Subgroups — C₂²×#13561 #72306449

Order 1024.

14821 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1083 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×#353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#1555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#13561	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#1402	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
7	C₂³×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
8	C₂³×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#453	—	2	6	no	—
10	C₂²×#453	—	2	1	no	—
11	C₂²×#453	—	2	1	no	—
12	C₂²×#453	—	2	6	no	—
13	C₂²×#453	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂²×#453	C₄	1	12	yes	complemented
15	C₂²×#453	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#453	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂²×#432	—	2	1	no	—
18	C₂³×#104	—	2	1	no	—
19	C₂³×#100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×#99	—	2	1	no	—
21	C₂²×#353	—	2	1	no	—
22	C₂²×#353	—	2	6	no	—
23	C₂²×#353	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×#353	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#1555	—	2	6	no	—
26	C₂×#1555	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#331	—	2	1	no	—
28	C₂²×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#13561	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#1402	C₂²	1	48	yes	complemented
31	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
32	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
33	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
34	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
35	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
36	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
37	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
38	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
39	C₂³×#41	—	2	1	no	—
40	C₂³×#41	—	4	1	no	—
41	C₂⁴×D₄	—	4	1	no	—
42	C₂⁴×D₄	—	4	1	no	—
43	C₂⁴×D₄	—	4	1	no	—
44	C₂⁴×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
47	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
48	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
49	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
50	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
51	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	4	12	no	—
52	C₂³×SD₁₆	—	4	1	no	—
53	C₂³×D₈	—	4	1	no	—
54	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×#127	—	4	1	no	—
56	C₂²×#127	—	4	6	no	—
57	C₂²×#127	C₂×C₄	1	6	yes	—
58	C₂²×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#127	D₄	1	6	yes	—
61	C₂²×#127	D₄	1	6	yes	—
62	C₂²×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#127	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂³×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
66	C₂³×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#453	—	2	12	no	—
68	C₂×#453	—	2	48	no	—
69	C₂×#453	—	2	12	no	—
70	C₂×#453	—	2	12	no	—
71	C₂×#453	—	2	6	no	—
72	C₂×#453	—	2	12	no	—
73	C₂×#453	—	2	24	no	—
74	C₂×#453	—	2	6	no	—
75	C₂×#453	—	2	12	no	—
76	C₂×#453	—	2	24	no	—
77	C₂×#453	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
78	C₂×#453	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
79	C₂×#453	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
80	C₂×#453	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×#453	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂×#432	—	2	12	no	—
83	C₂×#432	—	4	6	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
85	C₂²×#104	—	2	12	no	—
86	C₂²×#104	—	2	2	no	—
87	C₂²×#104	—	2	2	no	—
88	C₂²×#104	—	2	12	no	—
89	C₂²×#100	—	2	1	no	—
90	C₂²×#100	—	2	6	no	—
91	C₂²×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×#100	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
93	C₂²×#99	—	2	2	no	—
94	C₂²×#99	—	2	12	no	—
95	C₂²×#99	—	4	6	no	—
96	C₂²×#99	—	4	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
98	C₂²×#97	—	4	1	no	—
99	C₂×#353	—	2	6	no	—
100	C₂×#353	—	2	24	no	—
101	C₂×#353	—	2	12	no	—
102	C₂×#353	C₂³	1	12	yes	complemented
103	C₂×#353	C₂³	1	16	yes	complemented
104	#1555	—	2	24	no	—
105	#1555	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₂×#331	—	2	12	no	—
107	C₂×#331	—	2	6	no	—
108	C₂×#331	C₂³	1	12	yes	complemented
109	#1402	C₂³	1	64	yes	complemented
110	C₂⁶	—	2	1	no	—
111	C₂⁶	—	2	1	no	—
112	C₂⁶	—	4	1	no	—
113	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	6	no	—
114	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
115	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	24	no	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
119	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	6	no	—
120	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
121	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
122	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
123	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
124	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
125	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
126	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
127	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
128	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
129	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
130	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
131	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
132	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
133	C₂²×#41	—	2	12	no	—
134	C₂²×#41	—	2	2	no	—
135	C₂²×#41	—	2	12	no	—
136	C₂²×#41	—	2	2	no	—
137	C₂²×#41	—	4	6	no	—
138	C₂²×#41	—	4	1	no	—
139	C₂²×#41	—	4	12	no	—
140	C₂²×#41	—	4	2	no	—
141	C₂²×#41	—	4	24	no	—
142	C₂²×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×#41	—	4	6	no	—
144	C₂²×#41	—	4	1	no	—
145	C₂²×#41	—	4	12	no	—
146	C₂²×#41	—	4	2	no	—
147	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	—	2	6	no	—
152	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
154	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
155	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
157	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
158	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
159	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
160	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
163	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
164	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₄	—	4	6	no	—
167	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
168	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
170	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
172	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₄	—	4	24	no	—
175	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
177	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
179	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
180	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₄	—	4	12	no	—
182	C₂³×D₄	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₄	—	8	16	no	—
184	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
186	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
190	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
192	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
193	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂⁴×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	—	8	1	no	—
196	C₂⁴×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
198	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
199	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
200	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
201	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
202	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
203	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	12	no	—
204	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
205	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
206	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	12	no	—
207	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	4	12	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	4	12	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₈	—	4	12	no	—
213	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	4	12	no	—
215	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	2	12	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	4	6	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₈	—	4	2	no	—
222	C₂×#127	—	4	6	no	—
223	C₂×#127	—	4	12	no	—
224	C₂×#127	—	4	3	no	—
225	C₂×#127	—	4	6	no	—
226	C₂×#127	—	4	3	no	—
227	C₂×#127	—	4	12	no	—
228	C₂×#127	—	4	6	no	—
229	C₂×#127	—	4	12	no	—
230	C₂×#127	—	4	3	no	—
231	C₂×#127	—	4	6	no	—
232	C₂×#127	—	4	3	no	—
233	C₂×#127	—	4	12	no	—
234	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
235	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
236	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
237	C₂×#127	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
238	C₂×#127	C₂²×C₄	1	3	yes	—
239	C₂×#127	C₂²×C₄	1	12	yes	—
240	C₂×#127	C₂²×C₄	1	6	yes	—
241	C₂×#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
242	C₂×#127	C₂×D₄	1	12	yes	—
243	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
244	C₂×#127	C₂×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×#127	C₂×D₄	1	3	yes	—
246	C₂×#127	C₂×D₄	1	12	yes	—
247	C₂×#127	C₂⁴	1	3	yes	—
248	C₂×#127	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	2	6	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
259	#453	—	2	24	no	—
260	#453	—	2	48	no	—
261	#453	—	2	48	no	—
262	#453	—	2	48	no	—
263	#453	—	2	12	no	—
264	#453	—	2	16	no	—
265	#453	—	2	12	no	—
266	#453	—	2	16	no	—
267	#453	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
268	#453	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
269	#453	C₂⁴	1	8	yes	—
270	#432	—	2	16	no	—
271	#432	—	4	24	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	2	12	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	4	6	no	—
274	C₂×#104	—	2	12	no	—
275	C₂×#104	—	2	48	no	—
276	C₂×#104	—	2	24	no	—
277	C₂×#104	—	2	12	no	—
278	C₂×#104	—	2	16	no	—
279	C₂×#100	—	2	6	no	—
280	C₂×#100	—	2	12	no	—
281	C₂×#100	—	2	24	no	—
282	C₂×#100	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
283	C₂×#100	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
284	C₂×#99	—	2	12	no	—
285	C₂×#99	—	2	16	no	—
286	C₂×#99	—	4	6	no	—
287	C₂×#99	—	4	24	no	—
288	C₂×#99	—	4	12	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	12	no	—
290	C₂×#97	—	4	12	no	—
291	#353	—	2	12	no	—
292	#353	—	2	16	no	—
293	#353	C₂⁴	1	8	yes	complemented
294	#331	—	2	16	no	—
295	#331	—	2	12	no	—
296	#331	C₂⁴	1	8	yes	complemented
297	C₂⁵	—	2	6	no	—
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂⁵	—	2	6	no	—
300	C₂⁵	—	2	1	no	—
301	C₂⁵	—	2	6	no	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂⁵	—	2	6	no	—
304	C₂⁵	—	2	1	no	—
305	C₂⁵	—	4	12	no	—
306	C₂⁵	—	4	2	no	—
307	C₂⁵	—	4	1	no	—
308	C₂⁵	—	4	1	no	—
309	C₂⁵	—	4	1	no	—
310	C₂⁵	—	4	12	no	—
311	C₂⁵	—	4	2	no	—
312	C₂⁵	—	4	6	no	—
313	C₂⁵	—	4	1	no	—
314	C₂⁵	—	4	6	no	—
315	C₂⁵	—	4	1	no	—
316	C₂⁵	—	8	8	no	—
317	C₂⁵	—	8	8	no	—
318	C₂⁵	—	16	8	no	—
319	C₂⁵	#99	1	1	yes	characteristic
320	H(5,𝔽₂)	—	2	12	no	—
321	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
322	H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	4	12	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	4	48	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	192	no	—
335	H(5,𝔽₂)	—	4	96	no	—
336	H(5,𝔽₂)	—	4	24	no	—
337	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
338	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
339	C₂×#41	—	2	24	no	—
340	C₂×#41	—	2	12	no	—
341	C₂×#41	—	2	48	no	—
342	C₂×#41	—	2	12	no	—
343	C₂×#41	—	2	16	no	—
344	C₂×#41	—	4	12	no	—
345	C₂×#41	—	4	6	no	—
346	C₂×#41	—	4	24	no	—
347	C₂×#41	—	4	12	no	—
348	C₂×#41	—	4	12	no	—
349	C₂×#41	—	4	12	no	—
350	C₂×#41	—	4	48	no	—
351	C₂×#41	—	4	48	no	—
352	C₂×#41	—	4	12	no	—
353	C₂×#41	—	4	24	no	—
354	C₂×#41	—	4	96	no	—
355	C₂×#41	—	4	48	no	—
356	C₂×#41	—	4	24	no	—
357	C₂×#41	—	4	96	no	—
358	C₂×#41	—	4	48	no	—
359	C₂×#41	—	4	24	no	—
360	C₂×#41	—	4	12	no	—
361	C₂×#41	—	4	6	no	—
362	C₂×#41	—	4	24	no	—
363	C₂×#41	—	4	12	no	—
364	C₂×#41	—	4	16	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
366	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	6	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
386	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
388	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
389	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
390	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
391	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
411	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
412	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
413	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
420	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
421	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
422	C₂²×D₄	—	4	6	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	3	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
431	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
432	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
433	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
434	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
435	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
438	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
439	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
440	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
441	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
442	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
443	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
444	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
445	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
446	C₂²×D₄	—	4	96	no	—
447	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
448	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
449	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
450	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
451	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
453	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
455	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
456	C₂²×D₄	—	4	24	no	—
457	C₂²×D₄	—	4	12	no	—
458	C₂²×D₄	—	4	48	no	—
459	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
460	C₂²×D₄	—	8	6	no	—
461	C₂²×D₄	—	8	3	no	—
462	C₂²×D₄	—	8	12	no	—
463	C₂²×D₄	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
467	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
468	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
469	C₂²×D₄	—	8	48	no	—
470	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
472	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
476	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
484	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
487	C₂³×C₄	—	2	6	no	—
488	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
491	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
492	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
495	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	4	12	no	—
498	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	8	12	no	—
500	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	16	8	no	—
502	C₂³×C₄	#99	1	6	yes	—
503	C₂³×C₄	#99	1	1	yes	characteristic
504	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
505	C₂³×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
507	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	4	96	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
511	AGL(1,ℤ/8)	—	4	48	no	—
512	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
513	AGL(1,ℤ/8)	—	4	24	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	4	24	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	4	48	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	4	12	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
519	C₂×D₈	—	4	24	no	—
520	C₂×D₈	—	4	12	no	—
521	C₂×D₈	—	4	48	no	—
522	C₂×D₈	—	4	12	no	—
523	C₂×D₈	—	4	16	no	—
524	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
525	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
526	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
527	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
528	C₂×M₁₆	—	4	24	no	—
529	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
530	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	4	12	no	—
532	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
533	#127	—	4	6	no	—
534	#127	—	4	24	no	—
535	#127	—	4	6	no	—
536	#127	—	4	6	no	—
537	#127	—	4	3	no	—
538	#127	—	4	12	no	—
539	#127	—	4	6	no	—
540	#127	—	4	12	no	—
541	#127	—	4	6	no	—
542	#127	—	4	3	no	—
543	#127	—	4	3	no	—
544	#127	—	4	12	no	—
545	#127	—	4	6	no	—
546	#127	—	4	4	no	—
547	#127	—	4	3	no	—
548	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
549	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
550	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
551	#127	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
552	#127	C₂³×C₄	1	3	yes	—
553	#127	C₂³×C₄	1	4	yes	—
554	#127	C₂²×D₄	1	3	yes	—
555	#127	C₂²×D₄	1	4	yes	—
556	#127	C₂²×D₄	1	4	yes	—
557	#127	C₂²×D₄	1	3	yes	—
558	#127	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	6	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	24	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
570	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
571	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
574	C₂×C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
575	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
576	C₄⋊C₈	—	4	12	no	—
577	#104	—	2	24	no	—
578	#104	—	2	32	no	—
579	#104	—	2	8	no	—
580	#100	—	2	12	no	—
581	#100	—	2	16	no	—
582	#100	C₂³×C₄	1	8	yes	complemented
583	#99	—	2	8	no	—
584	#99	—	4	12	no	—
585	#99	—	4	16	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
587	#97	—	4	16	no	—
588	C₂⁴	—	2	3	no	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	6	no	—
591	C₂⁴	—	2	3	no	—
592	C₂⁴	—	2	12	no	—
593	C₂⁴	—	2	3	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	6	no	—
596	C₂⁴	—	2	3	no	—
597	C₂⁴	—	2	12	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	4	48	no	—
600	C₂⁴	—	4	24	no	—
601	C₂⁴	—	4	12	no	—
602	C₂⁴	—	4	12	no	—
603	C₂⁴	—	4	6	no	—
604	C₂⁴	—	4	6	no	—
605	C₂⁴	—	4	6	no	—
606	C₂⁴	—	4	6	no	—
607	C₂⁴	—	4	2	no	—
608	C₂⁴	—	4	1	no	—
609	C₂⁴	—	4	1	no	—
610	C₂⁴	—	4	1	no	—
611	C₂⁴	—	4	1	no	—
612	C₂⁴	—	4	16	no	—
613	C₂⁴	—	4	12	no	—
614	C₂⁴	—	4	6	no	—
615	C₂⁴	—	4	3	no	—
616	C₂⁴	—	4	12	no	—
617	C₂⁴	—	4	6	no	—
618	C₂⁴	—	4	3	no	—
619	C₂⁴	—	4	6	no	—
620	C₂⁴	—	4	3	no	—
621	C₂⁴	—	4	12	no	—
622	C₂⁴	—	4	12	no	—
623	C₂⁴	—	4	6	no	—
624	C₂⁴	—	4	3	no	—
625	C₂⁴	—	4	12	no	—
626	C₂⁴	—	8	8	no	—
627	C₂⁴	—	8	8	no	—
628	C₂⁴	—	8	8	no	—
629	C₂⁴	—	8	4	no	—
630	C₂⁴	—	8	4	no	—
631	C₂⁴	—	8	4	no	—
632	C₂⁴	—	8	4	no	—
633	C₂⁴	—	8	24	no	—
634	C₂⁴	—	8	24	no	—
635	C₂⁴	—	8	24	no	—
636	C₂⁴	—	8	24	no	—
637	C₂⁴	—	16	4	no	—
638	C₂⁴	—	16	4	no	—
639	C₂⁴	—	16	24	no	—
640	C₂⁴	—	16	24	no	—
641	C₂⁴	—	16	48	no	—
642	C₂⁴	—	16	48	no	—
643	C₂⁴	—	16	8	no	—
644	C₂⁴	—	16	8	no	—
645	C₂⁴	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	6	yes	—
648	C₂⁴	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂×#99	1	6	yes	—
650	#41	—	2	32	no	—
651	#41	—	2	24	no	—
652	#41	—	2	8	no	—
653	#41	—	4	16	no	—
654	#41	—	4	12	no	—
655	#41	—	4	48	no	—
656	#41	—	4	48	no	—
657	#41	—	4	24	no	—
658	#41	—	4	48	no	—
659	#41	—	4	24	no	—
660	#41	—	4	32	no	—
661	#41	—	4	192	no	—
662	#41	—	4	48	no	—
663	#41	—	4	96	no	—
664	#41	—	4	48	no	—
665	#41	—	4	64	no	—
666	#41	—	4	16	no	—
667	#41	—	4	12	no	—
668	#41	—	4	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
674	C₂×D₄	—	2	16	no	—
675	C₂×D₄	—	2	12	no	—
676	C₂×D₄	—	2	12	no	—
677	C₂×D₄	—	2	6	no	—
678	C₂×D₄	—	2	3	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	3	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	3	no	—
683	C₂×D₄	—	2	12	no	—
684	C₂×D₄	—	2	3	no	—
685	C₂×D₄	—	2	6	no	—
686	C₂×D₄	—	4	12	no	—
687	C₂×D₄	—	4	3	no	—
688	C₂×D₄	—	4	6	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	3	no	—
691	C₂×D₄	—	4	6	no	—
692	C₂×D₄	—	4	3	no	—
693	C₂×D₄	—	4	12	no	—
694	C₂×D₄	—	4	3	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	24	no	—
697	C₂×D₄	—	4	12	no	—
698	C₂×D₄	—	4	6	no	—
699	C₂×D₄	—	4	24	no	—
700	C₂×D₄	—	4	12	no	—
701	C₂×D₄	—	4	6	no	—
702	C₂×D₄	—	4	24	no	—
703	C₂×D₄	—	4	12	no	—
704	C₂×D₄	—	4	6	no	—
705	C₂×D₄	—	4	24	no	—
706	C₂×D₄	—	4	6	no	—
707	C₂×D₄	—	4	12	no	—
708	C₂×D₄	—	4	24	no	—
709	C₂×D₄	—	4	6	no	—
710	C₂×D₄	—	4	12	no	—
711	C₂×D₄	—	4	6	no	—
712	C₂×D₄	—	4	3	no	—
713	C₂×D₄	—	4	12	no	—
714	C₂×D₄	—	4	3	no	—
715	C₂×D₄	—	4	4	no	—
716	C₂×D₄	—	4	12	no	—
717	C₂×D₄	—	4	6	no	—
718	C₂×D₄	—	4	3	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	3	no	—
721	C₂×D₄	—	4	12	no	—
722	C₂×D₄	—	4	6	no	—
723	C₂×D₄	—	4	12	no	—
724	C₂×D₄	—	4	12	no	—
725	C₂×D₄	—	4	3	no	—
726	C₂×D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×D₄	—	4	3	no	—
728	C₂×D₄	—	4	3	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	1	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	32	no	—
734	C₂×D₄	—	4	24	no	—
735	C₂×D₄	—	4	32	no	—
736	C₂×D₄	—	4	24	no	—
737	C₂×D₄	—	4	32	no	—
738	C₂×D₄	—	4	24	no	—
739	C₂×D₄	—	4	96	no	—
740	C₂×D₄	—	4	48	no	—
741	C₂×D₄	—	4	24	no	—
742	C₂×D₄	—	4	96	no	—
743	C₂×D₄	—	4	192	no	—
744	C₂×D₄	—	4	48	no	—
745	C₂×D₄	—	4	64	no	—
746	C₂×D₄	—	4	48	no	—
747	C₂×D₄	—	4	96	no	—
748	C₂×D₄	—	4	96	no	—
749	C₂×D₄	—	4	96	no	—
750	C₂×D₄	—	4	48	no	—
751	C₂×D₄	—	4	32	no	—
752	C₂×D₄	—	4	24	no	—
753	C₂×D₄	—	4	12	no	—
754	C₂×D₄	—	4	16	no	—
755	C₂×D₄	—	4	24	no	—
756	C₂×D₄	—	4	12	no	—
757	C₂×D₄	—	4	48	no	—
758	C₂×D₄	—	4	8	no	—
759	C₂×D₄	—	4	32	no	—
760	C₂×D₄	—	4	24	no	—
761	C₂×D₄	—	8	6	no	—
762	C₂×D₄	—	8	3	no	—
763	C₂×D₄	—	8	6	no	—
764	C₂×D₄	—	8	3	no	—
765	C₂×D₄	—	8	12	no	—
766	C₂×D₄	—	8	12	no	—
767	C₂×D₄	—	8	12	no	—
768	C₂×D₄	—	8	12	no	—
769	C₂×D₄	—	8	3	no	—
770	C₂×D₄	—	8	6	no	—
771	C₂×D₄	—	8	3	no	—
772	C₂×D₄	—	8	6	no	—
773	C₂×D₄	—	8	24	no	—
774	C₂×D₄	—	8	12	no	—
775	C₂×D₄	—	8	12	no	—
776	C₂×D₄	—	8	24	no	—
777	C₂×D₄	—	8	12	no	—
778	C₂×D₄	—	8	12	no	—
779	C₂×D₄	—	8	96	no	—
780	C₂×D₄	—	8	48	no	—
781	C₂×D₄	—	8	48	no	—
782	C₂×D₄	—	8	48	no	—
783	C₂×D₄	—	8	16	no	—
784	C₂×D₄	—	8	24	no	—
785	C₂×D₄	—	8	24	no	—
786	C₂×D₄	—	8	24	no	—
787	C₂×D₄	—	8	24	no	—
788	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
790	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
792	C₂×D₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
825	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	8	12	no	—
827	C₂²×C₄	—	16	48	no	—
828	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
829	C₂²×C₄	C₂×#99	1	6	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂×#99	1	3	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂×#99	1	12	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
834	SD₁₆	—	4	32	no	—
835	SD₁₆	—	4	24	no	—
836	SD₁₆	—	4	8	no	—
837	D₈	—	4	32	no	—
838	D₈	—	4	24	no	—
839	D₈	—	4	8	no	—
840	M₁₆	—	2	8	no	—
841	M₁₆	—	4	16	no	—
842	M₁₆	—	4	12	no	—
843	C₂×C₈	—	4	16	no	—
844	C₂×C₈	—	4	12	no	—
845	C₂×C₈	—	4	8	no	—
846	C₂×C₈	—	8	24	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	8	12	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	3	no	—
852	C₄²	—	2	3	no	—
853	C₄²	—	2	12	no	—
854	C₄²	—	2	6	no	—
855	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
856	C₄²	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₄²	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	2	4	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	3	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	4	no	—
866	C₂³	—	2	3	no	—
867	C₂³	—	4	12	no	—
868	C₂³	—	4	12	no	—
869	C₂³	—	4	32	no	—
870	C₂³	—	4	24	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	12	no	—
873	C₂³	—	4	12	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	3	no	—
876	C₂³	—	4	6	no	—
877	C₂³	—	4	3	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	3	no	—
880	C₂³	—	4	12	no	—
881	C₂³	—	4	6	no	—
882	C₂³	—	4	3	no	—
883	C₂³	—	4	8	no	—
884	C₂³	—	4	4	no	—
885	C₂³	—	4	3	no	—
886	C₂³	—	4	12	no	—
887	C₂³	—	4	6	no	—
888	C₂³	—	4	3	no	—
889	C₂³	—	4	4	no	—
890	C₂³	—	4	3	no	—
891	C₂³	—	4	12	no	—
892	C₂³	—	4	3	no	—
893	C₂³	—	4	6	no	—
894	C₂³	—	8	24	no	—
895	C₂³	—	8	24	no	—
896	C₂³	—	8	24	no	—
897	C₂³	—	8	24	no	—
898	C₂³	—	8	48	no	—
899	C₂³	—	8	6	no	—
900	C₂³	—	8	12	no	—
901	C₂³	—	8	6	no	—
902	C₂³	—	8	12	no	—
903	C₂³	—	8	6	no	—
904	C₂³	—	8	6	no	—
905	C₂³	—	8	8	no	—
906	C₂³	—	8	24	no	—
907	C₂³	—	8	24	no	—
908	C₂³	—	8	8	no	—
909	C₂³	—	8	4	no	—
910	C₂³	—	8	4	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	16	12	no	—
915	C₂³	—	16	12	no	—
916	C₂³	—	16	12	no	—
917	C₂³	—	16	12	no	—
918	C₂³	—	16	6	no	—
919	C₂³	—	16	6	no	—
920	C₂³	—	16	6	no	—
921	C₂³	—	16	6	no	—
922	C₂³	—	16	24	no	—
923	C₂³	—	16	24	no	—
924	C₂³	—	16	24	no	—
925	C₂³	—	16	24	no	—
926	C₂³	—	16	32	no	—
927	C₂³	—	16	96	no	—
928	C₂³	—	16	48	no	—
929	C₂³	—	16	24	no	—
930	C₂³	—	16	24	no	—
931	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	6	yes	—
932	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	6	yes	—
933	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	3	yes	—
934	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	12	yes	—
935	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic
936	C₂³	C₂²×#99	1	3	yes	—
937	C₂³	C₂²×#99	1	4	yes	—
938	Q₈	—	2	8	no	—
939	Q₈	—	4	16	no	—
940	Q₈	—	4	12	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	3	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	3	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	16	no	—
949	D₄	—	4	12	no	—
950	D₄	—	4	24	no	—
951	D₄	—	4	6	no	—
952	D₄	—	4	12	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	6	no	—
955	D₄	—	4	16	no	—
956	D₄	—	4	48	no	—
957	D₄	—	4	64	no	—
958	D₄	—	4	32	no	—
959	D₄	—	4	24	no	—
960	D₄	—	4	8	no	—
961	D₄	—	8	3	no	—
962	D₄	—	8	4	no	—
963	D₄	—	8	3	no	—
964	D₄	—	8	6	no	—
965	D₄	—	8	12	no	—
966	D₄	—	8	8	no	—
967	D₄	—	8	6	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	24	no	—
970	D₄	—	8	12	no	—
971	D₄	—	8	6	no	—
972	D₄	—	8	6	no	—
973	D₄	—	8	24	no	—
974	D₄	—	8	24	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	12	no	—
978	C₂×C₄	—	2	12	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	3	no	—
981	C₂×C₄	—	2	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	3	no	—
983	C₂×C₄	—	2	12	no	—
984	C₂×C₄	—	2	6	no	—
985	C₂×C₄	—	2	3	no	—
986	C₂×C₄	—	2	12	no	—
987	C₂×C₄	—	2	3	no	—
988	C₂×C₄	—	2	6	no	—
989	C₂×C₄	—	2	3	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	8	no	—
993	C₂×C₄	—	4	24	no	—
994	C₂×C₄	—	4	8	no	—
995	C₂×C₄	—	4	32	no	—
996	C₂×C₄	—	4	24	no	—
997	C₂×C₄	—	4	12	no	—
998	C₂×C₄	—	4	24	no	—
999	C₂×C₄	—	4	32	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	12	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	16	32	no	—
1005	C₂×C₄	—	16	24	no	—
1006	C₂×C₄	C₂²×#99	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂²×#99	1	3	yes	—
1008	C₂×C₄	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₈	—	4	8	no	—
1010	C₈	—	8	8	no	—
1011	C₂²	—	2	6	no	—
1012	C₂²	—	2	12	no	—
1013	C₂²	—	2	12	no	—
1014	C₂²	—	2	6	no	—
1015	C₂²	—	4	4	no	—
1016	C₂²	—	4	12	no	—
1017	C₂²	—	4	8	no	—
1018	C₂²	—	4	3	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	4	no	—
1023	C₂²	—	4	3	no	—
1024	C₂²	—	8	1	no	—
1025	C₂²	—	8	4	no	—
1026	C₂²	—	8	3	no	—
1027	C₂²	—	8	4	no	—
1028	C₂²	—	8	3	no	—
1029	C₂²	—	8	1	no	—
1030	C₂²	—	8	8	no	—
1031	C₂²	—	8	24	no	—
1032	C₂²	—	8	8	no	—
1033	C₂²	—	8	24	no	—
1034	C₂²	—	8	32	no	—
1035	C₂²	—	8	6	no	—
1036	C₂²	—	8	12	no	—
1037	C₂²	—	8	6	no	—
1038	C₂²	—	8	12	no	—
1039	C₂²	—	8	6	no	—
1040	C₂²	—	8	6	no	—
1041	C₂²	—	8	24	no	—
1042	C₂²	—	16	4	no	—
1043	C₂²	—	16	12	no	—
1044	C₂²	—	16	4	no	—
1045	C₂²	—	16	12	no	—
1046	C₂²	—	16	3	no	—
1047	C₂²	—	16	6	no	—
1048	C₂²	—	16	3	no	—
1049	C₂²	—	16	3	no	—
1050	C₂²	—	16	6	no	—
1051	C₂²	—	16	3	no	—
1052	C₂²	—	16	8	no	—
1053	C₂²	—	16	32	no	—
1054	C₂²	—	16	24	no	—
1055	C₂²	#13561	1	4	yes	direct product factor
1056	C₂²	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
1057	C₂²	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	—
1058	C₂²	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	3	yes	—
1059	C₂²	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	3	yes	—
1060	C₂²	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	6	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	2	3	no	—
1066	C₄	—	4	4	no	—
1067	C₄	—	4	8	no	—
1068	C₄	—	16	8	no	—
1069	C₂	—	2	1	no	—
1070	C₂	—	2	4	no	—
1071	C₂	—	2	4	no	—
1072	C₂	—	2	3	no	—
1073	C₂	—	8	1	no	—
1074	C₂	—	8	4	no	—
1075	C₂	—	8	3	no	—
1076	C₂	—	8	1	no	—
1077	C₂	—	8	4	no	—
1078	C₂	—	8	3	no	—
1079	C₂	—	8	8	no	—
1080	C₂	C₂×#13561	1	6	yes	direct product factor
1081	C₂	C₂³×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)
commutator	C₂×D₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	#127	C₂⁵
prime radical	C₂³×#453	C₂
LCS	G ▷ C₂×D₄ ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#127 ◁ G
LECS	G ▷ #127 ▷ C₂×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×#353	C₂	semidirect
3. C₂²×#1555	C₂	semidirect
4. C₂×#13561	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#1402	C₂	semidirect
6. C₂³×H(5,𝔽₂)	C₄	semidirect
13. C₂²×#453	C₄	semidirect
14. C₂²×#453	C₄	semidirect
19. C₂³×#100	C₄	semidirect
23. C₂²×#353	C₂²	semidirect
24. C₂²×#353	C₂²	semidirect
26. C₂×#1555	C₂²	semidirect
28. C₂²×#331	C₂²	semidirect
29. #13561	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#1402	C₂²	semidirect
37. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
38. C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#453	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#453	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#453	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×#100	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#100	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#353	C₂³	semidirect
103. C₂×#353	C₂³	semidirect
105. #1555	C₂³	semidirect
108. C₂×#331	C₂³	semidirect
109. #1402	C₂³	semidirect
131. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	semidirect
267. #453	C₂²×C₄	semidirect
268. #453	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂×#100	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂×#100	C₂²×C₄	semidirect
293. #353	C₂⁴	semidirect
296. #331	C₂⁴	semidirect
338. H(5,𝔽₂)	C₂³×C₄	semidirect
582. #100	C₂³×C₄	semidirect
1055. C₂²	#13561	direct (N × H)
1080. C₂	C₂×#13561	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#453	2
C₂³×#353	2
C₂²×#1555	2
C₂×#13561	2
C₂²×#1402	2

Subgroups — C22×#13561 #72306449

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#13561 #72306449