Finite Group Databasebeta

← #72302950

Subgroups — #72302950

Order 1024.

2995 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1177 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6385981C211yesmaximal, characteristic
2#493433C211yesmaximal, characteristic
3#359606C211yesmaximal, characteristic
4#146577C212yesmaximal, complemented
5#128062C212yesmaximal, complemented
6C2×#3500C2211yescharacteristic
7C2×#2888C2211yescharacteristic
8#34366—21no—
9C2×#2127C412yescomplemented
10C22×#354C412yescomplemented
11#22405—24no—
12#22405—24no—
13#21794C412yescomplemented
14#21751C412yescomplemented
15#21750—21no—
16C2×#1909—21no—
17C2×#1884—21no—
18#20723—21no—
19C2×#1796—21no—
20#20587—21no—
21#20586C2211yescharacteristic
22#20585C2212yes—
23#20585C2212yes—
24#12698—21no—
25#12696—21no—
26#12695—21no—
27#12694—21no—
28#12574—24no—
29#10989C412yescomplemented
30#10977C412yescomplemented
31#10758—21no—
32#7310—24no—
33C22×2−1+4D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
35C2×#568—21no—
36#3500—42no—
37#3500—42no—
38#3500—44no—
39C2×#548—22no—
40C2×#546—22no—
41C2×#546—22no—
42C2×#546—22no—
43C2×#536C2×C411yescharacteristic
44C2×#536D411yescharacteristic
45C2×#536Q811yescharacteristic
46C2×#535C2×C411yescharacteristic
47C2×#535C2×C411yescharacteristic
48C2×#535D411yescharacteristic
49C2×#532C2×C411yescharacteristic
50C2×#532D411yescharacteristic
51C2×#532Q811yescharacteristic
52C22×#124C2×C411yescharacteristic
53C22×#124C2×C411yescharacteristic
54C22×#124D411yescharacteristic
55C2×C4×#41D411yescharacteristic
56C2×#421—22no—
57C2×#419—22no—
58#2888—44no—
59C2×#413—21no—
60C2×#413—22no—
61C22×#100—22no—
62C22×#100C2×C412yes—
63C2×#410—22no—
64C2×#410—22no—
65C2×#410—21no—
66C2×#410—21no—
67C22×#99—22no—
68C22×#99—22no—
69C22×#99C2×C414yes—
70C22×#99D414yes—
71#2379—42no—
72#2372—42no—
73#2342—28no—
74#2337—44no—
75#2310—22no—
76#2309C2×C412yes—
77#2308—22no—
78#2308—22no—
79#2283—22no—
80#2127—44no—
81C2×#354—22no—
82C2×#354—22no—
83C2×#354—22no—
84C2×#354—42no—
85C2×#354—42no—
86C2×#353—22no—
87#1964—28no—
88#1909—44no—
89#1899—28no—
90#1898—28no—
91#1884—42no—
92#1884—42no—
93#1820—22no—
94#1799—22no—
95#1799—22no—
96#1796—44no—
97#1782—22no—
98#1782—22no—
99#1782—22no—
100#1782—22no—
101#1782—22no—
102#1782—22no—
103#1782C2×C414yes—
104#1781—22no—
105#1781—22no—
106#1781—22no—
107#1781—22no—
108#1781—22no—
109#1781D414yes—
110C4×#99—22no—
111C4×#99—22no—
112C2×#339—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1390—48no—
115C2×2−1+4—42no—
116C2×2−1+4—42no—
117C2×2−1+4—42no—
118C2×2−1+4—42no—
119C2×2−1+4—82no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C2×H(5,𝔽2)—42no—
122C2×H(5,𝔽2)—42no—
123C2×H(5,𝔽2)—42no—
124C2×H(5,𝔽2)—82no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41—21no—
127C22×#41—21no—
128C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
129C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
130C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
131C22×#41C22×C411yescharacteristic
132C22×#41C2×D411yescharacteristic
133C22×#41C2×D411yescharacteristic
134C22×#41C2×Q811yescharacteristic
135C22×#41#4112yes—
136C23×Q8—21no—
137C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
138C23×Q8C22⋊C411yescharacteristic
139C23×Q8C4⋊C411yescharacteristic
140C23×D4C22×C411yescharacteristic
141C23×D4C22×C411yescharacteristic
142C23×D4C2×D411yescharacteristic
143C23×D4C2×D412yes—
144C23×D4C2×D412yes—
145C23×D4#4112yes—
146#568—44no—
147#568—42no—
148#568—42no—
149C2×#131—82no—
150C22×M16—22no—
151C22×M16—42no—
152#548—48no—
153#548—48no—
154#546—48no—
155#546—48no—
156#546—48no—
157#546—48no—
158#546—48no—
159#546—48no—
160#536—24no—
161#536—42no—
162#536—42no—
163#536—42no—
164#536—42no—
165#536—42no—
166#535—24no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—42no—
170#535—42no—
171#535—42no—
172#532—22no—
173#532—22no—
174#532—41no—
175#532—41no—
176#532—41no—
177#532—41no—
178#532—42no—
179#532—42no—
180#532—42no—
181C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
182C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
183C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
184C2×#127C4211yescharacteristic
185C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
186C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
187C2×#124—22no—
188C2×#124—24no—
189C2×#124—22no—
190C2×#124—22no—
191C2×#124—22no—
192C2×#124—22no—
193C2×#124—22no—
194C2×#124—22no—
195C2×#124—41no—
196C2×#124—41no—
197C2×#124—42no—
198C2×#124—42no—
199C2×#124C4211yescharacteristic
200C2×#124C4211yescharacteristic
201C2×#124C4211yescharacteristic
202C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
203C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
204C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
205C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
206C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
207C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
208C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
209C2×#123—22no—
210C2×#123—22no—
211C2×#123—22no—
212C2×C22⋊Q8—22no—
213C2×C22⋊Q8—22no—
214C2×C22⋊Q8—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#121—22no—
217C2×#121—22no—
218C2×#121—22no—
219C2×#121—22no—
220C2×#121—22no—
221C2×#120—22no—
222C2×#120—22no—
223C2×#120—22no—
224C4×#41—41no—
225C4×#41—41no—
226C4×#41—42no—
227C2×C4×Q8—21no—
228C2×C4×D4—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—22no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×#117—24no—
235C2×#117—22no—
236C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
237C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
238C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
239C22×C22⋊C4—22no—
240C22×C22⋊C4—22no—
241C22×C22⋊C4—22no—
242C22×C22⋊C4—24no—
243C22×C22⋊C4—24no—
244C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
245C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
247#421—44no—
248#421—44no—
249C2×#104—82no—
250#419—44no—
251#419—44no—
252C2×#103—82no—
253#413—24no—
254#413—48no—
255#413—42no—
256C2×#101—41no—
257C2×#100—28no—
258C2×#100—24no—
259C2×#100—44no—
260C2×#100—44no—
261C2×#100—41no—
262#410—42no—
263#410—42no—
264#410—42no—
265#410—42no—
266#410—84no—
267#410—82no—
268#410—82no—
269C2×#99—24no—
270C2×#99—24no—
271C2×#99—24no—
272C2×#99—24no—
273C2×#99—24no—
274C2×#99—24no—
275C2×#99—24no—
276C2×#99—44no—
277C2×#99—44no—
278C2×#99—44no—
279C2×#99—44no—
280C2×#99—41no—
281C2×#99—42no—
282C2×#99—42no—
283C2×#99—42no—
284C2×#99—41no—
285C2×#99—84no—
286C2×#99—84no—
287C2×#99C22⋊C418yes—
288#391—44no—
289#391—44no—
290#390—82no—
291#388—48no—
292#388—48no—
293#386—44no—
294#386—44no—
295#386—44no—
296#386—44no—
297#385—48no—
298#383—42no—
299#382—42no—
300#381—24no—
301#381—24no—
302#381—42no—
303#380—24no—
304#379—24no—
305#379—24no—
306#379—42no—
307C4×C4⋊C4—42no—
308C4×C22⋊C4—24no—
309C4×C22⋊C4—48no—
310#376—42no—
311#354—44no—
312#354—42no—
313#354—42no—
314#354—44no—
315#353—44no—
316#342—24no—
317#342—24no—
318#339—42no—
319#339—42no—
320H(3,ℤ/4)—44no—
321C25C4×D412yes—
322C25C4×D412yes—
323C25#12012yes—
3242−1+4—88no—
3252−1+4—88no—
3262−1+4—84no—
3272−1+4—84no—
3282−1+4—84no—
3292−1+4—84no—
330H(5,𝔽2)—84no—
331H(5,𝔽2)—84no—
332H(5,𝔽2)—88no—
333H(5,𝔽2)—88no—
334H(5,𝔽2)—84no—
335H(5,𝔽2)—84no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—41no—
343C2×#41—41no—
344C2×#41—41no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—42no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—44no—
349C2×#41—42no—
350C2×#41—42no—
351C2×#41—41no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—41no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—42no—
360C2×#41—42no—
361C2×#41—44no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—41no—
364C2×#41—41no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—42no—
367C2×#41—42no—
368C2×#41—44no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—42no—
371C2×#41—42no—
372C2×#41—81no—
373C2×#41—81no—
374C2×#41—82no—
375C2×#41—81no—
376C2×#41—82no—
377C2×#41—82no—
378C2×#41—82no—
379C2×#41—82no—
380C2×#41—81no—
381C22×Q8—22no—
382C22×Q8—22no—
383C22×Q8—21no—
384C22×Q8—21no—
385C22×Q8—21no—
386C22×Q8—22no—
387C22×Q8—22no—
388C22×Q8—41no—
389C22×Q8—41no—
390C22×Q8—42no—
391C22×Q8—42no—
392C22×Q8—42no—
393C22×Q8—41no—
394C22×Q8—41no—
395C22×Q8—44no—
396C22×Q8—81no—
397C22×Q8—81no—
398C22×Q8—81no—
399C22×Q8—82no—
400C22×Q8—81no—
401C22×Q8#9511yescharacteristic
402C22×Q8#9511yescharacteristic
403C22×Q8#9511yescharacteristic
404C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
405C22×Q8#12311yescharacteristic
406C22×D4—22no—
407C22×D4—22no—
408C22×D4—22no—
409C22×D4—22no—
410C22×D4—24no—
411C22×D4—24no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—22no—
416C22×D4—22no—
417C22×D4—22no—
418C22×D4—41no—
419C22×D4—41no—
420C22×D4—41no—
421C22×D4—41no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—44no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—81no—
433C22×D4—82no—
434C22×D4—81no—
435C22×D4#9511yescharacteristic
436C22×D4C2×C4211yescharacteristic
437C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×D4C2×C22⋊C412yes—
439C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
440C22×D4C4×D412yes—
441C22×D4C4×D412yes—
442C22×D4#12011yescharacteristic
443C22×D4#12011yescharacteristic
444C22×D4#12112yes—
445C22×D4C22⋊Q812yes—
446C22×D4#12311yescharacteristic
447C22×D4#12312yes—
448C23×C4—21no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—44no—
458C23×C4—44no—
459C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
462C23×C4#11712yes—
463C23×C4#12112yes—
464C23×C4C22⋊Q812yes—
465#131—88no—
466#131—88no—
467C2×M16—24no—
468C2×M16—42no—
469C2×M16—42no—
470C2×M16—42no—
471C2×M16—42no—
472C2×M16—48no—
473C2×M16—42no—
474C2×M16—84no—
475C2×M16—82no—
476C22×C8—42no—
477C22×C8—82no—
478C4⋊Q8—22no—
479C4⋊Q8—22no—
480C4⋊Q8—22no—
481C4⋊Q8—41no—
482C4⋊Q8—41no—
483C4⋊Q8—41no—
484#127—22no—
485#127—22no—
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—41no—
489#127—41no—
490#124—28no—
491#124—28no—
492#124—22no—
493#124—22no—
494#124—22no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497#124—22no—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—21no—
501#124—21no—
502#124—22no—
503#124—21no—
504#124—21no—
505#124—21no—
506#124—21no—
507#124—41no—
508#124—41no—
509#124—41no—
510#124—41no—
511#124—41no—
512#124—41no—
513#124—44no—
514#124—44no—
515#124—44no—
516#124—44no—
517#124#9912yes—
518#124#9912yes—
519#124#9914yes—
520#123—48no—
521#123—48no—
522#123—48no—
523C22⋊Q8—48no—
524C22⋊Q8—48no—
525C22⋊Q8—48no—
526#121—44no—
527#121—44no—
528#121—48no—
529#121—44no—
530#121—44no—
531#121—48no—
532#121—44no—
533#121—44no—
534#121—48no—
535#120—48no—
536#120—48no—
537#120—48no—
538C4×Q8—42no—
539C4×Q8—42no—
540C4×D4—42no—
541C4×D4—42no—
542C4×D4—44no—
543C4×D4—44no—
544C4×D4—44no—
545C4×D4—44no—
546C4×D4—44no—
547C4×D4—44no—
548C4×D4—42no—
549C4×D4—42no—
550C4×D4—42no—
551C4×D4—42no—
552#117—22no—
553#117—22no—
554#117—41no—
555#117—41no—
556#117—41no—
557#117—41no—
558#117—42no—
559#117—42no—
560#117—42no—
561#117—42no—
562#117—84no—
563#117—84no—
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—21no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—42no—
571C2×C4⋊C4—44no—
572C2×C4⋊C4—44no—
573C2×C22⋊C4—28no—
574C2×C22⋊C4—28no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—22no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—28no—
589C2×C22⋊C4—44no—
590C2×C22⋊C4—44no—
591C2×C22⋊C4—44no—
592C2×C22⋊C4—44no—
593C2×C22⋊C4—44no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—44no—
596C2×C22⋊C4—48no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—84no—
599C2×C22⋊C4—84no—
600C2×C22⋊C4—84no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C22⋊C4—84no—
604C2×C42—21no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—22no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—21no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—21no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—41no—
615C2×C42—41no—
616C2×C42—42no—
617C2×C42—44no—
618C2×C42—44no—
619C2×C42#9511yescharacteristic
620C2×C42#9511yescharacteristic
621C2×C42#9511yescharacteristic
622C2×C42#9511yescharacteristic
623#104—88no—
624#103—88no—
625#101—44no—
626#100—28no—
627#100—44no—
628#100—44no—
629#99—48no—
630#99—44no—
631#99—44no—
632#99—48no—
633#99—44no—
634#99—44no—
635#99—84no—
636#99—84no—
637#99—84no—
638#99—84no—
639#99—82no—
640#99—84no—
641#99—82no—
642#99—84no—
643#99—84no—
644#95—44no—
645#95—44no—
646#95—44no—
647#95—48no—
648#95—44no—
649#95—82no—
650#95—82no—
651C24—24no—
652C24—24no—
653C24—24no—
654C24—24no—
655C24—24no—
656C24—21no—
657C24—42no—
658C24—42no—
659C24—42no—
660C24—42no—
661C24—162no—
662C24—162no—
663C24—162no—
664C24C4×C22⋊C412yes—
665C24#37911yescharacteristic
666C24#38512yes—
667C24#38511yescharacteristic
668C24#38612yes—
669C24#38611yescharacteristic
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679#41—44no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—84no—
683#41—84no—
684#41—84no—
685#41—84no—
686#41—88no—
687#41—84no—
688#41—84no—
689#41—88no—
690#41—88no—
691#41—84no—
692#41—84no—
693#41—84no—
694#41—84no—
695#41—88no—
696#41—84no—
697#41—84no—
698#41—88no—
699#41—88no—
700C2×Q8—24no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—41no—
710C2×Q8—41no—
711C2×Q8—41no—
712C2×Q8—41no—
713C2×Q8—42no—
714C2×Q8—42no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—41no—
717C2×Q8—41no—
718C2×Q8—41no—
719C2×Q8—41no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—41no—
722C2×Q8—44no—
723C2×Q8—44no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—81no—
727C2×Q8—81no—
728C2×Q8—81no—
729C2×Q8—81no—
730C2×Q8—82no—
731C2×Q8—82no—
732C2×Q8—82no—
733C2×Q8—84no—
734C2×Q8—82no—
735C2×Q8—84no—
736C2×Q8—82no—
737C2×Q8—82no—
738C2×Q8—88no—
739C2×Q8—88no—
740C2×Q8#34212yes—
741C2×Q8#34212yes—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—22no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—24no—
749C2×D4—24no—
750C2×D4—24no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—22no—
753C2×D4—22no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—41no—
766C2×D4—41no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—42no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—42no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—82no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—82no—
797C2×D4—84no—
798C2×D4—84no—
799C2×D4—82no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—84no—
802C2×D4—84no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—84no—
806C2×D4—84no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—88no—
810C2×D4—88no—
811C2×D4—88no—
812C2×D4—88no—
813C2×D4—162no—
814C2×D4—162no—
815C2×D4—162no—
816C2×D4C2×#9912yes—
817C2×D4C2×#9912yes—
818C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
819C2×D4#45812yes—
820C22×C4—22no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—24no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—24no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—41no—
846C22×C4—41no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—42no—
849C22×C4—42no—
850C22×C4—42no—
851C22×C4—42no—
852C22×C4—42no—
853C22×C4—42no—
854C22×C4—42no—
855C22×C4—42no—
856C22×C4—42no—
857C22×C4—42no—
858C22×C4—42no—
859C22×C4—41no—
860C22×C4—41no—
861C22×C4—41no—
862C22×C4—41no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—42no—
865C22×C4—42no—
866C22×C4—42no—
867C22×C4—41no—
868C22×C4—41no—
869C22×C4—48no—
870C22×C4—81no—
871C22×C4—81no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—81no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—81no—
876C22×C4—84no—
877C22×C4—82no—
878C22×C4—161no—
879C22×C4—161no—
880C22×C4—161no—
881C22×C4—164no—
882C22×C4—168no—
883C22×C4—164no—
884C22×C4—324no—
885C22×C4C2×#9511yescharacteristic
886C22×C4#38012yes—
887C22×C4#38111yescharacteristic
888C22×C4#38511yescharacteristic
889C22×C4#38611yescharacteristic
890M16—44no—
891M16—44no—
892M16—82no—
893M16—82no—
894M16—88no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—82no—
897C2×C8—82no—
898C2×C8—88no—
899C4⋊C4—42no—
900C4⋊C4—42no—
901C4⋊C4—44no—
902C4⋊C4—44no—
903C4⋊C4—44no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—82no—
906C4⋊C4—82no—
907C4⋊C4—164no—
908C4⋊C4—164no—
909C22⋊C4—24no—
910C22⋊C4—24no—
911C22⋊C4—28no—
912C22⋊C4—24no—
913C22⋊C4—24no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—42no—
917C22⋊C4—42no—
918C22⋊C4—42no—
919C22⋊C4—44no—
920C22⋊C4—44no—
921C22⋊C4—42no—
922C22⋊C4—42no—
923C22⋊C4—44no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—48no—
927C22⋊C4—48no—
928C22⋊C4—84no—
929C22⋊C4—82no—
930C22⋊C4—82no—
931C22⋊C4—84no—
932C22⋊C4—164no—
933C22⋊C4—168no—
934C22⋊C4—164no—
935C22⋊C4—324no—
936C22⋊C4—324no—
937C42—22no—
938C42—22no—
939C42—21no—
940C42—21no—
941C42—21no—
942C42—21no—
943C42—21no—
944C42—21no—
945C42—41no—
946C42—41no—
947C42—41no—
948C42—41no—
949C42—82no—
950C42—82no—
951C42—164no—
952C42—164no—
953C42#34211yescharacteristic
954C42#34211yescharacteristic
955C42#34212yes—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—44no—
971C23—44no—
972C23—44no—
973C23—44no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—84no—
978C23—81no—
979C23—81no—
980C23—81no—
981C23—82no—
982C23—82no—
983C23—88no—
984C23—82no—
985C23—82no—
986C23—164no—
987C23—164no—
988C23—164no—
989C23—164no—
990C23—164no—
991C23—322no—
992C23—322no—
993C23—322no—
994C23C22⋊#9511yescharacteristic
995C23#179012yes—
996C23#186712yes—
997C23#189814yes—
998C23#191312yes—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—42no—
1002Q8—42no—
1003Q8—42no—
1004Q8—42no—
1005Q8—42no—
1006Q8—81no—
1007Q8—81no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010Q8—81no—
1011Q8—84no—
1012Q8—84no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—42no—
1016D4—42no—
1017D4—42no—
1018D4—48no—
1019D4—44no—
1020D4—44no—
1021D4—82no—
1022D4—82no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—81no—
1026D4—81no—
1027D4—81no—
1028D4—84no—
1029D4—84no—
1030D4—84no—
1031D4—84no—
1032D4—84no—
1033D4—84no—
1034D4—84no—
1035D4—164no—
1036D4—164no—
1037D4—164no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—42no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—44no—
1067C2×C4—44no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—82no—
1078C2×C4—82no—
1079C2×C4—82no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—81no—
1082C2×C4—81no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—84no—
1085C2×C4—84no—
1086C2×C4—84no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—84no—
1090C2×C4—81no—
1091C2×C4—81no—
1092C2×C4—88no—
1093C2×C4—88no—
1094C2×C4—88no—
1095C2×C4—161no—
1096C2×C4—161no—
1097C2×C4—161no—
1098C2×C4—161no—
1099C2×C4—162no—
1100C2×C4—164no—
1101C2×C4—164no—
1102C2×C4—168no—
1103C2×C4—328no—
1104C2×C4—328no—
1105C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1106C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1107C2×C4#188911yescharacteristic
1108C2×C4#189011yescharacteristic
1109C8—84no—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—22no—
1113C22—24no—
1114C22—41no—
1115C22—42no—
1116C22—44no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—44no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—82no—
1124C22—81no—
1125C22—81no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—82no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—82no—
1135C22—82no—
1136C22—81no—
1137C22—161no—
1138C22—161no—
1139C22—164no—
1140C22—164no—
1141C22—164no—
1142C22—164no—
1143C22—324no—
1144C22#1073511yescharacteristic
1145C22#1074511yescharacteristic
1146C22#1075411yescharacteristic
1147C4—21no—
1148C4—21no—
1149C4—21no—
1150C4—21no—
1151C4—41no—
1152C4—41no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—81no—
1162C4—168no—
1163C4—322no—
1164C4—324no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—42no—
1169C2—44no—
1170C2—42no—
1171C2—42no—
1172C2—82no—
1173C2—82no—
1174C2—161no—
1175C2#10676611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106766
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3500C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146577C2semidirect
5. #128062C2semidirect
9. C2×#2127C4semidirect
10. C22×#354C4semidirect
13. #21794C4semidirect
14. #21751C4semidirect
29. #10989C4semidirect
30. #10977C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63859812
#4934332
#3596062
#1465772
#1280622