Subgroups — C₂²×#34265 #72302754

Order 1024.

144781 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#34265	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#2366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#2367	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#2363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#2361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₄×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁵×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁶×C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#535	C₄	1	64	yes	complemented
19	C₂²×#535	C₂²	1	48	yes	—
20	C₂³×#127	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#124	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂³×#120	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#520	—	2	32	no	—
25	C₂²×#520	C₂²	1	48	yes	complemented
26	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂³×C₄×D₄	—	2	32	no	—
28	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	48	yes	complemented
32	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#34265	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
43	C₂×#2367	C₂²	1	192	yes	complemented
44	C₂×#2366	C₂²	1	192	yes	complemented
45	C₂×#2363	C₂²	1	192	yes	complemented
46	C₂×#2361	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂×#2321	C₂²	1	192	yes	complemented
48	C₂×#2309	C₂²	1	48	yes	complemented
49	C₂×C₄×#120	C₂²	1	192	yes	complemented
50	C₂×#2297	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂×#2296	C₂²	1	48	yes	complemented
52	C₂²×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#390	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₂²×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#386	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂²×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²×#385	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²×#379	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#2274	C₂²	1	48	yes	complemented
71	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂⁷	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×#41	—	2	16	no	—
79	C₂³×#41	—	2	16	no	—
80	C₂³×#41	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×D₄	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	24	yes	—
90	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁵×C₄	—	2	32	no	—
93	C₂⁵×C₄	—	4	32	no	—
94	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁵×C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂⁵×C₄	C₂³	1	48	yes	—
98	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#535	C₂×C₄	1	1536	yes	complemented
103	C₂×#535	C₂³	1	256	yes	—
104	C₂²×#127	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
105	C₂²×#127	C₂³	1	48	yes	—
106	C₂²×#124	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
107	C₂²×#124	C₂³	1	48	yes	—
108	C₂²×#121	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
109	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	—
110	C₂²×#120	C₂×C₄	1	128	yes	complemented
111	C₂²×#120	C₂³	1	96	yes	—
112	C₂×#520	—	2	768	no	—
113	C₂×#520	C₂³	1	256	yes	complemented
114	C₂²×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
115	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	48	yes	complemented
116	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
117	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
118	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
119	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
120	C₂²×C₄×D₄	—	2	768	no	—
121	C₂²×C₄×D₄	—	4	64	no	—
122	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
123	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
124	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	96	yes	—
125	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	256	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	192	yes	complemented
128	C₂²×#117	—	2	16	no	—
129	C₂²×#117	—	2	16	no	—
130	C₂²×#117	—	2	32	no	—
131	C₂²×#117	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
134	C₂²×#117	C₂³	1	24	yes	—
135	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	complemented
136	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
137	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
138	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	24	yes	—
148	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	48	yes	complemented
149	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
150	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	48	yes	—
151	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄²	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄²	C₂³	1	24	yes	—
165	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄²	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
170	#2367	C₂³	1	1024	yes	complemented
171	#2366	C₂³	1	1024	yes	complemented
172	#2363	C₂³	1	1024	yes	complemented
173	#2361	C₂³	1	1024	yes	complemented
174	#2321	C₂³	1	1024	yes	complemented
175	#2309	C₂³	1	256	yes	complemented
176	C₄×#120	C₂³	1	1024	yes	complemented
177	#2297	C₂³	1	256	yes	complemented
178	#2296	C₂³	1	256	yes	complemented
179	C₂×#391	C₂³	1	48	yes	complemented
180	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
181	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	—
182	C₂×#390	C₂³	1	96	yes	—
183	C₂×#390	C₂³	1	192	yes	complemented
184	C₂×#390	C₂³	1	48	yes	complemented
185	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
186	C₂×#389	C₂³	1	48	yes	complemented
187	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
188	C₂×#388	C₂³	1	192	yes	complemented
189	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
190	C₂×#386	C₂³	1	48	yes	—
191	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
192	C₂×#386	C₂³	1	192	yes	complemented
193	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
194	C₂×#385	C₂³	1	48	yes	—
195	C₂×#385	C₂³	1	192	yes	complemented
196	C₂×#379	C₂³	1	96	yes	—
197	#2274	C₂³	1	256	yes	complemented
198	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
199	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
201	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	—
202	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	96	yes	complemented
203	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	192	yes	complemented
204	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂⁶	—	2	16	no	—
210	C₂⁶	—	2	16	no	—
211	C₂⁶	—	4	16	no	—
212	C₂⁶	—	4	16	no	—
213	C₂⁶	C₂²×C₄	1	32	yes	—
214	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁶	C₂⁴	1	24	yes	—
218	C₂²×#41	—	2	512	no	—
219	C₂²×#41	—	2	192	no	—
220	C₂²×#41	—	2	192	no	—
221	C₂²×#41	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
222	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	—
223	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	—
227	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	512	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
239	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
240	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
241	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
244	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
245	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
246	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂⁴	1	64	yes	—
250	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	4	384	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	4	512	no	—
267	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
269	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
271	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
284	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
285	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
286	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
287	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
288	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#535	C₂²×C₄	1	4096	yes	complemented
291	C₂×#127	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
292	C₂×#127	C₂⁴	1	128	yes	—
293	C₂×#124	C₂²×C₄	1	768	yes	complemented
294	C₂×#124	C₂⁴	1	128	yes	—
295	C₂×#121	C₂²×C₄	1	1536	yes	complemented
296	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	—
297	C₂×#120	C₂²×C₄	1	1536	yes	complemented
298	C₂×#120	C₂⁴	1	256	yes	—
299	#520	—	2	2048	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	2	384	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
302	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	768	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	384	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	2	2048	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	4	768	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	256	yes	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
312	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
313	C₂×#117	—	2	192	no	—
314	C₂×#117	—	2	192	no	—
315	C₂×#117	—	2	384	no	—
316	C₂×#117	C₂²×C₄	1	384	yes	complemented
317	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
318	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
319	C₂×#117	C₂⁴	1	64	yes	—
320	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	complemented
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
354	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	128	yes	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	96	yes	—
365	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
366	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄²	—	2	192	no	—
368	C₂²×C₄²	—	2	32	no	—
369	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄²	—	4	32	no	—
372	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
373	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
374	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
375	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	64	yes	—
376	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
377	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
378	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	48	yes	—
379	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	96	yes	—
380	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	24	yes	—
381	#391	C₂⁴	1	128	yes	complemented
382	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
383	#390	C₂⁴	1	128	yes	—
384	#390	C₂⁴	1	256	yes	—
385	#390	C₂⁴	1	512	yes	complemented
386	#390	C₂⁴	1	128	yes	complemented
387	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
388	#389	C₂⁴	1	128	yes	complemented
389	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
390	#388	C₂⁴	1	512	yes	complemented
391	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
392	#386	C₂⁴	1	128	yes	—
393	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
394	#386	C₂⁴	1	512	yes	complemented
395	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
396	#385	C₂⁴	1	128	yes	—
397	#385	C₂⁴	1	512	yes	complemented
398	#379	C₂⁴	1	256	yes	—
399	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
400	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
402	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	256	yes	complemented
404	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	512	yes	complemented
405	C₂×#95	C₂⁴	1	96	yes	—
406	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
407	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
408	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
409	C₂×#95	C₂⁴	1	48	yes	—
410	C₂⁵	—	2	8	no	—
411	C₂⁵	—	2	8	no	—
412	C₂⁵	—	2	256	no	—
413	C₂⁵	—	2	8	no	—
414	C₂⁵	—	2	96	no	—
415	C₂⁵	—	2	16	no	—
416	C₂⁵	—	2	8	no	—
417	C₂⁵	—	2	96	no	—
418	C₂⁵	—	2	16	no	—
419	C₂⁵	—	2	16	no	—
420	C₂⁵	—	2	32	no	—
421	C₂⁵	—	2	16	no	—
422	C₂⁵	—	2	32	no	—
423	C₂⁵	—	4	96	no	—
424	C₂⁵	—	4	256	no	—
425	C₂⁵	—	4	96	no	—
426	C₂⁵	—	4	128	no	—
427	C₂⁵	—	4	128	no	—
428	C₂⁵	—	4	256	no	—
429	C₂⁵	C₂³×C₄	1	32	yes	—
430	C₂⁵	C₂³×C₄	1	16	yes	—
431	C₂⁵	C₂³×C₄	1	8	yes	—
432	C₂⁵	C₂³×C₄	1	192	yes	—
433	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
434	C₂⁵	C₂×#41	1	8	yes	—
435	C₂⁵	C₂⁵	1	24	yes	—
436	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
437	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
438	C₂⁵	C₂⁵	1	32	yes	—
439	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#41	—	2	3072	no	—
441	C₂×#41	—	2	256	no	—
442	C₂×#41	—	2	256	no	—
443	C₂×#41	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
444	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
445	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
447	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	96	yes	complemented
448	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	—
449	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	3072	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	512	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
467	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
471	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	96	yes	complemented
472	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	768	yes	complemented
473	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
478	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	512	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	96	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
510	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
511	C₂³×C₄	—	4	512	no	—
512	C₂³×C₄	—	4	192	no	—
513	C₂³×C₄	—	4	3072	no	—
514	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
515	C₂³×C₄	—	8	128	no	—
516	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	256	yes	complemented
517	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	32	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	96	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
523	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
531	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
541	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
549	#127	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
550	#124	C₂³×C₄	1	1024	yes	complemented
551	#121	C₂³×C₄	1	2048	yes	complemented
552	#120	C₂³×C₄	1	2048	yes	complemented
553	C₄×Q₈	—	2	512	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1024	no	—
557	C₄×D₄	—	2	512	no	—
558	C₄×D₄	—	4	1024	no	—
559	#117	—	2	256	no	—
560	#117	—	2	256	no	—
561	#117	—	2	512	no	—
562	#117	C₂³×C₄	1	512	yes	complemented
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	512	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	4	96	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	96	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	192	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	192	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	768	yes	complemented
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	128	yes	—
604	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	256	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	96	no	—
610	C₂×C₄²	—	4	192	no	—
611	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	192	yes	complemented
612	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
614	C₂×C₄²	C₂⁵	1	64	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂⁵	1	128	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂⁵	1	32	yes	—
619	#95	C₂⁵	1	128	yes	—
620	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
621	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
622	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
623	#95	C₂⁵	1	64	yes	—
624	C₂⁴	—	2	24	no	—
625	C₂⁴	—	2	24	no	—
626	C₂⁴	—	2	64	no	—
627	C₂⁴	—	2	32	no	—
628	C₂⁴	—	2	32	no	—
629	C₂⁴	—	2	64	no	—
630	C₂⁴	—	2	24	no	—
631	C₂⁴	—	2	64	no	—
632	C₂⁴	—	2	48	no	—
633	C₂⁴	—	2	24	no	—
634	C₂⁴	—	2	64	no	—
635	C₂⁴	—	2	48	no	—
636	C₂⁴	—	2	48	no	—
637	C₂⁴	—	2	96	no	—
638	C₂⁴	—	2	48	no	—
639	C₂⁴	—	2	96	no	—
640	C₂⁴	—	2	64	no	—
641	C₂⁴	—	2	768	no	—
642	C₂⁴	—	2	128	no	—
643	C₂⁴	—	2	128	no	—
644	C₂⁴	—	2	256	no	—
645	C₂⁴	—	4	64	no	—
646	C₂⁴	—	4	768	no	—
647	C₂⁴	—	4	64	no	—
648	C₂⁴	—	4	384	no	—
649	C₂⁴	—	4	768	no	—
650	C₂⁴	—	4	384	no	—
651	C₂⁴	—	4	2048	no	—
652	C₂⁴	—	4	64	no	—
653	C₂⁴	—	4	32	no	—
654	C₂⁴	—	4	32	no	—
655	C₂⁴	—	4	64	no	—
656	C₂⁴	—	4	64	no	—
657	C₂⁴	—	4	128	no	—
658	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
659	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
660	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
661	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
662	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
663	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
664	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
665	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
666	C₂⁴	C₂²×#41	1	24	yes	—
667	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
668	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
669	C₂⁴	#585	1	8	yes	—
670	C₂⁴	C₂⁶	1	16	yes	—
671	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
672	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
673	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
674	#41	—	2	2048	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
678	C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	1	64	yes	complemented
679	C₂×D₄	—	2	64	no	—
680	C₂×D₄	—	2	64	no	—
681	C₂×D₄	—	2	768	no	—
682	C₂×D₄	—	2	64	no	—
683	C₂×D₄	—	2	64	no	—
684	C₂×D₄	—	2	32	no	—
685	C₂×D₄	—	2	64	no	—
686	C₂×D₄	—	2	64	no	—
687	C₂×D₄	—	2	32	no	—
688	C₂×D₄	—	2	768	no	—
689	C₂×D₄	—	2	768	no	—
690	C₂×D₄	—	2	384	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2048	no	—
692	C₂×D₄	—	4	128	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1536	no	—
694	C₂×D₄	—	4	128	no	—
695	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
696	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
697	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
698	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	complemented
699	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	complemented
700	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1536	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2048	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
743	C₂²×C₄	—	8	384	no	—
744	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	64	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	768	yes	complemented
747	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	96	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	48	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	24	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	64	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	complemented
753	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	48	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
772	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	complemented
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
789	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	128	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	1	512	yes	complemented
791	C₄²	—	2	64	no	—
792	C₄²	—	2	64	no	—
793	C₄²	—	2	128	no	—
794	C₄²	—	2	64	no	—
795	C₄²	—	2	64	no	—
796	C₄²	—	4	128	no	—
797	C₄²	C₂⁴×C₄	1	128	yes	complemented
798	C₂³	—	2	48	no	—
799	C₂³	—	2	96	no	—
800	C₂³	—	2	48	no	—
801	C₂³	—	2	8	no	—
802	C₂³	—	2	8	no	—
803	C₂³	—	2	96	no	—
804	C₂³	—	2	256	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	16	no	—
807	C₂³	—	2	8	no	—
808	C₂³	—	2	16	no	—
809	C₂³	—	2	16	no	—
810	C₂³	—	2	32	no	—
811	C₂³	—	2	16	no	—
812	C₂³	—	2	32	no	—
813	C₂³	—	2	96	no	—
814	C₂³	—	2	256	no	—
815	C₂³	—	2	192	no	—
816	C₂³	—	2	192	no	—
817	C₂³	—	2	384	no	—
818	C₂³	—	4	256	no	—
819	C₂³	—	4	128	no	—
820	C₂³	—	4	3072	no	—
821	C₂³	—	4	256	no	—
822	C₂³	—	4	128	no	—
823	C₂³	—	4	96	no	—
824	C₂³	—	4	48	no	—
825	C₂³	—	4	96	no	—
826	C₂³	—	4	192	no	—
827	C₂³	—	4	48	no	—
828	C₂³	—	4	96	no	—
829	C₂³	—	4	256	no	—
830	C₂³	—	4	512	no	—
831	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
832	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	16	yes	—
833	C₂³	C₄×H(5,𝔽₂)	1	32	yes	—
834	C₂³	#3484	1	16	yes	—
835	C₂³	#3487	1	16	yes	—
836	C₂³	#3506	1	32	yes	—
837	C₂³	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
838	C₂³	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
839	C₂³	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
840	C₂³	C₂⁵×C₄	1	6	yes	—
841	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
842	C₂³	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
843	C₂³	C₂³×#41	1	8	yes	—
844	C₂³	C₂³×#41	1	6	yes	—
845	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	12	yes	—
846	C₂³	C₂×#585	1	12	yes	—
847	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
848	Q₈	—	2	128	no	—
849	D₄	—	2	256	no	—
850	D₄	—	2	256	no	—
851	D₄	—	2	256	no	—
852	D₄	—	2	128	no	—
853	D₄	—	4	512	no	—
854	C₂×C₄	—	2	128	no	—
855	C₂×C₄	—	2	96	no	—
856	C₂×C₄	—	2	192	no	—
857	C₂×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂×C₄	—	2	16	no	—
861	C₂×C₄	—	2	32	no	—
862	C₂×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	16	no	—
864	C₂×C₄	—	2	96	no	—
865	C₂×C₄	—	2	192	no	—
866	C₂×C₄	—	2	256	no	—
867	C₂×C₄	—	2	8	no	—
868	C₂×C₄	—	2	8	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	16	no	—
871	C₂×C₄	—	2	16	no	—
872	C₂×C₄	—	2	16	no	—
873	C₂×C₄	—	2	16	no	—
874	C₂×C₄	—	2	16	no	—
875	C₂×C₄	—	2	8	no	—
876	C₂×C₄	—	2	8	no	—
877	C₂×C₄	—	4	128	no	—
878	C₂×C₄	—	4	512	no	—
879	C₂×C₄	—	4	64	no	—
880	C₂×C₄	—	4	48	no	—
881	C₂×C₄	—	4	96	no	—
882	C₂×C₄	—	4	48	no	—
883	C₂×C₄	—	4	48	no	—
884	C₂×C₄	—	8	128	no	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	96	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	256	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	32	yes	—
889	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	16	yes	—
890	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
891	C₂×C₄	C₂⁵×C₄	1	8	yes	—
892	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
893	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
894	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
896	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	16	yes	—
898	C₂²	—	2	16	no	—
899	C₂²	—	2	192	no	—
900	C₂²	—	2	8	no	—
901	C₂²	—	2	16	no	—
902	C₂²	—	2	8	no	—
903	C₂²	—	2	16	no	—
904	C₂²	—	2	32	no	—
905	C₂²	—	2	32	no	—
906	C₂²	—	2	64	no	—
907	C₂²	—	4	512	no	—
908	C₂²	—	4	192	no	—
909	C₂²	—	4	384	no	—
910	C₂²	—	4	16	no	—
911	C₂²	—	4	8	no	—
912	C₂²	—	4	16	no	—
913	C₂²	—	4	32	no	—
914	C₂²	—	4	8	no	—
915	C₂²	—	4	16	no	—
916	C₂²	#34265	1	64	yes	direct product factor
917	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
918	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	12	yes	—
919	C₂²	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
920	C₂²	C₂×#3484	1	12	yes	—
921	C₂²	C₂×#3506	1	24	yes	—
922	C₂²	C₂×#3487	1	12	yes	—
923	C₂²	C₂⁶×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂²×#585	1	2	yes	—
928	C₄	—	2	16	no	—
929	C₄	—	2	32	no	—
930	C₄	—	2	16	no	—
931	C₄	—	2	32	no	—
932	C₄	—	4	8	no	—
933	C₄	—	4	16	no	—
934	C₄	—	4	8	no	—
935	C₄	—	4	8	no	—
936	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
937	C₄	C₂³×C₄×D₄	1	16	yes	—
938	C₂	—	2	16	no	—
939	C₂	—	4	16	no	—
940	C₂	—	4	32	no	—
941	C₂	C₂×#34265	1	24	yes	direct product factor
942	C₂	C₂⁴×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂	C₂²×C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
944	C₂	C₂²×#3484	1	1	yes	characteristic
945	C₂	C₂²×#3506	1	2	yes	—
946	C₂	C₂²×#3487	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁵	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁶×C₄
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
prime radical	C₂³×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#520	C₂	semidirect
3. C₂⁴×C₄×D₄	C₂	semidirect
4. C₂×#34265	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#2366	C₂	semidirect
6. C₂²×#2367	C₂	semidirect
7. C₂²×#2363	C₂	semidirect
8. C₂²×#2361	C₂	semidirect
9. C₂²×#2321	C₂	semidirect
10. C₂²×#2309	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄×#120	C₂	semidirect
12. C₂²×#2297	C₂	semidirect
13. C₂²×#2296	C₂	semidirect
14. C₂²×#2274	C₂	semidirect
18. C₂²×#535	C₄	semidirect
25. C₂²×#520	C₂²	semidirect
26. C₂³×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. C₂³×#117	C₂²	semidirect
39. C₂⁴×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #34265	C₂²	direct (N × H)
43. C₂×#2367	C₂²	semidirect
44. C₂×#2366	C₂²	semidirect
45. C₂×#2363	C₂²	semidirect
46. C₂×#2361	C₂²	semidirect
47. C₂×#2321	C₂²	semidirect
48. C₂×#2309	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×#120	C₂²	semidirect
50. C₂×#2297	C₂²	semidirect
51. C₂×#2296	C₂²	semidirect
52. C₂²×#391	C₂²	semidirect
56. C₂²×#390	C₂²	semidirect
57. C₂²×#390	C₂²	semidirect
58. C₂²×#389	C₂²	semidirect
59. C₂²×#389	C₂²	semidirect
60. C₂²×#388	C₂²	semidirect
61. C₂²×#388	C₂²	semidirect
64. C₂²×#386	C₂²	semidirect
65. C₂²×#386	C₂²	semidirect
68. C₂²×#385	C₂²	semidirect
70. C₂×#2274	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
76. C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
80. C₂³×#41	C₂×C₄	semidirect
85. C₂⁴×D₄	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#535	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×#127	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×#124	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×#121	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×#120	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#520	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₄×Q₈	C₂³	semidirect
125. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
126. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
127. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
131. C₂²×#117	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×#117	C₂³	semidirect
137. C₂³×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
148. C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
170. #2367	C₂³	semidirect
171. #2366	C₂³	semidirect
172. #2363	C₂³	semidirect
173. #2361	C₂³	semidirect
174. #2321	C₂³	semidirect
175. #2309	C₂³	semidirect
176. C₄×#120	C₂³	semidirect
177. #2297	C₂³	semidirect
178. #2296	C₂³	semidirect
179. C₂×#391	C₂³	semidirect
183. C₂×#390	C₂³	semidirect
184. C₂×#390	C₂³	semidirect
185. C₂×#389	C₂³	semidirect
186. C₂×#389	C₂³	semidirect
187. C₂×#388	C₂³	semidirect
188. C₂×#388	C₂³	semidirect
191. C₂×#386	C₂³	semidirect
192. C₂×#386	C₂³	semidirect
195. C₂×#385	C₂³	semidirect
197. #2274	C₂³	semidirect
198. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
199. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
200. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
202. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
203. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
221. C₂²×#41	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂³×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂³×D₄	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	semidirect
290. #535	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×#127	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×#124	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×#121	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×#120	C₂²×C₄	semidirect
301. C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	semidirect
311. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
312. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
316. C₂×#117	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
328. C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
342. C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
353. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
372. C₂²×C₄²	C₂²×C₄	semidirect
381. #391	C₂⁴	semidirect
385. #390	C₂⁴	semidirect
386. #390	C₂⁴	semidirect
387. #389	C₂⁴	semidirect
388. #389	C₂⁴	semidirect
389. #388	C₂⁴	semidirect
390. #388	C₂⁴	semidirect
393. #386	C₂⁴	semidirect
394. #386	C₂⁴	semidirect
397. #385	C₂⁴	semidirect
399. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
400. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
401. C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	semidirect
403. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
404. C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	semidirect
443. C₂×#41	C₂³×C₄	semidirect
447. C₂²×Q₈	C₂³×C₄	semidirect
470. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
471. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
472. C₂²×D₄	C₂³×C₄	semidirect
516. C₂³×C₄	C₄×D₄	semidirect
522. C₂³×C₄	C₂³×C₄	semidirect
549. #127	C₂³×C₄	semidirect
550. #124	C₂³×C₄	semidirect
551. #121	C₂³×C₄	semidirect
552. #120	C₂³×C₄	semidirect
562. #117	C₂³×C₄	semidirect
570. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
573. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	semidirect
593. C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	semidirect
611. C₂×C₄²	C₂³×C₄	semidirect
678. C₂×Q₈	C₂⁴×C₄	semidirect
698. C₂×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
699. C₂×D₄	C₂⁴×C₄	semidirect
746. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	semidirect
752. C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
778. C₄⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
790. C₂²⋊C₄	C₂⁴×C₄	semidirect
797. C₄²	C₂⁴×C₄	semidirect
887. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	semidirect
916. C₂²	#34265	direct (N × H)
941. C₂	C₂×#34265	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#535	2
C₂³×#520	2
C₂⁴×C₄×D₄	2
C₂×#34265	2
C₂²×#2366	2
C₂²×#2367	2
C₂²×#2363	2
C₂²×#2361	2
C₂²×#2321	2
C₂²×#2309	2
C₂²×C₄×#120	2
C₂²×#2297	2
C₂²×#2296	2
C₂²×#2274	2

Subgroups — C22×#34265 #72302754

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#34265 #72302754