Finite Group Databasebeta

← #72302868

Subgroups — #72302868

Order 1024.

8465 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#525C211yesmaximal, characteristic
2#493872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#493863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#493352C212yesmaximal
5#392229C212yesmaximal, complemented
6#146667C218yesmaximal, complemented
7C22×#525C2211yescharacteristic
8C22×C4×#41C2211yescharacteristic
9C24×C42C411yescharacteristic, complemented
10C4×#525—22no—
11C4×#525—22no—
12C4×#525—24no—
13C4×#525—24no—
14C4×#525C414yescomplemented
15C4×#525C2214yes—
16C2×C4×C22⋊Q8—22no—
17C2×C4×#123—22no—
18C2×C4×#121—22no—
19C2×C4×#120—22no—
20C2×#2297C2211yescharacteristic
21C2×#2296C411yescharacteristic, complemented
22C2×#2290—22no—
23C2×#2280C411yescharacteristic, complemented
24C2×C42×D4—22no—
25C2×C4×#117C411yescharacteristic, complemented
26C2×#2120C2218yes—
27C2×#1827—24no—
28#20591C2212yes—
29#20584C2212yes—
30#12861—22no—
31#12860—22no—
32#12857—22no—
33#12856—22no—
34#12689—24no—
35#12688—22no—
36#12687—22no—
37#12585C2214yescomplemented
38#12581C2214yescomplemented
39#10758C2218yescomplemented
40#10719—22no—
41#10716—22no—
42C23×#41C2311yescharacteristic
43C25×C4—21no—
44C25×C4C2×C411yescharacteristic
45C2×#525—22no—
46C2×#525—21no—
47C2×#525—21no—
48C2×#525—216no—
49C2×#525C2×C412yes—
50C2×#525D414yes—
51C2×#525C2312yes—
52C22×#123D412yes—
53C22×C22⋊Q8—21no—
54C22×#121—21no—
55C22×#120D412yes—
56C2×C4×#41—22no—
57C2×C4×#41—21no—
58C2×C4×#41—21no—
59C2×C4×#41—48no—
60C2×C4×#41C2×C412yes—
61C2×C4×#41D414yes—
62C2×C4×#41C2312yes—
63C22×C4×Q8—21no—
64C22×C4×D4—22no—
65C22×C4×D4—24no—
66C22×C4×D4—22no—
67C22×C4×D4—21no—
68C22×#117C2×C411yescharacteristic
69C22×#117C2×C411yescharacteristic
70C22×#117C2×C411yescharacteristic
71C22×#117D412yes—
72C23×C42—21no—
73C23×C42—22no—
74C23×C42—22no—
75C23×C42—22no—
76C23×C42—21no—
77C23×C42—21no—
78C23×C42—22no—
79C23×C42—48no—
80C23×C42C2×C411yescharacteristic
81C23×C42C2×C414yes—
82C23×C42C2×C411yescharacteristic
83C23×C42D412yes—
84C2×#413—22no—
85C2×#413C2314yes—
86C2×#410—22no—
87C2×#410C2314yes—
88C2×#407—22no—
89C4×C22⋊Q8—216no—
90C4×C22⋊Q8—28no—
91C4×C22⋊Q8—28no—
92C4×#123—28no—
93C4×#123—28no—
94C4×#123—28no—
95C4×#123—28no—
96C4×#121—216no—
97C4×#121—28no—
98C4×#121—28no—
99C4×#120—28no—
100C4×#120—28no—
101C4×#120—28no—
102C4×#120—28no—
103#2297—22no—
104#2297—22no—
105#2297C2×C412yes—
106#2297D412yes—
107#2297D412yes—
108#2297C2312yes—
109#2296—22no—
110#2296—22no—
111#2296—22no—
112#2296C2×C414yes—
113C2×#391D412yes—
114C2×#390D412yes—
115C2×#389—22no—
116#2290—28no—
117#2290—28no—
118#2290—28no—
119#2290—28no—
120C2×#388—24no—
121C2×#387—24no—
122C2×#386—24no—
123C2×#386—22no—
124C2×#385—24no—
125C2×#385—22no—
126#2280—22no—
127#2280—22no—
128#2280—22no—
129#2280—22no—
130#2280C2×C414yes—
131C2×#381—21no—
132C2×#380—22no—
133C2×#379—21no—
134C42×D4—28no—
135C42×D4—28no—
136C42×D4—28no—
137C42×D4—28no—
138C4×#117—22no—
139C4×#117—22no—
140C4×#117—22no—
141C4×#117C2×C414yes—
142C2×C4×C4⋊C4—24no—
143C2×C4×C4⋊C4—22no—
144C2×C4×C4⋊C4—22no—
145C2×C4×C22⋊C4—24no—
146C2×C4×C22⋊C4—24no—
147C2×C4×C22⋊C4—22no—
148C2×C4×C22⋊C4—22no—
149C2×C4×C22⋊C4—22no—
150C2×#376—21no—
151C2×C43—21no—
152#2120—232no—
153C2×#352—28no—
154C2×AΣL(1,𝔽16)—28no—
155#1827—416no—
156#1785—22no—
157#1785—22no—
158#1784—22no—
159#1783—22no—
160#1782—22no—
161#1782—22no—
162#1781—22no—
163#1781—22no—
164C2×#339—28no—
165C2×H(3,ℤ/4)—28no—
166#1394—28no—
167#1393—28no—
168C26C22⋊C411yescharacteristic
169C22×#41—28no—
170C22×#41—42no—
171C22×#41—42no—
172C22×#41—44no—
173C22×#41C22×C411yescharacteristic
174C22×#41C2×D412yes—
175C22×#41C2×D411yescharacteristic
176C22×#41C2×D412yes—
177C22×#41C2×D411yescharacteristic
178C22×#41C2411yescharacteristic
179C23×Q8C2×D411yescharacteristic
180C23×D4—22no—
181C23×D4C2×D411yescharacteristic
182C23×D4C2×D412yes—
183C24×C4—22no—
184C24×C4—21no—
185C24×C4—21no—
186C24×C4—21no—
187C24×C4—21no—
188C24×C4—21no—
189C24×C4—28no—
190C24×C4—22no—
191C24×C4—24no—
192C24×C4—21no—
193C24×C4—24no—
194C24×C4—22no—
195C24×C4—416no—
196C24×C4—48no—
197C24×C4—42no—
198C24×C4—42no—
199C24×C4—44no—
200C24×C4C22⋊C411yescharacteristic
201C24×C4C22⋊C412yes—
202C24×C4C22×C411yescharacteristic
203C24×C4C22×C412yes—
204C24×C4C2×D412yes—
205C22×M16—24no—
206#525—216no—
207#525—216no—
208#525—232no—
209#525—28no—
210#525—28no—
211#525—216no—
212#525—216no—
213#525—28no—
214#525#41116yes—
215C2×#123—22no—
216C2×#123—22no—
217C2×#123—216no—
218C2×#123C22⋊C414yes—
219C2×#123C2×D414yes—
220C2×C22⋊Q8—216no—
221C2×C22⋊Q8—22no—
222C2×C22⋊Q8—24no—
223C2×C22⋊Q8—22no—
224C2×#121—216no—
225C2×#121—22no—
226C2×#121—24no—
227C2×#121—22no—
228C2×#120—22no—
229C2×#120—22no—
230C2×#120—216no—
231C2×#120C22⋊C414yes—
232C2×#120C2×D414yes—
233C4×#41—216no—
234C4×#41—44no—
235C4×#41—44no—
236C4×#41—44no—
237C4×#41—44no—
238C4×#41—48no—
239C4×#41—416no—
240C4×#41—48no—
241C4×#41—48no—
242C2×C4×Q8—22no—
243C2×C4×Q8—24no—
244C2×C4×Q8—22no—
245C2×C4×Q8—48no—
246C2×C4×D4—232no—
247C2×C4×D4—24no—
248C2×C4×D4—24no—
249C2×C4×D4—24no—
250C2×C4×D4—24no—
251C2×C4×D4—216no—
252C2×C4×D4—216no—
253C2×C4×D4—24no—
254C2×C4×D4—22no—
255C2×C4×D4—24no—
256C2×C4×D4—24no—
257C2×C4×D4—24no—
258C2×C4×D4—24no—
259C2×C4×D4—22no—
260C2×C4×D4—48no—
261C2×C4×D4—432no—
262C2×C4×D4—416no—
263C2×#117—21no—
264C2×#117—21no—
265C2×#117—28no—
266C2×#117—21no—
267C2×#117—21no—
268C2×#117—21no—
269C2×#117—21no—
270C2×#117—22no—
271C2×#117—22no—
272C2×#117—24no—
273C2×#117—48no—
274C2×#117—44no—
275C2×#117—42no—
276C2×#117—42no—
277C2×#117C22⋊C412yes—
278C2×#117C22⋊C412yes—
279C2×#117C22⋊C412yes—
280C2×#117C22⋊C414yes—
281C2×#117C22×C412yes—
282C2×#117C22×C412yes—
283C2×#117C22×C412yes—
284C2×#117C2×D414yes—
285C22×C4⋊C4—21no—
286C22×C4⋊C4—22no—
287C22×C4⋊C4—24no—
288C22×C4⋊C4—21no—
289C22×C4⋊C4—22no—
290C22×C4⋊C4C22⋊C412yes—
291C22×C22⋊C4—22no—
292C22×C22⋊C4—22no—
293C22×C22⋊C4—24no—
294C22×C22⋊C4—21no—
295C22×C22⋊C4—21no—
296C22×C22⋊C4—22no—
297C22×C22⋊C4—24no—
298C22×C22⋊C4C22⋊C412yes—
299C22×C42—21no—
300C22×C42—21no—
301C22×C42—21no—
302C22×C42—21no—
303C22×C42—28no—
304C22×C42—22no—
305C22×C42—24no—
306C22×C42—22no—
307C22×C42—24no—
308C22×C42—28no—
309C22×C42—24no—
310C22×C42—24no—
311C22×C42—21no—
312C22×C42—21no—
313C22×C42—21no—
314C22×C42—24no—
315C22×C42—21no—
316C22×C42—22no—
317C22×C42—22no—
318C22×C42—22no—
319C22×C42—24no—
320C22×C42—24no—
321C22×C42—28no—
322C22×C42—48no—
323C22×C42—416no—
324C22×C42—416no—
325C22×C42—416no—
326C22×C42—48no—
327C22×C42—48no—
328C22×C42—48no—
329C22×C42—48no—
330C22×C42—48no—
331C22×C42—48no—
332C22×C42—48no—
333C22×C42—44no—
334C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
335C22×C42C22⋊C414yes—
336C22×C42C22⋊C412yes—
337C22×C42C22⋊C412yes—
338C22×C42C22⋊C412yes—
339C22×C42C22⋊C412yes—
340C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
341C22×C42C22×C412yes—
342C22×C42C22×C412yes—
343C22×C42C2×D414yes—
344#413—216no—
345#413—48no—
346C2×#101—24no—
347C2×#101—42no—
348C2×#100—24no—
349C2×#100—42no—
350#410—216no—
351#410—48no—
352C2×#99—24no—
353C2×#99—24no—
354C2×#99—42no—
355C2×#99—42no—
356#407—44no—
357#407—42no—
358#407—42no—
359C2×C22⋊C8—44no—
360#391—24no—
361#391C22⋊C414yes—
362#391C2×D414yes—
363#390—24no—
364#390C22⋊C414yes—
365#390C2×D414yes—
366#389—28no—
367#389—28no—
368#388—216no—
369#388—216no—
370#387—216no—
371#387—216no—
372#386—216no—
373#386—216no—
374#386—24no—
375#386—24no—
376#386—24no—
377#386—24no—
378#385—216no—
379#385—216no—
380#385—28no—
381#385—28no—
382#381—24no—
383#381—24no—
384#381—42no—
385#380—28no—
386#380—28no—
387#380—44no—
388#379—24no—
389#379—24no—
390#379—42no—
391C4×C4⋊C4—28no—
392C4×C4⋊C4—28no—
393C4×C4⋊C4—216no—
394C4×C4⋊C4—216no—
395C4×C4⋊C4—28no—
396C4×C4⋊C4—28no—
397C4×C22⋊C4—28no—
398C4×C22⋊C4—28no—
399C4×C22⋊C4—216no—
400C4×C22⋊C4—216no—
401C4×C22⋊C4—216no—
402C4×C22⋊C4—216no—
403C4×C22⋊C4—24no—
404C4×C22⋊C4—24no—
405C4×C22⋊C4—24no—
406C4×C22⋊C4—24no—
407C4×C22⋊C4—28no—
408C4×C22⋊C4—28no—
409C4×C22⋊C4—44no—
410#376—24no—
411#376—24no—
412C2×#95—24no—
413C2×#95—24no—
414C2×#95—24no—
415C2×#95—24no—
416C43—24no—
417C43—24no—
418#352—416no—
419AΣL(1,𝔽16)—416no—
420#339—416no—
421H(3,ℤ/4)—416no—
422C25—21no—
423C25—21no—
424C25—24no—
425C25—42no—
426C25—48no—
427C25—42no—
428C25C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C25C2×C22⋊C412yes—
430C25#12012yes—
431C2×#41—24no—
432C2×#41—28no—
433C2×#41—24no—
434C2×#41—24no—
435C2×#41—28no—
436C2×#41—28no—
437C2×#41—42no—
438C2×#41—42no—
439C2×#41—41no—
440C2×#41—41no—
441C2×#41—42no—
442C2×#41—42no—
443C2×#41—42no—
444C2×#41—44no—
445C2×#41—42no—
446C2×#41—41no—
447C2×#41—41no—
448C2×#41—42no—
449C2×#41—42no—
450C2×#41—44no—
451C2×#41—432no—
452C2×#41—432no—
453C2×#41C2×#4118yes—
454C22×Q8—24no—
455C22×Q8—42no—
456C22×Q8—42no—
457C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×Q8#12012yes—
459C22×Q8C22×D411yescharacteristic
460C22×D4—216no—
461C22×D4—24no—
462C22×D4—24no—
463C22×D4—28no—
464C22×D4—24no—
465C22×D4—42no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—44no—
468C22×D4—44no—
469C22×D4—416no—
470C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×D4C2×C22⋊C412yes—
472C22×D4#12012yes—
473C22×D4#12012yes—
474C22×D4#12012yes—
475C22×D4C22×D411yescharacteristic
476C22×D4C22×D412yes—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—24no—
479C23×C4—24no—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—22no—
482C23×C4—28no—
483C23×C4—28no—
484C23×C4—216no—
485C23×C4—28no—
486C23×C4—28no—
487C23×C4—28no—
488C23×C4—28no—
489C23×C4—22no—
490C23×C4—22no—
491C23×C4—22no—
492C23×C4—21no—
493C23×C4—21no—
494C23×C4—22no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—24no—
497C23×C4—22no—
498C23×C4—22no—
499C23×C4—24no—
500C23×C4—28no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—22no—
503C23×C4—24no—
504C23×C4—24no—
505C23×C4—24no—
506C23×C4—24no—
507C23×C4—28no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—24no—
510C23×C4—22no—
511C23×C4—22no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—22no—
514C23×C4—44no—
515C23×C4—48no—
516C23×C4—48no—
517C23×C4—432no—
518C23×C4—432no—
519C23×C4—44no—
520C23×C4—42no—
521C23×C4—42no—
522C23×C4—44no—
523C23×C4—48no—
524C23×C4—48no—
525C23×C4—432no—
526C23×C4—432no—
527C23×C4—48no—
528C23×C4—44no—
529C23×C4—44no—
530C23×C4—44no—
531C23×C4—48no—
532C23×C4—416no—
533C23×C4—416no—
534C23×C4—44no—
535C23×C4—44no—
536C23×C4—42no—
537C23×C4—42no—
538C23×C4—44no—
539C23×C4—48no—
540C23×C4—416no—
541C23×C4—48no—
542C23×C4—44no—
543C23×C4—4128no—
544C23×C4—44no—
545C23×C4—42no—
546C23×C4—42no—
547C23×C4—42no—
548C23×C4—42no—
549C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C23×C4C2×C22⋊C412yes—
552C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C23×C4C2×C22⋊C412yes—
556C23×C4#11718yes—
557C23×C4#12012yes—
558C23×C4#12012yes—
559C23×C4#12012yes—
560C23×C4C23×C411yescharacteristic
561C23×C4C22×D412yes—
562C2×M16—48no—
563C2×M16—44no—
564C2×M16—44no—
565C2×M16—48no—
566C22×C8—44no—
567#123—216no—
568#123—216no—
569#123—28no—
570#123—28no—
571#123—28no—
572#123#123116yes—
573C22⋊Q8—216no—
574C22⋊Q8—232no—
575C22⋊Q8—216no—
576#121—216no—
577#121—232no—
578#121—216no—
579#120—216no—
580#120—216no—
581#120—28no—
582#120—28no—
583#120—28no—
584#120#123116yes—
585C4×Q8—416no—
586C4×Q8—48no—
587C4×Q8—48no—
588C4×D4—232no—
589C4×D4—232no—
590C4×D4—232no—
591C4×D4—232no—
592C4×D4—416no—
593C4×D4—48no—
594C4×D4—48no—
595C4×D4—416no—
596C4×D4—416no—
597C4×D4—464no—
598C4×D4—464no—
599C4×D4—416no—
600C4×D4—416no—
601#117—28no—
602#117—28no—
603#117—24no—
604#117—28no—
605#117—28no—
606#117—28no—
607#117—28no—
608#117—44no—
609#117—42no—
610#117—42no—
611#117—44no—
612#117—48no—
613#117—48no—
614#117—42no—
615#117—42no—
616#117—44no—
617#117—44no—
618#117—44no—
619#117—44no—
620#117—42no—
621#117—42no—
622#117—48no—
623#117—48no—
624#117#11718yes—
625C2×C4⋊C4—28no—
626C2×C4⋊C4—216no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—24no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—24no—
631C2×C4⋊C4—216no—
632C2×C4⋊C4—22no—
633C2×C4⋊C4—24no—
634C2×C4⋊C4—22no—
635C2×C4⋊C4—24no—
636C2×C4⋊C4—22no—
637C2×C4⋊C4—42no—
638C2×C4⋊C4—42no—
639C2×C4⋊C4—48no—
640C2×C4⋊C4—44no—
641C2×C4⋊C4—416no—
642C2×C4⋊C4—44no—
643C2×C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
644C2×C22⋊C4—216no—
645C2×C22⋊C4—216no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—24no—
650C2×C22⋊C4—24no—
651C2×C22⋊C4—28no—
652C2×C22⋊C4—216no—
653C2×C22⋊C4—22no—
654C2×C22⋊C4—22no—
655C2×C22⋊C4—24no—
656C2×C22⋊C4—28no—
657C2×C22⋊C4—22no—
658C2×C22⋊C4—24no—
659C2×C22⋊C4—22no—
660C2×C22⋊C4—28no—
661C2×C22⋊C4—48no—
662C2×C22⋊C4—416no—
663C2×C22⋊C4—44no—
664C2×C22⋊C4—44no—
665C2×C22⋊C4—416no—
666C2×C22⋊C4—44no—
667C2×C22⋊C4—84no—
668C2×C22⋊C4C2×C22⋊C414yes—
669C2×C42—28no—
670C2×C42—28no—
671C2×C42—28no—
672C2×C42—28no—
673C2×C42—22no—
674C2×C42—22no—
675C2×C42—21no—
676C2×C42—22no—
677C2×C42—22no—
678C2×C42—21no—
679C2×C42—24no—
680C2×C42—24no—
681C2×C42—24no—
682C2×C42—24no—
683C2×C42—24no—
684C2×C42—28no—
685C2×C42—28no—
686C2×C42—216no—
687C2×C42—28no—
688C2×C42—28no—
689C2×C42—22no—
690C2×C42—22no—
691C2×C42—24no—
692C2×C42—22no—
693C2×C42—22no—
694C2×C42—24no—
695C2×C42—22no—
696C2×C42—22no—
697C2×C42—44no—
698C2×C42—44no—
699C2×C42—44no—
700C2×C42—48no—
701C2×C42—48no—
702C2×C42—416no—
703C2×C42—416no—
704C2×C42—432no—
705C2×C42—48no—
706C2×C42—48no—
707C2×C42—432no—
708C2×C42—44no—
709C2×C42—48no—
710C2×C42—416no—
711C2×C42—48no—
712C2×C42—48no—
713C2×C42—416no—
714C2×C42—416no—
715C2×C42—44no—
716C2×C42—44no—
717C2×C42—44no—
718C2×C42—42no—
719C2×C42—42no—
720C2×C42—48no—
721C2×C42—48no—
722C2×C42—44no—
723C2×C42—44no—
724C2×C42—44no—
725C2×C42#9918yes—
726C2×C42C2×C22⋊C414yes—
727C2×C42C2×C22⋊C412yes—
728C2×C42C2×C22⋊C412yes—
729C2×C42C2×C22⋊C414yes—
730#101—48no—
731#101—84no—
732#100—48no—
733#100—84no—
734#99—48no—
735#99—48no—
736#99—84no—
737#99—84no—
738C22⋊C8—84no—
739C22⋊C8—84no—
740#95—216no—
741#95—216no—
742#95—216no—
743#95—28no—
744#95—28no—
745#95—84no—
746C24—24no—
747C24—28no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—24no—
753C24—24no—
754C24—22no—
755C24—24no—
756C24—42no—
757C24—42no—
758C24—44no—
759C24—48no—
760C24—42no—
761C24—42no—
762C24—44no—
763C24—48no—
764C24—416no—
765C24—42no—
766C24—432no—
767C24—48no—
768C24—48no—
769C24—432no—
770C24—416no—
771C24—48no—
772C24—42no—
773C24—42no—
774C24#37911yescharacteristic
775C24#37912yes—
776C24#37911yescharacteristic
777C24#38114yes—
778C24C22×C22⋊C411yescharacteristic
779C24C2×#12012yes—
780#41—48no—
781#41—48no—
782#41—416no—
783#41—416no—
784#41—416no—
785#41—432no—
786#41—416no—
787#41—48no—
788#41—48no—
789C2×Q8—24no—
790C2×Q8—22no—
791C2×Q8—24no—
792C2×Q8—41no—
793C2×Q8—41no—
794C2×Q8—41no—
795C2×Q8—42no—
796C2×Q8—41no—
797C2×Q8—416no—
798C2×Q8#52514yes—
799C2×D4—216no—
800C2×D4—216no—
801C2×D4—24no—
802C2×D4—24no—
803C2×D4—24no—
804C2×D4—24no—
805C2×D4—24no—
806C2×D4—24no—
807C2×D4—22no—
808C2×D4—24no—
809C2×D4—41no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—41no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—42no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—42no—
818C2×D4—41no—
819C2×D4—42no—
820C2×D4—416no—
821C2×D4—416no—
822C2×D4—416no—
823C2×D4—464no—
824C2×D4—432no—
825C2×D4C2×#12318yes—
826C2×D4#52514yes—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—28no—
829C22×C4—216no—
830C22×C4—216no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—24no—
838C22×C4—22no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—22no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—24no—
853C22×C4—28no—
854C22×C4—28no—
855C22×C4—24no—
856C22×C4—28no—
857C22×C4—28no—
858C22×C4—232no—
859C22×C4—28no—
860C22×C4—24no—
861C22×C4—24no—
862C22×C4—22no—
863C22×C4—24no—
864C22×C4—22no—
865C22×C4—24no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—28no—
868C22×C4—24no—
869C22×C4—24no—
870C22×C4—24no—
871C22×C4—24no—
872C22×C4—22no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—28no—
875C22×C4—24no—
876C22×C4—28no—
877C22×C4—24no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—24no—
880C22×C4—24no—
881C22×C4—42no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—42no—
884C22×C4—416no—
885C22×C4—416no—
886C22×C4—44no—
887C22×C4—44no—
888C22×C4—416no—
889C22×C4—416no—
890C22×C4—48no—
891C22×C4—48no—
892C22×C4—416no—
893C22×C4—432no—
894C22×C4—416no—
895C22×C4—432no—
896C22×C4—416no—
897C22×C4—464no—
898C22×C4—432no—
899C22×C4—44no—
900C22×C4—44no—
901C22×C4—416no—
902C22×C4—416no—
903C22×C4—48no—
904C22×C4—48no—
905C22×C4—416no—
906C22×C4—416no—
907C22×C4—48no—
908C22×C4—48no—
909C22×C4—416no—
910C22×C4—48no—
911C22×C4—48no—
912C22×C4—48no—
913C22×C4—48no—
914C22×C4—416no—
915C22×C4—416no—
916C22×C4—42no—
917C22×C4—44no—
918C22×C4—44no—
919C22×C4—48no—
920C22×C4—44no—
921C22×C4—44no—
922C22×C4—416no—
923C22×C4—42no—
924C22×C4—416no—
925C22×C4—4128no—
926C22×C4—4128no—
927C22×C4—432no—
928C22×C4—464no—
929C22×C4—42no—
930C22×C4—44no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—42no—
934C22×C4—42no—
935C22×C4—44no—
936C22×C4—44no—
937C22×C4—42no—
938C22×C4—42no—
939C22×C4—44no—
940C22×C4—48no—
941C22×C4—48no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—832no—
945C22×C4—84no—
946C22×C4#37912yes—
947C22×C4#37911yescharacteristic
948C22×C4#37911yescharacteristic
949C22×C4#38114yes—
950C22×C4C2×#9914yes—
951C22×C4#41012yes—
952C22×C4#41012yes—
953C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
954C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
955C22×C4C2×#11714yes—
956C22×C4C2×#12012yes—
957C22×C4#52518yes—
958M16—84no—
959M16—88no—
960M16—84no—
961C2×C8—84no—
962C2×C8—88no—
963C4⋊C4—28no—
964C4⋊C4—216no—
965C4⋊C4—216no—
966C4⋊C4—28no—
967C4⋊C4—48no—
968C4⋊C4—48no—
969C4⋊C4—44no—
970C4⋊C4—44no—
971C4⋊C4—44no—
972C4⋊C4—432no—
973C4⋊C4—44no—
974C4⋊C4—88no—
975C22⋊C4—28no—
976C22⋊C4—216no—
977C22⋊C4—216no—
978C22⋊C4—216no—
979C22⋊C4—24no—
980C22⋊C4—216no—
981C22⋊C4—48no—
982C22⋊C4—48no—
983C22⋊C4—416no—
984C22⋊C4—416no—
985C22⋊C4—44no—
986C22⋊C4—44no—
987C22⋊C4—44no—
988C22⋊C4—432no—
989C22⋊C4—44no—
990C22⋊C4—84no—
991C22⋊C4—84no—
992C22⋊C4—168no—
993C22⋊C4#38118yes—
994C42—24no—
995C42—24no—
996C42—28no—
997C42—28no—
998C42—22no—
999C42—22no—
1000C42—28no—
1001C42—28no—
1002C42—24no—
1003C42—24no—
1004C42—48no—
1005C42—48no—
1006C42—44no—
1007C42—44no—
1008C42—416no—
1009C42—416no—
1010C42—44no—
1011C42—432no—
1012C42—44no—
1013C42—42no—
1014C42—42no—
1015C42—44no—
1016C42—44no—
1017C42—88no—
1018C42C2×#9914yes—
1019C42C2×#9914yes—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—24no—
1023C23—28no—
1024C23—28no—
1025C23—216no—
1026C23—21no—
1027C23—24no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—48no—
1037C23—42no—
1038C23—42no—
1039C23—44no—
1040C23—48no—
1041C23—48no—
1042C23—416no—
1043C23—48no—
1044C23—44no—
1045C23—44no—
1046C23—48no—
1047C23—48no—
1048C23—48no—
1049C23—48no—
1050C23—44no—
1051C23—48no—
1052C23—416no—
1053C23—44no—
1054C23—44no—
1055C23—416no—
1056C23—48no—
1057C23—416no—
1058C23—416no—
1059C23—464no—
1060C23—464no—
1061C23—48no—
1062C23—416no—
1063C23—42no—
1064C23—42no—
1065C23—48no—
1066C23—44no—
1067C23—48no—
1068C23—84no—
1069C23—88no—
1070C23#178112yes—
1071C23#178212yes—
1072C23C2×#37911yescharacteristic
1073C23C2×#38112yes—
1074C23#284914yes—
1075Q8—44no—
1076Q8—48no—
1077Q8—44no—
1078D4—48no—
1079D4—44no—
1080D4—48no—
1081D4—48no—
1082D4—44no—
1083D4—48no—
1084D4—432no—
1085D4—432no—
1086D4—48no—
1087C2×C4—28no—
1088C2×C4—28no—
1089C2×C4—28no—
1090C2×C4—28no—
1091C2×C4—216no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—24no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—22no—
1101C2×C4—28no—
1102C2×C4—28no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—24no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—28no—
1110C2×C4—28no—
1111C2×C4—24no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—24no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—48no—
1117C2×C4—48no—
1118C2×C4—48no—
1119C2×C4—416no—
1120C2×C4—416no—
1121C2×C4—464no—
1122C2×C4—416no—
1123C2×C4—416no—
1124C2×C4—416no—
1125C2×C4—48no—
1126C2×C4—48no—
1127C2×C4—416no—
1128C2×C4—44no—
1129C2×C4—44no—
1130C2×C4—48no—
1131C2×C4—44no—
1132C2×C4—48no—
1133C2×C4—416no—
1134C2×C4—416no—
1135C2×C4—464no—
1136C2×C4—416no—
1137C2×C4—42no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—44no—
1141C2×C4—44no—
1142C2×C4—48no—
1143C2×C4—48no—
1144C2×C4—44no—
1145C2×C4—48no—
1146C2×C4—48no—
1147C2×C4—44no—
1148C2×C4—44no—
1149C2×C4—816no—
1150C2×C4—816no—
1151C2×C4—84no—
1152C2×C4—88no—
1153C2×C4—84no—
1154C2×C4—164no—
1155C2×C4—168no—
1156C2×C4#178112yes—
1157C2×C4#178212yes—
1158C2×C4#228012yes—
1159C2×C4#228012yes—
1160C2×C4#284914yes—
1161C2×C4C22×#9912yes—
1162C2×C4C2×#41011yescharacteristic
1163C2×C4C2×#41011yescharacteristic
1164C8—164no—
1165C22—24no—
1166C22—24no—
1167C22—22no—
1168C22—22no—
1169C22—22no—
1170C22—28no—
1171C22—22no—
1172C22—22no—
1173C22—24no—
1174C22—42no—
1175C22—44no—
1176C22—42no—
1177C22—48no—
1178C22—42no—
1179C22—42no—
1180C22—44no—
1181C22—416no—
1182C22—432no—
1183C22—44no—
1184C22—48no—
1185C22—48no—
1186C22—416no—
1187C22—432no—
1188C22—44no—
1189C22—44no—
1190C22—48no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—44no—
1195C22—82no—
1196C22—816no—
1197C22—82no—
1198C22#1271914yes—
1199C22#1468111yescharacteristic
1200C22C2×#178111yescharacteristic
1201C22C2×#178211yescharacteristic
1202C4—28no—
1203C4—24no—
1204C4—22no—
1205C4—22no—
1206C4—22no—
1207C4—48no—
1208C4—44no—
1209C4—48no—
1210C4—42no—
1211C4—44no—
1212C4—84no—
1213C4—84no—
1214C4—324no—
1215C4#2072212yes—
1216C4#2072212yes—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—24no—
1220C2—44no—
1221C2—48no—
1222C2—42no—
1223C2—42no—
1224C2—82no—
1225C2#39224511yescharacteristic
1226C2C2×#1271912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#410
commutatorC23×C4C23×C4
Frattini, cosocleC22×#41C24
socleC22C2×#1782
prime radicalC22×#525C22
LCSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ C22×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C22×#41 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #493872C2semidirect
3. #493863C2semidirect
5. #392229C2semidirect
6. #146667C2semidirect
9. C24×C42C4semidirect
14. C4×#525C4semidirect
21. C2×#2296C4semidirect
23. C2×#2280C4semidirect
25. C2×C4×#117C4semidirect
37. #12585C22semidirect
38. #12581C22semidirect
39. #10758C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#5252
#4938722
#4938632
#4933522
#3922292
#1466672