Subgroups — C₂²×#21599 #72305117

Order 1024.

20413 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#21599	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#1917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁵×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#446	—	2	16	no	—
23	C₂²×#446	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×#97	—	2	16	no	—
33	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×#97	C₂²	1	24	yes	—
39	C₂³×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	24	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	24	yes	—
44	C₂²×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#387	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#21599	C₂²	1	256	yes	direct product factor
57	C₂×#1985	C₂²	1	24	yes	complemented
58	C₂×#1940	C₂²	1	24	yes	complemented
59	C₂×#1917	C₂²	1	24	yes	complemented
60	C₂×#1917	C₂²	1	24	yes	complemented
61	C₂×#1850	C₂²	1	24	yes	—
62	C₂×#1850	C₂²	1	24	yes	—
63	C₂×#1797	C₂²	1	24	yes	—
64	C₂×#1770	C₂²	1	24	yes	complemented
65	C₂×#1771	C₂²	1	24	yes	complemented
66	C₂×#1771	C₂²	1	24	yes	complemented
67	C₂×#1752	C₂²	1	24	yes	—
68	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	24	yes	—
69	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁵×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
84	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₈	—	2	8	no	—
88	C₂⁴×C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
89	C₂⁴×C₈	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈	C₂³	1	12	yes	—
97	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
100	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	24	yes	—
101	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
104	C₂²×C₄×Q₈	C₂³	1	12	yes	—
105	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄²	—	2	8	no	—
120	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄²	C₂×C₄	1	12	yes	—
123	C₂³×C₄²	C₂³	1	12	yes	—
124	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#446	—	2	192	no	—
131	C₂×#446	C₂³	1	64	yes	complemented
132	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
139	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
140	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
144	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂³	1	12	yes	—
148	C₂²×#97	—	2	8	no	—
149	C₂²×#97	—	2	192	no	—
150	C₂²×#97	—	2	8	no	—
151	C₂²×#97	—	2	8	no	—
152	C₂²×#97	—	2	8	no	—
153	C₂²×#97	—	2	8	no	—
154	C₂²×#97	D₄	1	16	yes	—
155	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
156	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
157	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
158	C₂²×#97	C₂³	1	64	yes	—
159	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
160	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
161	C₂²×#97	C₂³	1	12	yes	—
162	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
165	C₂²×C₄×C₈	C₂³	1	12	yes	—
166	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	192	yes	—
167	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	64	yes	—
168	C₂×#391	C₂×C₄	1	24	yes	—
169	C₂×#389	C₂×C₄	1	24	yes	—
170	C₂×#387	C₂×C₄	1	24	yes	—
171	C₂×#387	C₂×C₄	1	24	yes	—
172	C₂×#385	C₂×C₄	1	24	yes	—
173	C₂×#385	C₂×C₄	1	24	yes	—
174	C₂×#380	C₂×C₄	1	24	yes	—
175	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
177	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
179	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
184	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
185	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#1985	C₂³	1	64	yes	complemented
196	#1940	C₂³	1	64	yes	complemented
197	#1917	C₂³	1	64	yes	complemented
198	#1917	C₂³	1	64	yes	complemented
199	#1850	C₂³	1	64	yes	—
200	#1850	C₂³	1	64	yes	—
201	#1797	C₂³	1	64	yes	—
202	#1771	C₂³	1	64	yes	complemented
203	#1771	C₂³	1	64	yes	complemented
204	#1770	C₂³	1	64	yes	complemented
205	#1752	C₂³	1	64	yes	—
206	C₈×C₂²⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
207	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
208	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
209	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
210	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
211	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
212	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
213	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
214	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
215	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
216	C₂×#336	C₂³	1	12	yes	—
217	C₂⁶	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
219	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
221	C₂³×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
222	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
229	C₂⁴×C₄	—	2	8	no	—
230	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
241	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
242	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
246	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂⁴×C₄	#41	1	8	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
251	C₂⁴×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₈	—	2	128	no	—
253	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
256	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₈	—	2	128	no	—
261	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
262	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
263	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
264	C₂³×C₈	—	2	48	no	—
265	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
280	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
281	C₂³×C₈	C₂×Q₈	1	96	yes	complemented
282	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
283	C₂³×C₈	#41	1	8	yes	—
284	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
285	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
286	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
288	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
289	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
290	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
291	C₂³×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
293	C₂³×C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	192	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	64	yes	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	2	96	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	2	48	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	48	yes	—
300	C₂×C₄×Q₈	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	16	yes	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
327	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄²	—	2	96	no	—
340	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
341	C₂²×C₄²	—	2	48	no	—
342	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
343	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
344	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	12	yes	—
345	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	48	yes	—
346	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
347	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
348	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
349	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
351	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄²	#41	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	16	yes	—
354	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
355	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
356	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
357	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
358	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
359	C₂²×C₄²	C₂⁴	1	6	yes	—
360	#446	—	2	256	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	2	48	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	48	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
377	C₂×#97	—	2	48	no	—
378	C₂×#97	—	2	48	no	—
379	C₂×#97	—	2	48	no	—
380	C₂×#97	—	2	48	no	—
381	C₂×#97	—	2	48	no	—
382	C₂×#97	—	2	256	no	—
383	C₂×#97	C₂×D₄	1	96	yes	—
384	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
385	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
386	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
387	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
388	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
389	C₂×#97	C₂⁴	1	16	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
391	C₂×C₄×C₈	—	2	48	no	—
392	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
393	C₂×C₄×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
394	#391	C₂²×C₄	1	64	yes	—
395	#389	C₂²×C₄	1	64	yes	—
396	#387	C₂²×C₄	1	64	yes	—
397	#387	C₂²×C₄	1	64	yes	—
398	#385	C₂²×C₄	1	64	yes	—
399	#385	C₂²×C₄	1	64	yes	—
400	#380	C₂²×C₄	1	64	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
403	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
405	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	48	yes	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
411	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
412	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
413	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
414	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
415	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
416	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
417	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
418	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
419	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
420	C₂×#95	C₂²×C₄	1	12	yes	—
421	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
422	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
423	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
424	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
425	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
426	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
427	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
428	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
429	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
430	#336	C₂⁴	1	16	yes	—
431	C₂⁵	—	2	4	no	—
432	C₂⁵	—	2	4	no	—
433	C₂⁵	—	2	4	no	—
434	C₂⁵	—	2	4	no	—
435	C₂⁵	C₄×Q₈	1	8	yes	—
436	C₂⁵	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
437	C₂⁵	#131	1	8	yes	—
438	C₂⁵	C₂³×C₄	1	6	yes	—
439	C₂⁵	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
441	C₂²×Q₈	—	2	48	no	—
442	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
443	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
445	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
456	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
457	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
458	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
459	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
460	C₂³×C₄	—	2	32	no	—
461	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
465	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
492	C₂³×C₄	—	2	48	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	24	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	64	no	—
497	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
498	C₂³×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
499	C₂³×C₄	C₄×Q₈	1	8	yes	—
500	C₂³×C₄	C₄×Q₈	1	48	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
502	C₂³×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
504	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
506	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
507	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
508	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
510	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
511	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
517	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
518	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
520	C₂³×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
521	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
522	C₂³×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
523	C₂³×C₄	C₂×#41	1	24	yes	—
524	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
525	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
526	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
527	C₂³×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂⁵	1	4	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂⁵	1	3	yes	—
530	C₂²×C₈	—	2	384	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
537	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
538	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
539	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
540	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
541	C₂²×C₈	—	2	384	no	—
542	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
543	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
544	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
545	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
546	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
547	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
548	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
549	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
550	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
551	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
552	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
553	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
554	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
555	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
557	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
558	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
559	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
560	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
561	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
562	C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	1	64	yes	complemented
563	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
564	C₂²×C₈	C₂²×D₄	1	24	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
566	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	24	yes	—
567	C₂²×C₈	C₂²×Q₈	1	64	yes	complemented
568	C₂²×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
569	C₂²×C₈	C₂×#41	1	24	yes	—
570	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
571	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
572	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
573	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
574	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
575	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
576	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
577	C₂²×C₈	C₂⁵	1	4	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	256	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	192	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	48	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
595	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	48	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	96	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₄	1	16	yes	—
608	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	48	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	24	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
624	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
625	C₂×C₄²	—	2	192	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
628	C₂×C₄²	C₄×D₄	1	48	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
631	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
633	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
634	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	16	yes	—
636	C₂×C₄²	C₂³×C₄	1	12	yes	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	24	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂×#41	1	24	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
642	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
644	C₂×C₄²	C₂⁵	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	32	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
653	#97	—	2	32	no	—
654	#97	—	2	32	no	—
655	#97	—	2	32	no	—
656	#97	—	2	32	no	—
657	#97	—	2	32	no	—
658	#97	C₂²×D₄	1	64	yes	—
659	C₄×C₈	—	2	32	no	—
660	C₄×C₈	—	2	32	no	—
661	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
662	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
663	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
664	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
665	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
666	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
667	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
668	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
669	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
670	#95	C₂³×C₄	1	16	yes	—
671	C₂⁴	—	2	12	no	—
672	C₂⁴	—	2	12	no	—
673	C₂⁴	—	2	32	no	—
674	C₂⁴	—	2	32	no	—
675	C₂⁴	—	2	32	no	—
676	C₂⁴	—	2	32	no	—
677	C₂⁴	—	2	32	no	—
678	C₂⁴	—	2	12	no	—
679	C₂⁴	—	2	12	no	—
680	C₂⁴	—	2	32	no	—
681	C₂⁴	#446	1	64	yes	complemented
682	C₂⁴	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
683	C₂⁴	C₂×C₄×Q₈	1	24	yes	—
684	C₂⁴	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
685	C₂⁴	C₄×#41	1	4	yes	—
686	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	24	yes	—
687	C₂⁴	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
688	C₂⁴	C₂×#131	1	24	yes	—
689	C₂⁴	C₂×#131	1	4	yes	—
690	C₂⁴	#568	1	4	yes	—
691	C₂⁴	#568	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
693	C₂⁴	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
694	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
695	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
697	C₂×Q₈	—	4	192	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	192	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	192	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
764	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	24	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	24	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	48	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
770	C₂²×C₄	C₄×#41	1	12	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
772	C₂²×C₄	#525	1	16	yes	—
773	C₂²×C₄	#529	1	16	yes	—
774	C₂²×C₄	#533	1	16	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	24	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×M₁₆	1	24	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂⁴×C₄	1	3	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₄	1	6	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×Q₈	1	6	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	8	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×#41	1	6	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₈	—	2	128	no	—
801	C₂×C₈	—	2	4	no	—
802	C₂×C₈	—	2	4	no	—
803	C₂×C₈	—	2	4	no	—
804	C₂×C₈	—	2	4	no	—
805	C₂×C₈	—	2	4	no	—
806	C₂×C₈	—	2	4	no	—
807	C₂×C₈	—	2	48	no	—
808	C₂×C₈	—	2	48	no	—
809	C₂×C₈	—	2	48	no	—
810	C₂×C₈	—	2	128	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	4	no	—
815	C₂×C₈	—	2	4	no	—
816	C₂×C₈	—	2	4	no	—
817	C₂×C₈	—	2	4	no	—
818	C₂×C₈	—	2	4	no	—
819	C₂×C₈	—	2	4	no	—
820	C₂×C₈	—	2	4	no	—
821	C₂×C₈	—	2	4	no	—
822	C₂×C₈	—	2	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	24	no	—
824	C₂×C₈	—	4	24	no	—
825	C₂×C₈	—	4	24	no	—
826	C₂×C₈	—	4	24	no	—
827	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	1	96	yes	complemented
828	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×D₄	1	8	yes	—
830	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
831	C₂×C₈	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
832	C₂×C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×#41	1	8	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂²×M₁₆	1	64	yes	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	2	4	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	4	no	—
853	C₄²	—	2	4	no	—
854	C₄²	—	2	4	no	—
855	C₄²	—	2	4	no	—
856	C₄²	—	2	4	no	—
857	C₄²	—	2	32	no	—
858	C₄²	—	2	32	no	—
859	C₄²	—	2	24	no	—
860	C₄²	—	2	24	no	—
861	C₄²	—	2	24	no	—
862	C₄²	—	2	24	no	—
863	C₄²	—	2	24	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₄	1	48	yes	—
865	C₄²	C₂³×D₄	1	8	yes	—
866	C₄²	C₂²×#41	1	8	yes	—
867	C₂³	—	2	48	no	—
868	C₂³	—	2	48	no	—
869	C₂³	—	2	48	no	—
870	C₂³	—	2	256	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	4	no	—
873	C₂³	—	2	4	no	—
874	C₂³	—	2	4	no	—
875	C₂³	—	2	48	no	—
876	C₂³	—	2	48	no	—
877	C₂³	—	2	48	no	—
878	C₂³	C₄×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
879	C₂³	#2933	1	16	yes	—
880	C₂³	D₄×M₁₆	1	16	yes	—
881	C₂³	C₂×#446	1	16	yes	—
882	C₂³	C₂×#446	1	96	yes	complemented
883	C₂³	#2961	1	16	yes	—
884	C₂³	#2968	1	16	yes	—
885	C₂³	#2970	1	16	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
887	C₂³	C₂²×C₄×Q₈	1	8	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₄×Q₈	1	6	yes	—
889	C₂³	C₂×C₄×#41	1	6	yes	—
890	C₂³	C₂³×M₁₆	1	8	yes	—
891	C₂³	C₂³×M₁₆	1	6	yes	—
892	C₂³	C₂²×#131	1	8	yes	—
893	C₂³	C₂²×#131	1	6	yes	—
894	C₂³	C₂×#568	1	6	yes	—
895	C₂³	C₂×#568	1	6	yes	—
896	C₂³	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
897	Q₈	—	4	64	no	—
898	C₂×C₄	—	2	48	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	2	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	48	no	—
910	C₂×C₄	—	2	48	no	—
911	C₂×C₄	—	2	48	no	—
912	C₂×C₄	—	2	48	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	8	no	—
915	C₂×C₄	—	2	8	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	96	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	4	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	4	no	—
936	C₂×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	4	no	—
939	C₂×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	64	no	—
943	C₂×C₄	—	4	64	no	—
944	C₂×C₄	—	4	24	no	—
945	C₂×C₄	—	4	24	no	—
946	C₂×C₄	—	4	24	no	—
947	C₂×C₄	—	4	24	no	—
948	C₂×C₄	—	4	24	no	—
949	C₂×C₄	—	4	24	no	—
950	C₂×C₄	—	4	24	no	—
951	C₂×C₄	—	4	24	no	—
952	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊Q₈	1	48	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
954	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	8	yes	—
955	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄	1	6	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	8	yes	—
957	C₂×C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	6	yes	—
958	C₂×C₄	C₂×C₄×#41	1	6	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
960	C₂×C₄	C₂×#525	1	12	yes	—
961	C₂×C₄	C₂×#529	1	12	yes	—
962	C₂×C₄	C₂×#533	1	12	yes	—
963	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	8	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×M₁₆	1	8	yes	—
965	C₂×C₄	C₂⁴×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
971	C₈	—	2	8	no	—
972	C₈	—	2	8	no	—
973	C₈	—	2	8	no	—
974	C₈	—	4	4	no	—
975	C₈	—	4	4	no	—
976	C₈	—	4	4	no	—
977	C₈	—	4	4	no	—
978	C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
979	C₂²	—	2	8	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	2	8	no	—
982	C₂²	—	2	8	no	—
983	C₂²	—	2	8	no	—
984	C₂²	—	2	8	no	—
985	C₂²	—	2	192	no	—
986	C₂²	#21599	1	64	yes	direct product factor
987	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
988	C₂²	C₂×#2933	1	12	yes	—
989	C₂²	C₂×D₄×M₁₆	1	12	yes	—
990	C₂²	C₂²×#446	1	12	yes	—
991	C₂²	C₂²×#446	1	16	yes	complemented
992	C₂²	C₂×#2961	1	12	yes	—
993	C₂²	C₂×#2968	1	12	yes	—
994	C₂²	C₂×#2970	1	12	yes	—
995	C₂²	C₂³×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂³×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂²×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₂⁴×M₁₆	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂³×#131	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂²×#568	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂²×#568	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	8	no	—
1003	C₄	—	2	8	no	—
1004	C₄	—	2	8	no	—
1005	C₄	—	2	8	no	—
1006	C₄	—	2	8	no	—
1007	C₄	—	4	4	no	—
1008	C₄	—	4	4	no	—
1009	C₄	—	4	4	no	—
1010	C₄	—	4	4	no	—
1011	C₄	—	4	4	no	—
1012	C₄	—	4	4	no	—
1013	C₄	—	4	4	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	1	12	yes	—
1016	C₄	C₂³×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂²×#525	1	1	yes	characteristic
1018	C₄	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	C₂²×#533	1	1	yes	characteristic
1020	C₂	—	2	16	no	—
1021	C₂	C₂×#21599	1	24	yes	direct product factor
1022	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂²×#2933	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	C₂²×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂³×#446	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂²×#2961	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂²×#2968	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂²×#2970	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴×C₄	C₂⁴
commutator	C₂³	C₂⁵×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁶
socle	C₂⁵	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁶	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#446	C₂	semidirect
4. C₂×#21599	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1985	C₂	semidirect
6. C₂²×#1940	C₂	semidirect
7. C₂²×#1917	C₂	semidirect
8. C₂²×#1917	C₂	semidirect
12. C₂²×#1770	C₂	semidirect
13. C₂²×#1771	C₂	semidirect
14. C₂²×#1771	C₂	semidirect
23. C₂²×#446	C₂²	semidirect
56. #21599	C₂²	direct (N × H)
57. C₂×#1985	C₂²	semidirect
58. C₂×#1940	C₂²	semidirect
59. C₂×#1917	C₂²	semidirect
60. C₂×#1917	C₂²	semidirect
64. C₂×#1770	C₂²	semidirect
65. C₂×#1771	C₂²	semidirect
66. C₂×#1771	C₂²	semidirect
88. C₂⁴×C₈	Q₈	semidirect
131. C₂×#446	C₂³	semidirect
195. #1985	C₂³	semidirect
196. #1940	C₂³	semidirect
197. #1917	C₂³	semidirect
198. #1917	C₂³	semidirect
202. #1771	C₂³	semidirect
203. #1771	C₂³	semidirect
204. #1770	C₂³	semidirect
281. C₂³×C₈	C₂×Q₈	semidirect
562. C₂²×C₈	C₂²⋊Q₈	semidirect
567. C₂²×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
681. C₂⁴	#446	semidirect
827. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
882. C₂³	C₂×#446	semidirect
978. C₈	C₂²×C₂²⋊Q₈	semidirect
986. C₂²	#21599	direct (N × H)
991. C₂²	C₂²×#446	semidirect
1021. C₂	C₂×#21599	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#446	2
C₂⁴×#97	2
C₂²×C₄×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#21599	2
C₂²×#1985	2
C₂²×#1940	2
C₂²×#1917	2
C₂²×#1850	2
C₂²×#1797	2
C₂²×#1770	2
C₂²×#1771	2
C₂²×#1752	2
C₂²×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C22×#21599 #72305117

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#21599 #72305117