Finite Group Databasebeta

← #72306299

Subgroups — #72306299

Order 1024.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#493430C211yesmaximal, characteristic
2#359605C211yesmaximal, characteristic
3#187824C211yesmaximal, characteristic
4#94423C214yesmaximal, complemented
5C2×#3498C2211yescharacteristic
6C2×#2888C411yescharacteristic, complemented
7C2×#2127—21no—
8C22×#353C412yescomplemented
9C2×#1910—21no—
10C2×#1884—21no—
11C2×#1795—21no—
12#20586C411yescharacteristic, complemented
13#20585—21no—
14C2×#1555—21no—
15#17675C412yescomplemented
16#17363—21no—
17#12697C2212yes—
18#12696C412yescomplemented
19#12695—21no—
20#12693—21no—
21#10989C2212yes—
22#10975C412yescomplemented
23#10758—21no—
24#8522—21no—
25#8522—21no—
26#8522C412yescomplemented
27#8522C2212yes—
28C22×H(5,𝔽2)C2×C411yescharacteristic
29C22×H(5,𝔽2)D411yescharacteristic
30C2×#568—21no—
31#3498—42no—
32#3498—42no—
33#3498—44no—
34C2×#550—41no—
35C2×D42—41no—
36C2×D42—41no—
37C2×D42—41no—
38C2×#535C2×C411yescharacteristic
39C2×#535C2×C411yescharacteristic
40C2×#535D411yescharacteristic
41C2×#535D411yescharacteristic
42C2×#535Q811yescharacteristic
43C2×#535C2311yescharacteristic
44C2×#532C2×C411yescharacteristic
45C2×#532D411yescharacteristic
46C2×#532Q811yescharacteristic
47C22×#127C2×C411yescharacteristic
48C22×#127C2×C411yescharacteristic
49C22×#127D411yescharacteristic
50C2×C4×#41D411yescharacteristic
51C2×#432—22no—
52C2×#421—22no—
53C2×#418—22no—
54#2888—44no—
55C2×#413—21no—
56C2×#413—41no—
57C22×#100—41no—
58C22×#100C2×C412yescomplemented
59C2×#410—21no—
60C2×#410—21no—
61C22×#99—22no—
62C22×#99—41no—
63#2309C2×C412yescomplemented
64#2308—41no—
65#2127—44no—
66C2×#354—22no—
67C2×#353—22no—
68C2×#353—22no—
69C2×#353—42no—
70C2×#353—42no—
71C2×#353C2×C414yes—
72#1910—44no—
73#1884—42no—
74#1884—42no—
75#1795—44no—
76#1782—22no—
77#1782—41no—
78#1781—22no—
79#1781—41no—
80#1781—41no—
81#1781—41no—
82C2×#339—22no—
83C2×H(3,ℤ/4)—22no—
84#1555—22no—
85#1555—22no—
86#1555—42no—
87C2×#331—42no—
88#1533—22no—
89#1533C2×C414yescomplemented
90#1530—44no—
91#1467—41no—
92#1466—41no—
93#1464—22no—
94#1464—22no—
95#1459—41no—
96#1459—41no—
97C2×H(5,𝔽2)—42no—
98C2×H(5,𝔽2)—42no—
99C2×H(5,𝔽2)—42no—
100C2×H(5,𝔽2)—42no—
101C2×H(5,𝔽2)—42no—
102C2×H(5,𝔽2)—42no—
103C2×H(5,𝔽2)—42no—
104C2×H(5,𝔽2)—42no—
105C2×H(5,𝔽2)—82no—
106C2×H(5,𝔽2)—82no—
107C22×#41—21no—
108C22×#41—21no—
109C22×#41C4211yescharacteristic
110C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
111C22×#41C22⋊C411yescharacteristic
112C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
113C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
114C22×#41C4⋊C411yescharacteristic
115C22×#41C2×D411yescharacteristic
116C23×D4—21no—
117C23×D4—21no—
118C23×D4—21no—
119C23×D4—21no—
120C23×D4—21no—
121C23×D4—21no—
122C23×D4—41no—
123C23×D4—41no—
124C23×D4—41no—
125C23×D4C4211yescharacteristic
126C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
127C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
128C23×D4C22⋊C411yescharacteristic
129C23×D4C4⋊C411yescharacteristic
130C23×D4C22×C411yescharacteristic
131#568—44no—
132#568—42no—
133#568—42no—
134C2×#131—82no—
135C22×M16—22no—
136C22×M16—42no—
137#550—48no—
138#550—48no—
139D42—48no—
140D42—48no—
141D42—48no—
142D42—48no—
143D42—48no—
144D42—48no—
145#535—24no—
146#535—24no—
147#535—42no—
148#535—42no—
149#535—42no—
150#535—42no—
151#535—42no—
152#535—42no—
153#535—42no—
154#535—42no—
155#535—42no—
156#535—42no—
157#532—22no—
158#532—22no—
159#532—24no—
160#532—41no—
161#532—41no—
162#532—41no—
163#532—41no—
164#532—42no—
165#532—42no—
166C2×C4⋊Q8C4⋊C411yescharacteristic
167C2×#127—22no—
168C2×#127—22no—
169C2×#127—22no—
170C2×#127—22no—
171C2×#127—41no—
172C2×#127—41no—
173C2×#127—42no—
174C2×#127—41no—
175C2×#127—41no—
176C2×#127—41no—
177C2×#127—42no—
178C2×#127—42no—
179C2×#127C4211yescharacteristic
180C2×#127C4211yescharacteristic
181C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
182C2×#127C22⋊C411yescharacteristic
183C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
184C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
185C2×#127C4⋊C411yescharacteristic
186C2×#127C22×C411yescharacteristic
187C2×#127C2×D411yescharacteristic
188C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
189C2×#124C22⋊C411yescharacteristic
190C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
191C2×#124C4⋊C411yescharacteristic
192C2×#124C22×C411yescharacteristic
193C2×#124C2×Q811yescharacteristic
194C2×#121—41no—
195C2×#121—41no—
196C2×#121—41no—
197C2×#121—41no—
198C2×#121—41no—
199C2×#121—41no—
200C2×#121—41no—
201C2×#121—41no—
202C2×#121—41no—
203C2×#120—41no—
204C2×#120—41no—
205C2×#120—41no—
206C2×#120—41no—
207C2×#120—41no—
208C2×#120—41no—
209C4×#41—41no—
210C4×#41—41no—
211C4×#41—42no—
212C2×C4×Q8—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×C4×D4—21no—
216C2×C4×D4—41no—
217C2×C4×D4—41no—
218C2×C4×D4—41no—
219C2×#117—22no—
220C2×#117C22⋊C411yescharacteristic
221C2×#117C4⋊C411yescharacteristic
222C2×#117C2×D411yescharacteristic
223C22×C22⋊C4—42no—
224C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
225C22×C42C22⋊C411yescharacteristic
226C22×C42C4⋊C411yescharacteristic
227#432—24no—
228#432—42no—
229#432—42no—
230#432—42no—
231C2×C4⋊C8—42no—
232#421—44no—
233#421—44no—
234C2×#104—82no—
235#418—44no—
236#418—44no—
237C2×#102—82no—
238#413—24no—
239#413—42no—
240#413—48no—
241C2×#101—41no—
242C2×#100—44no—
243C2×#100—41no—
244C2×#100—42no—
245C2×#100—44no—
246C2×#100—44no—
247#410—42no—
248#410—42no—
249#410—42no—
250#410—42no—
251C2×#99—24no—
252C2×#99—44no—
253C2×#99—44no—
254C2×#99—42no—
255C2×#99—42no—
256C2×#99—42no—
257C2×#99—42no—
258C2×#99—41no—
259C2×#99—41no—
260C2×#99—84no—
261C2×C22⋊C8—42no—
262C2×#97—42no—
263#390—82no—
264#386—82no—
265#386—82no—
266#381—42no—
267#379—42no—
268#379—42no—
269#354—44no—
270#353—44no—
271#353—42no—
272#353—42no—
273#353—44no—
274#339—42no—
275#339—42no—
276H(3,ℤ/4)—44no—
277#331—44no—
278#331—44no—
279#329—44no—
280#329—44no—
281#324—42no—
282#324—42no—
283#323—42no—
284#323—42no—
285C25—21no—
286C25—21no—
287C25—21no—
288C25—21no—
289C25—21no—
290C25—21no—
291H(5,𝔽2)—88no—
292H(5,𝔽2)—88no—
293H(5,𝔽2)—84no—
294H(5,𝔽2)—84no—
295H(5,𝔽2)—84no—
296H(5,𝔽2)—84no—
297H(5,𝔽2)—88no—
298H(5,𝔽2)—88no—
299H(5,𝔽2)—88no—
300H(5,𝔽2)—88no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—22no—
305C2×#41—22no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—22no—
308C2×#41—22no—
309C2×#41—41no—
310C2×#41—41no—
311C2×#41—42no—
312C2×#41—41no—
313C2×#41—41no—
314C2×#41—41no—
315C2×#41—41no—
316C2×#41—41no—
317C2×#41—41no—
318C2×#41—44no—
319C2×#41—42no—
320C2×#41—42no—
321C2×#41—42no—
322C2×#41—41no—
323C2×#41—41no—
324C2×#41—41no—
325C2×#41—41no—
326C2×#41—42no—
327C2×#41—42no—
328C2×#41—42no—
329C2×#41—44no—
330C2×#41—42no—
331C2×#41—42no—
332C2×#41—81no—
333C2×#41—81no—
334C2×#41—81no—
335C2×#41—82no—
336C2×#41—82no—
337C2×#41—81no—
338C2×#41—81no—
339C2×#41—81no—
340C22×Q8#9511yescharacteristic
341C22×Q8#9911yescharacteristic
342C22×Q8C2×C4⋊C411yescharacteristic
343C22×D4—21no—
344C22×D4—22no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—22no—
347C22×D4—22no—
348C22×D4—22no—
349C22×D4—22no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—21no—
352C22×D4—21no—
353C22×D4—21no—
354C22×D4—21no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4—21no—
359C22×D4—21no—
360C22×D4—21no—
361C22×D4—41no—
362C22×D4—41no—
363C22×D4—41no—
364C22×D4—41no—
365C22×D4—41no—
366C22×D4—41no—
367C22×D4—41no—
368C22×D4—41no—
369C22×D4—42no—
370C22×D4—41no—
371C22×D4—41no—
372C22×D4—41no—
373C22×D4—42no—
374C22×D4—42no—
375C22×D4—42no—
376C22×D4—44no—
377C22×D4—41no—
378C22×D4—41no—
379C22×D4—41no—
380C22×D4—41no—
381C22×D4—41no—
382C22×D4—41no—
383C22×D4—44no—
384C22×D4—44no—
385C22×D4—41no—
386C22×D4—41no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—44no—
390C22×D4—44no—
391C22×D4—44no—
392C22×D4—44no—
393C22×D4—44no—
394C22×D4—44no—
395C22×D4—44no—
396C22×D4—44no—
397C22×D4—44no—
398C22×D4—44no—
399C22×D4—44no—
400C22×D4—44no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—81no—
406C22×D4—82no—
407C22×D4—81no—
408C22×D4—81no—
409C22×D4—81no—
410C22×D4—82no—
411C22×D4—82no—
412C22×D4—82no—
413C22×D4—82no—
414C22×D4—82no—
415C22×D4—82no—
416C22×D4—164no—
417C22×D4—164no—
418C22×D4—164no—
419C22×D4#9511yescharacteristic
420C22×D4#9511yescharacteristic
421C22×D4#9511yescharacteristic
422C22×D4#9911yescharacteristic
423C22×D4#9911yescharacteristic
424C22×D4#9911yescharacteristic
425C22×D4C2×C4211yescharacteristic
426C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C22×D4C2×C4⋊C411yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—82no—
438C23×C4#9511yescharacteristic
439C23×C4#9511yescharacteristic
440C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
441#131—88no—
442#131—88no—
443C2×M16—24no—
444C2×M16—42no—
445C2×M16—42no—
446C2×M16—42no—
447C2×M16—42no—
448C2×M16—48no—
449C2×M16—42no—
450C2×M16—84no—
451C2×M16—82no—
452C22×C8—42no—
453C22×C8—82no—
454C22×C8—82no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—21no—
457C4⋊Q8—21no—
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—22no—
461#127—22no—
462#127—22no—
463#127—22no—
464#127—22no—
465#127—21no—
466#127—21no—
467#127—21no—
468#127—21no—
469#127—22no—
470#127—22no—
471#127—41no—
472#127—41no—
473#127—41no—
474#127—41no—
475#127—41no—
476#127—41no—
477#127—44no—
478#127—44no—
479#127—44no—
480#127—44no—
481#127—44no—
482#127—44no—
483#127#9912yes—
484#127#9912yes—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—22no—
488#124—22no—
489#124—22no—
490#124—41no—
491#124—41no—
492#124—41no—
493#124—41no—
494#124—41no—
495#124—41no—
496#124#9914yes—
497#121—44no—
498#121—44no—
499#121—48no—
500#121—44no—
501#121—44no—
502#121—48no—
503#121—44no—
504#121—44no—
505#121—48no—
506#121—48no—
507#121—48no—
508#121—48no—
509#120—48no—
510#120—48no—
511#120—48no—
512#120—48no—
513#120—48no—
514#120—48no—
515C4×Q8—42no—
516C4×Q8—42no—
517C4×D4—42no—
518C4×D4—42no—
519C4×D4—44no—
520C4×D4—44no—
521C4×D4—42no—
522C4×D4—42no—
523C4×D4—42no—
524C4×D4—42no—
525C4×D4—44no—
526C4×D4—44no—
527C4×D4—44no—
528C4×D4—44no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—41no—
532#117—41no—
533#117—41no—
534#117—41no—
535#117—42no—
536#117—42no—
537#117—42no—
538#117—42no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—42no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—41no—
548C2×C22⋊C4—41no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—44no—
554C2×C22⋊C4—42no—
555C2×C22⋊C4—84no—
556C2×C22⋊C4—84no—
557C2×C22⋊C4—82no—
558C2×C22⋊C4—84no—
559C2×C22⋊C4—84no—
560C2×C42—21no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—22no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—21no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42—42no—
573C2×C42#9511yescharacteristic
574C2×C42#9511yescharacteristic
575C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C2×C42C2×C4⋊C411yescharacteristic
577C4⋊C8—44no—
578C4⋊C8—82no—
579#104—88no—
580#102—88no—
581#101—44no—
582#100—44no—
583#100—44no—
584#100—44no—
585#99—44no—
586#99—44no—
587#99—84no—
588#99—84no—
589#99—82no—
590#99—82no—
591#99—84no—
592#99—84no—
593C22⋊C8—44no—
594C22⋊C8—82no—
595#97—44no—
596#97—82no—
597#95—82no—
598#95—82no—
599C24—24no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—42no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—42no—
613C24—42no—
614C24—42no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—81no—
622C24—81no—
623C24—162no—
624C24—162no—
625C24—162no—
626C24—162no—
627C24—162no—
628C24—162no—
629C24#34211yescharacteristic
630C24#34211yescharacteristic
631C24C2×#9911yescharacteristic
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—84no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—84no—
648#41—84no—
649#41—84no—
650#41—88no—
651#41—88no—
652#41—84no—
653#41—84no—
654#41—88no—
655#41—88no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—41no—
663C2×Q8—41no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—41no—
666C2×Q8—41no—
667C2×Q8#34212yes—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—44no—
733C2×D4—44no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—41no—
736C2×D4—41no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—82no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—82no—
749C2×D4—82no—
750C2×D4—82no—
751C2×D4—84no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—84no—
755C2×D4—84no—
756C2×D4—82no—
757C2×D4—82no—
758C2×D4—84no—
759C2×D4—84no—
760C2×D4—84no—
761C2×D4—88no—
762C2×D4—88no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—84no—
768C2×D4—84no—
769C2×D4—84no—
770C2×D4—816no—
771C2×D4—816no—
772C2×D4—84no—
773C2×D4—84no—
774C2×D4—84no—
775C2×D4—84no—
776C2×D4—88no—
777C2×D4—88no—
778C2×D4—88no—
779C2×D4—88no—
780C2×D4—168no—
781C2×D4—168no—
782C2×D4—168no—
783C2×D4—168no—
784C2×D4—168no—
785C2×D4—168no—
786C2×D4—162no—
787C2×D4—162no—
788C2×D4—162no—
789C2×D4—162no—
790C2×D4—162no—
791C2×D4—162no—
792C2×D4#34212yes—
793C2×D4#34212yes—
794C2×D4AΣL(1,𝔽16)12yes—
795C2×D4#35212yes—
796C2×D4C2×#9912yes—
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—24no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—42no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—81no—
837C22×C4—81no—
838C22×C4—81no—
839C22×C4—81no—
840C22×C4—81no—
841C22×C4—81no—
842C22×C4—82no—
843C22×C4—82no—
844C22×C4—82no—
845C22×C4—84no—
846C22×C4—82no—
847C22×C4—164no—
848C22×C4—324no—
849C22×C4#34211yescharacteristic
850C22×C4#34211yescharacteristic
851C22×C4C2×#9511yescharacteristic
852C22×C4C2×#9911yescharacteristic
853M16—44no—
854M16—44no—
855M16—82no—
856M16—82no—
857M16—88no—
858C2×C8—44no—
859C2×C8—82no—
860C2×C8—82no—
861C2×C8—88no—
862C2×C8—84no—
863C2×C8—164no—
864C4⋊C4—42no—
865C4⋊C4—42no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—42no—
868C4⋊C4—42no—
869C4⋊C4—82no—
870C4⋊C4—82no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—44no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—42no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—84no—
881C22⋊C4—82no—
882C22⋊C4—82no—
883C22⋊C4—84no—
884C22⋊C4—164no—
885C22⋊C4—324no—
886C22⋊C4—324no—
887C42—22no—
888C42—22no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—41no—
896C42—41no—
897C42—41no—
898C42—41no—
899C42—82no—
900C42—82no—
901C42#34211yescharacteristic
902C42#34211yescharacteristic
903C42C2×#9912yes—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—84no—
936C23—81no—
937C23—81no—
938C23—81no—
939C23—82no—
940C23—82no—
941C23—82no—
942C23—82no—
943C23—82no—
944C23—82no—
945C23—164no—
946C23—164no—
947C23—164no—
948C23—164no—
949C23—164no—
950C23—164no—
951C23—164no—
952C23—164no—
953C23—164no—
954C23—322no—
955C23—322no—
956C23—322no—
957C23—322no—
958C23—322no—
959C23—322no—
960C23—322no—
961C23—322no—
962C23—322no—
963C23#139012yes—
964C23#139012yes—
965C23C2×#34211yescharacteristic
966C23#212112yes—
967Q8—42no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8—42no—
971Q8—42no—
972Q8—81no—
973D4—42no—
974D4—42no—
975D4—42no—
976D4—42no—
977D4—42no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—44no—
981D4—44no—
982D4—48no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—82no—
986D4—82no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—81no—
990D4—81no—
991D4—81no—
992D4—82no—
993D4—82no—
994D4—84no—
995D4—84no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4—84no—
1000D4—84no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4—84no—
1005D4—84no—
1006D4—84no—
1007D4—84no—
1008D4—84no—
1009D4—164no—
1010D4—164no—
1011D4—164no—
1012D4—164no—
1013D4—164no—
1014D4—164no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—82no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—82no—
1052C2×C4—81no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—84no—
1055C2×C4—84no—
1056C2×C4—84no—
1057C2×C4—84no—
1058C2×C4—82no—
1059C2×C4—82no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—81no—
1062C2×C4—162no—
1063C2×C4—164no—
1064C2×C4—164no—
1065C2×C4—168no—
1066C2×C4—328no—
1067C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1068C2×C4C2×#34211yescharacteristic
1069C2×C4C2×AΣL(1,𝔽16)11yescharacteristic
1070C2×C4C2×#35211yescharacteristic
1071C8—84no—
1072C8—164no—
1073C22—22no—
1074C22—22no—
1075C22—22no—
1076C22—41no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—82no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—82no—
1094C22—82no—
1095C22—82no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—82no—
1100C22—82no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—81no—
1104C22—161no—
1105C22—161no—
1106C22—161no—
1107C22—161no—
1108C22—161no—
1109C22—161no—
1110C22—164no—
1111C22—164no—
1112C22—322no—
1113C22—322no—
1114C22—324no—
1115C22—324no—
1116C22—324no—
1117C22—324no—
1118C22#810111yescharacteristic
1119C22C2×#139011yescharacteristic
1120C22#1257411yescharacteristic
1121C4—22no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—42no—
1131C4—81no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—322no—
1135C4—324no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—21no—
1139C2—42no—
1140C2—42no—
1141C2—42no—
1142C2—82no—
1143C2—82no—
1144C2—82no—
1145C2—161no—
1146C2—161no—
1147C2—161no—
1148C2#12807311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#128073
commutatorC22×D4C2×C42
Frattini, cosocleC2×#535C23
prime radicalC2×#3498C22
LCSG ▷ C22×D4 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#3498 ◁ G
LECSG ▷ C2×#535 ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #94423C2semidirect
6. C2×#2888C4semidirect
8. C22×#353C4semidirect
12. #20586C4semidirect
15. #17675C4semidirect
18. #12696C4semidirect
22. #10975C4semidirect
26. #8522C4semidirect
58. C22×#100C2×C4semidirect
63. #2309C2×C4semidirect
89. #1533C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#4934302
#3596052
#1878242
#944232