Subgroups — C₂²×#60398 #72303313

Order 1024.

288345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1007 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3449	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#3028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#60398	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#3026	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#410	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#585	—	2	6	no	—
10	C₂²×#585	—	2	6	no	—
11	C₂²×#585	—	2	72	no	—
12	C₂²×#585	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#585	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#585	C₂²	1	48	yes	complemented
15	C₂³×2₋¹⁺⁴	—	2	3	no	—
16	C₂³×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
17	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂⁴×#41	—	2	6	no	—
19	C₂⁴×#41	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂⁴×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#3449	—	2	72	no	—
22	C₂×#3449	C₂²	1	144	yes	complemented
23	C₂²×#536	—	2	3	no	—
24	C₂²×#536	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂²×#537	—	2	6	no	—
26	C₂²×#535	—	2	3	no	—
27	C₂²×#535	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂²×#534	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×#532	—	2	6	no	—
30	C₂²×#525	—	2	6	no	—
31	C₂²×#525	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂³×#117	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#60398	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
34	C₂×#3028	C₂²	1	192	yes	complemented
35	C₂×#3027	C₂²	1	192	yes	complemented
36	C₂×#3026	C₂²	1	384	yes	complemented
37	C₂×#3025	C₂²	1	384	yes	complemented
38	C₂²×#458	C₂²	1	32	yes	complemented
39	C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₂²×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
41	C₂²×#410	C₂²	1	12	yes	complemented
42	C₂²×#410	C₂²	1	144	yes	complemented
43	C₂³×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
44	C₂×#585	—	2	288	no	—
45	C₂×#585	—	2	288	no	—
46	C₂×#585	—	2	768	no	—
47	C₂×#585	—	2	144	no	—
48	C₂×#585	—	2	144	no	—
49	C₂×#585	—	2	288	no	—
50	C₂×#585	—	2	288	no	—
51	C₂×#585	—	2	1152	no	—
52	C₂×#585	C₂³	1	96	yes	—
53	C₂×#585	C₂³	1	96	yes	—
54	C₂×#585	C₂³	1	256	yes	complemented
55	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
56	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	144	no	—
57	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
58	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
59	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	144	no	—
60	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
61	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	144	no	—
62	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
63	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
64	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
65	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	144	no	—
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	144	no	—
67	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	96	yes	—
69	C₂³×#41	—	2	4	no	—
70	C₂³×#41	—	2	12	no	—
71	C₂³×#41	—	2	24	no	—
72	C₂³×#41	—	2	288	no	—
73	C₂³×#41	—	2	24	no	—
74	C₂³×#41	—	2	6	no	—
75	C₂³×#41	—	2	12	no	—
76	C₂³×#41	—	2	24	no	—
77	C₂³×#41	—	2	24	no	—
78	C₂³×#41	—	2	6	no	—
79	C₂³×#41	—	2	6	no	—
80	C₂³×#41	—	2	6	no	—
81	C₂³×#41	—	2	72	no	—
82	C₂³×#41	—	2	3	no	—
83	C₂³×#41	—	2	3	no	—
84	C₂³×#41	—	2	3	no	—
85	C₂³×#41	—	2	3	no	—
86	C₂³×#41	—	2	36	no	—
87	C₂³×#41	—	2	288	no	—
88	C₂³×#41	D₄	1	6	yes	complemented
89	C₂³×#41	D₄	1	6	yes	complemented
90	C₂³×#41	D₄	1	72	yes	complemented
91	C₂³×#41	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂³×#41	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂³×#41	C₂³	1	72	yes	—
94	C₂³×#41	C₂³	1	24	yes	complemented
95	C₂⁴×Q₈	—	2	6	no	—
96	C₂⁴×Q₈	D₄	1	3	yes	complemented
97	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂⁴×D₄	—	2	6	no	—
99	C₂⁴×D₄	—	2	12	no	—
100	C₂⁴×D₄	D₄	1	3	yes	complemented
101	C₂⁴×D₄	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂⁵×C₄	—	2	4	no	—
105	C₂⁵×C₄	D₄	1	6	yes	complemented
106	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
108	#3449	—	2	1152	no	—
109	#3449	C₂³	1	768	yes	complemented
110	C₂×#537	—	2	288	no	—
111	C₂×#536	—	2	72	no	—
112	C₂×#536	—	2	144	no	—
113	C₂×#536	C₂³	1	144	yes	complemented
114	C₂×#535	—	2	72	no	—
115	C₂×#535	—	2	144	no	—
116	C₂×#535	C₂³	1	144	yes	complemented
117	C₂×#534	—	2	144	no	—
118	C₂×#534	C₂³	1	288	yes	complemented
119	C₂×#532	—	2	288	no	—
120	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
121	C₂²×#127	—	2	6	no	—
122	C₂²×#124	—	2	6	no	—
123	C₂²×#124	—	2	6	no	—
124	C₂×#525	—	2	144	no	—
125	C₂×#525	—	2	288	no	—
126	C₂×#525	C₂³	1	288	yes	complemented
127	C₂²×#123	—	2	12	no	—
128	C₂²×#123	C₂³	1	24	yes	complemented
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
130	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
131	C₂²×#121	—	2	12	no	—
132	C₂²×#121	—	2	24	no	—
133	C₂²×#121	—	2	12	no	—
134	C₂²×#120	—	2	12	no	—
135	C₂²×#120	C₂³	1	24	yes	complemented
136	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
137	C₂²×#117	—	2	3	no	—
138	C₂²×#117	—	2	3	no	—
139	C₂²×#117	—	2	36	no	—
140	C₂²×#117	C₂³	1	6	yes	complemented
141	C₂²×#117	C₂³	1	6	yes	complemented
142	C₂²×#117	C₂³	1	72	yes	complemented
143	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
144	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
145	C₂³×C₄²	—	2	3	no	—
146	#3028	C₂³	1	1024	yes	complemented
147	#3027	C₂³	1	1024	yes	complemented
148	#3026	C₂³	1	2048	yes	complemented
149	#3025	C₂³	1	2048	yes	complemented
150	C₂×#458	C₂³	1	768	yes	complemented
151	C₂×B(4,𝔽₂)	C₂³	1	768	yes	complemented
152	C₂×#410	C₂³	1	288	yes	complemented
153	C₂×#410	C₂³	1	288	yes	complemented
154	C₂×#410	C₂³	1	768	yes	complemented
155	C₂²×#99	C₂³	1	48	yes	complemented
156	C₂²×#99	C₂³	1	288	yes	complemented
157	C₂⁶	—	2	4	no	—
158	C₂⁶	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₂⁶	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁶	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	#585	—	2	768	no	—
162	#585	—	2	768	no	—
163	#585	—	2	4608	no	—
164	#585	—	2	4608	no	—
165	#585	—	2	1152	no	—
166	#585	—	2	1152	no	—
167	#585	—	2	1536	no	—
168	#585	—	2	1536	no	—
169	#585	C₂⁴	1	256	yes	—
170	#585	C₂⁴	1	256	yes	—
171	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	288	no	—
172	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	288	no	—
173	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1152	no	—
174	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2304	no	—
175	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	288	no	—
176	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	288	no	—
177	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
178	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	288	no	—
179	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	288	no	—
180	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1152	no	—
181	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
182	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	576	no	—
183	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
184	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	288	no	—
185	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	288	no	—
186	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	288	no	—
187	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	576	no	—
188	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1152	no	—
189	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
190	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	192	yes	—
191	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	256	yes	—
192	C₂²×#41	—	2	16	no	—
193	C₂²×#41	—	2	192	no	—
194	C₂²×#41	—	2	16	no	—
195	C₂²×#41	—	2	48	no	—
196	C₂²×#41	—	2	288	no	—
197	C₂²×#41	—	2	48	no	—
198	C₂²×#41	—	2	48	no	—
199	C₂²×#41	—	2	576	no	—
200	C₂²×#41	—	2	576	no	—
201	C₂²×#41	—	2	576	no	—
202	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
203	C₂²×#41	—	2	1152	no	—
204	C₂²×#41	—	2	4608	no	—
205	C₂²×#41	—	2	12	no	—
206	C₂²×#41	—	2	144	no	—
207	C₂²×#41	—	2	12	no	—
208	C₂²×#41	—	2	12	no	—
209	C₂²×#41	—	2	12	no	—
210	C₂²×#41	—	2	144	no	—
211	C₂²×#41	—	2	72	no	—
212	C₂²×#41	—	2	72	no	—
213	C₂²×#41	—	2	144	no	—
214	C₂²×#41	—	2	144	no	—
215	C₂²×#41	—	2	576	no	—
216	C₂²×#41	—	2	12	no	—
217	C₂²×#41	—	2	144	no	—
218	C₂²×#41	—	2	12	no	—
219	C₂²×#41	—	2	48	no	—
220	C₂²×#41	—	2	288	no	—
221	C₂²×#41	—	2	576	no	—
222	C₂²×#41	—	2	576	no	—
223	C₂²×#41	—	2	12	no	—
224	C₂²×#41	—	2	12	no	—
225	C₂²×#41	—	2	144	no	—
226	C₂²×#41	—	2	72	no	—
227	C₂²×#41	—	2	72	no	—
228	C₂²×#41	—	2	144	no	—
229	C₂²×#41	—	2	576	no	—
230	C₂²×#41	—	2	144	no	—
231	C₂²×#41	—	2	72	no	—
232	C₂²×#41	—	2	72	no	—
233	C₂²×#41	—	2	72	no	—
234	C₂²×#41	—	2	72	no	—
235	C₂²×#41	—	2	288	no	—
236	C₂²×#41	—	2	1536	no	—
237	C₂²×#41	—	4	3	no	—
238	C₂²×#41	—	4	3	no	—
239	C₂²×#41	—	4	36	no	—
240	C₂²×#41	—	4	6	no	—
241	C₂²×#41	—	4	36	no	—
242	C₂²×#41	—	4	36	no	—
243	C₂²×#41	—	4	36	no	—
244	C₂²×#41	—	4	96	no	—
245	C₂²×#41	—	4	1	no	—
246	C₂²×#41	—	4	3	no	—
247	C₂²×#41	C₂×D₄	1	72	yes	—
248	C₂²×#41	C₂×D₄	1	72	yes	—
249	C₂²×#41	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
250	C₂²×#41	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
251	C₂²×#41	C₂×D₄	1	576	yes	complemented
252	C₂²×#41	C₂⁴	1	72	yes	—
253	C₂²×#41	C₂⁴	1	72	yes	—
254	C₂²×#41	C₂⁴	1	192	yes	—
255	C₂²×#41	C₂⁴	1	64	yes	complemented
256	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
258	C₂³×Q₈	—	2	24	no	—
259	C₂³×Q₈	—	2	288	no	—
260	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
261	C₂³×Q₈	—	2	6	no	—
262	C₂³×Q₈	—	2	36	no	—
263	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
264	C₂³×Q₈	—	2	3	no	—
265	C₂³×Q₈	—	2	18	no	—
266	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
267	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
268	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	72	yes	complemented
269	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	12	yes	complemented
270	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
271	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
272	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
273	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
274	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
275	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
276	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
278	C₂³×D₄	—	2	288	no	—
279	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂³×D₄	—	2	72	no	—
281	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
282	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
283	C₂³×D₄	—	2	36	no	—
284	C₂³×D₄	—	2	24	no	—
285	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
286	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
287	C₂³×D₄	—	2	36	no	—
288	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
289	C₂³×D₄	—	2	3	no	—
290	C₂³×D₄	—	2	18	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
292	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
294	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	72	yes	—
295	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	72	yes	complemented
296	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	—
297	C₂³×D₄	C₂⁴	1	72	yes	—
298	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
299	C₂³×D₄	C₂⁴	1	12	yes	complemented
300	C₂⁴×C₄	—	2	12	no	—
301	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	72	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	2	36	no	—
313	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
314	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
317	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
318	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
319	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
320	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	36	yes	—
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	144	yes	complemented
322	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
326	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	24	yes	complemented
327	#537	—	2	1536	no	—
328	#536	—	2	576	no	—
329	#536	—	2	768	no	—
330	#536	C₂⁴	1	384	yes	complemented
331	#535	—	2	576	no	—
332	#535	—	2	768	no	—
333	#535	C₂⁴	1	384	yes	complemented
334	#534	—	2	1152	no	—
335	#534	C₂⁴	1	768	yes	complemented
336	#532	—	2	1536	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	144	no	—
338	C₂×#127	—	2	144	no	—
339	C₂×#124	—	2	144	no	—
340	C₂×#124	—	2	144	no	—
341	#525	—	2	1152	no	—
342	#525	—	2	1536	no	—
343	#525	C₂⁴	1	768	yes	complemented
344	C₂×#123	—	2	144	no	—
345	C₂×#123	—	2	288	no	—
346	C₂×#123	C₂⁴	1	288	yes	complemented
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	288	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	288	no	—
349	C₂×#121	—	2	288	no	—
350	C₂×#121	—	2	576	no	—
351	C₂×#121	—	2	288	no	—
352	C₂×#120	—	2	288	no	—
353	C₂×#120	—	2	144	no	—
354	C₂×#120	C₂⁴	1	288	yes	complemented
355	C₂×C₄×D₄	—	2	576	no	—
356	C₂×#117	—	2	36	no	—
357	C₂×#117	—	2	72	no	—
358	C₂×#117	—	2	36	no	—
359	C₂×#117	—	2	72	no	—
360	C₂×#117	—	2	288	no	—
361	C₂×#117	C₂⁴	1	72	yes	complemented
362	C₂×#117	C₂⁴	1	72	yes	complemented
363	C₂×#117	C₂⁴	1	192	yes	complemented
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	72	yes	—
374	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
375	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
376	C₂²×C₄²	—	2	72	no	—
377	#458	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
378	B(4,𝔽₂)	C₂⁴	1	2048	yes	complemented
379	#410	C₂⁴	1	768	yes	complemented
380	#410	C₂⁴	1	768	yes	complemented
381	C₂×#99	C₂⁴	1	576	yes	complemented
382	C₂×#99	C₂⁴	1	768	yes	complemented
383	C₂⁵	—	2	96	no	—
384	C₂⁵	—	2	16	no	—
385	C₂⁵	—	2	6	no	—
386	C₂⁵	—	2	6	no	—
387	C₂⁵	—	2	36	no	—
388	C₂⁵	—	2	6	no	—
389	C₂⁵	—	2	18	no	—
390	C₂⁵	—	8	4	no	—
391	C₂⁵	—	8	8	no	—
392	C₂⁵	—	8	24	no	—
393	C₂⁵	—	8	32	no	—
394	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
395	C₂⁵	C₂²×D₄	1	72	yes	—
396	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
397	C₂⁵	C₂²×D₄	1	3	yes	—
398	C₂⁵	C₂²×D₄	1	18	yes	—
399	C₂⁵	C₂⁵	1	12	yes	—
400	C₂⁵	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁵	C₂⁵	1	6	yes	—
402	2₋¹⁺⁴	—	2	2304	no	—
403	2₋¹⁺⁴	—	2	2304	no	—
404	2₋¹⁺⁴	—	2	6144	no	—
405	2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
406	2₋¹⁺⁴	—	2	768	no	—
407	H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
408	H(5,𝔽₂)	—	2	2304	no	—
409	H(5,𝔽₂)	—	2	6144	no	—
410	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
411	H(5,𝔽₂)	—	2	4608	no	—
412	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
413	H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
414	H(5,𝔽₂)	—	2	1152	no	—
415	H(5,𝔽₂)	—	2	1536	no	—
416	H(5,𝔽₂)	C₂⁵	1	256	yes	—
417	C₂×#41	—	2	384	no	—
418	C₂×#41	—	2	384	no	—
419	C₂×#41	—	2	1024	no	—
420	C₂×#41	—	2	576	no	—
421	C₂×#41	—	2	1152	no	—
422	C₂×#41	—	2	2304	no	—
423	C₂×#41	—	2	1152	no	—
424	C₂×#41	—	2	1152	no	—
425	C₂×#41	—	2	3072	no	—
426	C₂×#41	—	2	4608	no	—
427	C₂×#41	—	2	4608	no	—
428	C₂×#41	—	2	6144	no	—
429	C₂×#41	—	2	6144	no	—
430	C₂×#41	—	2	144	no	—
431	C₂×#41	—	2	144	no	—
432	C₂×#41	—	2	288	no	—
433	C₂×#41	—	2	288	no	—
434	C₂×#41	—	2	1152	no	—
435	C₂×#41	—	2	144	no	—
436	C₂×#41	—	2	144	no	—
437	C₂×#41	—	2	288	no	—
438	C₂×#41	—	2	288	no	—
439	C₂×#41	—	2	288	no	—
440	C₂×#41	—	2	288	no	—
441	C₂×#41	—	2	1152	no	—
442	C₂×#41	—	2	576	no	—
443	C₂×#41	—	2	576	no	—
444	C₂×#41	—	2	1152	no	—
445	C₂×#41	—	2	1152	no	—
446	C₂×#41	—	2	144	no	—
447	C₂×#41	—	2	144	no	—
448	C₂×#41	—	2	384	no	—
449	C₂×#41	—	2	576	no	—
450	C₂×#41	—	2	768	no	—
451	C₂×#41	—	2	1536	no	—
452	C₂×#41	—	2	1536	no	—
453	C₂×#41	—	2	144	no	—
454	C₂×#41	—	2	144	no	—
455	C₂×#41	—	2	384	no	—
456	C₂×#41	—	2	288	no	—
457	C₂×#41	—	2	288	no	—
458	C₂×#41	—	2	384	no	—
459	C₂×#41	—	2	384	no	—
460	C₂×#41	—	2	192	no	—
461	C₂×#41	—	2	192	no	—
462	C₂×#41	—	2	192	no	—
463	C₂×#41	—	2	192	no	—
464	C₂×#41	—	4	24	no	—
465	C₂×#41	—	4	72	no	—
466	C₂×#41	—	4	72	no	—
467	C₂×#41	—	4	72	no	—
468	C₂×#41	—	4	288	no	—
469	C₂×#41	—	4	144	no	—
470	C₂×#41	—	4	288	no	—
471	C₂×#41	—	4	288	no	—
472	C₂×#41	—	4	288	no	—
473	C₂×#41	C₂²×D₄	1	288	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₄	1	288	yes	—
475	C₂×#41	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
476	C₂×#41	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
477	C₂×#41	C₂⁵	1	96	yes	—
478	C₂×#41	C₂⁵	1	96	yes	—
479	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
480	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
481	C₂²×Q₈	—	2	576	no	—
482	C₂²×Q₈	—	2	576	no	—
483	C₂²×Q₈	—	2	1536	no	—
484	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
485	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
486	C₂²×Q₈	—	2	144	no	—
487	C₂²×Q₈	—	2	36	no	—
488	C₂²×Q₈	—	2	36	no	—
489	C₂²×Q₈	—	2	144	no	—
490	C₂²×Q₈	—	2	288	no	—
491	C₂²×Q₈	—	2	36	no	—
492	C₂²×Q₈	—	2	36	no	—
493	C₂²×Q₈	—	2	72	no	—
494	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
495	C₂²×Q₈	—	4	3	no	—
496	C₂²×Q₈	—	4	18	no	—
497	C₂²×Q₈	—	4	18	no	—
498	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	72	yes	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	72	yes	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
502	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	16	yes	complemented
503	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	1152	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	2304	no	—
508	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
509	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
510	C₂²×D₄	—	2	1536	no	—
511	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
512	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
513	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
514	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
515	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
518	C₂²×D₄	—	2	576	no	—
519	C₂²×D₄	—	2	768	no	—
520	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
521	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
522	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
523	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
524	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
525	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
526	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
527	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
528	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
529	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
530	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
531	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
532	C₂²×D₄	—	2	144	no	—
533	C₂²×D₄	—	2	288	no	—
534	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
535	C₂²×D₄	—	2	36	no	—
536	C₂²×D₄	—	2	72	no	—
537	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
539	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
540	C₂²×D₄	—	4	36	no	—
541	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
542	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
544	C₂²×D₄	—	4	18	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	18	no	—
546	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
547	C₂²×D₄	—	8	96	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
549	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	288	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
554	C₂²×D₄	C₂⁵	1	72	yes	—
555	C₂²×D₄	C₂⁵	1	96	yes	—
556	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
557	C₂²×D₄	C₂⁵	1	16	yes	complemented
558	C₂³×C₄	—	2	288	no	—
559	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
560	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
561	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
562	C₂³×C₄	—	2	1024	no	—
563	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
564	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
565	C₂³×C₄	—	2	36	no	—
566	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
567	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
568	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
569	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
570	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
571	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
572	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
573	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
574	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
575	C₂³×C₄	—	2	576	no	—
576	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
577	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
578	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	18	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
581	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
582	C₂³×C₄	—	2	72	no	—
583	C₂³×C₄	—	2	144	no	—
584	C₂³×C₄	—	4	6	no	—
585	C₂³×C₄	—	4	36	no	—
586	C₂³×C₄	—	4	36	no	—
587	C₂³×C₄	—	4	48	no	—
588	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	8	24	no	—
590	C₂³×C₄	#120	1	3	yes	—
591	C₂³×C₄	#120	1	3	yes	—
592	C₂³×C₄	#120	1	36	yes	—
593	C₂³×C₄	#120	1	6	yes	—
594	C₂³×C₄	#120	1	36	yes	—
595	C₂³×C₄	#120	1	36	yes	—
596	C₂³×C₄	#120	1	36	yes	—
597	C₂³×C₄	#120	1	96	yes	—
598	C₂³×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	#120	1	3	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
602	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	72	yes	—
604	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
605	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
607	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
608	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
609	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	18	yes	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	144	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
613	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	36	yes	—
614	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
616	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
617	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
618	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
619	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
620	C₂³×C₄	C₂⁵	1	32	yes	complemented
621	C₄⋊Q₈	—	2	384	no	—
622	#127	—	2	384	no	—
623	#124	—	2	384	no	—
624	#124	—	2	384	no	—
625	#123	—	2	576	no	—
626	#123	—	2	768	no	—
627	#123	C₂⁵	1	384	yes	complemented
628	C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
629	C₂²⋊Q₈	—	2	768	no	—
630	#121	—	2	768	no	—
631	#121	—	2	1536	no	—
632	#121	—	2	768	no	—
633	#120	—	2	768	no	—
634	#120	—	2	576	no	—
635	#120	C₂⁵	1	384	yes	complemented
636	C₄×D₄	—	2	1536	no	—
637	#117	—	2	144	no	—
638	#117	—	2	192	no	—
639	#117	—	2	144	no	—
640	#117	—	2	192	no	—
641	#117	C₂⁵	1	96	yes	complemented
642	#117	C₂⁵	1	96	yes	complemented
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	72	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	192	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	288	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	36	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	144	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	288	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	72	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁵	1	96	yes	—
654	C₂×C₄²	—	2	72	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	72	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
657	#99	C₂⁵	1	768	yes	complemented
658	C₂⁴	—	2	256	no	—
659	C₂⁴	—	2	192	no	—
660	C₂⁴	—	2	72	no	—
661	C₂⁴	—	2	12	no	—
662	C₂⁴	—	2	36	no	—
663	C₂⁴	—	2	72	no	—
664	C₂⁴	—	2	144	no	—
665	C₂⁴	—	2	36	no	—
666	C₂⁴	—	2	36	no	—
667	C₂⁴	—	4	12	no	—
668	C₂⁴	—	4	12	no	—
669	C₂⁴	—	4	4	no	—
670	C₂⁴	—	4	48	no	—
671	C₂⁴	—	4	48	no	—
672	C₂⁴	—	4	48	no	—
673	C₂⁴	—	4	18	no	—
674	C₂⁴	—	4	12	no	—
675	C₂⁴	—	4	2	no	—
676	C₂⁴	—	8	24	no	—
677	C₂⁴	—	8	36	no	—
678	C₂⁴	—	8	12	no	—
679	C₂⁴	—	8	24	no	—
680	C₂⁴	—	8	144	no	—
681	C₂⁴	—	8	144	no	—
682	C₂⁴	—	8	72	no	—
683	C₂⁴	—	8	384	no	—
684	C₂⁴	—	8	64	no	—
685	C₂⁴	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	C₂×#120	1	3	yes	—
687	C₂⁴	C₂×#120	1	18	yes	—
688	C₂⁴	C₂×#120	1	18	yes	—
689	C₂⁴	C₂×#120	1	24	yes	—
690	C₂⁴	C₂³×D₄	1	3	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₄	1	72	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₄	1	96	yes	—
693	C₂⁴	C₂³×D₄	1	9	yes	—
694	C₂⁴	C₂³×D₄	1	18	yes	—
695	C₂⁴	C₂³×D₄	1	18	yes	—
696	C₂⁴	C₂³×D₄	1	36	yes	—
697	C₂⁴	C₂⁶	1	8	yes	—
698	C₂⁴	C₂⁶	1	3	yes	—
699	C₂⁴	C₂⁶	1	4	yes	—
700	#41	—	2	1024	no	—
701	#41	—	2	1024	no	—
702	#41	—	2	2304	no	—
703	#41	—	2	3072	no	—
704	#41	—	2	3072	no	—
705	#41	—	2	3072	no	—
706	#41	—	2	192	no	—
707	#41	—	2	192	no	—
708	#41	—	2	768	no	—
709	#41	—	2	192	no	—
710	#41	—	2	192	no	—
711	#41	—	2	576	no	—
712	#41	—	2	576	no	—
713	#41	—	2	768	no	—
714	#41	—	2	768	no	—
715	#41	—	2	576	no	—
716	#41	—	2	576	no	—
717	#41	—	2	768	no	—
718	#41	—	2	768	no	—
719	#41	—	4	64	no	—
720	#41	—	4	192	no	—
721	#41	—	4	192	no	—
722	#41	—	4	192	no	—
723	#41	—	4	384	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	192	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	1536	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	144	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	144	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	144	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	144	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	384	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	36	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	72	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	72	no	—
740	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	96	yes	—
741	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	96	yes	—
742	C₂×D₄	—	2	768	no	—
743	C₂×D₄	—	2	576	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2304	no	—
745	C₂×D₄	—	2	3072	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1536	no	—
748	C₂×D₄	—	2	144	no	—
749	C₂×D₄	—	2	192	no	—
750	C₂×D₄	—	2	768	no	—
751	C₂×D₄	—	2	144	no	—
752	C₂×D₄	—	2	192	no	—
753	C₂×D₄	—	2	144	no	—
754	C₂×D₄	—	2	288	no	—
755	C₂×D₄	—	2	576	no	—
756	C₂×D₄	—	2	144	no	—
757	C₂×D₄	—	2	288	no	—
758	C₂×D₄	—	2	576	no	—
759	C₂×D₄	—	2	96	no	—
760	C₂×D₄	—	2	96	no	—
761	C₂×D₄	—	2	384	no	—
762	C₂×D₄	—	2	48	no	—
763	C₂×D₄	—	2	48	no	—
764	C₂×D₄	—	2	144	no	—
765	C₂×D₄	—	2	144	no	—
766	C₂×D₄	—	2	384	no	—
767	C₂×D₄	—	2	144	no	—
768	C₂×D₄	—	2	144	no	—
769	C₂×D₄	—	2	384	no	—
770	C₂×D₄	—	4	24	no	—
771	C₂×D₄	—	4	72	no	—
772	C₂×D₄	—	4	144	no	—
773	C₂×D₄	—	4	144	no	—
774	C₂×D₄	—	4	12	no	—
775	C₂×D₄	—	4	36	no	—
776	C₂×D₄	—	4	72	no	—
777	C₂×D₄	—	4	72	no	—
778	C₂×D₄	—	8	576	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	144	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
783	C₂×D₄	C₂⁶	1	48	yes	—
784	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	576	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	144	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	288	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	384	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	72	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	36	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	18	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	72	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	144	no	—
817	C₂²×C₄	—	8	144	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂×#120	1	12	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#120	1	18	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂×#120	1	3	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂×#120	1	36	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂×#120	1	18	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×#120	1	36	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×#120	1	36	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#120	1	144	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×#120	1	18	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#120	1	18	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×#120	1	72	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×#120	1	144	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂×#120	1	24	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂×#120	1	144	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂×#120	1	144	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	72	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	192	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	18	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	18	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	18	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	18	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	36	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
852	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
854	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	384	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	72	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	384	no	—
861	C₂²⋊C₄	C₂⁶	1	48	yes	—
862	C₄²	—	2	96	no	—
863	C₄²	—	2	96	no	—
864	C₂³	—	2	12	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	12	no	—
867	C₂³	—	2	256	no	—
868	C₂³	—	2	96	no	—
869	C₂³	—	2	72	no	—
870	C₂³	—	2	72	no	—
871	C₂³	—	2	96	no	—
872	C₂³	—	2	24	no	—
873	C₂³	—	4	36	no	—
874	C₂³	—	4	36	no	—
875	C₂³	—	4	36	no	—
876	C₂³	—	4	18	no	—
877	C₂³	—	4	6	no	—
878	C₂³	—	4	36	no	—
879	C₂³	—	4	288	no	—
880	C₂³	—	4	144	no	—
881	C₂³	—	4	144	no	—
882	C₂³	—	4	48	no	—
883	C₂³	—	4	36	no	—
884	C₂³	—	4	12	no	—
885	C₂³	—	8	72	no	—
886	C₂³	—	8	144	no	—
887	C₂³	—	8	72	no	—
888	C₂³	—	8	24	no	—
889	C₂³	—	8	36	no	—
890	C₂³	—	8	4	no	—
891	C₂³	—	8	8	no	—
892	C₂³	—	8	96	no	—
893	C₂³	—	8	72	no	—
894	C₂³	—	8	288	no	—
895	C₂³	—	8	512	no	—
896	C₂³	—	8	384	no	—
897	C₂³	—	8	48	no	—
898	C₂³	—	8	8	no	—
899	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
900	C₂³	C₂²×#120	1	9	yes	—
901	C₂³	C₂²×#120	1	18	yes	—
902	C₂³	C₂²×#120	1	36	yes	—
903	C₂³	C₂²×#120	1	6	yes	—
904	C₂³	C₂²×#120	1	36	yes	—
905	C₂³	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂⁴×D₄	1	9	yes	—
907	C₂³	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₄	1	9	yes	—
909	C₂³	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
910	C₂³	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
911	C₂³	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
912	Q₈	—	2	256	no	—
913	Q₈	—	2	192	no	—
914	Q₈	—	2	192	no	—
915	Q₈	—	4	16	no	—
916	Q₈	—	4	48	no	—
917	D₄	—	2	768	no	—
918	D₄	—	2	96	no	—
919	D₄	—	2	288	no	—
920	D₄	—	2	384	no	—
921	D₄	—	2	192	no	—
922	D₄	—	2	192	no	—
923	D₄	—	4	32	no	—
924	D₄	—	4	96	no	—
925	D₄	—	4	16	no	—
926	D₄	—	4	48	no	—
927	D₄	—	8	384	no	—
928	C₂×C₄	—	2	768	no	—
929	C₂×C₄	—	2	96	no	—
930	C₂×C₄	—	2	72	no	—
931	C₂×C₄	—	2	72	no	—
932	C₂×C₄	—	2	96	no	—
933	C₂×C₄	—	2	192	no	—
934	C₂×C₄	—	2	192	no	—
935	C₂×C₄	—	2	192	no	—
936	C₂×C₄	—	2	192	no	—
937	C₂×C₄	—	2	48	no	—
938	C₂×C₄	—	2	24	no	—
939	C₂×C₄	—	4	144	no	—
940	C₂×C₄	—	4	36	no	—
941	C₂×C₄	—	4	12	no	—
942	C₂×C₄	—	4	32	no	—
943	C₂×C₄	—	4	96	no	—
944	C₂×C₄	—	8	96	no	—
945	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×#120	1	6	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×#120	1	16	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×#120	1	18	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×#120	1	36	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×#120	1	18	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×#120	1	36	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×#120	1	48	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×#120	1	36	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×#120	1	36	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×#120	1	96	yes	—
958	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	48	yes	—
959	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
960	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
961	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
962	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	12	yes	—
963	C₂²	—	2	18	no	—
964	C₂²	—	2	12	no	—
965	C₂²	—	2	18	no	—
966	C₂²	—	2	36	no	—
967	C₂²	—	2	48	no	—
968	C₂²	—	4	12	no	—
969	C₂²	—	4	12	no	—
970	C₂²	—	4	9	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	36	no	—
973	C₂²	—	4	6	no	—
974	C₂²	—	4	36	no	—
975	C₂²	—	4	48	no	—
976	C₂²	—	4	192	no	—
977	C₂²	—	4	48	no	—
978	C₂²	—	4	144	no	—
979	C₂²	—	4	8	no	—
980	C₂²	—	8	72	no	—
981	C₂²	—	8	96	no	—
982	C₂²	—	8	72	no	—
983	C₂²	—	8	256	no	—
984	C₂²	—	8	24	no	—
985	C₂²	#60398	1	4	yes	direct product factor
986	C₂²	C₂³×#120	1	4	yes	—
987	C₂²	C₂³×#120	1	9	yes	—
988	C₂²	C₂³×#120	1	12	yes	—
989	C₂²	C₂³×#120	1	3	yes	—
990	C₂²	C₂⁵×D₄	1	3	yes	—
991	C₄	—	2	48	no	—
992	C₄	—	4	48	no	—
993	C₄	—	4	8	no	—
994	C₄	C₂³×#120	1	4	yes	—
995	C₄	C₂³×#120	1	4	yes	—
996	C₄	C₂³×#120	1	12	yes	—
997	C₄	C₂³×#120	1	12	yes	—
998	C₂	—	2	3	no	—
999	C₂	—	2	4	no	—
1000	C₂	—	2	9	no	—
1001	C₂	—	2	12	no	—
1002	C₂	—	4	48	no	—
1003	C₂	—	8	8	no	—
1004	C₂	C₂×#60398	1	6	yes	direct product factor
1005	C₂	C₂⁴×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁷
socle	C₂³	C₂²×#120
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁵×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#585	C₂	semidirect
2. C₂²×#3449	C₂	semidirect
3. C₂²×#3028	C₂	semidirect
4. C₂×#60398	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#3027	C₂	semidirect
6. C₂²×#3025	C₂	semidirect
7. C₂²×#3026	C₂	semidirect
8. C₂³×#410	C₂	semidirect
14. C₂²×#585	C₂²	semidirect
20. C₂⁴×#41	C₂²	semidirect
22. C₂×#3449	C₂²	semidirect
24. C₂²×#536	C₂²	semidirect
27. C₂²×#535	C₂²	semidirect
28. C₂²×#534	C₂²	semidirect
31. C₂²×#525	C₂²	semidirect
32. C₂³×#117	C₂²	semidirect
33. #60398	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#3028	C₂²	semidirect
35. C₂×#3027	C₂²	semidirect
36. C₂×#3026	C₂²	semidirect
37. C₂×#3025	C₂²	semidirect
38. C₂²×#458	C₂²	semidirect
39. C₂²×B(4,𝔽₂)	C₂²	semidirect
40. C₂²×#410	C₂²	semidirect
41. C₂²×#410	C₂²	semidirect
42. C₂²×#410	C₂²	semidirect
43. C₂³×#99	C₂²	semidirect
54. C₂×#585	C₂³	semidirect
88. C₂³×#41	D₄	semidirect
89. C₂³×#41	D₄	semidirect
90. C₂³×#41	D₄	semidirect
94. C₂³×#41	C₂³	semidirect
96. C₂⁴×Q₈	D₄	semidirect
97. C₂⁴×Q₈	C₂³	semidirect
100. C₂⁴×D₄	D₄	semidirect
103. C₂⁴×D₄	C₂³	semidirect
105. C₂⁵×C₄	D₄	semidirect
107. C₂⁵×C₄	C₂³	semidirect
109. #3449	C₂³	semidirect
113. C₂×#536	C₂³	semidirect
116. C₂×#535	C₂³	semidirect
118. C₂×#534	C₂³	semidirect
126. C₂×#525	C₂³	semidirect
128. C₂²×#123	C₂³	semidirect
135. C₂²×#120	C₂³	semidirect
140. C₂²×#117	C₂³	semidirect
141. C₂²×#117	C₂³	semidirect
142. C₂²×#117	C₂³	semidirect
146. #3028	C₂³	semidirect
147. #3027	C₂³	semidirect
148. #3026	C₂³	semidirect
149. #3025	C₂³	semidirect
150. C₂×#458	C₂³	semidirect
151. C₂×B(4,𝔽₂)	C₂³	semidirect
152. C₂×#410	C₂³	semidirect
153. C₂×#410	C₂³	semidirect
154. C₂×#410	C₂³	semidirect
155. C₂²×#99	C₂³	semidirect
156. C₂²×#99	C₂³	semidirect
249. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
250. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
251. C₂²×#41	C₂×D₄	semidirect
255. C₂²×#41	C₂⁴	semidirect
268. C₂³×Q₈	C₂×D₄	semidirect
269. C₂³×Q₈	C₂⁴	semidirect
295. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
299. C₂³×D₄	C₂⁴	semidirect
321. C₂⁴×C₄	C₂×D₄	semidirect
326. C₂⁴×C₄	C₂⁴	semidirect
330. #536	C₂⁴	semidirect
333. #535	C₂⁴	semidirect
335. #534	C₂⁴	semidirect
343. #525	C₂⁴	semidirect
346. C₂×#123	C₂⁴	semidirect
354. C₂×#120	C₂⁴	semidirect
361. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
362. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
363. C₂×#117	C₂⁴	semidirect
377. #458	C₂⁴	semidirect
378. B(4,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
379. #410	C₂⁴	semidirect
380. #410	C₂⁴	semidirect
381. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
382. C₂×#99	C₂⁴	semidirect
475. C₂×#41	C₂²×D₄	semidirect
476. C₂×#41	C₂²×D₄	semidirect
501. C₂²×Q₈	C₂²×D₄	semidirect
502. C₂²×Q₈	C₂⁵	semidirect
553. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
557. C₂²×D₄	C₂⁵	semidirect
615. C₂³×C₄	C₂²×D₄	semidirect
620. C₂³×C₄	C₂⁵	semidirect
627. #123	C₂⁵	semidirect
635. #120	C₂⁵	semidirect
641. #117	C₂⁵	semidirect
642. #117	C₂⁵	semidirect
657. #99	C₂⁵	semidirect
985. C₂²	#60398	direct (N × H)
1004. C₂	C₂×#60398	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#585	2
C₂²×#3449	2
C₂²×#3028	2
C₂×#60398	2
C₂²×#3027	2
C₂²×#3025	2
C₂²×#3026	2
C₂³×#410	2

Subgroups — C22×#60398 #72303313

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#60398 #72303313