Finite Group Databasebeta

← #7230610

Subgroups — #7230610

Order 512.

1850 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#52986C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#35912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#33038C212yesmaximal, complemented
4#32812C212yesmaximal, complemented
5#32647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#32629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#30919C212yesmaximal, complemented
8#30907C212yesmaximal, complemented
9#30501C212yesmaximal, complemented
10#30460C212yesmaximal, complemented
11#30444C212yesmaximal, complemented
12#26738C212yesmaximal, complemented
13#26727C212yesmaximal, complemented
14#25642C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#25633C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#25080C212yesmaximal, complemented
17#25076C212yesmaximal, complemented
18#23960C212yesmaximal, complemented
19#23350C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#559C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C2×#496C2211yescharacteristic
23C2×#493C2211yescharacteristic
24C2×#478C2212yescomplemented
25C2×#466C2212yes—
26C2×#465C2212yes—
27C2×#460C2211yescharacteristic
28C2×#459C2212yes—
29C2×#459C2211yescharacteristic
30C2×#450C2212yescomplemented
31C2×#447C2212yescomplemented
32C2×#447C2212yescomplemented
33C22×#102C2212yescomplemented
34#2828—21no—
35#2828—21no—
36#2812—22no—
37#2679—21no—
38#2679—21no—
39#2670—22no—
40#2663—21no—
41#2641C2212yes—
42#2640C2211yescharacteristic, complemented
43#2567C2211yescharacteristic, complemented
44#2564—21no—
45#2557—22no—
46#2548C2211yescharacteristic
47#2548C2211yescharacteristic
48#2540C2211yescharacteristic
49#2490C2212yes—
50#2490C2212yes—
51#2433C2212yes—
52#2433C2212yes—
53#2430—21no—
54#2428C2212yescomplemented
55#2427C2212yescomplemented
56#2422—22no—
57#2408C2212yes—
58#2398C2211yescharacteristic
59#2388—21no—
60#2361C2212yescomplemented
61#2360C2212yescomplemented
62#2275C2211yescharacteristic, complemented
63#2067C2212yescomplemented
64#2065C2212yescomplemented
65#2055C2212yescomplemented
66#2055C2212yescomplemented
67#2054C2212yescomplemented
68#2054C2212yescomplemented
69#2041C2212yes—
70#2041C2212yes—
71#2036C2212yescomplemented
72#2034C2212yescomplemented
73#2026C2212yescomplemented
74#2025C2212yescomplemented
75#2023C2212yescomplemented
76#2023C2212yescomplemented
77#2014C2212yes—
78#2012C2212yescomplemented
79#2012C2212yescomplemented
80#2012C2212yescomplemented
81#2011C2212yes—
82#2011C2212yescomplemented
83#2000C2212yes—
84#1999C2212yes—
85#1999C2212yes—
86#1999C2212yes—
87#1989C2212yescomplemented
88#1985C2211yescharacteristic, complemented
89#1984C2211yescharacteristic, complemented
90#1983C2211yescharacteristic, complemented
91#1982C2212yes—
92#1982C2211yescharacteristic, complemented
93#1936C2212yescomplemented
94#1934C2212yescomplemented
95#1926C2212yescomplemented
96#1926C2212yescomplemented
97#1925C2212yescomplemented
98#1925C2212yescomplemented
99#1924C2212yescomplemented
100#1923C2212yescomplemented
101#1921C2212yescomplemented
102#1920C2212yescomplemented
103#1893C2212yescomplemented
104#1880C2212yescomplemented
105#1879C2212yescomplemented
106#1879C2212yescomplemented
107#1879C2212yescomplemented
108#1879C2212yescomplemented
109#1879C2212yescomplemented
110#1874C2212yes—
111#1874C2212yes—
112#1869C2212yes—
113#1850C2212yescomplemented
114#1850C2212yescomplemented
115#1832C2212yescomplemented
116#1823C2212yescomplemented
117#1762C2211yescharacteristic, complemented
118C4×#103C2211yescharacteristic, complemented
119C22×#41—21no—
120C23×D4C2312yes—
121C22×SD16C2312yes—
122C22×SD16C2312yes—
123C22×D8C2312yes—
124C22×D8C2312yes—
125C22×D8C2312yes—
126C22×D8C2312yes—
127C23×C8C2312yes—
128#559—42no—
129#559—42no—
130#547—42no—
131#547—42no—
132C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
133C2×#127C2311yescharacteristic
134C2×#127C2311yescharacteristic
135C2×#127C2311yescharacteristic
136C2×#127C2312yes—
137C2×#125C2312yes—
138C2×#124—21no—
139C2×#124—21no—
140C2×#124—21no—
141C2×#124C2311yescharacteristic
142C2×#124C2311yescharacteristic
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—22no—
146C2×C22⋊Q8—21no—
147C2×C22⋊Q8C2312yes—
148C2×#121—22no—
149C2×#121C2312yes—
150C2×#121C2312yes—
151C2×#121C2312yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155C2×#120—22no—
156C2×#120—22no—
157C2×#120—22no—
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4C2311yescharacteristic
163C2×C4×D4C2312yes—
164C2×C4×D4C2311yescharacteristic
165C2×C4×D4C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4C2312yes—
167#496—42no—
168#493—42no—
169#478—44no—
170#466—44no—
171#465—44no—
172#460—42no—
173#459—42no—
174#459—44no—
175#450—44no—
176#447—44no—
177#447—44no—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106C2312yes—
180C2×C4⋊C8C2312yes—
181C2×C4⋊C8C2312yes—
182C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102—44no—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×#102C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8C2312yes—
203C2×C22⋊C8C2312yes—
204C2×#97C2311yescharacteristic
205C2×C4×C8C2311yescharacteristic
206#400D411yescharacteristic
207#400D411yescharacteristic
208#399—21no—
209#397—22no—
210#397—22no—
211#397—22no—
212#397—22no—
213#397D412yes—
214#395—21no—
215#395—21no—
216#394—22no—
217#394—21no—
218#394—21no—
219#394—21no—
220#394—21no—
221#394—22no—
222#394—22no—
223#394—22no—
224#394—22no—
225#394—22no—
226#394—22no—
227#394—22no—
228#394—22no—
229#394D411yescharacteristic
230#394D411yescharacteristic
231#393—21no—
232#393—21no—
233#393D412yes—
234#392—21no—
235#392—22no—
236#392—22no—
237#392—22no—
238#392—22no—
239#392—22no—
240#392—22no—
241#391—21no—
242#391C2312yes—
243#390—21no—
244#390—21no—
245#390—22no—
246#390—22no—
247#390—22no—
248#390C2312yes—
249#390C2312yes—
250#390C2312yes—
251#390C2312yes—
252#390C2312yes—
253#390C2312yes—
254#390C2312yes—
255#389—22no—
256#389C2312yes—
257#389C2312yes—
258#388—22no—
259#388—22no—
260#388—22no—
261#387—22no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#386—22no—
265#385—22no—
266#385—22no—
267#384—21no—
268#380—22no—
269#380C2312yes—
270#379—22no—
271C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
272C4×C4⋊C4C2312yes—
273C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
274C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
275C4×C22⋊C4—22no—
276C4×C22⋊C4—21no—
277C4×C22⋊C4—22no—
278C4×C22⋊C4C2312yes—
279C4×C22⋊C4C2312yes—
280#376C2311yescharacteristic
281C2×#95—21no—
282#340C2312yes—
283#340C2312yes—
284#340C2312yes—
285#340C2312yes—
286#340C2312yes—
287#340C2312yes—
288#340C2312yes—
289#340C2312yes—
290#336C2312yes—
291#336C2312yes—
292#336C2312yes—
293#336C2312yes—
294#336C2312yes—
295#336C2312yes—
296C25—22no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—84no—
299C22×Q8—21no—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×Q8C2411yescharacteristic
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—22no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—21no—
309C22×D4—21no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—22no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—22no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—42no—
317C22×D4—42no—
318C22×D4—42no—
319C22×D4—42no—
320C22×D4—42no—
321C22×D4C2×D411yescharacteristic
322C22×D4C2411yescharacteristic
323C22×D4C2412yes—
324C22×D4C2412yes—
325C22×D4C2411yescharacteristic
326C23×C4—21no—
327C23×C4—22no—
328C23×C4—21no—
329C23×C4—22no—
330C23×C4C2412yes—
331C2×SD16—42no—
332C2×SD16—42no—
333C2×SD16—42no—
334C2×SD16—42no—
335C2×SD16—42no—
336C2×SD16—42no—
337C2×D8—24no—
338C2×D8—24no—
339C2×D8—42no—
340C2×D8—42no—
341C2×D8—42no—
342C2×D8—42no—
343C2×D8—42no—
344C2×D8—42no—
345C2×D8—42no—
346C2×D8—42no—
347C2×D8—42no—
348C2×D8—42no—
349C22×C8—42no—
350C22×C8—42no—
351C22×C8—42no—
352C22×C8C2412yes—
353C22×C8C2412yes—
354C22×C8C2412yes—
355C22×C8C2412yes—
356C4⋊Q8—41no—
357C4⋊Q8—41no—
358#127—22no—
359#127—41no—
360#127—42no—
361#127—42no—
362#127—41no—
363#127—41no—
364#127—41no—
365#127—41no—
366#125—42no—
367#125—42no—
368#124—22no—
369#124—41no—
370#124—41no—
371#124—41no—
372#124—44no—
373#124—82no—
374#124—82no—
375#123—48no—
376#123—44no—
377#123—44no—
378C22⋊Q8—24no—
379C22⋊Q8—42no—
380C22⋊Q8—44no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—42no—
384#121—42no—
385#121—42no—
386#121—42no—
387#121—42no—
388#121—42no—
389#121—84no—
390#120—84no—
391#120—84no—
392#120—84no—
393#120—84no—
394#120—84no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—41no—
397C4×Q8—41no—
398C4×Q8—41no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—42no—
404C4×D4—41no—
405C4×D4—41no—
406C4×D4—41no—
407C4×D4—44no—
408C4×D4—84no—
409C2×C4⋊C4—24no—
410C2×C4⋊C4—22no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—21no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—42no—
419C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
420C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
421C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
422C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
423C2×C4⋊C4C2412yes—
424C2×C4⋊C4C2412yes—
425C2×C4⋊C4C2412yes—
426C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
427C2×C4⋊C4C2412yes—
428C2×C22⋊C4—21no—
429C2×C22⋊C4—22no—
430C2×C22⋊C4—21no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—22no—
434C2×C22⋊C4—22no—
435C2×C22⋊C4—22no—
436C2×C22⋊C4—22no—
437C2×C22⋊C4—22no—
438C2×C22⋊C4—21no—
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—22no—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—22no—
444C2×C22⋊C4—22no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4C2×D412yes—
456C2×C22⋊C4C2×D412yes—
457C2×C22⋊C4C2×D412yes—
458C2×C22⋊C4C2×D412yes—
459C2×C22⋊C4C2×D412yes—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—22no—
462C2×C42—21no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—21no—
465C2×C42C2411yescharacteristic
466C2×C42C2411yescharacteristic
467C2×C42C2412yes—
468C2×C42C2411yescharacteristic
469#107—24no—
470#106—24no—
471C4⋊C8—42no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8—41no—
474C4⋊C8—42no—
475#103—42no—
476#103—42no—
477#102—24no—
478#102—24no—
479#102—24no—
480#102—24no—
481#102—24no—
482#102—24no—
483#102—42no—
484#102—42no—
485#102—42no—
486#102—42no—
487#102—42no—
488#102—42no—
489#102—42no—
490#102—42no—
491C22⋊C8—42no—
492C22⋊C8—42no—
493C22⋊C8—42no—
494#97—41no—
495C4×C8—41no—
496#95—22no—
497#95—21no—
498#95—22no—
499#95—22no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—22no—
503#95—22no—
504#95—22no—
505#95C2×D411yescharacteristic
506#95C2×D411yescharacteristic
507#95C2×D412yes—
508#95C2×D412yes—
509#95C2×D412yes—
510#95C2×D412yes—
511#95C2×D412yes—
512C24—21no—
513C24—21no—
514C24—22no—
515C24—22no—
516C24—44no—
517C24—82no—
518C24—82no—
519C24—82no—
520C24—82no—
521C24—82no—
522C24—82no—
523C24C22×D412yes—
524#41—816no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—42no—
533C2×Q8—82no—
534C2×D4—24no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—41no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—82no—
573C2×D4—82no—
574C2×D4—82no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4—82no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—81no—
580C2×D4—81no—
581C2×D4—81no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—82no—
585C2×D4—82no—
586C2×D4—84no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—84no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—82no—
593C2×D4—82no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4H(5,𝔽2)12yes—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—82no—
618C22×C4C22×D412yes—
619C22×C4C22×D411yescharacteristic
620C22×C4C22×D412yes—
621C22×C4C22×D412yes—
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4C22×D411yescharacteristic
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C2511yescharacteristic
628SD16—84no—
629SD16—84no—
630D8—84no—
631D8—84no—
632D8—84no—
633D8—84no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—22no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—84no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—41no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—44no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—82no—
664C4⋊C4—82no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—82no—
667C4⋊C4H(5,𝔽2)14yes—
668C4⋊C4H(5,𝔽2)12yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—24no—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—44no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—44no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—44no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—44no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—82no—
687C22⋊C4—82no—
688C22⋊C4—82no—
689C22⋊C4—82no—
690C22⋊C4—82no—
691C22⋊C4—82no—
692C22⋊C4—82no—
693C22⋊C4—82no—
694C22⋊C4—82no—
695C22⋊C4—82no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—82no—
698C22⋊C4—82no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—82no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—22no—
709C42—42no—
710C42—81no—
711C42—82no—
712C42—81no—
713C42—81no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—41no—
744C23—88no—
745C23—164no—
746C23—164no—
747C23—164no—
748C23—164no—
749C23—164no—
750C23—164no—
751C23#57614yes—
752C23C23×D411yescharacteristic
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—42no—
756Q8—82no—
757Q8—84no—
758D4—24no—
759D4—44no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—42no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—42no—
767D4—42no—
768D4—42no—
769D4—42no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—42no—
773D4—84no—
774D4—88no—
775D4—88no—
776D4—88no—
777D4—162no—
778D4—162no—
779D4—162no—
780D4—164no—
781D4—164no—
782D4—162no—
783D4—162no—
784D4—164no—
785D4—164no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—88no—
831C2×C4—164no—
832C2×C4—162no—
833C2×C4#57712yes—
834C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
835C2×C4C2×H(5,𝔽2)12yes—
836C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
837C2×C4#58512yes—
838C8—42no—
839C8—42no—
840C8—42no—
841C8—42no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—82no—
853C22—82no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—1616no—
874C22#348411yescharacteristic
875C22#348812yes—
876C22C2×#57612yes—
877C22C2×#57711yescharacteristic
878C22#358511yescharacteristic
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—44no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4#352911yescharacteristic
895C4#354911yescharacteristic
896C4#355812yes—
897C2—44no—
898C2—82no—
899C2—161no—
900C2—162no—
901C2—162no—
902C2#4622511yescharacteristic
903C2#6162111yescharacteristic
904C2#6163011yescharacteristic
905C2#6200712yes—
906C2#6205712yes—
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2398 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #52986C2semidirect
2. #35912C2semidirect
3. #33038C2semidirect
4. #32812C2semidirect
5. #32647C2semidirect
6. #32629C2semidirect
7. #30919C2semidirect
8. #30907C2semidirect
9. #30501C2semidirect
10. #30460C2semidirect
11. #30444C2semidirect
12. #26738C2semidirect
13. #26727C2semidirect
14. #25642C2semidirect
15. #25633C2semidirect
16. #25080C2semidirect
17. #25076C2semidirect
18. #23960C2semidirect
19. #23350C2semidirect
20. C2×#559C22semidirect
24. C2×#478C22semidirect
30. C2×#450C22semidirect
31. C2×#447C22semidirect
32. C2×#447C22semidirect
33. C22×#102C22semidirect
42. #2640C22semidirect
43. #2567C22semidirect
54. #2428C22semidirect
55. #2427C22semidirect
60. #2361C22semidirect
61. #2360C22semidirect
62. #2275C22semidirect
63. #2067C22semidirect
64. #2065C22semidirect
65. #2055C22semidirect
66. #2055C22semidirect
67. #2054C22semidirect
68. #2054C22semidirect
71. #2036C22semidirect
72. #2034C22semidirect
73. #2026C22semidirect
74. #2025C22semidirect
75. #2023C22semidirect
76. #2023C22semidirect
78. #2012C22semidirect
79. #2012C22semidirect
80. #2012C22semidirect
82. #2011C22semidirect
87. #1989C22semidirect
88. #1985C22semidirect
89. #1984C22semidirect
90. #1983C22semidirect
92. #1982C22semidirect
93. #1936C22semidirect
94. #1934C22semidirect
95. #1926C22semidirect
96. #1926C22semidirect
97. #1925C22semidirect
98. #1925C22semidirect
99. #1924C22semidirect
100. #1923C22semidirect
101. #1921C22semidirect
102. #1920C22semidirect
103. #1893C22semidirect
104. #1880C22semidirect
105. #1879C22semidirect
106. #1879C22semidirect
107. #1879C22semidirect
108. #1879C22semidirect
109. #1879C22semidirect
113. #1850C22semidirect
114. #1850C22semidirect
115. #1832C22semidirect
116. #1823C22semidirect
117. #1762C22semidirect
118. C4×#103C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#529862
#359122
#330382
#328122
#326472
#326292
#309192
#309072
#305012
#304602
#304442
#267382
#267272
#256422
#256332
#250802
#250762
#239602
#233502