Subgroups — C₂²×#60444 #72304495

Order 1024.

119717 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁵×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#60444	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#3056	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3055	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#3054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#3050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂⁴×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁶×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#575	—	2	32	no	—
14	C₂²×#575	C₂²	1	48	yes	complemented
15	C₂³×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂³×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂⁴×M₁₆	—	2	32	no	—
19	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×M₁₆	C₂²	1	48	yes	complemented
24	C₂⁵×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#525	—	2	4	no	—
26	C₂²×#525	—	2	2	no	—
27	C₂²×#525	—	2	2	no	—
28	C₂²×#525	—	2	48	no	—
29	C₂²×#525	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂²×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#525	C₂²	1	96	yes	complemented
33	C₂³×#123	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂³×#120	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×D₄	—	2	4	no	—
38	C₂³×#117	C₂²	1	2	yes	—
39	#60444	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
40	C₂×#3056	C₂²	1	384	yes	complemented
41	C₂×#3055	C₂²	1	384	yes	complemented
42	C₂×#3054	C₂²	1	192	yes	complemented
43	C₂²×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂²×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#3050	C₂²	1	192	yes	complemented
47	C₂²×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂²×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂×#2911	C₂²	1	48	yes	complemented
51	C₂²×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#2896	C₂²	1	96	yes	complemented
54	C₂²×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂⁷	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×#41	—	2	2	no	—
60	C₂³×#41	—	2	24	no	—
61	C₂³×#41	—	2	2	no	—
62	C₂³×#41	—	2	32	no	—
63	C₂³×#41	—	2	32	no	—
64	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×#41	C₂³	1	48	yes	—
67	C₂⁴×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂⁴×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
72	C₂⁵×C₄	—	2	16	no	—
73	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
74	C₂⁵×C₄	D₄	1	4	yes	—
75	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₄	D₄	1	24	yes	—
79	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₄	C₂³	1	24	yes	—
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#575	—	2	768	no	—
85	C₂×#575	C₂³	1	256	yes	complemented
86	C₂²×#137	—	2	64	no	—
87	C₂²×#137	C₂³	1	96	yes	complemented
88	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
89	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	96	yes	complemented
90	C₂²×#135	—	2	64	no	—
91	C₂²×#135	C₂³	1	96	yes	complemented
92	C₂³×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
93	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂³×D₈	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂³×M₁₆	—	2	16	no	—
96	C₂³×M₁₆	—	2	128	no	—
97	C₂³×M₁₆	—	2	768	no	—
98	C₂³×M₁₆	—	2	32	no	—
99	C₂³×M₁₆	D₄	1	32	yes	complemented
100	C₂³×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
103	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×M₁₆	C₂³	1	24	yes	—
105	C₂³×M₁₆	C₂³	1	48	yes	complemented
106	C₂³×M₁₆	C₂³	1	192	yes	complemented
107	C₂³×M₁₆	C₂³	1	256	yes	complemented
108	C₂⁴×C₈	—	2	32	no	—
109	C₂⁴×C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₈	C₂³	1	48	yes	complemented
113	C₂×#525	—	2	96	no	—
114	C₂×#525	—	2	96	no	—
115	C₂×#525	—	2	96	no	—
116	C₂×#525	—	2	192	no	—
117	C₂×#525	—	2	48	no	—
118	C₂×#525	—	2	48	no	—
119	C₂×#525	—	2	768	no	—
120	C₂×#525	C₂³	1	192	yes	—
121	C₂×#525	C₂³	1	96	yes	complemented
122	C₂×#525	C₂³	1	96	yes	complemented
123	C₂×#525	C₂³	1	512	yes	complemented
124	C₂²×#123	—	2	8	no	—
125	C₂²×#123	—	2	4	no	—
126	C₂²×#123	—	2	4	no	—
127	C₂²×#123	—	2	96	no	—
128	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	96	yes	complemented
134	C₂²×#121	—	2	4	no	—
135	C₂²×#121	—	2	4	no	—
136	C₂²×#121	—	2	48	no	—
137	C₂²×#121	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×#121	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂²×#121	C₂³	1	96	yes	complemented
140	C₂²×#120	—	2	8	no	—
141	C₂²×#120	—	2	4	no	—
142	C₂²×#120	—	2	4	no	—
143	C₂²×#120	—	2	96	no	—
144	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×D₄	—	2	192	no	—
149	C₂²×#117	—	2	2	no	—
150	C₂²×#117	—	2	24	no	—
151	C₂²×#117	—	2	2	no	—
152	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂²×#117	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²×#117	C₂³	1	48	yes	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄²	—	2	2	no	—
161	#3056	C₂³	1	2048	yes	complemented
162	#3055	C₂³	1	2048	yes	complemented
163	#3054	C₂³	1	1024	yes	complemented
164	C₂×#470	C₂³	1	192	yes	complemented
165	C₂×#469	C₂³	1	192	yes	complemented
166	C₂×#468	C₂³	1	384	yes	complemented
167	#3050	C₂³	1	1024	yes	complemented
168	C₂×#467	C₂³	1	192	yes	complemented
169	C₂×#466	C₂³	1	192	yes	complemented
170	C₂×#465	C₂³	1	384	yes	complemented
171	#2911	C₂³	1	256	yes	complemented
172	C₂×#428	C₂³	1	192	yes	complemented
173	C₂×#427	C₂³	1	96	yes	complemented
174	C₂²×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
175	C₂²×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
176	#2896	C₂³	1	512	yes	complemented
177	C₂×#417	C₂³	1	192	yes	complemented
178	C₂×#419	C₂³	1	96	yes	complemented
179	C₂×#418	C₂³	1	96	yes	complemented
180	C₂×#416	C₂³	1	192	yes	complemented
181	C₂²×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
182	C₂²×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
183	C₂⁶	—	2	16	no	—
184	C₂⁶	—	2	2	no	—
185	C₂⁶	—	4	16	no	—
186	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁶	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁶	C₂×D₄	1	24	yes	—
190	C₂⁶	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#41	—	2	24	no	—
192	C₂²×#41	—	2	24	no	—
193	C₂²×#41	—	2	48	no	—
194	C₂²×#41	—	2	192	no	—
195	C₂²×#41	—	2	48	no	—
196	C₂²×#41	—	2	32	no	—
197	C₂²×#41	—	2	32	no	—
198	C₂²×#41	—	2	384	no	—
199	C₂²×#41	—	2	32	no	—
200	C₂²×#41	—	2	32	no	—
201	C₂²×#41	—	2	384	no	—
202	C₂²×#41	—	4	32	no	—
203	C₂²×#41	—	4	32	no	—
204	C₂²×#41	—	4	384	no	—
205	C₂²×#41	C₂⁴	1	48	yes	—
206	C₂²×#41	C₂⁴	1	48	yes	—
207	C₂²×#41	C₂⁴	1	128	yes	—
208	C₂³×Q₈	—	2	12	no	—
209	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
210	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
211	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
212	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
214	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
217	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
220	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
221	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
222	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
224	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
225	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
226	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	64	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
232	C₂⁴×C₄	—	2	384	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
235	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
236	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	2	192	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	96	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
252	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	192	yes	—
260	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
266	C₂⁴×C₄	#41	1	16	yes	—
267	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
270	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
271	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
272	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
275	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	#575	—	2	2048	no	—
277	C₂×#137	—	2	768	no	—
278	C₂×#137	C₂⁴	1	256	yes	complemented
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	256	yes	complemented
281	C₂×#135	—	2	768	no	—
282	C₂×#135	C₂⁴	1	256	yes	complemented
283	C₂²×Q₁₆	—	2	32	no	—
284	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	48	yes	complemented
285	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
286	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	96	yes	complemented
287	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
288	C₂²×D₈	C₂⁴	1	48	yes	complemented
289	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	2	192	no	—
291	C₂²×M₁₆	—	2	1536	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	2	2048	no	—
293	C₂²×M₁₆	—	2	64	no	—
294	C₂²×M₁₆	—	2	384	no	—
295	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
296	C₂²×M₁₆	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
297	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
298	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
299	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	96	yes	—
300	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
301	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	64	yes	—
302	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	128	yes	complemented
303	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	512	yes	complemented
304	C₂³×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂³×C₈	—	2	64	no	—
306	C₂³×C₈	—	2	384	no	—
307	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
308	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂³×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
310	C₂³×C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
311	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₂³×C₈	C₂⁴	1	24	yes	—
313	C₂³×C₈	C₂⁴	1	128	yes	complemented
314	#525	—	2	768	no	—
315	#525	—	2	512	no	—
316	#525	—	2	512	no	—
317	#525	—	2	1024	no	—
318	#525	—	2	384	no	—
319	#525	—	2	384	no	—
320	#525	C₂⁴	1	512	yes	—
321	#525	C₂⁴	1	256	yes	complemented
322	#525	C₂⁴	1	256	yes	complemented
323	C₂×#123	—	2	192	no	—
324	C₂×#123	—	2	96	no	—
325	C₂×#123	—	2	96	no	—
326	C₂×#123	—	2	512	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
329	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
330	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	384	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	96	yes	—
333	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	96	yes	—
334	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
335	C₂×#121	—	2	48	no	—
336	C₂×#121	—	2	48	no	—
337	C₂×#121	—	2	96	no	—
338	C₂×#121	—	2	96	no	—
339	C₂×#121	—	2	384	no	—
340	C₂×#121	C₂⁴	1	96	yes	—
341	C₂×#121	C₂⁴	1	96	yes	—
342	C₂×#121	C₂⁴	1	256	yes	complemented
343	C₂×#120	—	2	192	no	—
344	C₂×#120	—	2	96	no	—
345	C₂×#120	—	2	96	no	—
346	C₂×#120	—	2	512	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	1024	no	—
352	C₂×#117	—	2	24	no	—
353	C₂×#117	—	2	24	no	—
354	C₂×#117	—	2	48	no	—
355	C₂×#117	—	2	192	no	—
356	C₂×#117	—	2	48	no	—
357	C₂×#117	C₂⁴	1	48	yes	—
358	C₂×#117	C₂⁴	1	48	yes	—
359	C₂×#117	C₂⁴	1	128	yes	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	48	yes	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
376	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
378	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
379	#470	C₂⁴	1	512	yes	complemented
380	#469	C₂⁴	1	512	yes	complemented
381	#468	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
382	#467	C₂⁴	1	512	yes	complemented
383	#466	C₂⁴	1	512	yes	complemented
384	#465	C₂⁴	1	1024	yes	complemented
385	#428	C₂⁴	1	512	yes	complemented
386	#427	C₂⁴	1	256	yes	complemented
387	C₂×#107	C₂⁴	1	96	yes	complemented
388	C₂×#106	C₂⁴	1	96	yes	complemented
389	#419	C₂⁴	1	256	yes	complemented
390	#418	C₂⁴	1	256	yes	complemented
391	#417	C₂⁴	1	512	yes	complemented
392	#416	C₂⁴	1	512	yes	complemented
393	C₂×#103	C₂⁴	1	192	yes	complemented
394	C₂×#102	C₂⁴	1	192	yes	complemented
395	C₂⁵	—	2	8	no	—
396	C₂⁵	—	2	16	no	—
397	C₂⁵	—	2	32	no	—
398	C₂⁵	—	2	192	no	—
399	C₂⁵	—	2	8	no	—
400	C₂⁵	—	2	32	no	—
401	C₂⁵	—	2	24	no	—
402	C₂⁵	—	2	4	no	—
403	C₂⁵	—	4	8	no	—
404	C₂⁵	—	4	16	no	—
405	C₂⁵	—	4	8	no	—
406	C₂⁵	—	4	192	no	—
407	C₂⁵	—	4	256	no	—
408	C₂⁵	—	4	32	no	—
409	C₂⁵	—	4	16	no	—
410	C₂⁵	#121	1	16	yes	—
411	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
413	C₂⁵	C₂²×D₄	1	48	yes	—
414	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂⁵	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
418	C₂⁵	C₂²×D₄	1	64	yes	—
419	C₂⁵	C₂²×D₄	1	12	yes	—
420	C₂×#41	—	2	128	no	—
421	C₂×#41	—	2	96	no	—
422	C₂×#41	—	2	96	no	—
423	C₂×#41	—	2	128	no	—
424	C₂×#41	—	2	192	no	—
425	C₂×#41	—	2	192	no	—
426	C₂×#41	—	2	512	no	—
427	C₂×#41	—	2	192	no	—
428	C₂×#41	—	2	192	no	—
429	C₂×#41	—	2	512	no	—
430	C₂×#41	—	4	384	no	—
431	C₂×#41	—	4	192	no	—
432	C₂×#41	—	4	192	no	—
433	C₂×#41	—	4	384	no	—
434	C₂×#41	—	4	1536	no	—
435	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
436	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
437	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
442	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
443	C₂²×Q₈	—	2	96	no	—
444	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
445	C₂²×Q₈	—	4	96	no	—
446	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	24	yes	—
447	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
448	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
449	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
450	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
451	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
461	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
462	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
463	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
464	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
465	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
466	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
467	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
468	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
469	C₂²×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
471	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	768	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	384	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1536	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂³×C₄	—	2	192	no	—
495	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	256	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
509	C₂³×C₄	—	4	384	no	—
510	C₂³×C₄	#121	1	32	yes	—
511	C₂³×C₄	#121	1	16	yes	—
512	C₂³×C₄	#121	1	192	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	256	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	64	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
532	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	12	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
537	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
538	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
540	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂×#41	1	16	yes	—
542	C₂³×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
543	C₂³×C₄	C₂×#41	1	96	yes	—
544	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
545	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
546	C₂³×C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
547	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
548	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
549	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
550	C₂³×C₄	C₂⁵	1	12	yes	—
551	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
552	C₂³×C₄	C₂⁵	1	16	yes	—
553	#137	—	2	1024	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
555	#135	—	2	1024	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	2	192	no	—
557	C₂×Q₁₆	C₂⁵	1	64	yes	complemented
558	C₂×SD₁₆	—	2	384	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂⁵	1	128	yes	complemented
560	C₂×D₈	—	2	192	no	—
561	C₂×D₈	C₂⁵	1	64	yes	complemented
562	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
563	C₂×M₁₆	—	2	256	no	—
564	C₂×M₁₆	—	2	2048	no	—
565	C₂×M₁₆	—	2	384	no	—
566	C₂×M₁₆	—	2	512	no	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
568	C₂×M₁₆	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
569	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
570	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	128	yes	—
571	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
572	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
573	C₂²×C₈	—	2	96	no	—
574	C₂²×C₈	—	2	384	no	—
575	C₂²×C₈	—	2	512	no	—
576	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
578	C₂²×C₈	C₂⁵	1	24	yes	—
579	C₂²×C₈	C₂⁵	1	32	yes	—
580	C₂²×C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂⁵	1	24	yes	—
582	C₂²×C₈	C₂⁵	1	32	yes	—
583	#123	—	2	512	no	—
584	#123	—	2	256	no	—
585	#123	—	2	256	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂⁵	1	128	yes	—
591	C₂²⋊Q₈	C₂⁵	1	128	yes	—
592	#121	—	2	192	no	—
593	#121	—	2	192	no	—
594	#121	—	2	256	no	—
595	#121	—	2	256	no	—
596	#121	C₂⁵	1	128	yes	—
597	#121	C₂⁵	1	128	yes	—
598	#120	—	2	512	no	—
599	#120	—	2	256	no	—
600	#120	—	2	256	no	—
601	C₄×D₄	—	2	512	no	—
602	C₄×D₄	—	2	512	no	—
603	C₄×D₄	—	2	512	no	—
604	C₄×D₄	—	2	512	no	—
605	#117	—	2	128	no	—
606	#117	—	2	96	no	—
607	#117	—	2	96	no	—
608	#117	—	2	128	no	—
609	#117	C₂⁵	1	64	yes	—
610	#117	C₂⁵	1	64	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	48	yes	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	64	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	256	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
629	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	128	no	—
631	#107	C₂⁵	1	128	yes	complemented
632	#106	C₂⁵	1	128	yes	complemented
633	#103	C₂⁵	1	256	yes	complemented
634	#102	C₂⁵	1	256	yes	complemented
635	C₂⁴	—	2	128	no	—
636	C₂⁴	—	2	48	no	—
637	C₂⁴	—	2	8	no	—
638	C₂⁴	—	2	16	no	—
639	C₂⁴	—	2	8	no	—
640	C₂⁴	—	2	8	no	—
641	C₂⁴	—	2	96	no	—
642	C₂⁴	—	2	192	no	—
643	C₂⁴	—	2	256	no	—
644	C₂⁴	—	2	48	no	—
645	C₂⁴	—	2	8	no	—
646	C₂⁴	—	2	16	no	—
647	C₂⁴	—	2	192	no	—
648	C₂⁴	—	2	32	no	—
649	C₂⁴	—	2	24	no	—
650	C₂⁴	—	4	64	no	—
651	C₂⁴	—	4	48	no	—
652	C₂⁴	—	4	96	no	—
653	C₂⁴	—	4	48	no	—
654	C₂⁴	—	4	256	no	—
655	C₂⁴	—	4	256	no	—
656	C₂⁴	—	4	1536	no	—
657	C₂⁴	—	4	64	no	—
658	C₂⁴	—	4	192	no	—
659	C₂⁴	—	4	96	no	—
660	C₂⁴	—	4	16	no	—
661	C₂⁴	—	4	32	no	—
662	C₂⁴	—	8	128	no	—
663	C₂⁴	C₂×#121	1	16	yes	—
664	C₂⁴	C₂×#121	1	8	yes	—
665	C₂⁴	C₂×#121	1	96	yes	—
666	C₂⁴	#575	1	16	yes	complemented
667	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
668	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₄	1	64	yes	—
670	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
671	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₄	1	12	yes	—
673	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
674	C₂⁴	C₂³×D₄	1	16	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
676	#41	—	2	128	no	—
677	#41	—	2	128	no	—
678	#41	—	2	128	no	—
679	#41	—	2	128	no	—
680	#41	—	4	512	no	—
681	#41	—	4	384	no	—
682	#41	—	4	384	no	—
683	#41	—	4	512	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	96	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
693	C₂×Q₈	C₂⁶	1	16	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	128	no	—
695	C₂×D₄	—	2	128	no	—
696	C₂×D₄	—	2	64	no	—
697	C₂×D₄	—	2	64	no	—
698	C₂×D₄	—	2	48	no	—
699	C₂×D₄	—	2	64	no	—
700	C₂×D₄	—	2	32	no	—
701	C₂×D₄	—	2	24	no	—
702	C₂×D₄	—	2	48	no	—
703	C₂×D₄	—	2	64	no	—
704	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
705	C₂×D₄	—	4	384	no	—
706	C₂×D₄	—	4	192	no	—
707	C₂×D₄	—	4	192	no	—
708	C₂×D₄	—	4	512	no	—
709	C₂×D₄	—	4	384	no	—
710	C₂×D₄	—	4	96	no	—
711	C₂×D₄	—	4	48	no	—
712	C₂×D₄	—	4	192	no	—
713	C₂×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
714	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1024	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	768	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	256	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	96	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
755	C₂²×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×#121	1	16	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂×#121	1	192	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂×#121	1	48	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×#121	1	96	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂×#121	1	384	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	48	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	24	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	64	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁶	1	3	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁶	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
793	Q₁₆	—	2	128	no	—
794	SD₁₆	—	2	256	no	—
795	D₈	—	2	128	no	—
796	M₁₆	—	2	128	no	—
797	M₁₆	—	2	256	no	—
798	M₁₆	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
799	C₂×C₈	—	2	48	no	—
800	C₂×C₈	—	2	64	no	—
801	C₂×C₈	—	2	256	no	—
802	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	96	yes	—
803	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
804	C₂×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
805	C₂×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
806	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
810	C₄⋊C₄	C₂⁶	1	32	yes	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
817	C₄²	—	2	64	no	—
818	C₄²	—	2	64	no	—
819	C₂³	—	2	384	no	—
820	C₂³	—	2	32	no	—
821	C₂³	—	2	64	no	—
822	C₂³	—	2	64	no	—
823	C₂³	—	2	48	no	—
824	C₂³	—	2	24	no	—
825	C₂³	—	2	24	no	—
826	C₂³	—	2	64	no	—
827	C₂³	—	2	32	no	—
828	C₂³	—	2	24	no	—
829	C₂³	—	2	48	no	—
830	C₂³	—	2	128	no	—
831	C₂³	—	2	128	no	—
832	C₂³	—	2	32	no	—
833	C₂³	—	2	24	no	—
834	C₂³	—	2	16	no	—
835	C₂³	—	4	192	no	—
836	C₂³	—	4	32	no	—
837	C₂³	—	4	64	no	—
838	C₂³	—	4	32	no	—
839	C₂³	—	4	768	no	—
840	C₂³	—	4	1024	no	—
841	C₂³	—	4	192	no	—
842	C₂³	—	4	128	no	—
843	C₂³	—	4	32	no	—
844	C₂³	—	4	96	no	—
845	C₂³	—	4	64	no	—
846	C₂³	—	4	48	no	—
847	C₂³	—	8	384	no	—
848	C₂³	—	8	64	no	—
849	C₂³	C₂²×#121	1	48	yes	—
850	C₂³	C₂²×#121	1	24	yes	—
851	C₂³	C₂²×#121	1	64	yes	—
852	C₂³	C₂²×#121	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂×#575	1	8	yes	—
854	C₂³	C₂×#575	1	48	yes	complemented
855	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
856	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
860	Q₈	—	2	16	no	—
861	Q₈	—	2	16	no	—
862	Q₈	—	4	64	no	—
863	Q₈	—	4	48	no	—
864	D₄	—	2	16	no	—
865	D₄	—	2	16	no	—
866	D₄	—	4	256	no	—
867	D₄	—	4	256	no	—
868	D₄	—	4	128	no	—
869	D₄	—	4	128	no	—
870	D₄	—	4	64	no	—
871	D₄	—	4	48	no	—
872	C₂×C₄	—	2	128	no	—
873	C₂×C₄	—	2	32	no	—
874	C₂×C₄	—	2	32	no	—
875	C₂×C₄	—	2	24	no	—
876	C₂×C₄	—	2	24	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	8	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	64	no	—
882	C₂×C₄	—	2	64	no	—
883	C₂×C₄	—	2	128	no	—
884	C₂×C₄	—	2	128	no	—
885	C₂×C₄	—	2	48	no	—
886	C₂×C₄	—	2	48	no	—
887	C₂×C₄	—	2	32	no	—
888	C₂×C₄	—	2	16	no	—
889	C₂×C₄	—	4	128	no	—
890	C₂×C₄	—	4	96	no	—
891	C₂×C₄	—	4	64	no	—
892	C₂×C₄	—	4	48	no	—
893	C₂×C₄	—	4	128	no	—
894	C₂×C₄	—	4	128	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×#121	1	24	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×#121	1	48	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×#121	1	128	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×#121	1	12	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×#121	1	96	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×#121	1	48	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×#121	1	64	yes	—
902	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
904	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
905	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
906	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
907	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
909	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
910	C₂×C₄	C₂³×#41	1	6	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×#41	1	16	yes	—
912	C₂×C₄	C₂³×#41	1	8	yes	—
913	C₂×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
914	C₈	—	2	16	no	—
915	C₈	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
916	C₂²	—	2	128	no	—
917	C₂²	—	2	8	no	—
918	C₂²	—	2	48	no	—
919	C₂²	—	2	96	no	—
920	C₂²	—	2	96	no	—
921	C₂²	—	2	16	no	—
922	C₂²	—	2	8	no	—
923	C₂²	—	2	8	no	—
924	C₂²	—	2	8	no	—
925	C₂²	—	2	16	no	—
926	C₂²	—	4	64	no	—
927	C₂²	—	4	256	no	—
928	C₂²	—	4	64	no	—
929	C₂²	—	4	48	no	—
930	C₂²	—	4	16	no	—
931	C₂²	—	4	32	no	—
932	C₂²	—	8	128	no	—
933	C₂²	—	8	96	no	—
934	C₂²	#60444	1	16	yes	direct product factor
935	C₂²	C₂³×#121	1	16	yes	—
936	C₂²	C₂³×#121	1	8	yes	—
937	C₂²	C₂³×#121	1	6	yes	—
938	C₂²	C₂²×#575	1	12	yes	—
939	C₂²	C₂²×#575	1	16	yes	complemented
940	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄	—	2	8	no	—
942	C₄	—	2	8	no	—
943	C₄	—	4	16	no	—
944	C₄	—	4	32	no	—
945	C₄	C₂³×#121	1	8	yes	—
946	C₄	C₂³×#121	1	16	yes	—
947	C₄	C₂³×#121	1	6	yes	—
948	C₄	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₄	C₂⁴×#41	1	1	yes	characteristic
950	C₂	—	2	16	no	—
951	C₂	—	2	8	no	—
952	C₂	—	2	16	no	—
953	C₂	—	4	8	no	—
954	C₂	—	8	16	no	—
955	C₂	C₂×#60444	1	12	yes	direct product factor
956	C₂	C₂⁴×#121	1	1	yes	characteristic
957	C₂	C₂³×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁷
socle	C₂⁴	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁶×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#575	C₂	semidirect
2. C₂⁵×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂³×#525	C₂	semidirect
4. C₂×#60444	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#3056	C₂	semidirect
6. C₂²×#3055	C₂	semidirect
7. C₂²×#3054	C₂	semidirect
8. C₂²×#3050	C₂	semidirect
9. C₂²×#2911	C₂	semidirect
10. C₂²×#2896	C₂	semidirect
14. C₂²×#575	C₂²	semidirect
15. C₂³×#137	C₂²	semidirect
16. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂³×#135	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂⁴×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂⁴×M₁₆	C₂²	semidirect
24. C₂⁵×C₈	C₂²	semidirect
30. C₂²×#525	C₂²	semidirect
31. C₂²×#525	C₂²	semidirect
32. C₂²×#525	C₂²	semidirect
34. C₂³×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₂³×#121	C₂²	semidirect
39. #60444	C₂²	direct (N × H)
40. C₂×#3056	C₂²	semidirect
41. C₂×#3055	C₂²	semidirect
42. C₂×#3054	C₂²	semidirect
43. C₂²×#470	C₂²	semidirect
44. C₂²×#469	C₂²	semidirect
45. C₂²×#468	C₂²	semidirect
46. C₂×#3050	C₂²	semidirect
47. C₂²×#467	C₂²	semidirect
48. C₂²×#466	C₂²	semidirect
49. C₂²×#465	C₂²	semidirect
50. C₂×#2911	C₂²	semidirect
51. C₂²×#428	C₂²	semidirect
52. C₂²×#427	C₂²	semidirect
53. C₂×#2896	C₂²	semidirect
54. C₂²×#417	C₂²	semidirect
55. C₂²×#419	C₂²	semidirect
56. C₂²×#418	C₂²	semidirect
57. C₂²×#416	C₂²	semidirect
85. C₂×#575	C₂³	semidirect
87. C₂²×#137	C₂³	semidirect
89. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
91. C₂²×#135	C₂³	semidirect
92. C₂³×Q₁₆	C₂³	semidirect
93. C₂³×SD₁₆	C₂³	semidirect
94. C₂³×D₈	C₂³	semidirect
99. C₂³×M₁₆	D₄	semidirect
105. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
106. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
107. C₂³×M₁₆	C₂³	semidirect
112. C₂⁴×C₈	C₂³	semidirect
121. C₂×#525	C₂³	semidirect
122. C₂×#525	C₂³	semidirect
123. C₂×#525	C₂³	semidirect
133. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
139. C₂²×#121	C₂³	semidirect
161. #3056	C₂³	semidirect
162. #3055	C₂³	semidirect
163. #3054	C₂³	semidirect
164. C₂×#470	C₂³	semidirect
165. C₂×#469	C₂³	semidirect
166. C₂×#468	C₂³	semidirect
167. #3050	C₂³	semidirect
168. C₂×#467	C₂³	semidirect
169. C₂×#466	C₂³	semidirect
170. C₂×#465	C₂³	semidirect
171. #2911	C₂³	semidirect
172. C₂×#428	C₂³	semidirect
173. C₂×#427	C₂³	semidirect
174. C₂²×#107	C₂³	semidirect
175. C₂²×#106	C₂³	semidirect
176. #2896	C₂³	semidirect
177. C₂×#417	C₂³	semidirect
178. C₂×#419	C₂³	semidirect
179. C₂×#418	C₂³	semidirect
180. C₂×#416	C₂³	semidirect
181. C₂²×#103	C₂³	semidirect
182. C₂²×#102	C₂³	semidirect
278. C₂×#137	C₂⁴	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
282. C₂×#135	C₂⁴	semidirect
284. C₂²×Q₁₆	C₂⁴	semidirect
286. C₂²×SD₁₆	C₂⁴	semidirect
288. C₂²×D₈	C₂⁴	semidirect
295. C₂²×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
296. C₂²×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
302. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
303. C₂²×M₁₆	C₂⁴	semidirect
307. C₂³×C₈	C₂×D₄	semidirect
313. C₂³×C₈	C₂⁴	semidirect
321. #525	C₂⁴	semidirect
322. #525	C₂⁴	semidirect
334. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	semidirect
342. C₂×#121	C₂⁴	semidirect
379. #470	C₂⁴	semidirect
380. #469	C₂⁴	semidirect
381. #468	C₂⁴	semidirect
382. #467	C₂⁴	semidirect
383. #466	C₂⁴	semidirect
384. #465	C₂⁴	semidirect
385. #428	C₂⁴	semidirect
386. #427	C₂⁴	semidirect
387. C₂×#107	C₂⁴	semidirect
388. C₂×#106	C₂⁴	semidirect
389. #419	C₂⁴	semidirect
390. #418	C₂⁴	semidirect
391. #417	C₂⁴	semidirect
392. #416	C₂⁴	semidirect
393. C₂×#103	C₂⁴	semidirect
394. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
557. C₂×Q₁₆	C₂⁵	semidirect
559. C₂×SD₁₆	C₂⁵	semidirect
561. C₂×D₈	C₂⁵	semidirect
567. C₂×M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
568. C₂×M₁₆	C₂²×D₄	semidirect
577. C₂²×C₈	C₂²×D₄	semidirect
631. #107	C₂⁵	semidirect
632. #106	C₂⁵	semidirect
633. #103	C₂⁵	semidirect
634. #102	C₂⁵	semidirect
666. C₂⁴	#575	semidirect
798. M₁₆	C₂³×D₄	semidirect
803. C₂×C₈	C₂³×D₄	semidirect
854. C₂³	C₂×#575	semidirect
934. C₂²	#60444	direct (N × H)
939. C₂²	C₂²×#575	semidirect
955. C₂	C₂×#60444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#575	2
C₂⁵×M₁₆	2
C₂³×#525	2
C₂×#60444	2
C₂²×#3056	2
C₂²×#3055	2
C₂²×#3054	2
C₂²×#3050	2
C₂²×#2911	2
C₂²×#2896	2

Subgroups — C22×#60444 #72304495

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#60444 #72304495