Subgroups — C₂×#6489682 #72304653

Order 1024.

39185 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1227 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#3227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#35249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#33004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#6489682	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#25933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#25834	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#24338	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
10	C₂×#29639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×#21841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#21820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#20733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂⁵×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
16	C₂²×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₄×Q₈	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
20	C₂²×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×D₄×Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3227	—	2	16	no	—
32	C₂×#3227	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂²×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#3109	—	2	16	no	—
36	C₂×#3109	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂²×#481	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×#481	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#476	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#476	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#447	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#442	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#2854	C₂²	1	4	yes	—
47	#35249	—	2	8	no	—
48	#35249	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#2567	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#2548	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#2580	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#2501	—	2	1	no	—
53	C₂×#2406	—	2	2	no	—
54	C₂×#2436	—	2	1	no	—
55	C₂×#2632	—	2	2	no	—
56	C₂×#2326	—	2	2	no	—
57	C₂×#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#33004	C₂²	1	64	yes	complemented
59	#29639	C₂²	1	64	yes	complemented
60	#25933	C₂²	1	64	yes	complemented
61	#25834	C₂²	1	64	yes	complemented
62	#24338	C₂²	1	128	yes	complemented
63	C₂×#2058	C₂²	1	16	yes	complemented
64	C₂×#2023	C₂²	1	16	yes	complemented
65	#21841	C₂²	1	16	yes	complemented
66	#21820	C₂²	1	16	yes	complemented
67	C₂×#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂×#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×#1879	C₂²	1	16	yes	—
72	C₂×#1864	C₂²	1	16	yes	—
73	#20733	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#1824	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#1824	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#1817	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#1804	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#1786	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂³×#41	—	2	1	no	—
81	C₂⁴×Q₈	—	2	32	no	—
82	C₂⁴×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₂⁴×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×Q₈	—	4	32	no	—
88	C₂⁴×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁵×C₄	—	2	2	no	—
91	C₂⁵×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×Q₈	—	2	64	no	—
94	C₂×D₄×Q₈	—	2	64	no	—
95	C₂×D₄×Q₈	—	2	256	no	—
96	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
98	C₂×D₄×Q₈	—	2	128	no	—
99	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×Q₈	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
102	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
103	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
104	C₂×D₄×Q₈	—	2	32	no	—
105	C₂×D₄×Q₈	—	2	128	no	—
106	C₂×D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
107	C₂×D₄×Q₈	C₂³	1	32	yes	—
108	C₂×#532	—	2	4	no	—
109	C₂×#532	—	2	8	no	—
110	C₂×#532	—	2	8	no	—
111	C₂×#532	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄	1	16	yes	—
121	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#124	—	2	1	no	—
129	C₂²×#124	—	2	2	no	—
130	C₂²×#123	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
132	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
133	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
139	C₂²×#121	—	2	1	no	—
140	C₂²×#121	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
156	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×D₄	—	2	16	no	—
158	C₂²×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
159	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	—
162	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₂²×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#3227	—	2	128	no	—
176	C₂×#498	—	2	16	no	—
177	C₂×#498	C₂³	1	16	yes	complemented
178	C₂×#486	—	2	16	no	—
179	C₂×#486	C₂³	1	16	yes	complemented
180	#3109	—	2	128	no	—
181	C₂×#481	—	2	16	no	—
182	C₂×#481	—	2	32	no	—
183	C₂×#481	C₂³	1	16	yes	—
184	C₂×#481	C₂³	1	32	yes	—
185	C₂×#476	—	2	32	no	—
186	C₂×#476	—	2	16	no	—
187	C₂×#476	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×#476	C₂³	1	32	yes	complemented
189	C₂×#459	—	2	16	no	—
190	C₂×#459	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×#447	—	2	16	no	—
192	C₂×#447	C₂³	1	16	yes	—
193	C₂×#442	—	2	32	no	—
194	C₂×#442	C₂³	1	32	yes	—
195	C₂×#432	—	2	8	no	—
196	C₂×#432	C₂³	1	8	yes	—
197	C₂×#431	—	2	8	no	—
198	C₂×#431	C₂³	1	8	yes	—
199	C₂²×#106	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×#106	C₂³	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
205	C₂²×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×#102	C₂³	1	8	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#2854	—	2	16	no	—
212	#2854	C₂³	1	32	yes	—
213	#2632	—	2	32	no	—
214	#2580	—	2	16	no	—
215	#2580	C₂³	1	32	yes	complemented
216	#2567	—	2	8	no	—
217	#2567	C₂³	1	16	yes	complemented
218	#2548	—	2	8	no	—
219	#2548	C₂³	1	16	yes	complemented
220	#2501	—	2	16	no	—
221	#2436	—	2	16	no	—
222	#2406	—	2	32	no	—
223	C₂×#399	—	2	4	no	—
224	C₂×#395	—	2	4	no	—
225	C₂×#394	—	2	4	no	—
226	C₂×#393	—	2	4	no	—
227	#2326	—	2	32	no	—
228	C₂×#391	—	2	2	no	—
229	C₂×#390	—	2	2	no	—
230	C₂×#390	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#389	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#388	—	2	8	no	—
233	C₂×#386	—	2	4	no	—
234	C₂×#385	—	2	8	no	—
235	C₂×#384	—	2	2	no	—
236	#2283	—	2	4	no	—
237	#2283	C₂³	1	8	yes	—
238	C₂×#383	—	2	1	no	—
239	C₂×#382	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#381	—	2	1	no	—
241	C₂×#380	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×#376	—	2	1	no	—
245	#2058	C₂³	1	128	yes	complemented
246	#2023	C₂³	1	128	yes	complemented
247	#1993	C₂³	1	32	yes	complemented
248	#1988	C₂³	1	32	yes	complemented
249	#1985	C₂³	1	32	yes	complemented
250	#1984	C₂³	1	32	yes	complemented
251	#1879	C₂³	1	128	yes	—
252	#1864	C₂³	1	128	yes	—
253	#1824	C₂³	1	32	yes	—
254	#1824	C₂³	1	16	yes	—
255	#1817	C₂³	1	32	yes	—
256	#1804	C₂³	1	32	yes	—
257	#1786	C₂³	1	16	yes	—
258	C₄×#102	C₂³	1	32	yes	—
259	C₂×#340	C₂³	1	16	yes	—
260	C₂×#340	C₂³	1	8	yes	—
261	C₂×#336	C₂³	1	16	yes	—
262	C₂⁶	—	2	1	no	—
263	C₂²×#41	—	2	8	no	—
264	C₂²×#41	—	4	8	no	—
265	C₂²×#41	—	8	8	no	—
266	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
268	C₂³×Q₈	—	2	64	no	—
269	C₂³×Q₈	—	2	64	no	—
270	C₂³×Q₈	—	2	256	no	—
271	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
272	C₂³×Q₈	—	2	32	no	—
273	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
275	C₂³×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
281	C₂³×Q₈	—	4	32	no	—
282	C₂³×Q₈	—	4	16	no	—
283	C₂³×Q₈	—	4	512	no	—
284	C₂³×Q₈	—	4	256	no	—
285	C₂³×Q₈	—	4	64	no	—
286	C₂³×Q₈	—	4	32	no	—
287	C₂³×Q₈	—	4	32	no	—
288	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂³×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
292	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂³×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂³×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₄	—	2	32	no	—
303	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
306	C₂⁴×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂⁴×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
320	C₂²×D₈	—	2	32	no	—
321	C₂²×D₈	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂³×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
324	D₄×Q₈	—	2	256	no	—
325	D₄×Q₈	—	2	256	no	—
326	D₄×Q₈	—	2	512	no	—
327	D₄×Q₈	—	2	512	no	—
328	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
329	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
330	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
331	D₄×Q₈	—	2	128	no	—
332	#532	—	2	32	no	—
333	#532	—	2	32	no	—
334	#532	—	4	32	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
340	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
346	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
353	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	64	yes	—
358	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
359	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	32	yes	—
361	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₂×C₄⋊Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₂×#127	—	2	4	no	—
364	C₂×#127	—	2	4	no	—
365	C₂×#127	—	2	2	no	—
366	C₂×#127	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₂×#124	—	2	16	no	—
368	C₂×#124	—	2	8	no	—
369	C₂×#124	—	4	16	no	—
370	C₂×#124	—	4	8	no	—
371	C₂×#123	—	2	32	no	—
372	C₂×#123	—	8	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
374	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
375	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
376	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
377	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	128	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
383	C₂×#121	—	2	4	no	—
384	C₂×#121	—	2	8	no	—
385	C₂×#121	—	2	8	no	—
386	C₂×#121	—	2	8	no	—
387	C₂×#121	—	4	8	no	—
388	C₂×#121	C₂⁴	1	8	yes	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄×Q₈	—	2	64	no	—
392	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
396	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	2	32	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
399	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
400	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
402	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	2	128	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	2	64	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	2	32	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	64	yes	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
430	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
431	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	32	yes	—
432	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂⁴	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
439	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
478	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
488	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
492	#498	—	2	64	no	—
493	#486	—	2	64	no	—
494	#481	—	2	64	no	—
495	#481	—	2	128	no	—
496	#476	—	2	128	no	—
497	#476	—	2	64	no	—
498	#459	—	2	64	no	—
499	#447	—	2	64	no	—
500	#442	—	2	128	no	—
501	#432	—	2	32	no	—
502	#431	—	2	32	no	—
503	C₂×#106	—	2	32	no	—
504	C₂×#106	—	2	16	no	—
505	C₂×#106	C₂⁴	1	16	yes	—
506	C₂×#106	C₂⁴	1	32	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
511	C₂×#102	—	2	16	no	—
512	C₂×#102	—	2	32	no	—
513	C₂×#102	—	2	32	no	—
514	C₂×#102	—	2	16	no	—
515	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
516	C₂×#102	C₂⁴	1	32	yes	—
517	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
518	C₂×#102	C₂⁴	1	16	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
523	C₂×#97	—	2	8	no	—
524	C₂×#97	C₂⁴	1	8	yes	—
525	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
527	#399	—	2	32	no	—
528	#395	—	2	32	no	—
529	#394	—	2	32	no	—
530	#393	—	2	32	no	—
531	#391	—	2	16	no	—
532	#390	—	2	16	no	—
533	#390	—	2	16	no	—
534	#390	C₂⁴	1	32	yes	—
535	#389	—	2	16	no	—
536	#389	C₂⁴	1	32	yes	—
537	#388	—	2	64	no	—
538	#386	—	2	32	no	—
539	#385	—	2	64	no	—
540	#384	—	2	16	no	—
541	#383	—	2	8	no	—
542	#382	—	2	4	no	—
543	#382	C₂⁴	1	8	yes	—
544	#381	—	2	8	no	—
545	#380	—	2	4	no	—
546	#380	C₂⁴	1	8	yes	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
550	#376	—	2	8	no	—
551	C₂×#95	—	2	2	no	—
552	C₂×#95	—	2	8	no	—
553	C₂×#95	—	2	2	no	—
554	C₂×#95	—	2	2	no	—
555	C₂×#95	—	2	2	no	—
556	#340	C₂⁴	1	32	yes	—
557	#340	C₂⁴	1	64	yes	—
558	#336	C₂⁴	1	64	yes	—
559	C₂⁵	—	2	16	no	—
560	C₂⁵	—	2	8	no	—
561	C₂⁵	—	2	4	no	—
562	C₂⁵	—	2	2	no	—
563	C₂⁵	—	2	2	no	—
564	C₂⁵	—	4	8	no	—
565	C₂⁵	—	4	8	no	—
566	C₂⁵	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×#41	—	4	32	no	—
568	C₂×#41	—	8	32	no	—
569	C₂×#41	—	8	64	no	—
570	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
571	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
572	C₂²×Q₈	—	2	128	no	—
573	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
574	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
575	C₂²×Q₈	—	2	256	no	—
576	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
577	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
578	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
580	C₂²×Q₈	—	2	64	no	—
581	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
582	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
583	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
584	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
585	C₂²×Q₈	—	2	32	no	—
586	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
589	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
590	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
591	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
592	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
593	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
594	C₂²×Q₈	—	4	2048	no	—
595	C₂²×Q₈	—	4	512	no	—
596	C₂²×Q₈	—	4	512	no	—
597	C₂²×Q₈	—	4	256	no	—
598	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
599	C₂²×Q₈	—	4	128	no	—
600	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
601	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
602	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
603	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
604	C₂²×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
605	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
606	C₂²×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
607	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
608	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
609	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
610	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
611	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
612	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
615	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
625	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
626	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
627	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
628	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
631	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
632	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
633	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
634	C₂²×D₄	2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
635	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
636	C₂²×D₄	C₂⁵	1	4	yes	—
637	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
640	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂³×C₄	—	2	128	no	—
643	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
644	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
653	C₂³×C₄	—	2	64	no	—
654	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
655	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
657	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
658	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂³×C₄	—	4	256	no	—
662	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
664	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
665	C₂³×C₄	—	4	128	no	—
666	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
667	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
668	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
669	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
670	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
671	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
672	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
673	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
674	C₂³×C₄	#120	1	8	yes	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
679	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
686	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
687	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
688	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂³×C₄	C₂⁵	1	2	yes	—
690	C₂³×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₈	—	2	32	no	—
692	C₂×D₈	—	2	64	no	—
693	C₂×D₈	—	4	64	no	—
694	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
695	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
696	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
697	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
698	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
699	C₂²×C₈	C₂⁵	1	8	yes	—
700	C₄⋊Q₈	—	2	256	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	2	128	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	64	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄	1	32	yes	—
715	#127	—	2	8	no	—
716	#127	—	2	8	no	—
717	#127	—	4	8	no	—
718	#124	—	4	64	no	—
719	#124	—	4	32	no	—
720	#123	—	8	64	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	512	no	—
725	#121	—	2	16	no	—
726	#121	—	2	16	no	—
727	#121	—	4	16	no	—
728	#121	—	4	32	no	—
729	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
730	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
731	C₄×Q₈	—	2	64	no	—
732	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
733	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
734	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
736	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
737	C₄×D₄	—	2	256	no	—
738	C₄×D₄	—	2	128	no	—
739	C₄×D₄	—	2	64	no	—
740	C₄×D₄	—	2	64	no	—
741	C₄×D₄	—	2	64	no	—
742	C₄×D₄	—	2	32	no	—
743	C₄×D₄	—	2	64	no	—
744	C₄×D₄	—	2	32	no	—
745	C₄×D₄	—	2	16	no	—
746	C₄×D₄	—	2	16	no	—
747	C₄×D₄	—	2	16	no	—
748	C₄×D₄	—	2	16	no	—
749	C₄×D₄	—	4	16	no	—
750	C₄×D₄	—	4	32	no	—
751	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
752	C₄×D₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	2	64	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	8	16	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	32	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	8	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
818	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
819	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
820	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
821	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
822	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
824	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
825	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
826	C₂×C₄²	#120	1	8	yes	—
827	C₂×C₄²	#120	1	8	yes	—
828	C₂×C₄²	#120	1	32	yes	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
830	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
831	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
839	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	16	yes	—
841	C₂×C₄²	C₂⁵	1	8	yes	—
842	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
843	C₂×C₄²	C₂⁵	1	2	yes	—
844	#106	—	2	32	no	—
845	#106	—	2	64	no	—
846	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
847	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
848	#102	—	2	32	no	—
849	#102	—	2	64	no	—
850	#102	—	2	32	no	—
851	#102	—	2	64	no	—
852	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
853	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
854	#97	—	2	16	no	—
855	C₄×C₈	—	2	16	no	—
856	#95	—	2	8	no	—
857	#95	—	2	8	no	—
858	#95	—	2	8	no	—
859	#95	—	2	8	no	—
860	#95	—	2	32	no	—
861	C₂⁴	—	2	4	no	—
862	C₂⁴	—	2	4	no	—
863	C₂⁴	—	2	32	no	—
864	C₂⁴	—	2	64	no	—
865	C₂⁴	—	2	4	no	—
866	C₂⁴	—	2	16	no	—
867	C₂⁴	—	2	8	no	—
868	C₂⁴	—	2	16	no	—
869	C₂⁴	—	2	4	no	—
870	C₂⁴	—	4	16	no	—
871	C₂⁴	—	4	32	no	—
872	C₂⁴	—	4	128	no	—
873	C₂⁴	—	4	32	no	—
874	C₂⁴	—	4	8	no	—
875	C₂⁴	—	4	16	no	—
876	C₂⁴	—	4	8	no	—
877	C₂⁴	—	4	4	no	—
878	C₂⁴	—	4	8	no	—
879	C₂⁴	—	4	8	no	—
880	C₂⁴	—	4	8	no	—
881	C₂⁴	C₂×#120	1	4	yes	—
882	C₂⁴	#577	1	8	yes	—
883	C₂⁴	C₂³×D₄	1	2	yes	—
884	C₂⁴	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
885	#41	—	8	128	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	256	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	128	no	—
889	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
890	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
891	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
896	C₂×Q₈	—	4	512	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
899	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
900	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
901	C₂×Q₈	—	4	256	no	—
902	C₂×Q₈	—	4	1024	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1024	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
905	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
906	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
907	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
908	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
909	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
910	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	32	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	32	no	—
912	C₂×D₄	—	2	64	no	—
913	C₂×D₄	—	2	64	no	—
914	C₂×D₄	—	2	128	no	—
915	C₂×D₄	—	2	64	no	—
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	4	no	—
918	C₂×D₄	—	2	4	no	—
919	C₂×D₄	—	2	8	no	—
920	C₂×D₄	—	2	16	no	—
921	C₂×D₄	—	2	16	no	—
922	C₂×D₄	—	2	8	no	—
923	C₂×D₄	—	2	16	no	—
924	C₂×D₄	—	2	32	no	—
925	C₂×D₄	—	2	16	no	—
926	C₂×D₄	—	4	16	no	—
927	C₂×D₄	—	4	32	no	—
928	C₂×D₄	—	4	8	no	—
929	C₂×D₄	—	4	4	no	—
930	C₂×D₄	—	4	8	no	—
931	C₂×D₄	—	4	16	no	—
932	C₂×D₄	—	4	16	no	—
933	C₂×D₄	—	4	8	no	—
934	C₂×D₄	—	4	16	no	—
935	C₂×D₄	—	8	8	no	—
936	C₂×D₄	—	8	16	no	—
937	C₂×D₄	—	8	32	no	—
938	C₂×D₄	—	8	16	no	—
939	C₂×D₄	#536	1	32	yes	—
940	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
941	C₂×D₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	16	yes	—
942	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
943	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
952	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
954	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
955	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
956	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
957	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
958	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
959	C₂²×C₄	—	2	128	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
965	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
970	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
971	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
973	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	4	512	no	—
975	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
976	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
977	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
978	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
979	C₂²×C₄	—	4	256	no	—
980	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
981	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
982	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
983	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
984	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
985	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
986	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
987	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
988	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
989	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
990	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
994	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
996	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
997	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
998	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂×#120	1	8	yes	—
1000	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1001	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂×#120	1	16	yes	—
1005	C₂²×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1020	C₂²×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
1021	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
1022	D₈	—	4	64	no	—
1023	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1024	C₂×C₈	—	2	8	no	—
1025	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1026	C₂×C₈	—	2	16	no	—
1027	C₂×C₈	—	4	16	no	—
1028	C₂×C₈	—	4	16	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	128	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	8	32	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	16	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₄	1	8	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	128	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	8	32	no	—
1059	C₄²	—	2	8	no	—
1060	C₄²	—	2	8	no	—
1061	C₄²	—	2	32	no	—
1062	C₄²	—	2	16	no	—
1063	C₄²	—	4	16	no	—
1064	C₄²	C₂×#120	1	16	yes	—
1065	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
1066	C₄²	C₂×#120	1	16	yes	—
1067	C₄²	C₂×#120	1	8	yes	—
1068	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1069	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1070	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1071	C₄²	C₂³×D₄	1	4	yes	—
1072	C₂³	—	2	4	no	—
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	2	32	no	—
1075	C₂³	—	2	8	no	—
1076	C₂³	—	2	8	no	—
1077	C₂³	—	2	64	no	—
1078	C₂³	—	2	16	no	—
1079	C₂³	—	2	32	no	—
1080	C₂³	—	2	8	no	—
1081	C₂³	—	4	32	no	—
1082	C₂³	—	4	128	no	—
1083	C₂³	—	4	256	no	—
1084	C₂³	—	4	8	no	—
1085	C₂³	—	4	8	no	—
1086	C₂³	—	4	64	no	—
1087	C₂³	—	4	16	no	—
1088	C₂³	—	4	32	no	—
1089	C₂³	—	4	16	no	—
1090	C₂³	—	4	8	no	—
1091	C₂³	—	4	8	no	—
1092	C₂³	—	4	8	no	—
1093	C₂³	—	4	4	no	—
1094	C₂³	—	8	32	no	—
1095	C₂³	—	8	8	no	—
1096	C₂³	—	8	8	no	—
1097	C₂³	—	8	8	no	—
1098	C₂³	#3010	1	16	yes	—
1099	C₂³	C₂²×#120	1	4	yes	—
1100	C₂³	C₂²×#120	1	2	yes	—
1101	C₂³	#3486	1	4	yes	—
1102	C₂³	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
1103	C₂³	C₂×#577	1	8	yes	—
1104	C₂³	C₂×#577	1	4	yes	—
1105	C₂³	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	Q₈	—	2	64	no	—
1107	Q₈	—	2	64	no	—
1108	Q₈	—	4	64	no	—
1109	Q₈	—	4	256	no	—
1110	Q₈	—	4	64	no	—
1111	Q₈	—	8	16	no	—
1112	D₄	—	2	64	no	—
1113	D₄	—	2	16	no	—
1114	D₄	—	2	32	no	—
1115	D₄	—	2	8	no	—
1116	D₄	—	4	8	no	—
1117	D₄	—	4	8	no	—
1118	D₄	—	8	16	no	—
1119	D₄	—	8	32	no	—
1120	D₄	—	8	8	no	—
1121	D₄	—	8	16	no	—
1122	D₄	C₂×#536	1	16	yes	—
1123	C₂×C₄	—	2	64	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	32	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	256	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	64	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	8	32	no	—
1161	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1163	C₂×C₄	#3003	1	16	yes	—
1164	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1165	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	C₂²×#120	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	C₂²×#120	1	4	yes	—
1170	C₂×C₄	C₂×#536	1	8	yes	—
1171	C₂×C₄	#3486	1	8	yes	—
1172	C₂×C₄	#3486	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	16	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
1178	C₈	—	4	8	no	—
1179	C₈	—	4	8	no	—
1180	C₂²	—	2	16	no	—
1181	C₂²	—	2	32	no	—
1182	C₂²	—	2	4	no	—
1183	C₂²	—	2	4	no	—
1184	C₂²	—	2	16	no	—
1185	C₂²	—	4	128	no	—
1186	C₂²	—	4	32	no	—
1187	C₂²	—	4	64	no	—
1188	C₂²	—	4	8	no	—
1189	C₂²	—	4	8	no	—
1190	C₂²	—	8	16	no	—
1191	C₂²	—	8	4	no	—
1192	C₂²	—	8	4	no	—
1193	C₂²	—	8	4	no	—
1194	C₂²	—	16	16	no	—
1195	C₂²	#35242	1	4	yes	—
1196	C₂²	C₂×#3003	1	4	yes	—
1197	C₂²	C₂×#3010	1	8	yes	—
1198	C₂²	C₂×#3010	1	4	yes	—
1199	C₂²	#61843	1	16	yes	—
1200	C₂²	C₂³×#120	1	1	yes	characteristic
1201	C₂²	C₂×#3486	1	2	yes	—
1202	C₂²	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1203	C₂²	C₂²×#577	1	2	yes	—
1204	C₄	—	2	4	no	—
1205	C₄	—	2	4	no	—
1206	C₄	—	2	16	no	—
1207	C₄	—	2	4	no	—
1208	C₄	—	2	4	no	—
1209	C₄	—	4	16	no	—
1210	C₄	—	4	8	no	—
1211	C₄	—	4	8	no	—
1212	C₄	—	8	8	no	—
1213	C₄	—	8	4	no	—
1214	C₄	#35242	1	4	yes	—
1215	C₄	C₂×#3003	1	8	yes	—
1216	C₄	C₂²×#536	1	2	yes	—
1217	C₄	C₂×#3486	1	2	yes	—
1218	C₂	—	2	8	no	—
1219	C₂	—	4	16	no	—
1220	C₂	—	16	4	no	—
1221	C₂	#6489682	1	8	yes	direct product factor
1222	C₂	C₂×#35242	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂²×#3003	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	C₂²×#3010	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#61843	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
prime radical	C₂²×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×D₄×Q₈	C₂	semidirect
2. C₂²×#3227	C₂	semidirect
4. C₂×#35249	C₂	semidirect
5. C₂×#33004	C₂	semidirect
6. #6489682	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#25933	C₂	semidirect
8. C₂×#25834	C₂	semidirect
9. C₂×#24338	C₂	semidirect
10. C₂×#29639	C₂	semidirect
11. C₂×#21841	C₂	semidirect
12. C₂×#21820	C₂	semidirect
13. C₂×#20733	C₂	semidirect
22. C₂²×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×#3227	C₂²	semidirect
33. C₂²×#498	C₂²	semidirect
34. C₂²×#486	C₂²	semidirect
40. C₂²×#476	C₂²	semidirect
48. #35249	C₂²	semidirect
49. C₂×#2567	C₂²	semidirect
50. C₂×#2548	C₂²	semidirect
51. C₂×#2580	C₂²	semidirect
58. #33004	C₂²	semidirect
59. #29639	C₂²	semidirect
60. #25933	C₂²	semidirect
61. #25834	C₂²	semidirect
62. #24338	C₂²	semidirect
63. C₂×#2058	C₂²	semidirect
64. C₂×#2023	C₂²	semidirect
65. #21841	C₂²	semidirect
66. #21820	C₂²	semidirect
67. C₂×#1993	C₂²	semidirect
68. C₂×#1988	C₂²	semidirect
69. C₂×#1985	C₂²	semidirect
70. C₂×#1984	C₂²	semidirect
73. #20733	C₂²	semidirect
177. C₂×#498	C₂³	semidirect
179. C₂×#486	C₂³	semidirect
188. C₂×#476	C₂³	semidirect
215. #2580	C₂³	semidirect
217. #2567	C₂³	semidirect
219. #2548	C₂³	semidirect
245. #2058	C₂³	semidirect
246. #2023	C₂³	semidirect
247. #1993	C₂³	semidirect
248. #1988	C₂³	semidirect
249. #1985	C₂³	semidirect
250. #1984	C₂³	semidirect
1221. C₂	#6489682	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×Q₈	2
C₂²×#3227	2
C₂²×#3109	2
C₂×#35249	2
C₂×#33004	2
#6489682	2
C₂×#25933	2
C₂×#25834	2
C₂×#24338	2
C₂×#29639	2
C₂×#21841	2
C₂×#21820	2
C₂×#20733	2

Subgroups — C2×#6489682 #72304653

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#6489682 #72304653