Finite Group Databasebeta

← #72306359

Subgroups — #72306359

Order 1024.

2809 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1557 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#6499858C211yesmaximal, characteristic
2#6343885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#512579C212yesmaximal, complemented
4#493481C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#152682C214yesmaximal, complemented
6#152675C212yesmaximal, complemented
7#152650C212yesmaximal, complemented
8#151821C212yesmaximal, complemented
9#62824C2211yescharacteristic
10#60400C411yescharacteristic, complemented
11#60390C411yescharacteristic, complemented
12#60390C2211yescharacteristic
13#60207—21no—
14#33361—21no—
15#33361C2212yes—
16#23999C412yescomplemented
17#23999C2212yes—
18#23994—21no—
19#23994—21no—
20#23993—21no—
21#23993—21no—
22#23910C2212yes—
23#23899C412yescomplemented
24#23882—21no—
25#23882—21no—
26#23874—21no—
27#23874—21no—
28#21785C411yescharacteristic, complemented
29#21785C2211yescharacteristic
30#21780C411yescharacteristic, complemented
31#21776—21no—
32#17686—21no—
33#17686C2212yescomplemented
34#17685—21no—
35#17685C2212yes—
36#17679—22no—
37#17679—22no—
38#17666C2211yescharacteristic, complemented
39#17652—22no—
40#17652—22no—
41#17646—21no—
42C22×#329C2211yescharacteristic, complemented
43#13570—22no—
44#13569—22no—
45#13569C2214yescomplemented
46#13568—22no—
47C2×#1404—22no—
48C2×#1404C2214yescomplemented
49#12728—21no—
50#12728C2212yescomplemented
51#12707—21no—
52#12694C2212yescomplemented
53#7489C2214yescomplemented
54#7481C2214yescomplemented
552−1+6C2×C411yescharacteristic
56#3585—21no—
57#3585—21no—
58#3561—22no—
59#3561—41no—
60#3558—22no—
61#3558—41no—
62#3545—42no—
63#3514—22no—
64#3514—22no—
65#3514—41no—
66#3514—41no—
67#3510C2×C411yescharacteristic
68#3510D411yescharacteristic
69#3510D411yescharacteristic
70#3510C2311yescharacteristic
71#3500C2×C411yescharacteristic
72#3500D411yescharacteristic
73#3500D411yescharacteristic
74#3500C2311yescharacteristic
75#3490—42no—
76#3486C2×C411yescharacteristic
77#3486C2×C411yescharacteristic
78#3486C2×C412yescomplemented
79#3484D411yescharacteristic
80#3484D411yescharacteristic
81#3444D411yescharacteristic
82#3444D411yescharacteristic
83C22×#124C2311yescharacteristic
84#3028—21no—
85#3028—21no—
86#3028—42no—
87#3025—21no—
88#3025—21no—
89#3025—42no—
90#3021—21no—
91#3021—21no—
92#3021—22no—
93#3021—41no—
94#3020—22no—
95#3020—22no—
96#3020—41no—
97#3020C2×C412yes—
98#3020C2×C412yescomplemented
99#3018—21no—
100#3018—21no—
101#3018—22no—
102#3018—41no—
103C2×#454—22no—
104C2×#454—41no—
105C2×#454C2×C412yescomplemented
106C2×#454C2312yes—
107#3003—22no—
108#2970—22no—
109#2970—22no—
110#2970—22no—
111#2970—22no—
112#2968—41no—
113#2968—41no—
114#2968—42no—
115#2961—41no—
116#2932—41no—
117#2929—42no—
118#2923—22no—
119#2920—21no—
120#2901—21no—
121#2901—21no—
122#2889C2×C411yescharacteristic
123#2889C2×C411yescharacteristic
124#2884C2×C411yescharacteristic
125#2884C2×C412yescomplemented
126#2883—22no—
127#2875—22no—
128C22×#97—21no—
129#2129—22no—
130#2129—41no—
131#2127—22no—
132#2127—22no—
133#2127—22no—
134#2127—41no—
135#2126—22no—
136#2126—41no—
137C2×#354—22no—
138C2×#354—22no—
139C2×#354—41no—
140C2×#354C2314yes—
141#2031—22no—
142#2031—22no—
143#2010—22no—
144#2010—22no—
145#2008—22no—
146#2008—22no—
147#2003—22no—
148#2003—22no—
149#1915—21no—
150#1915—21no—
151#1913—42no—
152#1912—22no—
153#1912C2×C412yes—
154#1912C2×C412yescomplemented
155#1910—21no—
156#1910—21no—
157#1906—22no—
158#1906—22no—
159#1904—22no—
160#1904—22no—
161#1896—22no—
162#1891—21no—
163#1891—21no—
164#1889—42no—
165#1888C2×C412yescomplemented
166#1888C2312yes—
167#1884—21no—
168#1884—21no—
169#1830C2×C412yescomplemented
170#1828—22no—
171#1827—21no—
172#1827—21no—
173#1795—21no—
174#1795—21no—
175#1784C2×C412yescomplemented
176#1781—22no—
177#1536—21no—
178#1536D412yescomplemented
179#1535—22no—
180#1535—22no—
181#1533—21no—
182#1533—21no—
183#1533D412yescomplemented
184#1533C2312yes—
185#1532—21no—
186#1532—21no—
187#1532—22no—
188#1532—21no—
189#1532—21no—
190#1532—22no—
191#1531—22no—
192#1530—22no—
193#1530—22no—
194#1530—22no—
195#1529—22no—
196#1529—22no—
197#1527—22no—
198#1527—22no—
199#1527—22no—
200#1527—22no—
201#1525—21no—
202#1525D412yescomplemented
203#1524—22no—
204#1524—22no—
205#1524—22no—
206#1524—22no—
207C2×#329—21no—
208C2×#329—22no—
209C2×#329—22no—
210C2×#329—21no—
211C2×#329D412yescomplemented
212C2×#329C2312yes—
213#1404—24no—
214#1404—24no—
215#1404—24no—
216#1404—24no—
217#585—21no—
218#585—21no—
219#585—22no—
220#585—42no—
221#585—41no—
222#585—82no—
223C2×2−1+4—22no—
224C2×2−1+4—41no—
225C2×2−1+4—82no—
226C2×2−1+4C22⋊C411yescharacteristic
227C2×2−1+4C22×C411yescharacteristic
228C2×2−1+4C22×C412yes—
229C2×H(5,𝔽2)C22⋊C411yescharacteristic
230C2×H(5,𝔽2)C2×D411yescharacteristic
231C23×Q8C22×C411yescharacteristic
232C23×D4C2×D411yescharacteristic
233#577—82no—
234#577—82no—
235#576—82no—
236#576—82no—
237#575—22no—
238#575—22no—
239#575—42no—
240#575—42no—
241C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
242C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
243C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
244C2×AGL(1,ℤ/8)—42no—
245#568—21no—
246#568—21no—
247C2×#131—42no—
248C23×C8—41no—
249#563—42no—
250#562—42no—
251#562—42no—
252H(3,𝔽4)—42no—
253#559—22no—
254#559—22no—
255#559—41no—
256#559—41no—
257#556—22no—
258#556—22no—
259#556—41no—
260#556—41no—
261#555—42no—
262#555—42no—
263#551—42no—
264#551—42no—
265#551—42no—
266#551—42no—
267#551—42no—
268#551—42no—
269#551—42no—
270#551—42no—
271#551—42no—
272#551—42no—
273D4×Q8—22no—
274D4×Q8—22no—
275D4×Q8—41no—
276D4×Q8—41no—
277D4×Q8—82no—
278#548—22no—
279#548—22no—
280#548—22no—
281#548—22no—
282#548—41no—
283#548—41no—
284#548—41no—
285#548—41no—
286#548—82no—
287#546—22no—
288#546—22no—
289#546—22no—
290#546—22no—
291#546—42no—
292#546—42no—
293#546—41no—
294#546—41no—
295#546—42no—
296#546—42no—
297#546—41no—
298#546—41no—
299#546—42no—
300#546—42no—
301#546—42no—
302#546—42no—
303D42—22no—
304D42—22no—
305D42—41no—
306D42—41no—
307#543—42no—
308#542—22no—
309#542—22no—
310#542—41no—
311#542—41no—
312#542—42no—
313#542—42no—
314#542—42no—
315#542—42no—
316#538—42no—
317#538—42no—
318#538—42no—
319#538—42no—
320#538—42no—
321#538—42no—
322#538—42no—
323#538—42no—
324#536—22no—
325#536—21no—
326#536—21no—
327#536—21no—
328#536—22no—
329#536—41no—
330#536—42no—
331#536C22⋊C411yescharacteristic
332#536C22⋊C411yescharacteristic
333#536C22×C411yescharacteristic
334#536C22×C411yescharacteristic
335#536#4112yes—
336#535—21no—
337#535—21no—
338#535—21no—
339#535C22⋊C411yescharacteristic
340#535C22⋊C411yescharacteristic
341#535C2×D411yescharacteristic
342#535C2×D411yescharacteristic
343#535#4112yes—
344#534—22no—
345#534—42no—
346#534—41no—
347#533—21no—
348#533—21no—
349#533C22⋊C411yescharacteristic
350#533C2×D411yescharacteristic
351#532—21no—
352#532—21no—
353#532—21no—
354#532—21no—
355#532—21no—
356#532C22⋊C411yescharacteristic
357#532C2×D412yes—
358#532C2×D411yescharacteristic
359#529—21no—
360#529—21no—
361#529—22no—
362#529—22no—
363#529—21no—
364#529—21no—
365#529—22no—
366#529—22no—
367#529—41no—
368#529—41no—
369#529—41no—
370#529—41no—
371C2×#124—21no—
372C2×#124—21no—
373C2×#124—21no—
374C2×#124—22no—
375C2×#124—22no—
376C2×#124—41no—
377C2×#124—41no—
378C2×#124—41no—
379C2×#124C22×C411yescharacteristic
380C2×#124C2×D411yescharacteristic
381C2×#124C2×D412yes—
382C2×#124C2×D411yescharacteristic
383C2×#124C2411yescharacteristic
384#525—22no—
385#525—22no—
386#525—22no—
387#525—41no—
388#525—41no—
389#525—42no—
390#525C22⋊C411yescharacteristic
391#525C22⋊C411yescharacteristic
392#525C22⋊C411yescharacteristic
393#525C22⋊C411yescharacteristic
394C2×#120—22no—
395C2×#120—41no—
396#519C22⋊C411yescharacteristic
397#519C22×C411yescharacteristic
398#519C22×C412yes—
399#518—42no—
400#518—42no—
401#518—42no—
402#518C22⋊C411yescharacteristic
403#518C2×D411yescharacteristic
404C4×#41—22no—
405C4×#41—41no—
406C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
407C4×#41C22⋊C411yescharacteristic
408C4×#41C2×D411yescharacteristic
409C4×#41C2×D411yescharacteristic
410C22×C22⋊C4—41no—
411C22×C42C2×D411yescharacteristic
412#458—42no—
413#458—44no—
414#458—44no—
415#458—42no—
416B(4,𝔽2)—42no—
417B(4,𝔽2)—42no—
418#456—24no—
419#456—42no—
420#456—41no—
421#456—41no—
422#456—82no—
423#455—41no—
424#455—41no—
425#454—24no—
426#454—24no—
427#454—24no—
428#454—42no—
429#454—42no—
430#454—41no—
431#454—41no—
432#454—42no—
433#454—42no—
434#454—42no—
435#454—82no—
436#453—42no—
437#453—41no—
438#453—42no—
439#453—41no—
440#450—82no—
441#447—82no—
442#446—42no—
443#446—42no—
444#446—42no—
445#446—42no—
446#435—42no—
447#435—42no—
448#435—42no—
449#435—42no—
450#435—42no—
451#435—42no—
452#435—42no—
453#435—42no—
454C8×D4—42no—
455C8×D4—42no—
456C8×D4—42no—
457C8×D4—42no—
458#433—42no—
459#433—42no—
460#432—22no—
461#432—21no—
462#432—21no—
463#432—22no—
464#432—22no—
465#432—22no—
466#432—22no—
467#431—41no—
468#431—41no—
469#424—42no—
470#423—41no—
471#421—22no—
472#421—22no—
473#421—22no—
474#421—22no—
475#421—42no—
476#421—42no—
477C2×#104—22no—
478C2×#104—22no—
479C2×#104—42no—
480C2×#104—42no—
481#418—22no—
482#418—22no—
483#413—22no—
484#413—21no—
485#413—21no—
486#413—41no—
487C2×#101—22no—
488C2×#101—22no—
489C2×#101—41no—
490C2×#101C22×C412yes—
491C2×#101C22×C412yes—
492#410—21no—
493#410—21no—
494#410—22no—
495#410—22no—
496#410—44no—
497#410—42no—
498#410—42no—
499#410—42no—
500C2×#99—24no—
501C2×#99—42no—
502C2×#99—42no—
503C2×#99—42no—
504C2×#99—42no—
505#408—42no—
506#407—22no—
507#407—41no—
508#405—42no—
509#405—42no—
510#405—42no—
511C4×M16—22no—
512C4×M16—22no—
513C4×M16—22no—
514C2×#97—21no—
515C2×#97—21no—
516C2×#97—22no—
517C2×#97—22no—
518C2×#97—22no—
519C2×#97—22no—
520C2×#97—41no—
521C2×#97—41no—
522C2×#97—41no—
523#379—42no—
524#354—24no—
525#354—24no—
526#354—42no—
527#354—42no—
528#354—42no—
529#354—42no—
530#353—42no—
531#353—42no—
532#344—22no—
533#344—22no—
534#342—44no—
535#339—22no—
536#339—22no—
537H(3,ℤ/4)—22no—
538H(3,ℤ/4)—22no—
539#330—22no—
540#330—22no—
541#330—22no—
542#330—22no—
543#329—21no—
544#329—21no—
545#329—21no—
546#329—22no—
547#329—22no—
548#329—21no—
549#329—22no—
550#329—22no—
551#329—22no—
552#329—22no—
553#329—22no—
554#329—22no—
555#329C2×D412yes—
556#329C2×D412yes—
557#329C2×D412yes—
558#329C2×D412yes—
559C25—21no—
5602−1+4—24no—
5612−1+4—42no—
5622−1+4—42no—
5632−1+4—42no—
5642−1+4—41no—
5652−1+4—41no—
5662−1+4—82no—
5672−1+4—82no—
5682−1+4—82no—
5692−1+4—84no—
5702−1+4—82no—
5712−1+4—82no—
5722−1+4—82no—
5732−1+4—84no—
5742−1+4—84no—
575H(5,𝔽2)—42no—
576H(5,𝔽2)—42no—
577H(5,𝔽2)—42no—
578H(5,𝔽2)—42no—
579H(5,𝔽2)—41no—
580H(5,𝔽2)—41no—
581H(5,𝔽2)—82no—
582H(5,𝔽2)—82no—
583H(5,𝔽2)—82no—
584H(5,𝔽2)—84no—
585H(5,𝔽2)—82no—
586H(5,𝔽2)—82no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—42no—
599C2×#41—42no—
600C2×#41—42no—
601C2×#41—42no—
602C2×#41—82no—
603C2×#41—82no—
604C2×#41—82no—
605C2×#41—82no—
606C2×#41—88no—
607C2×#41—82no—
608C2×#41—82no—
609C2×#41—84no—
610C2×#41—84no—
611C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C2×#41C2×C22⋊C411yescharacteristic
615C2×#41C4×D412yes—
616C2×#41#12112yes—
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—22no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—21no—
622C22×Q8—41no—
623C22×Q8—42no—
624C22×Q8—82no—
625C22×Q8—82no—
626C22×Q8—82no—
627C22×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×Q8C4×D412yes—
629C22×Q8C23×C411yescharacteristic
630C22×D4—22no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—21no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—42no—
639C22×D4—42no—
640C22×D4—82no—
641C22×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×D4#12112yes—
643C22×D4C22×D411yescharacteristic
644C23×C4—21no—
645C23×C4—21no—
646C23×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647#137—42no—
648#137—42no—
649#137—42no—
650#137—42no—
651#137—82no—
652#137—82no—
653AGL(1,ℤ/8)—44no—
654AGL(1,ℤ/8)—42no—
655AGL(1,ℤ/8)—42no—
656AGL(1,ℤ/8)—44no—
657AGL(1,ℤ/8)—42no—
658AGL(1,ℤ/8)—42no—
659AGL(1,ℤ/8)—82no—
660AGL(1,ℤ/8)—82no—
661AGL(1,ℤ/8)—82no—
662AGL(1,ℤ/8)—82no—
663AGL(1,ℤ/8)—84no—
664AGL(1,ℤ/8)—84no—
665#135—82no—
666#135—82no—
667#135—84no—
668#135—84no—
669C2×SD16—42no—
670C2×SD16—42no—
671C2×SD16—82no—
672C2×SD16—82no—
673C2×D8—42no—
674C2×D8—42no—
675C2×D8—82no—
676C2×D8—82no—
677#131—82no—
678#131—82no—
679#131—88no—
680C2×M16—22no—
681C2×M16—22no—
682C2×M16—42no—
683C2×M16—42no—
684C2×M16—42no—
685C2×M16—42no—
686C2×M16—42no—
687C22×C8—41no—
688C22×C8—41no—
689C22×C8—42no—
690C22×C8—42no—
691C22×C8—42no—
692C22×C8—42no—
693C22×C8—84no—
694C4⋊Q8—21no—
695C4⋊Q8—21no—
696C4⋊Q8—21no—
697C4⋊Q8—21no—
698C4⋊Q8—21no—
699C4⋊Q8—42no—
700C4⋊Q8—42no—
701C4⋊Q8—42no—
702C4⋊Q8—82no—
703C4⋊Q8#9911yescharacteristic
704C4⋊Q8C4×D412yes—
705C4⋊Q8#12311yescharacteristic
706#127—21no—
707#127—21no—
708#127—21no—
709#127#9911yescharacteristic
710#127#12112yes—
711#127#12311yescharacteristic
712#126—22no—
713#126—22no—
714#126—41no—
715#126—41no—
716#126—42no—
717#126—42no—
718#126—42no—
719#126—42no—
720#126—42no—
721#126—42no—
722#126—42no—
723#126—42no—
724#125—22no—
725#125—21no—
726#125—21no—
727#125—41no—
728#124—22no—
729#124—22no—
730#124—21no—
731#124—21no—
732#124—21no—
733#124—22no—
734#124—21no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—21no—
740#124—21no—
741#124—21no—
742#124—21no—
743#124—41no—
744#124—41no—
745#124—42no—
746#124—42no—
747#124—42no—
748#124—42no—
749#124—42no—
750#124—42no—
751#124—41no—
752#124—42no—
753#124—42no—
754#124—42no—
755#124—42no—
756#124—42no—
757#124—42no—
758#124—42no—
759#124—42no—
760#124—42no—
761#124—82no—
762#124#9911yescharacteristic
763#124#9911yescharacteristic
764#124C4×D412yes—
765#124#12011yescharacteristic
766#124#12011yescharacteristic
767#124#12112yes—
768#124C22×D412yes—
769#124C2×#4112yes—
770#123—22no—
771#123—22no—
772#123—21no—
773#123—22no—
774#123—21no—
775#123—21no—
776#123—22no—
777#123—41no—
778#123—41no—
779#123—42no—
780#123—42no—
781#123—42no—
782#123—42no—
783#123—42no—
784#123—42no—
785#123—42no—
786#123—42no—
787#123—42no—
788#123—42no—
789#123—42no—
790#123—42no—
791#123—41no—
792#123—41no—
793#123—42no—
794#123—42no—
795#123—44no—
796#123—42no—
797#123#9912yes—
798C22⋊Q8—22no—
799C22⋊Q8—21no—
800C22⋊Q8—21no—
801C22⋊Q8—22no—
802C22⋊Q8—22no—
803C22⋊Q8—21no—
804C22⋊Q8—21no—
805C22⋊Q8—22no—
806C22⋊Q8—41no—
807C22⋊Q8—42no—
808C22⋊Q8—42no—
809C22⋊Q8—42no—
810C22⋊Q8—42no—
811C22⋊Q8—41no—
812C22⋊Q8—41no—
813C22⋊Q8—42no—
814C22⋊Q8—42no—
815C22⋊Q8—42no—
816C22⋊Q8—42no—
817C22⋊Q8—42no—
818C22⋊Q8—42no—
819C22⋊Q8—42no—
820C22⋊Q8—42no—
821C22⋊Q8—41no—
822C22⋊Q8—42no—
823C22⋊Q8—42no—
824C22⋊Q8—42no—
825C22⋊Q8—82no—
826C22⋊Q8—84no—
827C22⋊Q8—82no—
828#121—22no—
829#121—22no—
830#121—21no—
831#121—21no—
832#121—22no—
833#121—21no—
834#121—21no—
835#121—22no—
836#121—42no—
837#121—42no—
838#121—42no—
839#121—42no—
840#121—41no—
841#121—41no—
842#121—42no—
843#121—42no—
844#121—42no—
845#121—42no—
846#121—41no—
847#121—42no—
848#121—42no—
849#121—41no—
850#121—42no—
851#121—42no—
852#121—42no—
853#121—42no—
854#121—42no—
855#121—82no—
856#120—21no—
857#120—21no—
858#120—21no—
859#120—22no—
860#120—22no—
861#120—41no—
862#120—41no—
863#120—42no—
864#120—42no—
865#120—42no—
866#120—42no—
867#120—42no—
868#120—42no—
869#120—42no—
870#120—42no—
871#120—42no—
872#120—42no—
873#120—42no—
874#120#9912yes—
875C4×Q8—22no—
876C4×Q8—21no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—22no—
879C4×Q8—22no—
880C4×Q8—21no—
881C4×Q8—21no—
882C4×Q8—22no—
883C4×Q8—41no—
884C4×Q8—41no—
885C4×Q8—41no—
886C4×Q8—41no—
887C4×Q8—82no—
888C4×D4—22no—
889C4×D4—22no—
890C4×D4—22no—
891C4×D4—22no—
892C4×D4—21no—
893C4×D4—21no—
894C4×D4—22no—
895C4×D4—22no—
896C4×D4—22no—
897C4×D4—22no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—21no—
900C4×D4—22no—
901C4×D4—22no—
902C4×D4—41no—
903C4×D4—41no—
904C4×D4—41no—
905C4×D4—41no—
906C4×D4—41no—
907C4×D4—42no—
908C4×D4—41no—
909C4×D4—42no—
910C4×D4—41no—
911C4×D4—41no—
912C4×D4—42no—
913C4×D4—42no—
914C4×D4—42no—
915C4×D4—42no—
916C4×D4—42no—
917C4×D4—42no—
918C4×D4—42no—
919C4×D4—41no—
920C4×D4—41no—
921C4×D4—42no—
922C4×D4—42no—
923C4×D4—42no—
924C4×D4—82no—
925C4×D4—84no—
926C4×D4—164no—
927#117—22no—
928#117—22no—
929#117—22no—
930#117—21no—
931#117—21no—
932#117—21no—
933#117—22no—
934#117—22no—
935#117—41no—
936#117—41no—
937#117—42no—
938#117—42no—
939#117—41no—
940#117—42no—
941#117—42no—
942#117—41no—
943#117—42no—
944#117—82no—
945#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
946#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
947#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
948#117C2×C22⋊C411yescharacteristic
949#117#12312yes—
950C2×C22⋊C4—22no—
951C2×C22⋊C4—41no—
952C2×C22⋊C4—42no—
953C2×C22⋊C4—42no—
954C2×C22⋊C4—42no—
955C2×C22⋊C4—42no—
956C2×C22⋊C4—41no—
957C2×C22⋊C4—41no—
958C2×C22⋊C4—41no—
959C2×C22⋊C4—41no—
960C2×C22⋊C4—42no—
961C2×C22⋊C4—42no—
962C2×C22⋊C4—42no—
963C2×C22⋊C4—42no—
964C2×C22⋊C4—42no—
965C2×C22⋊C4—42no—
966C2×C22⋊C4—44no—
967C2×C22⋊C4—82no—
968C2×C22⋊C4—162no—
969C2×C42—21no—
970C2×C42—21no—
971C2×C42—21no—
972C2×C42—21no—
973C2×C42—21no—
974C2×C42—21no—
975C2×C42—21no—
976C2×C42—21no—
977C2×C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
978C2×C42#12012yes—
979C2×C42C22×D411yescharacteristic
980C4⋊C8—41no—
981C4⋊C8—41no—
982C4⋊C8—42no—
983C4⋊C8—42no—
984C4⋊C8—42no—
985C4⋊C8—42no—
986C4⋊C8—42no—
987#104—44no—
988#104—42no—
989#104—42no—
990#104—44no—
991#104—42no—
992#104—42no—
993#104—82no—
994#104—82no—
995#102—82no—
996#102—82no—
997#101—24no—
998#101—41no—
999#101—41no—
1000#101—42no—
1001#101—82no—
1002#100—41no—
1003#100—41no—
1004#99—44no—
1005#99—42no—
1006#99—42no—
1007#99—44no—
1008#99—44no—
1009#99—44no—
1010#99—82no—
1011#99—82no—
1012#99—162no—
1013C22⋊C8—41no—
1014C22⋊C8—41no—
1015C22⋊C8—42no—
1016C22⋊C8—42no—
1017C22⋊C8—42no—
1018C22⋊C8—42no—
1019C22⋊C8—42no—
1020C22⋊C8—82no—
1021#97—22no—
1022#97—22no—
1023#97—22no—
1024#97—22no—
1025#97—41no—
1026#97—41no—
1027#97—42no—
1028#97—42no—
1029#97—42no—
1030#97—42no—
1031C4×C8—42no—
1032C4×C8—42no—
1033C4×C8—42no—
1034C24—21no—
1035C24—22no—
1036C24—21no—
1037C24—42no—
1038C24—41no—
1039C24—82no—
1040C24—162no—
1041C24C2×#9911yescharacteristic
1042#41—42no—
1043#41—42no—
1044#41—42no—
1045#41—42no—
1046#41—42no—
1047#41—42no—
1048#41—44no—
1049#41—44no—
1050#41—42no—
1051#41—42no—
1052#41—82no—
1053#41—84no—
1054#41—84no—
1055#41—84no—
1056#41—84no—
1057#41—82no—
1058#41—84no—
1059#41—82no—
1060#41—82no—
1061#41—84no—
1062#41—82no—
1063#41—82no—
1064#41—82no—
1065#41—84no—
1066#41—82no—
1067#41—82no—
1068#41—82no—
1069#41—82no—
1070#41—84no—
1071#41—84no—
1072#41—88no—
1073#41—84no—
1074#41—88no—
1075#41—84no—
1076#41—82no—
1077#41—84no—
1078#41—162no—
1079#41—162no—
1080#41—161no—
1081#41—161no—
1082#41—161no—
1083#41—161no—
1084C2×Q8—22no—
1085C2×Q8—21no—
1086C2×Q8—22no—
1087C2×Q8—22no—
1088C2×Q8—21no—
1089C2×Q8—21no—
1090C2×Q8—41no—
1091C2×Q8—42no—
1092C2×Q8—41no—
1093C2×Q8—42no—
1094C2×Q8—42no—
1095C2×Q8—42no—
1096C2×Q8—42no—
1097C2×Q8—42no—
1098C2×Q8—82no—
1099C2×Q8—82no—
1100C2×Q8—82no—
1101C2×Q8—84no—
1102C2×Q8—84no—
1103C2×Q8—82no—
1104C2×Q8—82no—
1105C2×Q8—82no—
1106C2×Q8—88no—
1107C2×Q8—82no—
1108C2×Q8—162no—
1109C2×Q8—162no—
1110C2×Q8—161no—
1111C2×Q8—161no—
1112C2×Q8#38611yescharacteristic
1113C2×Q8#38611yescharacteristic
1114C2×Q8C2×#9911yescharacteristic
1115C2×Q8C2×#9911yescharacteristic
1116C2×Q8C2×C4×D412yes—
1117C2×D4—22no—
1118C2×D4—21no—
1119C2×D4—21no—
1120C2×D4—21no—
1121C2×D4—22no—
1122C2×D4—22no—
1123C2×D4—22no—
1124C2×D4—22no—
1125C2×D4—22no—
1126C2×D4—21no—
1127C2×D4—21no—
1128C2×D4—22no—
1129C2×D4—21no—
1130C2×D4—42no—
1131C2×D4—42no—
1132C2×D4—41no—
1133C2×D4—42no—
1134C2×D4—42no—
1135C2×D4—41no—
1136C2×D4—41no—
1137C2×D4—42no—
1138C2×D4—42no—
1139C2×D4—42no—
1140C2×D4—41no—
1141C2×D4—41no—
1142C2×D4—42no—
1143C2×D4—42no—
1144C2×D4—42no—
1145C2×D4—41no—
1146C2×D4—42no—
1147C2×D4—82no—
1148C2×D4—82no—
1149C2×D4—82no—
1150C2×D4—84no—
1151C2×D4—84no—
1152C2×D4—82no—
1153C2×D4—82no—
1154C2×D4—84no—
1155C2×D4—82no—
1156C2×D4—82no—
1157C2×D4—88no—
1158C2×D4—82no—
1159C2×D4—82no—
1160C2×D4—82no—
1161C2×D4—161no—
1162C2×D4—162no—
1163C2×D4—162no—
1164C2×D4—161no—
1165C2×D4—162no—
1166C2×D4—164no—
1167C2×D4—164no—
1168C2×D4#38611yescharacteristic
1169C2×D4#38611yescharacteristic
1170C2×D4C2×#9911yescharacteristic
1171C2×D4C2×#9911yescharacteristic
1172C2×D4C2×#9912yes—
1173C2×D4C2×#12112yes—
1174C22×C4—21no—
1175C22×C4—21no—
1176C22×C4—21no—
1177C22×C4—21no—
1178C22×C4—22no—
1179C22×C4—21no—
1180C22×C4—21no—
1181C22×C4—21no—
1182C22×C4—22no—
1183C22×C4—22no—
1184C22×C4—21no—
1185C22×C4—21no—
1186C22×C4—21no—
1187C22×C4—22no—
1188C22×C4—22no—
1189C22×C4—21no—
1190C22×C4—21no—
1191C22×C4—21no—
1192C22×C4—42no—
1193C22×C4—41no—
1194C22×C4—42no—
1195C22×C4—41no—
1196C22×C4—41no—
1197C22×C4—42no—
1198C22×C4—42no—
1199C22×C4—41no—
1200C22×C4—41no—
1201C22×C4—42no—
1202C22×C4—44no—
1203C22×C4—82no—
1204C22×C4—82no—
1205C22×C4—82no—
1206C22×C4—82no—
1207C22×C4—84no—
1208C22×C4—84no—
1209C22×C4—84no—
1210C22×C4—162no—
1211C22×C4#38612yes—
1212C22×C4C2×#9911yescharacteristic
1213C22×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1214Q16—82no—
1215Q16—82no—
1216SD16—84no—
1217SD16—84no—
1218SD16—82no—
1219SD16—82no—
1220SD16—82no—
1221SD16—82no—
1222D8—84no—
1223D8—84no—
1224D8—82no—
1225D8—82no—
1226M16—42no—
1227M16—42no—
1228M16—42no—
1229M16—42no—
1230M16—84no—
1231M16—84no—
1232M16—84no—
1233M16—82no—
1234M16—82no—
1235C2×C8—42no—
1236C2×C8—44no—
1237C2×C8—42no—
1238C2×C8—42no—
1239C2×C8—42no—
1240C2×C8—42no—
1241C2×C8—42no—
1242C2×C8—84no—
1243C2×C8—84no—
1244C2×C8—84no—
1245C2×C8—84no—
1246C2×C8—82no—
1247C2×C8—82no—
1248C2×C8—82no—
1249C4⋊C4—22no—
1250C4⋊C4—22no—
1251C4⋊C4—22no—
1252C4⋊C4—22no—
1253C4⋊C4—22no—
1254C4⋊C4—21no—
1255C4⋊C4—21no—
1256C4⋊C4—22no—
1257C4⋊C4—22no—
1258C4⋊C4—22no—
1259C4⋊C4—21no—
1260C4⋊C4—21no—
1261C4⋊C4—42no—
1262C4⋊C4—41no—
1263C4⋊C4—41no—
1264C4⋊C4—41no—
1265C4⋊C4—42no—
1266C4⋊C4—42no—
1267C4⋊C4—42no—
1268C4⋊C4—41no—
1269C4⋊C4—41no—
1270C4⋊C4—41no—
1271C4⋊C4—41no—
1272C4⋊C4—41no—
1273C4⋊C4—42no—
1274C4⋊C4—42no—
1275C4⋊C4—42no—
1276C4⋊C4—82no—
1277C4⋊C4—84no—
1278C4⋊C4—82no—
1279C4⋊C4—162no—
1280C22⋊C4—22no—
1281C22⋊C4—22no—
1282C22⋊C4—22no—
1283C22⋊C4—21no—
1284C22⋊C4—22no—
1285C22⋊C4—22no—
1286C22⋊C4—22no—
1287C22⋊C4—22no—
1288C22⋊C4—22no—
1289C22⋊C4—21no—
1290C22⋊C4—21no—
1291C22⋊C4—42no—
1292C22⋊C4—42no—
1293C22⋊C4—41no—
1294C22⋊C4—41no—
1295C22⋊C4—42no—
1296C22⋊C4—42no—
1297C22⋊C4—42no—
1298C22⋊C4—42no—
1299C22⋊C4—42no—
1300C22⋊C4—42no—
1301C22⋊C4—42no—
1302C22⋊C4—42no—
1303C22⋊C4—41no—
1304C22⋊C4—41no—
1305C22⋊C4—42no—
1306C22⋊C4—42no—
1307C22⋊C4—42no—
1308C22⋊C4—41no—
1309C22⋊C4—41no—
1310C22⋊C4—41no—
1311C22⋊C4—41no—
1312C22⋊C4—42no—
1313C22⋊C4—42no—
1314C22⋊C4—42no—
1315C22⋊C4—42no—
1316C22⋊C4—42no—
1317C22⋊C4—42no—
1318C22⋊C4—82no—
1319C22⋊C4—82no—
1320C22⋊C4—84no—
1321C22⋊C4—84no—
1322C22⋊C4—84no—
1323C22⋊C4—162no—
1324C22⋊C4—324no—
1325C22⋊C4C2×#9912yes—
1326C42—21no—
1327C42—22no—
1328C42—21no—
1329C42—21no—
1330C42—21no—
1331C42—21no—
1332C42—22no—
1333C42—21no—
1334C42—21no—
1335C42—21no—
1336C42—21no—
1337C42—41no—
1338C42—41no—
1339C42—42no—
1340C42—42no—
1341C42—42no—
1342C42—82no—
1343C42—162no—
1344C42#38612yes—
1345C42C2×#9911yescharacteristic
1346C42C2×#9911yescharacteristic
1347C42C2×#12011yescharacteristic
1348C42C2×#12311yescharacteristic
1349C23—22no—
1350C23—21no—
1351C23—21no—
1352C23—22no—
1353C23—21no—
1354C23—21no—
1355C23—42no—
1356C23—42no—
1357C23—41no—
1358C23—42no—
1359C23—42no—
1360C23—82no—
1361C23—82no—
1362C23—84no—
1363C23—82no—
1364C23—164no—
1365C23—162no—
1366C23—161no—
1367C23—161no—
1368C23—161no—
1369C23—162no—
1370C23—162no—
1371C23—162no—
1372C23—322no—
1373C23#189812yes—
1374C23C22×#9911yescharacteristic
1375Q8—41no—
1376Q8—41no—
1377Q8—41no—
1378Q8—42no—
1379Q8—41no—
1380Q8—42no—
1381Q8—42no—
1382Q8—42no—
1383Q8—82no—
1384Q8—81no—
1385Q8—81no—
1386Q8—82no—
1387Q8—82no—
1388Q8—84no—
1389Q8—82no—
1390Q8—162no—
1391Q8—161no—
1392Q8—161no—
1393D4—24no—
1394D4—41no—
1395D4—42no—
1396D4—41no—
1397D4—41no—
1398D4—41no—
1399D4—42no—
1400D4—42no—
1401D4—42no—
1402D4—44no—
1403D4—44no—
1404D4—42no—
1405D4—42no—
1406D4—42no—
1407D4—81no—
1408D4—82no—
1409D4—81no—
1410D4—82no—
1411D4—82no—
1412D4—82no—
1413D4—82no—
1414D4—84no—
1415D4—82no—
1416D4—82no—
1417D4—82no—
1418D4—84no—
1419D4—84no—
1420D4—82no—
1421D4—82no—
1422D4—162no—
1423D4—161no—
1424D4—161no—
1425D4—162no—
1426D4—162no—
1427D4—161no—
1428D4—161no—
1429D4—162no—
1430D4—162no—
1431D4—164no—
1432C2×C4—22no—
1433C2×C4—22no—
1434C2×C4—21no—
1435C2×C4—21no—
1436C2×C4—21no—
1437C2×C4—21no—
1438C2×C4—21no—
1439C2×C4—22no—
1440C2×C4—21no—
1441C2×C4—22no—
1442C2×C4—22no—
1443C2×C4—21no—
1444C2×C4—21no—
1445C2×C4—42no—
1446C2×C4—42no—
1447C2×C4—42no—
1448C2×C4—42no—
1449C2×C4—42no—
1450C2×C4—42no—
1451C2×C4—42no—
1452C2×C4—41no—
1453C2×C4—41no—
1454C2×C4—41no—
1455C2×C4—82no—
1456C2×C4—81no—
1457C2×C4—81no—
1458C2×C4—82no—
1459C2×C4—81no—
1460C2×C4—81no—
1461C2×C4—82no—
1462C2×C4—82no—
1463C2×C4—84no—
1464C2×C4—82no—
1465C2×C4—81no—
1466C2×C4—81no—
1467C2×C4—82no—
1468C2×C4—82no—
1469C2×C4—81no—
1470C2×C4—81no—
1471C2×C4—88no—
1472C2×C4—84no—
1473C2×C4—82no—
1474C2×C4—82no—
1475C2×C4—82no—
1476C2×C4—161no—
1477C2×C4—162no—
1478C2×C4—161no—
1479C2×C4—161no—
1480C2×C4—162no—
1481C2×C4—162no—
1482C2×C4—161no—
1483C2×C4—161no—
1484C2×C4—164no—
1485C2×C4—324no—
1486C2×C4—642no—
1487C2×C4#189812yes—
1488C2×C4C2×#38611yescharacteristic
1489C2×C4C22×#9911yescharacteristic
1490C8—44no—
1491C8—82no—
1492C8—82no—
1493C8—82no—
1494C8—82no—
1495C8—82no—
1496C22—22no—
1497C22—24no—
1498C22—22no—
1499C22—41no—
1500C22—42no—
1501C22—41no—
1502C22—42no—
1503C22—42no—
1504C22—41no—
1505C22—41no—
1506C22—42no—
1507C22—41no—
1508C22—41no—
1509C22—81no—
1510C22—81no—
1511C22—82no—
1512C22—82no—
1513C22—82no—
1514C22—81no—
1515C22—162no—
1516C22—162no—
1517C22—162no—
1518C22—322no—
1519C22—324no—
1520C22—322no—
1521C22—322no—
1522C22—641no—
1523C22C2×#189811yescharacteristic
1524C22#3334812yes—
1525C4—21no—
1526C4—21no—
1527C4—22no—
1528C4—41no—
1529C4—41no—
1530C4—41no—
1531C4—41no—
1532C4—42no—
1533C4—42no—
1534C4—41no—
1535C4—41no—
1536C4—42no—
1537C4—41no—
1538C4—41no—
1539C4—81no—
1540C4—81no—
1541C4—81no—
1542C4—82no—
1543C4—162no—
1544C4—324no—
1545C2—21no—
1546C2—22no—
1547C2—42no—
1548C2—42no—
1549C2—82no—
1550C2—81no—
1551C2—81no—
1552C2—81no—
1553C2—161no—
1554C2—162no—
1555C2#49468211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC2#494682
commutatorC22×Q8C23×C4
Frattini, cosocleC2×#124C24
prime radical#6499858C2
LCSG ▷ C22×Q8 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ #525 ◁ #62824 ◁ G
LECSG ▷ C2×#124 ▷ C2×C4 ▷ C22 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #6343885C2semidirect
3. #512579C2semidirect
4. #493481C2semidirect
5. #152682C2semidirect
6. #152675C2semidirect
7. #152650C2semidirect
8. #151821C2semidirect
10. #60400C4semidirect
11. #60390C4semidirect
16. #23999C4semidirect
23. #23899C4semidirect
28. #21785C4semidirect
30. #21780C4semidirect
33. #17686C22semidirect
38. #17666C22semidirect
42. C22×#329C22semidirect
45. #13569C22semidirect
48. C2×#1404C22semidirect
50. #12728C22semidirect
52. #12694C22semidirect
53. #7489C22semidirect
54. #7481C22semidirect
78. #3486C2×C4semidirect
98. #3020C2×C4semidirect
105. C2×#454C2×C4semidirect
125. #2884C2×C4semidirect
154. #1912C2×C4semidirect
165. #1888C2×C4semidirect
169. #1830C2×C4semidirect
175. #1784C2×C4semidirect
178. #1536D4semidirect
183. #1533D4semidirect
202. #1525D4semidirect
211. C2×#329D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#64998582
#63438852
#5125792
#4934812
#1526822
#1526752
#1526502
#1518212