Finite Group Databasebeta

← #72302980

Subgroups — #72302980

Order 1024.

3263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1238 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6385980C211yesmaximal, characteristic
2#493431C211yesmaximal, characteristic
3#359601C211yesmaximal, characteristic
4#146581C212yesmaximal, complemented
5#128065C212yesmaximal, complemented
6C2×#3498C2211yescharacteristic
7C2×#2883C2211yescharacteristic
8#34364—21no—
9C2×#2128C412yescomplemented
10C2×#2126C412yescomplemented
11D4×#99—24no—
12D4×#99—24no—
13#21794C412yescomplemented
14#21750—21no—
15#21750C412yescomplemented
16C2×#1911—21no—
17C2×#1887—21no—
18#20723—21no—
19C2×#1795—21no—
20#20592C2211yescharacteristic
21#20586C2212yes—
22#20585—21no—
23#20585C2212yes—
24#12696—21no—
25#12696—21no—
26#12693—21no—
27#12693—21no—
28#12582—24no—
29#10987C412yescomplemented
30#10979C412yescomplemented
31#10758—21no—
32#7314—24no—
33C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
34C22×H(5,𝔽2)C2311yescharacteristic
35#3498—42no—
36#3498—42no—
37#3498—44no—
38C2×#550—22no—
39C2×D42—22no—
40C2×D42—22no—
41C2×D42—22no—
42C2×#535C2×C411yescharacteristic
43C2×#535C2×C411yescharacteristic
44C2×#535C2×C411yescharacteristic
45C2×#535D411yescharacteristic
46C2×#535D411yescharacteristic
47C2×#535Q811yescharacteristic
48C2×#532C2×C411yescharacteristic
49C2×#532C2×C411yescharacteristic
50C2×#532C2×C411yescharacteristic
51C22×#127D411yescharacteristic
52C22×#127D411yescharacteristic
53C22×#127Q811yescharacteristic
54C2×#518—21no—
55C2×C4×#41D411yescharacteristic
56C2×#421—22no—
57C2×#418—22no—
58C2×#413—21no—
59C22×#100—21no—
60#2883—44no—
61C2×#410—21no—
62C2×#410—22no—
63C2×#410C2×C414yescomplemented
64C2×#410C2×C412yescomplemented
65C22×#99—22no—
66C22×#99—22no—
67C22×#99—22no—
68C22×#99—22no—
69C22×#99—22no—
70C22×#99D414yes—
71#2879C2×C412yescomplemented
72#2380—42no—
73#2366—42no—
74D4×C22⋊C4—28no—
75#2328—44no—
76#2309—22no—
77#2308—22no—
78#2308—22no—
79#2283—22no—
80#2128—44no—
81#2126—42no—
82#2126—42no—
83C2×#354—22no—
84C2×#353—22no—
85C2×#353—22no—
86C2×#353—22no—
87#1964—28no—
88#1911—44no—
89#1898—28no—
90#1898—28no—
91#1887—42no—
92#1887—42no—
93#1820—22no—
94#1799—22no—
95#1799—22no—
96#1795—44no—
97#1785—22no—
98#1783—22no—
99#1782—22no—
100#1782—22no—
101#1782C2×C414yes—
102#1781—22no—
103#1781—22no—
104#1781—22no—
105#1781—22no—
106#1781—22no—
107#1781—22no—
108#1781—22no—
109#1781D414yes—
110C4×#99—22no—
111C4×#99—22no—
112C2×#339—22no—
113C2×H(3,ℤ/4)—22no—
114#1393—48no—
115C2×H(5,𝔽2)—42no—
116C2×H(5,𝔽2)—42no—
117C2×H(5,𝔽2)—42no—
118C2×H(5,𝔽2)—42no—
119C2×H(5,𝔽2)—42no—
120C2×H(5,𝔽2)—42no—
121C2×H(5,𝔽2)—42no—
122C2×H(5,𝔽2)—42no—
123C2×H(5,𝔽2)—82no—
124C2×H(5,𝔽2)—82no—
125C22×#41—21no—
126C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
127C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
128C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
129C22×#41C22×C411yescharacteristic
130C22×#41C22×C411yescharacteristic
131C22×#41C22×C411yescharacteristic
132C22×#41C2×D411yescharacteristic
133C22×#41#4112yes—
134C23×D4—22no—
135C23×D4—22no—
136C23×D4—22no—
137C23×D4—21no—
138C23×D4—21no—
139C23×D4—21no—
140C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
142C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
143C23×D4C2×D411yescharacteristic
144C23×D4C2×D411yescharacteristic
145C23×D4C2×D412yes—
146C23×D4C2×D412yes—
147C23×D4C2×Q811yescharacteristic
148C23×D4#4112yes—
149C22×M16—22no—
150#550—48no—
151#550—48no—
152D42—48no—
153D42—48no—
154D42—48no—
155D42—48no—
156D42—48no—
157D42—48no—
158#535—24no—
159#535—24no—
160#535—42no—
161#535—42no—
162#535—42no—
163#535—42no—
164#535—42no—
165#535—42no—
166#535—42no—
167#535—42no—
168#535—42no—
169#535—42no—
170#532—22no—
171#532—22no—
172#532—42no—
173#532—41no—
174#532—41no—
175#532—41no—
176#532—41no—
177#532—42no—
178#532—42no—
179C2×C4⋊Q8C4211yescharacteristic
180C2×#127—22no—
181C2×#127—24no—
182C2×#127—22no—
183C2×#127—22no—
184C2×#127—22no—
185C2×#127—22no—
186C2×#127—22no—
187C2×#127—22no—
188C2×#127—41no—
189C2×#127—41no—
190C2×#127—42no—
191C2×#127—42no—
192C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
193C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
194C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
195C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
196C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
197C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
198C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
199C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
200C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
201C2×#124C4211yescharacteristic
202C2×#124C4211yescharacteristic
203C2×#124C4211yescharacteristic
204C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
205C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
206C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
207C2×#121—22no—
208C2×#121—22no—
209C2×#121—22no—
210C2×#121—22no—
211C2×#121—22no—
212C2×#121—22no—
213C2×#121—22no—
214C2×#121—22no—
215C2×#121—22no—
216C2×#120—22no—
217C2×#120—22no—
218C2×#120—22no—
219C2×#120—22no—
220C2×#120—22no—
221C2×#120—22no—
222#518—44no—
223#518—42no—
224#518—42no—
225C4×#41—41no—
226C4×#41—41no—
227C4×#41—42no—
228C2×C4×Q8—21no—
229C2×C4×D4—21no—
230C2×C4×D4—21no—
231C2×C4×D4—21no—
232C2×C4×D4—22no—
233C2×C4×D4—22no—
234C2×C4×D4—22no—
235C2×C4×D4—48no—
236C2×C4×D4—82no—
237C2×#117—22no—
238C2×#117—24no—
239C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
240C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
241C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
242C22×C22⋊C4—24no—
243C22×C22⋊C4—24no—
244C22×C22⋊C4—42no—
245C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
246C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
247C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
248#421—44no—
249#421—44no—
250C2×#104—82no—
251#418—44no—
252#418—44no—
253C2×#102—82no—
254#413—42no—
255#413—42no—
256C2×#101—41no—
257C2×#100—42no—
258C2×#100—42no—
259C2×#100—41no—
260C2×#100—42no—
261#410—24no—
262#410—44no—
263#410—42no—
264#410—44no—
265#410—44no—
266#410—84no—
267C2×#99—28no—
268C2×#99—24no—
269C2×#99—24no—
270C2×#99—24no—
271C2×#99—24no—
272C2×#99—24no—
273C2×#99—24no—
274C2×#99—24no—
275C2×#99—24no—
276C2×#99—48no—
277C2×#99—44no—
278C2×#99—41no—
279C2×#99—41no—
280C2×#99—44no—
281C2×#99—44no—
282C2×#99—42no—
283C2×#99—42no—
284C2×#99—84no—
285C2×#99—84no—
286C2×#99—82no—
287C2×#99—82no—
288C2×#99C22⋊C418yes—
289#408—82no—
290#407—24no—
291#390—48no—
292#390—44no—
293#390—44no—
294#386—44no—
295#386—44no—
296#386—44no—
297#386—44no—
298#386—48no—
299#386—48no—
300#383—42no—
301#382—42no—
302#381—24no—
303#380—24no—
304#379—24no—
305#379—24no—
306#379—42no—
307#379—42no—
308C4×C4⋊C4—42no—
309C4×C22⋊C4—24no—
310#376—42no—
311#354—44no—
312#353—44no—
313#353—42no—
314#353—42no—
315#353—44no—
316#342—24no—
317#342—24no—
318#339—42no—
319#339—42no—
320H(3,ℤ/4)—44no—
321C25—21no—
322C25—21no—
323C25—21no—
324C25#12012yes—
325C25#12112yes—
326C25C22⋊Q812yes—
327H(5,𝔽2)—88no—
328H(5,𝔽2)—84no—
329H(5,𝔽2)—84no—
330H(5,𝔽2)—88no—
331H(5,𝔽2)—84no—
332H(5,𝔽2)—84no—
333H(5,𝔽2)—84no—
334H(5,𝔽2)—84no—
335H(5,𝔽2)—84no—
336H(5,𝔽2)—84no—
337H(5,𝔽2)—88no—
338H(5,𝔽2)—88no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—41no—
346C2×#41—41no—
347C2×#41—42no—
348C2×#41—42no—
349C2×#41—44no—
350C2×#41—41no—
351C2×#41—42no—
352C2×#41—41no—
353C2×#41—42no—
354C2×#41—41no—
355C2×#41—41no—
356C2×#41—41no—
357C2×#41—41no—
358C2×#41—41no—
359C2×#41—41no—
360C2×#41—41no—
361C2×#41—41no—
362C2×#41—44no—
363C2×#41—44no—
364C2×#41—42no—
365C2×#41—42no—
366C2×#41—41no—
367C2×#41—41no—
368C2×#41—42no—
369C2×#41—44no—
370C2×#41—81no—
371C2×#41—81no—
372C2×#41—82no—
373C2×#41—82no—
374C2×#41—81no—
375C2×#41—81no—
376C22×Q8#9511yescharacteristic
377C22×Q8C2×C4211yescharacteristic
378C22×Q8#12311yescharacteristic
379C22×D4—28no—
380C22×D4—22no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—28no—
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4—22no—
390C22×D4—22no—
391C22×D4—24no—
392C22×D4—24no—
393C22×D4—22no—
394C22×D4—22no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—21no—
398C22×D4—22no—
399C22×D4—22no—
400C22×D4—22no—
401C22×D4—22no—
402C22×D4—22no—
403C22×D4—21no—
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—41no—
408C22×D4—41no—
409C22×D4—41no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—44no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—42no—
416C22×D4—41no—
417C22×D4—41no—
418C22×D4—44no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—44no—
423C22×D4—44no—
424C22×D4—44no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—44no—
428C22×D4—44no—
429C22×D4—44no—
430C22×D4—44no—
431C22×D4—44no—
432C22×D4—44no—
433C22×D4—44no—
434C22×D4—44no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—82no—
438C22×D4—81no—
439C22×D4—81no—
440C22×D4—82no—
441C22×D4—81no—
442C22×D4—81no—
443C22×D4—81no—
444C22×D4—81no—
445C22×D4—82no—
446C22×D4—82no—
447C22×D4—82no—
448C22×D4—164no—
449C22×D4—164no—
450C22×D4—164no—
451C22×D4#9511yescharacteristic
452C22×D4#9511yescharacteristic
453C22×D4#9511yescharacteristic
454C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×D4C2×C22⋊C412yes—
456C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
457C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
458C22×D4C4×D412yes—
459C22×D4C4×D412yes—
460C22×D4#12011yescharacteristic
461C22×D4#12011yescharacteristic
462C22×D4#12112yes—
463C22×D4C22⋊Q812yes—
464C22×D4#12311yescharacteristic
465C22×D4#12312yes—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—21no—
469C23×C4—21no—
470C23×C4—21no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—44no—
473C23×C4—44no—
474C23×C4—82no—
475C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C23×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
478C23×C4#11712yes—
479C23×C4C4×D412yes—
480C23×C4C4×D412yes—
481C2×M16—42no—
482C2×M16—42no—
483C2×M16—42no—
484C2×M16—42no—
485C2×M16—42no—
486C2×M16—42no—
487C22×C8—42no—
488C4⋊Q8—21no—
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—41no—
491#127—28no—
492#127—28no—
493#127—22no—
494#127—22no—
495#127—22no—
496#127—22no—
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—22no—
500#127—22no—
501#127—21no—
502#127—21no—
503#127—22no—
504#127—21no—
505#127—21no—
506#127—41no—
507#127—41no—
508#127—41no—
509#127—41no—
510#127—41no—
511#127—44no—
512#127—44no—
513#127—44no—
514#127—44no—
515#127#9912yes—
516#127#9912yes—
517#127#9914yes—
518#124—22no—
519#124—22no—
520#124—22no—
521#124—22no—
522#124—22no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525#124—41no—
526#124—41no—
527#124—41no—
528#124—41no—
529#124—41no—
530#121—48no—
531#121—44no—
532#121—44no—
533#121—44no—
534#121—44no—
535#121—48no—
536#121—44no—
537#121—44no—
538#121—48no—
539#121—48no—
540#121—48no—
541#121—48no—
542#120—48no—
543#120—48no—
544#120—48no—
545#120—48no—
546#120—48no—
547#120—48no—
548C4×Q8—42no—
549C4×Q8—42no—
550C4×D4—42no—
551C4×D4—42no—
552C4×D4—44no—
553C4×D4—44no—
554C4×D4—44no—
555C4×D4—44no—
556C4×D4—42no—
557C4×D4—42no—
558C4×D4—42no—
559C4×D4—42no—
560C4×D4—44no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—88no—
563C4×D4—88no—
564C4×D4—1616no—
565#117—22no—
566#117—22no—
567#117—24no—
568#117—41no—
569#117—41no—
570#117—41no—
571#117—41no—
572#117—42no—
573#117—42no—
574#117—42no—
575#117—84no—
576#117—84no—
577C2×C4⋊C4—22no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—42no—
582C2×C4⋊C4—44no—
583C2×C4⋊C4—44no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—22no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—28no—
594C2×C22⋊C4—48no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—44no—
597C2×C22⋊C4—44no—
598C2×C22⋊C4—44no—
599C2×C22⋊C4—48no—
600C2×C22⋊C4—48no—
601C2×C22⋊C4—84no—
602C2×C22⋊C4—84no—
603C2×C22⋊C4—84no—
604C2×C22⋊C4—84no—
605C2×C22⋊C4—84no—
606C2×C22⋊C4—82no—
607C2×C22⋊C4—82no—
608C2×C22⋊C4—82no—
609C2×C22⋊C4—84no—
610C2×C42—21no—
611C2×C42—22no—
612C2×C42—21no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42—21no—
615C2×C42—21no—
616C2×C42—21no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—21no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42—41no—
622C2×C42—42no—
623C2×C42—44no—
624C2×C42—44no—
625C2×C42#9511yescharacteristic
626C2×C42#9511yescharacteristic
627C2×C42#9511yescharacteristic
628C2×C42#9511yescharacteristic
629#104—88no—
630#102—88no—
631#101—82no—
632#100—84no—
633#100—82no—
634#99—28no—
635#99—44no—
636#99—48no—
637#99—44no—
638#99—44no—
639#99—44no—
640#99—44no—
641#99—48no—
642#99—44no—
643#99—44no—
644#99—84no—
645#99—84no—
646#99—84no—
647#99—84no—
648#99—84no—
649#99—84no—
650C22⋊C8—84no—
651#95—44no—
652#95—44no—
653#95—44no—
654#95—44no—
655C24—24no—
656C24—24no—
657C24—21no—
658C24—21no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—24no—
662C24—24no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—42no—
666C24—42no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—41no—
675C24—41no—
676C24—81no—
677C24—81no—
678C24—162no—
679C24—162no—
680C24—162no—
681C24—162no—
682C24—162no—
683C24—162no—
684C24#37911yescharacteristic
685C24#38012yes—
686C24#38511yescharacteristic
687C24#38512yes—
688C24#38611yescharacteristic
689C24#38612yes—
690#41—44no—
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—82no—
697#41—82no—
698#41—82no—
699#41—82no—
700#41—82no—
701#41—82no—
702#41—82no—
703#41—84no—
704#41—82no—
705#41—88no—
706#41—88no—
707#41—84no—
708#41—84no—
709#41—84no—
710#41—84no—
711#41—84no—
712#41—82no—
713#41—82no—
714#41—88no—
715#41—88no—
716C2×Q8—22no—
717C2×Q8—22no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—41no—
723C2×Q8—41no—
724C2×Q8—41no—
725C2×Q8—41no—
726C2×Q8—41no—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—24no—
731C2×D4—24no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—24no—
736C2×D4—22no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—24no—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—28no—
741C2×D4—24no—
742C2×D4—24no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—24no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—44no—
766C2×D4—44no—
767C2×D4—44no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—44no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—41no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—44no—
803C2×D4—44no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—81no—
807C2×D4—81no—
808C2×D4—81no—
809C2×D4—81no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—82no—
812C2×D4—816no—
813C2×D4—84no—
814C2×D4—84no—
815C2×D4—84no—
816C2×D4—84no—
817C2×D4—84no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—82no—
820C2×D4—84no—
821C2×D4—82no—
822C2×D4—82no—
823C2×D4—82no—
824C2×D4—84no—
825C2×D4—84no—
826C2×D4—84no—
827C2×D4—84no—
828C2×D4—84no—
829C2×D4—81no—
830C2×D4—81no—
831C2×D4—84no—
832C2×D4—88no—
833C2×D4—88no—
834C2×D4—88no—
835C2×D4—88no—
836C2×D4—84no—
837C2×D4—84no—
838C2×D4—84no—
839C2×D4—84no—
840C2×D4—88no—
841C2×D4—88no—
842C2×D4—88no—
843C2×D4—88no—
844C2×D4—168no—
845C2×D4—168no—
846C2×D4—162no—
847C2×D4—162no—
848C2×D4—168no—
849C2×D4—168no—
850C2×D4—168no—
851C2×D4—162no—
852C2×D4—162no—
853C2×D4—162no—
854C2×D4—162no—
855C2×D4#34212yes—
856C2×D4#34212yes—
857C2×D4C2×#9912yes—
858C2×D4C2×#9912yes—
859C2×D4B(4,𝔽2)12yes—
860C2×D4#45812yes—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—22no—
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—22no—
867C22×C4—24no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—22no—
870C22×C4—22no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—24no—
873C22×C4—22no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—24no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—42no—
883C22×C4—41no—
884C22×C4—41no—
885C22×C4—42no—
886C22×C4—42no—
887C22×C4—42no—
888C22×C4—42no—
889C22×C4—42no—
890C22×C4—41no—
891C22×C4—41no—
892C22×C4—41no—
893C22×C4—41no—
894C22×C4—42no—
895C22×C4—42no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—42no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—48no—
900C22×C4—81no—
901C22×C4—81no—
902C22×C4—81no—
903C22×C4—81no—
904C22×C4—82no—
905C22×C4—82no—
906C22×C4—82no—
907C22×C4—82no—
908C22×C4—88no—
909C22×C4—84no—
910C22×C4—164no—
911C22×C4—164no—
912C22×C4—168no—
913C22×C4—168no—
914C22×C4—324no—
915C22×C4C2×#9511yescharacteristic
916C22×C4C4×C22⋊C412yes—
917C22×C4#38111yescharacteristic
918C22×C4#38511yescharacteristic
919C22×C4#38611yescharacteristic
920M16—82no—
921M16—82no—
922M16—82no—
923M16—82no—
924C2×C8—82no—
925C2×C8—82no—
926C2×C8—82no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—42no—
929C4⋊C4—42no—
930C4⋊C4—42no—
931C4⋊C4—42no—
932C4⋊C4—44no—
933C4⋊C4—82no—
934C4⋊C4—88no—
935C4⋊C4—164no—
936C22⋊C4—44no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—44no—
940C22⋊C4—44no—
941C22⋊C4—44no—
942C22⋊C4—42no—
943C22⋊C4—44no—
944C22⋊C4—44no—
945C22⋊C4—48no—
946C22⋊C4—44no—
947C22⋊C4—48no—
948C22⋊C4—82no—
949C22⋊C4—88no—
950C22⋊C4—84no—
951C22⋊C4—84no—
952C22⋊C4—164no—
953C22⋊C4—164no—
954C22⋊C4—168no—
955C22⋊C4—168no—
956C22⋊C4—322no—
957C22⋊C4—322no—
958C22⋊C4—324no—
959C42—22no—
960C42—22no—
961C42—21no—
962C42—21no—
963C42—21no—
964C42—21no—
965C42—21no—
966C42—21no—
967C42—41no—
968C42—41no—
969C42—41no—
970C42—41no—
971C42—44no—
972C42—82no—
973C42—88no—
974C42—164no—
975C42#34211yescharacteristic
976C42#34211yescharacteristic
977C42#34212yes—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—21no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—21no—
989C23—22no—
990C23—21no—
991C23—22no—
992C23—21no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—44no—
996C23—44no—
997C23—44no—
998C23—44no—
999C23—44no—
1000C23—44no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—81no—
1011C23—81no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—88no—
1015C23—88no—
1016C23—82no—
1017C23—82no—
1018C23—84no—
1019C23—84no—
1020C23—81no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—162no—
1024C23—162no—
1025C23—164no—
1026C23—164no—
1027C23—164no—
1028C23—164no—
1029C23—164no—
1030C23—164no—
1031C23—322no—
1032C23—321no—
1033C23—321no—
1034C23—322no—
1035C23—322no—
1036C23—322no—
1037C23—322no—
1038C23—322no—
1039C23—322no—
1040C23—322no—
1041C23C22⋊#9511yescharacteristic
1042C23#179012yes—
1043C23#188911yescharacteristic
1044C23#189011yescharacteristic
1045C23#189814yes—
1046Q8—44no—
1047Q8—42no—
1048Q8—81no—
1049Q8—81no—
1050Q8—81no—
1051D4—42no—
1052D4—42no—
1053D4—42no—
1054D4—42no—
1055D4—48no—
1056D4—44no—
1057D4—42no—
1058D4—42no—
1059D4—42no—
1060D4—42no—
1061D4—48no—
1062D4—48no—
1063D4—42no—
1064D4—42no—
1065D4—42no—
1066D4—81no—
1067D4—81no—
1068D4—81no—
1069D4—81no—
1070D4—84no—
1071D4—84no—
1072D4—84no—
1073D4—81no—
1074D4—84no—
1075D4—84no—
1076D4—82no—
1077D4—82no—
1078D4—84no—
1079D4—84no—
1080D4—84no—
1081D4—88no—
1082D4—88no—
1083D4—84no—
1084D4—84no—
1085D4—84no—
1086D4—82no—
1087D4—82no—
1088D4—84no—
1089D4—84no—
1090D4—164no—
1091D4—164no—
1092D4—164no—
1093D4—164no—
1094C2×C4—22no—
1095C2×C4—22no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—21no—
1099C2×C4—21no—
1100C2×C4—21no—
1101C2×C4—21no—
1102C2×C4—21no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—44no—
1116C2×C4—44no—
1117C2×C4—42no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—44no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—84no—
1127C2×C4—84no—
1128C2×C4—82no—
1129C2×C4—82no—
1130C2×C4—82no—
1131C2×C4—82no—
1132C2×C4—82no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—84no—
1135C2×C4—84no—
1136C2×C4—82no—
1137C2×C4—82no—
1138C2×C4—81no—
1139C2×C4—81no—
1140C2×C4—84no—
1141C2×C4—88no—
1142C2×C4—88no—
1143C2×C4—88no—
1144C2×C4—164no—
1145C2×C4—164no—
1146C2×C4—164no—
1147C2×C4—164no—
1148C2×C4—328no—
1149C2×C4—328no—
1150C2×C4—328no—
1151C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1152C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1153C2×C4#186712yes—
1154C2×C4#191312yes—
1155C8—162no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—22no—
1159C22—24no—
1160C22—41no—
1161C22—44no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—42no—
1165C22—42no—
1166C22—42no—
1167C22—44no—
1168C22—44no—
1169C22—44no—
1170C22—41no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—81no—
1176C22—82no—
1177C22—82no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—82no—
1181C22—82no—
1182C22—82no—
1183C22—82no—
1184C22—82no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—82no—
1188C22—81no—
1189C22—161no—
1190C22—161no—
1191C22—161no—
1192C22—161no—
1193C22—161no—
1194C22—161no—
1195C22—164no—
1196C22—164no—
1197C22—164no—
1198C22—164no—
1199C22—164no—
1200C22—164no—
1201C22—322no—
1202C22—322no—
1203C22—324no—
1204C22—324no—
1205C22#1073511yescharacteristic
1206C22#1074511yescharacteristic
1207C22#1075411yescharacteristic
1208C4—22no—
1209C4—22no—
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—41no—
1214C4—42no—
1215C4—41no—
1216C4—42no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—168no—
1221C4—164no—
1222C4—324no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—42no—
1227C2—41no—
1228C2—44no—
1229C2—41no—
1230C2—82no—
1231C2—82no—
1232C2—82no—
1233C2—82no—
1234C2—81no—
1235C2—161no—
1236C2#10676611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#106766
commutatorC22×Q8C2×C42
Frattini, cosocleC22×H(5,𝔽2)C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×H(5,𝔽2) ◁ G
LECSG ▷ C22×H(5,𝔽2) ▷ C23 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #146581C2semidirect
5. #128065C2semidirect
9. C2×#2128C4semidirect
10. C2×#2126C4semidirect
13. #21794C4semidirect
15. #21750C4semidirect
29. #10987C4semidirect
30. #10979C4semidirect
63. C2×#410C2×C4semidirect
64. C2×#410C2×C4semidirect
71. #2879C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#63859802
#4934312
#3596012
#1465812
#1280652