Finite Group Databasebeta

← Group #72303347

Character table — Group #72303347

Order 1024.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88
size1122222224444444444444444448888888888888161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161616161632323232
order1222244442222222222224444442222244444444222244444444444444448888888888888888888888884444
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-11111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ9111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ11111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111111111111-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1711111-1-1-1-111-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1811111-1-1-1-111-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11-11-11-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1911111-1-1-1-111-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-11-111-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ2011111-1-1-1-111-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11-1-11-111-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ2111111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-111-11-1-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11
χ2211111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-111-11-1-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11
χ2311111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-11-11-11-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-11-1
χ2411111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-1-11-111-1-111-11-11-11-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-11-1
χ2511111-1-1-1-111-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-111-11-1-11-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ2611111-1-1-1-111-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-111-11-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ2711111-1-1-1-111-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ2811111-1-1-1-111-1-1-1111111-111-1-1-1-1-1-1111-11-1-111-1-1-11-11-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ2911111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-11-11-11-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1
χ3011111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-11-11-11-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1
χ3111111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-11-111-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11
χ3211111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1111-1-11-111-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11
χ3322222222222-2222200-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-202200000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ3422222222222-2222200-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-20220000000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ3522222222222-2-2-2-2-200-2-2-2-2-22-2-2222220-2-200000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ3622222222222-2-2-2-2-200-2-2-2-2-22-2-2222220-2-20000000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ37222222222-2-22222200-2-2222-2-2-2-22-22-20-2-2000000000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ38222222222-2-22222200-2-2222-2-2-2-22-22-20-2-200000000000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ39222222222-2-22-2-2-2-200-2-2222-2-2-2-2-22-22022000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ40222222222-2-22-2-2-2-200-2-2222-2-2-2-2-22-2202200000000000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ41222222222-2-2-222222222-2-2-2-222-2-22-222-2-222-2-2-2-2220000-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ42222222222-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22-22-2-2-2-2-22222-2-20000220000000000000000000000000000000000000000
χ43222222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-22-22-222222-2-2-2-2-2-20000220000000000000000000000000000000000000000
χ44222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22-22-2-222-2-22222220000-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4522222-2-2-2-222222-2-200-2-22-2-2-222-2-2-22202-200000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000
χ4622222-2-2-2-222222-2-200-2-22-2-2-222-2-2-22202-20000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000
χ4722222-2-2-2-2222-2-22200-2-22-2-2-222-222-2-20-2200000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000
χ4822222-2-2-2-2222-2-22200-2-22-2-2-222-222-2-20-220000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000
χ4922222-2-2-2-2-2-2222-2-222222-2-22-2-22-222-22-22-2-2-2-2222-20000-220000000000000000000000000000000000000000
χ5022222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-2-22-222-2-2-222222-2-2-2200002-20000000000000000000000000000000000000000
χ5122222-2-2-2-2-2-22-2-22222222-2-22-2-222-2-2222-2-2-2-2-222-2200002-20000000000000000000000000000000000000000
χ5222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2222-2-22-2-222-2-22-22-22222-2-22-20000-220000000000000000000000000000000000000000
χ5322222-2-2-2-2-2-2-222-2-200-2-2-22222222-2-220-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5422222-2-2-2-2-2-2-222-2-200-2-2-22222222-2-220-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5522222-2-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-2-2222222-222-202-2000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5622222-2-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-2-2222222-222-202-200000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5722-22-222-2-22-220000222-2-22-222-2-20000-2002-22-22-200000000000000002i−2i2i−2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ5822-22-222-2-22-220000222-2-22-222-2-20000-2002-22-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ5922-22-222-2-22-220000-2-22-2-22-222-2-20000200-22-22-2200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6022-22-222-2-22-220000-2-22-2-22-222-2-20000200-22-22-220000000000000000−2i2i−2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ6122-22-222-2-2-22-20000222-22-22-22-220000-2002-2-22-220000000000002-22-2000000000000000000002-22-200000000
χ6222-22-222-2-2-22-20000222-22-22-22-220000-2002-2-22-22000000000000-22-2200000000000000000000-22-2200000000
χ6322-22-222-2-2-22-20000-2-22-22-22-22-220000200-222-22-20000000000002-22-200000000000000000000-22-2200000000
χ6422-22-222-2-2-22-20000-2-22-22-22-22-220000200-222-22-2000000000000-22-22000000000000000000002-22-200000000
χ6522-22-2-2-2222-2-20000222-222-2-2-2220000-200-222-2-2200000000000000002-2-22000000000000000000002-2-220000
χ6622-22-2-2-2222-2-20000222-222-2-2-2220000-200-222-2-220000000000000000-222-200000000000000000000-222-20000
χ6722-22-2-2-2222-2-20000-2-22-222-2-2-22200002002-2-222-200000000000000002-2-2200000000000000000000-222-20000
χ6822-22-2-2-2222-2-20000-2-22-222-2-2-22200002002-2-222-20000000000000000-222-2000000000000000000002-2-220000
χ6922-22-2-2-222-2220000222-2-2-222-22-20000-200-22-222-20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ7022-22-2-2-222-2220000222-2-2-222-22-20000-200-22-222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ7122-22-2-2-222-2220000-2-22-2-2-222-22-200002002-22-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ7222-22-2-2-222-2220000-2-22-2-2-222-22-200002002-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ7344-44-444-4-44-4-4000000-444-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-444-4-4-444000000-44-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-4-4-4444-44000000-44-4-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-4-4-444-44-4000000-4444-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-444-44-40004-44-40000000000000000000000000022-2-2002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-444-44-40004-44-400000000000000000000000000-2-22200-22-22000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-444-44-4000-44-440000000000000000000000000022-2-200-22-22000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-444-44-4000-44-4400000000000000000000000000-2-222002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-44-440004-4-44000000000000000000000000002-2-22002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-44-440004-4-4400000000000000000000000000-222-200-222-2000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-44-44000-444-4000000000000000000000000002-2-2200-222-2000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-44-44000-444-400000000000000000000000000-222-2002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-88-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ86888-8-8-888-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8716-16000000000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8816-1600000000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).