Subgroups — C₂²×#61079 #72304598

Order 1024.

114333 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#3496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#61079	C₂	1	96	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#3267	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#3264	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#3150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#3060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#3012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#576	—	2	64	no	—
14	C₂²×#576	C₂²	1	96	yes	complemented
15	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂³×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂³×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂³×#135	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂⁴×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂³×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#3496	—	2	48	no	—
24	C₂×#3496	C₂²	1	96	yes	complemented
25	C₂²×#547	—	2	2	no	—
26	C₂²×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂²×#546	—	2	4	no	—
28	C₂²×#546	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄²	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#534	—	2	4	no	—
33	C₂²×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#532	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂³×#121	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#61079	C₂²	1	1024	yes	direct product factor
38	C₂×#3267	C₂²	1	384	yes	complemented
39	C₂×#3264	C₂²	1	384	yes	complemented
40	C₂×#3150	C₂²	1	48	yes	complemented
41	C₂²×#497	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²×#496	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#3060	C₂²	1	96	yes	complemented
44	C₂²×#470	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂²×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#3036	C₂²	1	96	yes	complemented
48	C₂²×#463	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂²×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#3012	C₂²	1	192	yes	complemented
52	C₂²×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂²×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#442	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×#442	C₂²	1	48	yes	complemented
58	C₂×#2932	C₂²	1	48	yes	complemented
59	C₂²×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂³×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂³×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	48	no	—
67	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	64	no	—
68	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
69	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	96	yes	complemented
70	C₂³×#41	—	2	4	no	—
71	C₂³×#41	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×#41	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂³×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂⁴×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×D₄	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×D₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂⁴×D₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×#576	—	2	1536	no	—
81	C₂×#576	C₂³	1	512	yes	complemented
82	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	64	no	—
83	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	128	no	—
84	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	192	yes	complemented
85	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	96	yes	complemented
86	C₂²×#135	—	2	64	no	—
87	C₂²×#135	—	2	32	no	—
88	C₂²×#135	—	4	16	no	—
89	C₂²×#135	C₂³	1	48	yes	complemented
90	C₂²×#135	C₂³	1	96	yes	complemented
91	C₂²×#135	C₂³	1	48	yes	complemented
92	C₂³×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₈	—	2	64	no	—
98	C₂³×D₈	D₄	1	32	yes	complemented
99	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×D₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂³×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×D₈	C₂³	1	24	yes	—
104	C₂³×D₈	C₂³	1	96	yes	complemented
105	C₂²×#131	—	2	32	no	—
106	C₂²×#131	C₂³	1	48	yes	complemented
107	C₂³×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#3496	—	2	768	no	—
113	#3496	C₂³	1	512	yes	complemented
114	C₂×#547	—	2	96	no	—
115	C₂×#547	—	2	48	no	—
116	C₂×#547	C₂³	1	96	yes	complemented
117	C₂×#546	—	2	192	no	—
118	C₂×#546	—	2	96	no	—
119	C₂×#546	C₂³	1	192	yes	complemented
120	C₂×D₄²	—	2	96	no	—
121	C₂×D₄²	—	2	48	no	—
122	C₂×D₄²	C₂³	1	96	yes	complemented
123	C₂×#537	—	2	48	no	—
124	C₂×#537	C₂³	1	96	yes	complemented
125	C₂×#534	—	2	192	no	—
126	C₂×#532	—	2	24	no	—
127	C₂×#532	D₄	1	24	yes	—
128	C₂×#532	C₂³	1	24	yes	—
129	C₂×#532	C₂³	1	48	yes	complemented
130	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#127	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×#124	D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×#124	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²×#123	—	2	8	no	—
137	C₂²×#123	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×#121	—	2	8	no	—
141	C₂²×#121	—	2	4	no	—
142	C₂²×#121	—	2	4	no	—
143	C₂²×#121	—	2	2	no	—
144	C₂²×#121	—	2	2	no	—
145	C₂²×#121	—	2	192	no	—
146	C₂²×#121	—	2	4	no	—
147	C₂²×#121	—	2	8	no	—
148	C₂²×#121	D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×#121	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂²×#120	—	2	8	no	—
151	C₂²×#120	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	2	24	no	—
153	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	48	yes	complemented
161	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#3267	C₂³	1	2048	yes	complemented
167	#3264	C₂³	1	2048	yes	complemented
168	#3150	C₂³	1	256	yes	complemented
169	C₂×#497	C₂³	1	96	yes	complemented
170	C₂×#496	C₂³	1	96	yes	complemented
171	#3060	C₂³	1	512	yes	complemented
172	C₂×#470	C₂³	1	96	yes	complemented
173	C₂×#469	C₂³	1	96	yes	complemented
174	C₂×#465	C₂³	1	192	yes	complemented
175	#3036	C₂³	1	512	yes	complemented
176	C₂×#463	C₂³	1	192	yes	complemented
177	C₂×#461	C₂³	1	96	yes	complemented
178	C₂×#459	C₂³	1	96	yes	complemented
179	#3012	C₂³	1	1024	yes	complemented
180	C₂×#452	C₂³	1	192	yes	complemented
181	C₂×#449	C₂³	1	192	yes	complemented
182	C₂×#450	C₂³	1	192	yes	complemented
183	C₂×#447	C₂³	1	192	yes	complemented
184	C₂×#442	C₂³	1	192	yes	complemented
185	C₂×#442	C₂³	1	256	yes	complemented
186	#2932	C₂³	1	256	yes	complemented
187	C₂×#435	C₂³	1	192	yes	complemented
188	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂²×#106	C₂³	1	24	yes	complemented
190	C₂×#423	C₂³	1	24	yes	complemented
191	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#417	C₂³	1	96	yes	complemented
193	C₂²×#103	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
195	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
196	C₂²×#102	C₂³	1	48	yes	complemented
197	C₂×#408	C₂³	1	48	yes	complemented
198	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂²×#97	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#97	C₂³	1	24	yes	complemented
201	C₂⁶	—	2	2	no	—
202	C₂⁶	—	2	8	no	—
203	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	384	no	—
204	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	768	no	—
205	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	384	no	—
206	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	768	no	—
207	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	1	256	yes	complemented
208	C₂²×#41	—	2	96	no	—
209	C₂²×#41	—	2	16	no	—
210	C₂²×#41	—	2	24	no	—
211	C₂²×#41	—	2	48	no	—
212	C₂²×#41	—	2	16	no	—
213	C₂²×#41	—	2	64	no	—
214	C₂²×#41	—	2	32	no	—
215	C₂²×#41	—	2	32	no	—
216	C₂²×#41	—	4	32	no	—
217	C₂²×#41	—	4	64	no	—
218	C₂²×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
219	C₂²×#41	C₂⁴	1	48	yes	—
220	C₂²×#41	C₂⁴	1	96	yes	—
221	C₂²×#41	C₂⁴	1	24	yes	—
222	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂³×D₄	—	2	64	no	—
225	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
226	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
228	C₂³×D₄	—	2	192	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
230	C₂³×D₄	—	2	96	no	—
231	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	2	12	no	—
233	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂³×D₄	—	2	48	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
238	C₂³×D₄	—	4	32	no	—
239	C₂³×D₄	—	4	64	no	—
240	C₂³×D₄	—	4	128	no	—
241	C₂³×D₄	—	8	32	no	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
246	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂³×D₄	C₂⁴	1	96	yes	—
248	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂³×D₄	C₂⁴	1	24	yes	—
250	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	2	48	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	8	16	no	—
257	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#576	—	2	4096	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	768	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1536	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	512	yes	complemented
264	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	1	256	yes	complemented
265	C₂×#135	—	2	768	no	—
266	C₂×#135	—	2	384	no	—
267	C₂×#135	—	4	192	no	—
268	C₂×#135	C₂⁴	1	128	yes	complemented
269	C₂×#135	C₂⁴	1	256	yes	complemented
270	C₂×#135	C₂⁴	1	128	yes	complemented
271	C₂²×Q₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂²×Q₁₆	—	4	8	no	—
273	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
274	C₂²×Q₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
275	C₂²×SD₁₆	—	2	64	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	2	32	no	—
277	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
278	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
279	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	96	yes	—
280	C₂²×SD₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
281	C₂²×D₈	—	2	64	no	—
282	C₂²×D₈	—	2	768	no	—
283	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	64	yes	complemented
286	C₂²×D₈	C₂×D₄	1	384	yes	complemented
287	C₂²×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
288	C₂²×D₈	C₂⁴	1	96	yes	—
289	C₂²×D₈	C₂⁴	1	24	yes	—
290	C₂²×D₈	C₂⁴	1	48	yes	—
291	C₂²×D₈	C₂⁴	1	64	yes	—
292	C₂²×D₈	C₂⁴	1	256	yes	complemented
293	C₂×#131	—	2	384	no	—
294	C₂×#131	C₂⁴	1	128	yes	complemented
295	C₂²×M₁₆	—	2	16	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	2	32	no	—
297	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	24	yes	—
298	C₂²×M₁₆	C₂⁴	1	48	yes	—
299	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₈	—	2	32	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
302	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
304	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₂³×C₈	C₂⁴	1	48	yes	—
306	C₂³×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂³×C₈	C₂⁴	1	12	yes	—
308	#547	—	2	512	no	—
309	#547	—	2	384	no	—
310	#547	C₂⁴	1	256	yes	complemented
311	#546	—	2	1024	no	—
312	#546	—	2	768	no	—
313	#546	C₂⁴	1	512	yes	complemented
314	D₄²	—	2	512	no	—
315	D₄²	—	2	384	no	—
316	D₄²	C₂⁴	1	256	yes	complemented
317	#537	—	2	384	no	—
318	#537	C₂⁴	1	256	yes	complemented
319	#534	—	2	1024	no	—
320	#532	—	2	192	no	—
321	#532	C₂×D₄	1	192	yes	—
322	#532	C₂⁴	1	64	yes	—
323	#532	C₂⁴	1	128	yes	complemented
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
325	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	24	yes	—
326	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	24	yes	—
327	C₂×#127	—	2	12	no	—
328	C₂×#127	C₂×D₄	1	24	yes	—
329	C₂×#127	C₂⁴	1	24	yes	—
330	C₂×#124	—	2	24	no	—
331	C₂×#124	C₂×D₄	1	48	yes	—
332	C₂×#124	C₂⁴	1	48	yes	—
333	C₂×#123	—	2	192	no	—
334	C₂×#123	—	2	192	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	96	no	—
336	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	48	no	—
337	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂⁴	1	96	yes	—
338	C₂×#121	—	2	192	no	—
339	C₂×#121	—	2	96	no	—
340	C₂×#121	—	2	96	no	—
341	C₂×#121	—	2	48	no	—
342	C₂×#121	—	2	48	no	—
343	C₂×#121	—	2	48	no	—
344	C₂×#121	—	2	1024	no	—
345	C₂×#121	—	2	96	no	—
346	C₂×#121	—	2	192	no	—
347	C₂×#121	C₂×D₄	1	96	yes	—
348	C₂×#121	C₂⁴	1	96	yes	—
349	C₂×#120	—	2	192	no	—
350	C₂×#120	—	2	192	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	2	24	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	2	192	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	2	48	no	—
358	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	48	yes	—
359	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
360	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
361	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	48	yes	—
362	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	128	yes	complemented
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	24	yes	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	192	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
381	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
384	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	12	yes	—
386	#497	C₂⁴	1	256	yes	complemented
387	#496	C₂⁴	1	256	yes	complemented
388	#470	C₂⁴	1	256	yes	complemented
389	#469	C₂⁴	1	256	yes	complemented
390	#465	C₂⁴	1	512	yes	complemented
391	#463	C₂⁴	1	512	yes	complemented
392	#461	C₂⁴	1	256	yes	complemented
393	#459	C₂⁴	1	256	yes	complemented
394	#452	C₂⁴	1	512	yes	complemented
395	#450	C₂⁴	1	512	yes	complemented
396	#449	C₂⁴	1	512	yes	complemented
397	#447	C₂⁴	1	512	yes	complemented
398	#442	C₂⁴	1	512	yes	complemented
399	#435	C₂⁴	1	512	yes	complemented
400	C₂×#106	C₂⁴	1	48	yes	—
401	C₂×#106	C₂⁴	1	64	yes	complemented
402	#423	C₂⁴	1	64	yes	complemented
403	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	48	yes	—
404	#417	C₂⁴	1	256	yes	complemented
405	C₂×#103	C₂⁴	1	96	yes	—
406	C₂×#102	C₂⁴	1	96	yes	—
407	C₂×#102	C₂⁴	1	96	yes	—
408	C₂×#102	C₂⁴	1	128	yes	complemented
409	#408	C₂⁴	1	128	yes	complemented
410	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	96	yes	—
411	C₂×#97	C₂⁴	1	48	yes	—
412	C₂×#97	C₂⁴	1	64	yes	complemented
413	C₂⁵	—	2	4	no	—
414	C₂⁵	—	2	32	no	—
415	C₂⁵	—	2	24	no	—
416	C₂⁵	—	2	4	no	—
417	C₂⁵	—	2	96	no	—
418	C₂⁵	—	4	64	no	—
419	C₂⁵	—	8	8	no	—
420	C₂⁵	—	8	8	no	—
421	C₂⁵	—	8	32	no	—
422	C₂⁵	—	8	32	no	—
423	C₂⁵	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	H(5,𝔽₂)	—	2	1024	no	—
426	H(5,𝔽₂)	—	4	512	no	—
427	H(5,𝔽₂)	—	4	3072	no	—
428	C₂×#41	—	2	256	no	—
429	C₂×#41	—	2	192	no	—
430	C₂×#41	—	2	96	no	—
431	C₂×#41	—	2	96	no	—
432	C₂×#41	—	2	192	no	—
433	C₂×#41	—	2	96	no	—
434	C₂×#41	—	2	384	no	—
435	C₂×#41	—	2	192	no	—
436	C₂×#41	—	2	192	no	—
437	C₂×#41	—	4	192	no	—
438	C₂×#41	—	4	384	no	—
439	C₂×#41	—	4	768	no	—
440	C₂×#41	—	4	192	no	—
441	C₂×#41	C₂²×D₄	1	96	yes	—
442	C₂×#41	C₂⁵	1	64	yes	—
443	C₂×#41	C₂⁵	1	128	yes	—
444	C₂×#41	C₂⁵	1	32	yes	—
445	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
446	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
447	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
448	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂⁵	1	24	yes	—
451	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	384	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	512	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	256	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
463	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	48	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	192	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	96	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
474	C₂²×D₄	—	4	192	no	—
475	C₂²×D₄	—	4	384	no	—
476	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
477	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
478	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
479	C₂²×D₄	—	4	768	no	—
480	C₂²×D₄	—	4	1536	no	—
481	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
482	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
483	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
484	C₂²×D₄	—	8	384	no	—
485	C₂²×D₄	—	8	32	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	complemented
491	C₂²×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂⁵	1	128	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂⁵	1	24	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂⁵	1	32	yes	—
495	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
500	C₂³×C₄	—	2	96	no	—
501	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
502	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
505	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
507	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
508	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
509	C₂³×C₄	—	8	16	no	—
510	C₂³×C₄	—	8	192	no	—
511	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	24	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
520	C₂³×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂⁵	1	6	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1024	no	—
525	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2048	no	—
526	#135	—	2	1024	no	—
527	#135	—	2	512	no	—
528	#135	—	4	256	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	2	96	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	4	48	no	—
531	C₂×Q₁₆	C₂⁵	1	32	yes	—
532	C₂×Q₁₆	C₂⁵	1	32	yes	—
533	C₂×SD₁₆	—	2	384	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	2	192	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	4	96	no	—
536	C₂×SD₁₆	C₂⁵	1	128	yes	—
537	C₂×SD₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
538	C₂×SD₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
539	C₂×D₈	—	2	384	no	—
540	C₂×D₈	—	2	1024	no	—
541	C₂×D₈	—	2	96	no	—
542	C₂×D₈	—	4	48	no	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₄	1	384	yes	complemented
544	C₂×D₈	C₂²×D₄	1	512	yes	complemented
545	C₂×D₈	C₂⁵	1	32	yes	—
546	C₂×D₈	C₂⁵	1	128	yes	—
547	C₂×D₈	C₂⁵	1	32	yes	—
548	C₂×D₈	C₂⁵	1	64	yes	—
549	#131	—	2	512	no	—
550	C₂×M₁₆	—	2	96	no	—
551	C₂×M₁₆	—	2	192	no	—
552	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	32	yes	—
553	C₂×M₁₆	C₂⁵	1	64	yes	—
554	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	192	no	—
558	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
559	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	96	yes	complemented
560	C₂²×C₈	C₂⁵	1	24	yes	—
561	C₂²×C₈	C₂⁵	1	64	yes	—
562	C₂²×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
563	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂⁵	1	12	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂⁵	1	16	yes	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	48	no	—
567	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	64	yes	—
568	C₄⋊Q₈	C₂⁵	1	32	yes	—
569	#127	—	2	48	no	—
570	#127	C₂²×D₄	1	64	yes	—
571	#127	C₂⁵	1	32	yes	—
572	#124	—	2	96	no	—
573	#124	C₂²×D₄	1	128	yes	—
574	#124	C₂⁵	1	64	yes	—
575	#123	—	2	512	no	—
576	#123	—	2	512	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂⁵	1	128	yes	—
580	#121	—	2	512	no	—
581	#121	—	2	256	no	—
582	#121	—	2	256	no	—
583	#121	—	2	128	no	—
584	#121	—	2	128	no	—
585	#121	—	2	192	no	—
586	#121	—	2	256	no	—
587	#121	—	2	512	no	—
588	#121	C₂²×D₄	1	256	yes	—
589	#121	C₂⁵	1	128	yes	—
590	#120	—	2	512	no	—
591	#120	—	2	512	no	—
592	C₄×D₄	—	2	96	no	—
593	C₄×D₄	—	2	96	no	—
594	C₄×D₄	—	2	128	no	—
595	C₄×D₄	—	2	128	no	—
596	C₄×D₄	—	2	128	no	—
597	C₄×D₄	—	2	128	no	—
598	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	192	yes	—
599	C₄×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
600	C₄×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
601	C₄×D₄	C₂⁵	1	64	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	96	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	256	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	48	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	24	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	32	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	96	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	512	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄	1	96	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	12	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	48	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁵	1	12	yes	—
626	C₂×C₄²	C₂⁵	1	16	yes	—
627	#106	C₂⁵	1	64	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂⁵	1	64	yes	—
629	#103	C₂⁵	1	128	yes	—
630	#102	C₂⁵	1	128	yes	—
631	#102	C₂⁵	1	128	yes	—
632	C₂²⋊C₈	C₂⁵	1	128	yes	—
633	#97	C₂⁵	1	64	yes	—
634	C₂⁴	—	2	8	no	—
635	C₂⁴	—	2	32	no	—
636	C₂⁴	—	2	24	no	—
637	C₂⁴	—	2	16	no	—
638	C₂⁴	—	2	32	no	—
639	C₂⁴	—	2	32	no	—
640	C₂⁴	—	2	192	no	—
641	C₂⁴	—	2	24	no	—
642	C₂⁴	—	2	128	no	—
643	C₂⁴	—	4	384	no	—
644	C₂⁴	—	4	16	no	—
645	C₂⁴	—	4	16	no	—
646	C₂⁴	—	4	16	no	—
647	C₂⁴	—	4	16	no	—
648	C₂⁴	—	4	16	no	—
649	C₂⁴	—	8	48	no	—
650	C₂⁴	—	8	48	no	—
651	C₂⁴	—	8	128	no	—
652	C₂⁴	—	8	192	no	—
653	C₂⁴	—	8	192	no	—
654	C₂⁴	—	16	256	no	—
655	C₂⁴	D₄²	1	8	yes	—
656	C₂⁴	C₂³×D₄	1	24	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×D₄	1	6	yes	—
658	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	64	no	—
660	#41	—	2	64	no	—
661	#41	—	2	384	no	—
662	#41	—	2	256	no	—
663	#41	—	2	128	no	—
664	#41	—	2	128	no	—
665	#41	—	4	128	no	—
666	#41	—	4	768	no	—
667	#41	—	4	1024	no	—
668	#41	—	4	384	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	48	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₄	1	32	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂⁶	1	16	yes	—
676	C₂×D₄	—	2	192	no	—
677	C₂×D₄	—	2	256	no	—
678	C₂×D₄	—	2	128	no	—
679	C₂×D₄	—	2	64	no	—
680	C₂×D₄	—	2	128	no	—
681	C₂×D₄	—	2	32	no	—
682	C₂×D₄	—	2	24	no	—
683	C₂×D₄	—	2	48	no	—
684	C₂×D₄	—	2	32	no	—
685	C₂×D₄	—	2	128	no	—
686	C₂×D₄	—	2	24	no	—
687	C₂×D₄	—	2	32	no	—
688	C₂×D₄	—	2	48	no	—
689	C₂×D₄	—	2	64	no	—
690	C₂×D₄	—	2	48	no	—
691	C₂×D₄	—	2	96	no	—
692	C₂×D₄	—	2	192	no	—
693	C₂×D₄	—	2	384	no	—
694	C₂×D₄	—	2	96	no	—
695	C₂×D₄	—	4	128	no	—
696	C₂×D₄	—	4	768	no	—
697	C₂×D₄	—	4	96	no	—
698	C₂×D₄	—	4	384	no	—
699	C₂×D₄	—	4	96	no	—
700	C₂×D₄	—	4	1024	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2048	no	—
702	C₂×D₄	—	4	384	no	—
703	C₂×D₄	—	4	192	no	—
704	C₂×D₄	—	4	48	no	—
705	C₂×D₄	—	8	48	no	—
706	C₂×D₄	—	8	512	no	—
707	C₂×D₄	—	8	192	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
710	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	96	yes	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
712	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	128	yes	complemented
713	C₂×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
714	C₂×D₄	C₂⁶	1	16	yes	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	96	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	384	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
734	C₂²×C₄	—	8	96	no	—
735	C₂²×C₄	—	8	256	no	—
736	C₂²×C₄	—	8	48	no	—
737	C₂²×C₄	D₄²	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	D₄²	1	48	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	48	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	32	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	24	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	3	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	12	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	24	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂⁶	1	3	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁶	1	4	yes	—
754	Q₁₆	—	2	64	no	—
755	Q₁₆	—	4	32	no	—
756	SD₁₆	—	2	256	no	—
757	SD₁₆	—	2	128	no	—
758	SD₁₆	—	4	64	no	—
759	D₈	—	2	256	no	—
760	D₈	—	2	64	no	—
761	D₈	—	4	32	no	—
762	D₈	C₂³×D₄	1	256	yes	complemented
763	M₁₆	—	2	64	no	—
764	M₁₆	—	2	128	no	—
765	C₂×C₈	—	2	48	no	—
766	C₂×C₈	—	2	24	no	—
767	C₂×C₈	—	2	32	no	—
768	C₂×C₈	—	2	128	no	—
769	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	48	yes	—
770	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	64	yes	complemented
771	C₂×C₈	C₂⁶	1	8	yes	—
772	C₂×C₈	C₂⁶	1	16	yes	—
773	C₂×C₈	C₂⁶	1	8	yes	—
774	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	64	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂⁶	1	16	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
787	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄	1	128	yes	—
788	C₄²	C₂³×D₄	1	16	yes	—
789	C₄²	C₂³×D₄	1	16	yes	—
790	C₄²	C₂³×D₄	1	24	yes	—
791	C₄²	C₂⁶	1	8	yes	—
792	C₂³	—	2	24	no	—
793	C₂³	—	2	32	no	—
794	C₂³	—	2	96	no	—
795	C₂³	—	2	16	no	—
796	C₂³	—	2	48	no	—
797	C₂³	—	2	96	no	—
798	C₂³	—	2	128	no	—
799	C₂³	—	2	16	no	—
800	C₂³	—	4	256	no	—
801	C₂³	—	4	48	no	—
802	C₂³	—	4	48	no	—
803	C₂³	—	4	64	no	—
804	C₂³	—	4	128	no	—
805	C₂³	—	4	48	no	—
806	C₂³	—	4	48	no	—
807	C₂³	—	4	48	no	—
808	C₂³	—	8	32	no	—
809	C₂³	—	8	32	no	—
810	C₂³	—	8	384	no	—
811	C₂³	—	8	128	no	—
812	C₂³	—	8	128	no	—
813	C₂³	—	8	64	no	—
814	C₂³	—	16	768	no	—
815	C₂³	C₂×D₄²	1	24	yes	—
816	C₂³	C₂×D₄²	1	4	yes	—
817	C₂³	#3585	1	8	yes	—
818	C₂³	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
820	C₂³	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
821	Q₈	—	2	64	no	—
822	Q₈	—	2	16	no	—
823	Q₈	—	2	16	no	—
824	Q₈	—	4	48	no	—
825	D₄	—	2	128	no	—
826	D₄	—	2	16	no	—
827	D₄	—	2	16	no	—
828	D₄	—	2	16	no	—
829	D₄	—	2	96	no	—
830	D₄	—	2	128	no	—
831	D₄	—	2	64	no	—
832	D₄	—	4	64	no	—
833	D₄	—	4	256	no	—
834	D₄	—	4	64	no	—
835	D₄	—	4	256	no	—
836	D₄	—	4	128	no	—
837	D₄	—	4	48	no	—
838	D₄	—	8	32	no	—
839	D₄	—	8	128	no	—
840	D₄	C₂⁴×D₄	1	32	yes	—
841	C₂×C₄	—	2	24	no	—
842	C₂×C₄	—	2	24	no	—
843	C₂×C₄	—	2	48	no	—
844	C₂×C₄	—	2	16	no	—
845	C₂×C₄	—	2	16	no	—
846	C₂×C₄	—	2	96	no	—
847	C₂×C₄	—	2	16	no	—
848	C₂×C₄	—	2	16	no	—
849	C₂×C₄	—	4	32	no	—
850	C₂×C₄	—	4	256	no	—
851	C₂×C₄	—	4	128	no	—
852	C₂×C₄	—	4	48	no	—
853	C₂×C₄	—	4	48	no	—
854	C₂×C₄	—	4	128	no	—
855	C₂×C₄	—	8	64	no	—
856	C₂×C₄	—	8	32	no	—
857	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	12	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	24	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄²	1	48	yes	—
860	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
861	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	6	yes	—
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	8	yes	—
865	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	3	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
869	C₂×C₄	C₂⁷	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	16	no	—
871	C₈	—	2	8	no	—
872	C₈	C₂⁴×D₄	1	16	yes	—
873	C₂²	—	2	8	no	—
874	C₂²	—	2	48	no	—
875	C₂²	—	2	16	no	—
876	C₂²	—	2	32	no	—
877	C₂²	—	2	32	no	—
878	C₂²	—	4	16	no	—
879	C₂²	—	4	16	no	—
880	C₂²	—	4	96	no	—
881	C₂²	—	4	192	no	—
882	C₂²	—	4	16	no	—
883	C₂²	—	4	16	no	—
884	C₂²	—	4	16	no	—
885	C₂²	—	8	128	no	—
886	C₂²	—	8	96	no	—
887	C₂²	—	16	256	no	—
888	C₂²	#61079	1	16	yes	direct product factor
889	C₂²	C₂²×D₄²	1	8	yes	—
890	C₂²	C₂²×D₄²	1	6	yes	—
891	C₂²	C₂×#3585	1	12	yes	—
892	C₂²	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	16	no	—
894	C₄	—	2	8	no	—
895	C₄	—	2	8	no	—
896	C₄	—	4	16	no	—
897	C₄	—	4	16	no	—
898	C₄	C₂²×D₄²	1	6	yes	—
899	C₄	C₂²×D₄²	1	8	yes	—
900	C₄	C₂⁵×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄	C₂³×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂	—	2	8	no	—
903	C₂	—	4	16	no	—
904	C₂	—	4	32	no	—
905	C₂	—	8	16	no	—
906	C₂	C₂×#61079	1	12	yes	direct product factor
907	C₂	C₂³×D₄²	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂²×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁷
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#576	C₂	semidirect
2. C₂²×#3496	C₂	semidirect
3. C₂×#61079	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#3267	C₂	semidirect
5. C₂²×#3264	C₂	semidirect
6. C₂²×#3150	C₂	semidirect
7. C₂²×#3036	C₂	semidirect
8. C₂²×#3060	C₂	semidirect
9. C₂²×#3012	C₂	semidirect
10. C₂²×#2932	C₂	semidirect
11. C₂³×#442	C₂	semidirect
12. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
14. C₂²×#576	C₂²	semidirect
15. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₂³×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
17. C₂³×#135	C₂²	semidirect
18. C₂³×#135	C₂²	semidirect
19. C₂³×#135	C₂²	semidirect
21. C₂⁴×D₈	C₂²	semidirect
22. C₂³×#131	C₂²	semidirect
24. C₂×#3496	C₂²	semidirect
26. C₂²×#547	C₂²	semidirect
28. C₂²×#546	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄²	C₂²	semidirect
31. C₂²×#537	C₂²	semidirect
34. C₂²×#532	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₄×D₄	C₂²	semidirect
37. #61079	C₂²	direct (N × H)
38. C₂×#3267	C₂²	semidirect
39. C₂×#3264	C₂²	semidirect
40. C₂×#3150	C₂²	semidirect
41. C₂²×#497	C₂²	semidirect
42. C₂²×#496	C₂²	semidirect
43. C₂×#3060	C₂²	semidirect
44. C₂²×#470	C₂²	semidirect
45. C₂²×#469	C₂²	semidirect
46. C₂²×#465	C₂²	semidirect
47. C₂×#3036	C₂²	semidirect
48. C₂²×#463	C₂²	semidirect
49. C₂²×#461	C₂²	semidirect
50. C₂²×#459	C₂²	semidirect
51. C₂×#3012	C₂²	semidirect
52. C₂²×#452	C₂²	semidirect
53. C₂²×#449	C₂²	semidirect
54. C₂²×#450	C₂²	semidirect
55. C₂²×#447	C₂²	semidirect
56. C₂²×#442	C₂²	semidirect
57. C₂²×#442	C₂²	semidirect
58. C₂×#2932	C₂²	semidirect
59. C₂²×#435	C₂²	semidirect
60. C₂³×#106	C₂²	semidirect
61. C₂²×#423	C₂²	semidirect
62. C₂²×#417	C₂²	semidirect
63. C₂³×#102	C₂²	semidirect
64. C₂²×#408	C₂²	semidirect
65. C₂³×#97	C₂²	semidirect
69. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂³	semidirect
81. C₂×#576	C₂³	semidirect
84. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
85. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
89. C₂²×#135	C₂³	semidirect
90. C₂²×#135	C₂³	semidirect
91. C₂²×#135	C₂³	semidirect
98. C₂³×D₈	D₄	semidirect
104. C₂³×D₈	C₂³	semidirect
106. C₂²×#131	C₂³	semidirect
113. #3496	C₂³	semidirect
116. C₂×#547	C₂³	semidirect
119. C₂×#546	C₂³	semidirect
122. C₂×D₄²	C₂³	semidirect
124. C₂×#537	C₂³	semidirect
129. C₂×#532	C₂³	semidirect
160. C₂²×C₄×D₄	C₂³	semidirect
166. #3267	C₂³	semidirect
167. #3264	C₂³	semidirect
168. #3150	C₂³	semidirect
169. C₂×#497	C₂³	semidirect
170. C₂×#496	C₂³	semidirect
171. #3060	C₂³	semidirect
172. C₂×#470	C₂³	semidirect
173. C₂×#469	C₂³	semidirect
174. C₂×#465	C₂³	semidirect
175. #3036	C₂³	semidirect
176. C₂×#463	C₂³	semidirect
177. C₂×#461	C₂³	semidirect
178. C₂×#459	C₂³	semidirect
179. #3012	C₂³	semidirect
180. C₂×#452	C₂³	semidirect
181. C₂×#449	C₂³	semidirect
182. C₂×#450	C₂³	semidirect
183. C₂×#447	C₂³	semidirect
184. C₂×#442	C₂³	semidirect
185. C₂×#442	C₂³	semidirect
186. #2932	C₂³	semidirect
187. C₂×#435	C₂³	semidirect
189. C₂²×#106	C₂³	semidirect
190. C₂×#423	C₂³	semidirect
192. C₂×#417	C₂³	semidirect
196. C₂²×#102	C₂³	semidirect
197. C₂×#408	C₂³	semidirect
200. C₂²×#97	C₂³	semidirect
207. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂⁴	semidirect
245. C₂³×D₄	C₂×D₄	semidirect
263. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
264. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂⁴	semidirect
268. C₂×#135	C₂⁴	semidirect
269. C₂×#135	C₂⁴	semidirect
270. C₂×#135	C₂⁴	semidirect
285. C₂²×D₈	C₂×D₄	semidirect
286. C₂²×D₈	C₂×D₄	semidirect
292. C₂²×D₈	C₂⁴	semidirect
294. C₂×#131	C₂⁴	semidirect
301. C₂³×C₈	C₂×D₄	semidirect
310. #547	C₂⁴	semidirect
313. #546	C₂⁴	semidirect
316. D₄²	C₂⁴	semidirect
318. #537	C₂⁴	semidirect
323. #532	C₂⁴	semidirect
362. C₂×C₄×D₄	C₂⁴	semidirect
386. #497	C₂⁴	semidirect
387. #496	C₂⁴	semidirect
388. #470	C₂⁴	semidirect
389. #469	C₂⁴	semidirect
390. #465	C₂⁴	semidirect
391. #463	C₂⁴	semidirect
392. #461	C₂⁴	semidirect
393. #459	C₂⁴	semidirect
394. #452	C₂⁴	semidirect
395. #450	C₂⁴	semidirect
396. #449	C₂⁴	semidirect
397. #447	C₂⁴	semidirect
398. #442	C₂⁴	semidirect
399. #435	C₂⁴	semidirect
401. C₂×#106	C₂⁴	semidirect
402. #423	C₂⁴	semidirect
404. #417	C₂⁴	semidirect
408. C₂×#102	C₂⁴	semidirect
409. #408	C₂⁴	semidirect
412. C₂×#97	C₂⁴	semidirect
490. C₂²×D₄	C₂²×D₄	semidirect
543. C₂×D₈	C₂²×D₄	semidirect
544. C₂×D₈	C₂²×D₄	semidirect
559. C₂²×C₈	C₂²×D₄	semidirect
712. C₂×D₄	C₂³×D₄	semidirect
762. D₈	C₂³×D₄	semidirect
770. C₂×C₈	C₂³×D₄	semidirect
888. C₂²	#61079	direct (N × H)
906. C₂	C₂×#61079	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#576	2
C₂²×#3496	2
C₂×#61079	2
C₂²×#3267	2
C₂²×#3264	2
C₂²×#3150	2
C₂²×#3036	2
C₂²×#3060	2
C₂²×#3012	2
C₂²×#2932	2
C₂³×#442	2

Subgroups — C22×#61079 #72304598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#61079 #72304598