₂²×#2309	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#34126	1	4	yes	—
969	C₂	C₂×#34963	1	4	yes	—
970	C₂	C₂×#34965	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
prime radical	C₂⁵×D₄	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#2283	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#117	C₂	semidirect
4. #514210	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#13959	C₂	semidirect
6. C₂×#13941	C₂	semidirect
7. C₂×#13924	C₂	semidirect
9. C₂×#13868	C₂	semidirect
10. C₂×#13847	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#379	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#390	C₂	semidirect
17. C₂³×C₄×D₄	C₄	semidirect
29. C₂×#2283	C₂²	semidirect
30. C₂²×#383	C₂²	semidirect
31. C₂²×#382	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×#117	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×#376	C₂²	semidirect
45. C₂²×#376	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄³	C₂²	semidirect
47. #13959	C₂²	semidirect
48. #13941	C₂²	semidirect
49. #13924	C₂²	semidirect
51. #13868	C₂²	semidirect
52. #13847	C₂²	semidirect
53. C₂×#1445	C₂²	semidirect
54. C₂×#1439	C₂²	semidirect
56. C₄×#379	C₂²	semidirect
57. C₄×#390	C₂²	semidirect
58. C₂×#1437	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊#95	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊#95	C₂²	semidirect
96. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#383	C₂³	semidirect
139. C₂×#382	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
151. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
152. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
163. C₂×#376	C₂³	semidirect
164. C₂×#376	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄³	C₂³	semidirect
174. #1445	C₂³	semidirect
175. #1439	C₂³	semidirect
177. #1437	C₂³	semidirect
178. C₄⋊#95	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊#95	C₂³	semidirect
325. C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂²×D₄	#117	semidirect
590. C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
682. C₂×D₄	C₂×#117	semidirect
964. C₂	#514210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂²×#2283	2
C₂²×C₄×#117	2
#514210	2
C₂×#13959	2
C₂×#13941	2
C₂×#13924	2
C₂×#13902	2
C₂×#13868	2
C₂×#13847	2
C₂×C₄×#379	2
C₂×C₄×#390	2

Subgroups — C2×#514210 #72302725

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#514210 #72302725