Subgroups — C₂×#612280 #72302829

Order 1024.

37393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#2397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#2392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#612280	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#17071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#17062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₂×#13847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#13755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#2397	—	2	32	no	—
24	C₂×#2397	C₂²	1	32	yes	complemented
25	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#399	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#2392	—	2	64	no	—
28	C₂×#2392	C₂²	1	64	yes	complemented
29	C₂²×#398	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#397	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#396	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂²×#394	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×#394	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂²×#392	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄×#127	—	2	16	no	—
39	C₂×C₄×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#2293	—	2	16	no	—
41	C₂×#2293	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#390	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#388	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂²×#376	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17071	C₂²	1	32	yes	complemented
59	#17068	C₂²	1	32	yes	complemented
60	#17062	C₂²	1	32	yes	complemented
61	#16811	C₂²	1	32	yes	complemented
62	#16810	C₂²	1	32	yes	complemented
63	#16801	C₂²	1	64	yes	complemented
64	#16502	C₂²	1	32	yes	complemented
65	C₄×#392	C₂²	1	64	yes	complemented
66	#13847	C₂²	1	32	yes	complemented
67	C₂×#1445	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#1444	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#1439	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#1439	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#1439	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#1439	C₂²	1	8	yes	—
73	C₂×#1438	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#1438	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#1438	C₂²	1	8	yes	—
76	#13755	C₂²	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#1434	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#1434	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#95	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#127	—	2	8	no	—
90	C₂²×#127	—	2	16	no	—
91	C₂²×#127	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₄	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
96	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
97	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×D₄	—	2	64	no	—
102	C₂²×C₄×D₄	—	4	32	no	—
103	C₂²×C₄×D₄	—	4	16	no	—
104	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	64	yes	—
108	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂²×#117	—	2	16	no	—
111	C₂²×#117	—	2	32	no	—
112	C₂²×#117	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#2397	—	2	256	no	—
145	C₂×#399	—	2	32	no	—
146	C₂×#399	—	2	32	no	—
147	C₂×#399	C₂³	1	32	yes	—
148	C₂×#399	C₂³	1	32	yes	—
149	#2392	—	2	512	no	—
150	C₂×#398	—	2	32	no	—
151	C₂×#398	C₂³	1	32	yes	—
152	C₂×#397	—	2	32	no	—
153	C₂×#397	C₂³	1	32	yes	—
154	C₂×#396	—	2	64	no	—
155	C₂×#396	C₂³	1	64	yes	—
156	C₂×#394	—	2	32	no	—
157	C₂×#394	—	2	64	no	—
158	C₂×#394	C₂³	1	32	yes	—
159	C₂×#394	C₂³	1	64	yes	—
160	C₂×#392	—	2	32	no	—
161	C₂×#392	—	2	32	no	—
162	C₂×#392	—	2	32	no	—
163	C₂×#392	—	2	32	no	—
164	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	—
165	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	—
166	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	—
167	C₂×#392	C₂³	1	32	yes	—
168	C₄×#127	—	2	128	no	—
169	#2293	—	2	128	no	—
170	C₂×#390	—	2	8	no	—
171	C₂×#390	—	2	8	no	—
172	C₂×#390	—	2	16	no	—
173	C₂×#390	—	2	16	no	—
174	C₂×#390	—	2	16	no	—
175	C₂×#390	C₂³	1	16	yes	—
176	C₂×#390	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂×#390	C₂³	1	16	yes	—
178	C₂×#390	C₂³	1	8	yes	—
179	C₂×#390	C₂³	1	16	yes	—
180	C₂×#389	—	2	8	no	—
181	C₂×#389	—	2	8	no	—
182	C₂×#389	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#389	C₂³	1	8	yes	—
184	C₂×#388	—	2	16	no	—
185	C₂×#388	—	2	16	no	—
186	C₂×#388	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×#388	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#384	—	2	8	no	—
189	C₂×#384	C₂³	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	32	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
194	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
198	C₂×#376	—	2	16	no	—
199	C₂×#376	C₂³	1	16	yes	—
200	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
203	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²×#95	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂²×#95	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂²×#95	C₂³	1	4	yes	—
210	C₂×C₄³	D₄	1	16	yes	complemented
211	C₂×C₄³	C₂³	1	8	yes	—
212	#1445	C₂³	1	32	yes	—
213	#1444	C₂³	1	32	yes	—
214	#1439	C₂³	1	32	yes	—
215	#1439	C₂³	1	32	yes	—
216	#1439	C₂³	1	64	yes	—
217	#1439	C₂³	1	32	yes	—
218	#1438	C₂³	1	32	yes	—
219	#1438	C₂³	1	32	yes	—
220	#1438	C₂³	1	64	yes	—
221	C₄⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
222	C₄⋊#95	C₂³	1	16	yes	—
223	#1434	C₂³	1	16	yes	—
224	#1434	C₂³	1	16	yes	—
225	C₄×#95	C₂³	1	16	yes	—
226	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁶	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	32	no	—
238	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
239	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
241	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
244	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
245	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
246	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
248	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
249	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₄	—	4	8	no	—
251	C₂³×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₂³×D₄	#41	1	16	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
255	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂³×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
257	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂³×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
259	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
265	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
266	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
268	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	2	128	no	—
284	C₂×#127	—	2	64	no	—
285	C₂×#127	—	2	32	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	256	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	4	64	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	4	512	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	4	128	no	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
304	C₂×#117	—	2	128	no	—
305	C₂×#117	—	2	64	no	—
306	C₂×#117	—	4	128	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
353	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
354	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
384	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
386	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
387	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
388	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
393	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	32	yes	—
394	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
396	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
397	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
403	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
412	#399	—	2	128	no	—
413	#399	—	2	128	no	—
414	#398	—	2	128	no	—
415	#397	—	2	128	no	—
416	#396	—	2	256	no	—
417	#394	—	2	256	no	—
418	#394	—	2	128	no	—
419	#392	—	2	128	no	—
420	#392	—	2	128	no	—
421	#392	—	2	128	no	—
422	#392	—	2	128	no	—
423	#390	—	2	64	no	—
424	#390	—	2	64	no	—
425	#390	—	2	64	no	—
426	#390	—	2	32	no	—
427	#390	—	2	32	no	—
428	#389	—	2	32	no	—
429	#389	—	2	32	no	—
430	#388	—	2	64	no	—
431	#388	—	2	64	no	—
432	#384	—	2	32	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	128	yes	complemented
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
437	#376	—	2	64	no	—
438	C₂×#95	—	2	16	no	—
439	C₂×#95	—	2	16	no	—
440	C₂×#95	—	2	32	no	—
441	C₂×#95	—	2	32	no	—
442	C₂×#95	—	2	8	no	—
443	C₂×#95	—	2	8	no	—
444	C₂×#95	—	2	8	no	—
445	C₂×#95	—	2	16	no	—
446	C₂×#95	—	4	8	no	—
447	C₂×#95	C₂×D₄	1	32	yes	—
448	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
449	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
450	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
451	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
452	C₂×#95	C₂⁴	1	32	yes	—
453	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
454	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
455	C₂×#95	C₂⁴	1	8	yes	—
456	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
457	C₂×#95	C₂⁴	1	16	yes	—
458	C₄³	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
459	C₂⁵	—	2	4	no	—
460	C₂⁵	—	2	8	no	—
461	C₂⁵	—	2	16	no	—
462	C₂⁵	—	2	8	no	—
463	C₂⁵	—	2	8	no	—
464	C₂⁵	—	2	4	no	—
465	C₂⁵	—	2	8	no	—
466	C₂⁵	—	2	8	no	—
467	C₂⁵	—	2	8	no	—
468	C₂⁵	—	2	16	no	—
469	C₂⁵	—	2	8	no	—
470	C₂⁵	—	2	8	no	—
471	C₂⁵	—	2	16	no	—
472	C₂⁵	—	2	16	no	—
473	C₂⁵	—	2	8	no	—
474	C₂⁵	—	2	8	no	—
475	C₂⁵	—	2	8	no	—
476	C₂⁵	—	2	8	no	—
477	C₂⁵	C₂²×D₄	1	8	yes	—
478	C₂⁵	C₂×#41	1	16	yes	—
479	C₂⁵	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂⁵	C₂⁵	1	8	yes	—
481	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
483	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
486	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
487	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
489	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
490	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
493	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
496	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
501	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
502	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
503	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
504	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
507	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
508	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
510	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
511	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
512	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
513	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
514	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
515	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
516	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
517	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
521	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
522	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
523	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
524	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
525	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
526	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
527	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
528	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
529	C₂²×D₄	—	4	128	no	—
530	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
531	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
532	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
533	C₂²×D₄	C₂×#41	1	32	yes	—
534	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
546	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
554	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
555	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
558	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
581	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
582	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
583	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
589	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
591	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
592	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
593	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
596	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
598	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
609	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
621	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
622	#127	—	2	256	no	—
623	C₄×D₄	—	2	256	no	—
624	C₄×D₄	—	4	1024	no	—
625	C₄×D₄	—	4	256	no	—
626	C₄×D₄	—	4	256	no	—
627	C₄×D₄	—	4	256	no	—
628	#117	—	4	256	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
705	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
706	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
707	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
708	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
714	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
715	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
716	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
717	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
718	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
719	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
720	C₂×C₄²	—	4	32	no	—
721	C₂×C₄²	#121	1	64	yes	—
722	C₂×C₄²	#127	1	64	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	64	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	32	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂×#41	1	16	yes	—
734	#95	—	2	32	no	—
735	#95	—	2	32	no	—
736	#95	—	2	16	no	—
737	#95	—	2	16	no	—
738	#95	—	2	64	no	—
739	#95	—	2	64	no	—
740	#95	—	2	16	no	—
741	#95	—	2	32	no	—
742	#95	—	4	16	no	—
743	#95	C₂²×D₄	1	64	yes	—
744	C₂⁴	—	2	4	no	—
745	C₂⁴	—	2	8	no	—
746	C₂⁴	—	2	16	no	—
747	C₂⁴	—	2	8	no	—
748	C₂⁴	—	2	8	no	—
749	C₂⁴	—	2	4	no	—
750	C₂⁴	—	2	8	no	—
751	C₂⁴	—	2	8	no	—
752	C₂⁴	—	2	8	no	—
753	C₂⁴	—	2	16	no	—
754	C₂⁴	—	2	8	no	—
755	C₂⁴	—	2	8	no	—
756	C₂⁴	—	2	16	no	—
757	C₂⁴	—	2	16	no	—
758	C₂⁴	—	2	8	no	—
759	C₂⁴	—	2	8	no	—
760	C₂⁴	—	2	8	no	—
761	C₂⁴	—	2	8	no	—
762	C₂⁴	—	2	16	no	—
763	C₂⁴	—	2	32	no	—
764	C₂⁴	—	2	32	no	—
765	C₂⁴	—	2	64	no	—
766	C₂⁴	—	2	32	no	—
767	C₂⁴	—	2	64	no	—
768	C₂⁴	—	2	32	no	—
769	C₂⁴	—	2	32	no	—
770	C₂⁴	—	2	32	no	—
771	C₂⁴	—	4	16	no	—
772	C₂⁴	—	4	8	no	—
773	C₂⁴	—	4	8	no	—
774	C₂⁴	—	4	16	no	—
775	C₂⁴	—	4	16	no	—
776	C₂⁴	—	4	8	no	—
777	C₂⁴	—	4	8	no	—
778	C₂⁴	—	4	32	no	—
779	C₂⁴	—	4	16	no	—
780	C₂⁴	—	4	8	no	—
781	C₂⁴	—	4	8	no	—
782	C₂⁴	—	4	16	no	—
783	C₂⁴	—	4	16	no	—
784	C₂⁴	—	4	32	no	—
785	C₂⁴	—	4	32	no	—
786	C₂⁴	—	4	32	no	—
787	C₂⁴	—	4	16	no	—
788	C₂⁴	—	4	32	no	—
789	C₂⁴	—	4	32	no	—
790	C₂⁴	—	4	32	no	—
791	C₂⁴	—	4	32	no	—
792	C₂⁴	—	4	16	no	—
793	C₂⁴	—	4	32	no	—
794	C₂⁴	—	4	16	no	—
795	C₂⁴	—	4	32	no	—
796	C₂⁴	—	4	32	no	—
797	C₂⁴	—	4	16	no	—
798	C₂⁴	—	4	16	no	—
799	C₂⁴	—	4	32	no	—
800	C₂⁴	—	4	32	no	—
801	C₂⁴	—	4	32	no	—
802	C₂⁴	C₂³×D₄	1	8	yes	—
803	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
804	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
805	C₂⁴	C₂³×D₄	1	4	yes	—
806	C₂⁴	C₂²×#41	1	16	yes	—
807	C₂⁴	C₂²×#41	1	2	yes	—
808	C₂⁴	C₂²×#41	1	4	yes	—
809	C₂⁴	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
811	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
812	C₂⁴	#585	1	4	yes	—
813	C₂⁴	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
814	C₂×D₄	—	2	64	no	—
815	C₂×D₄	—	2	64	no	—
816	C₂×D₄	—	2	32	no	—
817	C₂×D₄	—	2	64	no	—
818	C₂×D₄	—	4	32	no	—
819	C₂×D₄	—	4	64	no	—
820	C₂×D₄	—	4	128	no	—
821	C₂×D₄	—	4	128	no	—
822	C₂×D₄	—	4	64	no	—
823	C₂×D₄	—	4	64	no	—
824	C₂×D₄	—	4	128	no	—
825	C₂×D₄	—	4	32	no	—
826	C₂×D₄	—	4	256	no	—
827	C₂×D₄	—	4	128	no	—
828	C₂×D₄	—	4	256	no	—
829	C₂×D₄	—	4	256	no	—
830	C₂×D₄	—	4	64	no	—
831	C₂×D₄	—	4	16	no	—
832	C₂×D₄	—	4	16	no	—
833	C₂×D₄	—	4	32	no	—
834	C₂×D₄	—	4	32	no	—
835	C₂×D₄	—	4	32	no	—
836	C₂×D₄	—	4	32	no	—
837	C₂×D₄	—	4	128	no	—
838	C₂×D₄	—	4	128	no	—
839	C₂×D₄	—	4	128	no	—
840	C₂×D₄	—	4	128	no	—
841	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
842	C₂×D₄	—	4	128	no	—
843	C₂×D₄	—	4	32	no	—
844	C₂×D₄	—	4	32	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
912	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
913	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
914	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
915	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
916	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
917	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
918	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
919	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
920	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
921	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
928	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
930	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
931	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
932	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
933	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
934	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
935	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
936	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	128	no	—
938	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
939	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
942	C₂²×C₄	#525	1	16	yes	—
943	C₂²×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
944	C₂²×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×#127	1	16	yes	—
946	C₂²×C₄	#535	1	16	yes	—
947	C₂²×C₄	D₄²	1	32	yes	—
948	C₂²×C₄	#550	1	32	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
962	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
965	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
969	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	64	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	128	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
975	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
976	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
977	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
978	C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	128	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
991	C₄²	—	2	32	no	—
992	C₄²	—	2	32	no	—
993	C₄²	—	2	128	no	—
994	C₄²	—	4	16	no	—
995	C₄²	—	4	16	no	—
996	C₄²	—	4	16	no	—
997	C₄²	—	4	32	no	—
998	C₄²	C₂×#121	1	64	yes	—
999	C₄²	C₂×#127	1	64	yes	—
1000	C₂³	—	2	8	no	—
1001	C₂³	—	2	16	no	—
1002	C₂³	—	2	32	no	—
1003	C₂³	—	2	16	no	—
1004	C₂³	—	2	16	no	—
1005	C₂³	—	2	32	no	—
1006	C₂³	—	2	16	no	—
1007	C₂³	—	2	16	no	—
1008	C₂³	—	2	16	no	—
1009	C₂³	—	4	64	no	—
1010	C₂³	—	4	32	no	—
1011	C₂³	—	4	32	no	—
1012	C₂³	—	4	64	no	—
1013	C₂³	—	4	32	no	—
1014	C₂³	—	4	64	no	—
1015	C₂³	—	4	128	no	—
1016	C₂³	—	4	128	no	—
1017	C₂³	—	4	128	no	—
1018	C₂³	—	4	8	no	—
1019	C₂³	—	4	4	no	—
1020	C₂³	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	4	8	no	—
1022	C₂³	—	4	16	no	—
1023	C₂³	—	4	16	no	—
1024	C₂³	—	4	8	no	—
1025	C₂³	—	4	4	no	—
1026	C₂³	—	4	16	no	—
1027	C₂³	—	4	4	no	—
1028	C₂³	—	4	4	no	—
1029	C₂³	—	4	4	no	—
1030	C₂³	—	4	16	no	—
1031	C₂³	—	4	16	no	—
1032	C₂³	—	4	16	no	—
1033	C₂³	—	4	8	no	—
1034	C₂³	—	4	8	no	—
1035	C₂³	—	4	8	no	—
1036	C₂³	—	4	8	no	—
1037	C₂³	—	4	16	no	—
1038	C₂³	—	4	16	no	—
1039	C₂³	—	4	16	no	—
1040	C₂³	—	4	16	no	—
1041	C₂³	—	4	16	no	—
1042	C₂³	—	4	16	no	—
1043	C₂³	—	4	8	no	—
1044	C₂³	—	4	16	no	—
1045	C₂³	—	4	8	no	—
1046	C₂³	—	4	16	no	—
1047	C₂³	—	4	8	no	—
1048	C₂³	—	4	8	no	—
1049	C₂³	—	8	16	no	—
1050	C₂³	—	8	32	no	—
1051	C₂³	—	8	32	no	—
1052	C₂³	—	8	16	no	—
1053	C₂³	—	8	16	no	—
1054	C₂³	—	8	32	no	—
1055	C₂³	—	8	32	no	—
1056	C₂³	—	8	16	no	—
1057	C₂³	—	8	64	no	—
1058	C₂³	—	8	64	no	—
1059	C₂³	—	8	64	no	—
1060	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
1061	C₂³	C₂×#525	1	4	yes	—
1062	C₂³	C₂²×#127	1	4	yes	—
1063	C₂³	C₂×#535	1	4	yes	—
1064	C₂³	#3449	1	4	yes	—
1065	C₂³	#3449	1	4	yes	—
1066	C₂³	#3449	1	8	yes	—
1067	C₂³	#3449	1	4	yes	—
1068	C₂³	#3449	1	16	yes	—
1069	C₂³	#3455	1	8	yes	—
1070	C₂³	#3459	1	16	yes	—
1071	C₂³	C₂×D₄²	1	8	yes	—
1072	C₂³	C₂×#550	1	8	yes	—
1073	C₂³	D₄×#41	1	8	yes	—
1074	C₂³	D₄×#41	1	16	yes	—
1075	C₂³	#3475	1	8	yes	—
1076	C₂³	#3529	1	16	yes	—
1077	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂³	C₂⁴×D₄	1	2	yes	—
1080	C₂³	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
1081	C₂³	C₂³×#41	1	2	yes	—
1082	C₂³	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂×#585	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂×#585	1	2	yes	—
1085	C₂³	C₂×#585	1	2	yes	—
1086	D₄	—	4	64	no	—
1087	D₄	—	4	128	no	—
1088	D₄	—	4	128	no	—
1089	D₄	—	4	128	no	—
1090	D₄	—	4	512	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	128	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	128	no	—
1150	C₂×C₄	#2541	1	64	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×#121	1	8	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂×#525	1	8	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×#127	1	8	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂×#535	1	8	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	16	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂×#550	1	16	yes	—
1161	C₂²	—	4	8	no	—
1162	C₂²	—	4	32	no	—
1163	C₂²	—	4	32	no	—
1164	C₂²	—	4	32	no	—
1165	C₂²	—	4	8	no	—
1166	C₂²	—	4	16	no	—
1167	C₂²	—	4	8	no	—
1168	C₂²	—	4	16	no	—
1169	C₂²	—	4	16	no	—
1170	C₂²	—	8	8	no	—
1171	C₂²	—	8	4	no	—
1172	C₂²	—	8	8	no	—
1173	C₂²	—	8	16	no	—
1174	C₂²	—	8	16	no	—
1175	C₂²	—	8	16	no	—
1176	C₂²	—	8	8	no	—
1177	C₂²	—	8	4	no	—
1178	C₂²	—	8	128	no	—
1179	C₂²	—	8	64	no	—
1180	C₂²	—	8	4	no	—
1181	C₂²	—	8	8	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	#34593	1	8	yes	—
1184	C₂²	#34633	1	8	yes	—
1185	C₂²	#34641	1	8	yes	—
1186	C₂²	C₂×#2541	1	8	yes	—
1187	C₂²	#34935	1	8	yes	—
1188	C₂²	#34936	1	8	yes	—
1189	C₂²	#36687	1	8	yes	—
1190	C₂²	#52103	1	32	yes	—
1191	C₂²	#52160	1	32	yes	—
1192	C₂²	C₂³×#121	1	1	yes	characteristic
1193	C₂²	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1194	C₂²	C₂³×#127	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×#3459	1	4	yes	—
1196	C₂²	C₂²×#535	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	C₂×#3449	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	C₂×#3449	1	4	yes	—
1201	C₂²	C₂×#3449	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	C₂×#3455	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂×#3529	1	4	yes	—
1204	C₂²	C₂²×D₄²	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×#550	1	2	yes	—
1206	C₂²	C₂×D₄×#41	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂×D₄×#41	1	4	yes	—
1208	C₂²	C₂×#3475	1	2	yes	—
1209	C₄	—	2	8	no	—
1210	C₄	—	2	8	no	—
1211	C₄	—	2	8	no	—
1212	C₄	—	2	8	no	—
1213	C₄	—	2	8	no	—
1214	C₄	—	4	32	no	—
1215	C₄	—	4	8	no	—
1216	C₄	—	4	4	no	—
1217	C₄	—	8	4	no	—
1218	C₄	—	8	8	no	—
1219	C₄	—	8	4	no	—
1220	C₄	C₂×#2541	1	16	yes	—
1221	C₂	—	8	8	no	—
1222	C₂	—	8	16	no	—
1223	C₂	#612280	1	16	yes	direct product factor
1224	C₂	C₂×#34593	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#34633	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#34641	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	C₂²×#2541	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	C₂×#34935	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	C₂×#34936	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	C₂×#36687	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	C₂×#52103	1	4	yes	—
1232	C₂	C₂×#52160	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁶
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#2397	C₂	semidirect
2. C₂²×#2392	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×#127	C₂	semidirect
4. C₂²×#2293	C₂	semidirect
5. #612280	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#17071	C₂	semidirect
7. C₂×#17068	C₂	semidirect
8. C₂×#17062	C₂	semidirect
9. C₂×#16811	C₂	semidirect
10. C₂×#16810	C₂	semidirect
11. C₂×#16801	C₂	semidirect
12. C₂×#16502	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×#392	C₂	semidirect
14. C₂×#13847	C₂	semidirect
15. C₂×#13755	C₂	semidirect
24. C₂×#2397	C₂²	semidirect
28. C₂×#2392	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×#127	C₂²	semidirect
41. C₂×#2293	C₂²	semidirect
58. #17071	C₂²	semidirect
59. #17068	C₂²	semidirect
60. #17062	C₂²	semidirect
61. #16811	C₂²	semidirect
62. #16810	C₂²	semidirect
63. #16801	C₂²	semidirect
64. #16502	C₂²	semidirect
65. C₄×#392	C₂²	semidirect
66. #13847	C₂²	semidirect
76. #13755	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₄	D₄	semidirect
191. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
210. C₂×C₄³	D₄	semidirect
303. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	semidirect
434. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
458. C₄³	C₂×D₄	semidirect
1223. C₂	#612280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#2397	2
C₂²×#2392	2
C₂²×C₄×#127	2
C₂²×#2293	2
#612280	2
C₂×#17071	2
C₂×#17068	2
C₂×#17062	2
C₂×#16811	2
C₂×#16810	2
C₂×#16801	2
C₂×#16502	2
C₂×C₄×#392	2
C₂×#13847	2
C₂×#13755	2

Subgroups — C2×#612280 #72302829

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#612280 #72302829